Differential Cryptanalysis of DES-like Cryptosystems
106
0
0
Testo completo
(2) ! #"%$'&(()! * + + ,- . /10 230146587. 9;:<0>=?465@7A01B. DC 4FEHGEI0KJI7L5@MFMNOMFPRQ0KQS<Q EUT@VW=?XI0KEIMFXE YZEI[F5@BRQ7LEM\Q]T8V,9^[F/1/K01EI:`_a58Q 4FE7b5cQ 01XP d e fhgji?kWlimk k n.
(3)
(4)
(5) "!
(6) #%$&('"
(7) )* +)-,./'
(8) 01#3214562798:$;<(
(9) )>=>$&27 ;?#@)6A%-B
(10) 26)C D!*7$&27"276=FEG$ H #@I"#@A3#@ J!
(11) !KA@#@ #%$&
(12) 26LHMNO;P 2H)I 6A@$ !Q6) RMTSPUV
(13) )W )
(14) $ !
(15) 76)X4DYOZ?#@$&
(16) A[SPB +6BX$ E1':
(17) )
(18) +)
(19) 2/#@O=\#@) ] ^:_ 26`"
(20) )Y
(21) 2/2B
(22) 6227E.B
(23) A@A@a;<#@
(24) 277$"$")\ A3A?7 +8"2P!KB4*A@#@2+6)b27$E. #@
(25) $ !56JA@#@7 +B LRMTJ*#@2!*!5 ?; c)I 6A%$ !dY;ef"!5a$ Eg "!
(26) :h A@D#@ a7 8i;<
(27) #@ jJ i4
(28) 68Ja +6)
(29) B
(30) 6)-I +#@ Dk$ El/'-;<#%-6#@m&n +$&B
(31)
(32) )
(33) 21#@bEo;p=\#@"B7621$&>Oq/rs
(34) )> \4
(35) 68a Dc 6)
(36) B
(37) 6)bI +#@ D9$ E P'C,o;<#%WB!W7$ut6vb $&B
(38)
(39) )*2j0 #@WA%622R* Jwx7y$ !5 +#%$&
(40) 2Lg<H;zTh +8( \45<!*!*A@#%6)b7$cHI +#%fb$ E{/'"hfA@#%8 <2B
(41) 4*27#%B#@$&K|}!5 +=aB
(42) #%$& +D!
(43) 7$&2"2776=(2`D
(44) )>)
(45) 6=>$&
(46) 277 +762l< +B* #@ A: $&A%R$ EQa,.B
(47)
(48) !*B4*A@#326)K0 )
(49) 62#%m&X +B
(50) A@62L ~. gdRR OR J. 6j"77 &75@BE 5 Vh5@7L0K/G T@V'XBjm[<QT: B 58[F4F01XI5@/1/3 PRQBT M5 V S<MFXQ01T MFP 5@PE:AT@MA0 Q EB 58Q01M5; 5c3 EI5"@ EBV S<MFXQ01T MW Q017AEIP .5@X 4'0KQEIB 5cQ 01T@M 01PWXI5@/1/KEI:
(51) 5X n *¡ 0K58PMF5':AVQSF4FM<E]XXIQ B+0K?T M`[?Q T@T V,P+? QP4FQ E!E7 T@S<0KQ P[FXS?5@Q;/K/1T@EIV>:'Q 584<MuE! [F¢7BRE}nm¦ *01T@¡SFJP^BR6T 6SFMF7 : 5@MF:aWT@WV CD5d4<EY 5§ ¨n *b¡]?4<£6 K01X ¡4f0K¤¥Pn¡5 8E} :FE[EMF:FEIM QY@¦ 58/1SFE'X 58/1XIS</ 58QEI:m¦ 0 5`5¨C ©[" Kª%¤«¡*' ¬ 5@/G T B0 Q 4F7
(52) CD4FELBT SFM<: V58S<MFMF:XQQ 014<T E M
(53) E0KP ?® XISF/KPSFS6P5803¦ /1/GE6 O° T BX5@PRh± :FEI:AEMFT T@MAQ E= : Tp?® EI² P}¯ 5@ MF0KQ :´[*³aEIBRµ>7 ¶cS<]· Q 5cT Q [*01T@EIMFB 5cP Q ¯ 0158T@BMF0KP Q4F 7ACDE4FQ Ei0KX3¸¹T [*§}EIºKB58Q ^ 0KT 5@MFBEP M<T MF/10KMFE 58BWQ B 58MFP/158Q 0KT MAQ 5 /KEIP7b58[F[F01MQ 5UP7L5@/1/6M\SF7 EB T@V 01MF[FS?Q 0KQ PQ T!5!PR7b58/1/ MQ\46SF587 Q 0KPWEBZMFT@T@QV /KT 01S?MFQ EI[F5@S<B Q 5@MF :
(54) 0KQP Q4m; S<CDP4<QE}4F E]58PEBXIESFS<BRP0KQ7S6
(55) 5@/KT@/GV QQ 4F4<E]E XIBjT m MF[</3 QT [6Pjm5@PBRQ QZEIT@7 VWQ X4<BSFE XXI0 5@B+? /K/G[? Q :FT P+EI? [*P EIQ M<E:F7 P T@MQ4FEI0KB]X 4FT 01XE" CD4FE 0 Q][EB7 S<Q 58Q 0KT M01PDS<PEI:`Q T'BEI5@BB5@M5 EHQ4FEUT S<Q [<S<Q 0KQPDT@V QBR4FT SFELMF= : :FTEI<® [*EEIP!MF:0KM T T MB:FQ 4<EBHEQ T T`S<Q7b[F5"S<8Q^E
(56) T@VQ 4F5@EAP^017bMF[<58S<M
(57) Q = 0KQ PHTT@?® V EIPHEI5@58X P;4 [*= T P PR0 T ® /KE"0KD M CDQ4F4FEE
(58) ³aV T µ>/1/KT ¶ ] T01M5[K ° EB 58Q01T M`01P]T@V QEIM`SFPE:Q TL7L0@ ® Q4FE!PRS 8 E} ] 0KQ 4Q 4<E!:65cQ 5Q NOMa7LT@PRQ^5@[F[F/K01XI58Q 0KT MFP Q4FE]EIMFXBjm [<Q01T MA5@/G T B0 Q 4F7 0KP5@PPRSF7LE:AQT EO\ MFT ] ML5@MF:'Q 4FEDPREIXIBREIXL T8VQ4FED:658Q 5 :<EI[*EIMF:FPT MF/3 T MQ 4<E PREIXBEIX` T@V Q4FEUB 5@M<:FT 7A/GL X 4FT PEMs8 E}: :<EIP0G9^ MFM
(59) EE :'5@58BR/GQ ! N [F2DB_ T [*QT THP5@B/mEIPRV T@T BW/G@¦ 5@E3M
(60) Q 4<0 Q EEIB 58BQ T E] : 0KM5XIB+Z m MF[< EQ EIT :
(61) P+m V PRT Q B,E7L:F58PRQ 5Z3 5@PREIPXI» S<SFB0KXIQ70 V EI01BM ¼¾½ 0 ¿¥Q ¯:P ] [F4FBTm0KX :F4XSF X(Q 58P P CD4<E;BT@SFMF:bV SFM<XQ 0KT MbT8Vg» SFXI0 V EIB 465@P 5 XIT 7 01M65cQ 01T@MLT@V MFT Mb/K01MFEI5@B = T ?® EP 5@MF: 5 À.
(62) K0 Q[E.B75@X S?4 Q 58 QB01T T S<M1[D01CDPD4<QEB 5@01MFM<PR[F/ S<58QQ EI : 0KQ P;`5@5ABRE!BRE}:<¦ 0G¦mEB01:FPR0 E :/KE 0KM\= QTi T ®BRT SF03[F¦?P0KM5T@AVW5'V T@V SFT@B^SFB XT MF0KQPREIBXIES?PQ SF0G¦@/ QE CQD4F4<E}E! T S?EIQ X[FT S<7AQ E' 0QQ 4FPDE'T@01VWMF5@[</1S</*QUQ 4FQ ET= Q 4F E
(63) T®?V T EI/KP^/1T 5@]B01EUM5[*EIBRBRT 7 SFS<MFQ :EL:aNO0KMMT» BSF:FXIE0 BDV EIQ BUT'T 7LMF/30@ ® Q7Q34FTEI7 ®?]EI4F: EM= T ®?EIP ± 58MF: ·l EIBEDX 4<T PE1M .5@X 4L= T ®X 5@M E SFPREI:A58Q5@M
(64) = T®/1TmX 58Q01T M 5:F8MF58Q:b5 Q 4<5@E;X X 4F3T 5@0KXIBEZ:<P;0K?P SF8PR}E015M L
(65) :FQ EI4<[*E EIM<0KM :F¦ EIEIM BRQ P E YZT@VEIXE jB 5@mX [<4 Q01= T M T0KP3® 58 XIXIT@7L[F/K01PR4FEI: LBS<MFMF01QM !Q 4<E CD4FE YH58Q 5 . MFXI+B m[<Q 0KT M =mQ 5@MF:658BF: ±hYH. 5= ·p¼ À ¿!0KP`5@M 0K7L[<B T ¦ E: ¦ EBPR01T M T@V » SFX0KV E B >N lQ 35@P>:F}E ¦@EI/KT [E: 58Q+N 2 _ 5@MF:!5@:FT@[<Q E: HQ 4<E ( = ^58Q 0KT M65@/ 23SFBEI5@S T@V =\Q 5@MF:F5@B:FP>± ;2 =5· 5@P Q 4FE;PRQ 58MF:65@BR: XIB+?[?Q T P+?P Q E7V T B PEIM<P0KQ0G¦@E S<Q3SFMFXI/15@PPR0 E: :F5W58 Q p5EI/1/9± P\SFMFX T 4 ]5@M P 58MFM6:5@MF]X0K0 :F5@EI/>/3Q B 58SFMFPREIP 5@:X(XQ 0KBjT mMF[<PHQT 5@PjM<m: PRQEIEI77L5@ 01CD/>7L4FEYEP@PE}"5 EIPR P 01J·E! T@YHV,. YH=. 46=`5@P0KP EIXT 7L0KQ EP EI585@MFX :41Q '4FCDE 4FE'/KT?7LX A5@01PM 0KJIEH[6580KPBRQUT@V Q 0 4FQ P E
(66) BRCDT SF4<MF01P : V /KSFT?MFX AX(Q 010KP T M :<G0 01¦mPZ01:FQ E4<:E 01FM Q T£6 *7Q ¡ TAf¤¥n46¡[5@¯gG/ ¦@]EIPD4<01T@X V 43 T@B0K\Q PP T@M Q 4FE
(67) BRo0 4 QZ4F5@/KVT@VQ4FE :658Q 5 SFP0K5M 5 PS @E T@V 0 Q PH58MF: EIo0 @4\WQ ±hPR30 ®
(68) ° 0 Q;QT V T@SF+B ° 0KQ ·= T ®?EI}P CD4FE T S<Q[FS<Q 0 Q P
(69) T@V]Q4FE V SFMFX(Q 0KT M 5@BdE ³aµ>¶]EI: ]0KQ4 QPR4F[E EXI/K0 EV X Q!5846Q015@T /KMV]T8T@VDV>Q Q 4<4FE!E YH:F58. Q =5 5@58/oMF@:T BQ 0 Q 4<4FEb7 7Q 35@T[F[*4FE 5@58G/ B¦@P]EIP
(70) 01M 5@¼BRE ¿NE ®?X 46585M EI: CD4<E XIT 7A[F/KEQ E À ^ 9 M E ®mQ EMFP30 ¦ E XjB m[<Q 58M65@G/ \Q01X /10KQEIB58Q SFBRE T M YH. = 35@P[FS /10KP4FE: P0KMFXIE0KQ P 58:FT [<Q01T M 01M ½"½K E(Q¯ M<TPR4FT BRQ+°OXS<Q PJ]4F01X 4 X 5@M BEI:<SFXIEQ 4FE`XIT@7L[F/KE®?0KQ7 T@V XjB m[<Q 5@M65@3/ ?PR01P À Q T/KEIPRP3Q 4658Mb465@/ V T@V 6E ®?465@SFP Q G0 ¦@EHPEI5@BX d4 EIBREZ}E ¦@EIB BREI[*T BRQEI: 0KMLQ 4<E T@[EMa/K0KQ EB 58QSFBDE CD4FE BE:FSFX(Q 01T@gM ¼ ¿H±hS<MF:FEIB 5X 4FT PREIM [F/ 5801M Q 6E ®?QH58QQ 5@X K·;01P 5@PREI: T M Q 4<E V T@/1/1 T ]0K5M jP m7A7LE(Q +B SFMF:FEB]XIT 7A[F/1E7LEM Q 58Q01T M YH. 1= ± p· 0K7L[</101EP Q4658Q YH. =± p· ]4<EIBE 0KP Q 4FE 0 Q 0 Q]XIT 7A[F/KEI7AEIM Q 58Q01T MT8V 3jB m[<Q 58M65@G/ mPR01P]X 5@MaE ®?[F/KT 0KQ Q4F01PAjP m 7A7LE(Q +B 0KV;7Q T [F/15@01M QE ®mQ 8X01[F4<EIBRQE ®mQL[65@01BR´P ± 6¯ j·'5@MF: ± ¯ ·'5@BE 5 ¦85@0K/ 5 /Ku E ]0 Q 4 s±hT B
(71) PR017A01/15@B3/ · CD4FE5cQQ 58X @EIBAEIM<XIjB m[<QP S<MF:FEIB 5@/K/8Q 4<E x7x @E mP V]4<T PE /1EI5@PRQ>PG0 MF0 X 5@M Q 0 Q+01P JEIBQT ,N VFPRSF X 4 5]XI0K[F4FEBRQ 6E ®mQ 01PHE \S658/QT ^Q 4FEMQ 4<ELXT BBREI P[*T MF:<015M @E 01PU/Ko0 @EG/ aQ T E'Q 4<EABRE 5@R/ 8}E " NV Q 4FEM 0KPU/1o0 8EI3/ Q T E'Q4FEABE 58R/ @}E " µ;Q 4FEjB ]0KPEAMFEI0 Q 4FEB MFT B . 0KQ P}. . . .
(72).
(73). . . . . . . . . . . . . !. "$#. &%('*). + # ",. + ' ) + %. - +. .-. 21. + 5 %. 7%38#. 0. ". =<. 6"?#. &%3 0"4. 9"48#. &%5 6"5. + 5 ". 8%:. ;). "4. "+ 5 . 0/. >). ) +. . @). ) +.
(74) XIEMF5@MXIB+m [<EAQ 0KQT 4FM1Eb¯FBRQ E 4<5@E /X8T E}7A: [FS<=?Q 015cM<Q XI01E'T@M6Q 5@EIP/ Q P0K5M5¦? 0KM5]A4F01E(PQ 4F¦ EEBBjX/1T PREZQ T 01P 7 SF X 4 Vh58PRQ EB Q465@M 58M T@M 5bYZ[60 58B E;5@5@/K/1MFEI:/ 7L5@EIX/1/K4F7b0KMF58E"Mg]¼ CD¿ 4FPS5E:@EEIPRPRQQ01EI7L:58EQ ®?EU46Q 5846SF5cPRQZQ0G5¦ EH>PR»>E =?5@BRNDX X44FT@0K[ V Q 7b4FE;5 EIM Q E 0KBEbS<801E}/KQH ]PR[64F5@0KX X4 E XI5@M PRE 5@BRX 4 T MFJE @E }E ¦ EjB 7A01XIBRT PEXIT M<1: ?2 SF01/K:F015M `5PEI5@BX 4 7L5@X 4F0KMFWE ]0KQ4 5PRAEIX7LT 0KMF/1/K1: 01T M CDPRSF4FX E 4 EIX M 4FQ0K01[FBsE P ¯ @5@}E /1/ PRPE [65@58BRX XI4FE 015M XIbT M 01Q M`5@01[6MF5@P B 585 /1/1ET@¥/ S<¯ Q À ½ @E mPHX @5@E M ?P`E5@M<P: E 58B0KQ X 4FXIE5@: M [* EIEB À y PR7LE 5@5@BRX X4F4F0KMFEI:`EZQ 01MT À E x PREIXI° T@7LMF0K:F/1OP/10KT ]MA4F5@01X MF4:0KQ P 4F5 EU XT T S<PRQ Q5 [*:6EIBD5 :P T@/1CDS<Q4F01E T MEIQ P T Q 0K 7bE 58QEQ4FEH XIT@PRQDT@V Q4F01P EI/1/K7b58gM ¼ ¿ [<BEIPREIM Q E:5Q017AE^7AEI7AT +B AQB 5@:<EI T a7LE(Q 4FTm: V T B35 X 4FT PEM[F/ 5@0KKM ° QE ®mQ358QQ 5@X W]4F01X 4AQ "5 8EI
(75) P /3 T BR:FP3T8V 7AEI7AT jB '58MF: T@[EB 58Q01T MFP[FBR T ¦?0K:FEI: E \S65@/1P Q4FE M\SF7 EIB
(76) T8V^ [*T PRP0 /1iE 8}E mP ± x7y V T B YH. Q= ·,9P[*EIXI015@/ XI5@PE ± j· T8V Q4F01PD7AEQ4FT?:Q "5 @EP;5 T S<Q ]Q017AEH5@MF: 7LE7LT@jB :¯*]0KQ4a5 x7y [FBE[FBTmXIEPP ° 0KPR5M T /1S?Q Q 0K017LT@MFDE P[*^EIBEI/K/1:F7L 5 5@M ]P0KQS Q4: 5@EIMP Q P!5 ¦ 5`EB PR"5 [ EdE XI015@3/ 5@[F0 Q SFBRT@[VT T PRMFELEb7L:65@5 X :4F0KMF^XE E ]E4FPR0KQX 0147L58[FQ BRET?P:<SFQ 46XIE5cP QÀQ 4<E 7LCD4<5@E X 4F[<0KMFBEIEb[<BXTmT XIPRQEIP
(77) PRP50K5M bT S<0KPDQ EI PRQ°O017L7A5801/KQ /1E0KT :M Q T
(78) 5@MFQ : "5 8QE 4FE K WXT PREIQ
(79) 5@[*BP]EIB!T MPT Q /K4<S<EQ 0KT P5@M 7A0KPEH57b 5@T X S<4<Q 01MF DE À À CD4FE «©[ £ ln6J"ª ? "¤«¡*¬a01zM ]4F01X 4 Q4FEaV T BR7b58/6E ®?[FBEPP0KT M T@VUEI5@X 4 0KQU01M Q4FE'XI0K[F4FEIB Q 6E ®?Q!01PZV T@SFMF:5@PU 5 ³aµ>¶%PRSF7T@V [FBTm:FSFX(Q PUT@V Q 4FE 0 Q PHT@V Q 4<E [</ 5@0KM\QE®mQb5@MF:Q4FEs8E}z 5@PbPS5:@EIPRQEI: 0KM ¼ ¿¥ CD4FE`V T B7L5@/D7L5@MF01[<SF/ 58Q01T M<P
(80) T@V Q4F½&EI¿ PRP E Q SFE :<®?01[FEIBR: EIPRQP4F01T@01P MF7LPH7bE(Q 54F`Tm: :FE58XIMFB:EI5@XIPT E M<QXI4F/1S<E :F8EI}E : Q46PE 5858Q BX0 Q 4 BREE \TSFB01BRQ EIHPD=m58X M 465@EISFMF7 T@BS<7A/1/1T ESF+B °OP 2358017LX 4FT T/ ¼S<À M\Q ¯ À T8V,XT 7L[<S<Q EB7AEI7AT +B u]4F0KX 4a7L"5 8EIP]Q 4F>E ]4FT /KEU5@[F[FBRT 5@X 4`017A[FB 58XQ 0KX 5@N/ O N M À ½ 34F5@SF7 5@MF: P. ¦@EIBRQP:E ¼ "¿ P4F T EI: Q 4F58QH5A7LEEQZ0KM`Q4FE7A01:<:F/1E 58QRQ 5@X XI5@M BREI:FSFXE!Q4FE 8}E aPE 58BX 4 V T B^YH. =`BE:FSFXEI: Q Tb5LPR7b5@/K/ M\SF7 EIB;T8V BT S<MF:FP Q4FEHV T /1/K T ]015M Vh58XQ T@BP SF7 EIB]T@/V ¶T@SFMF:FP ¶E:FSFX(Q 01T@"M ! 5@X(Q T B ". "+ 5. #. . . &5. . . . . . . . 5. <. . 5. #. . . . . . . @. . . . =<. 8/. . =.
(81). $# # . . . . ½. . . 5. CD4<E} 58/1PTbP4FT EI: Q 4658QH5 P/10G 4 Q /37LTm:F0 EI:s¦@EIBPR01T M T8V3YH. =BREI:FSFXEI: Q TPRE}¦@EIM .
(82) BR5!T 7LSFMFE:<EQDP XI0KML5@M Q 4< EZED7LPRT 0K/G:F¦@:FEI/K:WE;]58QR0KQQ5@4AX5ZABT@EIV :<QSF4FX01QP?01T mM
(83) 0KMFVh: 5@X(0KQ P3T MFB T@T@QDV 5@K[F [F^/K01T X 5 E}¦/1EDEB Q ¯mT'Q YH4FE.
(84) =L[FBRBEIT :F¦@S<EI:'XIEIQ :46Q58T Q Eo0 4 Q]T BD7AT BREHBT SFM<:F P NOM'Q 4FE01B 7AEQ4FT?:
(85) Q4F}E
(86) /KT?"T !V T B5HPE(Q T@V :F58Q 5 0 Q aP ± 9·,01MA5H7L0K:F:F/1E3BT SFM<:b5@M<: 5APE(Q;T@PV @}E 0 Q P ± K·3V T HB ]4F01X 45@M aX 4F5@5M E!T@V,Q4FYE ¦85@/KSFEIP]T@VWQ4FE 0KQP^XI5@MFMFT@Q X584FMF5@: 5M @ G0 EH¦ EQ M4<\E P}E ¦8¦@5@EI/KSFB5@EH/ T@[<V>/ 5@Q 4F0KM\E QE ®mQ c0 XIQ PD01[<014FMEIBEQ 0KQ E 4<®mEIQ]BD[6:F580K01BBEIP X(QQ 4F0KT EHMFV P T /1/KH T ]MF T015M ]
(87) 0K5M 58
(88) o/ Q T 4FBRT0KQPR4FE 7 ®?01PDEI:SFPRPREIE: QP M ]4<01X 4'5@/K/mQ4FE @E 0 Q P 01M !5@BE JIEB5T 5@BRQ0 5@/KG/ HEMFXI+B m[<Q À ]C +B 5@/K/mQ4FE 8}E mP 01 5@MF: :FEXIjB m[<Q 5L[F/ 5@0KM Q E ®mQ 8XI0K[F4FEIB Q 6E ®?QZ[65@01BQ dT @EQZQ4FE :658Q 5b01MaQ 4FE
(89) 7A01:F:</1E BT SFM<1: KYZ01PXI5@B: Q4FE @}E mPUV T >B ]4F01X 4 Q 4<E 0 Q PU5@BRE
(90) MFT@QUQ 4<EAP5@7AEAS<MF:FEIBU[658BRQ 015@/ EIMFXjB m[<Q 0KT M 8:<EIXI+B m[<Q 0KT 1M Q ! T@B Q 4FEUBE7b5801MF0K5M X@E mPQjB 5@/K/ Q 4<E [*T PRP0 /1bE ¦85@/1S<EIPDT@V>Q 4F\E 8}E 0 Q P]01M { CD4<01P]5@G/ T B0 Q 4F7 BE \SF01BREIP5 T S<Q x7y EMFXI+B m[<Q 0KT M 8:FEXI+B ?[?Q 01T@M58QRQ E7L[<Q P NOMQ4FE3P5@7A<E @E 5@}B ¯ YZT M65@/K: G cYH5 ¦m01E P ¼ D¿<:<EIPXB0 E:
(91) a5 \MF T ]M
(92) [F/15@01M Q 6E ®mQ XjB m[<+Q ° 5Q801M6T 5@M<G/ P\4FQ0K01[FX P;5c58QQ7L58TX MQuT M8E}YH . =0KQ P ¯6HQ G0 4\¦ SFEPZM BRPEIS :FS<XIX0101MQEIM LQ Q :64<58EQ PQ5 0K¯JIE!0KQZT@XIVT 5LSF/KPR´: S mPR01EIE /K\: SFEIÀ M Q\/180KMFE}Ea5@PB^E B58EB/ X n5 4 ° QT N QD6E ®<[</1T 0 Q EI:Q 4FEHXIT BRBE/ 58Q01T M E(7Q 3EEIMaQ4FEHT S<Q[FS<QPDT@V 5@: 5@XEIM Q;= T ®?EI}P ¯ :Q<01SFXIE5@/ Q Tb0KQQP!4FEI[F0KBZBRT?01:<M<SF[FXIS<EQ : P E015M Q 4FE :<EI B0 30Q¦ E6E :®?[6V 5@BRMFT 7PR01T ¯ M 5@7AT@[T E5M B 58QT801Q T 4F1M EB;CDQ 4F4F0K0K5M P! X}P T¯ B5 BREI[6/1585@Q 0KB;0KT T@MVX0KT:FSFEIKM/K: ° BR= }E ¦@ E T 5@®a/ 015LMF[</K01S<MFQ EI5@ B]0KQ B}P EI^/158CDQ 0K4<T EMFPR7Q 4F301T[`5@&7A° T 0K5M Q'46Q 5@4F3/ ¦E EIV P^T SFT@BV Q 4<0KQE P^YHT8RV. @=aE BEPSFSFPR/ EIWQ :± o0Q TbM<7AT BT?0K5M :<L0K«V bN <Q·]4FEIBPRE E ° X6E ®?EI30 [F¦ /1EZT 0 Q Q 4<EEI:PEU7Q ]T 0KS?XIQ DE [F¯5S<?Q0KPEI/K01:FM<01:F5M EI [*EIMF:< EI0KMQ PDQ 3/ T8:/V¯6P8T
(93) }E EI5@01M?X 4V T [6B7L5@0K58B3Q T@0KT V 1M 5@ : 58XIEIM Q^= T ®<EP]XIT SF/K: E À CD4FEb5@M65@3/ mP01PU:FTmEIP MFT@Q!BE \SF01BREAQ4FEL[</ 5@0KM\QE ®mQ T BUXI01[<4FEIB Q E ®mQ S<Q!SFPEP Q4FE \S65@M Q 0 7Q ² 58MF:'BE \SF0KBEP 5H4\5S E]M\SF7 EIB T8VB5@MF:FT@7 01MF[<S<Q }P ,CD4FE^= T ® [F5@01BR<P ¦85@+B '01MLQ4FE;6E ®m Q EIM QDT8V XIT BRBE/ 58Q01T M' Q 4FE A[FBTm:FSFXE;PT!Q 4658 Q ¯mV T@B 6E ®F587L[F/K"E ¯ Q 4<E [F5 5@01T B S?5= Q ½ @= P MF5@E7AEI:F[FP /KEI5 P ¯mT@5@S</K/ Q À S<Q3Q4FP5@E;7L[F[<5@01/1BEIP = S<@Q= [65@PR4F0KB T =SF/K:d= 0G¦@MFE^EIBREEI:FPRPDSF/K5 QP>T ±hS<0NQ EDGÀ ¯m5UQ ,T@Q G 5@/ 0KQT@4 V À À 0KQ P T8V 8}E '01M?V T B7L58Q 0KT {M ·6 C TUE ®?[F/KT 0KQ 58/1/<[F5@01BRPWQ 4FEDXjB m[<Q 58M65@G/ mP Q M<EIEI:<P35 T S<Q À y P 587L[F/KEI}P WCD4FEU= T ®<EP :FT M<T@QD5@[<[EI5@B QT465 ¦ E EIEM:FEIPRo0 M<EI:bQT 7L0KMF017A01JE . . . . . . 21. !. . *1. . 1.
(94) . . <. . . . 1. . . . . =<. . . . . . . <. (<. %. 1. . =. . 5. . ". %. @". =<. . . 1. 1. 5. . . . . 5 .
(95) QBR4FEIPRE
(96) [XIET@XQBB E=m/ 5801MFQ01XT E M Q 4F E]S<QZM\SFQ4F7 E} EIB58BT@E VPRP T5@7L7AE[F]/KEI46P 5801QP,/ 5@EBjQR Q EIEIBWBZQQ46465@5@M
(97) M Q 4F5 E B 58MF:FPRT 017 JIE]X T@4FV*T Q 0K4<XIEE
(98) P015@M 7AQ[F4F/101EP PVRT@[6B^5@XYH"E .¯FQ =4<01BPDEI:<58SFQRQXI5@EX: AQ 01TbP3E[F0oSF B4 EQ/GLBT@Q SF4FMFE:FT BPE(Q Q 4F01XIE!5@/¥P ¯?5@5@7AMF[F:/1EUXI5@PRMF01JIMFE T@T@Q V EHXI5@y BT BRB01EI:bT S<Q± 5 T T S<3Q E¦ EIB}· ¯ 0KPT M Q4FiE ¦@EIB @E`T8V][FB 5@X(Q 0KX 5@/K0K7Q :CD4FEIBREV T BR"E ¯ YH5 ¦?0KEIP 5@À M658G/ mP0KPÀ 465@: [*EIM<EQ B58Q E: 7AT BREHBT SFM<:FPDQ 465@M`[FBR}E ¦m01T S<PG/ bBE[T B Q E:58QRQ 5@X \}P YZSFBR015M 'Q 4<E/ 58PRQ:FEIXI5@:FE PR}E ¦@EIB 58/,XI+B m[<Q T +P mPRQ E7LaP ]4F01X 4 58B\E ¦@58B0 58M\QP^T8VYH. = EIBRE'P5S :@EIPRQEI1: =?X 465@S<7 SF/1/KEIB ° 230KX 4F/,PR5S : EPRQ E: Q 4FBREIE'PSFX 4 XjB m[<Q T@jP mPRQEI7Ad P ¼À ¯ @ 5 F M : :·5@BE 5@PREI: T@MLQ 4<E;YH. =
(99) PRQ BRSFXQSFBE ]0KQ4 À ¿N C 3T!T@V Q4FEI7 ±hXI5@/1/KEI: Q4FE BREI[F/15@XIE7LEM\Q T@VHQ 4FE #V SFMFX(Q 0KT M M<T MFBE¦ EBP0 /1E V S<MFXQ01T MFP} CD4FEQ4F01BR: T@S<MF["E YH¯ X. 5@= /K/1 EIU: YHCD. 4F=E 4FH5@EIP M<EIB 58BR/101T JSFEIMF::<YHPH.]= 0 Q 4=?X Q 4F4FEEU7LT ´E BR0o ± U0KM6YH5@/. YHQ= .·¯+= 01P!5@MV S<MF5cXQQ QE01T 7LM [? Q!S<QQHT]P0K[*QEI4`E:5 À /15@B @EIB /KT?X LP0KJIbE ]4F0KX 4a0KPD:FG0 ¦m01:<EI:01M QTA7AT BRE;Q 4658M7Q TA[65@BRQ P =?4FEUX/ 5@0K7LP Q 4658Q UYH. =01MFXBEI5@PEPQ4FE]EIMFXjB m[<Q01T M'P[*EIE:bT@VYH. = ]0KQ4FT S<Q:FEXIBRE 5@PR015M U0KQP PEXISFBR0K7Q : 9^MFT@Q 4<EIOB ¦85@B015@M QD01P Q4FE !*58PRQYH58Q 5
(100) .M<XIjB m[<Q01T M9^o/ T BR0KQ4F7 ±$!6E 5@./ · !6E 58/ 58P :<EIBPRPWQG0 ¦@MFEIEBR:LP01Q T@T M T8E^V E ! EIX5@017/ E¼ M\QG/¿¥'¯ XI0K7L5@/1[F/KEI/K:EI7A!6EIE M 58Q 3/ 5° ¯W/1E 46T@5@M P 5@V T MAS<EIB G0 B4 T Q S<MF :F0KQ P 7L0K!6XIE BR5@T @/[F° BTmXI E5@PPPRT B BRW:T CD@4<EM E YZEIKM °O23T?E B ¼ ¿ S<P01QM '5 X 4FT PEMa[</ 5@0KM\QE ®mQ]58QRQ 5@X J]0KQ4 À À E F M I X +B m[<Q 0KT MF P CD4<EXBEI58Q T BRP T@V !6E 5@/?BE 58XQ E: 01M Q BRT?:FS<XI01QM H5HMF}E z¦ EBP0KT 1M ¯\X 58/1/1E: !6E 5@@/ ° ¯n]0KQ4 Eo0 4 Q;BT SFM<:FPU5@MF: 5@:<:F0KQ01T M658g/ ³aµ>¶]PZT@V Q4FE [F/15@01M Q 6E ®mQH5@MF: Q4FE
(101) XI0K[F4FEBRQ 6E ®mbQ ]0KQ4 PQRS465@Ma8}E YHm P . ¼ À =0K¯ MÀ P¿¥E}¦@EI23B5@T@/>Q4 5@P[*¦@EIEIBX(PRQ 01P T M<P EIBRE :FEPXIBR0 EI: 5@PaXjB m[<Q:T B 58[F4F01XI5@/13/ EQRQ EB NOM Q 4<01P [658[EB 3E:FEPXB0 E5 MFE \01M<: T8V;5cQQ 58X Q4658Q'X 58M E5@[<[F/10KEI: QT 7]L4<5@01M X 4 SFYHPR. EIPD
(102) = °OT /KM<o0 @G/ E`
(103) Q 0KQ4<EIE;B58BQ EEP:SF/ Q XI5@+B MmQ3[<Q XIT 01[<+P m4FPREIQ B EQ 7LE ®m}P Q P CDCD4F4F01E PL 01PL58P5 01XX Q 4FTmT T PR/ EIT@M V Q[F4F/ 58EH01M58Q QR6EQ ®?5@XQb'5801QRPQ 5@Q 4<X E :<¤0 [ ©[EIBE6MF7jXIº:E5 P Q"CD¤« 4F]E 4F7Q 0K3X 4AT 0KP[F/15Z5@01[6M 5@Q0KE BW®mT@Q PV*XIXI0K5@[FM 4FEI B Q Eb6E ®?X 4FQ<P T P]E4<MT P5cE]Q
(104) [FB /15@5@M<01M:FQ T 6E 7 ®mQ ¯PW5@46P 5 ¦@/1T@E5M [F 5@5@BRQP 01XIQS<4F/ }E 5@ B P58Q 0KPR«V LQ 4FEH:F0 EBEMFXIEUXIT@MF:F0KQ01T M ¯<5@M<:Q4FEHXI+B m[<Q 5@MF5@G/ mPRQ:FTmEIPDM<T@Q]465 ¦ EHQ -T \MF T Q4FEI0KRB ¦@58/1SFE P WCD4FE;58QQ 5@X
(105) 01PP Q 58Q01PRQ01XI5@/F01MAM658QSFBE^5@MF:AX 58MLVh5@0K/601M'B 5@BRE^0KMFPRQ 5@MFXEI P CD4FE`7L5@01M BREIPS</KQ PA:FEPXIBR0 EI: 01M Q 4<01P'[65@[*EIBA5@BREa58P'V T@/1/1 T ]P ± MFT@Q EQ4658Q
(106) Q 4<E XXTBEI7A58Q [FE /16E ®<5@0/KQ /^0KEIQWP4FE 3MFE EI\XEISFPRT@P Q 5@E B+ 5@B[6E 5@01BR5@P PREIT : M T QM 4FE Q 4FQ Ea5@BjMmES<Q7 7L E5@BbX 4FT@0KVZMFE"EI¯OMFX]jB m4F[<0K/1Q E0KT QMF4FPLE MF58EIQREQ :F5@EIX:\01MQQT 58o/ T BR0KQ4F7 0 Q PREI/KV!SFPREIPV }E EIBa5@MF: PR017A[F/1EB T [*EIB58Q 0KT MFP ·6 YH. = BE:FSFXEI: QT PR30 ® BRT SFMF:<P 35@P B"T @EIML01M'/1EPPQ 4658M UPEXIT MF:<P3T MA5U[EBPT@M65@/6XIT@7L[FS?Q EIBSFPR015M . . &5. . . . . . . /. . 8/. . . . . . . . . . . . . . . . . . . <. . . . @ .
(107) ¶T@SFMF:FP. 3T 7L[</1E®?0 Q7 /. . . . . . . . y y. 5. x. À "À À . y . À. . . À. . À=. x 5. . À . À. . x. x. ?= SF7A7L5@BjbT@V Q4FEUXIB+?[?Q 5@M658/GmP0KPT8VWYH. = XT@01M [F4<5EIBRXQT E7A®mQ [FP}S<WQ YHEB . =Z BE5@:FMFSF5@XI/GmE:!P0KM5QTD EI0o@4\Q+BRT XISF0KMF[F:<4FPgEBR3Q E65@®mP Q PUBRXT:4F@TEM!PREI0KM MHV/1BEIT PRP 7 Q 465 58MU[TmQ7T / TT@7LV 0KMmS?Q EIP À XI5@MF:F0K:658QE
(108) XI01[<4FEIB Q E®mQ P AYH. = BREI:FSFXEI: Q TSF[ Q T À BT@SFMF:FP 01P BE D5 85 /1E
(109) Vh5@P Q EIB Q465@M E®?465@S<PRQ 03¦ E PEI5@BX 14 ¯ S<Q YH. >= ]0 Q 4 À BT SFM<:FP+PRQ 0K/1/ BRE \SF0KBEIP x PRQEI[FkP ± ]4F0KX 4 0KP;PR/10o@4\Q/G4<0o 4FEB^Q465@MQ4FE XIT@7L[F/KE ®?0K7Q `T@V6E ®?465@SFP Q G0 ¦@E PEI5@BX [4 ·H9 PRSF7L7L5@+B T@V Q584F[FEU[EIXI5@+B ?BP][?Q 0KM5@M6Q 585 G/ \/KQ E 0KXHB EIPRSF/KQP]T M`YH. = BREI:FSFXEI:`Q T'01M Q EB7AEI:F0158Q E;MmS<7 EB]T@V,BRT SFMF:<P À =?T@7LE`BEPE 58BX 4FEBP 465 ¦@E [FBT@[T PREI: Q T P Q BREI5M @Q4FEIM YH. = 7L"5 \01QM 58/1/ Q 4<E P3RS 5 8}E V mBT P 7 5 ]01/1M<T :FM5EI@[*EIB
(110) EIMF5@:<X(EIQ M S6CQ 58/± T @BUE 58QUp/KE ·5@zP QHµZQ SFTB':F58EIQRBRQ G0 ¦@5@E'X Q4FXIEI5@7M 0KM E5`XI5@7ABBRT 01EIBR:E XIT T S?7AQL[FE/K¦ 01XE5cMQ EI01:M Q4F 01P3X 5@PR"E YH. =b01MFB:FEE:F[SFEXIMFE:F:`EM\QT
(111) QuEI@G0 E 4 Q B0 Q T@PXSFMF]:F4FP 0KX ]40 Q 5@4 BRE0KMFMF:FT@EI[*Q'EIXM<T :F7LEIM[FQ58Q P0 S /1Ei@}E ]m0P Q 4 ±hN0 Q DE 4<G¯
(112) EC]@0KE}Q4 PRX 4FEI:<SF/10K5M 5@G/ T BR0KQ 4<d7 ·O 5@P B"T @EIM01M /1EPPUQ 465@M 7Q 3Ta7L0KM\S<Q EP!SFPR015M Q 4<ELP5@7LE X[*01EI[FM<4<:FEIEIBRM QEQZ®mPRQ S P' 588P }E m01uPM ±hQ¥0 4F "E E 3¯5XI]5@P0KQE 4 T8V^:< EI[*EIMF:FE½ M Q'P01S M< :F8EI}E [*mEI P MF:<EICDM 4F>Q E @EV SF /K/ 0KYHQ P . · = 01P ] 0 BQ EI4 "5 c0KMF5 :F E/1E ° À ]0 Q 4F0KM y PRQEI[FP}9;P!5aBEPSF/ Q¯,5@M 7LTm:F0 X 58Q01T M T@V Q 4FEJ@E PRX 4FEI:FS</101MQ 5@/G TD° BR0KQ4F7 X 5@M<MFT@QW7L"5 8E3YH. =!7 S<X 4 PRQBT 5M @EI B CD4FED58QRQ 5@X \P T M
(113) YH. = BREI:FSFXEI: QT À BRT SFMF:<P^58BEUMFT@Q01 M 6SFEIM<XIEI: Q 4FE %[*EIBR7 S<Q 58Q 0KT M5@MF:Q 4FEUBREI[F/15@XIE7LEM\QT@V>Q 4<E [µZM EQ 4<B7 EAS<T8Q Q 584FQ E0KBHT M 465@MF`:15@¯ M Q 4FE'T8Q B4FEE[FB/ 5@[*XEIEIBR7A7 EIS<M Q QU58Q T@0KV T Q M4FX E
(114) 5@T@M<BMF:FT@EQ]BH7LT@V "5 @QEZ4FE'Q4FEIEI0G7 4 QU/KEIYHPRP. PR= SFXI= XEI PRPRT V ®?SFEN/ P
(115) . . . . . =<. .. ). . ). . #. . . . . #. . . . %. %. . .
(116) ±«]0KQ4FT. S < ; Q X 6 4 @ 5 5 0KM5bQ4FEI0KBa¦85@/1S<EIP·X 5@M 7L5"@E YH. =`7 SFX 43EI5"@EB ;YH. = ]0 Q 4 À M BRT SFMF:<P]0KQ 4`5 [658BRQ 0KXISF/15@B3BREI[F/15@XIE:T B :FEBD01P BE 5D85 /1EH0KM5 T@S<Q y PRQEI[FP} CD4<E BR7LEI[F5"8/15@EIXIP]EQ 7L4FE0KPM Q;XBjT@mV [<Q Q4FT E>Pjm³aPRQµ>EI7¶ T7 [*SFEIX B 45cQ 301T@EIM 5"@EB Q 4<YHE!. 7A=CT ]BEH0 Q X4`T 7AB 5@[FMF/1:<E6T ®`7 5@:F= :F0 Q T0KT ®<MEP^T 0K[P]EPB 4F58T Q01]T MM QT \E ¦ EI+B `E 5@+P `QT BE D5 ]P. ¦@EIM 5'7L0KMF017L5@/X 465@5M E T@V T@MFE!EM Q jB 0KMaT@MFE!T8V,Q 4<E YH. =`= T ®<EP^XI5@M7L"5 8E!YH. =E 5@PR01EB]QT BE D5 YH. =01P]P4<&T ]M`Q T EUQ BRG0 ¦m0 58/1G/ BE D5 85 /1iE ]0 Q 4 PR30 ® EIMFXjB m[<Q 0KT MFP'01M /1EIPRP Q 4658M PREIXT MF:F}P ¯?]4F0K/1E UYH. = ]0KQ4 0KMF:FE[EMF:FEIM Q3PS 8}E mPD01P BRE "5 c5 /KE ]0 Q 4 À EMFXI+B ?[?Q 01T@MFP30KML/KEIPP Q 4658M !PREIXT MF:F}P D C F 4 K 0. P 8 5 R Q Q @ 5 X U01P,5@[F[F/K01XI5 /1E 5@/KPTQ THa5 ]0K:F?E ¦85@BR01E(7Q !T8V*YH. = °O/1G0 @E XI+B ?[?Q T +P ?P Q E7L}P NOMLV T BRQ4FXIT 7A01MQ![658[EBP? EZ:FEPXB0 EZPRE}¦ EB 5@/E®mQ EMFP0KT MFP3QT T SFB MFE 5cQQ 58X» SK° X[F0K5@V E01BRBWPB·E!:FCDSFXI4FEE:A!6QE TH5@EI/@° G0 4 XQWBjmBT@[<SFQTMFPj:FmP PRQXIEI5@7 M X E 58M B:T 8E EI MABRSFT:@P0KE5M M H]/1E0 PQ PW4 Q /14FE5@PMPZQ465@XIM 0K[F4FEBRQ 6E X®m01Q [FP 4<± EIB+° QE ®mQ bP ± À [F5@01BRP · 5@MF:AQ 4FE !6E 5@@/ ° XI+B ?[?Q T +P ?P Q E7 XI5@M E BR:T @EiM ]0KQ4 RS<PRQ EIo0 @4\Q X01[F4<EIBRQE ®mQ P 5@M<:AT@MFE T@V*Q 4FE01BW[</ 5@0KM\QE ®mQ }P ,9^P5ZBE 58XQ 0KT M Q TUT S<B 58QQ 5@X T@M !6EI5@3/ ° ¯ 0 Q P XBEI58Q T BRP 01M QBTm:FSFXIE: ! EI5@3/ ° X¼ À:À ¿¥¯Q]0 Q 45@M L}E ¦@EIM`MmS<7 EBDT@V>BT S<MF:FP Y?CD4F}E PR!65S EI:5@3/ ° EPRQU]Q 4<0KQE
(117) 4 SFQP4FE
(118) E
(119) T@E
(120) V ®m!6QEIE MF5@PR@/ °01T M ]T@0KV Q 4 Q 4FÀ-E @5@E MF: P0KJIbE Q BTT@SFMF:F}P 0K!6Q E}P 5@ @/ °^E ³W¦ E¼ BRÀ Q 4<¿,EI01/1PHEPP}P 0K7L¯ !60K/ E 5@5@BD@/ ° QT À 58MF: !6E 58/3° H³ X 5@M E BT:8EIM V T B!5@M À BT S<MF:FP!Vh58PRQ EB!Q465@M E6®?465@SFP Q 0G¦@E PRE 5@BRX 14 YZ0 EBEIM Q0 5@/ XjB m[<Q 58M65@G/ \Q01XHQ EX 4FMF0 \SFEPH5@BRE!58[F[F/10KX 5 /1EZQ TL465@PR4aV SFMFX(Q 0KT MF P ¯*01M 5P85@:F7A:F0KEbQ01¦@T 58M /1SFQEHT'0KXIMjB m_`[<QEIT BjP\m/KE P Q PZEI7A=?M< P E
(121) V !6BS9T ¼B E ®<¿ 5@V SF7AMF[FX/KQ"E 01T¯FMCQ 4<]EU0 V Q T@4/1/1Q7 T 3]TA0K5M [65@7APRPEIEPRP P "5 EP^4F5@P4Q T
(122) Q 4<E =. . . . .
(123) . . . . . . > . . . . . .
(124).
(125).
(126). 9. .
(127).
(128). .
(129). >
(130). .
(131).
(132). . <. À . =.
(133) ! "# # $ # # % & % ' &
(134) ! $( ) # * + ," ( "% !# ( ( ) &+ " " " ! ( - $ % & ( # ." $ ## . "% % ! . 58MF: Q 4FE V T /K/1T ]01M5 Q73T 7AEIPP5" EP 4F5@P4 Q T Q 4<E P 5@7AE¹¦85@/1SFE 0KM 5 @¦ 58B0 58M\Q T@V _`0G 5D SFX 4F0 P H°;5@PR4g¼ À D¿ V SFM<XQ 0KT M ]0KQ 4PR03®BRT SFMF:<P
(135). . ½. =.
(136) ' $ " " $ " $ " " $ . . gdRR OR J P
(137) >>dR asX P . 10 P 5 7LE(Q 4FTm:d]4F01X 4`5@MF5@/GmPEP Q 4FE;E EIXQT@V+[F5@BRQ01XIS</ 5@B :<[F05@ 01BREIP B EMFCDXIE4FPLEP0KELM :F[F0 / 5@EI0KBRM EIQ MFE®mXEIQ'P[6XI585@01MBP
(138) T@EbM S<QP4FEIE::FQ Ta0 EI5@BRPEIPRMF0o XMEIPA[FT@BTV Q 5 4F E01/KB0KQE01PEISFP^/ Q Q 5@TM QAQ 4FXIEA0K[F[4FT@EPBRPQ 0 E6 ®m/1EQ 8E}mPA5@MF: Q T /KT?XI58Q ELQ 4FE 7AT P Q
(139) [FBT 5 /Kd E @E : CD4F0KP 7AEQ 4<T?: SFPRS65@/KG/ 3T jB \PAT@M 7LBREIPR5@SFM/K Q 5@[FM 5@Q]01BRXIPZ01[<T@4FV EI[FB Q / E58®m01M Q]Q [66E ®?58Q01BbP P}] !60KQT 4 BDQ YH4F.E
(140) =
(141) P°O5@/K7L0o8E
(142) E;XI[FB+5@mBR[<Q01Q XIT S<P+/m5@PRB^Q E:F7L0 P]EIQ BR4<EIMFEHX:FEA0 S<EIPBR01QMEIMFXTEHMF01G/PD`X Q 4F4<TDE ° PRPREI4FM T 58P4FT 5 ®?Q4FEIEI¹: PRE!³a:<µ>0 ¶EIEB: EMF¦8XI5@E/1P]S<EAX 5@T8M V Q 4FE E'5@MF7Q 5@/GT mJI[FE/ :580158M MFQ 6E :®?QE P ®?[F/1NOT@M0KQ QE4F:101 P 01M QBTm:FSFXQ01T pM E GEUMF T 01M QBTm:FSFXIEHQ4FEHV T /1/K&T ]0K5M MFT8Q 58Q01T M "!#H9;M`4F6E ®F58:FEIX017L5@/ M\SF7 EIB]01PD:<EIMFT@QEI: 5APRS PXB0K[<%Q $ ±hN0 DE G¯ À ! À ·6 '&( )*#H9 Q'5@M 0KM\QEIBR7LE:F0 58QEL[*T 0KM\Q :FSFB0K5 M Q4FE EIM<XIjB m[<Q01T M T@V][F5@01BRP T@V]7AEI+P ° P "5 E P ¯ 5@MF: +&5@BEHQ4FEUXIT BRBEIPR[T@MF:F) 01QM A0KM Q EIBR7LE:F0 5c Q cE ¦85@) /KSFEIP]T@V>Q 4FEH& 7Q T E ®?EIXS<Q 0KT MFPT@V Q4FE 5@o/ @T B0 Q 4F 7 ¯m5@MF: 01P]:FE MFEI:`Q T E ² u± p· #ZCD4FE [*EIB7S<Q 58Q01T Ma01PZ:<EIMFT@QEI: u± p· T@Q EQ4658Q 5@PHJ 5 ¦@58B0 5 /1E :FEIMFT8Q EIP]Q 4<E [</ 5@0KM\QE ®mQ ,i± ·-#HCD4F. E ,jE ®?[65@MFPR01T M`01PD:<EIMFT@QEI: ,d± p· u± ·-#ZCD4FED0KMF0KQ0 5@/\[*EIB7S<Q 58Q01T M NOM
(143) Q 4<01PW[658[EB,Q 4FED6E ®?01PRQEIMFXE]T@V 5@MF: 5@BEDG0 MFT BREI1: ¯ PR01MFXE Q 4FE
(144) 465 ¦ EMFTUXI+B ?[?Q 5@M658G/ \Q 0KXDPo0 @MF0 XI5@MFXED01M
(145) T SFB5cQQ 58X /#ZCD4FEH[</ 5@0KM\QE ®m\ Q ±h58V Q EB3Q 4<bE \MF T ]M`0KMF0KQ0 5@/6[*EIBR7 S<Q 58Q 0KT zM ² Y0· & 010KP3P3:FQ EI4FMFEHT8[<Q EI/ 5@: 0KM\ Q E ®mJQ P 0& 0KP3Q 4FE;T@Q 4FEBD[F/ 5801M Q 6E ®?Q301M Q4FEH[65@0KB 5@MF: 1) ³aµ\¶\ .#HCD4FEXI0K[F4FEBRQ 6E ®mQ P T@VQ4FEXIT BRBEIPR[T@MF:F01Q M ![F/15@01M QE ®mQ P -¯ 0&a± EV T BREDQ 4FE]01M ¦@EIBPRE 01MF0 Q 0 58/ [*EIBR7 S<Q 5cQ 01T@M ·H5@BE':FEMFT@QEI: 5@M<: 2& 3) ² 4&U01P Q 4FEUXI0K[F4FEBRQ 6E ®mQ HP ³aµ\¶\ >¤ b¡[f¤f"ª9¥"¡"ª%&¤o. !. . -. #. . .-. -. -. -. %. -. %. %. -. %. -. -.
(146). #,-. -. %. %. %. -. -. %. %. %. %. ". %. #. . %. %. . ". 8%. %. %. 9". ". #?". $". .
(147) ±('\· #HCD4FEH/KEV Q 5@MF:B0G 4 Q 4658/G¦ EP T@V+Q 4<EZ[F/ 5801M Q E6®?Q(% 5@BREZ:FEMFT@Q E: 58MF: BEIPR[EXQ0G¦ E/G" ± ':-· #ZCD4FE'/1E(V QU5@MF: BR0o 4 QH4658/G¦ EPHT@VQ 4FE
(148) X01[F4<EIBRQE®mQ " 58BE
(149) :FEMFT@Q E: 35@MF: BEIPR[EXQ0G¦ E/G" V SFMFX(Q 0KT M 01M Q 4FEu¦@58B01T@SFP!BRT SFMF:<P =?EE ( (
(150) #ZCD4FE 0KQ01MF[FS?Q PT8VDQ 4FE SFBRE À 3
(151) ^T@QEUQ4658Q #X ( ( #UCD4FE@ 0KQT S<Q[FS<QP^T@V Q 4FE %V SFM<XQ 0KT M`01MQ 4FE\¦85@B0KT SFP]BT@SFMF:FP}D=?EE SFBRE À = #HCD4FE= T?® EIP^= À *¯ = *¯9 }*¯ = 2(: 4(; (: 2#HCD4FE 0KMF[FS<Q T@V*= 01M!BT S<MF: 0KP :FEMFT@QEI: V T B - ' ='
(152) !
(153) , CD4FEZT S<Q[FS<Q T@V>= 01MLBT SFM<: -0KP :FEMFT@QEI: 8 "c CD4<E @¦Q 4F58E(/1SF@¦ EW58T8/1VmSFQE 4FT@EVWPQ0@H® 4FE!PS PR 03a® @ E01 M<[F S<0KQQ P EIM0KQQ P^EBT@0KV,M5DQ 4FQ E!4FE E?® = [6 5@TMFU® :<EI=: 601:6P 58:FQ E5´MFT@h± .aQEI±«: ³\ ·j·H] 4F0KX 4 5@5@M<B: E ³aµ\]¶ EI:(] 0KQ4 Q T]V T B7 0KP :FEIMFT8Q EI: @ a> CD4FE = TU® M\SF7 EB W5@MF:LQ 4FE^BT SFM<: 7b58B@ EB -5@BE^T [<Q 0KT M65@/N !6T B E<® 5@7A[F/KE À #D:FEMFT@Q EP3Q 4<E B P Q^#HPR:<03® EIMF T@0KQQEIPDPT@Q V4F,iE ± 01 MF·[<6 S< QÀ T@$V,#Q4F:FE
(154) EIM<= T@Q ETP® Q=4FE ] B4FP 01Q^X 4PR03® 01P 0KQPD#T@V # Q4F EUPS # ² @ E} $À#& À À À À À À #D:<EIMFT@QEIP3Q4FE;T@S<Q [FS?Q T@V>= À ] 4F0KX 401P À #0# À ± À #·6 =?EIE SFBRE K. 9;¹M ¤«¡*7[¡*¡[¨!0KP;5L/101P QT@V PRS @EmP\]4<01X 4 0KP;MFT@Q;MFEIXEIP° P5@B0K/GL:FEIBR0G¦@EI:a V BRT 7 Q4FE\@EPX 4FE:FSF/10KM5L5@/o T@B0KQ4F7 YH. = 4F5@P y y ![*T PRP0 /1E
(155) 01M<:FEI[*EIMF:<EIM Q(@E}mP}¯ S<Q T M</G x7y [*0KMFT :FPREP[0 E/1MFdE :F8EI}EM mQa P @ E:^ T@QE Q 465cQ'E}¦ EBj 8E} X 58M Ed¦m01E} EI: 5@PA5 P[*EIX0 5@/3Q7m[*ET@VZ58M %. '&(*),+-)/.0(. . 132 465. . . 87 @#?. . 7
(156). C >TUP0K7L[F/K0KV«UQ 4<ED[FBT 5 01/K01P Q 01X35@M65@/3mP01P,T@V T@SFB58QQ 5@X{¯3E5@PRPSF7AED Q 4658Q 58/1/WQ 4<ELPR S @E mP'5@BEA01MF:<EI[*EIMF:FEM Q 9 QQ 5@X \P T M YH. = ]0KQ4:FE[EMF:FEM\Q PS 8}E mP PR4FEI5@EB7 :FEQB T E RSFP Q 5@P>PS<XIXIEPP V SF/601M [FB 58XQ 0KXIDE ¯ S<Q Q 4FE01B+Q 4FET BE(Q 0KX 5@/m5@M658G/ mP0KP>0KP 7SFX 4 » EQ'S<P BEX 5@/K/34F T Q 4FEYH. = V SFMFXQ01T M E465 ¦ EIPA01MQ 4FEPE Q EB7A P CD4FE V S<MFXQ01T M Q D5 @EIP!5 0KQU0KMF[FS<Q 5@M<: 5 0K\Q 8}E "LCD4FEA01M<[FS<QU01PH6E ®?[65@MF:FE: ± 9. :4 ";-<. . . . . .
(157) Plaintext (P). K1 A. a. F. K2 B. b. F. K3 C. c. F. K4 D. d. F. K5 E. e. F. K6 F. f. F. K7 G. g. F. K8 H. h. F. YH. =BEI:<SFXIE:aQ T'E0o 4 QBT S<MF:FP . Ciphertext (T) ) ;. . À .
(158) input (32 bits). E. 48 bits S1 E. S2 E. S3 E. S4 E. S5 E. subkey (48 bits) S6 E. S7 E. S8 E. S1 K. S2 K. S3 K. S4 K. S5 K. S6 K. S7 K. S1 I. S2 I. S3 I. S4 I. S5 I. S6 I. S7 I. S8 I. S1. S2. S3. S4. S5. S6. S7. S8. S1 O. S2 O. S3 O. S4 O. S5 O. S6 O. S7 O. S8 O. P. CD4FE %V SFMFX(Q 0KT MT@VWYH. = Q4FE., E®?[65@M<P01T@M{·3Q T 0KQP]5@MF :C³aµ>¶E: ]0KQ4Q 4FE\@E: CD4FEUBEPSF/ Q^0KP V EI:`01M Q T Q4FE!= T®?EIP5@MF:Q 4FEUBREIPS</KQ 58M\Q 0 Q P]5@BREU[EB7 S<QEI1: :<EQ EHB7A0G¦@01EIMFM EHQ 0 4FQ PE ³a³aµ>µ>¶ ¶ ¦8¦85@5@/1S</1SFEUE58T@V Q V;EB 5@M Q 4F01EUMF[<E®?S<[6QA58[6MF5@P0K01TB M QT Q 4FQE 4FEHV T V BSF7 MFS<X(Q / 5 0KT M 0 Q'01P
(159) EI5@jP QT . ) ;. output (32 bits) . . . . ,i±. ·9² i , ±- &: · # ,d± - ² - & · CDE6®?4<[6E(5@MF³a:Fµ>E¶:d³a]µ>0KQ¶ 4Q P 4FQ 5E\m@PkE¦8`5@/1:F0KT?:'EE}P]¦ MFEMT@Q58X V Q 46E5@B M5Q@4FE EaQ³a4FE>µ>³a¶ µ\]¶ 0KQ4L¦85@Q/K4FSFEcEH801ME}:Q¯ 4F E!'[FQ5@4F01E^B}¯FV T0¥ BRE"7 3¯<SFQ /14<5 E ± - ² )p·9² ± - & 7 ² )p· #$- ² - & CD4<E^T S?Q [FS<Q T@VQ 4FE;= T?® EIP 01P7A03?® EI:
(160) Q 4FE % [*EIB7S<Q 58Q01T MA5@M<:AQ4mS<P Q4FE ³aµ>¶ T8V^Q4FE[65@0KB
(161) 58V Q EB Q 4FE% [EB7 S<Q 58Q 0KT M 01P!Q 4FE[*EIB7S<Q E:z8¦ 5@/KSFE T@VQ 4FE`= T ?® EP -. À"À. S8 K.
(162) T@S<Q [FS?Q³aµ>¶\¯ Q 4FEHV T BR7 SF/15. u± - ·9² u % ± - & 3 · # u % ± ²7- & · %. CDXT 4<MFE MFET XS<QQ P[<QS<4FQCEU³a:F0µ> ¶ EIBREIT@M VUQQ B4<T E SFM<#:FP V SFMFX(Q 0KT M 01P /K01MFEI5@Bb0KM Q 4FE . T [EB 58Q01T M Q 4658Q. ³aµ\¶. =. ± - ²X·g² ± - & ² & ·:# ± - ² - & ·9² ± ² & · CQD4F4<E E?%%³aµ>[*EI¶ B7T@V6S<[6Q 5858Q01B01TP+M0KP+58QMF4\:`SFP,Q0K4FM
(163) E>¦85@³aBRµ>0 5@¶ M Q+T 0KM[*EIQB 4F5cE?Q 018T@E}M1! 5@MF:!01P+/10KMFE 58B 01MUQ 4FE , E6®?[65@MFPR01T M1¯ T?® EIPH58BE\ MFT ] M Q T EMFT M /K01MFEI5@B HMFT ]/1EI:Q ET@V Q4FEY³aµ>¶ T@VWQ 4<E D C F 4
(164) E = 0K MFP[FS6S<58Qb/1/G`[65@PR0KE}B¦PAEXB 5@5@/,MFM<T T@S<QCQ [< S<S6Qb58³aB 5@µ>M Q ¶ EPZEs5@\ BMFE T [*] T /1EPRP:50 E /1E"T8; VH9%Q 4FPEs[*EI³aX0 µ>5@/ ¶ X 5@T@PRVZE'Q5@4FBE 0KPET PaS<Q] [F4FS<EQbM [6 5@T@01BRQP 4 0KXMFBSF[FXS<0 Q5@P]/>5@T B EHPREIE B+<\@¦ S65c5@Q /¥01<¯ T@01M MC01] P^4FQ4601X 584`Q^X V 58T PBHE 5@ MT8a Q 4[65@T BRS<Q01QX[FSFS</ Q5@PB701M<SF[FPRS<Q Qc ³aEHµ>E=<\¶ S65@MF/ T@QQUT?5@T5/K / ^Q 4FT E
(165) 3 TE¦S?EQ B [F¯ S<5 Q ³aµ>]¶ P5@BRE[*T PPR0 /KE"3¯ Q4FE [*T PPR0 /KEaT M<EIP :FT MFT@Q58[F[EI5@BbS<MF0KV T BR7L/3:3¯ 5@MF: PRT 7LE ³aµ>]¶ EI: 8¦ 5@/1SFEP5@[F[*E 5@BD7 S<X 4a7AT BEZV BRE=<\SFEM\Q/G Q465@MT@Q 4<EIBP} 23E(V T BEO E^[<BTmXIEIE:u E3 5@M QQ T 7LEM Q 01T@M'Q4FEH\ MFT ] Mb:FEP0o@ ML[FBR01MFX01[F/KEIP T@V*Q 4<E = T ?® EP ¼ À ¿. ^TL= T®01P]5
(166) /K01MFEI5@B T B]5 MFEUV SFMFX(Q 0KT MT@V,0 Q PD0KMF[FS<Q 3465@M5 0KM5 T M<E 01MF[<S<Q 0 Q!QT 5@M = T® BREIPS</KQ P01M X 4658M5 01MQ 58Q /KE 5@P QQ7 T T S<Q [<S<Q 0KQP Q ± · 5@MF: H± ² KÀ:À · 7 SFPRQ:F0 EBD01M58Q/KE 5@P QDQ73T 0KQP ± · H± ² À"À ·V T B]5@MX 4FT 0KXIEHT@V 5@M<: ]CD4FEZ= T ®?EI<P 3EBE^X 4FT PEM Q T 7L0KMF017A01JE Q4FE;:F0 EBEMFXIEP E7Q EIEM Q 4FEM\SF7-° EB T@V À P5@MF: P 0KM 5@M = T ® T@S<Q [FS?d Q ]4FEIM 5@M P0K5M /1E 0KQb01PL4FEI/K: XIT MFP Q 5@M Q 4F5@P NO5@MaM'YH01MF. [F=`S?Q<5@M ³a`µ>= ¶ 58 T MF®:b46585@MAP T@S<Q [FS?Q<[³aT@µ>PP¶\0 /1CDEH4F0KMFEIBR[FE;S<58Q]B[FED5@T 01BRMF P /3¯ 5@MF: À EI5@X [*4T PT PRM<0 E /KT8E V Q QSF4F[<EI/17EIP T8V^0KMF[FS<QA58MF: T S<Q[FS<WQ ³aµ>¶}P CD4FEBEV T@B"E ¯ E 58X 4 QSF[F/1EbBEIPRSF/KQP
(167) 01M 5 ¦ EB "5 @EV BRT 7 À K.
(168). . /. . . -. . -. . #. . -. -. . . . . . . . . À. .
(169) VE6T@®?SF01PRB!Q01[FM55@
(170) 01BRT@P MF"EIP]^:FT 3T
(171) EMF¦ T8EQ]B ¯ 46MF5¦ T@E Q 5 5@/1SF/ MFQ04FV ELT BQ7 SF[F:F/101EP PQ BRE60 ®< 0KS<PRQQ01T 5@MP 5aBEIEIB+PR SF01/K7AQ![*T@VT BR5`Q 5@[6M 5@Q 01B}[F¯WBRT5@[M<:EBRQQ 014<EIEP TQ84FVD01Q PD4F:<E01PR= QB0 T S<®?Q EI0KP'T M 5@BRE :FEIBRG0 ¦@EI: V BT@7#Q4FE5@M658/GmP0KPT@VDQ4FEbQ 5 /1EPQ 465cQ PS<7L7L5@B0KJIE 9Q 5 /1EAQ 4658Q P4F T ]P Q 4<E:F01P Q B0 S<Q01T MT@VDQ 4FE0KMF[FS<YQ ³aµ>¶P'5@M<: T@"S<¤oQ f[F6S?¤f§ YQ K³af¤¥nµ>¡C¶]¥P!§ T@ªoV >5@/1£H/ Q ©[4FHEA¸ [§T@}Pº:P0 NO/1MAE'Q[64F580101PWBPUQ 5 T@ V /1ED5@MEI5@=X 4A BT T ® 0KXP T XIB5@BREI/1/KPEI[*: T MFQ 4<:<-EP QQT!"¤«5H [658BRQ 0KX ° SQ<4F/ 5@EBEI01M MFQ [<BR01S<EIaQ P ³aQ 4Fµ>E7L¶\¯PREIEI3/ 5@¦ X EI4 P XIXIT T@S</1SFM\7AQ Q M4<XE;T M\BSFBREI7 P[* T EIMFB :<T@P;V [*Q TT PR5AP0 [6 5@/1E]B Q [601X5@SF0KB/ P 58B^]T 0KQ S?4AQ [FPS<S<XaQ 4³a5@µ>Mb¶ 0KMF5@[FM<S<: Q ³aµ>¶ 5@M<:a58MaT S?Q [FS<QO³aµ>¶\ !. %. '&(*),+-)/.0(. :<. 0 5@X EI4aBE/1M 01Q;M<EHEM\01M`QB0K5AEIP [F 5@CD01BR4\PSF³aPµ\01M`¶ E :<5@01X PR4`QB/10 0K MFS<EHQ 0K01TMM Q 4<Q 5 E Q /15EH X/1TEZM QQ 4F5@E 0KMF5P ¦ EIB5"[* ET PRT@PV,0 Q/14FEHEU[6EI5@M 0KBQ P]BR01E01M P 0KÀ PDE®<5@X(Q /GbV T SFB C 5 /1E 01P'5 [65@B Q 0 58/ [65@0KBXP ³aµ>¶ :F0KPRQ BR0 S?Q 01T@M Q 5 /KET@VH= À = À 0 Q PREI /KV>0KPD:F EIPRXIB0 E:0KMQ 5 /KE Q CD4FE BPRQ3/10KMFE]T@V Q 5 /1E PR4F T ]P3Q 465cQ3V T BQ 4FE^JIEBT 0KMF[FS<<Q ³aµ>¶(¯ Q 4<E T@0KMS<Q Q [F4FS?EHQ Q ³a5 µ>/1EH¶ 467 5¦@SFE!P Q :F0 EZEBJIEEM\BTQ]T@Q TmS<5TQ [F¯<S?5@QkP ³a EHµ>MF¶ T@Q :F0K0KXIPREQ:B0 5 S< Q T 0K¦@T "E MF P 9;/KP5T ¯mQ 4FE;:F0 EIBREIM Q]/10KMFEIP . . . . 132 465. . . 132 465. CD4FEUV T /K/1T ]01M5:FE M<0KQ 0KT M:FEI5@/1PO]0KQ4[65@01BRP³aµ>¶ :F01P Q BR0 S<Q01T M Q 5 /KEIP » EQ E'5P0@® 0 Q>¦@58/1SFE'5@M<: E'5V T@SFB 0KQc¦@58/1SFED G E'P 5 Q4658Q J "" § "¡¸¹§}º0KV Q 4FEBE!01PZ5A[65@0KB^0KM ]4F0KX 4 Q 4FE!01MF[<S<Qa³aµ>¶ T8VWQ 4FE= T ®aE \S65@/KP 5@MF:aQ4FE T S<Q [<S<Qc³aµ>¶ T@V,Q4FE
(172) = T®`E mSF5@/1P uDN VWQ4FEIBRE 0KJP;"PRJSFX ¡4 nO5L[6"5@
(173) 01 B 3XE ]§ uBR0K«Q©[E \ ¸ §}º u¯5@MF:C58MF]: B00KQ V E Q4FEIBR E 01PZuM<T PSFX 4 [65@0KBa E P 5aQ 4658Q !"DN Q^4F5@P;T M</GE0o 4 Q[T@PP0 /1E
(174) 3T MFPR01:FEB^Q4FE!0KMF[FS<QH³aµ>¶ À ) T@T@S<S<Q Q [F[FS?S?dQiQ ³a³aµ>µ>¶¶P}P ¯H]4<) 01/1E`5@BRQ E 4FE!T@¯ Q 4F!:E¯B EI!G0 ¯ 4 Q !:¯EM\½ Q!B¯ 0KEIP!¯5@BR E! 017A5@[*MFT: PPR0 !/K "E CD4FCDEI4<BRE EV T[BRT@"E P¯DP0 Q 4</1EE 0KMF[F!S< aQ ³aµ>!¶ 5@MF: À ) À! !
(175) !7L<À 5 µZaMX Q 584FSFEUPE
(176) T@QT 4FS?EIQ BD[FS<4FcQ5@MF³a: µ\¶ ! À ) !!5@À M<!: ± !! À !!n ·H9^/1PRT =. %. -. '&(*),+-)/.0(. -. =<. -. <. -. -. -. /. 132 465. . . . . . . . . #. . . . . #. . . . . . . . #. . . . . !#"%$'&(*),+-."/&10'$2"%3 .0'" 4650'!#3 7&4#8!# % 902 ;:<3=4?>@7&A!# =B!C$" 5D!# EB5-." >F,G. À.
(177)
(178) . . . . 5. . . . xy. . .
(179) . . y5. 5. . . . . . . . . À. . . 5. À . . À À . 5. . y5. &. &5 5. 5. & 5. y5. 5. . . y . 5 . . y5 . 5. 5 5 5. À. À. . . 5. . . . 5. . 5. y . 5. 5. . . y5y. y . y. y . 5. 5. 5. 5. . 5 . 5. y. y. . &5 . 5. y. . 5. . . &5. 5. &. &. . . À À:À À. . . . À . . y. À À À À:À À À À ½ "À À = À Q 5 /1E" . . y 5 5. . . 5. 5. À À:À ½ À À À . . . . 5@BRQ0 5@/ [65@01BRP³aµ>¶ :F01P Q BR0 S<Q01T M Q 5 /KEHT@V = À . y . &. y . . . . . y . 5. y. . . y. . 5 &. . . 5. . . 5. . . 5. 5. y5. . y. 5. . y5. . 5. y5. . . 5. 5. y5. 5. y. . 5. . . . & 5 & &5 5 5. . yy. y. &5. 5. 5. 5. . 5. . 5. y. 5. . 5. 5. 5. &. y . . 5. . . y . y . y . . 5. 5. . . y. . . . 5. . . &. 5. y. . &5. 5. . 5. 5. &5. . . yy5. & & 5. 5. . . . . 5. . y5. & 5 5 5. . 5. 5. y. . y. 5. yy. . 5. . . . yy . y 5. 5. y. . y5. . y. y5 . 5. . 5. . 5 & 5. . y5. . . . . . . 5. . . &5. . . y5. . . . 5. 5. 5. y . . . . y . . . y. 5. #. &. y55. y. yy. . . . &. y . . 5. y. . . y. . . &. . . . . . 5. . . 5. 5. . . . . À ½. À À=. . 5 &. 5. .
(180)
(181) . . . . . . . . &5. y y y 5 5 5 5 y5 &55 5 y5y y5 5y &y y5 . . À. . . . x y #. . . . . y . y. . . 5. y5. & 5. y5. y. . . . . 5 & . . . . . . . x y. . 5. . 5. . . . &. . . . . . . . 5. . 5. . . . #. y . . . . ½ . . . À. T@S<Q [F/. S?®<Q(5@7A³a[Fµ>/1¶]EP P!L:<Ta5@MFMF: T8QU46:F5EI¦ 7AE T 5MFP SFQ B M<5c0KVQ T EUBRQ 7 4658:FQ01P V Q T BRB0 5 S<Q01®<T EM:
(182) 01CDMF[<4FS<E
(183) QHV T³a/1µ\/KT&]¶\0K¯ M5Q 4FE :FE [T@MFP0KPQ0 01T /1M E E6®mQ EIM<:FP^:<E MF0 Q 0KT M W]0 Q 4[FBRT 5 0K/10 Q 01EP G EUP 5 Q4658Q J" "
(184) R¤« ©W "§§ ¤«ª%¤«f e§ i"¡´¸ §}º!0 V VQT@4FB^EU5
(185) T S<V B Q58[FXS<Q HQ 0KT ³aM µ>¶ T8V,E \Q 4<S6E 5@/K[FP 5@u01BRP0KCM ]4F01X 4`Q 4FE 01MF[<S<HQ ³aµ\¶ T8V,Q 4<E= T ®E \S65@/1P ¯ ! !BREIPRSF/KQP!V BT@7 À T S?QT@V3Q 4FE [65801BP T@V^= À ¯,¥0 "E 3¯9]0KQ4 . . . %. -. '&(*),+-)/.0(. . . <. . =<. 132 465. . . . . À=. . -.
(186) = T ® EBXIEM Q 5" E == À ½½ == ½ = ½ = 5= ½ ½:½K = ½:½K À >EIBRXIEIM Q 5" EUT@V Q 4<EH[T PRP0 /1E^EIM Q BR01EIPD0KMbQ 4<Eb¦@58B01T@SFP3[65801BP<³aµ>¶ :F01P Q BR03° S<Q 0KT MQ 5 /KEIP}. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . <[ BT 5 01/K0KQ7 !D ! BEPSF/ Q PT MF/GLV BT 7 Q73TAT S<QT@V Q 4FE [65@0KBP]T@VW= À ¯60N EDG¯ ]0 Q 4[FBRT 5 0K/10 Q7 Z Y 0 EBEIM Q`:F0KPRQ BR0 S?Q 01T@MFP5@[F[*E 5@B0KM :F0 EBEM\Q`/K01MFEP`T8VQ 4<E Q 5 /KE"NOM Q T8Q 5@/ E7Q EIE´ /KEZ5@MF: EQ7 EIEM M ½ 58MF: @ T + V Q F 4 H E E M Q B K 0 I E D P 8 5 B H E * [ T P R P 0 @ 5 < M : 58BEU017A[T@PP0 /1DE CD4FE!6E ®<5@XQ^[EBXEIM Q "5 @E!V T B]E 58X 4 = T®`01P]PR4FT ]M 01MQ 5 /1E NOM ¦85@BR01T S<PV T@B7 SF/15@P 01M
(187) Q4F01P[65@[*EIB E;5@[<[FBT ®?017L58Q E Q4FE[EBXIEM Q "5 E^T@V Q4FE][T@PP0 /1E EM Q B0KEIP CD4FE[65@0KBdP ³aµ>¶:F01P Q B0 S<Q01T M Q 5 /1EP/1EQ`SFP MF: Q 4FE [*T PPR0 /KE 0KMF[FS<Qa5@M<: T@E6®<S<5@Q [F7LS?[<XQ /1EH¦85@P4</1SFT&E]P
(188) P^T@5
(189) V]P[60K5@7L0KB[FXP /KEH@G0X ¦ 5@EPRM E Q 4FE01B0KMF[FS<Q
(190) 5@MF: T S<Q[FS<XQ ³aµ>¶] P CD4FE V T /1/K T ]015M P ³aµ>¶ :F01P Q B0 S<Q01T M 3T MFPR01:FEBbQ 4<E EIM Q +B ! ! 0KMQ 4<E [65@0KBu Q Q4F5 EIPR/KE CE T@³aV;µ\= ¶]À P =?CD01M<4FXIEE PEQ 4<[6E5@0KEIBM P
(191) Q +B5@ BRE :F!S658 /1 P N !V]46Q 4F5@EXP ¦85@B/KPRSFQ E [6K5@¯01BT 01MFP 3/ 7Q ¯ T [65@& 0KBQP 4FEIP58M Q 0KQ PR4<«V E À À T8Q 4FEB;[65@0KB]01P À & ¯ À ^2?`/1TmT:\01M5A58Q^Q 5 /1E E PEE!Q 4F58Q;Q4FEIPRE 01MF[<S<Q P^7 SFPRQ E À !!5@MF: :½ !(]4<T PE XIT BRBEP[*T MF:F0K5M LT@S<Q [FS?Q P5@BE ! 5@M<: !!BREIPR[EXQ 30 ¦ EG/ : E ®m/Q E3PR4F T 4F T Q T MF: Q 4F<E @E 0 Q P+SFPR015M \MF T ]M 01MF[<S<Q,[F5@01BRP 58MF:T S?Q [FS<Q ³aµ>¶ T@V,5@Ma= T®0KMQ4FE V SFMFX(Q 0KT M1 3T MFPR01:FEB= À 58MF:
(192) 5@PRPSF7AE3Q 4F58Q,Q4FE 01M<[FS<Q [65@01B 01P À À !:¯ À & !U5@MF: Q4658Q Q 4Fc E ¦85@/KSFE;T8V Q 4FEZXT BBREIPR[T M<:F015M P30 ®i@E 0 Q P 01P À ! CD4FEM . . 6 . . . . . 5. . . . . . . /. . 132 465. . . . . . . . . . !. . . . 6. . . .
(193). . 132 465. /. .. . (. À. #. . . #. . . . #.
(194) µZS<Q[FS<Q T PRP0 /1E ³aµ>¶ NOMF[FS<QP ± À ) · ± À · À Q¯ -¯ À ,J¯ À -¯ ¯ i¯ ½K¯ ¯ ¯ ,u¯ À:À ¯ À K¯ À ¯ À ¯ À i¯ ¯ ¯ ¯ ,J¯ -¯ ¯ À ¯ QÀ ¯ *¯ À ¯ À ¯ ¯ À Q¯ :½ ½ ¯ ¯ s¯ À ½K¯ À ¯ À s¯ Q¯ ¯ -¯ ¯ ¯ ¯ -¯ À ¯ = s¯ ¯ 9 ¯ À ¯ À ¯ À J¯ *¯ ¯ ¯ ½K¯ ¯ i¯ Q¯ ,J¯ [<S<QH³a µ\¶ h± 01 MT PR4FPE60 <® 5@/1EA:FEI01XMF01[F7LS?5@Q(/«·68¦ 5@/KSFEIPHV T BHQ4FEL0KMF[FS<Q(³aµ>¶? À ) # ! Q4FEAT S<Qj° = T® 01MF[<S<Q T@PP0 /1E HE? P ¯ ½K¯ ¯ ¯ À À:À À ¯ À ½K¯ À -¯ À s¯ . . T@PP0 /1E\8E}mP^V T B. ! a = À ]0 Q 401MF[<S<Q À ! ¯ !d± 01M4FE6®F58:FEIX6°. !. K0 7b58/«· Q4FE^5@XQS65@/601M<[FS<Q PT@V = À ± 58V QEIBR³aµ>¶0KM5 Q4FE]01MF[<S<Q 5@MF:i8E} 0 Q P ·58BE À !¯ À & À !D5@MF: Q4FE T S?Q [FS<QP 5@BRE À À !¯ À & !DBEP[*EIXQ0G¦@EI/G"WCD4FEDT S?Q [FS<Q ³aµ>¶ 0KP À ) !: 9^PPS<7LE> E(\MFT Q 465cQ !¯ & ! 5@MF: ) ! 58MF:C3E>35@M Q QT MF: Q 4<JE 8}E ´¦85@/KSFE À À CD4FE
(195) 0KÀMF[FS<bQ À ³aµ>¶%0KP À ) À À ) !'BE 5@B:F/KEIPRP T8V,Q 4<E5@X(Q S658g/ ¦85@/KSFEUT@V ?2 `XT MFPS</KQ 0K5M
(196) Q 5 /1E W EXI5@MPREIE Q 4658Q]Q4FE!0KMF[FS<Q QT Q 4F E = T ® 465@PEIG0 4 QÀ [ T@PP0 01/K0KQ01EI}P CD4FEIPRE Eo0 4 Q[*T PPR0 0K/10 Q 01EPL 7L"5 8E EIo0 @4\Q [*/K01MFT PRE P001M`01/1Q 0 4FQ 0KE!EIPZQ 5 V T B/KE!Q :<4FEIdE PX8B}E 0 E± P;7Q 3T[F5@01BRP ]s0 Q ² 4Q4F·E5@PP!5@7L:FEIE PR7QXI3BR0 TEI0K:MF[F01S<MQP Q 5 S?/KEbQ ] 0KQ4a.5@Q 4<X 4 E T@[F[T@P0KQEbT BR:FEIB} .5@X 4 [65801B /1E 58:FP!QT T MFEu@E}"¯PT EI5@X 4 /10KMFEL/KE 5@:<P!Q TaQ73T8E}mP ±«]4F01X 4 5@BRE ² 5@MF: ² & · CD4FE'BRo0 4 >Q 8}E ¦85@/1S<E À 7 SFP QUT?XXISFBU01M Q4F01P Q 5 /K"E . . . . . #. (. . . . . . . #. . #. . . 3. #. . . . . #. . . . . . > . . . #?. @. . . . #. ,. #. . . À. . #. . . . . . #. . #. .
(197) = T ®01MF[<S<Q KÀ ¯ K¯ À ¯. . . >T PPR0 /KE>@E?PDV T B. . . !. T@PP0 /1E HE?P Q¯. . . :½ . ¯. . À ½K¯. À. . = À ]0KQ401MF[FS?Q À !"¯ À !u± 01M4FE6®F58:FEIX6°. 0K7b58/«· 5cQHQ 4FE
(198) P01MQ0KMF^[F58S<:FQU:F[60KQ5801T01B MF5@/@À [65801BP1 À E!:X ¯ 5@M(À & E(Q>5@:FÀ :F0 !sQ 01T@± ]M65@0 Q /c4 X 5@QMF4F:<E'01:6P 5@587AQEIE P V T BÀ À /» ! E·QP+/1CDTmT:4<E 0KMF[F& S<QPDQ ½ T'!:DQ 4FCDE4F= ET S?T ®aQ [F5@S<BQaE ³aµ>À ¶ 0KP !:¯ ) À & !"]CD!!4F5@EMF:a[*T QP4FPREU0 T /KEUS<Q01[FMFS<[FQ S?P^Q P]5@BRQ E TLQ4FÀ E
(199) = T!® ¯ À À ]4<EIBE !D !^5@MF:
(200) Q 4<EXT BBREIPR[T M<:F015M U[*T PPR0 /KE @E mP 5@BRED:FEIPRXIB0 E:L0KM Q 5 /1E½K CQ D5 4< Eb/KEIBP 0G 4 5@QMF8: E}½
(201) 75@BRSFE P Q ½ Tm!XI5@XIS<MFB!: 0KM !: T@Q CD4 4FEQ P5 E! /K7Q EI P}uTa¦8CD5@4F/KSFELEIT PMF5@/3BR EUXI01TMF7A:F0K7LPRQT@015M M S<8E}01P 4F5 ¦@ 58/1/1ESFE]P0KQ014M Q 4F01P 0KMF[FS<9Q ³aµ>¶ PR01MFXÀ E À ½ !D² ! ! À ) ¯ S<Q>7L 5 EXIT 7AE:F01P Q 0K5M SF0KP465 /1E S<P01QM b5
(202) [65@0KkB ]0KQ45
(203) :F0 EBEM\Q0KMF[FS<OQ ³aµ>¶¦85@/KSFJ E ± À ) ! · D C F 4 E V T K / 1 / T ]01QM E ®<5@7A[F/KE 01P5@M 6E ®?QEIMFPR01T M T@V!E ®<5@7A[F/1 E ½ QT 5 Q 4FBREIE ° BT S<MF: XBjm[<QT PjmPRQEI7 B ]4FT PRE [</ 5@0KM\QE ®m Q ³aµ>¶ 01P 9;PRPSF7AE 3E 465 ¦ E 5 XI0K[F4FEIB Q 6E ®?Q[65@0Ks \MF T ]M 5@M<: Q 4FJ E ¦85@/1SFEPT@VDQ4FEbPR30 ® 0 Q P Q¯} ¯ T@V Q4FE [F/15@01M QE ®mYQ ³aµ>¶ 5@BE JEIBR5T ) CD4FE 0KMF) [FS<YQ ³aµ>¶ T@VDQ4FE BPRQ BT SFM<: 01P!JIEIBRT 01M 5@/1/ Q 4<E 0KQPEM\QEIBR015M = À ± À ·^58MF:Q 4\SFP^Q 4FE T@S<Q [FS?bQ ³aµ>¶ T@V = À 01MQ4FE BPRQZBT SFM<: 7 SFPRQ À EHJIEBT ± À ) · CD4<E /KEV QD4F5@/KV+T@V+Q4FEUXI01[<4FEIB Q E ®mQ]0KPDX 5@/KXISF/158Q E:5@P Q 4<\E ³aµ>¶ ¦85@/KSFET8V Q4FE /KEV QZ4F5@/KVT@V Q4FE
(204) [F/15@01M Q 6E ®mQ ¯Q4FE T S?Q [FS<QZT@V Q 4FE BPRQZBT SFM<: 5@MF: Q 4<E T@S<Q [FS?Q3T@V Q 4FE]Q 4F0KB:ABT S<MFp: ± J² ² Y· =m01MFXEQ4FE;[F/15@01M QE ®mQ ³aµ\¶ 5@M<:LQ 4<E X\01MF[F T 4<]EIMBRQE 5@®mHP >Q ³aEIµ>/1N/ ¯6¶%Q 4F5@E!BRXE T S<\Q MF[< T S<]aQ M ³a5@µ>MF¶: Q T@4<V E = T S<01QM[FS<Q 4F>Q E ³aQ µ>4F0K¶ B:aT@BV T = SFÀ M<:01MX Q584FM E E!BP X QH5@/KBXIT@SFSF/1MF58Q : E1: 01P À CDX014<[FE4<EI01BRMFQ[<E S<®mQQ;[6[F5@5@0K01 BB À ¯ À & 01MaQ4FE!Q4F01BR:BRT SFMF: 0KP^EI5@P0KG/ 6E ®?QB 5@X(Q 5 /1E!V BRT 7 Q 4<E & Q4FEbN T@VS<Q Q 4<[FE S?01Q MF[<³aS<µ>QZ¶j[6580101P BT@VÀ )= À 0KM Q 4F!bE!Q Q 4F4FE0KM B: Q 4FBRTJE SF¦8MF5@: /1SF0KEAP T@V À À ^À X !5@¯ M À EA V T SFMF: !'58P5@M<01:M 6E ®<5@7L[</1s E ½ 5@MF: 0KQL7 SFPRQ 5@ [F[*E 5@BL01M Q 5 /KE P0K5M 5@:F:<0KQ 0KT M65@/D[F5@01BRJP EXI5@M :<01PXI5@B:PRT 7LEHT8V Q4FEH[T@PP0 /1bE ¦85@/KSFEIP Q01/K/ YE @EQ5
(205) SFMF0 mS<bE ¦@58/1SFEHT@V À =?0KMFXIE. 0 . !. . . . #?. @. . . . . #. . #. #. . . . . . . #. . . #. . #?. . . . . . . . . . #. . #. . . . #. . . 132 465. @ . . #. #. . . #. #. #. #. . 3 . . . . !#. . . . . . . . #. #. . . . #. . <. À½. !. . ;. . #. .
(206) À ) 0KP3MFT8Q PRS 8 E}:. XIT@MFPRQ 5@M Q¯<Q4FEIBREZP4FT@SF/1: M<T@Q EH5@ML01MF:F0KPRQ01M5 S<01P4F5 /1E¦85@/KSFEIP T@V Q 4<E. . C D F 4 L E V T 1 / K / &]0KM5:FE MF0KQ01T ME®mQ EMF:FP :<E MF0 Q 0KT MFP 5@MF: V T B SFPREu]0KQ4Q4FE T V S<MFXQ01T M » EQ 58MF: E 0KQc¦85@/KSFEIP};GE P 5Q4658Q J" " R¤««©> "§§ ¤«ª%¤«N § ( ©[ £6 *¡N¤¥n¡ 0KV*V T B 5HV B 5@X(Q 0KT M AT@V 58/1/<Q4FED[T@PP0 /1ED0KMF[FS<Q [F5@01BRP3EIM<XIjB m[<QEI: 5@/K/ Q4FEZ[*T PPR0 /KEZPS @Ed¦85@/1SFEP 01Mu]4F01X 4 Q4FEZ01M<[FS<Qk³aµ>¶ T@V Q[*4FT E PRP0 01V /1SF0 7Q MF XQ 01T MbE \ S65@u/KP ¯?Q4FEZT S?Q [FS<kQ ³aµ\¶ E \S65@/KP u N V EH:FEIM<T@Q E;Q4F01P . ]0KQ 4 [<BT 5 01/K0K7Q Q 4<E V SFMFX(Q 0KT M Q 4FEM NOM YH. = ¯,0 V E ¦ EjB ®?E: 0KMF[FS<QZ[65@01B Y¯2&>]0 Q 4 %) ²4& X 8 5 F S P E Z P Q F 4 E j V F S F M ( X Q 1 0 @ T M T@S<Q [FS?Q³aµ>¶ QT E Q 4FEUP 587LEZV B5@XQ01T M aT@V>Q 4FEU[*T PPR0 /KEHPS 8E} ¦85@/1S<EIP C>T[FB T ¦@EAQ4FE
(207) /1E7L7L5b0KQZPS XIEP QTP4F T Q 4FE'[FBRT [EBR7Q V T@BZE 5@X 4 T@VQ 4<E = T ®?N EIVD}P Q 4F! EIT@BRE BEI5@5@BRX
(208) E 4 0KMF[*[FT S<PHQPR0 ³a/Kµ>Eb¶ 0KMF[FT@V,S<Q!Q4F[6E5@:60KB5cP!Q 5QTaQ) 4FEQ 4F= EB E T 01® P ]) 0 Q 4 Q4F) 01P B}E01M< [F5@BRS<:FQ /1E³aPPµ>T@¶ V Q4658Q 7L 5 X 5@S<PEL5 30 ¦ EMT S?Q [FS<\Q ³aµ>¶\¯13EAX 5@M X 4FTmT PEA[FBREIXI0KPEG/ @E ¦85@/KSF EIP (² ¯?EI5@X 4bQ D5 m0K5M !Q4FE ®<E:01MF[<S<Q3[F5@01B R¯ & Q T!T MFE;T8V Q 4FE^[T@PP0 /1E 0KMF[FS<QA[65801BP ¯ & T@VQ 4<E = T® 5@M<: Q4mS<PLXI5@SFP0KM5 Q 4FE 03¦ EIM T S<Q[FS<QJ³aµ>¶( CDE \4\S6SF5@}P /1¯ PDQ Q4F4FEbE V5 B¦@5@EIXBQ5"01T MEUT ¦ EI01P!B^5@4F/KEI/ /K: Q 4FXIEUT@0KMFMFPR[FQ S<5@MQ]Q
(209) [658V T 01BB P}5@/K/ Q 4FE 0KMF[FS<Q[65@0KB P ¯W5@MF: Q4FEIBREV T BRE @. . . !. %. '&(*),+-)/.0(. -. . . . . -. 6. . =<. . -. =<. . . -. 4. -. 4. . . #. #. -. . . ;-. .. . . . . #. . >. . 6 . . 0. . . #. . . . <. NOM`T@Q4FEIB]0KQEIB58Q E:`XBjm[<QT PjmPRQEI7AP^Q4F01PD/KEI7A7b5 :FTmEIP]MFT8Q]MFEIXEIPP5@B0K/G4FT@/1:1 T&° EXI¦5@EPDE B ¯ E 5@PRPSF7AEaQ4658Q'Q 4FE`V B 5@X(Q 0KT M 01-P ¦ EI+B XI/1T@PEQ T 1¯?]4F0KX 4 01P'SFPRS65@/1/3 Q 4<E Q 4FE V SFMFXQ01T M01PUQ 4FEA[FBRT?:K° CD4FEb[<BT 5 01/K0K7Q T@V S<XQ T@V '01M ]4F0KX 4 ,d± p ·]58 MF: Q4FE = T ®?EIP= s± À ±W·6 D· ]4FEIBRE . .;-.. "; . -. -5 -. . . -. -. . -. x y -. -. -. . #. -. CD4FE!5 T ¦ E :F01PRXISFPRP01T@M 5 T S<Q E6®mQ EIM<:FEI: QT MF: Q 4FEaPS 8E}mPEIM V T@/1/1 T ]P. -. 8. À. 5. . . . ' ' ! . x y MF:<01M5'Q 4FE\8E} 0KQP]EIM Q EB01MQ = T®?EIPX 5@M E QEIB0KM5 Q4FE V SFM<XQ 0KT M1 CD4FEa7LE(Q 4FTm:0KPb5@P . . . #. %.
(210) 34FT?T@PE 5@Ma5@[F[FBRT [FB0158Q E;[F/ 5@0KM Q E®mQO³aµ>¶\ 3BE 5cQ E^5@Mb58[F[FBT@[FB0158Q EDM\SF7 EIBT@V [F/ 5801M Q E6®?Q[F5@01BRP]0 Q 4'Q 4FE]X 4FT@PEIMb[F/ 5@0KMK° Q E ®mQH³aµ>¶(¯6EMFXIB+m[<Q^Q4FEI7 5@MF:@EIE[T M</GbQ4FEUBEPSF/ Q 5@M QXI0K[F4FEIB Q E6®?Q[65801BP} Q ! T@B^EI5@X 4 [65@0KB^:FEB30 ¦ EQ4FE E ®?[*EIX(Q EI: T S?Q [FS<aQ ³aµ>¶ T@V58PZ7b58
(211) M = T ®?EIPH01M Q [64F5@E!01B}/ 5@P ±Q;^BRT8T Q SFEaMF: Q465858P;QL[*Q T4FPEaPR0 01 MF/K[FE S?V Q BRT [67 5@0KQ BL4FT8E!VZ[FQ / 4F5801EaM Q / 6E5@®?P Q Q ³aBRT µ>SFMF¶ : 580KMFPu:\Q MF4<T E]XIM 0K[FPR4F01EMFBRXQ E 6E ®m0KQQ 5@[F[*E 5@BRP^58P[F5@BRQ]T@V>Q 4<E X01[F4<EIBRQE ®mQ[65@0KB · ! T@B EI5@X 4[*T PPR0 /KaE 8}E J¦@58/1SFDE ¯mXT SFM Q Q4FE;M\SF7 EIB T@V [F5@01BRP Q4658Q BREIPRSF/K<Q ]0KQ4 Q 4FEUE ®?[*EIX(Q EI:aT S<Q[FS<HQ ³aµ>¶ SFP0K5M
(212) Q 4F0KOP @}E C¦85@/KSFEH01MQ4FEU/ 5@P Q]BT SFM<1: ]CD4FEbBRo0 4 YQ @}E p¦85@/KSFEL0KP Q4F E ± 4FT [*EV SF/KG/ S<MF0 \SFE ·\8}E ¦@58/1SFEAP5S " EIP Q EI: 5@/1/*Q 4FEU[65@0KB}P GEA5@BE
(213) /KEV bQ ]0 Q 4 Q 4FE'[FBRT /KEI7 T8V [<SFP4F0K5M Q 4FWE \MF T ]/1E5: E'T@V Q 4FWE ³aµ>¶]PHT@V Q4FEA[F/ 5@0KM Q E ®mQ [65@0KBP 5@P 7b58
(214) M BRT SFMF:<P 5@P [T@PP0 /1E ± 01M PRQ E[ ·b]0KQ4FT S<Q 7L"5 \015M QE 4F\EIS67 5@/¥¯ 5@Q/14F/WEDJEIT BRS<T?QE[F P S<'QPG 5@4FBE EIM E \Q S64F5@WE /F³aQ Tmµ>T5¯"¶]]P!4<T@01VX 4'Q 4<7bEA5D[F@5@EI01PBRPU58/15@/\BQ E'4FEOJIE8BE}5T m¯+P N0 E DE\GS6¯ 5@/1/3T@Q4 /K0o8QEIE /G®m"Q P!CD5@4<BEE [<SFP4F0K5M 7AEIX 4658MF01PR7 0KPZ5bP Q 58Q01PRQ01XI5@/+X 465@B 58XQ EB0KPRQ 0KXT@V Q4FE XjB m[<Q T@jP mPRQEI7 ]4F0KX 4 0KP5@Ma6E ®mQ EIM<P01T@MT@V Q 4FE P0K5M /1EHBRT SFMF:5@M65@3/ mP01}P 32 EV T BR(E E!:<E MFE!0KQDV T BR7b58/1G/ J E @G0 ¦ EU58Ma0KM<V T B7L5@/*:FE MF0KQ01T M`5@MF:Q 4<BEIEU6E ®F587L[F/KEI}P
(215) 9^PPTmXI0158Q E: ]0KQ4 5@M [65@0KBUT@VDEIM<XIjB m[<Q01T M<P
Documenti correlati
Toeplitz O., The calculus: a genetic approach, The University of Chicago Press, 2007.. Hardy G.H., A course of pure mathematics,
radiocarbon chronology would support the suggest- ed interpretation according to which Vhò culture sites may represent a slightly later spread of the Early Neolithic Fiorano
Ce document est en grande partie traduit de Tom Short, « R Reference Card », 12 juillet 2005 (domaine public), disponible et mis à jour sur www.Rpad.org.. La « R Reference Card
[6] introduced a slightly different protocol based on the decomposition problem (They worked with braid groups, but we will apply their protocol to Thompson’s group)..
Advances in Cryptology - EUROCRYPT '87, Workshop on the Theory and Application of of Cryptographic Techniques, Amsterdam, The Netherlands, April 13-15, 1987, Proceedings, volume 304
Ciò ha consentito di identificare, all’interno della vasta e complessa neuroanatomia del delfino, la regione responsabile della formazione del cervello durante
9.0.5 Fundamental solution of the homogeneous wave equation via Fourier
But we shall use an alternative characterization of these spaces on manifolds with bounded geometry as definition - having in mind the proof of our main theorem. Unfortunately, for
