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appello 13-09- 2012.pdf — Agraria

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FACOLTA’ DI AGRARIA

Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Alimentari Analisi Matematica I Appello del 13/09/2012

Nome e Cognome...Matricola...

Appello2 Esonero2

1) (8 punti) Calcolare il seguente limite lim

x→−∞ x

√

x2+ 1 + x

2) (8 punti) Studiare la seguente funzione

f (x) = log√x2+ 2x + 2

e tracciarne il grafico.

3) (7 punti) Studiare per quali valori dei paramentri α ∈ R la seguente funzione f (x) =            esin x3 − 1 tan x − x se 0 < x ≤ 1, α(x + 1) − 2 se − 1 ≤ x ≤ 0 ` e continua in [−1, 1].

4) (7 punti) Date le circonferenze x2+y2−4x−4y+3 = 0 e x2+y2−8x+7 =

0, trovare l’equazione della circonferenza γ che passi per i loro punti d’intersezione e per l’origine del sistema di riferimento cartesiano. Trovare centro e raggio della circonferenze γ e disegnarla sul piano cartesiano.

N.B. motivare le risposte per ottenere punteggio pieno. Appello intero: svolgere tutti gli esercizi

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