Progettazione preliminare di uno scambiatore di calore per la sterilizzazione di acqua infetta

Progetto di Tesi

Progettazione preliminare di

uno scambiatore di calore per

la sterilizzazione di acqua

infetta

Studente/i Relatore

Simone Vitullo

Davide Montorfano

Correlatore

Jonathan Roncolato

Committente

GratzUP SA, Lugano

Corso di laurea Modulo

Ing. Meccanica

Progetto di Tesi

Anno Data

Progetto di Tesi

Indice generale

Content

1 Abstract 8

2 Progetto assegnato 9

Progettazione preliminare di uno scambiatore di calore per la sterilizzazione di acqua infetta9

3 Piano di lavoro 10

4 Quaderno dei compiti 11

5 Cos’è lo scambiatore di calore 12

5.1 Classificazione 12

5.1.1 In base al tipo di moto dei fluidi 12

5.1.2 In base al tipo di costruzione 13

5.1.3 Sulla base del rapporto superficie volume 13

5.1.4 In base al meccanismo di scambio termico 13

5.2 Cenni sullo scambio energetico 13

5.2.1 Conduzione 13

5.2.2 Convezione 14

5.2.3 Irraggiamento 15

5.3 Scambiatori diretto 15

5.4 Scambiatori a tubi 16

5.4.1 Scambiatori coassiali o concentrici 16

5.4.2 Scambiatori a fascio tubiero o tubi e mantello 18

5.4.3 Scambiatori a tubi alettati o a pacco alettato 19

5.4.4 Scambiatori di calore a spirale 20

5.5 Scambiatori di calore a piastre 21

5.6 Scambiatori di calore rigenerativi 21

6 Sviluppo del design per lo scambiatore 23

6.1 Layout 1 24 6.1.1 Calcoli preliminari 26 6.2 Layout 2 30 6.2.1 Calcoli preliminari 34 6.3 Layout 3 34 6.3.1 Calcoli layout 3 36 6.4 Layout 4 40 6.4.1 Calcoli layout 43 6.5 Layout 5 47 6.5.1 Calcoli layout 49 6.6 Layout 6 53 6.6.1 Calcoli layout 6 54 6.7 Layout 7 55 6.7.1 Calcoli layout 60

6.8 Valutazione dei layout 62

6.8.1 Metodo di valutazione 62

7 Progettazione 64

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7.2 Contenitore bottiglie 65

7.2.1 Verifica spessore delle lamiere 67

7.2.2 Risultati FEM 67

7.3 Calcolo della potenza termica scambiata con l’acqua 68

7.3.1 Calcolo tempo di produzione dell’acqua nel modulo da 25 litri 74 7.3.2 Calcolo tempo di produzione dell’acqua nel modulo da litro 76

7.3.3 Calcolo potenza dissipata dal modulo da 25 litri 78

7.3.4 Calcolo potenza dissipata dal modulo da litro 79

7.3.5 Calcolo temperature dell’olio in uscita dai moduli 80

7.4 Calcolo perdite di pressione nel modulo da litro 81

7.4.1 Perdite di pressione nel modulo da 25 litri 82

7.4.2 Perdite di pressione nel modulo da litro 84

7.4.3 Portata nei tubi 86

7.5 Calcolo potenza della pompa 87

7.6 Telaio 88

7.6.1 Verifica sezione del telaio 90

7.6.2 Risultati FEM 91

8 Design dello scambiatore 92

8.1 Fissaggio e collegamento dei componenti 92

8.1.1 Fissaggio della piastra anteriore 92

8.1.2 Fissaggio piastre laterali 92

8.1.3 Fissaggio del contenitore porta bottiglie 93

8.1.4 Fissaggio dei tubi 94

8.1.5 Fissaggio della spira al tubo 95

8.1.6 Collegamento dei tubi 95

8.2 Funzionamento scambiatore 96

8.2.1 Inserimento bottiglie 97

8.3 Posizionamento dello scambiatore 98

8.3.1 Accoppiamento di più moduli 100

9 Valutazione economica 101

10 Conclusioni 102

11 Bibliografia 106

12 Sitografia 106

Indice delle figure

Figure 1 Trasmissione di calore per conduzione attraverso una parete ... 14

Figure 2 Convezione su una lastra piana riscaldata... 15

Figure 4 Schema di funzionamento delle torri evaporative... 16

Figure 5 Tubo coassiale ... 16

Figure 6 scambiatore a tubo concentrico in contro corrente... 17

Figure 7 Profili di temperatura degli scambiatori in equicorrente e controcorrente ... 17

Figure 8 Scambiatore a fascio tubiero ... 18

Figure 9 Schema degli scambiatori 1-4 e 2-4 ... 18

Figure 10 scambiatore a tubi alettati ... 19

Figure 11 dettaglio del collegamento nel corpo alettato ... 19

Figure 12 scambiatore di calore ad aspirale ... 20

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Figure 14 Schema di funzionamento degli scambiatori rigenerativi ... 22

Figure 15 scambiatore rigenerativo a tamburo ... 22

Figure 16 Assieme layout 1 ... 24

Figure 17 Piastra riscaldante layout 1 ... 24

Figure 18 Piastra riscaldante numero 2 ... 25

Figure 19 Piastra riscaldante numero 3 ... 25

Figure 20 Dettaglio piastra numero 3 ... 26

Figure 21 Piastra e Supporto ... 26

Figure 22 vassoio con borracce ... 27

Figure 23 Rete di resistenze termiche per la trasmissione di calore attraverso pareti in contatto . 29 Figure 24 Assieme layout 2 ... 30

Figure 25 Piastra mobile con pattini ... 30

Figure 26 Corpo riscaldante con piastra di protezione ... 31

Figure 27 Zone: di carico e scarico e di riscaldamento delle bottiglie ... 31

Figure 28 Layout 2 aggiornato ... 33

Figure 29 Spessori piastra mobile ... 33

Figure 30 Assieme layout 3 ... 34

Figure 31 Disposizione dei tubi e posizione degli ingressi ed uscita ... 35

Figure 32 Tubi flessibili di collegamento ... 35

Figure 33 Layout 3 aggiornato ... 36

Figure 34 Disposizione tubi e bottiglie con quote ... 36

Figure 35 Vista laterale con dettaglio delle zone da isolare ... 38

Figure 36 Layout 4 con dettaglio della tipologia di riscaldamento ... 40

Figure 37 Nuova disposizione delle bottiglie nello scambiatore ... 41

Figure 38 Vista in sezione delle serpentine e del contenitore ... 41

Figure 39 Ingrandimento per il dettaglio del foro ... 42

Figure 40 Schema di collegamento delle serpentine ... 42

Figure 41 Dimensioni scambiatori in (mm) ... 45

Figure 42 layout 5 ... 47

Figure 43 Accoppiamento dei 2 moduli ... 47

Figure 44 Sistema di riscaldamento composto da serpentine e tubi dritti ... 48

Figure 45 Dettaglio del posizionamento dei tubi dritti ... 48

Figure 46 Layout 6 ... 53

Figure 47 Bottiglie inserite all'interno dello scivolo ... 53

Figure 48 Layout 7 ... 55

Figure 49 Dettaglio delle sezioni A-A e B-B ... 55

Figure 50 Sezione A-A ... 56

Figure 51 Sezione B-B... 56

Figure 52 Collegamento delle vasche in parallelo ... 57

Figure 53 Posizionamento laterale elle vasche ... 57

Figure 54 Layout 7 modificato ... 58

Figure 55 Sezione C-C... 58

Figure 56 Ingrandimento per la visualizzazione dei dettagli ... 59

Figure 57 Sezione D-D ... 59

Figure 58 Layout 7 aggiornato ... 60

Figure 59 3D della serpentina finale ... 64

Figure 60 Dimensioni del contenitore da 25 litri ... 65

Figure 61 Dimensioni dei contenitori da litro ... 66

Figure 62 Vincoli e carichi applicati nel fem ... 67

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Figure 64 Soluzione 1 serpentina schiacciata ... 69

Figure 65 Soluzione 2 serpentina rettangolare ... 69

Figure 66 Soluzione 3 serpentina più contenitore ... 70

Figure 67 Rete di resistenze termiche ... 73

Figure 68 Schema delle resistenze termiche ... 74

Figure 69 Contenitore con rivestimento interno ... 75

Figure 70 Potenza dissipata verso l'aria ... 78

Figure 71 Posizionamento dell'isolante sulla spira ... 79

Figure 72 Rete di alimentazione del modulo da 25 litri ... 82

Figure 73 Vista frontale della rete di distribuzione del modulo da 25 litri ... 82

Figure 74 Vista dall'alto della rete di distribuzione ... 83

Figure 75 Vista frontale della rete di distribuzione del modulo da litro ... 84

Figure 76 Vista dall'alto della rete di distribuzione ... 84

Figure 77 Valvola a ghigliottina ... 86

Figure 78 Rete di distribuzione del modulo da 25 litri con posizione valvole ... 87

Figure 79 Rete di distribuzione del modulo fa litro con posizione valvole ... 87

Figure 80 Telaio modulo da 25 litri ... 88

Figure 81 Telaio modulo da litro ... 89

Figure 82 Schema delle forze e dei vincoli applicati al telaio ... 90

Figure 83 Deformazione della trave ... 91

Figure 84 Piastra anteriore modulo da litro ... 92

Figure 85 Piastra incernierata ... 93

Figure 86 Parte anteriore dello scambiatore con trasparenza della piastra forata ... 93

Figure 87 parte posteriore del modulo da un litro ... 94

Figure 88 Parete posteriore modulo da 25 litri ... 94

Figure 89 elemento di fissaggio ... 94

Figure 90 Fissaggio dei tubi al telaio ... 95

Figure 91 Staffe di supporto delle serpentine ... 95

Figure 92 Dettaglio del giunto di collegamento ... 96

Figure 93 Rami in funzione e rami spenti ... 96

Figure 94 Dettaglio di carico ... 97

Figure 95 Posizionamento dei due moduli ... 98

Figure 96 Dettaglio delle valvole per chiudere l'impianto ... 99

Figure 97 Modulo da litro ruotato ... 99

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Indice delle tabelle

Table 1 Progetto assegnato ... 10

Table 2 Piano di lavoro ... 10

Table 3 Classificazione in base al moto dei fluidi ... 12

Table 4 Classificazione in funzione della tipologia di costruzione ... 13

Table 5 Tabella descrittiva del principio di funzionamento ... 32

Table 6 Tabella riassuntiva ... 34

Table 7 Tabella riassuntiva dei layout sviluppati ... 63

Table 8 tabella di valutazione dei Layout... 63

Table 9 valori ricalcolati considerando il rivestimento ... 76

Table 10 Valori della potenza al variare della temperatura nel modulo da 25 litri ... 76

Table 11 Valori della potenza al variare della temperatura nel modulo da litro ... 77

Table 12 Tabella dei coefficienti di perdita ... 83

Table 13 Tabella dei coefficienti di perdita ... 85

Table 14 Valori di Kl in funzione della posizione ... 86

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1 Abstract

Il Progetto di tesi assegnato ha come obiettivo la progettazione preliminare di uno scambiatore per la sterilizzazione di acqua infetta, tramite bottiglie in acciaio a chiusura ermetiche. Lo scambiatore riceverà le bottiglie e dovrà portarle e mantenere alla temperatura di 138.5°C per almeno 2 minuti a 3.5 bar, così da renderla potabile. Lo scambiatore dovrà rispettare il quaderno dei compiti stilato con il committente, dovrà sterilizzare un volume d’acqua pari a 500 litri, dovrà poter contenere le 3 tipologie di bottiglie, rispettare le normative ISO sulla sicurezza, avere ingombri (1200x800x2100 mm), dovrà essere modulare e di facile assemblaggio. Potrà essere posizionato al suolo o appoggiato su sostegni a discrezione del progettista, dovrà essere di facile utilizzo ed avere un costo massimo di 1'000 CHF. Per l’approccio alla soluzione inizialmente si analizzato lo stato dell’arte relativo agli scambiatori già presenti in commercio. La soluzione proposta si compone di 2 moduli distinti, che conteranno rispettivamente 15 bottiglie da 25 litri e 126 da un litro. I moduli sono costruttivamente simili, sono composti da allogamenti per le bottiglie su cui sono avvolte serpentine alimentate da una rete di tubi interna e isolate dall’esterno. Il contenitore è stato ideato per inserirsi e permettere il fissaggio su una piastra forata, la quale sarà montata su un telaio realizzato con profilati d’acciaio cavi saldati tra loro. Inoltre la parte posteriore del contenitore sarà fissata al telaio. I moduli saranno appoggiati al suolo e incernierati tra loro su un lato. Per facilitare le operazioni di manutenzione, il design dello scambiatore è stato progettato in modo che lo scambiatore da litro possa ruotare attorno alla cerniera permettendo di raggiungere i componenti interni. Lo scambiatore (composto da i due moduli) potrà essere accoppiato in serie con alti scambiatori aumentando il volume d’acqua sterilizzabile.

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2 Progetto assegnato

 Descrizione del progetto  Titolo del progetto

Progettazione preliminare di uno scambiatore di calore per la sterilizzazione di acqua infetta

 Confidenzialità  Si

 Descrizione progetto L’azienda GratzUp SA di Lugano, è attiva nel settore dello sviluppo e promozione di dispositivi per la sterilizzazione di acqua e dei suoi accessori di distribuzione. I prodotti ideati dall’azienda puntano all’incremento della speranza di vita e all’innalzamento della qualità della stessa per bambini che vivono in paesi con forti difficoltà d’approvvigionamento di acqua potabile, localizzati principalmente nell’Africa centrale. Attualmente GratzUp SA sta sviluppando un impianto ad uso delocalizzato che prevede lo sfruttamento di energia solare concentrata per il processo di sterilizzazione e necessita di uno scambiatore di calore olio-acqua sviluppato ad hoc per questa applicazione. Con il presente lavoro ci si prefigge di eseguire una progettazione preliminare dello scambiatore di calore che permetta di identificare la tipologia, definire le specifiche primarie e mettere in evidenza caratteristiche e criticità del futuro prodotto.

 Compiti  Raccogliere le informazioni riguardanti

l’impianto solare di sterilizzazione

 Preparare un quaderno dei compiti completo

 Studiare lo stato dell’arte degli scambiatori di calore industriali

 Consolidare le conoscenze per il dimensionamento e la progettazione di scambiatori di calore

 Valutare e definire le soluzioni tecniche più adatte alle condizioni specifiche dell’impianto GratzUp

 Eseguire un dimensionamento e una progettazione di massima dello scambiatore di calore olio-acqua

 Redigere un rapporto tecnico conclusivo completo

 Obiettivi  Fornire uno studio dello stato dell’arte sugli scambiatori di calore industriali  Definire le caratteristiche tecniche che

dovrà avere il futuro scambiatore di calore  Fornire un progetto preliminare del

componente

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 Scambio termico  Costruzione

Table 1 Progetto assegnato

3 Piano di lavoro

 Basi del piano di sviluppo

 Descrizione del progetto  Sviluppo di uno scambiatore di calore per la sterilizzazione di acque infette;

 Tipo di progetto  Progetto di Diploma

 Partner  GratzUp SA

 Contatti  Montorfano Davide

 Roncolato Jonathan

 Termini temporali  Inizio progetto: 29/05/2017  Fine progetto: 31/08/2018  Presentazione progetto: 12/09/2018  Strumenti utilizzati   Microsoft Office  Siemens Nx  Matlab

Progetto di Tesi

4 Quaderno dei compiti

Di seguito il quaderno dei compiti completo:

Basi del piano di sviluppo

Tipo di sviluppo  Progettazione preliminare di uno scambiatore di

calore per la sterilizzazione dell’acqua

Termini di lavoro  Inizio del progetto: 29 maggio 2018

 Consegna del progetto: 31 agosto 2018

Specifiche del prodotto Funzione generale

 Portare e mantenere la temperatura dell’acqua a 138.5°C per almeno 2 minuti a 3.5 bar, così da renderla potabile.

Funzioni parziali

 Volume d’acqua da sterilizzare: 500 litri

 Deve poter contenere bottiglie aventi le seguenti misure:

o 0.5 litri (Base 85 mm, altezza 100 mm) o 1 litri (Base 85 mm, altezza 200 mm) o 25 litri (Base 28.6 cm, altezza 500 mm)  Il sistema deve essere modulare

 Dove possibile utilizzare materiali riciclabili  Deve essere di facile assemblaggio

 Il sistema deve prevedere dei rinforzi strutturali così da garantire un facile utilizzo, maggiore affidabilità e non debba richiedere attenzioni particolari

Sicurezza

 La temperatura delle pareti calde dello scambiatore secondo la normativa ISO 13732-1 non deve superare:

o 51°C per un periodo di contatto massimo di un minuto

o 48°C per un periodo di contatto massimo di 10 minuti

Aspetti esterni

 Deve poter essere trasportato tramite pallet  Ingombri:

o base 1’200x800 mm

o altezza massima 2’100 mm

 Il sistema potrà essere posizionato al suolo o appoggiato su sostegni a discrezione del progettista

Comfort di utilizzo  deve essere di facile utilizzo Fattore economico  costo massimo: 1’000 CHF

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5 Cos’è lo scambiatore di calore

Con il termine scambiatore di calore, indichiamo una macchina che consente lo scambio termico tra due fluidi a diversa temperatura. Vengono utilizzati negli impianti di riscaldamento e di

raffreddamento o refrigerazione degli ambienti domestici, nelle industrie ed in tutti i settori dove è richiesto uno scambio termico. In campo termotecnico queste apparecchiature hanno

un’importanza elevata, si basti pensare al radiatore della macchina in campo automobilistico, ai termoconvettori impiegati per il riscaldamento ambientale, in impianti basati su cicli turbogas dove vengono impiegati come sistemi per il recupero di calore residuo proveniente dai gas ad alta temperatura, oppure agli evaporatori ed ai condensatori delle macchine frigorifere ed in molti altri campi.

5.1

Classificazione

Gli scambiatori di calore si dividono in 2 famiglie principali:

 Scambiatori a contatto diretto, il calore viene trasferito tra i due fluidi direttamente per contatto tra i fluidi stessi (es. torri evaporative)

 Scambiatori di calore a contatto indiretto, il calore viene trasmesso dal fluido caldo a quello freddo attraverso una parete solida di separazione tra i due (caldaie a tubi di fumo)

All’interno delle famiglie appena descritte possiamo fare un ulteriore classificazione, esse verranno descritte nei capitoli seguenti.

5.1.1 In base al tipo di moto dei fluidi

Sono possibili le seguenti configurazioni

 In equicorrente, i due fluidi scorrono in parallelo

 In controcorrente, i due fluidi scorrono in direzione parallela ma in senso opposto  A flusso incrociato, i due fluidi formano un angolo all’incirca retto tra di loro.

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5.1.2 In base al tipo di costruzione

Si distinguono i seguenti tipi

 Tubolati (doppio tubo, fascio tubiero o tubi e mantello)  A piastre

 A piastre e tubi alettati

Table 4 Classificazione in funzione della tipologia di costruzione

5.1.3 Sulla base del rapporto superficie volume

Tale classificazione viene fatta in base al rapporto tra superficie e volume, se tale rapporto risulta essere superiore a 700

m^

2

/m^

3lo scambiatore si considera compatto, come ad esempio i radiatori della macchina che hanno un rapporto di compattezza paria 1100 m^2/m^3, alcuni scambiatori in vetroceramica per turbine a gas arrivano 6600 m^2/m^3. Si può ottenere una maggiore compattezza se inseriamo un’aletta sulla parete di separazione, se almeno uno dei 2 fluidi è un gas.

5.1.4

In base al meccanismo di scambio termico

Possiamo classificarli in funzione al tipo di scambio termico:  Convezione naturale o forza (ventole e radiatori)

 Irraggiamento, o irraggiamento e convenzione combinata (radiatori domestici)  Cambiamento di fase, condensazione o ebollizione

5.2

Cenni sullo scambio energetico

In questo capitolo verranno introdotte le tre tipologie di scambio termico citate nel sottocapitolo 5.1.4, così che si possa comprendere i fenomeni termodinamici che intervengono in uno scambiatore di calore.

5.2.1 Conduzione

La conduzione termica è quel meccanismo di trasferimento dell’energia tra due punti a differenti temperature.

La conduzione può avvenire nei solidi, nei liquidi o nei gas. Nei gas e nei liquidi è identificata da collisioni tra molecole durante il moto casuale, nei solidi è invece identificata dalle vibrazioni delle molecole all’interno del reticolo e al trasporto di energia da parte degli elettroni liberi.

La potenza termica che si trasmette per conduzione è in funzione della geometria del corpo, delle caratteristiche del corpo (conduttore o isolante) e alla differenza di temperatura tra le regioni interessate.

Una stima della potenza termica trasferita la possiamo quantificare sfruttando la seguente formula:

𝑄̇

_{𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒}

= 𝐴 ∗ 𝜆 ∗

𝑇

2

− 𝑇

1

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Dove 𝜆 rappresenta la conducibilità termica dei materiali, A è l’area di scambio, T2 > T1 temperatura dei lati e Δ𝑥 lo spessore della piastra.

Figure 1 Trasmissione di calore per conduzione attraverso una parete

5.2.2 Convezione

La convezione è il trasferimento di energia termica tra una superficie solida e il fluido o il gas adiacente in movimento; questo implica degli effetti combinati di conduzione e trasporto di massa. La presenza del trasporto di massa implica che il fluido sia in movimento, aumentando la velocità del fluido è possibile aumentare la potenza termica scambiata. In assenza di trasporto di massa (velocità del fluido =0) non si avrà più conduzione ma avremmo esclusivamente conduzione. Si posso distinguere due tipi di convezione: forzata o naturale. Come si evince dal nome, il primo tipo di convezione forza il fluido per mezzo di pompe, ventilatori o il vento a fluire in una

determinata direzione. In quella naturale i movimenti del fluido sono causati da forze ascensionali indotte da differenze di densità legate alle variazioni di temperatura del fluido, un esempio di convezione naturale può essere il calorifero domestico.

La potenza termica trasmessa per convezione è legata alla differenza di temperatura dalla relazione di Newton:

𝑄̇

_{𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒}

= 𝐴 ∗ ℎ ∗ (𝑇

_𝑠

− 𝑇

_∞

)

Dove h è il coefficiente di trasmissione di calore per convezione _𝑚𝑊_2−𝐾 , A è l’area di scambio,

𝑇

_𝑠 è la temperatura della superficie e

𝑇

_∞ è la temperatura del fluido.

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Figure 2 Convezione su una lastra piana riscaldata

L’immagine sopra illustrata ci permette di capire come variano velocità e temperatura durante una convezione forzata.

5.2.3 Irraggiamento

L’irraggiamento è l’energia emessa da una sostanza sotto forma di onde elettromagnetiche.

A differenza della conduzione e della convezione, l’irraggiamento non richiede la presenza di un mezzo interposto, ma avviene invece alla velocità della luce e non subisce attenuazioni del vuoto (esattamente come l’energia solare che raggiunge la Terra).

Tutti i corpi a temperatura al di sopra dello zero assoluto emettono una radiazione termica, l’intensità di tale variazione è determinata solo dalle proprietà fisiche e dalla temperatura del corpo stesso. La superficie ideale che emette per irraggiamento la massima potenza è detta corpo nero. Le radiazioni emesse da qualsiasi superficie reale, saranno sempre minori rispetto a quelle emesse dal corpo nero a parità di temperatura, il cui valore di emissività

ε

è compreso nell’intervallo tra 0-1, ciò ci permette di ottenere una misura di quanto il comportamento di una superficie si approssima a quello di un corpo nero per cui

ε

= 1

𝑄̇

_{𝑖𝑟𝑟𝑎𝑔𝑔𝑖𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜}

= 𝐴 ∗ 𝜎 ∗ 𝜖 ∗ (𝑇

_𝑠4

− 𝑇

_𝑐4

)

Dove 𝜎 è la costante di Stefan-Boltzmann che vale 5.67 x 10−8 𝑊

𝑚2_−𝐾4 ;

Ts è la temperatura superficiale, Tc temperatura ambiente circostante e A l’area della superficie del corpo irradiato.

5.3

Scambiatori diretto

Come detto in precedenza questa famiglia di scambiatori diretti sfrutta la miscelazione dei liquidi per riscaldare o raffreddare il fluido.

Un esempio di questa tipologia di scambiatori sono le torri evaporative.

Quest’ultime, ricevono l’acqua calda dal condensatore la quale dovrà essere raffreddata per poter essere riutilizzata nuovamente. Il suo raffreddamento non avviene mediante un impianto frigorifero ma avviene in maniera naturale. L’acqua calda proveniente dal condensatore viene nebulizzata

Progetto di Tesi

tramite ugelli all’interno della torre, dove sempre in quest’ultima viene fatta fluire dal basso dell’aria (in contro corrente con l’acqua) in maniera naturale o tramite ventilatori a temperatura ambiente. Grazie al fatto che l’acqua viene polverizzata posso ottenere un raffreddamento migliore e uniforme. Durante tale doppio flusso, l’acqua a contatto con l’aria, subisce un raffreddamento perché essa si trova a una temperatura più alta di quella dell’aria, finendo per effetto della gravita all’interno di un bacino di raccolta collegato con l’ingresso del condensatore.

Figure 3 Schema di funzionamento delle torri evaporative

L’immagine sopra riportata raffigura uno schema del principio di funzionamento della torre evaporativa descritta in precedenza.

5.4

Scambiatori a tubi

In questa famiglia sono compresi tutti quegli scambiatori in cui vene usato come mezzo per il trasporto dei fluidi termo vettore dei tubi o dei fasci tubieri.

5.4.1 Scambiatori coassiali o concentrici

Figure 4 Tubo coassiale

Questo scambiatore, come si evince dal nome è costituito da due tubi coassiali vedi figura 5 di differente diametro in cui al loro interno scorrono due fluidi a temperatura diversa.

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I fluidi usati per questa applicazione si distinguono in: fluido di servizio (fluido caldo), è quello che apporta calore; fluido servito (fluido freddo) è quello che subisce l’apporto di calore. È possibile aumentare la compattezza del sistema disponendo i tubi in questo modo vedi figura 6. La compattezza comunque risulta essere di 15-20 𝑚2_/𝑚3 _{difficilmente supera tale valore.}

Figure 5 scambiatore a tubo concentrico in contro corrente

Negli scambiatori di calore concentrici, possono essere classificati come detto nel capitolo 5.1.1. In funzione delle direzioni dei fluidi; si parla di scambiatori di calore ad equicorrente e di scambiatori a controcorrente. Confrontando le due disposizioni, è possibile notare che solo per lo scambiatore a controcorrente la temperatura del fluido freddo può essere maggiore della temperatura di uscita del fluido caldo.

Inoltre negli scambiatori a controcorrente la differenza di temperatura tra i fluidi e di conseguenza il flusso termico si mantiene pressoché costante lungo la superficie, che viene sfruttata in maniera migliore che in quelli ad equicorrente. In quest’ultimi la superficie di scambio in prossimità dell’uscita la quale è caratterizzata da un ∆T relativamente basso, dà un contributo molto minore alla potenza termica totale scambiata.

Figure 6 Profili di temperatura degli scambiatori in equicorrente e controcorrente

Sopra illustrati i profili delle temperature degli scambiatori in controcorrente ed equicorrente.

Come detto in precedenza, notiamo che il ∆T in uscita nel sistema in controcorrente a parità di lunghezza risulta essere più alto, otterrò quindi uno scambio termico maggiore e di conseguenza un’efficienza maggiore.

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5.4.2 Scambiatori a fascio tubiero o tubi e mantello

Questa tipologia di scambiatori è la più diffusa nelle applicazioni industriali, è composta da tubi mandrinati su due piastre tubiere, il tutto alloggiato all’interno di un fasciame o mantello. I tubi e il mantello hanno gli assi paralleli tra loro e lo scambio termico avviene tra i due fluidi che scorrono l’uno all’interno dei tubi e l’altro all’esterno dei tubi ma all’interno del mantello. All’interno del fasciame sono posti in genere dei diaframmi (piastre forate), il cui scopo è quello di sostenere, mantenere distanziati i tubi e di far percorrere al fluido esterno ai tubi un percorso il più tortuoso possibile, in modo da aumentare la superficie dei tubi interessata allo scambio termico risulti maggiore così da aumentarne la potenza termica scambiata.

Possiamo notare dalla figura 8, che i tubi nello scambiatore terminano in due grandi zone in corrispondenza di entrambe le estremità dello scambiatore stesso, dette teste, dove il fluido si accumula prima di attraversare e dopo averli attraversati.

Figure 7 Scambiatore a fascio tubiero

Le immagini sopra illustrano le componenti e il principio di funzionamento dello scambiatore a tubi e mantello. Nell’immagine di sinistra vediamo raffigurato in rosso il fluido che scorrerà all’interno dei tubi e in blu il percorso che compirà il fluido all’interno del diaframma. Nell’immagine di destra vediamo uno schema illustrativo dello scambiatore.

È possibile classificare questi scambiatori in funzione al numero di passaggi del fluido nel mantello e nei tubi. Ad esempio viene definito uno scambiatore 2-4 che presenta due passaggi dal lato mantello e quattro dai tubi.

Figure 8 Schema degli scambiatori 1-4 e 2-4

Le immagini raffigurano: a sinistra uno scambiatore a tubi e mantello con un massaggio nel mantello e due passaggi nei tubi; a destra abbiamo una configurazione 2-4 spiegata in precedenza.

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Questi scambiatori risultano essere molto ingombranti e pesanti, per questi motivi non vengono usati come componenti per la costruzione di macchine e aerei, ma vengono usati in ambito civile ed industriale per riscaldare e raffreddare fluidi.

5.4.3 Scambiatori a tubi alettati o a pacco alettato

Questi scambiatori fanno parte della categoria a Flusso incrociato, inoltre è possibile distinguere 2 tipologie di tecnologie. I tubi alettati e il pacco alettato, in entrambi i sistemi è presente un fluido termo vettore che scorre all’interno dei tubi, il quale può essere caldo o freddo a seconda della tipologia di scambiatore che voglio ottenere (riscaldamento o raffreddamento), un fluido (aria) che lambisce le alettature del tubo che avrà il compito di: asportare calore se viene richiesto di

raffreddare il fluido all’interno dei tubi o di cedere calore ai tubi alettati se viene richiesto un raffreddamento dell’aria.

Figure 9 scambiatore a tubi alettati

Le immagini sopra riportate, raffigurano la struttura del singolo tubo e di uno scambiatore di calore a tubi alettati completo. Come detto in precedenza esiste però un pacco alettato dove vengono inseriti dei tubi lisci (senza alettature), per comprendere al meglio tate tecnologia verrà riportata un’immagine del sistema vedi figura 11.

Figure 10 dettaglio del collegamento nel corpo alettato

Lo scambio termico avviene per convezione, è possibile inoltre aumentare il flusso d’aria che attraversa lo scambiatore, e di conseguenza aumentare lo scambio termico, inserendo delle ventole che forzano il flusso attraverso il mantello o sulla superficie dei tubi alettati.

Progetto di Tesi

Questa tipologia di scambiatore di calore trova impiego nel settore automobilistico (radiatore delle autovetture), nel settore della climatizzazione (refrigerazione e deumidificazione) e in tutti i

condizionatori e nei ventilconvettori.

5.4.4 Scambiatori di calore a spirale

Gli scambiatori di calore a spirale sono scambiatori compatti, Vengono costruiti attorno ad un collettore centrale cilindrico sul quale sono saldate due lamiere che vengono arrotondate attorno al cilindro stesso. Durante la fase di costruzione, vengono realizzati 2 circuiti separati (scanalatura a spirale concentriche) alimentati dell’esterno, una per ogni liquido. All’interno di questi circuiti il fluido potrà scorre in equicorrente o controcorrente in base alle esigenze di funzionamento.

Progetto di Tesi

5.5

Scambiatori di calore a piastre

Questi scambiatori di calore sono costituiti da una serie di piastre opportunamente corrugate in modo da formare piccoli condotti per il passaggio del fluido. Le piastre presentano quattro fori per il passaggio del fluido caldo e del fluido freddo, vengo fornite inoltre di guarnizioni generalmente di gomma per far effettuare al fluido il percorso voluto. Le guarnizioni sono posizionate in modo che l’intercapedine tra le due piastre successive sia occupata da un fluido (fluido caldo) mentre l’altra intercapedine dall’altro fluido (fluido freddo), così che ogni corrente fredda è a contatto con due correnti calde, ottenendo così delle condizioni ideali di scambio termico.

Figure 12 scambiatori a piastre

Nella figura 13, è mostrata la disposizione delle piastre e come si distribuiscono i fluidi tra le piastre, identificando in blu il fluido freddo e in rosso il fluido caldo.

Gli scambiatori a piastre possiedono diversi vantaggi, uno tra tutti è quello di poter aumentare lo scambio termico solo con la semplice aggiunta di piastre, inoltre sono facilmente smontabili per avvantaggiare la pulizia e la manutenzione, presentando doppie guarnizioni così da evitare miscelazione dei 2 fluidi e per la geometria delle parti risultano essere facilmente realizzabili per stampaggio.

Però presentano diverse limitazioni, quali: essendoci delle guarnizioni in gomma la temperatura del fluido caldo non deve essere al di sopra dei 150°C e la pressione massima ammissibile risulta essere di 15 bar.

Gli scambiatori a piastre trovano impiego nell’industria alimentare e sanitaria e dove viene richiesto un raffreddamento, riscaldamento, evaporazione e condensazione.

5.6

Scambiatori di calore rigenerativi

Negli scambiatori rigenerativi possiamo distinguere due gruppi: scambiatore di calore a flusso incrociato e scambiatori di calore rotativi.

Gli scambiatori a flusso incrociato, sono costituiti da una struttura porosa (filtri) con una grande capacità termica, attraverso la quale vengono fatti passare in successione il fluido caldo e successivamente quello freddo. La struttura porosa del rigeneratore funge da mezzo per l’immagazzinamento temporanea del calore, in poche parole esso riceve calore dal fluido caldo lo immagazzina e successivamente lo cede al fluido freddo. Si consideri in oltre che in questo sistema non si ha contatto tra i fluidi.

Progetto di Tesi

Sotto illustrato uno schema del principio di funzionamento dello scambiatore

Figure 13 Schema di funzionamento degli scambiatori rigenerativi

Gli scambiatori rotativi, sono composti da un tamburo rotante soggetto al flusso continuo dei fluidi caldo e freddo. Poiché i due fluidi toccano zone differenti del tamburo, esso durante la rotazione, viene in contatto alternativamente con il fluido caldo e con quello freddo immagazzinando e cedendo calore. In questo sistema il tamburo rotante è usato come mezzo per l’accumulo di calore.

A differenza dello scambiatore a flusso incrociato in quest’ultimo abbiamo contatto tra i fluidi, quindi c’è il pericolo di contaminazione dei fluidi. L’accumulatore di calore necessita quindi di essere pulito ad ogni ciclo ed il fluido uscente dovrà essere filtrato per eliminare eventuali impurità.

Figure 14 scambiatore rigenerativo a tamburo

L’immagine rappresenta la struttura di uno scambiatore di calore rotativo.

Questi scambiatori vengono utilizzati per la produzione di energia elettrica (es: scambiatore Ljungstr𝑜̈m).

Progetto di Tesi

6 Sviluppo del design per lo scambiatore

Nel seguente capitolo verranno presentati e spiegati i layout concepiti per la realizzazione dello scambiatore.

Per avere una visione d’assieme il più veritiera possibile, i disegni che verranno presentati sono stati realizzati tenendo conto delle dimensioni reali dei componenti in analisi e degli ingombri stabiliti con il partner Industriale.

Per ogni layout che verrà presentato, sono stati fatti dei calcoli di massima per capire e quantificare alcune grandezze come:

 Potenza termica prodotta  Spessore isolante

 Cadute di pressione all’interno dei tubi  Materiale per tubi.

Come appena accennato, per quantificare le grandezze sopra elencate, sono stati imposti i seguenti vincoli per tutti i layout:

 𝑚̇ = 1 𝐾𝑔 𝑠

 ∆𝑇_{𝑠𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒}= 30 °𝐶  𝑇_{𝑖𝑛𝑔−𝑂𝑙𝑖𝑜}= 200 °𝐶

Usando come fluido termo vettore Dowtherm G avente le seguenti caratteristiche:  𝜌𝑜𝑙𝑖𝑜 𝑎 200°𝐶 = 749.22 _𝑚𝐾𝑔3  𝜌_{𝑜𝑙𝑖𝑜 𝑎 170°𝐶} = 770 𝐾𝑔 𝑚3  𝜇_{𝑜𝑙𝑖𝑜 𝑎 200°𝐶}= 0.756 ∗ 10−3 𝐾𝑔 𝑚∗𝑠  𝑣_{𝑜𝑙𝑖𝑜 𝑎 200°𝐶}= 1.0197 ∗ 10−6 𝑚2 𝑠  𝐶𝑝_{𝑜𝑙𝑖𝑜 𝑎 200°𝐶}= 2500 𝐽 𝐾𝑔∗𝐾

I valori sopra elencati sono stati ottenuti per interpolazione, la scheda tecnica dell’olio sarà presente negli allegati.

Come mezzo di trasmissione di calore, si useranno dei tubi in rame, aventi le seguenti caratteristiche fisiche e geometriche:

 ∅_{𝑡𝑢𝑏𝑜} = 18 𝑚𝑚  𝑆_{𝑡𝑢𝑏𝑜} = 1 𝑚𝑚  𝜆_{𝑟𝑎𝑚𝑒}= 395 𝑊

𝑚∗𝐾

Cosi che si possa avere un confronto basato sulle medesime condizioni di funzionamento. Ogni layout di scambiatore è stato pensato e sviluppato rispettando i criteri imposti da GratzUp.

Progetto di Tesi

6.1

Layout 1

Figure 15 Assieme layout 1

Come possiamo evincere da figura, il seguente layout presenta 3 componenti principali: 1. Vassoio porta contenitori

2. Piastra riscaldante

3. Supporto con piastra riflettente

In nero raffigurate le bottiglie da: ½ litro,1 litro e 25 litri.

Le dimensioni totali del Layout sono le seguenti 1,2 x 2,1 m con un’altezza di 1 metro.

Figure 16 Piastra riscaldante layout 1

1

3 2

Progetto di Tesi

La piastra riscaldante, è formata da tubi in rame posizionati parallelamente tra loro, collegati insieme per mezzo di 2 serbatoi verticali (riquadrati in azzurro). Nella figura 16 sono stati evidenziati l’ingresso dell’olio caldo (rappresentato con il colore rosso) e l’uscita (rappresentata dal colore blu). Questa configurazione però risultava essere poco efficiente perché non garantiva un apporto di calore costante per tutta la lunghezza dei tubi, in altre parole a causa della differenza di temperatura tra ingresso e uscita, il tempo di riscaldamento delle bottiglie aumentava all’aumentare della distanza dall’ingresso.

Per far fronte a questo problema, sono state realizzate le seguenti piastre.

Figure 17 Piastra riscaldante numero 2

Questa piastra a differenza della precedente, ha l’ingresso dell’olio caldo nel centro, cosi che si possa andare a dimezzare la differenza termica spiegata in precedenza. Anche se questa configurazione ci permette di ridurre il gradiente termico, non ci consente di eliminarlo. Per far ciò è stata pensata un ulteriore configurazione.

Progetto di Tesi

Quest’ultima è formata da 2 piastre incrociate tra loro (piastra evidenziata in giallo incrociata con la piastra color rame).

Figure 19 Dettaglio piastra numero 3

Come possiamo notare da figura, gli ingressi dell’olio caldo sono opposti, ciò permette di: compensare la differenza di temperatura tra ingresso ed uscita e di fornire un apporto di calore uniforme su tutta la superficie della del vassoio.

Figure 20 Piastra e Supporto

La piastra (contrassegnata con il numero 1), ha il doppio compito di: alloggiare le bottiglie e

ricevere il calore dal corpo riscaldante. Quest’ultima verrà realizzata da una lamiera, la quale verrà piegata cosi che si possano ottenere i bordi rappresentati in figura 15.

Il supporto (contrassegnato con il numero 2), come si evince dal nome avrà il compito di sostenere la strutta, ed inoltre dovrà isolare la parte inferiore della piastra riscaldante dall’ambiente esterno.

6.1.1 Calcoli preliminari

Conoscendo gli ingombri effettivi dello scambiatore è stato possibile stimare il numero di tubi necessario per realizzare il corpo riscaldate.

1

Progetto di Tesi

Figure 21 vassoio con borracce

Sopra illustrato il vassoio su cui alloggeranno i contenitori, ed in rosso l’orientamento dei tubi. 𝑁𝑡𝑢𝑏𝑖=

1200 𝑚𝑚 ∅𝑡𝑢𝑏𝑜 =

1200 𝑚𝑚

18 𝑚𝑚 ≈ 66 𝑡𝑢𝑏𝑖

Prevedendo che i tubi saranno lunghi (L) 2 metri, avrò bisogno di 132 metri di tubi.

Conoscendo le caratteristiche geometriche del tubo è ora possibile stimare la potenza termica generata dal corpo riscaldante.

Calcolo della portata massica per un singolo tubo: 𝑚̇𝑠𝑖𝑛𝑔𝑜𝑙𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜= 𝑚̇ 𝑁_{𝑡𝑢𝑏𝑖}= 1 66= 0.0151 𝐾𝑔 𝑠 Calcolo Area interna del tubo:

𝐴_{𝑡𝑢𝑏𝑜} =𝜋 ∗ ∅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜−𝑡𝑢𝑏𝑜 2

4 =

𝜋 ∗ 0.0172

4 = 0.000227𝑚2 Calcolo velocità dell’olio:

𝑤𝑜𝑙𝑖𝑜= 𝑚̇𝑠𝑖𝑛𝑔𝑜𝑙𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝜌_{𝑜𝑙𝑖𝑜}∗ 𝐴_{𝑡𝑢𝑏𝑜} = 0.0151 749.22 ∗ 0.000227= 0.088 𝑚 𝑠 Calcolo del Reynolds:

𝑅𝑒 = 𝑤𝑜𝑙𝑖𝑜∗ 𝐷𝑖𝑑𝑟𝑎𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑣_{𝑜𝑙𝑖𝑜} =

0.088 ∗ 0.017

1.0197 ∗ 10−6= 1467 Calcolo del numero di Prantl

Pr = 𝜇𝑜𝑙𝑖𝑜∗ 𝐶𝑝𝑜𝑙𝑖𝑜 𝜆_{𝑜𝑙𝑖𝑜} =

0.756 ∗ 10−3_{∗ 2500}

0.097 = 19.47

Essendo che il numero di Reynolds risulta essere minore di 2300 rientriamo nel caso di flussi laminari. Usando la relazione di (Edwards et al. 1979) è possibili calcolare il numero di Nusselt. Tale relazione è stata sviluppata per casi in cui si vuole ottenere una temperatura superficiale del tubo costante, come nel nostro caso. Non verrà usata l’ipotesi di flusso termico costante, perché, studiando il fenomeno fisico in analisi, si ha che l’acqua da riscaldare non rimane ad una temperatura costante, ma passa da una T1 a una temperatura maggiore T2, questo causerebbe una variazione

12 00 m m 2100 mm Tubi

Progetto di Tesi

del flusso termico da somministrare all’acqua, quindi tale flusso non rimarrebbe costante. Per questo motivo non è possibile avanzare con tale ipotesi.

𝑁𝑢 = 3.66 + 0.065 ∗ ( 𝐷 𝐿 ) ∗ 𝑅𝑒 ∗ 𝑃𝑟 1 + 0.04[(𝐷_{𝐿) ∗ 𝑅𝑒 ∗ 𝑃𝑟]}23 = 3.66 + 0.065 ∗ ( 0.017 2 ) ∗ 1467.1 ∗ 19.47 1 + 0.04 [(0.017_{2 ) ∗ 1467.1 ∗ 19.47]} 2 3 = 9.83

Calcolo coefficiente convettivo:

ℎ = 𝜆𝑜𝑙𝑖𝑜∗ 𝑁𝑢 𝐷 = 0.097 ∗ 9.83 0.017 = 56 𝑊 𝑚2_{∗ 𝐾} Calcolo area Superficiale:

𝐴_𝑠𝑝𝑓= 𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝐿 = 𝜋 ∗ 0.018 ∗ 2 = 0.113 𝑚2

Conoscendo la variazione di temperatura nello scambiatore, come detto nel capitolo precedente risulta essere di 30°C, è ora possibile avere una prima stima della potenza generata dal mio sistema.

𝑄̇_{𝑠𝑖𝑛𝑔𝑜𝑙𝑜−𝑡𝑢𝑏𝑜}= ℎ ∗ 𝐴_𝑠𝑝𝑓∗ ∆𝑇_{𝑠𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒}= 57.51 ∗ 0.113 ∗ 30 ≈ 190 𝑊 𝑄̇_𝑡𝑜𝑡= 𝑄̇_{𝑠𝑖𝑛𝑔𝑜𝑙𝑜−𝑡𝑢𝑏𝑜}∗ 𝑁_{𝑡𝑢𝑏𝑖} = 195 ∗ 66 = 12.54 𝑘𝑊

Andremo a valutare la caduta di pressione all’interno del tubo, ma non verranno considerati eventuali raccordi o snodi.

Calcolo del fattore d’attrito di Darcy, in regime laminare:

𝑓 = 64 𝑅𝑒=

64

1467= 0.0436 Calcolo della caduta di pressione nel singolo tubo:

𝛥𝑝= 𝑓 ∗ 𝐿 ∗ 𝜌_{𝑜𝑙𝑖𝑜}∗ 𝑤_{𝑜𝑙𝑖𝑜}2 𝐷 ∗ 2 = 0.0436 ∗ 2 ∗ 749.22 ∗ 0.0882 0.017 ∗ 2 ≈ 15 𝑁 𝑚2

Questo valore indicativo, ci servirà da confronto tra i vari layout. Il valore effettivo e reale verrà calcolato per il layout finale, in cui si terrà conto di tutti gli eventuali snodi e raccordi presenti nello scambiatore, al fine di ottenere la potenza della pompa necessaria per l’avanzamento del fluido. Conoscendo le caratteristiche dell’isolante EN 1094-1, (scheda tecnica presente negli allegati):

 Conducibilità termica dell’isolante a 200°C 𝜆_{𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒}= 0.05 𝑊 𝑚∗𝐾

Scegliendo come materiale per rivestire lo scambiatore AC S235, avente le seguenti caratteristiche:  Conducibilità termica dell’acciaio 𝜆_{𝑎𝑐𝑐𝑖𝑎𝑖𝑜}= 60 𝑊

𝑚∗𝐾

 Spessore piastra 𝑆_{𝑝𝑖𝑎𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑎𝑖𝑜} = 2 𝑚𝑚

Ed ipotizzando che la temperatura all’interno dello scambiatore risulti essere di:  Temperatura interna dello scambiatore 𝑇_{𝑖𝑛−𝑠𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒} = 200°𝐶

Progetto di Tesi

Facendo inoltre riferimento alla normativa ISO 13732-1 è possibile conoscere la temperatura esterna che dovrà avere la parete dello scambiatore, la quale risulta essere compresa tra 48 e 51 °C in funzione del tempo di contatto. Si sceglie come temperatura esterna 48 °C.

Possiamo stimare lo spessore di isolante necessario, ipotizzando che lo scambiatore dissipi verso l’esterno metà della potenza genera e facendo uso dell’analogia elettrica:

𝑈 = 𝑅 ∗ 𝐼

Sostituendo la tensione U con la variazione di temperatura ∆𝑇 e la corrente I con la potenza termica 𝑄̇𝑡𝑜𝑡 , possiamo riscrivere la formula nel seguente modo:

∆𝑇 = 𝑅_{𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎}∗ 𝑄̇_𝑡𝑜𝑡

Dove R rappresenta la resistenza termica totale, composta dalla somma della resistenza termica della pare di isolante e di quell’acciaio.

𝑅_{𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎} = 𝑅_{𝑝𝑎𝑟𝑒𝑡𝑒 𝑑}′_{𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜}+ 𝑅_{𝑝𝑎𝑟𝑒𝑡𝑒 𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒} = 𝑆𝑝𝑖𝑎𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑎𝑖𝑜 𝜆𝑎𝑐𝑐𝑖𝑎𝑖𝑜∗ 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑡𝑜+ 𝑆𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 𝜆𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒∗ 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑡𝑜 Area di contatto: 𝐴_{𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑡𝑜}= 2.1 𝑚 ∗ 1.2 𝑚 = 2.52 𝑚2

Figure 22 Rete di resistenze termiche per la trasmissione di calore attraverso pareti in contatto

Sostituendo tutti i dati nella formula:

𝑇_{𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎}− 𝑇_{𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎} = ( 𝑆𝑝𝑖𝑎𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑎𝑖𝑜 𝜆𝑎𝑐𝑐𝑖𝑎𝑖𝑜∗ 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑡𝑜+ 𝑆𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 𝜆𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒∗ 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑡𝑜) ∗ 𝑄̇𝑡𝑜𝑡 2

Lasciando come incognita lo spessore di isolante:

200 − 48 = ( 0.002 60 ∗ 2.52+ 𝑆𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 0.05 ∗ 2.52) ∗ 12540 2 Spessore minimo di isolante:

Progetto di Tesi

6.2

Layout 2

Figure 23 Assieme layout 2

Il seguente layout è composto da 4 parti principali: 1. Corpo riscaldante

2. Piastra mobile con pattini 3. Guide

4. Piastra protezione

Il corpo riscaldante è il medesimo del Layout 1, per ciò non verrà descritto in questo capitolo.

5. Figure 24 Piastra mobile con pattini

2 1

4

3

Progetto di Tesi

La piastra mobile è stata pesta per poter ospitare 2 carichi di bottiglie contemporaneamente, infatti le sue dimensioni risultano essere le seguenti 2.1 x 2.4 metri. Sul lato più lungo di quest’ultima sono stati montati 8 pattini, 4 per lato come indicato in figura, ciò permette alla piastra di muoversi lungo delle guide lunghe 3.6 metri.

Figure 25 Corpo riscaldante con piastra di protezione

Come possiamo evincere da figura la piastra verrà montata sulla parte posteriore delle serpentine, cosi che possa isolare il corpo riscaldante dall’ambiente esterno e fungere inoltre da protezione contro eventuali ustioni dovute al contatto con esso.

L’immagine sotto riportata, raffigura le tre zone che caratterizzano lo scambiatore.

Figure 26 Zone: di carico e scarico e di riscaldamento delle bottiglie

In rosso è raffigurata la zona in cui le bottiglie vengono scaldate ed in blu le zone di carico e scarico delle bottiglie di destra (Dx) e sinistra (SX).

Progetto di Tesi

Per comprendere al meglio il principio di funzionamento del sistema, verranno illustrati i vari step nella seguente tabella:

Inizialmente la piastra risulta essere scarica, quindi l’operatore potrà caricare il primo set di bottiglie (evidenziate in nero) nella zona di carico di sinistra

(illustrata nella figura 27)

L’operatore spingerà la piastra portando le bottiglie nella zona di riscaldamento(illustrata nella figura 27)

Nel mentre che il primo set di bottiglie si sta scaldando l’operatore potrà caricare il secondo set

di bottiglie sulla parte vuota della piastra mobile

Quando le bottiglie nella zona di riscaldamento saranno pronte (evidenziate in giallo), l’operatore

spingerà la piastra nella zona carico/scarico di sinistra facendo entrare le bottiglie appena caricate

nella zona di riscaldamento.

In fine l’operatore scaricherà le bottiglie già trattate e caricherà nuove bottiglie ripetendo tale ciclo.

Table 5 Tabella descrittiva del principio di funzionamento

Durante l’analisi di tale layout si è riscontrato il problema delle dilatazioni termiche a cui è soggetta la piastra mobile. Le quali andrebbero a causare un disassamento tra i pattini e le guide, andando così a bloccare l’intero sistema di movimentazione.

Per far fronte al problema si è deciso di spostare le guide in alto, perché così facendo mi allontano dalla sorgente di calore e di conseguenza vado a eliminare le dilatazioni termiche.

Progetto di Tesi

Figure 27 Layout 2 aggiornato

Nella figura sopra illustra, sono state evidenziate in blu le nuove guide e in verde i supposti che collegano la piastra mobile ai pattini della guida.

Per evitare che la piastra mobile basculi, nella parte inferiore sono stati montati degli spessori, visibili in figura 28.

Figure 28 Spessori piastra mobile

Le dimensioni finali di questo layout sono le seguenti: 2.1 x 3.6 metri, con un’altezza complessiva di 1.6 metri.

Essendo più largo degli ingombri stabiliti con l’azienda, quest’ultimo dovrà essere assemblato sul posto.

Piastra

Progetto di Tesi

6.2.1 Calcoli preliminari

Come detto nel capitolo 7.2, il sistema di riscaldamento dell’acqua è il medesimo del layout 1. Per questo motivo verrà esposta una tabella con i valori finali delle grandezze che sono stata calcolate.

Materiale per tubi 132 𝑚

Potenza generata 12.54𝑘𝑊

Perdite di pressione nei tubi 15 𝑁

𝑚2

Materiale per isolante 3 𝑚𝑚

Table 6 Tabella riassuntiva

6.3

Layout 3

Figure 29 Assieme layout 3

Il seguente layout è composto da 3 parti principali: 1. Corpo riscaldante

2. Tubi flessibili di collegamento 3. Piastra di supporto

Il corpo riscaldante è formato da una serie di tubi posti uno affianco all’altro perpendicolari alla piastra di supporto (come da figura 31).

1

3 2

Progetto di Tesi

Figure 30 Disposizione dei tubi e posizione degli ingressi ed uscita

Per garantire che il sistema sia completamento riempito dal fluido termo vettore, l’ingresso (evidenziato in rosso) e l’uscita (evidenziata in blu) sono sfalsate tra loro, si trovano cioé a 2 quote diverse.

La differenza tra questa configurazione è quella vista per i layout 1-2, sta nel fatto che il calore fornito alle bottiglie non arriverà dal basso, ma verranno scaldate le superfici laterali delle bottiglie a contatto con i tubi (dettaglio illustrato nella figura 31).

Inoltre sarà possibile muovere i fasci tubieri verticali grazie al fatto che quest’ultimi sono collegati tra loro per mezzo di tubi in gomma flessibili, cosi che si possa facilitare il carico e scarico delle bottiglie.

Figure 31 Tubi flessibili di collegamento

Nell’immagine sopra illustrata, sono stati disegnati in bianco i tubi flessibili di collegamento, essi hanno il duplice compito di: collegare le piastre riscaldanti e permettere che quest’ultime possano allontanarsi o avvicinarsi a seconda dell’esigenza dell’operatore. Invece sono state evidenziate con riquadri in rosso le zone di contatto tra tubi e le bottiglie.

Essendo che la superficie di contatto tra bottiglie e tubi risultava essere alquanto ridotta, si è deciso di aumentare quest’ultima inserendo un fascio tubiero sotto la piastra di supporto.

Progetto di Tesi

Figure 32 Layout 3 aggiornato

Inserendo una nuova piastra riscaldante (indicata in figura 32), è così possibile scaldare la bottiglia lateralmente e nella parte inferiore.

Le dimensioni finali del componente risultano essere di: 2.1 x 1.2 metri con un’altezza complessiva di circa 1.5 metri

6.3.1 Calcoli layout 3

Le ipotesi che verranno fatte in questo capitolo, sono le medesime fatte nel capitolo 7.1.1. Conoscendo le altezze delle bottiglie è possibili stimare il numero di tubi.

Progetto di Tesi

Come da figura le bottiglie sono alte:  25 litri 500mm  1 litro 200mm  ½ litro 100 mm 𝑁𝑡𝑢𝑏𝑖−25𝑙𝑖𝑡𝑟𝑖 = 𝐴𝐿𝑡𝑒𝑧𝑧𝑎 𝑏𝑜𝑡𝑖𝑡𝑔𝑙𝑖𝑎 ∅_{𝑡𝑢𝑏𝑜} = 500 𝑚𝑚 18 𝑚𝑚 ≈ 27 𝑡𝑢𝑏𝑖 Sapendo che avrò bisogno di 4 pareti di tubi:

𝑁_{𝑡𝑢𝑏𝑖 𝑡𝑜𝑡−25𝑙𝑖𝑡𝑟𝑖}= 𝑁_{𝑡𝑢𝑏𝑖−25𝑙𝑖𝑡𝑟𝑖}∗ 𝑁_{𝑝𝑎𝑟𝑒𝑡𝑖}= 27 ∗ 4 = 108 Ripetendo l’operazione per le altre due bottiglie avrò:

𝑁_{𝑡𝑢𝑏𝑖 𝑡𝑜𝑡−1 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜} = 11 𝑁_{𝑡𝑢𝑏𝑖 𝑡𝑜𝑡−1/2 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜}= 5

Il numero totale di tubi necessario per le pareti verticale sarà quindi: 𝑁𝑡𝑢𝑏𝑖 𝑡𝑜𝑡−𝑝 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙𝑖 = 𝑁𝑡𝑢𝑏𝑖 𝑡𝑜𝑡−25𝑙𝑖𝑡𝑟𝑖+ 𝑁𝑡𝑢𝑏𝑖 𝑡𝑜𝑡−1 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜+ 𝑁

𝑡𝑢𝑏𝑖 𝑡𝑜𝑡−12𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 = 108 + 11 + 5 = 124 Avendo inserito anche la piastra riscaldante nella parte inferiore, il numero totale di tubi sarà:

𝑁𝑡𝑢𝑏𝑖 𝑡𝑜𝑡 = 𝑁𝑡𝑢𝑏𝑖 𝑡𝑜𝑡−𝑝 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙𝑖 + 𝑁𝑡𝑢𝑏𝑖−𝑝 𝑜𝑟𝑖𝑧𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒= 124 + 66 = 190

Sapendo che utilizzeremo tubi lunghi 2 metri, avrò bisogno di 380 metri di tubo. Calcolo della portata massica per un singolo tubo:

𝑚̇_{𝑠𝑖𝑛𝑔𝑜𝑙𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜} = 𝑚̇ 𝑁𝑡𝑢𝑏𝑖= 1 190= 0.0053 𝐾𝑔 𝑠 Calcolo Area interna del tubo:

𝐴_{𝑡𝑢𝑏𝑜} =𝜋 ∗ ∅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜−𝑡𝑢𝑏𝑜 2

4 =

𝜋 ∗ 0.0172

4 = 0.000227𝑚2 Calcolo velocità dell’olio:

𝑤_{𝑜𝑙𝑖𝑜}= 𝑚̇𝑠𝑖𝑛𝑔𝑜𝑙𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝜌_{𝑜𝑙𝑖𝑜}∗ 𝐴_{𝑡𝑢𝑏𝑜} = 0.0053 749.22 ∗ 0.000227= 0.031 𝑚 𝑠 Calcolo del Reynolds:

𝑅𝑒 = 𝑤𝑜𝑙𝑖𝑜∗ 𝐷𝑖𝑑𝑟𝑎𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑣_{𝑜𝑙𝑖𝑜} =

0.047 ∗ 0.017

1.0197 ∗ 10−6= 783.56 Reynolds risulta essere minore di 2300 rientriamo nel caso di flussi laminari. Calcolo del numero di Prantl

Pr = 𝜇𝑜𝑙𝑖𝑜∗ 𝐶𝑝𝑜𝑙𝑖𝑜 𝜆𝑜𝑙𝑖𝑜 =

0.756 ∗ 10−3_{∗ 2500}

Progetto di Tesi

Calcolo del Nusselt

𝑁𝑢 = 3.66 + 0.065 ∗ ( 𝐷 𝐿 ) ∗ 𝑅𝑒 ∗ 𝑃𝑟 1 + 0.04[(𝐷_{𝐿) ∗ 𝑅𝑒 ∗ 𝑃𝑟]}23 = 3.66 + 0.065 ∗ ( 0.017 2 ) ∗ 783 ∗ 19.47 1 + 0.04 [(0.017_{2 ) ∗ 783 + 19.47]} 2 3 ≈ 7.8

Calcolo coefficiente convettivo:

ℎ = 𝜆𝑜𝑙𝑖𝑜∗ 𝑁𝑢 𝐷 = 0.097 ∗ 7.8 0.017 ≈ 44.5 𝑊 𝑚2_{∗ 𝐾} Calcolo area Superficiale:

𝐴_𝑠𝑝𝑓= 𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝐿 = 𝜋 ∗ 0.018 ∗ 2 = 0.113 𝑚2

Conoscendo la variazione di temperatura nello scambiatore, come detto nel capitolo precedente risulta essere di 30°C, è ora possibile avere una prima stima della potenza generata dal mio sistema.

𝑄̇𝑠𝑖𝑛𝑔𝑜𝑙𝑜−𝑡𝑢𝑏𝑜= ℎ ∗ 𝐴𝑠𝑝𝑓∗ ∆𝑇𝑠𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒= 44.5 ∗ 0.113 ∗ 30 ≈ 151 𝑊 𝑄̇𝑝𝑖𝑎𝑠𝑡𝑟𝑎−𝑜𝑟𝑖𝑧𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒 = 𝑄̇𝑠𝑖𝑛𝑔𝑜𝑙𝑜−𝑡𝑢𝑏𝑜∗ 𝑁𝑡𝑢𝑏𝑖−𝑝 𝑜𝑟𝑖𝑧𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒 = 151 ∗ 66 ≈ 10 𝑘𝑊

𝑄̇_{𝑝𝑖𝑎𝑠𝑡𝑟𝑎−𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙𝑒 25𝑙}= 𝑄̇_{𝑠𝑖𝑛𝑔𝑜𝑙𝑜−𝑡𝑢𝑏𝑜}∗ 𝑁_{𝑡𝑢𝑏𝑖−25𝑙𝑖𝑡𝑟𝑖} = 151 ∗ 27 ≈ 4 𝑘𝑊 𝑄̇𝑡𝑜𝑡= 𝑄̇𝑠𝑖𝑛𝑔𝑜𝑙𝑜−𝑡𝑢𝑏𝑜∗ 𝑁𝑡𝑢𝑏𝑖 𝑡𝑜𝑡 = 151 ∗ 190 = 28.7 𝑘𝑊

Calco del fattore d’attrito di Darcy, in regime laminare: 𝑓 =64

𝑅𝑒= 64

783= 0.0817 Calcolo della caduta di pressione nel singolo tubo:

𝛥_𝑝= 𝑓 ∗𝐿 ∗ 𝜌𝑜𝑙𝑖𝑜∗ 𝑤𝑜𝑙𝑖𝑜 2 𝐷 ∗ 2 = 0.0817 ∗ 2 ∗ 749.22 ∗ 0.0312 0.017 ∗ 2 ≈ 3.5 𝑁 𝑚2

In questo layout si andrà ad isolare, sia la parete laterale dove i tubi non sono in contatto con le bottiglie sia la parte inferiore dov’è presente il secondo corpo riscaldante.

Di seguito un’immagine esplicativa della situazione e delle zone che saranno isolate.

Progetto di Tesi

Il contorno azzurro rappresenta le zone che andranno isolate. Area di contatto inferiore:

𝐴_{𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑡𝑜−𝑖𝑛𝑓}= 2.1 𝑚 ∗ 1.2 𝑚 = 2.52 𝑚2 Area di contatto laterale:

𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑡𝑜−𝑙𝑎𝑡= 2.1 𝑚 ∗ 0.5 𝑚 = 1.05 𝑚2

Le caratteristiche dell’acciaio e dell’isolante sono le medesime elencate nel capitolo 7.1.1 Calcolo spessore isolante per la parte inferiore:

𝑇_{𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎}− 𝑇_{𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎} = ( 𝑆𝑝𝑖𝑎𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑎𝑖𝑜 𝜆𝑎𝑐𝑐𝑖𝑎𝑖𝑜∗ 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑡𝑜−𝑖𝑛𝑓+ 𝑆𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒−𝑖𝑛𝑓 𝜆𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒∗ 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑡𝑜−𝑖𝑛𝑓) ∗ 𝑄̇𝑡𝑜𝑡 2

Lasciando come incognita lo spessore di isolante: 200 − 48 = ( 0.002 60 ∗ 2.52+ 𝑆_{𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒−𝑖𝑛𝑓} 0.05 ∗ 2.52 ) ∗ 10000 2 Spessore minimo di isolante:

𝑆_{𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒−𝑖𝑛𝑓}≈ 4 𝑚𝑚

Calcolo spessore isolante per la parte laterale: 𝑇_{𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎} − 𝑇_{𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎} = ( 𝑆𝑝𝑖𝑎𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑎𝑖𝑜 𝜆𝑎𝑐𝑐𝑖𝑎𝑖𝑜∗ 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑡𝑜−𝑙𝑎𝑡+ 𝑆𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒−𝑙𝑎𝑡 𝜆𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒∗ 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑡𝑜−𝑙𝑎𝑡) ∗ 𝑄̇𝑡𝑜𝑡 2

Lasciando come incognita lo spessore di isolante: 200 − 48 = ( 0.002 60 ∗ 1.05+ 𝑆_{𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒−𝑖𝑛𝑓} 0.05 ∗ 1.05) ∗ 4000 2 Spessore minimo di isolante:

Progetto di Tesi

6.4

Layout 4

Figure 35 Layout 4 con dettaglio della tipologia di riscaldamento

Questo layout è composto dalle seguenti parti: 1. Corpo principale con sedi per le bottiglie 2. Contenitore per le bottiglie

3. Corpo riscaldante

Le immagini sopra riportate raffigurano: a sinistra lo scambiatore con le bottiglie (raffigurate in nero) alloggiata nelle proprie sedi, a destra il sistema di riscaldamento della bottiglia composto da una serpentina e da un contenitore per le bottiglie.

Il corpo principale è composto da una piastra frontale in cui sono ricavati dei fori nei quali si andranno ad inserire e fissare i contenitori delle bottiglie e da piastre laterali che serviranno per sigillare il sistema dall’esterno.

Per poter garantire la quantità d’acqua richiesta dall’azienda, la disposizione delle bottiglie visibile nella figura 36 è stata cambiata perché non permetteva il raggiungimento dello valore richiesto. A fronte di questo problema si è deciso di cambiare la disposizione delle bottiglie, nuova disposizione rappresentata nella figura sottostante.

1

2

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Figure 36 Nuova disposizione delle bottiglie nello scambiatore

Essendo che il sistema risultava essere troppo alto (le quote rappresentate in figura sono in millimetri), si è deciso di posizionarlo come in figura 36, appoggiando lo scambiatore sul lato lungo. Questo layout ha il vantaggio di raggruppare tutte le geometrie di bottiglie al suo interno, a discapito però del numero di alloggiamenti per le bottiglie da litro e mezzo litro.

Sfruttando il fatto che le bottiglia da mezzo litro ha lo stesso diametro di quella da litro, potranno alloggiare negli stessi contenitori.

A differenza dei precedenti layout questo sistema sfrutta, sì dei tubi, ma vengono avvolti formando una bobina che andrà a contatto con il contenitore della bottiglia, come da figura 36.

Figure 37 Vista in sezione delle serpentine e del contenitore

la figura sopra riportata, ci mostra in dettaglio come saranno disposte le serpentine sul contenitore. Per massimizzare lo scambio termico si è deciso che i tubi saranno a contatto tra di loro e con il contenitore delle bottiglie come da figura (evidenziata in rosso la superficie di scambio).

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Figure 38 Ingrandimento per il dettaglio del foro

La figura rappresenta un ingrandimento utile per visualizzare disposizione e contatto dei tubi. Per fissare il contenitore della bottiglia alla piastra frontale dello scambiatore, verranno previsi 4 fori sulla circonferenza (dettaglio del singolo foro riquadrato in rosso).

Per garantire che l’olio entri alla stessa temperatura in tutte le spire, quest’ultime verranno collegate in parallelo. Per capire meglio come sarà effettuato il collegamento, verrà riportata un’immagine con dei dettagli così che si possa comprenderlo al meglio.

Figure 39 Schema di collegamento delle serpentine

Nella figura sopra riportata sono state evidenziati in rosso gli ingressi dell’olio caldo nelle spire, ed in blu le uscite dell’olio.

Ingresso olio caldo

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6.4.1 Calcoli layout

Per ottenere la maggior superficie di scambio termico, si è deciso di che l’altezza delle spire sarà pari all’altezza ei contenitori.

Ricordando che le bottiglie sono alte:  25 litri 500mm  1 litro 200m Conoscendo inoltre:  ∅𝑡𝑢𝑏𝑜 18𝑚𝑚  𝑟𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎_25𝑙 155𝑚𝑚  𝑟_{𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎_1𝑙} 95𝑚𝑚  𝐻 18𝑚𝑚 Calcolo del numero di spire: 𝑁_{𝑠𝑝𝑖𝑟𝑒_25𝑙}=𝐴𝑙𝑡𝑒𝑧𝑧𝑎 𝑏𝑜𝑡𝑡𝑖𝑔𝑙𝑖𝑒 𝐻 = 500 18 = 27 𝑁_{𝑠𝑝𝑖𝑟𝑒_1𝑙}=𝐴𝑙𝑡𝑒𝑧𝑧𝑎 𝑏𝑜𝑡𝑡𝑖𝑔𝑙𝑖𝑒 𝐻 = 200 18 = 11

Applicando Pitagora è ora possibile calcolare la lunghezza di una singola spira:

𝑙_{𝑡𝑜𝑡𝑆𝑝𝑖𝑟𝑎_25𝑙} = 2 ∗ 𝜋 ∗ √𝑟𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎25𝑙 2+ 𝐻2= 2 ∗ 𝜋 ∗ √ 0.155 2+ 0.0182≅ 26.5 𝑚

𝑙_{𝑡𝑜𝑡𝑆𝑝𝑖𝑟𝑎_25𝑙}= 2 ∗ 𝜋 ∗ √𝑟𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎1𝑙 2+ 𝐻2= 2 ∗ 𝜋 ∗ √ 0.095 2+ 0.0182≅ 6.7 𝑚

Sapendo che avrò bisogno di 18 alloggiamenti per le bottiglie d 25 litri e 50 per quelle da litro, il materiale di tubi necessario sarà:

𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒 𝑝𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑏𝑖 = 15 ∗ 26.5 + 50 ∗ 6.7 = 732.5 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖 𝑑𝑖𝑡𝑢𝑏𝑖 Calcolo della portata massica per un singolo tubo:

𝑚̇_{𝑠𝑖𝑛𝑔𝑜𝑙𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜}= 𝑚̇ 𝑁𝑠𝑝𝑖𝑟𝑒 = 1 18 + 50= 0.0147 𝐾𝑔 𝑠 Calcolo Area interna del tubo:

𝐴_{𝑡𝑢𝑏𝑜} =𝜋 ∗ ∅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜−𝑡𝑢𝑏𝑜 2

4 =

𝜋 ∗ 0.0172

4 = 0.000227𝑚2 Calcolo velocità dell’olio:

𝑤𝑜𝑙𝑖𝑜= 𝑚̇_{𝑠𝑖𝑛𝑔𝑜𝑙𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜} 𝜌𝑜𝑙𝑖𝑜∗ 𝐴𝑡𝑢𝑏𝑜 = 0.0147 749.22 ∗ 0.000227= 0.0864 𝑚 𝑠 Calcolo del Reynolds:

𝑅𝑒 = 𝑤𝑜𝑙𝑖𝑜∗ 𝐷𝑖𝑑𝑟𝑎𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜

𝑣_{𝑜𝑙𝑖𝑜} =

0.0864 ∗ 0.017

1.0197 ∗ 10−6 = 1440 Reynolds risulta essere minore di 2300 rientriamo nel caso di flussi laminari. Calcolo del numero di Prantl:

Progetto di Tesi

Pr = 𝜇𝑜𝑙𝑖𝑜∗ 𝐶𝑝𝑜𝑙𝑖𝑜 𝜆_{𝑜𝑙𝑖𝑜} =

0.82 ∗ 10−3_{∗ 2500}

0.097 = 19.47

Per il calcolo del Nusselt ci si basa sulle considerazioni fatte nel capitolo 7.1.1. Bisogna pero ter conto della del fatto che non si sta più considerando un tubo dritto ma una spirale, quindi basandosi sulla relazione di Manlapaz-Churchill la quale tratta il caso in analisi, è ora possibile calcolare il numero di Nusselt.

Calcolo del Nusselt e del coefficiente convettivo per le spire da 25 litri: Dean number: 𝑎 =∅𝑡𝑢𝑏𝑜 2 = 0.018 2 = 0.009 𝑚 𝐷_𝑒= 𝑅𝑒 ∗ (_𝑟 𝑎 𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎25𝑙 ) 1 2 = 1440 ∗ (0.009 0.155) 1 2 = 347 𝑥1 = (1.0 + 957 𝐷𝑒2∗ 𝑃𝑟 ) 2 = (1.0 + 957 3472_{∗ 19.47}) 2 = 1.000816 𝑥2 = 1.0 + 0.477 𝑃𝑟 = 1.0 + 0.477 19.47= 1.00245 𝑁_𝑢= [(3.657 +4.343 𝑥1 ) 2 + 1.158 ∗ (𝐷𝑒 𝑥2) 3 2 ] 1 3 = [(3.657 + 4.343 1.000816) 2 + 1.158 ∗ ( 347 1.00245) 3 2 ] 1 3 = 19.97

Calcolo coefficiente convettivo:

ℎ = 𝜆𝑜𝑙𝑖𝑜∗ 𝑁𝑢 𝐷 = 0.097 ∗ 19.97 0.017 ≈ 114 𝑊 𝑚2_{∗ 𝐾}

Calcolo del Nusselt per spire da litro:

𝑎 =∅𝑡𝑢𝑏𝑜 2 = 0.018 2 = 0.009 𝑚 𝐷𝑒= 𝑅𝑒 ∗ ( 𝑎 𝑟_{𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎25𝑙}) 1 2 = 1440 ∗ (0.009 0.095) 1 2 = 443 𝑥₁= (1.0 + 957 𝐷_𝑒2∗ 𝑃_𝑟) 2 = (1.0 + 957 4432_{∗ 19.47}) 2 = 1.0005 𝑥₂ = 1.0 +0.477 𝑃𝑟 = 1.0 + 0.477 19.47= 1.00245 𝑁_𝑢= [(3.657 +4.343_𝑥 1 ) 2 + 1.158 ∗ (𝐷𝑒 𝑥₂) 3 2 ] 1 3 = [(3.657 +_1.00054.343) 2 + 1.158 ∗ ( 443 1.00245) 3 2 ] 1 3 = 22.42

Progetto di Tesi

Calcolo coefficiente convettivo:

ℎ = 𝜆𝑜𝑙𝑖𝑜∗ 𝑁𝑢 𝐷 = 0.097 ∗ 22.42 0.017 ≈ 128 𝑊 𝑚2_{∗ 𝐾} Calcolo area superficiale spire da 25 litri:

𝐴_𝑠𝑝𝑓= 𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝐿 = 𝜋 ∗ 0.018 ∗ 26.5 ≅ 1.5 𝑚2 Calcolo area Superficiale spire da litro:

𝐴𝑠𝑝𝑓= 𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝐿 = 𝜋 ∗ 0.018 ∗ 6.7 ≅ 0.38 𝑚2 Calcolo potenza termica generata:

𝑄̇_{𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎−25𝑙}= ℎ ∗ 𝐴_𝑠𝑝𝑓∗ ∆𝑇_{𝑠𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒}= 114 ∗ 1.5 ∗ 30 ≈ 5.13 𝑘𝑊 𝑄̇𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎−1𝑙 = ℎ ∗ 𝐴𝑠𝑝𝑓∗ ∆𝑇𝑠𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒= 128 ∗ 0.38 ∗ 30 ≈ 1.46 𝑘𝑊 𝑄̇_𝑡𝑜𝑡= 𝑄̇_{𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎−25𝑙}∗ 18 + 𝑄̇𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎−1𝑙 ∗ 50 = 5.13 ∗ 18 + 1.46 ∗ 50 = 165.34 𝑘𝑊

Per questo layout, si pensa di isolare tutte le pareti dello scambiatore. Seguendo tale ipotesi, è possibile procedere con i seguenti calcoli.

Figure 40 Dimensioni scambiatori in (mm)

Calco del fattore d’attrito di Darcy, in regime laminare:

𝑓 = 64 𝑅𝑒=

64

1440= 0.0445

Per avere una stima della caduta di pressione in una spira. Si considera come un tubo dritto di lunghezza pari a quella della spira srotolata1_{, verrà calcolato solo per la spira da 25 litri perché risulta}

essere quella con le perdite maggiori.