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Triangoli Rettangoli

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Academic year: 2021

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(1)

Prof. Torriani

C

1

C

2

C

1

C

2

C

2

C

1

h = C1

b = C

2

I TRIANGOLI

CLASSIFICAZIONE - RIPASSO

 Scaleno: angoli e lati diversi

 Isoscele: due lati e due angoli uguali

 Rettangolo: un angolo retto (2 cateti e l’ipotenusa)  Equilatero: tre lati e tre angoli uguali (angoli di 60°)

AREA DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO

Abbiamo visto che:

 Un triangolo rettangolo è la metà di un rettangolo.

 Notiamo che la base e l’altezza del rettangolo sono i due CATETI (i due lati che formano l’angolo di 90°) del triangolo rettangolo.

Quindi la formula per l’AREA è:

AREA

2

2

1

2

Cateto

Cateto

h

b

A

FORMULE INVERSE

2

2

1

Cateto

A

Cateto

1

2

2

Cateto

A

Cateto

(2)

Prof. Torriani

b = C

2

i

h = C

1

Altezza relativa all’ipotenusa

i

i

i

h

h

h

 Esiste un altro modo per calcolare l’AREA:

Guarda la figura:

CH è l’altezza relativa all’ipotenusa e quindi:

2

2

Ipotenusa

Altezza

B

A

H

C

A

FORMULE INVERSE

Altezza

A

Ipotenusa

2

Ipotenusa

A

Altezza

2

(3)

Prof. Torriani

C

1

C

2

h

h

i

i

Altezza

Cateto

Cateto

Ipotenusa

i

1

2

2

1

Cateto

Altezza

Ipotenusa

Cateto

i

ipotenusa

Cateto

Cateto

Altezza

1

2

i

h

h

h

C

1

C

2

C

2

C

1

C

2

C

2

C

1

C

1

PERIMETRO DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO: caso particolare

ESERCIZIO

In un triangolo rettangolo un cateto vale 12 cm e l’altro vale 16 cm; se l’altezza relativa all’ipotenusa vale 9,6 cm, calcola il perimetro del triangolo.

IDEA

Confronto le due formule per l’area:

2

2

1

2

Cateto

Cateto

Ipotenusa

Altezza

A

Deve valere che:

2

1 Cateto

Cateto

Ipotenusa

Altezza

Da

questa ricavo che:

FORMULE INVERSE

2

1

C

h

i

C

i

C

C

h

1

2

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