Studio sperimentale per un modello di capacita' delle grandi rotatorie

FACOLTÀ DI INGEGNERIA

Corso di

“

Studio sperimentale per un modello di capacità

Relatori:

Prof. Ing. Antonio Pratelli

Prof. Ing. Marino Lupi

UNIVERSITA’ DI PISA

FACOLTÀ DI INGEGNERIA

Corso di Laurea in Ingegneria Civile

Indirizzo Trasporti

TESI DI LAUREA

Studio sperimentale per un modello di capacità

delle grandi rotatorie”

Relatori: Candidato:

Prof. Ing. Antonio Pratelli Francesco Macrì

Prof. Ing. Marino Lupi

Anno Accademico 2009/2010

in Ingegneria Civile

Studio sperimentale per un modello di capacità

Candidato:

2 INDICE 1 INTRODUZIONE ... 4 2 LE ROTATORIE ... 5 2.1 Cenni storici ... 5 2.2 Le rotatorie in Italia ... 8

2.3 Definizioni ed elementi geometrici caratteristici ... 9

2.4 Campi di applicazione ... 11

2.5 Vantaggi e controindicazioni all’adozione delle rotatorie ... 12

3 PROGETTAZIONE DEGLI ELEMENTI GEOMETRICI DI UNA ROTATORIA ... 14

3.1 Classificazione delle rotatorie ... 14

3.2 Elementi progettuali delle rotatorie ... 14

3.3 Problemi di visibilità delle rotatorie ... 17

3.3.1 Le verifiche dell’adeguatezza delle visuali libere: ... 17

4 CAPACITA’ DELLE ROTATORIE ... 21

4.1 Valutazione della capacità ... 21

4.2 Capacità semplice e capacità totale... 21

4.2.1 Capacità semplice ... 22

4.2.2 Capacità totale ... 22

5 RILIEVI E ANALISI DEI DATI ... 24

5.1 Descrizione dei rilievi e apparato strumentale ... 24

5.2 Metodo per la valutazione della portata dell’ora di punta ... 25

6 MODELLO MBAHR ... 27

6.1 Metodologia e raccolta dati ... 27

6.2 Modello sviluppato ... 28 7 MODELLI DI CAPACITA’ ... 32 7.1 Modello Francese ... 32 7.2 Modello Tedesco ... 34 7.3 Modello Kimber ... 35 7.4 Modello HCM ... 37

7.5 Modello australiano AASIDRA ... 38

7.6 Modello australiano NAASRA ... 41

7.7 Modello Indiano ... 42

3

8.1 Numerazione e localizzazione dei casi osservati ... 44

8.2 Descrizione dei casi osservati ... 45

9 RISULTATI SPERIMENTALI ... 51

9.1 Rappresentazione grafica dei modelli di capacità ... 51

9.2 Modello FTosc ... 55

9.3 Confronto tra modelli: FTosc e MBahr ... 57

9.4 Test di divergenza tra i due modelli ... 59

9.4.1 Test F di Fisher ... 59

10 CONCLUSIONI ... 63

BIBLIOGRAFIA ... 64

ALLEGATI ... 65

A.1 Matrice O/D, flussi in entrata, in uscita e circolanti ... 65

A.2 Calcolo della capacità di un’entrata ... 77

4

1

INTRODUZIONE

I modelli internazionali di calcolo della capacità di un’entrata in rotatoria portano spesso a risultati diversi anche perché i parametri di calcolo, geometrici e di traffico, su cui si basano non sempre sono gli stessi. Un recente studio realizzato nel Bahrain da Hashim Al-Madani ha portato alla realizzazione di un nuovo modello per il calcolo della capacità delle rotatorie, modello ottenuto, nel tentativo di unificare in uno solo i vari modelli. Sono state analizzate tredici rotatorie in condizioni di saturazione, ricavando i valori dei flussi di traffico e dei parametri geometrici necessari per il calcolo della capacità con i modelli internazionali. Trovati i valori delle due variabili da cui dipendono i vari modelli (Qe,max variabile dipendente e Qc variabile indipendente) è stato ricavato un modello esponenziale, per il calcolo della capacità delle rotatorie con 2 o 3 corsie in entrata e 3 nell’anello, dipendente da pochi parametri Qe,max e Qc, ed è stato confrontato successivamente con i vari modelli internazionali. Utilizzando la stessa metodologia adottata nel Bahrain con la presente tesi si sono studiate dodici grandi rotatorie esistenti in Toscana attraverso la misurazione degli elementi geometrici e dei flussi di traffico nelle ore di punta. Tali parametri, ricavati da misure dirette e da progetti effettivi, dove possibile, sono stati utilizzati per il calcolo della matrice origine/destinazione, dei flussi circolanti e della capacità con i modelli internazionali. Dal diagramma a dispersione ottenuto in funzione del flusso circolante e della capacità, è stato fatto un confronto tra i vari modelli, ed è stato trovato il modello che meglio approssima i risultati sperimentali; tra i vari tipi è stato scelto quello esponenziale. Il nuovo modello trovato (chiamato FTosc) è stato confrontato con i vari modelli internazionali. Un importante confronto è stato fatto con il modello di Al Madani, chiamato qui MBahr, applicato alle stesse rotatorie italiane, al fine di poter vedere se questo modello, valevole per determinate geometrie e flussi di traffico delle rotatorie (2 o 3 corsie in entrata e 3 nell’anello, diametri oltre i 60 m, flussi di traffico elevati, ecc…), può essere valido anche per il campione delle rotatorie italiane aventi 2 corsie di circolazione, una o due corsie in entrata, diametri compresi tra 42 e 59 m e flussi di traffico modesti se confrontati a quelli misurati in Bahrain. Infine è stato eseguito un test di divergenza (Test F di Fisher) tra i due modelli per verificare se la differenza tra questi potesse essere dovuta al caso oppure alla loro significativa differenza.

5

2

LE ROTATORIE

2.1

Cenni storici

La rotatoria, concepita come particolare configurazione di un incrocio a raso, nacque agli inizi del Novecento. Nel 1903 William Phelps Eno propose per la prima volta il sistema di circolazione rotatoria a senso unico per il Columbus Circle di New York City (Figura 1).

Figura 1 - Columbus Circle of New York City. Foto d’epoca (Fonte: http://photocollect. com)

Le piazze circolari esistenti prima di tale data erano caratterizzate da circolazione a doppio senso attorno all’isola centrale. Eno si può ritenere l’ideatore degli schemi di percorrenza a senso unico e delle modalità di circolazione rotatoria. In Europa, negli stessi anni, l’architetto francese Eugene Enard, nel sistemare il round point de l’Etoil a Parigi, per una migliore organizzazione della circolazione, instaurò la regola della precedenza del senso unico nel percorrere l’anello. Nel 1907 Place de l’Etoil divenne la prima rotatoria francese (Figura 2). Questa regola si diffuse negli altri Paesi, dapprima in ambito urbano, poi extraurbano. Per le prime rotatorie fu adottata la regola della precedenza a destra per cui i veicoli circolanti sull’anello dovevano dare la precedenza a quelli entranti dai rami d’ingresso. A partire dagli anni ’20, con le nuove tecnologie automobilistiche, con l’aumento del traffico e delle velocità di attraversamento delle rotatorie, venne mantenuta la regola della precedenza a destra ma vennero aumentati il diametro dell’anello e la lunghezza delle zone di scambio per minimizzare i problemi di congestione che si venivano a creare. Ben presto i problemi di

6 congestione a causa della regola di circolazione divennero un serio problema, tanto che a metà degli anni ’20 Place de l’Etoil divenne il simbolo della congestione.

Figura 2 - Place de l’Etoile de Paris (Fonte: http:// www.mikewerner org)

Il problema non si verificò nei Paesi anglosassoni, dove le regole di circolazione prevedevano la guida a sinistra e circolazione in senso orario lungo l’anello, mantenendo la precedenza a destra (e quindi ai flussi dell’anello). La Gran Bretagna, intorno agli anni ’20, si dimostrò particolarmente attiva nello studio delle rotatorie. Durante gli anni ’50, le rotatorie vennero abbandonate a causa dei frequenti blocchi di traffico e dell’aumento del numero d’incidenti. Negli anni ’50-’60, in seguito a numerosi studi sperimentali, negli USA venne suggerito di adottare le rotatorie solo per domande orarie non superiori a 3000 veicoli/h, velocità di esercizio tra 25-40 km/h in ambito urbano e 50-60 km/h in ambito extraurbano; per favorire le manovre di scambio alle velocità indicate venivano richiesti raggi medi dell’isola centrale dell’ordine di 70-100 m. Tutto questo portava a un aumento dei costi e spesso all’impossibilità di realizzare la rotatoria per mancanza di spazio. Per questi motivi, alcuni Stati americani adottarono la regola della precedenza nell’anello. Negli stessi anni, in Gran Bretagna, il Road Research Laboratory, in seguito a numerosi studi sperimentali sulle rotatorie, dedusse che la regola della precedenza all’anello portava a un aumento della capacità e, inoltre, portava a una riduzione notevole degli incidenti mortali. Nel 1966 in Gran Bretagna è venne applicata in modo generalizzato la norma di dare la precedenza al traffico rotante già inserito nell’anello. Le rotatorie moderne basate sul modello britannico e americano si diffusero contemporaneamente in Australia, in Francia intorno al 1970 e in un ampio numero di Stati a partire negli anni ’80.

7 La precedenza nell’anello ha permesso di risolvere il problema del blocco della circolazione all’interno dell’anello, problema dovuto alla regola della precedenza a destra che implicava la necessità di ricorrere a rotatorie di grandi dimensioni per soddisfare elevati flussi di traffico; ciò ha portato ad una riduzione delle velocità di attraversamento dell’intersezione migliorando la sicurezza. Negli anni sono stati condotti diversi studi sulla sicurezza della circolazione nelle intersezioni. Nei primi anni ’90 in Olanda è stata condotta un’indagine statistica di tipo B&A (prima e dopo) sulla sicurezza della circolazione connessa a 181 intersezioni, successivamente ristrutturate con soluzioni a rotatoria. NellaTabella 2.1 sono riportati i risultati dell’indagine che mostrano come la soluzione a rotatoria abbia determinato una generale riduzione degli incidenti.

Tabella 2.1 - Numero medio d’incidenti all’anno per intersezione, prima e dopo la soluzione a rotatoria

Un analogo studio, dieci anni prima in Australia, aveva già fatto notare una forte riduzione dell’incidentalità a favore delle trasformazioni a rotatoria. Sempre all’inizio degli anni ’80 in Inghilterra fu effettuato uno studio sulla sicurezza delle rotatorie a quattro rami, che si poneva l’obiettivo sia di classificare gli elementi di maggior influenza sulle cause d’incidente nella rotatoria, sia di ricavare correlazioni tra condizioni di traffico, frequenza d’incidenti (numero d’incidenti all’anno per rotatoria) per quattro differenti tipologie d’incidente in funzione del tipo di flusso caratteristico coinvolto e dagli elementi geometrici principali (Tabella 2.2).

8 Al giorno d’oggi, oltre che in Europa, la rotatoria moderna è adottata in Australia e sta cominciando a diffondersi in molti Paesi tra cui Nuova Zelanda, Sudafrica e Israele.

2.2

Le rotatorie in Italia

Negli ultimi quindici anni anche in Italia si sono diffuse le rotatorie “moderne”, o di “seconda generazione” ossia con precedenza ai veicoli che percorrono l’anello, anziché a quelli provenienti dai rami (come si verificava con le rotatorie di “prima generazione”). La nuova regola della precedenza all’anello permette di realizzare rotatorie di dimensioni sostenute a fronte di alti valori di capacità di traffico. Con l’emanazione del Nuovo Codice della Strada del 1993 in Italia si cominciano a realizzare rotatorie moderne. Dobbiamo tuttavia aspettare fino al 2004 per avere una nuova Normativa Tecnica Nazionale.Il primo comune in Italia ad adottare la rotatoria con precedenza nell’anello è stato quello di Lecco nel 1989. Uno dei comuni che ha saputo sfruttare meglio la rotatoria è Cattolica passando in un anno da 1800 a 300 incidenti stradali. Caso unico in Italia la provincia di Treviso, che ha investito molto economicamente sulle rotatorie realizzandone più di 250 e riducendo dal 1997 al 2006 notevolmente il numero d’incidenti. Oggi le rotatorie in Italia si stanno diffondendo notevolmente, i vantaggi derivanti dalla loro realizzazione sono molteplici, primi tra tutti la riduzione degli incidenti, dell’inquinamento atmosferico e acustico e la riduzione dei tempi di attesa all’intersezione.

9

2.3

Definizioni ed elementi geometrici caratteristici

La rotatoria è una particolare tipologia di intersezione a raso, caratterizzata dalla presenza di una zona centrale inaccessibile, circondata da un anello, percorribile in una sola direzione (antioraria) dal traffico proveniente dalle entrate; è individuata da segnaletica specifica che ne indica la presenza e preserva la regola della precedenza. In Figura 3 sono rappresentati gli elementi geometrici fondamentali e di seguito è riportata la descrizione di alcuni di essi.

Figura 3 - Definizione degli elementi geometrici di una rotatoria

ANELLO: carreggiata che circonda l’isola centrale, percorsa dai veicoli in senso antiorario.

ISOLA CENTRALE: parte più interna della rotatoria, generalmente di tipo non valicabile e di forma circolare. La dimensione dell’isola centrale è influenzata dalla

10 necessità di ottenere una sufficiente deviazione dei veicoli che attraversano diametralmente l’intersezione; per ottimizzare l’intersezione a rotatoria, l’isola centrale deve avere una forma circolare. L’interno dell’isola può formare un rialzo con pendenza massima del 15% e dovrà essere circondata da bordi bassi o, nel caso delle rotatorie di piccole dimensioni, da una fascia carrabile di 1,5-2,0 metri. Bordi alti sono da evitare poiché possono limitare la visibilità e di conseguenza la sicurezza (Figura 4).

Figura 4 - Sezione dell’isola centrale

FASCIA SORMONTABILE: presente soprattutto nelle rotatorie di piccolo raggio, è una corona circolare che circonda l’isola centrale. Tale fascia serve a facilitare le manovre dei mezzi pesanti lungo l’anello; può essere semplicemente disegnata con segnaletica orizzontale, oppure pavimentata con materiale lapideo diverso dalla pavimentazione dell’anello.

RAMO: porzione dell’asse stradale che converge verso l’anello.

ENTRATA: parte terminale della carreggiata di ogni singolo ramo che viene utilizzata per entrare nella rotatoria. L’entrata è separata dall’anello dalla segnaletica orizzontale di dare la precedenza.

USCITA: parte di carreggiata di ogni singolo ramo impiegata per uscire dalla rotatoria.

ISOLA DI SEPARAZIONE: piattaforma costruita su un ramo della rotatoria tra la corsia di entrata e quella di uscita. In alcuni casi può servire da rifugio ai pedoni e costringe i veicoli a una deflessione dalla loro traiettoria. In ambito urbano se manca

11 lo spazio, oppure se si tratta di vie con poco traffico, le isole di separazione talvolta sono individuate da una semplice segnaletica orizzontale.

ATTRAVERSAMENTI PEDONALI: sono disposti prima della linea d’ingresso e tagliano l’isola di separazione garantendo una zona di rifugio per i pedoni.

MARCIAPIEDI: parte della strada esterna alla carreggiata destinata alla mobilità pedonale.

PISTE CICLABILI: aree disposte lateralmente sui rami d’entrata, riservate alla circolazione dei velocipedi.

2.4

Campi di applicazione

La decisione di sistemare un incrocio a rotatoria si basa, oltre che su criteri di gestione del traffico (capacità e livello di fluidità dell’intersezione) anche su criteri di sistemazione urbanistica. La realizzazione di una rotatoria è raccomandata nelle seguenti condizioni:

Quando si vuole evidenziare l’entrata di una località, di un quartiere, di uno spazio di transizione tra zone urbane morfologicamente differenti.

Nelle intersezioni caratterizzate da un’elevata percentuale di svolte a sinistra. Tramite la realizzazione della rotatoria le svolte a sinistra vengono tramutate in svolte a destra.

Nelle intersezioni con più di quattro rami.

Nelle aree dove si vuole ridurre l’inquinamento di origine veicolare attraverso la fluidificazione del traffico e la riduzione delle manovre di “stop and go”.

Nella sistemazione di strade dove avviene un elevato numero d’incidenti, ad esempio a causa dell’elevata velocità di marcia.

Nelle intersezioni in cui si ha un elevato perditempo a causa della regolazione semaforica. In molti casi le rotatorie offrono capacità simili a quelle delle intersezioni semaforizzate ma operano con maggior sicurezza e minor perditempo, in particolare quando il traffico non è intenso.

12

2.5

Vantaggi e controindicazioni all’adozione delle rotatorie

I principali vantaggi portati dalla realizzazione di una rotatoria sono:

La connotazione di un luogo.

La moderazione della velocità di approccio (la rotatoria invita a percorrere le traiettorie a velocità ridotta come si vede dalla Figura 5).

Figura 5 - Profili di velocità per una rotatoria urbana

L’aumento della sicurezza dovuto alla riduzione dei punti di conflitto: una rotatoria a 4 rami con una corsia nell’anello e nell’entrata ha 8 punti di conflitto contro i 32 di un incrocio analogo (Figura 6).

13

La riduzione dei tempi di attesa.

La riduzione dell’inquinamento atmosferico e acustico.

La duttilità e la facilità d’inserimento in ambito urbano dove molte piazze già prefigurano lo schema a rotatoria.

La flessibilità degli itinerari data la possibilità di invertire la marcia senza manovre pericolose o illegali.

Semplificazione della segnaletica stradale.

E’ sconsigliata la realizzazione delle rotatorie quando ci si trova nei seguenti casi:

Mancanza di spazio, o ambiente eccessivamente costruito che non consente una visibilità sufficiente e raggi di curvatura adeguata.

Irregolarità plano-altimetriche (pendenze longitudinali eccessive, problemi di visibilità planimetrica, ecc.).

Sequenza coordinata d’incroci regolati da semafori (onda verde): l’inserimento di una rotatoria in tale contesto ha effetti contrari alla strategia della sequenza stessa.

Regolazione diretta del traffico: la rotatoria disciplina egualmente tutto il traffico entrante, infatti, ha come proprietà caratteristica fondamentale la “non gerarchizzazione” delle correnti di traffico che in essa confluiscono.

Precedenza del mezzo pubblico: mentre è possibile predisporre corsie riservate sui rami di accesso, non è possibile attribuire alcuna precedenza al mezzo pubblico all’interno dell’anello.

Esistenza di flussi significativi di pedoni e ciclisti e contemporaneamente presenza di elevati volumi di traffico.

14

3

PROGETTAZIONE DEGLI ELEMENTI GEOMETRICI DI UNA

ROTATORIA

3.1

Classificazione delle rotatorie

Le rotatorie moderne vengono classificate in tre distinte tipologie differenti:

Mini rotatorie, con diametro esterno inferiore a 20 m;

Rotatorie compatte, con diametro esterno compreso tra 20 e 35-40 m;

Grandi rotatorie, con diametro esterno oltre i 40 m.

E’ inoltre possibile distinguere le rotatorie in funzione del tipo d’isola centrale (sormontabile, parzialmente sormontabile, insormontabile) e in relazione alla loro collocazione nella rete stradale (urbane ed extraurbane).

3.2

Elementi progettuali delle rotatorie

Gli elementi progettuali fondamentali di una rotatoria sono:

Diametro del cerchio inscritto o diametro esterno.

Centro della rotatoria: il centro della rotatoria dovrebbe trovarsi nel punto in cui convergono gli assi delle strade che s’incrociano, in questo modo la rotatoria garantisce le migliori condizioni d’inserimento, di visuale e di deflessione delle traiettorie. Tuttavia raramente si può avere quest’unico punto: gli assi spesso s’incontrano in più punti definendo un poligono all’interno del quale si posiziona con adattamenti successivi il centro della rotatoria. Per ottenere il massimo vantaggio dalla realizzazione della rotatoria, i rami devono essere orientati verso il centro dell’isola centrale e devono formare angoli prossimi a 90°; qualora non fosse possibile ottenere tali valori angolari è opportuno non scendere sotto i 30° (Figura 7). Quando i punti d’intersezione degli assi dei rami sono troppo distanti si può ricorrere a rotatorie ellissoidali.

15

Figura 7 - Esempi di posizionamento del centro della rotatoria

Diametro dell’isola centrale: deciso il diametro esterno, si traccia l’isola centrale adottando una larghezza dell’anello. La larghezza dell’anello deve essere sufficiente all’iscrizione dei veicoli pesanti ed è comprensiva dell’ampiezza dell’eventuale fascia sormontabile.

Entrata: la larghezza di una corsia in entrata varia tra 3,5 m e 4 m.

Uscita: la larghezza della corsia in uscita varia tra 4 m e 5 m; nel caso di rotatorie a doppia corsia di circolazione può essere anche posta pari a 7.

Isola spartitraffico: tali isole devono essere realizzate in tutti i rami della rotatoria (escluse quelle con diametri molti piccoli). Gli scopi di queste isole sono: favorire l’individuazione della traiettoria, ridurre la velocità dei veicoli in ingresso, fornire lo spazio per una decelerazione graduale, separare fisicamente l’entrata dall’uscita, permettere l’installazione della segnaletica orizzontale, costituire un rifugio per i pedoni.

Raggio di curvatura all’entrata: questo è un parametro importante nella progettazione di una rotatoria perché influenza notevolmente sia la capacità sia la sicurezza. Questo raggio, insieme alla larghezza dell’entrata, a quella dell’anello e alla geometria dell’isola centrale, determina la deflessione imposta alla traiettoria di un veicolo. Si definisce in particolare deflessione di una traiettoria il raggio dell’arco di cerchio che passa a 1,5 m dal bordo dell’isola centrale e a 1,5 m dal ciglio delle corsie di entrata e di uscita. I raggi di curvatura all’entrata non devono superare i 100 m per motivi correlati all’aumento dell’incidentalità e non devono essere inferiori a 10 m (Figura 8 e Figura 9).

16

Figura 8 - Deflessione della traiettoria

Figura 9 - Deflessione della rotatoria

Angolo d’incidenza dei rami: la geometria di raccordo dei rami deve evitare traiettorie dirette non compatibili con la sicurezza della rotatoria e col corretto funzionamento della rotatoria. L’angolo d’incidenza tra due rami successivi dovrà essere almeno di 25-30° poiché angoli minori comportano problemi di visibilità e sicurezza.

Pendenza trasversale: si raccomanda una sola pendenza trasversale dell’anello verso l’esterno per favorire il defluire dell’acqua piovana e per aumentare la percezione della rotatoria nei conducenti.

17

3.3

Problemi di visibilità delle rotatorie

E’ importante che i conducenti abbiano una visibilità sufficiente della rotatoria a cui si avvicinano per ridurre la velocità e arrestarsi.

Le manovre d’immissione e attraversamento di un’intersezione per avvenire in sicurezza richiedono, come requisito fondamentale l’esistenza di spazi liberi da ostacoli che possano invadere il campo visivo del conducente (posto ad un’altezza dal suolo pari a 1,00 m e 1,10 m). Non sono considerati ostacoli visivi, gli elementi di discontinuità aventi larghezza inferiore a 0,80 m (come pali per l’illuminazione, segnaletica e alberi).

3.3.1 Le verifiche dell’adeguatezza delle visuali libere:

Verifica della visibilità per l’arresto sul ramo d’ingresso: serve per garantire uno spazio libero da qualsiasi impedimento visivo tra il veicolo in arrivo all’intersezione e la linea del “dare la precedenza” per consentire l’arresto del veicolo (Figura 10).

18

Verifica della visibilità a sinistra: gli utenti che si avvicinano all’intersezione devono avere la percezione dei veicoli in circolo nell’anello per modificare la propria velocità, per cedere il passaggio o eventualmente immettersi. Si devono adottare a tal fine le seguenti prescrizioni:

• Il punto di osservazione dell’utente in ingresso si pone a una distanza di 15 m dalla linea di dare la precedenza.

• Si fissa la posizione planimetrica del veicolo in immissione sulla mezzeria della corsia di entrata in rotatoria e l’altezza di osservazione si pone a 1.00 m sul piano viabile.

• La zona di cui è necessaria la visibilità completa corrisponde al quarto di corona circolare posta a sinistra del ramo di accesso considerato. Le modalità di costruzione delle aree di visibilità sono rappresentate in Figura 11 e in Figura 12.

19

Figura 12 - Visibilità della rotatoria, caso con tre bracci

Verifica della visibilità per i veicoli in circolo: si verifica la possibilità di arrestarsi da parte dei veicoli in circolo per la presenza di oggetti o altri veicoli nell’anello e inoltre viene garantita la percezione dei veicoli in ingresso (Figura 13). In ogni caso non devono essere posti ostacoli visivi a meno di 2 metri dal bordo dell’isola centrale o in assenza di fascia sormontabile a 2,5 m dalla linea di demarcazione dell’isola centrale. La posizione del veicolo in circolo è posta a 2 m dal bordo dell’isola centrale.

20

Verifica della visibilità pedonale: alla presenza di attraversamenti pedonali è opportuno garantire una reciproca visione del pedone con il guidatore del veicolo (Figura 14 e Figura 15.)

Figura 14 - Visibilità di un attraversamento pedonale da parte di un veicolo in uscita

21

4

CAPACITA’ DELLE ROTATORIE

4.1

Valutazione della capacità

Tra le operazioni che accompagnano il progetto di una rotatoria, si ha la valutazione della capacità. Il calcolo della capacità di una rotatoria dipende comunque, oltre che dalla sue caratteristiche geometriche e di traffico, dalla regola di precedenza della circolazione cui soggiace la rotatoria stessa. Nelle rotatorie progettate con la precedenza all’interno dell’anello, viene determinata la capacità di ogni singolo ingresso; si definisce così capacità di un’entrata “Ce” il più piccolo valore del flusso sul ramo d’ingresso che determina la presenza permanente di veicoli in attesa di immettersi. Questo valore del flusso dipende dal flusso che percorre l’anello e quindi dall’insieme dei flussi in ingresso ed in uscita da tutti i bracci della rotatoria. Per calcolare la capacità è necessario conoscere la matrice Origine/Destinazione della rotatoria. I metodi di calcolo della capacità di un braccio si possono suddividere in metodi empirici e in metodi analitici, talvolta si possono utilizzare programmi di calcolo basati su tali metodi. Alcuni di questi metodi saranno trattati in seguito.

4.2

Capacità semplice e capacità totale

Dalla formula della capacità di una entrata si possono calcolare due indici prestazionali: la capacità semplice e la capacità totale. Il primo indice, la capacità semplice, individua, rispetto ad un dato scenario di ripartizione dei flussi di traffico, quel valore di flusso massimo che si può avere in entrata da ciascun ramo al momento che per uno di questi si ha l’inizio della congestione. Il secondo indice prestazionale, la capacità totale, rappresenta, sempre rispetto a un dato scenario di ripartizione del traffico, la somma dei valori dei flussi entranti da ogni ramo e che simultaneamente determinano la congestione dei rami stessi. Per una rotatoria a quattro rami (i=1,…,4), dato un vettore Q = [Q i] dei flussi in entrata ed una matrice P = [Pij] della distribuzione percentuale del traffico fra i vari bracci, è possibile scrivere per i flussi circolanti davanti alle entrate Qci le relazioni:

  
 

  
 


   
 


22 Per i flussi in uscita Qui le relazioni sono:

 
 



  
 



  
 
 


 
 
 

Date le relazioni di capacità si possono allora scrivere quattro equazioni, una per ogni entrata, del tipo:

1. _
  _  __
 , _


4.2.1 Capacità semplice

Fissata una matrice P = [Pij] della distribuzione percentuale del traffico fra i vari bracci di un dato vettore Q = [Qi] dei flussi in entrata, la formula di capacità dell’entrata scelta in precedenza e scritta per ciascuna entrata, serve per calcolare la capacità semplice: infatti si cerca quel coefficiente moltiplicativo di tutti i flussi entranti nella rotatoria che porta per prima un’entrata alla congestione. Esso è il minore tra i quattro che risolvono le altrettante equazioni lineari ottenute con la formula della capacità 1. (ad esempio si riporta quella del metodo Svizzero):

δi Qi = Cei = 1500 – (8/9) δ iQ gi

in cui si sostituiscono le Qgi calcolate con le relazioni funzionali Qc1, Qu1, etc.

Sia δ*= δj il minore moltiplicatore trovato, allora l’entrata j è la prima a raggiungere la congestione nell’ipotesi che i flussi entranti aumentino uniformemente di δ* volte e la capacità semplice della rotatoria vale:

Cs = δ*Qej

4.2.2 Capacità totale

La capacità totale rappresenta, per una data matrice di distribuzione percentuale dei flussi di traffico, una misura sintetica dell’attitudine limite della rotatoria a smaltire il traffico quando ad ognuno dei bracci sono presenti code. La capacità totale è quindi _  ∑ _ nell’ipotesi che le capacità Cei delle singole entrate si raggiungono simultaneamente e che, ai fini del calcolo, occorre appunto determinare. Questo implica la soluzione di un sistema di tante

23 equazioni e pari incognite, le Cei, quanti sono i bracci afferenti (quattro, nel caso qui in esame) che si ottiene dalla relazione funzionale capacità entrata/flussi entranti Cei=fi(Qc,Qu) scritta per o gni entrata e imponendo nelle capacità l e condizioni Qi=Cei:

Per risolvere questo sistema si impiega il metodo di Gauss-Seidel. Il metodo è iterativo e,

assegnato al primo passo un insieme di valori di partenza _, ad ogni passo K genera i valori

_ _{per il passo successivo:}

Il procedimento iterativo si arresta quando è soddisfatto il test di convergenza, ovvero quando l’approssimazione media tra due soluzioni successive diviene inferiore ad un valore ε ritenuto sufficientemente piccolo, cioè quando è verificata la relazione:

La capacità totale CT si ottiene infine per somma di tutte le capacità in entrata per gli R rami

sono così determinate:

     

24

5

RILIEVI E ANALISI DEI DATI

5.1

Descrizione dei rilievi e apparato strumentale

Il processo di raccolta dei parametri geometrici delle rotatorie analizzate è stato molto laborioso, soprattutto a causa della difficoltà incontrata nell’eseguire misure dirette con i veicoli in transito. Il rilevamento della geometria delle rotatorie è stato realizzato mediante misure dirette dei vari elementi e confronto incrociato con cartografia, riprese satellitari di Google Earth e ulteriore confronto con i progetti effettivi dove possibile. Alcune delle rotatorie analizzate sono tuttora in fase di costruzione quindi per ricavare i parametri geometrici e la matrice Origine/Destinazione sono stati fondamentali i progetti effettivi. Per le misure dirette sono stati utilizzati strumenti di misura digitali e un metro avvolgibile.

Per applicare i metodi di calcolo internazionali della capacità è stato necessario ricavare i flussi gravanti sulle intersezioni analizzate. Per questo motivo è stata utilizzata una videocamera su piedistallo posta ad una distanza opportuna dall’intersezione e ad un’altezza tale da permettere la distinzione dei veicoli e delle manovre di questi ultimi. Successivamente mediante la visione del video sono state individuate le manovre che i veicoli eseguono e la direzione da cui escono nei vari intervalli di tempo considerati (2 ore di video per ciascuna rotatoria suddivise in intervalli di 15 minuti).

La misura di tali parametri geometrici e di traffico è stata importante vista la complessità di calcolo della capacità che alcuni modelli internazionali presentano.

25

5.2

Metodo per la valutazione della portata dell’ora di punta

Per ricavare i flussi di traffico e quindi la matrice Origine/Destinazione che permette di considerare il traffico in accesso alla rotatoria e di ripartirlo per direzione di uscita, è stato necessario eseguire delle riprese video. Molto importante è stata la scelta del periodo e della durata del rilevamento. I rilevamenti sono stati effettuati durante il martedì e giovedì escludendo il lunedì e il venerdì a causa dell’elevato scostamento di questi giorni dalle condizioni medie. Il mercoledì è stato escluso perché alcune rotatorie analizzate erano vicine alle zone di mercato. Le riprese hanno avuto una durata di due ore pari al periodo di punta del mattino dalle ore 8.30 alle 10.30. I video sono stati analizzati per individuare tutte le manovre e poter ricavare i valori dei volumi entranti in rotatoria e la matrice O/D. Il periodo considerato è stato suddiviso in intervalli di 15 minuti per ottenere il volume del quarto d’ora critico e di conseguenza la portata dell’ora di punta relativa a 15 minuti (espressa in veicoli equivalenti all’ora).

I veicoli in attraversamento sono stati suddivisi in tre tipi ai quali corrisponde un coefficiente di equivalenza in autoveicoli (uvp):

Cicli e motocicli = 0,5 uvp

Autovetture = 1 uvp

Veicoli pesanti e autobus = 2 uvp

Nella Tabella 5.1 è riportato il foglio di calcolo utilizzato per il calcolo dei volumi per ciascuna manovra e per ogni 15 minuti.

Manovra 31 N. Passaggi uvp autovetture 110 110 autocarri 6 12 autobus 0 0 cicli , motocicli 6 3 TOT. uvp 125

Tabella 5.1 - Esempio manovra 3-1

Trasformati i veicoli in unità equivalenti di autovetture, si procede al calcolo del quarto d’ora critico. Il quarto d’ora critico è l’intervallo di tempo in cui si ha il maggior numero di uvp

26 transitati all’interno dell’intersezione. Per il calcolo si sommano tutti i veicoli relativi alle varie direzioni per ciascun quarto d’ora come si vede dall’esempio in Tabella 5.2.

flussi in entrata 15 minuti

Intervallo V15 8:30/8:45 376 8:45/9:00 408 9:00/9:15 362,5 9:15/9:30 326 9:30/9:45 294 9:45/10:00 271 10:00/10:15 314,5 10:15/10:30 327,5

Tabella 5.2 - Flussi in entrata in 15 minuti

Trovato il quarto d’ora critico (nel caso in esame 8:45/9:00) si elaborano i dati della matrice corrispondente (Tabella 5.3) considerando un valore opportuno del PHF (0,95 nel mio caso) e ricavando la Matrice O/D relativa all’ora di punta (Tabella 5.4).

M O/D 1 2 3

1 0 76,5 55,5

2 25,5 0 9

3 125 116,5 0

Tabella 5.3 - Matrice O/D dei 15 min

M O/D 1 2 3 Qe

1 0 322 234 556

2 107 0 38 145

3 526 491 0 1017

Qu 633 813 272 1718

27

6

MODELLO MBAHR

6.1

Metodologia e raccolta dati

In Bahrain, in seguito allo studio condotto dall’ing. H. Al-Madani, si è sviluppato un modello esponenziale per il calcolo della capacità delle rotatorie con tripla corsia nell’anello e 2 o 3 corsie in entrata basato sui flussi di circolazione davanti alle entrate. I dati necessari per lo sviluppo e il confronto del modello con gli altri modelli internazionali sono stati ricavati da 13 rotatorie esistenti delle 15 selezionate in Bahrain. Le rotatorie selezionate hanno diametri grandi oltre 60 m, larghezza delle corsie in entrata simili, corsie in entrata multipla e corsia di circolazione multipla. I dati dei parametri geometrici sono stati raccolti da progetti effettivi, mappe GIS con scala 1:2000, foto aeree scalate e misurazioni effettive sul campo.

In Tabella 6.1 è riportato il range dei parametri geometrici misurati e la loro media. I valori dei flussi di traffico sono stati ricavati durante le ore di punta diurne e notturne e per ciascuna entrata. Parametri Minimo e massimo dei valori misurati Media dei valori misurati

Numero di corsie nell'anello 3 3

Numero di corsie in entrata 2 e 3 2 e 3

Diametro inscritto (m) 63-150 105

Angolo d'entrata 8-32.5 19

Raggio d'entrata (m) 11.5-120 45

Lunghezza svasatura (m) 10-55 21

Larghezza corsia della strada (m) 6-10 7.6 Larghezza di tutte le corsie in entrata (m) 6.5-16 9.3 Larghezza della sezione nel tratto d'intreccio (m) 9-14 6.1

Larghezza dell'anello (m) 7.5-20 11

Lunghezza del tratto d'intreccio (m) 24-99 61 Raggio dell'isola centrale (m) 24-64.5 40 Larghezza isola spartitraffico (m) 18-82 31

28

6.2

Modello sviluppato

Il modello è stato sviluppato in funzione del flusso in circolazione davanti all’entrata e del massimo flusso in entrata, cioè la capacità effettiva (il primo variabile indipendente e il secondo dipendente). I modelli che fittano meglio il set di dati analizzati in termini di  sono rappresentati in Tabella 6.2.

Tabella 6.2 - Tipi di modello per la capacità delle rotatorie con 3 corsie nell’anello e 2 o 3 in entrata

Il modello esponenziale è quello che rappresenta meglio i dati testati se confrontato con gli altri modelli poiché presenta un valore di  più alto (=0.56). La relazione quadratica non differisce molto dal modello esponenziale in termini di  (0.54). Nonostante il valore di  non sia sufficientemente alto per i vari modelli, si ritiene comunque accettabile data la natura dispersiva dei dati e il numero relativamente grande di punti. E’ interessante menzionare che man mano che vengono rimossi i punti estremi, cioè con deviazione standard oltre 1.8, il valore di  migliora fino ad arrivare a 0.68 con piccoli cambiamenti delle costanti del modello.

Il modello di capacità sviluppato da Al-Madani per rotatorie con 3 corsie nell’anello e 2 o 3 nell’entrata è il seguente:

  2952,9 · #$%.%%%&'

La capacità trovata, calcolata con il nuovo modello è stata confrontata con quelle trovate utilizzando nove modelli internazionali come si può osservare in Figura 16 e in Figura 17.

29

Figura 16 - Confronto tra modello MBahr con modelli UK, NAASRA, AASIDRA e Svizzero

30 Dai diagrammi precedenti emergono le seguenti considerazioni:

La curva del modello MBahr cade bene all’interno dell’intervallo relativo ai punti dei modelli internazionali testati.

Il modello ricalca il modello australiano NAASRA per bassi valori del flusso di circolazione ma si rivela chiaramente superiore ad esso per valori medi e alti, infatti si può osservare che il modello NAASDRA cade al di sotto di tutti gli altri modelli.

Il modello australiano AASIDRA si allontana dalla maggior parte degli altri modelli.

Il modello UK RODEL mostra chiaramente capacità d’entrata più alte in confronto a quelle del modello sviluppato da Al-Madani.

Il modello Svizzero cade leggermente sopra il modello sviluppato per tutti i valori del flusso di circolazione eccetto quelli molto alti.

Il modello Tedesco corrisponde bene al modello sviluppato.

Il modello Francese cade al di sopra del modello MBahr per flussi di circolazione sotto i 2800 veic/h e sta sopra la maggior parte dei dati trovati. I due modelli funzionano bene per valori del flusso di circolazione sopra i 2800 veic/h. Il modello Francese cade al di sotto dei modelli AASIDRA e UK RODEL.

Il modello US HCM corrisponde bene al modello sviluppato anche se mostra previsioni leggermente più basse per flussi di circolazione medi e alti.

Il Modello US FHWA è molto vicino al modello sviluppato ma presenta valori di capacità in entrata più alti rispetto al modello MBahr per valori medi del flusso di circolazione.

Il modello Indiano ha mostrato valori molto alti delle capacità in entrata in confronto a tutti i modelli.

Mettendo poi a paragone i modelli internazionali, si osserva che il modello Indiano sovrastima la capacità in entrata, il modello australiano NAASRA ha mostrato stime di capacità più basse rispetto agli altri modelli internazionali, il modello AASIDRA ha mostrato stime di capacità più alte per flussi di circolazione maggiori di 2300 veic/h, i modelli australiani mostrano i due lati estremi delle previsioni uno con valori di capacità più basse, l’altro più alti. Per bassi valori del flusso di circolazione sia il modello AASIDRA che quello Francese portano a valori alti della stima della capacità in entrata. I due metodi US FHWA e

31 HCM se confrontati mostrano rispettivamente stime alte e basse dei valori di capacità. Il metodo HCM e il metodo Tedesco mostrano bassi valori di capacità paragonati ai metodi UK RODEL, FHWA, quello Francese e AASIDRA. Il metodo Francese fornisce valori di capacità minori rispetto al modello UK RODEL. I metodi AASIDRA, UKRODEL, il Francese GIRABASE e il metodo Indiano richiedono molti parametri, utilizzano equazioni complesse e non mostrano stime di capacità migliori rispetto agli altri modelli.

32

7

MODELLI DI CAPACITA’

7.1

Modello Francese

In Francia si utilizzano tre tipi di modelli per il calcolo della capacità delle rotatorie. Il modello ritenuto più attuale, impiegato all’interno del software d’implementazione GIRABASE, è una regressione esponenziale che tiene conto di una serie di parametri geometrici e dell’influenza del flusso in uscita. La formula del modello GIRABASE pubblicata nel 1997 è la seguente:

,()*  + · exp /C1· q3 dove: ₄ )· 5)· 61 / q 7 q8 q79 q8:· k<: q8=· k<= 3600 + 3600_A B · C D 3.5E %.F

,()* = massimo flusso in entrata (veic/h)

 = flusso circolante totale (veic/h)

 = flusso circolante nella corsia interna (veic/h). Default: 0.4 *  veic/h

 = flusso circolante nella corsia esterna (veic/h). Default 0.6 *  veic/h

 = flusso in uscita (veic/h)

C1 = 3.525 per l’area urbana e 3.625 per area rurale

AB = tempo di follow-up = 2.05 s R = raggio dell’isola centrale (m)

33

D) G w = larghezza dell’anello (m)

D = larghezza isola di separazione corsie (m)

D,()*  4.55 · I D₂) Se D_ J D_,()* allora: 5) _D )/ D D,()* altrimenti 5₎  0. 5K,  LMN C_D 160 )·  D) ; 1E 5K,  LMN P1 /D)_D/ 8 ) · C   D₎E  ; 1R

34

7.2

Modello Tedesco

Il programma di ricerche diretto da Werner Brilon e condotto in Germania a partire dalla fine degli anni Ottanta ha preso in esame rotatorie di diametro compreso tra i 28 e i 100 metri. Le osservazioni sperimentali sono state condotte sulle entrate in periodi di saturazione suddivisi per sub-intervalli dell’ampiezza di 1 minuto. Durante questi sub-intervalli sono state registrate le determinazioni della v.a. doppia (Qe, Qc) ottenendo su 11 rotatorie esaminate, i dati sperimentali riassunti nella Tabella 7.1

Sempre nella stessa tabella sono riportati i valori dei coefficienti A e B da utilizzare nella formula tedesca della capacità di un’entrata:

  + · #STU/V/10000 ·
X

_ = capacità in entrata (uvp/h)

= flusso circolante (uvp/h)

L’espressione trovata è quella che interpreta meglio tutti i dati delle indagini sperimentali raccolti misurando la coppia (Qe , Qc).

Tabella 7.1 - Coefficienti della formula tedesca per la stima della capacità di un’entrata

Si osservi che A e B sono unicamente in funzione del numero di corsie nell’anello e di quello in entrata.

35

7.3

Modello Kimber

La formula utilizzata in Gran Bretagna per la stima della capacità di una rotatoria è quella di

Kimber. La capacità massima _,()* varia linearmente in funzione del flusso circolante



_

.

I parametri di regressione dipendono da elementi geometrici della carreggiata e della rotatoria. Questo metodo è stato inserito nei pacchetti software ARCADY e RODEL. La formula usata in Gran Bretagna è la seguente:

,()*  5 · Y /  ·  dove: Y  303 · S   0,21 · Z[ · 1 0,2 · S 5  1 / 0,00347 · ] / 30 / 0,978 · C1_{^ / 0,05E} Z[  1 0,5 1 #ST6[$_%% 9 S  ` <sub>1 2 · a</sub># / ` a  1,6 ·# / `_b′ ,()* = massimo flusso in entrata (veic/h)

 = flusso circolante (veic/h)

# = larghezza dell’entrata (m)

` = larghezza della corsia della strada (m) b′ = lunghezza della svasatura (m)

a = snellezza svasatura (°)

^ = raggio di curvatura in entrata (m) c = angolo d’entrata (°)

36

d = diametro del cerchio inscritto (m)

In Figura 18 vengono riportati i parametri geometrici d’interesse per la formula di Kimber.

Figura 18 - Parametri geometrici d’interesse per la formula di Kimber

Nella Tabella 7.2 sono riportati i valori osservati e quelli raccomandati dei parametri geometrici per l’applicazione della formula di Kimber.

Tabella 7.2 - Valori osservati e campi di validità (valori raccomandati) dei parametri geometrici per l’applicazione della formula diKimber

37

7.4

Modello HCM

Il metodo di calcolo dell’Highway Capacity Manual (HCM) per la capacità delle rotatorie con due o più corsie in entrata utilizza la seguente formula:

_,()*  1230 · N_· #ST$%,%%%e·fg

dove:

,()* = massimo flusso in entrata (veic/h)

 = flusso circolante (veic/h)

38

7.5

Modello australiano AASIDRA

Espressioni dettagliate per il calcolo della capacità delle rotatorie sono state pubblicate in Australia. Tali espressioni sono state incorporate nel software aaSIDRA. La capacità è calcolata per ciascuna corsia in entrata. La formula australiana della capacità, pubblicata da Akcelik e dal suo gruppo di ricerca, usata in questo studio è la seguente:

,()*  hiSjkl· 4 , (m

₄  3600_{n · 61 / ∆}·_{3600 0.5 · n · p} _ ·_{36009 #STj/q · r / ∆} _m (  hMN ,60 · N(

kl  1 / fjfllm dove:

,()* = massimo flusso in entrata per una corsia (veic/h)

4 = minimo flusso in entrata (veic/h)

 = flusso circolante (veic/h)

 = flusso in entrata (veic/h)

kl = fattore correttivo o-d

lfl s 0.5-0.8 (il valore usato è 0.6)

N( = minimo flusso in entrata (veic/min)

N = numero di corsie nell’anello

∆ = minimo distanziamento temporale nel flusso di circolazione (s)

∆ 2 T#^ N  1

39

q = fattore di distribuzione temporale tra arrivi successivi (veic/s) T#^ _{3600 t} 0.98_∆  q  p · /3600 1 / ∆· /3600 ibA^Mh#NAM q 49 · p_∆  

p = proporzione di veicoli isolati nei punti di conflitto

T#^ N  1 p  #ST 6/5 ·₃₆₀₀₉

T#^ N  2 p  #ST 6/3 ·₃₆₀₀₉

n = (follow-up headway) intervallo di tempo (s) che viene utilizzato dal secondo veicolo della

coda, il quale utilizza lo stesso gap nel flusso principale del primo veicolo, misurato dall’istante in cui il primo veicolo lascia la linea d’arresto all’istante in cui anche il secondo veicolo lascia la linea d’arresto.

Per la corsia d’ingresso dominante (corsia di una rotatoria a più corsie con il flusso più maggiore): n  nl  nu%/ 3.94 · 10$·  vwN n(x t nl t n()* nu% 3.37 / 0.0208 · d 0.889 · 10$· d/ 0.395 · N 0.388 · N con 20 t d_ t 80 dove: d = diametro inscritto (m)

N = numero di corsie in entrata

40 Per la corsia in ingresso sottodominante (corsia di una rotatoria a più corsie con il flusso minore):

n  nz  2.149 0.5135 · nl/ 0.8735 · ^lz vwN nl t nz t n()*

dove:

^lz = rapporto tra flusso dell’entrata dominante e quello dell’entrata sottodominante

^lz l z

r = intervallo di tempo critico o critical headway (s)

Per _ t 1200 r  3.6135 / 3.137 · 10$_{· / 0.339 · {|/ 0.2775 · N · n} altrimenti r  3.2371 / 0.339 · {|/ 0.2775 · N · n Con 3 } r/n } 1 e r_(x t r t r_()* r(x = 2.2 (s) r()* = 8 (s)

{| = larghezza media dell’entrata (m) Per N_ = 1

f  0.04 0.00015 ·  T#^  J 1600

f  0.0007 ·  / 0.29 T#^ 600 t  t 1200

41 Per N_ = 2

f  0.04 0.00015 ·  T#^  J 1600

f  0.00035 ·  / 0.29 T#^ 600 t  t 1800

f  0.55 T#^  ~ 1800

7.6

Modello australiano NAASRA

Il modello australiano NAASRA è stato sviluppato prima del SIDRA. La formula utilizzata per il calcolo della capacità in entrata è la seguente:

,()*  N· . #ST

$fg·/_%%

1 / #ST$fg·€/_%%

dove:

,()* = massimo flusso in entrata (veic/h)

 = flusso circolante (veic/h) T = intervallo critico (s)

T0 = tempo di follow-up (s)

42

7.7

Modello Indiano

I concetti base del modello Indiano si fondano sulla letteratura di fine anni Cinquanta di Wardrop, sul metodo di calcolo adottato per rotatorie con precedenza rami per il dimensionamento dei tratti tra entrate successive e per verifica. Le equazioni modificate sono le seguenti:

_,()* 280 · { · 61 #{9 · 61  39 1 {b

,()* = massima portata oraria che può essere ospitata in un tratto di scambio (veic/h)

{ = larghezza della sezione stradale nel tratto d’intreccio (m) b = lunghezza del tratto d’intreccio (m)

# = larghezza media della sezione d’imbocco del tratto d’intreccio. # # #₂ 

 = proporzione delle correnti di scambio rispetto al flusso totale nel tratto d’intreccio  _{i  v ‚} v

Inoltre vanno rispettati i seguenti limiti:

6 t b t 18 0.4 t_{{ t 1}# 0.12 t{_{b t 0.4}

43 In Figura 19 sono rappresentati i parametri geometrici caratteristi:

44

8

ROTATORIE ANALIZZATE

8.1

Numerazione e localizzazione dei casi osservati

Nella tabella seguente sono elencate numericamente le rotatorie analizzate, specificando l’incrocio che interessano e il Comune dove sono ubicate.

NUMERO

ORDINE

ROTATORIA

COMUNE

1

Incrocio Via Unità d'Italia - SS n.1 Aurelia Pietrasanta (LU)

2

Incrocio SS n.1 Aurelia - Viale Avis Pietrasanta (LU)

3

Incrocio Via Unità d'Italia - Via Apua Pietrasanta (LU)

4

Incrocio Porta S. Maria Lucca

5

Incrocio Viale Neruda - Viale Ariosto Sesto Fiorentino (FI)

6

Incrocio Viale Ariosto - Via Pavese Sesto Fiorentino (FI)

7

Incrocio Viale Ariosto - Via della Querciola Sesto Fiorentino (FI)

8

Incrocio SS n.1 Aurelia - Variante Viareggio Vecchiano (PI)

9

Incrocio SS n.1 Aurelia - Via Traversagna Pisa Nord (PI)

10

Incrocio SS n.1 Aurelia - Casello A11-A12 Pisa Nord (PI)

11

Incrocio Via F. Pontecorvo - Via G. Carducci San Giuliano Terme (PI)

12

Incrocio “casa studente Praticelli" Pisa

45

8.2

Descrizione dei casi osservati

Viene riportata di seguito una breve descrizione delle rotatorie analizzate, definendo le principali caratteristiche geometriche e l’ambito urbano o extraurbano in cui si trovano.

ROTATORIA N. 1 COMUNE: Pietrasanta (LU) RAMI: quattro

GEOMETRIA ROTATORIA

Diametro: 46.5 m

Larghezza anello: 10.5 m

Raggio isola centrale: 12.75 m

Fascia sormontabile: 1.5 m

N. corsie nell'anello: 2

Note: La rotatoria si trova in ambito urbano. I rami sono a una e a due corsie in entrata.

ROTATORIA N. 2 COMUNE: Pietrasanta (LU) RAMI: quattro

GEOMETRIA ROTATORIA

Diametro: 50.5 m

Larghezza anello: 10.25 m

Raggio isola centrale: 15 m

Fascia sormontabile: 2 m

N. corsie nell'anello: 2

Note: La rotatoria si trova in ambito urbano. I rami sono tutti a due corsie in entrata.

46 ROTATORIA N. 3 COMUNE: Pietrasanta (LU) RAMI: quattro

GEOMETRIA ROTATORIA

Diametro: 42 m

Larghezza anello: 8.5 m

Raggio isola centrale: 12.5 m

Fascia sormontabile: assente

N. corsie nell'anello: 2

Note: La rotatoria si trova in ambito urbano. I rami sono a una e a due corsie in entrata.

ROTATORIA N. 4 COMUNE: Lucca RAMI: quattro

GEOMETRIA ROTATORIA

Diametro: 55 m

Larghezza anello: 9.5 m

Raggio isola centrale: 18 m

Fascia sormontabile: 2 m

N. corsie nell'anello: 2

Note: La rotatoria si trova in ambito urbano e i rami sono ad una e a due corsie in entrata. In uno dei rami si ha solo la corsia di entrata e manca quella in uscita.

47 ROTATORIA N. 5 COMUNE: Sesto Fiorentino (FI) RAMI: quattro

GEOMETRIA ROTATORIA

Diametro: 42.5 m

Larghezza anello: 9.5 m

Raggio isola centrale: 11.75 m

Fascia sormontabile: 2 m

N. corsie nell'anello: 2

Note: La rotatoria si trova in ambito urbano. I rami sono a una e a due corsie in entrata.

ROTATORIA N. 6 COMUNE: Sesto Fiorentino (FI) RAMI: quattro

GEOMETRIA ROTATORIA

Diametro: 53.5 m

Larghezza anello: 10.5 m

Raggio isola centrale: 16.25 m

Fascia sormontabile: 2 m

N. corsie nell'anello: 2

Note: La rotatoria si trova in ambito urbano. I rami sono tutti a due corsie in entrata.

48 ROTATORIA N. 7 COMUNE: Sesto Fiorentino (FI) RAMI: quattro

GEOMETRIA ROTATORIA

Diametro: 52.5 m

Larghezza anello: 10.5 m

Raggio isola centrale: 15.75 m

Fascia sormontabile: 2.15 m

N. corsie nell'anello: 2

Note: La rotatoria si trova in ambito urbano. I rami sono tutti a due corsie in entrata.

ROTATORIA N. 8 COMUNE: Vecchiano (PI) RAMI: tre

GEOMETRIA ROTATORIA

Diametro: 58 m

Larghezza anello: 9.5 m

Raggio isola centrale: 19.5 m

Fascia sormontabile: 1.5 m

N. corsie nell'anello: 2

Note: La rotatoria è in fase di costruzione e si trova in ambito extraurbano. I rami sono tutti a due corsie in entrata.

49 ROTATORIA N. 9 COMUNE: Pisa Nord (PI) RAMI: tre

GEOMETRIA ROTATORIA

Diametro: 55 m

Larghezza anello: 9 m

Raggio isola centrale: 18.5 m

Fascia sormontabile: 1.5 m

N. corsie nell'anello: 2

Note: La rotatoria è in fase di costruzione e si trova in ambito extraurbano. I rami sono a una e a due corsie in entrata.

ROTATORIA N. 10 COMUNE: Pisa Nord (PI) RAMI: tre

GEOMETRIA ROTATORIA

Diametro: 55 m

Larghezza anello: 9 m

Raggio isola centrale: 18.5 m

Fascia sormontabile: 1.5 m

N. corsie nell'anello: 2

Note: La rotatoria è in fase di costruzione e si trova in ambito extraurbano. I rami sono tutti a due corsie in entrata.

50 ROTATORIA N. 11 COMUNE: San Giuliano Terme (PI) RAMI: tre

GEOMETRIA ROTATORIA

Diametro: 57 m

Larghezza anello: 8 m

Raggio isola centrale: 20.5 m

Fascia sormontabile: assente

N. corsie nell'anello: 2

Note: La rotatoria si trova in ambito urbano. I rami sono tutti a una corsia in entrata.

ROTATORIA N. 12 COMUNE: Pisa RAMI: tre

GEOMETRIA ROTATORIA

Diametro: 59 m

Larghezza anello: 8 m

Raggio isola centrale: 21.5 m

Fascia sormontabile: assente

N. corsie nell'anello: 2

Note: La rotatoria si trova in ambito urbano. I rami sono a una e a due corsie in entrata.

51

9

RISULTATI SPERIMENTALI

9.1

Rappresentazione grafica dei modelli di capacità

I risultati ottenuti dai modelli internazionali in termini di capacità Qe,max, sono stati rappresentati nei diagrammi a dispersione in funzione del flusso circolante Qc. Il flusso circolante e la capacità rappresentano rispettivamente la variabile indipendente e quella dipendente dei modelli.

Dal modello Francese GIRABASE si è ottenuto il diagramma a dispersione rappresentato in Figura 20 in cui si possono notare due distribuzioni di dati: quella in alto rappresentativa dei valori di capacità per i rami con 2 corsie in entrata, quella in basso rappresentativa dei valori per i rami con 1 sola corsia in entrata.

Figura 20 - Diagramma a dispersione del modello Francese GIRABASE

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Q e ,m a x ( v e ic /h ) Qc (veic/h)

MODELLO FRANCESE

MODELLO FRANCESE

52 Anche per il modello Tedesco si possono distinguere due distribuzioni di capacità dovute alla presenza di 1 o 2 corsie in entrata nei rami della rotatoria (Figura 21).

Figura 21 - Diagramma a dispersione del modello Tedesco

Il modello KIMBER presenta una distribuzione più dispersiva dei dati, che consente comunque di notare la differenza tra i valori di capacità in alto per 2 corsie in entrata da quelli in basso per 1 corsia in entrata come si vede in Figura 22.

Figura 22 – Diagramma a dispersione del modello Kimber

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Q e ,m a x ( v e ic /h ) Qc (veic/h)

MODELLO TEDESCO

ne=1 ne=2 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Q e ,m a x ( v e ic /h ) Qc (veic/h)

MODELLO KIMBER

MODELLO KIMBER

53 Il modello HCM presenta un andamento di tipo esponenziale come mostrato in Figura 23.

Figura 23 - Diagramma a dispersione del modello HCM

Anche il modello AASIDRA, pur mostrando dei valori molto dispersi dei dati, consente di cogliere la differenza che c’è tra le capacità per una o due corsie in entrata (Figura 24).

Figura 24 - Diagramma a dispersione del modello australiano AASIDRA

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 200 400 600 800 1000 1200 Q e ,m a x ( v e ic /h ) Qc (veic/h)

MODELLO HCM

MODELLO HCM 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Q e ,m a x ( v e ic /h ) Qc (veic/h)

MODELLO AASIDRA

MODELLO AASIDRA

54 Il modello NAASRA è un modello di tipo esponenziale ed è rappresentato in Figura 25.

Figura 25 - Diagramma a dispersione del modello australiano NAASRA

Il modello Indiano presenta valori molto alti e dispersi della capacità (Figura 26).

Figura 26 - Diagramma a dispersione del modello Indiano

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Q e ,m a x ( v e ic /h ) Qc (veic/h)

MODELLO NAASRA

MODELLO NAASRA 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Q e ,m a x ( v e ic /h ) Qc (veic/h)

MODELLO INDIANO

MODELLO INDIANO

55

9.2

Modello FTosc

Le variabili comuni a tutti i modelli sono il flusso circolante davanti alle entrate Qc e la capacità Qe max. Tali valori sono stati raccolti in un unico diagramma a dispersione come si vede in Figura 27.

Figura 27 - Diagramma a dispersione in funzione di Qc e Qe max per i modelli internazionali

Dall’osservazione del diagramma dei dati sperimentali si determina in modo qualitativo quanto bene una retta o una curva descrivano le relazioni tra variabili. Utilizzando le funzioni avanzate di Excel, si sono trovati i modelli che meglio approssimano i punti trovati. Si sono analizzati cinque tipi di modelli: di regressione lineare, esponenziale, quadratica, logaritmica, potenza. In Tabella 9.1 sono illustrati i vari tipi di modelli con il corrispondente valore di . Il modello esponenziale è quello che meglio interpreta i punti del diagramma dei dati sperimentali dal momento che presenta un valore di  più alto rispetto agli altri modelli (   0.504 ). La relazione quadratica e quella lineare non differiscono molto da quella esponenziale. I valori di  nonostante non siano abbastanza alti, sono accettabili data la natura dispersiva dei dati e il numero relativamente grande di punti.

y = 2272,2e-9E-04x 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 Q e ,m a x (v e ic /h ) Qc (veic/h)

Modelli di capacità

m.Francese m. Tedesco m. Kimber m. HCM m. AASIDRA m. NAASRA m. FTosc

56

Modelli di regressione Equazione 

Esponenziale Qe,max = 2272,2*exp(-0.0009*Qc) 0.504 Quadratica Qe,max = 2190,8-1,3604*Qc+0,0002*Qc^2 0.428

Lineare Qe,max = 2132,6-1,112*Qc 0.426

Logaritmica Qe,max = 3556,9-336,4*ln(Qc) 0.294

Potenza Qe,max = 6194,9*Qc^(-246) 0.291

Tabella 9.1 - Tipi di modelli e corrispondente valore R^2

Il modello esponenziale trovato è stato chiamato FTosc e ha la seguente equazione:

#, hiS  2272,2 · #$%.%%%e·'g

Tale modello è stato confrontato con sei modelli internazionali e le osservazioni che ne derivano sono le seguenti:

La curva del modello FTosc cade all’interno dell’intervallo relativo ai dati sperimentali dei modelli testati.

Il modello si avvicina molto in termini di capacità a quello HCM all’aumentare del flusso circolante soprattutto per valori maggiori di 900 veic/h.

Ricalca quello australiano NAASRA per bassi valori del flusso di circolazione fino a 400 veic/h, per valori superiori la curva di capacità si discosta sempre di più man mano che il flusso di circolazione aumenta.

Il confronto con il quello Tedesco mette in evidenza come, per valori del flusso di circolazione bassi, la differenza tra le due capacità è notevole; tuttavia all’aumentare di Qc, per valori superiori a 1000 veic/h, i modelli corrispondono in maniera sufficiente.

Presenta valori di capacità nettamente inferiori rispetto al Francese GIRABASE.

Il modello FTosc cade in termini di capacità all’interno dei dati sperimentali del modello AASISRA che, nel caso di due corsie in entrata, da valori più alti della capacità e per una corsia in entrata da valori più bassi.

Il modello Kimber presenta le stesse caratteristiche del modello AASISRA ma ha distribuzione più dispersiva dei dati.

57

9.3

Confronto tra modelli: FTosc e MBahr

Un confronto importante è quello relativo ai due modelli FTosc e MBahr. Dal diagramma dei dati sperimentali di Figura 28 si nota come il modello MBahr fornisce per le rotatorie analizzate valori della capacità in entrata molto alti soprattutto se paragonato al modello FTosc. Il modello MBahr, inoltre, confrontato con quelli internazionali, presenta ugualmente dei valori di capacità elevati molto vicini a quelli calcolati con il modello Francese GIRABASE per rotatorie a 2 corsie in entrata, e al modello australiano AASIDRA per valori del flusso circolante compresi tra 400 e 700 (veic/h) e per 2 corsie in entrata.

Figura 28 - Modelli FTosc e MBahr a confronto

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Q e ,m a x ( v e ic /h ) Qc (veic/h)

Modelli Ftosc e MBahr

m.Francese m. Tedesco m. Kimber m. HCM m. AASIDRA m. NAASRA m. MBahr m. FTosc

58 Bisogna tuttavia ricordare che i due modelli sono stati ricavati da rotatorie aventi

caratteristiche geometriche diverse come si può notare in Tabella 9.2 - Parametri misurati in Bahrain e in ToscanaTabella 9.2. Parametri Valori misurati in Bahrain Valori misurati in Toscana

Numero di corsie nell'anello 2 e 3 2

Numero di corsie in entrata 2 e 3 1 e 2

Diametro inscritto (m) 63-150 42-59

Angolo d'entrata 8-32.5 4-45

Raggio d'entrata (m) 11.5-120 13-70

Lunghezza svasatura (m) 10-55 9-100

Larghezza corsia della strada (m) 6-10 3-7.5 Larghezza di tutte le corsie in entrata (m) 6.5-16 4-8 Larghezza della sezione nel tratto d'intreccio (m) 9-14 8-10.5

Larghezza dell'anello (m) 7.5-20 8-10.5

Lunghezza del tratto d'intreccio (m) 24-99 19.6-53.6 Raggio dell'isola centrale (m) 24-64.5 11.75-21.5 Larghezza isola spartitraffico (m) 18-82 5-27.8

Tabella 9.2 - Parametri misurati in Bahrain e in Toscana

Per le rotatorie italiane i flussi circolanti massimi sono di circa 1550 veic/h e le capacità massime di circa 3300 veic/h, mentre gli analoghi valori misurati in Bahrain sono nettamente superiori: circa 5000 veic/h per i flussi circolanti e circa 6500 veic/h per le capacità.

Bisogna ricordare, anche, che nello studio effettuato, a differenza del Bahrain, non è stato preso in considerazione il modello Indiano (valido per le rotatorie di prima generazione con precedenza nell’anello). E’stato ritenuto non adatto poiché fornisce i valori delle capacità nei tratti d’intreccio dell’anello mentre nel nostro studio sono state utilizzate esclusivamente le capacità delle entrate.