Fallstudium 8
Si vuole qui portare un esempio di applicazione della regressione logistica1. La regressione
logistica è molto usata quando la variabile dipendente Y è dicotomica (per esempio sano vs malato) mentre i predittori (cioè le x) possono essere sia numerici, sia categoriali (come nella regressione multipla).
1 Soglia di detezione per lo streptococco
La ricerca coinvolge la comparazione di quattro test rapidi per la rilevazione dello strepto-cocco2. A partire da una soluzione con un titolo noto di streptococchi e tramite diluizioni
successive si vuole determinare la soglia minima di concentrazione tale per cui il test risulta positivo. È disponibile il le ero_dat.zip con i dati originali per i quattro produttori presi in considerazione.
Si tratta pertanto di un tipico esempio di applicazione della regressione logistica; infatti la variabile dipendente Y assume unicamente il valore 0 negativo 1 positivo, mentre il predittore x è una concentrazione in UIml.
a) Si rappresentino i dati tramite plot(); come sono disposte le varie diluizioni nel gra co?
b) Si provi ad eseguire una prima serie di regressioni logistiche usando la concentra-zione come valore predittore x
c) Si applichi una trasformazione logaritmica alle concentrazioni e si ripeta quanto eseguito nel punto precedente.
d) Si calcolino le concentrazioni e i relativi intervalli di con denza tali per cui la probabilità di detezione dello streptococco è pari al 50%.
1. Alcuni riferimenti sitogra ci:
2. Dati del lavoro di diploma di Sabrina Fiero, anno 2013.
Fallstudium 8 SSMT-SM3
