QUESITI N° 3 V F 3.1 In una tabella di frequenze a doppia entrata relativa a una variabile X che assume 3 modalità distinte e a una variabile Y che assume 5 modalità distinte, l’indice

QUESITI N° 3 V F 3.1

In una tabella di frequenze a doppia entrata relativa a una variabile X che assume 3 modalità distinte e

a una variabile Y che assume 5 modalità distinte, l’indice ^ risulta compreso nell’intervallo [-300, 300] se il numero di osservazioni è pari a 150 unità

3.2

In una tabella di frequenze a doppia entrata relativa a due variabili X e Y che assumono un diverso numero di modalità o valori distinti, l’eventuale dipendenza perfetta di una variabile dall’altra può essere solo unilaterale

3.3 I rapporti di correlazione

𝜂_𝑥|𝑦² e 𝜂_𝑦|𝑥²

forniscono un’indicazione circa l’ordine di grandezza delle due variabili sulle unità statistiche esaminate

3.4 Se

l’indice ^

calcolato su n osservazioni relative alle variabili X e Y risulta pari a zero allora anche i due rapporti di correlazione

𝜂_𝑥|𝑦² e 𝜂_𝑦|𝑥²

calcolati sulle stesse osservazioni sono pari a zero 3.5 Il valore dell’indice

^

calcolato su n osservazioni relative alle variabili X e Y è sempre minore, o tutt’al più uguale, ai valori dei due rapporti di correlazione

𝜂_𝑥|𝑦² e 𝜂_𝑦|𝑥²

calcolati sulle stesse osservazioni

3.6 Il valore dell’indice

^

calcolato su n osservazioni relative alle variabili X e Y risulta negativo se le due variabili sono discordi

3.7

Il rapporto di correlazione 𝜂_𝑦|𝑥² assume il suo valore massimo se ad ogni valore di Y corrisponde un solo valore di X

3.8

Il rapporto di correlazione 𝜂_𝑦|𝑥² assume valori compresi nell’intervallo [-1, 1]

3.9 Il valore assunto dall’indice

𝜂_𝑥|𝑦² dipende dal numero di valori distinti assunti dalla variabile X

3.10 Il valore assunto dall’indice

^non può mai essere negativo

3.11 Il valore massimo dell’indice

^dipende

dalla numerosità della collettività

3.12 Il valore minimo dell’indice

^calcolato per due variabili X e Y dipende

dal numero di determinazioni assunte dalle due variabili

3.13

Una variabile X dipende perfettamente da Y quando ad ogni determinazione di X è associata una sola determinazione di Y

3.14 Il valore dell’indice

^

calcolato sulle variabili X e Y varia al variare dell’unità di misura utilizzata nella rilevazione delle due variabili

3.15 I due rapporti di correlazione

𝜂_𝑥|𝑦² e 𝜂_𝑦|𝑥² possono assumere valori diversi fra loro

3.16

In una tabella a doppia entrata relativa a una variabile X che assume 3 modalità distinte e a una variabile Y che assume 5 modalità distinte, l’indice ^può assumere soltanto valori nell’intervallo [0, 240] se il numero delle osservazioni è 120

3.17

In una tabella di frequenze a doppia entrata relativa a due variabili X e Y (rispettivamente con h e k valori distinti), la media generale della X è pari alla media delle k medie delle distribuzioni di X|Y

3.18

In una tabella di frequenze a doppia entrata relativa a due variabili X e Y (rispettivamente con h e k valori distinti), la varianza generale della X è pari alla media delle k varianze delle distribuzioni di X|Y

3.19

In una tabella di frequenze a doppia entrata relativa a due variabili X e Y (rispettivamente con h e k valori distinti), la varianza generale della Y è pari alla varianza delle h medie delle distribuzioni di Y|X

3.20

Data una distribuzione bivariata relativa a due variabili X e Y, per il calcolo della media della X è sufficiente conoscere i valori assunti dalla X e le corrispondenti frequenze marginali

3.21

Data una distribuzione bivariata relativa a due variabili X e Y con rapporto di correlazione 𝜂_𝑥|𝑦² , se si considera la trasformazione W=X+1 si avrà 𝜂_𝑤|𝑦² > 𝜂_𝑥|𝑦²

QUESITI N° 3 V F 3.22

Su una distribuzione bivariata relativa a due variabili X e Y si ha 𝜂_𝑥|𝑦² =𝜂_𝑦|𝑥² =1 se e solo se tra le due

variabili esiste una interdipendenza perfetta

3.23

Data una distribuzione bivariata relativa a due variabili X e Y con rapporto di correlazione 𝜂_𝑥|𝑦² , se si considera la trasformazione W=Y+1 si avrà 𝜂_𝑥|𝑦² = 𝜂_𝑥|𝑤²

3.24

Se in una distribuzione bivariata relativa a due variabili X e Y il numero di determinazioni diverse assunte dalla X è maggiore del numero di determinazioni diverse assunte dalla Y allora risulterà 𝜂_𝑥|𝑦² > 𝜂_𝑦|𝑥²

3.25 Se in una distribuzione bivariata si scambiano le righe con le colonne il risultato dell’indice

^

non cambia

3.26 Il valore assunto dall’indice

𝜂_𝑥|𝑦² non può mai essere negativo

3.27

Se una distribuzione bivariata è espressa mediante le frequenze relative, le frequenze congiunte teoriche calcolate sotto ipotesi di indipendenza corrispondono al prodotto delle frequenze marginali corrispondenti

3.28 Per determinare il valore dell’indice

𝜂_𝑦|𝑥² è sufficiente conoscere la media di tutte le distribuzioni condizionate Y|X

3.29 Considerata una distribuzione bivariata in cui il numero di righe è uguale al numero di colonne, la condizione di interdipendenza perfetta implica che tutte le distribuzioni condizionate relative della Y|X siano uguali fra di loro e uguali alla distribuzione marginale relativa della Y

3.30 Se in una distribuzione bivariata si scambiano le righe con le colonne il risultato dell’indice

𝜂_𝑥|𝑦²

non cambia

3.31 Il valore assunto dall’indice 

² dipende dal numero di determinazioni assunte dalla variabile X, dal numero di determinazioni assunte dalla variabile Y e dalla numerosità della tabella

3.32

Se una distribuzione bivariata è espressa mediante le frequenze assolute, le frequenze congiunte teoriche calcolate sotto ipotesi di indipendenza corrispondono al prodotto delle frequenze marginali corrispondenti

3.33 In una distribuzione bivariata sarà possibile avere una situazione di dipendenza perfetta della Y dalla X se e solo se il numero di determinazioni assunte dalla variabile Y è minore, o tutt’al più uguale, al numero di determinazioni della X

3.34

L’indice



² assume valori compresi nell’intervallo [-1, 1]

3.35 In una distribuzione bivariata relativa a due variabili X e Y la media della variabile Y non potrà mai essere minore della più piccola media delle distribuzioni condizionate della Y|X

3.36 In una distribuzione bivariata relativa a due variabili X e Y le varianze delle distribuzioni condizionate della Y|X non possono mai assumere valori negativi

3.37 Considerata una distribuzione bivariata relativa a due variabili X e Y e le h distribuzioni condizionate della Y|X, la media generale della Y corrisponde alla somma di tutte le medie condizionate divisa per h

3.38 Considerata una distribuzione bivariata relativa a due variabili X e Y e le h distribuzioni condizionate della Y|X, la varianza generale della Y corrisponde alla media delle varianze condizionate ponderate con la numerosità dei gruppi omogenei in X

3.39 Se per una distribuzione bivariata relativa a due variabili X e Y sono note solo le numerosità e le medie delle h distribuzioni condizionate della Y|X, è comunque possibile calcolare la media generale della Y

3.40 Se per una distribuzione bivariata relativa a due variabili X e Y sono note le numerosità, le

medie e le varianze delle h distribuzioni condizionate della Y|X, è comunque possibile calcolare la

varianza complessiva della Y

QUESITI N° 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

F V F V F F F F F V V F F F V V V F F V

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

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