Carte di controllo per la sorveglianza di un contatore gas

hE/sZ^/d'>/^dh//WKs



&ĂĐŽůƚăĚŝ^ĐŝĞŶnjĞ^ƚĂƚŝƐƚŝĐŚĞ



ŽƌƐŽĚŝ>ĂƵƌĞĂdƌŝĞŶŶĂůĞŝŶ^ƚĂƚŝƐƚŝĐĂĞ'ĞƐƚŝŽŶĞĚĞůůĞ/ŵƉƌĞƐĞ



dĞƐŝĚŝ>ĂƵƌĞĂ

ĂƌƚĞĚŝĐŽŶƚƌŽůůŽƉĞƌůĂƐŽƌǀĞŐůŝĂŶnjĂ

ĚŝƵŶĐŽŶƚĂƚŽƌĞŐĂƐ

ZĞůĂƚƌŝĐĞ͗WƌŽĨ͘ƐƐĂ'ŝŽǀĂŶŶĂĂƉŝnjnjŝ

dƵƚŽƌĂnjŝĞŶĚĂůĞ͗Žƚƚ͘&ƌĂŶĐĞƐĐŽZĂŵƉĂnjnjŽ



 >ĂƵƌĞĂŶĚĂ͗'ŝƵůŝĂŶŐĞůĂ





ŶŶŽĐĐĂĚĞŵŝĐŽϮϬϬϵͬϮϬϭϬ

ϯ

/E/

/EdZKh/KE͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϱ   W/dK>Kϭ͗>͛/E͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϴ   W/dK>KϮ͗>͛K''ddK>>͛E>/^/͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϬ  Ϯ͘ϭdĞĐŶŝĐĂĚŝŵŝƐƵƌĂĚĞůƐĞŶƐŽƌĞ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϬ Ϯ͘ϮůĐƵŶŝƉƵŶƚŝĚĞůůĂŶŽƌŵĂ;hE/EϭϰϮϯϲͿ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϭ Ϯ͘ϯ/ǀĂŶƚĂŐŐŝĚĞůĐŽŶƚĂƚŽƌĞŝŶƚĞůůŝŐĞŶƚĞ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϮ Ϯ͘ϰ^ƚƌƵŵĞŶƚŝĚŝƌŝĨĞƌŝŵĞŶƚŽ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϮ Ϯ͘ϱDĞƚŽĚŽĚŝƌĂĐĐŽůƚĂĚĞŝĚĂƚŝ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϯ   W/dK>Kϯ͗DK>>/WZ>͛E>/^/>>^Z/^dKZ/,͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϰ   ϯ͘ϭWƌŽĐĞƐƐŽ^ƚŽĐĂƐƚŝĐŽ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϰ ϯ͘ϮWƌŽĐĞƐƐŝ^ƚĂnjŝŽŶĂƌŝ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϰ ϯ͘ϯ&ƵŶnjŝŽŶĞĚŝĂƵƚŽĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞŐůŽďĂůĞ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϱ ϯ͘ϰ&ƵŶnjŝŽŶĞĚŝĂƵƚŽĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞƉĂƌnjŝĂůĞ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϱ ϯ͘ϱ>͛ŽƉĞƌĂƚŽƌĞƌŝƚĂƌĚŽ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϱ ϯ͘ϲWƌŽĐĞƐƐŽǁŚŝƚĞŶŽŝƐĞ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϱ ϯ͘ϳWƌŽĐĞƐƐŽDŽǀŝŶŐǀĞƌĂŐĞ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϱ ϯ͘ϴWƌŽĐĞƐƐŝĂƵƚŽƌĞŐƌĞƐƐŝǀŝ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϲ ϯ͘ϵDŽĚĞůůŝZ/D͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϲ ϯ͘ϭϬWƌŽĐĞƐƐŝƐƚŽĐĂƐƚŝĐŝŶŽŶƐƚĂnjŝŽŶĂƌŝ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϲ ϯ͘ϭϭ>ĂƉƌŽĐĞĚƵƌĂĚŝŽdžĞ:ĞŶŬŝŶƐ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϭϴ   W/dK>Kϰ͗Zd/KEdZK>>K͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘Ϯϭ  ϰ͘ϭĞƚĞƌŵŝŶĂnjŝŽŶĞĚĞůůĂŶƵŵĞƌŽƐŝƚăĐĂŵƉŝŽŶĂƌŝĂ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϮϮ ϰ͘Ϯ&ƌĞƋƵĞŶnjĂĚŝĐĂŵƉŝŽŶĂŵĞŶƚŽŽƚƚŝŵĂůĞ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϮϮ ϰ͘ϯZ>;ǀĞƌĂŐĞZƵŶ>ĞŶŐŚƚͿ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϮϮ ϰ͘ϰŶĂůŝƐŝĚĞŐůŝĂŶĚĂŵĞŶƚŝƚŝƉŝĐŝ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘Ϯϯ ϰ͘ϱ^ƚŝŵĂĚĞŝƉĂƌĂŵĞƚƌŝĚĞůƉƌŽĐĞƐƐŽ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘Ϯϯ ϰ͘ϲ/ƐŽƚƚŽŐƌƵƉƉŝƌĂnjŝŽŶĂůŝ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘Ϯϰ ϰ͘ϳ>ĞĐĂƌƚĞĚŝĐŽŶƚƌŽůůŽ^ŚĞǁŚĂƌƚ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘Ϯϰ ϰ͘ϴĂƌƚĂtD͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘Ϯϲ      

ϰ   W/dK>Kϱ͗WW>//KE>^K^dh/K͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘Ϯϴ  ϱ͘Ϭ^ĐĞůƚĂĚĞŝƉĂƌĂŵĞƚƌŝƉĞƌůĞĐĂƌƚĞĚŝĐŽŶƚƌŽůůŽƵƚŝůŝnjnjĂƚĞ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘Ϯϴ ϱ͘ϭ^ĞŶƐŽƌĞŶƵŵĞƌŽϭϳ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘Ϯϵ ϱ͘Ϯ^ĞŶƐŽƌĞŶƵŵĞƌŽϮ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϯϲ ϱ͘ϯ^ĞŶƐŽƌĞŶƵŵĞƌŽϮϭ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϰϳ ϱ͘ϰ^ĞŶƐŽƌĞŶƵŵĞƌŽϭϱ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϱϯ ϱ͘ϱ^ĞŶƐŽƌĞŶƵŵĞƌŽϮϭ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϲϬ ϱ͘ϲ^ĞŶƐŽƌĞŶƵŵĞƌŽϮϮ͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϲϲ   KE>h^/KE/͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϳϯ   />/K'Z&/͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϳϱ   ^/d//EdZEdKE^h>dd/͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘͘ϳϲ   

ϱ

/ŶƚƌŽĚƵnjŝŽŶĞ

  ĞĨŝŶŝƌĞŝůĐŽŶĐĞƚƚŽĚŝƋƵĂůŝƚăŶŽŶğƐŝĐƵƌĂŵĞŶƚĞƋƵĂůĐŽƐĂĚŝƐĞŵƉůŝĐĞ͘YƵĞƐƚŽƉĞƌĐŚĠůĂƋƵĂůŝƚăŶŽŶğƵŶ ƉĂƌĂŵĞƚƌŽĂƐƐŽůƵƚŽ͕ŵĂğƵŶĐŽŶĐĞƚƚŽƌĞůĂƚŝǀŽĐŚĞƉƵžĞƐƐĞƌĞƐƉŝĞŐĂƚŽŝŶŵŽůƚŝŵŽĚŝ͘ƐƐĂğĐŽŵƉŽƐƚĂƐŝĂ ĚĂƵŶĂƉĂƌƚĞƐŽŐŐĞƚƚŝǀĂ͕ůĞĐĂƌĂƚƚĞƌŝƐƚŝĐŚĞĚŝƵŶƉƌŽĚŽƚƚŽŽƐĞƌǀŝnjŝŽǀŽůƚĞĂƐŽĚĚŝƐĨĂƌĞůĞĂƐƉĞƚƚĂƚŝǀĞĚŝƵŶ ĐůŝĞŶƚĞ͕ĐŚĞĚĂƵŶĂĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞŽŐŐĞƚƚŝǀĂ͕ĐŽŶĨŽƌŵŝƚăĂůůĞƐƉĞĐŝĨŝĐŚĞƚĞĐŶŝĐŚĞƌŝĐŚŝĞƐƚĞ͘>ŽƐƚƵĚŝŽƐŽŝƚĂůŝĂŶŽ &ĂďƌŝnjŝŽ ŽůŽŶŶĂ ŶĞů ůŝďƌŽ ͞>Ă &ĂďďƌŝĐĂ ŶĞƌĂ͗ ĂƐƉĞƚƚŝ ĞĐŽŶŽŵŝĐŝ ĚĞůůĂ ƋƵĂůŝƚă͟ ;ϭϵϵϯͿ ĚĞĨŝŶŝƐĐĞ ůĂ ƋƵĂůŝƚă ĐŽŵĞŝůƌĂƉƉŽƌƚŽƚƌĂůĞĂƐƉĞƚƚĂƚŝǀĞĚŝƵŶĐůŝĞŶƚĞĞů͛ŝŶƐŝĞŵĞĚĞůůĞĨƵŶnjŝŽŶŝƌĞĂůŝnjnjĂƚĞĚĂƵŶƉƌŽĚŽƚƚŽ͗ƉŝƶĐŝž ĐŚĞƐŝĂƐƉĞƚƚĂŝůĐůŝĞŶƚĞĞŝůƉƌŽĚŽƚƚŽͬƐĞƌǀŝnjŝŽƐŝƐŽǀƌĂƉƉŽŶŐŽŶŽƉŝƶƋƵĞƐƚŽƉƵžĞƐƐĞƌĞĚĞĨŝŶŝƚŽĐŽŵĞ͞Ěŝ ƋƵĂůŝƚă͘͟ dƌĂůĞĚĞĨŝŶŝnjŝŽŶŝƉŝƶĨĂŵŽƐĞƌŝĐŽƌĚŝĂŵŽ͗ ͞>ĂƋƵĂůŝƚăğů͛ĂĚĞŐƵĂƚĞnjnjĂĂůů͛ƵƐŽ͟;D͘:ƵƌĂŶ͕ϭϵϴϴͿ ͞ğůĂ;ŵŝŶŝŵĂͿƉĞƌĚŝƚĂŝŵƉĂƌƚŝƚĂĂůůĂƐŽĐŝĞƚăĚĂůŵŽŵĞŶƚŽĐŚĞŝůƉƌŽĚŽƚƚŽƐƚĞƐƐŽůĂƐĐŝĂůĂĨĂďďƌŝĐĂΗ;dĂŐƵĐŚŝ 'ĞŶŝĐŚŝ͕ϭϵϴϲͿ ƉƉůŝĐĂƌĞ ŝů ĐŽŶĐĞƚƚŽ Ěŝ ƋƵĂůŝƚă Ăůů͛ŝŶƚĞƌŶŽ Ěŝ ƵŶ ŽƌŐĂŶŝnjnjĂnjŝŽŶĞ ğ ĨŝŶĂůŝnjnjĂƚŽ Ăů ƌĂŐŐŝƵŶŐŝŵĞŶƚŽ Ěŝ ĚŝǀĞƌƐŝ ŽďŝĞƚƚŝǀŝ͕ ƚƌĂ ŝ ƋƵĂůŝ͗ ĚŝŵŽƐƚƌĂƌĞ Ěŝ ƐĂƉĞƌ ĨŽƌŶŝƌĞ ƉƌŽĚŽƚƚŝ Ž ƐĞƌǀŝnjŝ ĂĨĨŝĚĂďŝůŝ Ğ ƌŝƐƉŽŶĚĞŶƚŝ ĂůůĞ ƐƉĞĐŝĨŝĐŚĞ ƌŝĐŚŝĞƐƚĞ͕ ĂƵŵĞŶƚĂƌĞ ĞĨĨŝĐĂĐŝĂ ĞĚ ĞĨĨŝĐŝĞŶnjĂ ĚĞŝ ƉƌŽƉƌŝ ƉƌŽĐĞƐƐŝ ƉƌŽĚƵƚƚŝǀŝ͕ ĚŝŵŝŶƵŝƌĞ ŝů ŶƵŵĞƌŽ ĚĞŝ ƉĞnjnjŝ ƐĐĂƌƚŽŽĐŚĞƉƌĞƐĞŶƚĂŶŽŶŽŶĐŽŶĨŽƌŵŝƚă͘ YƵĞƐƚŽ ŝŵƉŽƌƚĂŶƚĞ ĐŽŶĐĞƚƚŽ ŶŽŶ ŚĂ ƐĞŵƉƌĞ ĂǀƵƚŽ ƋƵĞƐƚĂ ĂĐĐĞnjŝŽŶĞ Ğ Ɛŝ ğ ĞǀŽůƵƚŽ ĐŽŶ ŝů ŵƵƚĂƌĞ ĚĞů ŵĞƌĐĂƚŽĞĚĞůůĞĞƐŝŐĞŶnjĞĚĞŝĐůŝĞŶƚŝ͘>ĂƋƵĂůŝƚă͕ŝŶƚĞƐĂŶĞůƐĞŶƐŽƚƌĂĚŝnjŝŽŶĂůĞ͕ğŶĂƚĂŶĞŐůŝĂŶŶŝ͚ϮϬ͘/ŶƋƵĞƐƚŽ ƉĞƌŝŽĚŽ ŝŶŝnjŝĂǀĂŶŽ ĂĚ ĞƐƐĞƌĞ ĨŽŶĚĂƚĞ ŐƌĂŶĚŝ ĂnjŝĞŶĚĞ ĐŚĞ ŶĞĐĞƐƐŝƚĂǀĂŶŽ Ěŝ ƵŶ ŽƌŐĂŶŝnjnjĂnjŝŽŶĞ ŵŽůƚŽ Ɖŝƶ ĐŽŵƉůĞƐƐĂ͘/ůŵĞƌĐĂƚŽĞƌĂĐĂƌĂƚƚĞƌŝnjnjĂƚŽĚĂŐƌĂŶĚŝǀŽůƵŵŝĞƌŝĐŚŝĞƐƚĂĚŝƉƌŽĚŽƚƚŝĐŽŶĐŽƐƚŝƐĞŵƉƌĞŝŶĨĞƌŝŽƌŝ͘ ŶĂƚĂ͕ƋƵŝŶĚŝ͕ů͛ĞƐŝŐĞŶnjĂĚŝƐŽƚƚŽƉŽƌƌĞůĞǀĂƌŝĂďŝůŝĚĞůƉƌŽĐĞƐƐŽƉƌŽĚƵƚƚŝǀŽĂĐŽŶƚƌŽůůŝƐĞŵƉƌĞƉŝƶƌŝŐŝĚŝ͕ƐŽŶŽ ŶĂƚŝ͕ĐŽƐŞ͕ŝƉƌŝŵŝŵĞƚŽĚŝƐƚĂƚŝƐƚŝĐŝƉĞƌŝůĐŽŶƚƌŽůůŽĚĞůůĂƋƵĂůŝƚă͘ EĞůϭϵϮϰtĂůƚĞƌ^ŚĞǁŚĂƌƚ͕ĐŚĞůĂǀŽƌĂǀĂĂůůĂtĞƐƚĞƌŶůĞĐƚƌŝĐ͕ ƚƌĂĐĐŝžƉĞƌůĂƉƌŝŵĂǀŽůƚĂůŽƐĐŚĞŵĂĚŝƵŶĂ ŵŽĚĞƌŶĂĐĂƌƚĂĚŝĐŽŶƚƌŽůůŽĞĚĞůĂďŽƌž͕ŝŶŽůƚƌĞ͕ůĂƚĞŽƌŝĂĚĞůůĞĐĂƵƐĞĐŽŵƵŶŝĞĚŝƋƵĞůůĞƐƉĞĐŝĂůŝĚŝǀĂƌŝĂnjŝŽŶĞ͘ >Ğ ƉƌŝŵĞ ƐŽŶŽ ĚŽǀƵƚĞ Ă ŵŽůƚŝƐƐŝŵĞ ĂŶŽŵĂůŝĞ ďĞŶ ŝĚĞŶƚŝĨŝĐĂďŝůŝ Ğ ƐĞŵƉƌĞ ƉƌĞƐĞŶƚŝ͘ >Ă ǀĂƌŝĂŶnjĂ ĐŽŵƵŶĞ ğ ƉƌŽƉƌŝĂ ĚĞů ƉƌŽĐĞƐƐŽ ƐƚĞƐƐŽ͕ ƐĞ ŝŶ ƋƵĞƐƚŽ ƐŽŶŽ ƉƌĞƐĞŶƚŝ ƐŽůŽ ĐĂƵƐĞ ĐŽŵƵŶŝ Ěŝ ǀĂƌŝĂnjŝŽŶĞ͕ ƋƵĞƐƚŽ ƐĂƌă ĐĂƌĂƚƚĞƌŝnjnjĂƚŽĚĂůůĂŵŝŶŝŵĂǀĂƌŝĂďŝůŝƚăƉŽƐƐŝďŝůĞ͘>ĞĐĂƵƐĞƐƉĞĐŝĂůŝ͕ŝŶǀĞĐĞ͕ƐŽŶŽĂĐĐŝĚĞŶƚĂůŝĞŶŽŶƉƌĞǀĞĚŝďŝůŝ͕ Ğ͕ ƵŶĂ ǀŽůƚĂ ŝĚĞŶƚŝĨŝĐĂƚĞ͕ ĚĞǀŽŶŽ ĞƐƐĞƌĞ ĞůŝŵŝŶĂƚĞ͘ dƌĂ ůĞ Ɖŝƶ ĐŽŵƵŶŝ͗ ĞƌƌŽƌŝ ƵŵĂŶŝ͕ ĚŝĨĞƚƚŽƐŝƚă ĚĞŐůŝ ƐƚƌƵŵĞŶƚŝ͕ǀĂƌŝĂnjŝŽŶŝĚĞůůĞŵĂƚĞƌŝĞƉƌŝŵĞĞŵŽĚŝĨŝĐĂĚĞůůĞĐŽŶĚŝnjŝŽŶŝĂŵďŝĞŶƚĂůŝ͘  ƐƚĂƚŽ ŝů 'ŝĂƉƉŽŶĞ ĐŚĞ ƉĞƌ ƉƌŝŵŽ ŝŶŝnjŝž ĂĚ ĂƉƉůŝĐĂƌĞ ƵŶ ƐŝƐƚĞŵĂ Ěŝ ƋƵĂůŝƚă ĐĂƉĂĐĞ Ěŝ ƌŝĚƵƌƌĞ ŝŶ ŵŽĚŽ ƐŽƐƚĂŶnjŝĂůĞůĂƉŽƐƐŝďŝůŝƚăĚŝĨĂƌĞĞƌƌŽƌŝ͘YƵĞƐƚŽĚŝǀĞŶƚžƵŶĂǀĞƌĂǀĂƌŝĂďŝůĞĐŽŵƉĞƚŝƚŝǀĂĚŝƐƵĐĐĞƐƐŽ͘EĞůϭϵϰϱ ǀĞŶŶĞ ƉƵďďůŝĐĂƚŽ ĚĂ ƵŶ ŝŶŐĞŐŶĞƌĞ ĂŵĞƌŝĐĂŶŽ ƌŵĂŶĚ &ĞŝŐĞŶďĂƵŵ ŝů ƉƌŝŵŽ ĂƌƚŝĐŽůŽ ƐƵůů͛ĂƉƉůŝĐĂnjŝŽŶĞ ĚĞů

ϲ ŵĞƚŽĚŽdŽƚĂůYƵĂůŝƚLJŽŶƚƌŽůƐƵůůĂƌŝǀŝƐƚĂ/ŶĚƵƐƚƌŝĂůYƵĂůŝƚLJŽŶƚƌŽů;ϭϵϱϳͿ͘ŐůŝƐƉŝĞ՞ЌĞůĂƌĞƐƉŽŶƐĂďŝůŝƚă ĚŝƌŝƵƐĐŝƌĞĂĚŽƚƚĞŶĞƌĞƵŶƐŝƐƚĞŵĂĚŝƋƵĂůŝƚăĂĚĞŐƵĂƚŽŶŽŶĞƌĂƐŽůŽĚŝƵŶƉŝĐĐŽůŽŐƌƵƉƉŽĚŝƚĞĐŶŝĐŝ͕ŵĂĚŝ ƚƵƚƚĞůĞĨƵŶnjŝŽŶŝĂnjŝĞŶĚĂůŝĐŚĞĚŽǀĞǀĂŶŽĂǀĞƌĞĐŽŵĞĨŝŶĂůŝƚăůĂƐŽĚĚŝƐĨĂnjŝŽŶĞĚĞůĐůŝĞŶƚĞ͘ EĞůϭϵϰϲǀĞŶŶĞĨŽŶĚĂƚĂůĂŵĞƌŝĐĂŶ^ŽĐŝĞƚLJĨŽƌYƵĂůŝƚLJŽŶƚƌŽů͕ĐŚĞƐƵĐĐĞƐƐŝǀĂŵĞŶƚĞƉƌĞƐĞŝůŶŽŵĞĚŝ^Y ;ŵĞƌŝĐĂŶ ^ŽĐŝĞƚLJ ĨŽƌ YƵĂůŝƚLJͿ͘ YƵĞƐƚĂ ŽƌŐĂŶŝnjnjĂnjŝŽŶĞ ƉƌŽŵŽƐƐĞ ƵŶ ŶƵŽǀŽ ŵŽĚŽ Ěŝ ƉĞŶƐĂƌĞ ĚĞŶŽŵŝŶĂƚŽ ͞ƐƚĂƚŝƐƚŝĐĂůƚŚŝŶŬŝŶŐ͘͟ /ĨŽŶĚĂŵĞŶƚĂůŝƉƌŝŶĐŝƉŝƐƵŝƋƵĂůŝƐŝďĂƐĂƐŽŶŽ͗ • /ĚĞŶƚŝĨŝĐĂƌĞ ůĞ ĚŝǀĞƌƐĞ ĨĂƐŝ͕ ƚƌĂ ůŽƌŽ ŝŶƚĞƌĐŽŶŶĞƐƐĞ͕ Ěŝ ƵŶ ƉƌŽĐĞƐƐŽ ƉƌŽĚƵƚƚŝǀŽ ƉŽŝĐŚĠ ƋƵĞƐƚĞ ĐŽŶƚƌŝďƵŝƐĐŽŶŽĂůů͛ĞƐŝƚŽĚĞůƉƌŽĚŽƚƚŽĨŝŶĂůĞ • ZŝĐŽŶŽƐĐĞƌĞů͛ĞƐŝƐƚĞŶnjĂĚĞůůĂǀĂƌŝĂďŝůŝƚă • YƵĂŶƚŝĨŝĐĂƌĞĞĚŽŵŝŶĂƌĞůĂǀĂƌŝĂďŝůŝƚăƉĞƌƋƵĂŶƚŽƉŽƐƐŝďŝůĞ • ZŝĐŽŶŽƐĐĞƌĞĐŚĞŽŐŶŝĚĞĐŝƐŝŽŶĞğƐĞŵƉƌĞĂĨĨĞƚƚĂĚĂƵŶĐĞƌƚŽŐƌĂĚŽĚŝŝŶĐĞƌƚĞnjnjĂ͘>ĞĚĞĐŝƐŝŽŶŝƉƌĞƐĞ ƐƵďĂƐŝƐƚĂƚŝƐƚŝĐŚĞ͕ƉĞƌž͕ƉƌĞƐĞŶƚĂŶŽƵŶŝŶĐĞƌƚĞnjnjĂƋƵĂŶƚŝĨŝĐĂďŝůĞ   >Ă ƉƌĞƐĞŶƚĞ ƌĞůĂnjŝŽŶĞ ĚĞƐĐƌŝǀĞ ŝů ƉƌŽŐĞƚƚŽ ƐǀŽůƚŽ ĚƵƌĂŶƚĞ ůŽ ƐƚĂŐĞ ŶĞůůŽ ƐƚĂďŝůŝŵĞŶƚŽ Ěŝ WĂĚŽǀĂ Ěŝ ^/d >Ă WƌĞĐŝƐĂ͕Ăůů͛ŝŶƚĞƌŶŽĚĞůƌĞƉĂƌƚŽZŝĐĞƌĐĂĞ^ǀŝůƵƉƉŽ͘ >͛ŽďŝĞƚƚŝǀŽĚĞůůĂǀŽƌŽğƐƚĂƚŽƋƵĞůůŽĚŝĂŶĂůŝnjnjĂƌĞ͕ĐŽŶƐƚƌƵŵĞŶƚŝƐƚĂƚŝƐƚŝĐŝŽƉƉŽƌƚƵŶŝ͕ŝůĨƵŶnjŝŽŶĂŵĞŶƚŽĚĞů ƐĞŶƐŽƌĞƉŽƐƚŽĂůů͛ŝŶƚĞƌŶŽĚŝƵŶĐŽŶƚĂƚŽƌĞŐĂƐ͘ƐƚĂƚŽŶĞĐĞƐƐĂƌŝŽǀĞƌŝĨŝĐĂƌĞĐŚĞů͛ĂĐĐƵƌĂƚĞnjnjĂĚŝŵŝƐƵƌĂĚĞů ƐĞŶƐŽƌĞƌŝŵĂŶĞƐƐĞƐĞŵƉƌĞĂůů͛ŝŶƚĞƌŶŽĚŝůŝŵŝƚŝƐƚĂďŝůŝƚŝĚĂůůĂŶŽƌŵĂƚŝǀĂĚŝƌŝĨĞƌŝŵĞŶƚŽ;hE/EϭϰϮϯϲͿ͘/ůĨŝŶĞ ƵůƚŝŵŽĚŝƋƵĞƐƚŽůĂǀŽƌŽĐŽŶƐŝƐƚĞǀĂŶĞůĚĞĨŝŶŝƌĞŝĐŽŶƚƌŽůůŝŶĞĐĞƐƐĂƌŝĂůůĂĐĞƌƚŝĨŝĐĂnjŝŽŶĞĚĞůƉƌŽĚŽƚƚŽ͘ /ů ƐŝƐƚĞŵĂ Ěŝ ĂĐƋƵŝƐŝnjŝŽŶĞĚĞůůĞ ŵŝƐƵƌĞĞƌĂ ƐƵƉƉŽƌƚĂƚŽ ĚĂ ƵŶ ĐŽŵƉƵƚĞƌ Ăů ƋƵĂůĞ ǀĞŶŝǀĂŶŽ ŝŶǀŝĂƚŝ ƐŝĂ ŝ ĚĂƚŝ ƉƌŽǀĞŶŝĞŶƚŝĚĂůƐĞŶƐŽƌĞĐŚĞĚĂůůŽƐƚƌƵŵĞŶƚŽĚŝƌŝĨĞƌŝŵĞŶƚŽ͘^ŝĚĞĐŝĚĞǀĂƵŶĂĚĞƚĞƌŵŝŶĂƚĂƉŽƌƚĂƚĂĞƐƉƌĞƐƐĂ ŝŶŵϯ_{ͬŚĞƐŝƌĞŐŝƐƚƌĂǀĂŶŽŝŶĐŽŶƚĞŵƉŽƌĂŶĞĂůĞŵŝƐƵƌĂnjŝŽŶŝĚŝĞŶƚƌĂŵďŝŐůŝƐƚƌƵŵĞŶƚŝ;ƉĞƌŵĂŐŐŝŽƌŝĚĞƚƚĂŐůŝƐŝ} ǀĞĚĂŝůĐĂƉŝƚŽůŽϮƉĂƌĂŐƌĂĨŽϱͿ͘ŝƐĞŐƵŝƚŽǀĞƌƌăƵƐĂƚŽŝůƚĞƌŵŝŶĞĂĐƋƵŝƐŝnjŝŽŶĞƉĞƌƌŝĨĞƌŝƌƐŝĂƋƵĞƐƚŽƉƌŽĐĞƐƐŽ ĚŝƌĂĐĐŽůƚĂĚĞŝĚĂƚŝ͘ WĞƌǀĞƌŝĨŝĐĂƌĞůĂĐŽƌƌĞƚƚĞnjnjĂĚŝƵŶƋƵĂůƐŝĂƐŝƐƚƌƵŵĞŶƚŽĚŝŵŝƐƵƌĂğƐĞŵƉƌĞŶĞĐĞƐƐĂƌŝŽŝůĐŽŶĨƌŽŶƚŽĐŽŶƵŶŽ ƐƚƌƵŵĞŶƚŽ Ěŝ ƌŝĨĞƌŝŵĞŶƚŽ͘ /Ŷ ƋƵĞƐƚŽ ĐĂƐŽ ŝů ƉĂƌĂŵĞƚƌŽ ƵƚŝůŝnjnjĂƚŽ ğ ƐƚĂƚŽ ŝů ƌĂƉƉŽƌƚŽ ƚƌĂ ŵŝƐƵƌĂnjŝŽŶŝ ĚĞů ƐĞŶƐŽƌĞ Ğ ƋƵĞůůĞ ĚĞů ŵŝĐƌŽŵĂŶŽŵĞƚƌŽ͘ >Ă ƉƌĞƐĞŶnjĂ Ěŝ ĨŽƌƚĞ ĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞ ƚƌĂ ůĞ ŽƐƐĞƌǀĂnjŝŽŶŝ ŚĂ ƉŽƌƚĂƚŽ Ăůů͛ĂĚĂƚƚĂŵĞŶƚŽĚŝŵŽĚĞůůŝ͕ĐŽŵĞƋƵĞůůŝZ/D͕ĂĚĂƚƚŝĂĚĞƐĐƌŝǀĞƌůĂ͘ /ůƐƵĐĐĞƐƐŝǀŽƉĂƐƐŽĐŽŵƉŝƵƚŽ͕ĨŝŶĂůŝnjnjĂƚŽĂůĐŽŶƚƌŽůůŽĚĞůůŽƐƚƌƵŵĞŶƚŽ͕ğƐƚĂƚŽƋƵĞůůŽĚŝĂŶĂůŝnjnjĂƌĞŝƌĞƐŝĚƵŝ ĚĞŝĚŝǀĞƌƐŝŵŽĚĞůůŝƐƚŝŵĂƚŝ͘^ƵƋƵĞƐƚŝƐŽŶŽƐƚĂƚŝĂƉƉůŝĐĂƚŝŐůŝƐƚƌƵŵĞŶƚŝĐůĂƐƐŝĐŝĚĞůĐŽŶƚƌŽůůŽƐƚĂƚŝƐƚŝĐŽĚĞůůĂ ƋƵĂůŝƚă ;ĐĂƌƚĞ Ěŝ ĐŽŶƚƌŽůůŽ^ŚĞǁŚĂƌƚĞ tDͿ͘ ƐƐŝ ŚĂŶŶŽ ƉĞƌŵĞƐƐŽ Ěŝ ĞǀŝĚĞŶnjŝĂƌĞ ĞǀĞŶƚƵĂůŝ ĂŶŽŵĂůŝĞ Ěŝ ŽŐŶŝƐŝŶŐŽůĂĂĐƋƵŝƐŝnjŝŽŶĞĚŽǀƵƚĞĂůůĞƉŝƶĚŝǀĞƌƐĞĐĂƵƐĞ͘ĚĞƐĞŵƉŝŽ͗ĨƵŶnjŝŽŶĂŵĞŶƚŽƐĐŽƌƌĞƚƚŽĚĞůƐĞŶƐŽƌĞ

ϳ ƐƚĞƐƐŽ͕ǀĂƌŝĂnjŝŽŶŝĚŝƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂĚƵƌĂŶƚĞů͛ĂĐƋƵŝƐŝnjŝŽŶĞĚĞŝĚĂƚŝ͕ĂŶŽŵĂůŝĞĚĞůƉƌŽŐƌĂŵŵĂĐŚĞĂĐƋƵŝƐŝƐĐĞŝ ĚĂƚŝĞŝŶƐƚĂďŝůŝƚăĚĞůĨůƵƐƐŽ͘ >͛ŽƌŐĂŶŝnjnjĂnjŝŽŶĞĚĞůůĂƚĞƐŝğůĂƐĞŐƵĞŶƚĞ͘ /ůĐĂƉŝƚŽůŽϭĐŽŶƚŝĞŶĞƵŶĂďƌĞǀĞĚĞƐĐƌŝnjŝŽŶĞĚĞůů͛ĂnjŝĞŶĚĂ͘EĞůĐĂƉŝƚŽůŽϮǀŝĞŶĞŝŶƚƌŽĚŽƚƚŽů͛ŽŐŐĞƚƚŽĚŝƋƵĞƐƚĂ ĂŶĂůŝƐŝ Ğ Őůŝ ƐƚƌƵŵĞŶƚŝ Ěŝ ƌŝĨĞƌŝŵĞŶƚŽ ƵƚŝůŝnjnjĂƚŝ ĚƵƌĂŶƚĞ ůĞ ĂĐƋƵŝƐŝnjŝŽŶŝ͘ /ů ĐĂƉŝƚŽůŽ ϯ ğ ĚĞĚŝĐĂƚŽ Ăŝ ƉƌŝŶĐŝƉĂůŝ ŵŽĚĞůůŝƉĞƌů͛ĂŶĂůŝƐŝĚĞůůĞƐĞƌŝĞƚĞŵƉŽƌĂůŝ͖ƉĂƌƚŝĐŽůĂƌĞĂƚƚĞŶnjŝŽŶĞğƐƚĂƚĂĚĂƚĂĂƚĞƐƚĞŐƌĂĨŝĐŝŶĞĐĞƐƐĂƌŝĂĚ ĂŶĂůŝnjnjĂƌĞůĞƉƌŝŶĐŝƉĂůŝĂƐƐƵŶnjŝŽŶŝƐƵŝƌĞƐŝĚƵŝ͕ůĂĐƵŝĂŶĂůŝƐŝƌŝƐƵůƚĂĨŽŶĚĂŵĞŶƚĂůĞƉĞƌŝůĐŽŶƚƌŽůůŽĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŽ ĚĞů ŵŽĚĞůůŽ ƐĐĞůƚŽ͘ /Ŷ ƐĞŐƵŝƚŽ͕ ŶĞů ĐĂƉŝƚŽůŽ ϰ ƐĂƌĂŶŶŽ ŝŶƚƌŽĚŽƚƚŝ ŝ ĐŽŶĐĞƚƚŝ ĨŽŶĚĂŵĞŶƚĂůŝ ƐƵůůĂ ƚĞŽƌŝĂ ĚĞů ŽŶƚƌŽůůŽ^ƚĂƚŝƐƚŝĐŽĚŝYƵĂůŝƚă;^WͿ͘sĞƌƌăĚĂƚŽŵĂŐŐŝŽƌƌŝůŝĞǀŽĂůůĞĐĂƌƚĞ^ŚĞǁŚĂƌƚXĞ^ƉĞƌƐŽƚƚŽŐƌƵƉƉŝ ƌĂnjŝŽŶĂůŝ;^ŚĞǁŚĂƌƚ͕ϭϵϯϭͿĞĂůůĞĐĂƌƚĞĚŝĐŽŶƚƌŽůůŽtD;ZŽďĞƌƚƐ͕ϭϵϱϵͿƉŽŝĐŚĠƐĂƌĂŶŶŽƋƵĞůůĞƵƚŝůŝnjnjĂƚĞ ŶĞůůĞ ĂŶĂůŝƐŝ ĚĞů ĐĂƉŝƚŽůŽ ĨŝŶĂůĞ͘ EĞů ĐĂƉŝƚŽůŽ ϱ ǀĞŶŐŽŶŽ ŵĞƐƐŝ ŝŶ ƉƌĂƚŝĐĂ ƚƵƚƚŝ ŝ ƉĂƐƐŝ ĚĞƐĐƌŝƚƚŝ ƉƌĞĐĞĚĞŶƚĞŵĞŶƚĞƉĞƌůĂƐƚŝŵĂĚĞŝŵŽĚĞůůŝZ/D;ƉƌŽĐĞĚƵƌĂĚŝŽdžĞ:ĞŶŬŝŶƐ͕ϭϵϳϲͿ͘WĞƌĐŝĂƐĐƵŶŵŽĚĞůůŽ ǀĞŶŐŽŶŽǀĞƌŝĨŝĐĂƚĞůĞĂƐƐƵŶnjŝŽŶŝĨŽŶĚĂŵĞŶƚĂůŝƐƵŝƌĞƐŝĚƵŝ͘/ŶƉĂƌƚŝĐŽůĂƌĞ͕ǀĞŶŐŽŶŽƵƚŝůŝnjnjĂƚĞůĞĚƵĞƚŝƉŽůŽŐŝĞ ĚŝĐĂƌƚĞĚŝĐŽŶƚƌŽůůŽĂƉƉůŝĐĂƚĞĂŝƌĞƐŝĚƵŝƐƚĂŶĚĂƌĚŝnjnjĂƚŝĚĞŝŵŽĚĞůůŝƉƌĞĐĞĚĞŶƚĞŵĞŶƚĞƐƚŝŵĂƚŝ͘  WĞƌ ů͛ĞůĂďŽƌĂnjŝŽŶĞ ĚĞŝ ĚĂƚŝ ŚŽ ƵƚŝůŝnjnjĂƚŽ ŝ ƐŽĨƚǁĂƌĞ Z ;ǀĞƌƐŝŽŶĞ Ϯ͘ϭϭ͘ϬͿ͕ 'ƌĞƚů ;ǀĞƌƐŝŽŶĞ ϭ͘ϵ͘ϬͿ Ğ DŝŶŝƚĂď ;ǀĞƌƐŝŽŶĞϭϱͿ͘                           

ϴ

ĂƉŝƚŽůŽϭ



>͛ĂnjŝĞŶĚĂ

  ^/d;^ŽĐŝĞƚă/ƚĂůŝĂŶĂdĞĐŶŽŵĞĐĐĂŶŝĐĂ͞>ĂƉƌĞĐŝƐĂ͟ͿŶĂƐĐĞŶĞůϭϵϱϯĂWĂĚŽǀĂ͕ƋƵĂŶĚŽŝŶŝnjŝĂǀĂĂƐǀŝůƵƉƉĂƌƐŝ ů͛ƵƚŝůŝnjnjŽĚĞůŐĂƐƉĞƌƐĐŽƉŝĚŽŵĞƐƚŝĐŝ͛͘ƐƚĂƚĂĨŽŶĚĂƚĂĚĂŝĨƌĂƚĞůůŝWŝĞƌůƵŝŐŝĞ'ŝĂŶĐĂƌůŽĞ^ƚĞĨĂŶŝ͘KŐŐŝğƵŶ ĂnjŝĞŶĚĂůĞĂĚĞƌŶĞůůŽƐǀŝůƵƉƉŽĞŶĞůůĂƉƌŽĚƵnjŝŽŶĞĚŝƐŝƐƚĞŵŝƉĞƌůĂƐŝĐƵƌĞnjnjĂ͕ŝůĐŽŶƚƌŽůůŽĞůĂƌĞŐŽůĂnjŝŽŶĞĚĞŐůŝ ĂƉƉĂƌĞĐĐŚŝĂŐĂƐ͘YƵĞƐƚĂğĚĂƐĞŵƉƌĞĐŽŶƐŝĚĞƌĂƚĂůĂŵŝƐƐŝŽŶĞĂnjŝĞŶĚĂůĞ͘ &ŝŶŽĂůůĂĨŝŶĞĚĞŐůŝĂŶŶŝEŽǀĂŶƚĂůĂ^ŝƚğĐƌĞƐĐŝƵƚĂŝŶƚĞƌŶĂŵĞŶƚĞĂƚƚƵĂŶĚŽƵŶĂƐƚƌĂƚĞŐŝĂĐŽŵƉĞƚŝƚŝǀĂǀĞƌƐŽŝů ƉƌŝŶĐŝƉĂůĞ ĐŽŵƉĞƚŝƚŽƌ ĂŵĞƌŝĐĂŶŽ͘ YƵĂŶĚŽ ůĞ ƋƵŽƚĞ Ěŝ ŵĞƌĐĂƚŽ ĚĞůůĞ ĚƵĞ ĂnjŝĞŶĚĞ ƐŽŶŽ ĚŝǀĞŶƚĂƚĞ ĞƋƵŝǀĂůĞŶƚŝ͕ů͛ĂnjŝĞŶĚĂŚĂĚĞĐŝƐŽĚŝŵŽĚŝĨŝĐĂƌĞůĞƐƵĞŵŽĚĂůŝƚăĚŝĞƐƉĂŶƐŝŽŶĞ͘ĂƵŶůĂƚŽŝŶŝnjŝĂĂĚŝǀĞƌƐŝĨŝĐĂƌƐŝ͕ ƚƌĂŵŝƚĞĂĐƋƵŝƐŝnjŝŽŶŝĚŝŝŵƉŽƌƚĂŶƚŝŝŵƉƌĞƐĞƉŝƶŽŵĞŶŽĂĨĨŝŶŝŝŶƚĞƌŵŝŶŝĚŝƚĞĐŶŽůŽŐŝĂƐǀŝůƵƉƉĂƚĂ͘Ăůů͛ĂůƚƌŽ͕Ă ƉĂƌƚŝƌĞĚĂůϭϵϵϳ͕ŝŶƚƌĂƉƌĞŶĚĞŝůƉƌŽĐĞƐƐŽĚŝĞƐƚĞƌŶĂůŝnjnjĂnjŝŽŶĞĚĞůƉƌŽĐĞƐƐŽƉƌŽĚƵƚƚŝǀŽ͘>͛ŽďŝĞƚƚŝǀŽğƋƵĞůůŽĚŝ ĐƌĞĂƌĞƵŶĂŐĂŵŵĂĚŝŽĨĨĞƌƚĂƉŝƶĂŵƉŝĂ͕ŝŶŵŽĚŽĚĂƉŽƚĞƌŽĨĨƌŝƌĞƐŝƐƚĞŵŝĚŝƉƌŽĚŽƚƚŽƐĞŵƉƌĞƉŝƶĞǀŽůƵƚŝĞ ĐŽŵƉůĞƐƐŝ͘ /ů ĨŝŶĞ ƵůƚŝŵŽ ĐŽŶƐŝƐƚĞ ŶĞůů͛ĂǀĞƌĞ ƵŶ ƉŽƌƚĂĨŽŐůŝŽ Ěŝ ĂnjŝĞŶĚĞ ůĞĂĚĞƌ ŶĞů ŵĞƌĐĂƚŽ ĐŚĞ ƉŽƐƐĂŶŽ ƐŽƐƚĞŶĞƌĞƵŶŝŶƚĞƌŽƉƌŽĐĞƐƐŽƉƌŽĚƵƚƚŝǀŽ͘ /ƉƌŝŶĐŝƉĂůŝƉĂƐƐŝĐŽŵƉŝƵƚŝĚĂůů͛ĂnjŝĞŶĚĂ͕ŶĞŐůŝƵůƚŝŵŝĂŶŶŝ͕ƐŽŶŽŝƐĞŐƵĞŶƚŝ͗ EĞůϭϵϵϳĂƉƌĞůĂĨŝůŝĂůĞŝŶŝŶĂ͕Ă^ŚĂŶŐŚĂŝ EĞů ϭϵϵϵ ĂƚƚƵĂ ů͛ŝŵƉŽƌƚĂŶƚĞ ĂĐƋƵŝƐŝnjŝŽŶĞ Ěŝ EKE͕ ĂnjŝĞŶĚĂ ŽůĂŶĚĞƐĞ ƉƌŽĚƵƚƚƌŝĐĞ Ěŝ ƐĐŚĞĚĞ ĞůĞƚƚƌŽŶŝĐŚĞ ƉĞƌĂƉƉĂƌĞĐĐŚŝĂŐĂƐ͘ EĞůϮϬϬϬĂƉƌĞŝůŶƵŽǀŽƐƚĂďŝůŝŵĞŶƚŽĚŝƉƌŽĚƵnjŝŽŶĞĂDŽŶƚĞƌƌĞLJ;DĞƐƐŝĐŽͿĞĂ^ŚĂŶŐŚĂŝ;ŝŶĂͿ͘ EĞůϮϬϬϭŝŶŝnjŝĂĂĚŝǀĞƌƐŝĨŝĐĂƌƐŝĐŽŶů͛ĂĐƋƵŝƐŝnjŝŽŶĞĚŝKDs>͕ƐƉĞĐŝĂůŝnjnjĂƚĂŝŶŝŵƉŝĂŶƚŝƉĞƌĂƵƚŽ͘ EĞůϮϬϬϯĂƉƌĞƵŶĂƐĞĚĞƉƌŽĚƵƚƚŝǀĂŝŶƌŐĞŶƚŝŶĂ͘ >͛ĂŶŶŽƐƵĐĐĞƐƐŝǀŽĂǀǀŝĞŶĞů͛ŝŵƉŽƌƚĂŶƚĞĂĐƋƵŝƐŝnjŝŽŶĞĚĞůŐƌƵƉƉŽEĂƚĂůŝŶŝ͕ƐƉĞĐŝĂůŝnjnjĂƚŽŝŶĞůĞƚƚƌŽǀĞŶƚŝůĂƚŽƌŝĞ ŬŝƚƐĐĂƌŝĐŽĨƵŵŝ͘ EĞů ϮϬϬϱ ŶĂƐĐĞ ůĂ ĨŝůŝĂůĞ ƉƌŽĚƵƚƚŝǀĂ Ă ZŽǀŝŐŽ͘ >͛ĞƐƚĞƌŶĂůŝnjnjĂnjŝŽŶĞ ĐŽŶƚŝŶƵĂ ĐŽŶ ůĂ ŶĂƐĐŝƚĂ Ěŝ ƵŶĂ ƐĞĚĞ ƉƌŽĚƵƚƚŝǀĂĂƌĂƐŽǀ;ZŽŵĂŶŝĂͿ͘ >͛ƵůƚŝŵĂ͕ƵŶĂŶŶŽĨĂ͕Ă,ŽŽŐĞǀĞĞŶ;KůĂŶĚĂͿ͘ ĚŽŐŐŝ^ŝƚğŽƌŐĂŶŝnjnjĂƚĂŝŶƚƌĞĚŝǀŝƐŝŽŶŝ͗^ŝƚ͕EĂƚĂůŝŶŝĞKDs>͘ >ĞƉƌŝŶĐŝƉĂůŝĐĂƌĂƚƚĞƌŝƐƚŝĐŚĞĚĞůŐƌƵƉƉŽƐŽŶŽ͗ • WŽƐŝnjŝŽŶĞ  Ěŝ ůĞĂĚĞƌƐŚŝƉ ŶĞů ŵŽŶĚŽ ƉĞƌ ĐĂůĚĂŝĞ ĚŽŵĞƐƚŝĐŚĞ͕ ƐƚƵĨĞ ƚĞƌŵŽƐƚĂƚŝĐŚĞ͕ ĐĂŵŝŶĞƚƚŝ ĂůŝŵĞŶƚĂƚŝĂŐĂƐ • ϭϰϯϬĚŝƉĞŶĚĞŶƚŝĚŝƚƌĞŶƚĂĚŝǀĞƌƐĞŶĂnjŝŽŶĂůŝƚă • ϭϳϬƵŶŝƚăĚĞĚŝĐĂƚĞĂůůĂƌŝĐĞƌĐĂĞƐǀŝůƵƉƉŽŶĞůůĞƋƵĂůŝğŝŵƉĞŐŶĂƚŽŝůϭϬйĚĞůƉĞƌƐŽŶĂůĞ

ϵ • ϵƐŝƚŝƉƌŽĚƵƚƚŝǀŝ;ŝŶ/ƚĂůŝĂ͕KůĂŶĚĂ͕ZŽŵĂŶŝĂ͕DĞƐƐŝĐŽĞŝŶĂͿĞϭϳƐĞĚŝĐŽŵŵĞƌĐŝĂůŝ͕ƚƌĂĨŝůŝĂůŝ͕ƵĨĨŝĐŝ ǀĞŶĚŝƚĞĞĂŐĞŶnjŝĞ ^ŝƚğƉƌĞƐĞŶƚĞŝŶŶƵŵĞƌŽƐŝƉĂĞƐŝŶĞůŵŽŶĚŽĞƋƵĞƐƚŽůĞŚĂƉĞƌŵĞƐƐŽĚŝĐƌĞĂƌĞƌĞůĂnjŝŽŶŝƐĞŵƉƌĞƉŝƶƐƚƌĞƚƚĞ ĐŽŶ ŝ ƉƌŽƉƌŝ ĐůŝĞŶƚŝ Ğ ĨŽƌŶŝƚŽƌŝ͘ /ŶŽůƚƌĞ ƋƵĞƐƚĂ ƐƚƌĂƚĞŐŝĂ ŚĂ ƉĞƌŵĞƐƐŽ Ěŝ ĐƌĞĂƌĞ ƵŶ ŬŶŽǁͲŚŽǁ ĐŽŵƵŶĞ͕ ŝŶ ŐƌĂĚŽĚŝŐĂƌĂŶƚŝƌĞĞůĞǀĂƚŝƐƚĂŶĚĂƌĚĚŝƋƵĂůŝƚăĐŚĞƐŝĞƐƚĞŶĚŽŶŽŝŶƚƵƚƚŝŝĐĞŶƚƌŝ^/d͘ /ůŐƌƵƉƉŽƉƌŽĚƵĐĞŽŐŶŝĂŶŶŽŽůƚƌĞŽƚƚŽŵŝůŝŽŶŝĚŝĐŽŶƚƌŽůůŝŵĞĐĐĂŶŝĐŝĞƵŶŵŝůŝŽŶĞĚŝĐŽŶƚƌŽůůŝĞůĞƚƚƌŽŶŝĐŝĂŝ ƋƵĂůŝ Ɛŝ ĂŐŐŝƵŶŐŽŶŽ ƐĞŶƐŽƌŝ͕ ǀĞŶƚŝůĂƚŽƌŝ Ğ ĚŝƐƉŽƐŝƚŝǀŝ ƉĞƌ ů͛ĂůŝŵĞŶƚĂnjŝŽŶĞ Ă ŐĂƐ Ěŝ ĂƵƚŽǀĞŝĐŽůŝ͘ hŶŽ ĚĞŐůŝ ŽďŝĞƚƚŝǀŝ ĂnjŝĞŶĚĂůŝ ğ ŐĂƌĂŶƚŝƌĞ ƐŝĐƵƌĞnjnjĂ͕ ĞĨĨŝĐŝĞŶnjĂ Ğ ƉƌĞĐŝƐŝŽŶĞ ĂŶĐŚĞ ƐĞ Ɛŝ ƉƌŽĚƵĐŽŶŽ ŐƌĂŶĚŝƐƐŝŵŝ ƋƵĂŶƚŝƚĂƚŝǀŝ Ěŝ ƉĞnjnjŝ͘ WĞƌ ƋƵĞƐƚŽ ŵŽƚŝǀŽ ^ŝƚ ğ ƐƚĂƚĂ ƚƌĂ ůĞ ƉƌŝŵĞ ĂnjŝĞŶĚĞ ĂĚ ŽƚƚĞŶĞƌĞ ůĂ ĐĞƌƚŝĨŝĐĂnjŝŽŶĞ /^K ϵϬϬϭƉĞƌŝůƐŝƐƚĞŵĂĚŝƋƵĂůŝƚăĞ͕ĚĂůϮϬϬϭ͕ğĐĞƌƚŝĨŝĐĂƚĂs/^/KEϮϬϬϬ͘     











ϭϬ

ĂƉŝƚŽůŽϮ



>͛ŽŐŐĞƚƚŽĚĞůů͛ĂŶĂůŝƐŝ

  'ůŝ ĂƚƚƵĂůŝ ĐŽŶƚĂƚŽƌŝ ŐĂƐ Ă ƉĂƌĞƚŝ ĚĞĨŽƌŵĂďŝůŝ Ɛŝ ďĂƐĂŶŽ ƐƵů ĐŽŶƚŝŶƵŽ ƐǀƵŽƚĂŵĞŶƚŽ Ğ ƌŝĞŵƉŝŵĞŶƚŽ Ěŝ ĚƵĞ ĐŽŶƚĞŶŝƚŽƌŝĐŚĞƌĂĐĐŚŝƵĚŽŶŽǀŽůƵŵŝŶŽƚŝĚŝŐĂƐĚĞƚƚŝĐĂŵĞƌĞĚŝŵŝƐƵƌĂ͘sŝĞŶĞŵŝƐƵƌĂƚŽƋƵĂŶƚĞǀŽůƚĞƋƵĞƐƚĂ ŽƉĞƌĂnjŝŽŶĞĐŝĐůŝĐĂǀŝĞŶĞĐŽŵƉŝƵƚĂƚƌĂŵŝƚĞƵŶĚŝƐƉůĂLJŵĞĐĐĂŶŝĐŽ͘ WĞƌŽƚƚĞŶĞƌĞŝůǀĞƌŽǀĂůŽƌĞĚĞůǀŽůƵŵĞ͕ŝŶĐŽŶĚŝnjŝŽŶŝƐƚĂŶĚĂƌĚ͕ğŶĞĐĞƐƐĂƌŝŽŽƉĞƌĂƌĞƵŶĂĐŽŵƉĞŶƐĂnjŝŽŶĞŝŶ ďĂƐĞĂŝǀĂůŽƌŝĚŝƉƌĞƐƐŝŽŶĞĞƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ͘ EĞůů͛ŽƚƚŽďƌĞĚĞůϮϬϬϴů͛ƵƚŽƌŝƚăĚĞůů͛ŶĞƌŐŝĂŚĂĞŵĂŶĂƚŽƵŶĂĚŝƌĞƚƚŝǀĂ;Z'ϭϱϱͬϬϴͿ͕ĐŚĞŝŵƉŽŶĞ͕ĞŶƚƌŽ ĚŝĐĞŵďƌĞ ϮϬϭϮ  ůĂ ƐŽƐƚŝƚƵnjŝŽŶĞ Ěŝ ĂůŵĞŶŽ ů͛ϴϬй ĚĞŝ ĐŽŶƚĂƚŽƌŝ ŐĂƐ ĂƚƚƵĂůŝ ĐŽŶ ƋƵĞůůŝ Ěŝ ƚŝƉŽ ƐŵĂƌƚ ĐŚĞ ƉĞƌŵĞƚƚŽŶŽůĞƚĞůĞůĞƚƚƵƌĂĞƚĞůĞŐĞƐƚŝŽŶĞĚĞůĐŽŶƚƌĂƚƚŽ͘ /ůĐŽŶƚĂƚŽƌĞƉƌŽŐĞƚƚĂƚŽğĐŽƐƚŝƚƵŝƚŽĚĂ͗ƵŶƐĞŶƐŽƌĞĚŝŵŝƐƵƌĂ͕ƵŶĂǀĂůǀŽůĂĐŚĞƉĞƌŵĞƚƚĞĚŝƌĞŐŽůĂƌĞŝůĨůƵƐƐŽ͕ ƵŶĂďĂƚƚĞƌŝĂĂůƵŶŐĂĚƵƌĂƚĂĞĚĂůĐƵŶŝĐŽŵƉŽŶĞŶƚŝĞůĞƚƚƌŽŶŝĐŝƉĞƌůĂůĞƚƚƵƌĂĞů͛ŝŶǀŝŽĚĞŝĚĂƚŝ͘  Ϯ͘ϭdĞĐŶŝĐĂĚŝŵŝƐƵƌĂĚĞůƐĞŶƐŽƌĞ   /ŶƵŶĂƐĞnjŝŽŶĞĚĞůůĂƚƵďĂƚƵƌĂƉƌŝŶĐŝƉĂůĞğƉŽƐƚĂƵŶĂƌĞƐŝƐƚĞŶnjĂĞůĞƚƚƌŝĐĂ;ŚĞĂƚĞƌͿ͘YƵĞƐƚĂŚĂůĂĨƵŶnjŝŽŶĞĚŝ ƌŝƐĐĂůĚĂƌĞ ŝů ĨůƵƐƐŽ Ěŝ ŐĂƐ ĐŚĞ ƐĐŽƌƌĞ͘ YƵĞƐƚŽ ŵĞĐĐĂŶŝƐŵŽ ĂůƚĞƌĂ ůĂ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ ĚĞů ŐĂƐ͕ ĐŽƐŞ ĐŚĞ ůĂ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ Ă ǀĂůůĞ ƌŝƐƵůƚŝ Ɖŝƶ ĂůƚĂ ĚĞůůĂ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ Ă ŵŽŶƚĞ͘ >Ă ĚŝĨĨĞƌĞŶnjĂ ǀŝĞŶĞ ŵŝƐƵƌĂƚĂ ƚƌĂŵŝƚĞ ƵŶ ƐĞŶƐŽƌĞ Ěŝ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ͘ ƐƐĂ ğ ŝŶǀĞƌƐĂŵĞŶƚĞ ƉƌŽƉŽƌnjŝŽŶĂůĞ Ăů ĨůƵƐƐŽ Ěŝ ŵĂƐƐĂ ƐĞĐŽŶĚŽ ůĂ ƐĞŐƵĞŶƚĞ ƌĞůĂnjŝŽŶĞ͗  

(

valle monte

)

p

T

T

T

C

Q

t

d

m

d

−

=

)

(

)

(

)

(

  ĚŽǀĞ͗ YсĐĂůŽƌĞ &ŝŐƵƌĂϮ͘ϭƐĐŚĞŵĂĚŝĨƵŶnjŝŽŶĂŵĞŶƚŽĚĞůƐĞŶƐŽƌĞ

ϭϭ ) (T C_p сĐĂůŽƌĞƐƉĞĐŝĨŝĐŽĂƉƌĞƐƐŝŽŶĞĐŽƐƚĂŶƚĞ dсƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ  Ě ŽŐŐŝ ŶŽŶ ĞƐŝƐƚŽŶŽ ŶŽƌŵĂƚŝǀĞ ƐƉĞĐŝĨŝĐŚĞ ƉĞƌ ĐŽŶƚĂƚŽƌŝ ĐŚĞ ƵƚŝůŝnjnjĂŶŽ ŵŝƐƵƌĂƚŽƌŝ Ěŝ ĨůƵƐƐŽ ŵĂƐƐŝĐŝ͘ >Ă ŶŽƌŵĂ ĞƵƌŽƉĞĂ ĐŚĞ Ɖŝƶ Ɛŝ ĂĚĂƚƚĂ Ăů ĐŽŶƚĂƚŽƌĞ ƉƌŽŐĞƚƚĂƚŽ ğ ƋƵĞůůĂ ƉĞƌ ŝ ŵŝƐƵƌĂƚŽƌŝ Ěŝ ŐĂƐ ĚŽŵĞƐƚŝĐŝ ĂĚ ƵůƚƌĂƐƵŽŶŝ;hE/EϭϰϮϯϲͿĞŵĂŶĂƚĂŶĞůϮϬϬϰĞĚĂŐŐŝŽƌŶĂƚĂŶĞůϮϬϬϳ͘ ĨĨŝŶĐŚğ ŝů ĐŽŶƚĂƚŽƌĞ ƉŽƐƐĂ ĞƐƐĞƌĞ ƉƌŽĚŽƚƚŽ͕ ĐŽŵŵĞƌĐŝĂůŝnjnjĂƚŽ Ğ ĐĞƌƚŝĨŝĐĂƚŽ ĐŽŶĨŽƌŵĞ ƉĞƌ ĞĨĨĞƚƚƵĂƌĞ ŵŝƐƵƌĂnjŝŽŶŝ Ă ĨŝŶŝ ĨŝƐĐĂůŝ ĚĞǀĞ ƐŽĚĚŝƐĨĂƌĞ ŝ ƌĞƋƵŝƐŝƚŝ ƌŝĐŚŝĞƐƚŝ ĚĂůůĂ D/ ϮϬϬϰͬϮϮͬ ;DĞĂƐƵƌŝŶŐ /ŶƐƚƌƵŵĞŶƚ ĞǀŝĐĞͿ͘YƵĞƐƚĂ͕ƉĞƌž͕ŶŽŶĚĞĨŝŶŝƐĐĞĐŽŶƉƌĞĐŝƐŝŽŶĞůĞƐƉĞĐŝĨŝĐŚĞƚĞĐŶŝĐŚĞĚĂƌŝƐƉĞƚƚĂƌĞ͘ WĞƌƋƵĞƐƚŽŵŽƚŝǀŽůĂŶŽƌŵĂƋƵŝƵƚŝůŝnjnjĂƚĂĐŽŵĞƌŝĨĞƌŝŵĞŶƚŽğůĂhE/EϭϰϮϯϲ͘  Ϯ͘ϮůĐƵŶŝƉƵŶƚŝĚĞůůĂŶŽƌŵĂ;hE/EϭϰϮϯϲͿ ŽŶƐŝĚĞƌŝĂŵŽ ƐŽůŽ ŝ ƉƵŶƚŝ ĚĞůůĂ ŶŽƌŵĂ ƌĞůĂƚŝǀŝ Ăůů͛ĂĐĐƵƌĂƚĞnjnjĂ Ğ ĂŐůŝ ĞƌƌŽƌŝ ƉĞƌŵĞƐƐŝ Ăŝ ĐŽŶƚĂƚŽƌŝ ŐĂƐ ĚŽŵĞƐƚŝĐŝĂĚƵůƚƌĂƐƵŽŶŝ͗ • YƵĂŶĚŽŝůǀĂůŽƌĞĚŝY;ƉŽƌƚĂƚĂͿğĐŽŵƉƌĞƐŽƚƌĂYŵŝŶ;ŵŝŶŝŵĂƉŽƌƚĂƚĂĐĂůĐŽůĂƚĂŝŶŵϹͬŚƉĞƌŝůƋƵĂůĞŝů ĐŽŶƚĂƚŽƌĞğƐƚĂƚŽƉƌŽŐĞƚƚĂƚŽƉĂƌŝŝŶƋƵĞƐƚŽĐĂƐŽĂϬ͕Ϭϰm /3 hͿĞYƚ;ϭϬйĚŝYŵĂdžͿů͛ĞƌƌŽƌĞŵĞĚŝŽ ŵĂƐƐŝŵŽƉĞƌŵĞƐƐŽƐƵůǀŽůƵŵĞŵŝƐƵƌĂƚŽğĚĞůцϯй͘ • YƵĂŶĚŽŝůǀĂůŽƌĞĚŝYğĐŽŵƉƌĞƐŽƚƌĂYƚĞYŵĂdž;ŵĂƐƐŝŵĂƉŽƌƚĂƚĂĐĂůĐŽůĂƚŽŝŶŵϹͬŚƉĞƌŝůƋƵĂůĞŝů ĐŽŶƚĂƚŽƌĞğƐƚĂƚŽƉƌŽŐĞƚƚĂƚŽƉĂƌŝ͕ŝŶƋƵĞƐƚŽĐĂƐŽ͕ Ăϲm /3 hͿů͛ĞƌƌŽƌĞŵĞĚŝŽŵĂƐƐŝŵŽƉĞƌŵĞƐƐŽğ ĚĞůцϭ͕ϱй ZŝĂƐƐƵŵĞŶĚŽ͗ ^Ğ

[

0

,

04

≤

Q

≤

0

,

6

]

m /3 h

→

_0,03 max =

ε

 ^Ğ

[

0

,

6

≤

Q

≤

7

,

2

]

m /3 h

→

_0,015 max =

ε

 EĞůƉƌŝŵŽĐĂƐŽĚƵŶƋƵĞůĂŵĂƐƐŝŵĂĚŝĨĨĞƌĞŶnjĂƚƌĂŐůŝĞƌƌŽƌŝƉĞƌŵĞƐƐĂğĚĞůϰйŵĞŶƚƌĞŶĞůƐĞĐŽŶĚŽĐĂƐŽğ ĚĞůϮй͘ >ĂŶŽƌŵĂƌŝĐŚŝĞĚĞ͕ŝŶŽůƚƌĞ͕ĐŚĞǀĞŶŐĂŶŽĞĨĨĞƚƚƵĂƚŝϲƚĞƐƚŝŶĂƌŝĂĂĐŝĂƐĐƵŶŽĚĞŝƐĞŐƵĞŶƚŝĂŶĚĂŵĞŶƚŝĚŝĨůƵƐƐŽ ŝŶŽƌĚŝŶĞĐƌĞƐĐĞŶƚĞŽĚĞĐƌĞƐĐĞŶƚĞ͗ YŵŝŶ͕ϯYŵŝŶ͕ϱYŵŝŶ͕ϭϬYŵŝŶ͕Ϭ͕ϭYŵĂdž͕Ϭ͕ϮYŵĂdž͕Ϭ͕ϰYŵĂdž͕Ϭ͕ϳYŵĂdž͕YŵĂdž͘ >ĂƐƚĞƐƐĂƚŝƉŽůŽŐŝĂĚŝƚĞƐƚǀĂĞĨĨĞƚƚƵĂƚĂĂŶĐŚĞƐƵŝŐĂƐĚĞůůĂƐĞĐŽŶĚĂĨĂŵŝŐůŝĂ;ŐƌƵƉƉŽ,͕>Ϳ͘ >Ă ĚŝĨĨĞƌĞŶnjĂ ŵĂƐƐŝŵĂ ƚƌĂ ĞƌƌŽƌĞ ŵĞĚŝŽ ĐĂůĐŽůĂƚŽ ŝŶ ĂƌŝĂ Ğ ĐŽŶ ĐŝĂƐĐƵŶĂ ƚŝƉŽůŽŐŝĂ Ěŝ ŐĂƐ  ƉĞƌ ŽŐŶŝ ĂŶĚĂŵĞŶƚŽĚŝĨůƵƐƐŽĚĞǀĞĞƐƐĞƌĞĚĞůϯйƐĞŝůǀĂůŽƌĞĚŝYĂƉƉĂƌƚŝĞŶĞĂůƉƌŝŵŽĐĂƐŽŵĞŶƚƌĞŶĞůƐĞĐŽŶĚŽĐĂƐŽ ĚĞǀĞĞƐƐĞƌĞĚĞůϭ͕ϱй͘ /ů ĐŽŶƚĂƚŽƌĞ ƉƌŽŐĞƚƚĂƚŽ ğ ŝŶ ŐƌĂĚŽ Ěŝ ĨƵŶnjŝŽŶĂƌĞ ĂĚ ƵŶĂ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ ŵŝŶŝŵĂ Ěŝ ͲϭϬΣ ĨŝŶŽ Ă ƵŶĂ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂŵĂƐƐŝŵĂĚŝϱϱΣ͘>ĂŶŽƌŵĂŝŵƉŽŶĞ͕ŝŶŽůƚƌĞ͕ĐŚĞŝůƐĞŶƐŽƌĞĚĞďďĂĂƚƚŝǀĂƌƐŝĂϬ͕Ϭϭm /3 h;Ϭ͕Ϯϱй ĚŝYŵĂdžͿĞŝůĐŽŶƚĂƚŽƌĞĚĞďďĂƌĞŐŝƐƚƌĂƌĞŝůƉĂƐƐĂŐŐŝŽĚŝŐĂƐ͘

ϭϮ ͛ ŶĞĐĞƐƐĂƌŝŽ ƚĞƐƚĂƌĞ ŝů ĐŽŶƚĂƚŽƌĞ ĂŶĐŚĞ Ă ϳ͕Ϯm /3 h ;ϭ͕Ϯй Ěŝ YŵĂdžͿ Ğ ĐŽŶƚƌŽůůĂƌĞ ĐŚĞ ů͛ĞƌƌŽƌĞ ŵĞĚŝŽ ƐŝĂ ĐŽŵƉƌĞƐŽ ŶĞŝ ůŝŵŝƚŝ ƐŽƉƌĂ ĐŝƚĂƚŝ͘ YƵĂŶĚŽ ŝů ĐŽŶƚĂƚŽƌĞ ĨƵŶnjŝŽŶĂ ŝŶ ŵŽĚŽ ŶŽƌŵĂůĞ ŝů ƉĞƌŝŽĚŽ Ěŝ ĐĂŵƉŝŽŶĂŵĞŶƚŽŶŽŶĚĞǀĞƐƵƉĞƌĂƌĞŝϮƐĞĐŽŶĚŝ͕ĂŵĞŶŽĐŚĞŝůĐŽƐƚƌƵƚƚŽƌĞŶŽŶĚŝŵŽƐƚƌŝĐŚĞƵŶƉĞƌŝŽĚŽƉŝƶ ůƵŶŐŽŶŽŶĐŽŵƉŽƌƚŝƵŶĂƉĞƌĚŝƚĂĚŝĂĐĐƵƌĂƚĞnjnjĂŶĞůůĂŵŝƐƵƌĂ͘ /ůĐŽŶƚĂƚŽƌĞĂŶĂůŝnjnjĂƚŽĂƉƉĂƌƚŝĞŶĞĂůůĂĐĂƚĞŐŽƌŝĂ'ϰĞĚğƐƚĂƚŽƉƌŽŐĞƚƚĂƚŽƉĞƌů͛ƵƐŽĚŽŵĞƐƚŝĐŽ͘  Ϯ͘ϯ/ǀĂŶƚĂŐŐŝĚĞůĐŽŶƚĂƚŽƌĞŝŶƚĞůůŝŐĞŶƚĞ • ŽŶŽƐĐĞŶnjĂ ĚŝƌĞƚƚĂ Ğ ŝŵŵĞĚŝĂƚĂ ĚĞŝ ƉƌŽƉƌŝ ĐŽŶƐƵŵŝ ĚĂ ƉĂƌƚĞ ĚĞůů͛ƵƚĞŶƚĞ ĐŚĞ ƉƵž ĂŶĐŚĞ ŵĞŵŽƌŝnjnjĂƌĞŝĐŽŶƐƵŵŝŐŝŽƌŶĂůŝĞƌŝ • ŽƌƌĞƚƚĂĂƚƚƌŝďƵnjŝŽŶĞĚĞŝĐŽŶƐƵŵŝĞĨĨĞƚƚŝǀŝĂůĐůŝĞŶƚĞ • /ŶĐƌĞŵĞŶƚŽĚĞůƌŝƐƉĂƌŵŝŽĞŶĞƌŐĞƚŝĐŽĚĂƉĂƌƚĞĚĞůů͛ƵƚŝůŝnjnjĂƚŽƌĞ • ZŝůĞǀĂnjŝŽŶĞĚŝĞǀĞŶƚƵĂůŝƉĞƌĚŝƚĞĞͬŽŵĂůĨƵŶnjŝŽŶĂŵĞŶƚŝĚĂƉĂƌƚĞĚĞůĚŝƐƚƌŝďƵƚŽƌĞƚƌĂŵŝƚĞĐŽŶƚƌŽůůŝĚĂ ƌĞŵŽƚŽ • ZŝĐŽŶŽƐĐŝŵĞŶƚŽĚŝĚŝǀĞƌƐŝƚŝƉŝĚŝŐĂƐĂŝƋƵĂůŝĂƐƐŽĐŝĂƌĞĚŝǀĞƌƐĞƚĂƌŝĨĨĞ • ŽŵƵŶŝĐĂnjŝŽŶĞŝŵŵĞĚŝĂƚĂĂůĐĞŶƚƌŽĚĞŝĚĂƚŝĚŝĐŽŶƐƵŵŽĞĚŝĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐĂ • /ŶƚĞƌƌƵnjŝŽŶĞĚĞůůĂĨŽƌŶŝƚƵƌĂĂĚƵŶĐůŝĞŶƚĞŵŽƌŽƐŽ • DĂŶĐĂŶnjĂ ĚĞů ƉĞƌŝĐŽůŽ ĚĞůů͛ĞĨĨĞƚƚŽ Ěŝ ƵƐƵƌĂ ĐŚĞ͕ ĐŽŶ ŝů ƉĂƐƐĂƌĞ ĚĞŐůŝ ĂŶŶŝ͕ ĐŽŵƉŽƌƚĂ ƵŶĂ ŵŝŶŽƌĞ ĂĐĐƵƌĂƚĞnjnjĂĚĞůůĞŵŝƐƵƌĂnjŝŽŶŝ • ƐƐĞŶnjĂĚĞůƌŝƐĐŚŝŽĐŚĞŝĐĂŵďŝĂŵĞŶƚŝĚŝǀŽůƵŵĞƐŝĂŶŽĚŽǀƵƚŝĂǀĂƌŝĂnjŝŽŶŝƚĞƌŵŝĐŚĞĞͬŽĚŝƉƌĞƐƐŝŽŶĞ • ŝŵĞŶƐŝŽŶŝƉŝƶĐŽŶƚĞŶƵƚĞƌŝƐƉĞƚƚŽĂŝĐŽŶƚĂƚŽƌŝĚŽŵĞƐƚŝĐŝĂĚŽŐŐŝƵƚŝůŝnjnjĂƚŝ  Ϯ͘ϰ^ƚƌƵŵĞŶƚŝĚŝƌŝĨĞƌŝŵĞŶƚŽ ƵƌĂŶƚĞůĞĂĐƋƵŝƐŝnjŝŽŶŝƐŽŶŽƐƚĂƚŝƵƚŝůŝnjnjĂƚŝĚƵĞƐƚƌƵŵĞŶƚŝĚŝƌŝĨĞƌŝŵĞŶƚŽ͘ƐƐŝŚĂŶŶŽƵŶƌƵŽůŽĨŽŶĚĂŵĞŶƚĂůĞ ƉĞƌĚĞƚĞƌŵŝŶĂƌĞĞŵŝŐůŝŽƌĂƌĞů͛ĂĐĐƵƌĂƚĞnjnjĂĚĞůƐĞŶƐŽƌĞ͘ ϭͿ /K^ Zz > ğ ƵŶŽ ƐƚƌƵŵĞŶƚŽ Ěŝ ŵŝƐƵƌĂ ĚĞů ĨůƵƐƐŽ ƉƌŝŵĂƌŝŽ͘ >͛ĞƌƌŽƌĞ ŵĂƐƐŝŵŽ ĚŝĐŚŝĂƌĂƚŽ ĚĂů ƉƌŽĚƵƚƚŽƌĞ ğ ƉĂƌŝ Ă ц Ϭ͕Ϯϱй͘ /ů ƚĞŵƉŽ ŝŵƉŝĞŐĂƚŽ ĚĂů ƉŝƐƚŽŶĞ ĂĚ ĂƚƚƌĂǀĞƌƐĂƌĞ ƵŶĂ ĚŝƐƚĂŶnjĂ ŶŽƚĂ Ăůů͛ŝŶƚĞƌŶŽ ĚĞů ĐŝůŝŶĚƌŽ ğ ŵŝƐƵƌĂƚŽ ĚĂ ƵŶ ƉƌŽĐĞƐƐŽƌĞ ŝŶƚĞƌŶŽ͘ /ů ƉŝƐƚŽŶĞ Ğ ŝů ĐŝůŝŶĚƌŽ ƐŽŶŽ ĨĂƚƚŝ ƌŝƐƉĞƚƚŝǀĂŵĞŶƚĞ Ěŝ ŐƌĂĨĨŝƚĞ Ğ ďŽƌŽƐŝůŝĐĂƚŽ ƉĞƌ ŝů ůŽƌŽ ďĂƐƐŽ ĐŽĞĨĨŝĐŝĞŶƚĞ Ěŝ ĞƐƉĂŶƐŝŽŶĞ ƚĞƌŵŝĐĂ Ğ ƉĞƌ ŝů ďĂƐƐŽ ĂƚƚƌŝƚŽ ĐŚĞ ƉƌŽǀŽĐĂŶŽ͘ /ů ĨůƵƐƐŽ Ěŝ ŐĂƐ ǀŝĞŶĞ ƚƌĂƐĨŽƌŵĂƚŽ ŝŶ ĨůƵƐƐŽ Ěŝ ŵĂƐƐĂ ƚƌĂŵŝƚĞ ŽƉƉŽƌƚƵŶĂ ĐĂůŝďƌĂnjŝŽŶĞĐŚĞĚŝƉĞŶĚĞĚĂƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂĞƉƌĞƐƐŝŽŶĞůĞƚƚĞĚĂŽƉƉŽƌƚƵŶŝƐĞŶƐŽƌŝ͘/ůƚĞŵƉŽĐŚĞŝůƉŝƐƚŽŶĞ ŝŵƉŝĞŐĂ Ă ŵƵŽǀĞƌƐŝ ůƵŶŐŽ ƵŶĂ ĚŝƐƚĂŶnjĂ ŶŽƚĂ ;ĐŚĞ ŝŵƉůŝĐĂ ƵŶ ǀŽůƵŵĞ ŶŽƚŽͿ ƉĞƌŵĞƚƚĞ Ěŝ ŽƚƚĞŶĞƌĞ ůĂ ŵŝƐƵƌĂĚĞůůĂƉŽƌƚĂƚĂ;YͿĐŽŵĞ͗ YсsͬdсʋƌϸŚͬd ŽǀĞ͗ sсǀŽůƵŵĞŵŝƐƵƌĂƚŽ

ϭϯ dсƚĞŵƉŽŵŝƐƵƌĂƚŽ ZсƌĂŐŐŝŽĚĞůĐŝůŝŶĚƌŽ ,сĂůƚĞnjnjĂĚĞůƉĞƌĐŽƌƐŽĨĂƚƚŽĚĂůƉŝƐƚŽŶĞ  ϮͿ /ůD/ZKDEKDdZKğƵŶŽƐƚƌƵŵĞŶƚŽŵŽůƚŽƐĞŶƐŝďŝůĞĂŶĐŚĞƉĞƌůĂŵŝƐƵƌĂĚŝďĂƐƐŝƐƐŝŵŝĚŝĨĨĞƌĞŶnjŝĂůŝ Ěŝ ƉƌĞƐƐŝŽŶĞ͘ WĞƌŵĞƚƚĞ ŝŶŽůƚƌĞ Ěŝ ůĞŐŐĞƌĞ ůĂ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ ĞƐƚĞƌŶĂ ĚĞůů͛ĂƌŝĂ͕ ŝů ĨůƵƐƐŽ Ěŝ ǀŽůƵŵĞ͕ ůĂ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂĚĞůĨůƵƐƐŽĞůĂƉƌĞƐƐŝŽŶĞ͘>͛ĞƌƌŽƌĞŵĂƐƐŝŵŽĚŝĐŚŝĂƌĂƚŽĚĂůƉƌŽĚƵƚƚŽƌĞğ͕ŝŶǀĂůŽƌĞĂƐƐŽƵůƚŽ͕ ƉĂƌŝĂĚϭ͘  /ů ƉƌŝŵŽ ƐƚƌƵŵĞŶƚŽ Ěŝ ƌŝĨĞƌŝŵĞŶƚŽ ĚĞƐĐƌŝƚƚŽ ŚĂ ĚĞŝ ƚĞŵƉŝ Ěŝ ĂĐƋƵŝƐŝnjŝŽŶĞ ŵŽůƚŽ Ɖŝƶ ĞůĞǀĂƚŝ ƌŝƐƉĞƚƚŽ Ăů ƐĞĐŽŶĚŽ Ğ Ăů ƐĞŶƐŽƌĞ͘ WĞƌ ƋƵĞƐƚŽ ŵŽƚŝǀŽ ůĂ ƉƌŽĐĞĚƵƌĂ ƐĞŐƵŝƚĂ͕ Ăŝ ĨŝŶŝ Ěŝ ƵŶĂ ĐŽƌƌĞƚƚĂ ĐĂůŝďƌĂnjŝŽŶĞ͕ ğ ůĂ ƐĞŐƵĞŶƚĞ͗ • ŽŶĨƌŽŶƚŽ ƚƌĂ ǀĂůŽƌŝ ĚĞů ĨůƵƐƐŽ͕ Ă ƉŽƌƚĂƚĂ ĐŽƐƚĂŶƚĞ͕ ůĞƚƚŝ ĚĂů /K^ Zz > Ğ ĚĂů D/ZKDEKDEdZK͘ • ŽŵƉĂƌĂnjŝŽŶĞƚƌĂŵŝƐƵƌĂnjŝŽŶŝĚĞůD/ZKDEKDdZKĞĚĞůƐĞŶƐŽƌĞ ^ƵůƐĞĐŽŶĚŽƉƵŶƚŽƐŝďĂƐĞƌĂŶŶŽůĞĂŶĂůŝƐŝĞƐƉŽƐƚĞŶĞůĐĂƉŝƚŽůŽϱ͘  Ϯ͘ϱDĞƚŽĚŽĚŝƌĂĐĐŽůƚĂĚĞŝĚĂƚŝ WĞƌ ŽŐŶŝ ƐĞŶƐŽƌĞ ğ ƐƚĂƚĂ ĨĂƚƚĂ ƵŶ ĂĐƋƵŝƐŝnjŝŽŶĞ ĐŽŶ ŵŽĚĂůŝƚă Ă ŐƌĂĚŝŶŝ͘ ^ŝ ŝŵƉŽƐƚĂŶŽ ŝ ǀĂůŽƌŝ ĚĞŝ ŐƌĂĚŝŶŝ Ăůů͛ŝŶƚĞƌŶŽĚŝƵŶƉƌŽŐƌĂŵŵĂƐƵůĐŽŵƉƵƚĞƌ͘/ůƐŝƐƚĞŵĂŝŵƉŝĞŐĂĚĞůƚĞŵƉŽĂĨĂƌĞŝŶŵŽĚŽĐŚĞůĂƉŽƌƚĂƚĂĚŝ ŽŐŶŝŐƌĂĚŝŶŽƌŝŵĂŶŐĂƐƚĂďŝůĞĞ͕ƐŽůŽƋƵĂŶĚŽƋƵĞƐƚŽĂǀǀŝĞŶĞ͕ŝŶŝnjŝĂůĞŵŝƐƵƌĂnjŝŽŶŝ͘sĞŶŐŽŶŽƋƵŝŶĚŝĂĐƋƵŝƐŝƚŝ ŝŶ ĐŽŶƚĞŵƉŽƌĂŶĞĂ ƐŝĂ ŝ ǀĂůŽƌŝ ĚĞů ƐĞŶƐŽƌĞ ĐŚĞ ƋƵĞůůŝ ĚĞů ŵŝĐƌŽŵĂŶŽŵĞƚƌŽ ;ƐƚƌƵŵĞŶƚŽ ƵƐĂƚŽ ĐŽŵĞ ƌŝĨĞƌŝŵĞŶƚŽͿ͘sĞŶŐŽŶŽƌĞŐŝƐƚƌĂƚĞϱϬŵŝƐƵƌĂnjŝŽŶŝĂůů͛ŝŶƚĞƌŶŽĚŝƵŶƐŝŶŐŽůŽŐƌĂĚŝŶŽ͕ƵŶĂŽŐŶŝϬ͕ϱƐĞĐŽŶĚŝ͘ KŐŶŝĂĐƋƵŝƐŝnjŝŽŶĞğĐŽŵƉŽƐƚĂĚĂƵŶĂƌĂŵƉĂĂƐĐĞŶĚĞŶƚĞĞĚĂƵŶĂĚŝƐĐĞŶĚĞŶƚĞ͘^Ğ͕ĂĚĞƐĞŵƉŝŽ͕ůĂƌĂŵƉĂŝŶ ƐĂůŝƚĂğĨŽƌŵĂƚĂĚĂƚƌĞŐƌĂĚŝŶŝůĂĐƵŝƉŽƌƚĂƚĂğĚŝϭ͕ϱ͖Ϯ͖ϯŵϯͬŚ͕ĂůůŽƌĂƋƵĞůůĂŝŶĚŝƐĐĞƐĂƐĂƌăĐŽŵƉŽƐƚĂĚĂ Ăůƚƌŝ ƚƌĞ ŐƌĂĚŝŶŝ  Ěŝ ϯ͖ Ϯ͖ ϭ͕ϱ ŵϯͬŚ͘ YƵĞƐƚĂ ĂĐƋƵŝƐŝnjŝŽŶĞ͕ ĂĚ ĞƐĞŵƉŝŽ͕ ğ ĐŽŵƉŽƐƚĂ ĚĂ ϯϬϬ ŽƐƐĞƌǀĂnjŝŽŶŝ ƉƌŽǀĞŶŝĞŶƚŝĚĂůƐĞŶƐŽƌĞĞĂůƚƌĞƚƚĂŶƚĞϯϬϬĚĂůŵŝĐƌŽŵĂŶŽŵĞƚƌŽ͘ /ůƉĂƌĂŵĞƚƌŽĂŶĂůŝnjnjĂƚŽğŝůƌĂƉƉŽƌƚŽƚƌĂŝǀĂůŽƌŝĚŝĨůƵƐƐŽůĞƚƚŽĚĂůƐĞŶƐŽƌĞĞƋƵĞůůŝŵŝƐƵƌĂƚŝĚĂůůŽƐƚƌƵŵĞŶƚŽ ĚŝƌŝĨĞƌŝŵĞŶƚŽ͘  >ĞŽƐƐĞƌǀĂnjŝŽŶŝƐŽŶŽƌŝƐƵůƚĂƚĞƐĞƌŝĂůŵĞŶƚĞĐŽƌƌĞůĂƚĞ͘/ŶƐĞŐƵŝƚŽǀĞƌƌăĚĞƐĐƌŝƚƚĂůĂĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞĐŽŶŽƉƉŽƌƚƵŶŝ ŵŽĚĞůůŝĚŝƐĞƌŝĞƚĞŵƉŽƌĂůŝ͘>͛ŽďŝĞƚƚŝǀŽğƋƵĞůůŽĚŝŝŶĚŝǀŝĚƵĂƌĞƵŶŵŽĚĞůůŽƉƌŽďĂďŝůŝƐƚŝĐŽĂĚĂƚƚŽĂĚĞƐĐƌŝǀĞƌĞŝů ƉƌŽĐĞƐƐŽŐĞŶĞƌĂƚŽƌĞĚĞŝĚĂƚŝ͘   

ϭϰ

ĂƉŝƚŽůŽϯ



DŽĚĞůůŝƉĞƌů͛ĂŶĂůŝƐŝĚĞůůĞƐĞƌŝĞƐƚŽƌŝĐŚĞ

 EĞůƐĞŐƵŝƚŽǀŝĞŶĞƉƌĞƐĞŶƚĂƚŽů͛ĂƉƉƌŽĐĐŝŽ͞ŵŽĚĞƌŶŽ͕͟ĐŽŶƚƌĂƉƉŽƐƚŽĂƋƵĞůůŽĐůĂƐƐŝĐŽ͕ĚĞůů͛ĂŶĂůŝƐŝĚĞůůĞƐĞƌŝĞ ƐƚŽƌŝĐŚĞ͘ >͛ĞǀŽůƵnjŝŽŶĞ ƚĞŵƉŽƌĂůĞ Ěŝ ƵŶĂ ǀĂƌŝĂďŝůĞ ƉƌĞƐĞŶƚĂ ƐŝĂ ƵŶĂ ĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞ ƐŝƐƚĞŵĂƚŝĐĂ͕ Ĩ;ƚͿ͕ ĐŚĞ ƵŶĂ ƉƵƌĂŵĞŶƚĞĐĂƐƵĂůĞĚĞƚƚĂƐƚŽĐĂƐƚŝĐĂ͕Ƶƚ͘EĞůů͛ĂƉƉƌŽĐĐŝŽĐůĂƐƐŝĐŽǀŝĞŶĞĐŽŶĐĞŶƚƌĂƚĂů͛ĂƚƚĞŶnjŝŽŶĞƐƵĨ;ƚͿĞĚƵƚğ ĐŽŶƐŝĚĞƌĂƚŽ ƵŶ ƉƌŽĐĞƐƐŽ ƚƌĂƐĐƵƌĂďŝůĞ ƉĞƌĐŚĠ Ă ĐŽŵƉŽŶĞŶƚŝ ŝŶĐŽƌƌĞůĂƚĞ ;Žǀ΀ƵƌƵƐ΁сϬ͕∀ƌ͕ Ɛ͕ ƌтƐͿ͘ /Ŷ ƋƵĞůůŽ ŵŽĚĞƌŶŽ͕ ŝŶǀĞĐĞ͕ Ĩ;ƚͿ ǀŝĞŶĞ ĐŽŶǀĞŶŝĞŶƚĞŵĞŶƚĞ ŵŽĚĞůůĂƚĂ Ğ Ɛŝ ĂŶĂůŝnjnjĂ ůĂ ƉĂƌƚĞ ƌĞƐŝĚƵĂ ƉĞƌ ǀĞƌŝĨŝĐĂƌĞ ůĂ ďŽŶƚăĚĞůů͛ĂĚĂƚƚĂŵĞŶƚŽ͘WĞƌƋƵĞƐƚ͛ƵůƚŝŵĂƐŝŝƉŽƚŝnjnjĂĐŚĞŽǀ΀ƵƌƵƐ΁тϬ͕ƉĞƌƋƵĂůĐŚĞƌтƐ͘  ϯ͘ϭWƌŽĐĞƐƐŽ^ƚŽĐĂƐƚŝĐŽ /ŶƚƵŝƚŝǀĂŵĞŶƚĞ ƵŶ ƉƌŽĐĞƐƐŽ ƐƚŽĐĂƐƚŝĐŽ Ğ͛ ƵŶ ŝŶƐŝĞŵĞ ŽƌĚŝŶĂƚŽ Ěŝ ǀĂƌŝĂďŝůŝ ĐĂƐƵĂůŝ ŝŶĚŝĐŝnjnjĂƚĞ ƐĞĐŽŶĚŽ ŝů ƉĂƌĂŵĞƚƌŽ ƚ͕ ĚĞƚƚŽ ƚĞŵƉŽ͘ >Ă ƐĞƌŝĞ ƐƚŽƌŝĐĂ͕ ƋƵŝŶĚŝ͕ Ğ͛ ƵŶ ĐĂŵƉŝŽŶĞ ŽƐƐĞƌǀĂƚŽ ŝŶ ƵŶ ĚĂƚŽ ŝƐƚĂŶƚĞ ;ƵŶĂ ƌĞĂůŝnjnjĂnjŝŽŶĞͿĚĞůƉƌŽĐĞƐƐŽƐƚŽĐĂƐƚŝĐŽƐŽƚƚŽƐƚĂŶƚĞ;ƵŶŝǀĞƌƐŽĚŝƉŽƐƐŝďŝůŝƌĞĂůŝnjnjĂnjŝŽŶŝͿ͘ /ŶŵŽĚŽƌŝŐŽƌŽƐŽĞ͛ŶĞĐĞƐƐĂƌŝŽĚĞĨŝŶŝƌĞƵŶŽƐƉĂnjŝŽ ĚŝƉƌŽďĂďŝůŝƚă;Ω͕&͕WͿ͕ĚŽǀĞΩĞ͛ůŽƐƉĂnjŝŽĚŝŵŝƐƵƌĂ ĚĞŐůŝĞǀĞŶƚŝ͕&ƵŶĂσͲĂůŐĞďƌĂƐƵΩĞWĞ͛ƵŶĂŵŝƐƵƌĂĚŝƉƌŽďĂďŝůŝƚă͕ĞƵŶŽƐƉĂnjŝŽƉĂƌĂŵĞƚƌŝĐŽd͘ hŶ ƉƌŽĐĞƐƐŽ ƐƚŽĐĂƐƚŝĐŽ Ğ͛ ƵŶĂ ĨƵŶnjŝŽŶĞ y;ƚ͕ωͿ ĨŝŶŝƚĂ Ă ǀĂůŽƌŝ ƌĞĂůŝ ĐŚĞ͕ ƉĞƌ ŽŐŶŝ ƚ∈d͕ Ğ͛ ƵŶĂ ĨƵŶnjŝŽŶĞ ŵŝƐƵƌĂďŝůĞĚŝω∈ΩĞωĞ͛ĚĞĨŝŶŝƚŽĐŽŵĞĞǀĞŶƚŽĐŚĞƐƉĞĐŝĨŝĐĂƐƵΩƋƵĂůĞƌŝƐƵůƚĂƚŽƐŝǀĞƌŝĨŝĐĂƉĞƌƚĨŝƐƐĂƚŽ͘  ϯ͘ϮWƌŽĐĞƐƐŝ^ƚĂnjŝŽŶĂƌŝ ůŝǀĞůůŽŝŶƚƵŝƚŝǀŽ͕ƵŶĂƐĞƌŝĞğƐƚĂnjŝŽŶĂƌŝĂƐĞ͕ƋƵĂůŽƌĂƉĞƌƚƵƌďĂƚĂĚĂƐŚŽĐŬ͕ƌŝƚŽƌŶĂĂůƐƵŽĞƋƵŝůŝďƌŝŽĚŝůƵŶŐŽ ƉĞƌŝŽĚŽƵŶĂǀŽůƚĂƚĞƌŵŝŶĂƚŝƋƵĞƐƚŝĞĨĨĞƚƚŝ͘KǀǀĞƌŽƐĞůĂƐƵĂŵĞĚŝĂĞǀĂƌŝĂŶnjĂŶŽŶƉƌĞƐĞŶƚĂŶŽĐĂŵďŝĂŵĞŶƚŝ ƐŝƐƚĞŵĂƚŝĐŝ͘ >Ă ĚĞĨŝŶŝnjŝŽŶĞ ƌŝŐŽƌŽƐĂ ğ ĐŚĞ ƵŶ ƉƌŽĐĞƐƐŽ ƐƚŽĐĂƐƚŝĐŽ Ɛŝ ĚŝĐĞ ƐƚĂnjŝŽŶĂƌŝŽ ŝŶ ƐĞŶƐŽ ƐƚƌĞƚƚŽ ƐĞ ůĞ ĚŝƐƚƌŝďƵnjŝŽŶŝĚŝƉƌŽďĂďŝůŝƚăĐŽŶŐŝƵŶƚĞƌŝƐƉĞƚƚŝǀĂŵĞŶƚĞĚŝ;zƚϭ͕͙͘zƚŶͿĞĚŝ;zƚϭнƐ͕͙͘zƚŶнƐͿŶŽŶĚŝƉĞŶĚŽŶŽĚĂƐ͘>Ă ĐŽŶĚŝnjŝŽŶĞĚŝƐƚĂnjŝŽŶĂƌŝĞƚăŝŶƐĞŶƐŽƐƚƌĞƚƚŽŝŵƉŽŶĞǀŝŶĐŽůŝƐƵŝŵŽŵĞŶƚŝĚŝƋƵĂůƐŝĂƐŝŽƌĚŝŶĞ͘ >ĂƐƚĂnjŝŽŶĂƌŝĞƚăŝŶƐĞŶƐŽĚĞďŽůĞ͕ŝŶǀĞĐĞ͕ŝŵƉŽŶĞĐŽŶĚŝnjŝŽŶŝƐŽůŽƐƵŝƉƌŝŵŝĚƵĞŵŽŵĞŶƚŝ͘/ŶƉĂƌƚŝĐŽůĂƌĞ͕ůĂ ŵĞĚŝĂĞůĂǀĂƌŝĂŶnjĂƐŽŶŽĐŽƐƚĂŶƚŝĞůĂĨƵŶnjŝŽŶĞĚŝĂƵƚŽĐŽǀĂƌŝĂŶnjĂĚŝƉĞŶĚĞƐŽůŽĚĂůƌŝƚĂƌĚŽŬĞŶŽŶĚĂůƚĞŵƉŽ ƚ͘YƵŝŶĚŝ͗

[ ]

Yt =

µ

E ∀ƚ 2 ] [Yt =

σ

Var ∀ƚ

[

Yt Yt k

]

k Cov , ₊ =

γ

∀ƚ͕∀Ŭ  

ϭϱ ϯ͘ϯ&ƵŶnjŝŽŶĞĚŝĂƵƚŽĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞŐůŽďĂůĞ >ĂĨƵŶnjŝŽŶĞĚŝĂƵƚŽĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞ;&ͿŐůŽďĂůĞ͕ĐŚĞŵŝƐƵƌĂĂůǀĂƌŝĂƌĞĚŝŬůĂĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞĐŚĞĞƐŝƐƚĞƚƌĂzƚĞ zƚͲŬ͕ğƉĂƌŝĂ͗  ) var( ) var( ) , cov( k t t k t t k Y Y Y Y − − =

ρ

 /ůŐƌĂĨŝĐŽĚĞŐůŝŝŶĚŝĐŝĚŝĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞƐŝĐŚŝĂŵĂĐŽƌƌĞůŽŐƌĂŵŵĂ͘  ϯ͘ϰ&ƵŶnjŝŽŶĞĚŝĂƵƚŽĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞƉĂƌnjŝĂůĞ >ĂĨƵŶnjŝŽŶĞĚŝĂƵƚŽĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞƉĂƌnjŝĂůĞ;W&ͿŵŝƐƵƌĂůĂĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞƚƌĂzƚĞzƚͲŬĂůŶĞƚƚŽĚĞůůĂĚŝƉĞŶĚĞŶnjĂ ůŝŶĞĂƌĞĐŽŶůĞǀĂƌŝĂďŝůŝŝŶƚĞƌŵĞĚŝĞ͗ WŬсŽƌƌ;zƚ͕zƚͲŬ|zƚͲϭ͕͙͙͕zƚͲŬнϭͿ  ϯ͘ϱ>͛ŽƉĞƌĂƚŽƌĞƌŝƚĂƌĚŽ >͛ŽƉĞƌĂƚŽƌĞ ƌŝƚĂƌĚŽ > ƉĞƌ ůĂ ǀĂƌŝĂďŝůĞ z Ăů ƚĞŵƉŽ ƚ Ğ͛ ĚĞĨŝŶŝƚŽ ĚĂ͗ Ly_t = y_t−1͘ /ƚĞƌĂŶĚŽ ů͛ĂƉƉůŝĐĂnjŝŽŶĞ Ěŝ ƋƵĞƐƚŽŽƉĞƌĂƚŽƌĞŬǀŽůƚĞƐŝŚĂ k _{t t k} y y L = ₋   ϯ͘ϲWƌŽĐĞƐƐŽǁŚŝƚĞŶŽŝƐĞ hŶƉƌŽĐĞƐƐŽƐƚŽĐĂƐƚŝĐŽŝůĐƵŝƚͲĞƐŝŵŽĞůĞŵĞŶƚŽŝŶĚŝĐŚĞƌĞŵŽĐŽŶ

ε

_tƐŝĚĞĨŝŶŝƐĐĞǁŚŝƚĞŶŽŝƐĞ͕ƐĞ͗ • ;

ε

_tͿсϬ∀ƚ∈d • s;

ε

_tͿсσ2_фь • Žǀ;

ε

_t͕

ε

_t−kͿсϬ∀Ŭ≠Ϭ ͛ƵŶƉƌŽĐĞƐƐŽĐĂƐƵĂůĞƐĞŶnjĂƌĞůĂnjŝŽŶĞƚƌĂĞǀĞŶƚŝŝŶĚŝǀĞƌƐŝŝƐƚĂŶƚŝŶĞůƚĞŵƉŽ͘ƐƐŽĞ͛ƐƚĂnjŝŽŶĂƌŝŽŝŶƐĞŶƐŽ ĚĞďŽůĞŵĂŶŽŶŝŶƐĞŶƐŽĨŽƌƚĞ͘  ϯ͘ϳWƌŽĐĞƐƐŽDŽǀŝŶŐǀĞƌĂŐĞ hŶ ƉƌŽĐĞƐƐŽ D;ƋͿ Ğ͛ ŽƚƚĞŶƵƚŽ ĐŽŵĞ ƵŶĂ ƐŽŵŵĂ ƉĞƐĂƚĂ Ěŝ ƐŚŽĐŬ ĐĂƐƵĂůŝ ƌŝĨĞƌŝƚŝ Ăů ƉĂƐƐĂƚŽ͘ ^ŝ ĂƉƉůŝĐĂ͕ ƋƵŝŶĚŝ͕ƵŶƉŽůŝŶŽŵŝŽĚŝŽƌĚŝŶĞƋĂůů͛ŽƉĞƌĂƚŽƌĞƌŝƚĂƌĚŽĐŚĞ͕ĂƐƵĂǀŽůƚĂ͕Ğ͛ƐƚĂƚŽĂƉƉůŝĐĂƚŽĂĚƵŶǁŚŝƚĞŶŽŝƐĞ͘ q t q t t t t t y =

ε

−

θ

₁

ε

₋₁−

θ

₂

ε

₋₂+

θ

₃

ε

₋₃−....−

θ

ε

₋  ƋƵŝŶĚŝ͕ƐĐƌŝǀĞŶĚŽůŽŝŶĨŽƌŵĂƌŝĚŽƚƚĂŽƚƚĞŶŝĂŵŽ͗ q q t

L

L

y

=

1

+

θ

1

+

....

+

θ

 hŶƉƌŽĐĞƐƐŽD;ƋͿğƐĞŵƉƌĞƐƚĂnjŝŽŶĂƌŝŽƉĞƌĐŚğŚĂŵĞĚŝĂnjĞƌŽĞǀĂƌŝĂŶnjĂĞĐŽǀĂƌŝĂŶnjĂŶŽŶĚŝƉĞŶĚĞŶƚŝĚĂů ƚĞŵƉŽ͘

ϭϲ >Ă ĨƵŶnjŝŽŶĞ Ěŝ ĂƵƚŽĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞ Ěŝ ƋƵĞƐƚŽ ƉƌŽĐĞƐƐŽ Ɛŝ ĂŶŶƵůůĂ ƋƵĂŶĚŽ Ŭ ƌŝƐƵůƚĂ ŵĂŐŐŝŽƌĞ Ěŝ Ƌ ĞĚ ŚĂ ƵŶ ĂŶĚĂŵĞŶƚŽĐŚĞĚŝƉĞŶĚĞĚĂůǀĂůŽƌĞĚĞŝƉĂƌĂŵĞƚƌŝ͘  ϯ͘ϴWƌŽĐĞƐƐŝĂƵƚŽƌĞŐƌĞƐƐŝǀŝ /ŵŽĚĞůůŝůŝŶĞĂƌŝĐŚĞĂƐƐƵŵŽŶŽĐŚĞůĂĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞƉƌĞǀĞĚŝďŝůĞĚĞůŵŽĚĞůůŽƐŝĂƵŶĂƐŽŵŵĂƉĞƐĂƚĂĚĞŝǀĂůŽƌŝ ƉĂƐƐĂƚŝĞĚŝƵŶǁŚŝƚĞŶŽŝƐĞƐŽŶŽĚĞƚƚŝĂƵƚŽƌĞŐƌĞƐƐŝǀŝĚŝŽƌĚŝŶĞƉ͕ŶƵŵĞƌŽĚŝƉĂƌĂŵĞƚƌŝŝŶĞƐƐŽƉƌĞƐĞŶƚŝ͘ t p t p t t t t y y y y y =Φ₀ +Φ_{1 −1}+Φ_{2 −2} +Φ_{3 −3} +....Φ ₋ +

ε

 /ůŵŽĚĞůůŽƐŝƉƵžƌŝƐĐƌŝǀĞƌĞŶĞůůĂƐĞŐƵĞŶƚĞĨŽƌŵĂ͗ t p p

L

L

L

L

−

Φ

−

Φ

−

Φ

=

ε

Φ

−

...

1

3 3 2 2 1  hŶƉƌŽĐĞƐƐŽZ;ƉͿğƐƚĂnjŝŽŶĂƌŝŽƐĞƚƵƚƚĞůĞƉƌĂĚŝĐŝĚĞůů͛ĞƋƵĂnjŝŽŶĞĐĂƌĂƚƚĞƌŝƐƚŝĐá;>ͿсϬƐŽŶŽ͕ŝŶŵŽĚƵůŽ͕ ŵĂŐŐŝŽƌŝĚŝƵŶŽ͘ ^ŝƉƵžŝŶŽůƚƌĞŵŽƐƚƌĂƌĞĐŚĞůĂĨƵŶnjŝŽŶĞĚŝĂƵƚŽĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞŐůŽďĂůĞĚŝƵŶƉƌŽĐĞƐƐŽZ;ƉͿƐƚĂnjŝŽŶĂƌŝŽƚĞŶĚĞĂ njĞƌŽĂůĚŝǀĞƌŐĞƌĞĚŝŬ͘/ŶǀĞĐĞů͛ĂƵƚŽĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞƉĂƌnjŝĂůĞğĚŝǀĞƌƐĂĚĂnjĞƌŽƐĞŬğŵŝŶŽƌĞŽƵŐƵĂůĞĂƉĞƐŝ ĂŶŶƵůůĂƉĞƌŬŵĂŐŐŝŽƌĞĚŝƉ͘  ϯ͘ϵDŽĚĞůůŝZ/D >ĂĐŽŵďŝŶĂnjŝŽŶĞĚĞŝĚƵĞŵŽĚĞůůŝZ;ƉͿĞD;ƋͿƉŽƌƚĂĂůůĂĐůĂƐƐĞĚĞŝŵŽĚĞůůŝZD;Ɖ͕ƋͿ͘YƵĞƐƚĂĐůĂƐƐĞğ ŵŽůƚŽ ƵƚŝůĞ ƋƵĂŶĚŽ ŝů ŵŽĚĞůůŽ Z;ƉͿ Ž D;ƋͿ ƌŝƐƵůƚĂŶŽ ĞƐƐĞƌĞ ƐŽǀƌĂĚŝŵĞŶƐŝŽŶĂƚŝ͕ ŝŶ ƋƵĞƐƚŝ ĐĂƐŝ ƵƐĂƌĞ ƵŶ ŵŽĚĞůůŽZDƌĞŶĚĞůĂƐĐĞůƚĂƉŝƶƉĂƌƐŝŵŽŶŝŽƐĂ͘DŽĚĞůůŝĚŝƋƵĞƐƚŽƚŝƉŽƐŽŶŽƐƚĂƚŝƉƌŽƉŽƐƚŝŶĞůϭϵϳϲĚĂŽdž Ğ:ĞŶŬŝŶƐ͘ >ĂĨŽƌŵƵůĂnjŝŽŶĞğůĂƐĞŐƵĞŶƚĞ͗

η

ε

θ

+ = Φp(L)yt q(L) t  ĚŽǀĞ

η

Ğ͛ƵŶĂĐŽƐƚĂŶƚĞŶŽƚĂƉĂƌŝĂůůĂŵĞĚŝĂĚĞůƉƌŽĐĞƐƐŽ͘ hŶ ƉƌŽĐĞƐƐŽ ZD;Ɖ͕ƋͿ ğ ƐƚĂnjŝŽŶĂƌŝŽ ƐĞ ƚƵƚƚĞ ůĞ Ɖ ƌĂĚŝĐŝ ĚĞůů͛ĞƋƵĂnjŝŽŶĞ ĐĂƌĂƚƚĞƌŝƐƚŝĐĂ ĂƐƐŽĐŝĂƚĂ ĂůůĂ ĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞZƐŽŶŽŝŶŵŽĚƵůŽŵĂŐŐŝŽƌŝĚŝƵŶŽ͘ WĞƌŬŵĂŐŐŝŽƌĞĚŝƋů͛&ƚĞŶĚĞĂĚĂŶŶƵůůĂƌƐŝ͕ŵĞŶƚƌĞůĂW&ƚĞŶĚĞĂnjĞƌŽƉĞƌŬŵĂŐŐŝŽƌĞĚŝƉ͘ hŶŵŽĚĞůůŽZ/D;Ɖ͕Ě͕ƋͿĞ͛ĂŶĂůŽŐŽĂĚƵŶŵŽĚĞůůŽZD;Ɖ͕ƋͿĂƉƉůŝĐĂƚŽĂůůĞĚŝĨĨĞƌĞŶnjĞĚŝŽƌĚŝŶĞĚĚĞůůĂ ƐĞƌŝĞĚĞŝǀĂůŽƌŝ͘  ϯ͘ϭϬWƌŽĐĞƐƐŝƐƚŽĐĂƐƚŝĐŝŶŽŶƐƚĂnjŝŽŶĂƌŝ &ŝŶŽ ĂĚ ŽƌĂ ƐŽŶŽ ƐƚĂƚŝ ĐŽŶƐŝĚĞƌĂƚŝ ĞƐĐůƵƐŝǀĂŵĞŶƚĞ ƉƌŽĐĞƐƐŝ ƐƚĂnjŝŽŶĂƌŝ͘ >Ă ŶŽŶ ƐƚĂnjŝŽŶĂƌŝĞƚă ğ ƐƉĞƐƐŽ ƉƌĞƐĞŶƚĞŝŶƵŶĂƐĞƌŝĞƐƚŽƌŝĐĂĞƉƵžĞƐƐĞƌĞŽƐƐĞƌǀĂƚĂ͗ • ŝŶŵĞĚŝĂƉĞƌůĂƉƌĞƐĞŶnjĂĚŝƵŶƚƌĞŶĚůŝŶĞĂƌĞŽƋƵĂĚƌĂƚŝĐŽŽƉĞƌůĂƉƌĞƐĞŶnjĂĚŝƐƚĂŐŝŽŶĂůŝƚă • ŝŶǀĂƌŝĂŶnjĂƋƵĂŶĚŽƋƵĞƐƚĂǀĂƌŝĂŝŶĨƵŶnjŝŽŶĞĚĞůƚĞŵƉŽƚ

ϭϳ ^Ğ Đŝ Ɛŝ ƚƌŽǀĂ ŝŶ ƵŶĂ Ěŝ ƋƵĞƐƚĞ ƐŝƚƵĂnjŝŽŶŝ Ž ĞŶƚƌĂŵďĞ ğ ŶĞĐĞƐƐĂƌŝŽ ƉƌŽĐĞĚĞƌĞ ƚƌĂŵŝƚĞ ŽƉƉŽƌƚƵŶĞ ƚƌĂƐĨŽƌŵĂnjŝŽŶŝ͘

EĞů ƉƌŝŵŽ ĐĂƐŽ Ɛŝ ĂƐƐƵŵĞ ĐŚĞ ůĂ ŶŽŶ ƐƚĂnjŝŽŶĂƌŝĞƚă ŝŶ ŵĞĚŝĂ ƐŝĂ Ěŝ ƚŝƉŽ ŽŵŽŐĞŶĞŽ Ğ͕ ƉĞƌ ƋƵĞƐƚŽ ŵŽƚŝǀŽ͕ ƉŽƚƌăĞƐƐĞƌĞƌŝŵŽƐƐĂƚƌĂŵŝƚĞŽƉƉŽƌƚƵŶŝŽƉĞƌĂƚŽƌŝĚŝĨĨĞƌĞŶnjĂ͘

^ĞyƚğƵŶƉƌŽĐĞƐƐŽŶŽŶƐƚĂnjŝŽŶĂƌŝŽĞƐĞ;yƚͲyƚͲŬͿсǀŬ͕ĚŽǀĞŬğůĂĚŝƐƚĂŶnjĂƚƌĂyƚĞyƚͲŬĞǀğƵŶĂĐŽƐƚĂŶƚĞ͕

ƌŝƐƵůƚĂ ƵƚŝůĞ ƵƚŝůŝnjnjĂƌĞ ƵŶ ŽƉĞƌĂƚŽƌĞ ĚŝĨĨĞƌĞŶnjĂ͘ EĞů ĐĂƐŽ ƐŝĂ ƉƌĞƐĞŶƚĞ ƵŶ ƚƌĞŶĚ ůŝŶĞĂƌĞ ğ ƐƵĨĨŝĐŝĞŶƚĞ ƵŶ ŽƉĞƌĂƚŽƌĞ ĚŝĨĨĞƌĞŶnjĂ Ěŝ ŽƌĚŝŶĞ ƵŶŽ͘ ^Ğ͕ ŝŶǀĞĐĞ͕ ŝů ƚƌĞŶĚ ğ Ěŝ ƚŝƉŽ ƋƵĂĚƌĂƚŝĐŽ ů͛ŽƌĚŝŶĞ ŽƉƉŽƌƚƵŶŽ Ěŝ ĚŝĨĨĞƌĞŶnjŝĂnjŝŽŶĞğŝůƐĞĐŽŶĚŽ͘EĞůĐĂƐŽůĂƐĞƌŝĞƐŝĂĚŽƚĂƚĂĚŝƵŶĂĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞƐƚĂŐŝŽŶĂůĞ͕ƐŝƵƐĂƵŶŽƉĞƌĂƚŽƌĞ ĚŝĨĨĞƌĞŶnjĂĚŝŽƌĚŝŶĞƐƉĂƌŝĂůůĂƉĞƌŝŽĚŝĐŝƚăƐƚĂŐŝŽŶĂůĞ͘ EĞůƐĞĐŽŶĚŽĐĂƐŽƉƵžƌŝƐƵůƚĂƌĞƵƚŝůĞƵƐĂƌĞƵŶĂƚƌĂƐĨŽƌŵĂƚĂĂƉƉĂƌƚĞŶĞŶƚĞĂůůĂĐůĂƐƐĞĚŝŽdžĞŽdžĚĞĨŝŶŝƚĂ ĐŽŵĞ͗   ƐĞʄсϬ /ůƉĂƌĂŵĞƚƌŽʄƉƵžĞƐƐĞƌĞƐƚŝŵĂƚŽƚƌĂŵŝƚĞŝůŵĞƚŽĚŽĚĞůůĂŵĂƐƐŝŵĂǀĞƌŽƐŝŵŝŐůŝĂŶnjĂ͘^ŽƚƚŽů͛ĂƐƐƵŶnjŝŽŶĞ Ěŝ ŶŽƌŵĂůŝƚăĚŝƐƚƌŝďƵƚŝǀĂĚĞŝƌĞƐŝĚƵŝƐŝŵĂƐƐŝŵŝnjnjĂ͕ƌŝƐƉĞƚƚŽĂʄ͕ůĂĨƵŶnjŝŽŶĞĚŝůŽŐͲǀĞƌŽƐŝŵŝŐůŝĂŶnjĂĚĞůƉƌŽĐĞƐƐŽ͘ ^ĞƐŝĐŽŶƐŝĚĞƌĂů͛ŝƉŽƚĞƐŝ;ĂƌƚůĞƚƚ͕ϭϵϰϳͿƐĞĐŽŶĚŽ ĐƵŝŝůůĞŐĂŵĞƚƌĂůĂĚĞǀŝĂnjŝŽŶĞƐƚĂŶĚĂƌĚĞůĂŵĞĚŝĂƐŝĂŝů ƐĞŐƵĞŶƚĞ͗ ) 1 ( λ

µ

σ

_=K − _ ĂůůŽƌĂğƉŽƐƐŝďŝůĞŝŶĚŝǀŝĚƵĂƌĞƵŶǀĂůŽƌĞĂƉƉƌŽƐƐŝŵĂƚŽƉĞƌʄƚƌĂŵŝƚĞƵŶĂƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂnjŝŽŶĞŐƌĂĨŝĐĂ͘ ^Ğ ƌŝƐƵůƚĂ ʄсϭ ƐŝŐŶŝĨŝĐĂ ĐŚĞ ŶŽŶ ğ ŶĞĐĞƐƐĂƌŝĂ ĂůĐƵŶĂ ƚƌĂƐĨŽƌŵĂnjŝŽŶĞ ƉŽŝĐŚĠ ʍ ğ ĐŽƐƚĂŶƚĞ͘ ^Ğ ʄсϬ ůĂ ƚƌĂƐĨŽƌŵĂnjŝŽŶĞƉŝƶĂƉƉƌŽƉƌŝĂƚĂğƋƵĞůůĂůŽŐĂƌŝƚŵŝĐĂƉĞƌĐŚĠůĂǀĂƌŝĂŶnjĂğƉƌŽƉŽƌnjŝŽŶĂůĞĂůůĂŵĞĚŝĂ͘ WĞƌƐƚŝŵĂƌĞŝůǀĂůŽƌĞĚŝƋƵĞƐƚŽƉĂƌĂŵĞƚƌŽĞ͛ƉŽƐƐŝďŝůĞ͕ĂĚĞƐĞŵƉŝŽ͕ƵƚŝůŝnjnjĂƌĞŝůŵĞƚŽĚŽŐƌĂĨŝĐŽĚŝŽdžͲŽdž͘ ^ŝ ĚŝǀŝĚĞ ůĂ ƐĞƌŝĞ ŝŶ ƐŽƚƚŽŐƌƵƉƉŝ Ğ ƉĞƌ ĐŝĂƐĐƵŶŽ Ěŝ ĞƐƐŝ Ɛŝ ĐĂůĐŽůĂ ůĂ ĚĞǀŝĂnjŝŽŶĞ ƐƚĂŶĚĂƌĚ Ğ ůĂ ŵĞĚŝĂ͘ Ăůů͛ ĂŶĚĂŵĞŶƚŽĚĞŝƉƵŶƚŝƐŝƉƵžƐƚŝŵĂƌĞƵŶĂǀĂůŽƌĞĂƉƉƌŽƐƐŝŵĂƚŽƉĞƌʄ͘ 











₋

=

)

ln(

1

)

(

t t t

Y

Y

Y

T

λ

λ &ŝŐƵƌĂϯ͘ϭ ƐĞʄтϬ

ϭϴ /ůƉƌŽŐƌĂŵŵĂ'ƌĞƚů͕ƵƚŝůŝnjnjĂƚŽƉĞƌůĞĂŶĂůŝƐŝĚĞŝĚĂƚŝŶĞůĐĂƉŝƚŽůŽĨŝŶĂůĞ͕ƉĞƌŵĞƚƚĞĚŝĐŽƐƚƌƵŝƌĞŝůƌĂŶŐĞͲŵĞĂŶ ƉůŽƚ͘/ŶƉĂƌƚŝĐŽůĂƌĞ͕ǀŝĞŶĞĚŝǀŝƐĂůĂƐĞƌŝĞŝŶƉŝĐĐŽůŝƐŽƚƚŽŐƌƵƉƉŝĚŝŐƌĂŶĚĞnjnjĂĂƌďŝƚĂƌŝĂŬ͘WĞƌĐŝĂƐĐƵŶŽĚŝĞƐƐŝ ǀŝĞŶĞĐĂůĐŽůĂƚĂůĂŵĞĚŝĂĞŝůƌĂŶŐĞ͕ƉŽƐƚŝƌŝƐƉĞƚƚŝǀĂŵĞŶƚĞƐƵůů͛ĂƐƐĞĚĞůůĞĂƐĐŝƐƐĞĞƐƵƋƵĞůůŽĚĞůůĞŽƌĚŝŶĂƚĞ͘ YƵŝŶĚŝ ĐŝĂƐĐƵŶ ƐŽƚƚŽŐƌƵƉƉŽ ǀŝĞŶĞ ƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂƚŽ ĚĂ ƵŶ ƉƵŶƚŽ ƐƵů ŐƌĂĨŝĐŽ͘ ^Ğ ůĂ ǀĂƌŝĂŶnjĂ ĚĞůůĂ ƐĞƌŝĞ ğ ĐŽƐƚĂŶƚĞĐŝ Ɛŝ ĂƐƉĞƚƚĂ ĐŚĞŝ ƌĂŶŐĞ ĚĞŝƐŽƚƚŽŐƌƵƉƉŝ ƐŝĂŶŽ ŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶƚŝ ĚĂůůĞŵĞĚŝĞ ĚĞŐůŝ ƐƚĞƐƐŝ͘ ^Ğ ŝŶǀĞĐĞ ŝů ŐƌĂĨŝĐŽŵŽƐƚƌĂƵŶĂƌĞƚƚĂ͕ƐƚŝŵĂƚĂĐŽŶŝůŵĞƚŽĚŽĚĞŝŵŝŶŝŵŝƋƵĂĚƌĂƚŝ͕ǀƵŽůĚŝƌĞĐŚĞůĂƉĞŶĚĞŶnjĂĚŝĞƐƐĂğ ƐŝŐŶŝĨŝĐĂƚŝǀĂ ĂůŵĞŶŽ Ăů ϭϬй͘ /ů ŵŽĚĞůůŽ Ěŝ ƌĞŐƌĞƐƐŝŽŶĞ ůŝŶĞĂƌĞ ƐĞŵƉůŝĐĞ ƵƚŝůŝnjnjĂƚŽ ŚĂ ĐŽŵĞ ǀĂƌŝĂďŝůĞ ĚŝƉĞŶĚĞŶƚĞ  ŝ ƌĂŶŐĞ ĐĂŵƉŝŽŶĂƌŝ ĚĞŝ ƐŽƚƚŽŐƌƵƉƉŝ Ğ ĐŽŵĞ ǀĂƌŝĂďŝůĞ ŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶƚĞ ůĞ ƌŝƐƉĞƚƚŝǀĞ ŵĞĚŝĞ͘ ^Ğ ŝů ĐŽĞĨĨŝĐŝĞŶƚĞĂŶŐŽůĂƌĞƌŝƐƵůƚĂƉŽƐŝƚŝǀŽŶĞĐŽŶƐĞŐƵĞĐŚĞůĂǀĂƌŝĂŶnjĂĚĞůůĂƐĞƌŝĞĐƌĞƐĐĞĂůĐƌĞƐĐĞƌĞĚĞůůĂŵĞĚŝĂ͕ ǀŝĐĞǀĞƌƐĂƐĞůĂƉĞŶĚĞŶnjĂğŶĞŐĂƚŝǀĂ͘  ϯ͘ϭϭ>ĂƉƌŽĐĞĚƵƌĂĚŝŽdžĞ:ĞŶŬŝŶƐ YƵĞƐƚĂğ ƵŶĂ ƉƌŽĐĞĚƵƌĂ Ěŝ ƚŝƉŽ ŝƚĞƌĂƚŝǀŽ ƉĞƌ ů͛ŝĚĞŶƚŝĨŝĐĂnjŝŽŶĞĞ ů͛ĂĚĂƚƚĂŵĞŶƚŽ Ěŝ ƵŶ ŵŽĚĞůůŽ Z/D͘WƵž ĞƐƐĞƌĞƌŝĂƐƐƵŶƚĂŶĞůůĞƋƵĂƚƚƌŽƐĞŐƵĞŶƚŝĨĂƐŝ͗ ϭ͘ E>/^/WZ>/D/EZĐŚĞĐŽŶƐŝƐƚĞŶĞůů͛ŝŶĚŝǀŝĚƵĂƌĞůĞƚƌĂƐĨŽƌŵĂnjŝŽŶŝƉŝƶĂƉƉƌŽƉƌŝĂƚĞĚĂĂƉƉŽƌƚĂƌĞ ĂůůĂƐĞƌŝĞĂĨĨŝŶĐŚĠƌŝƐƵůƚŝƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂďŝůĞƉĞƌŵĞnjnjŽĚŝƵŶƉƌŽĐĞƐƐŽƐƚĂnjŝŽŶĂƌŝŽ͘ Ϯ͘ /Ed/&//KE>DK>>KĞĚĞůů͛ŽƌĚŝŶĞĚĞŝƉĂƌĂŵĞƚƌŝƉĞƋ͘/ůƉĂƌĂŵĞƚƌŽĚŝĨĨĞƌĞŶnjĂĚǀŝĞŶĞ ƐĐĞůƚŽ ŶĞůůĂ ĨĂƐĞ ƉƌĞĐĞĚĞŶƚĞ͘ YƵŝ Ɛŝ ĐĞƌĐĂ Ěŝ ƌŝĐŽŶŽƐĐĞƌĞ ƚƌĂŵŝƚĞ ů͛ĂŶĚĂŵĞŶƚŽ ĚĞůůĂ ĨƵŶnjŝŽŶĞ Ěŝ ĂƵƚŽĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞĞŵƉŝƌŝĐĂůĂƐƚƌƵƚƚƵƌĂĚŝƵŶĂĨƵŶnjŝŽŶĞĚŝĂƵƚŽĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞƚĞŽƌŝĐĂ͘ ϯ͘ ^d/D / WZDdZ/ ĐŚĞ Ɛŝ ŽƚƚŝĞŶĞ ŵĂƐƐŝŵŝnjnjĂŶĚŽ ůĂ ĨƵŶnjŝŽŶĞ Ěŝ ǀĞƌŽƐŝŵŝŐůŝĂŶnjĂ͘ sĂůŐŽŶŽ ŝ ƌŝƐƵůƚĂƚŝĂƐŝŶƚŽƚŝĐŝƐƚĂŶĚĂƌĚ͘'ůŝƐƚŝŵĂƚŽƌŝƐŽŶŽĐŽŶƐŝƐƚĞŶƚŝĞĂƐŝŶƚŽƚŝĐĂŵĞŶƚĞŶŽƌŵĂůŝ͘ ϰ͘ sZ/&/>DK>>KĐŚĞŚĂĐŽŵĞŽďŝĞƚƚŝǀŽƋƵĞůůŽĚŝŐĂƌĂŶƚŝƌĞĐŚĞů͛ŝĚĞŶƚŝĨŝĐĂnjŝŽŶĞĞůĂƐƚŝŵĂ ĚĞů ŵŽĚĞůůŽ ƐŝĂŶŽ ƐƚĂƚĞ ĞĨĨĞƚƚƵĂƚĞ ŝŶ ŵŽĚŽ ĂĚĞŐƵĂƚŽ͘ sĞƌƌĂŶŶŽ ĂŶĂůŝnjnjĂƚŝ ŝ ƌĞƐŝĚƵŝ͕ ůĂ ďŽŶƚă ĚĞůů͛ĂĚĂƚƚĂŵĞŶƚŽ Ğ ůĂ ƐŝŐŶŝĨŝĐĂƚŝǀŝƚă ĚĞŝ ƉĂƌĂŵĞƚƌŝ͘ sĞŶŐŽŶŽ ƐƉĞƐƐŽ ƵƚŝůŝnjnjĂƚŝ ŝ ĐƌŝƚĞƌŝ Ěŝ ŬĂŝŬĞ Ğ ^ĐŚǁĂƌƚnj ;ƐLJŵƉƚŽƚŝĐ /ŶĨŽƌŵĂƚŝŽŶ ƌŝƚĞƌŝŽŶ͕ ŬĂŝŬĞ͕ ϭϵϳϰ͖ ^ĐŚǁĂƌnj ƌŝƚĞƌŝŽŶ͕ ^ĐŚǁĂƌnj͕ ϭϵϳϴͿ͘ YƵĞƐƚŝ Đŝ ƉĞƌŵĞƚƚŽŶŽ Ěŝ ƐĐĞŐůŝĞƌĞ ƚƌĂ ŵŽĚĞůůŝ ĂůƚĞƌŶĂƚŝǀŝ͘ sŝĞŶĞ ĐŽŶƐŝĚĞƌĂƚŽ ŝů ŵŽĚĞůůŽ ͞ŵŝŐůŝŽƌĞ͟ ƋƵĞůůŽĐŚĞƉƌĞƐĞŶƚĂŝůǀĂůŽƌĞƉŝƶďĂƐƐŽĚŝĞŶƚƌĂŵďŝŐůŝŝŶĚŝĐŝ͘ZŝĐŽƌĚŝĂŵŽĐŚĞŝůĐƌŝƚĞƌŝŽĚŝ^ĐŚǁĂƌƚnj ƉĞŶĂůŝnjnjĂŝŶŵŝƐƵƌĂŵĂŐŐŝŽƌĞů͛ŝŶƚƌŽĚƵnjŝŽŶĞĚŝĐŽĞĨĨŝĐŝĞŶƚŝŶĞůůĂƐƚŝŵĂĚĞůŵŽĚĞůůŽ͘  EĞů ƐĞŐƵŝƚŽ͕ ƉĂƌƚŝĐŽůĂƌĞ ĂƚƚĞŶnjŝŽŶĞ ǀĞƌƌă ƉŽƐƚĂ Ăůů͛ĂŶĂůŝƐŝ ĚĞŝ ƌĞƐŝĚƵŝ͘ YƵĞƐƚĂ Ğ͛ ŵŽůƚŽ ŝŵƉŽƌƚĂŶƚĞ ƉĞƌ ĚĞƚĞƌŵŝŶĂƌĞƐĞůĂƐĞƌŝĞƉƵžĞƐƐĞƌĞĂĚĞŐƵĂƚĂŵĞŶƚĞĚĞƐĐƌŝƚƚĂĚĂůŵŽĚĞůůŽZ/DŽƚƚĞŶƵƚŽ͘>ĞƉƌŝŵĞƚƌĞĨĂƐŝ ĚĞůů͛ĂĚĂƚƚĂŵĞŶƚŽŚĂŶŶŽĐŽŵĞŽďŝĞƚƚŝǀŽƋƵĞůůŽĚŝŽƚƚĞŶĞƌĞƌĞƐŝĚƵŝĐŚĞƐŝĂŶŽ͗ /͘ ĐĂƐƵĂůŝ //͘ ŝŶĐŽƌƌĞůĂƚŝĞŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶƚŝ ///͘ ŶŽƌŵĂůŵĞŶƚĞĚŝƐƚƌŝďƵŝƚŝ

ϭϵ /s͘ ĂǀĂƌŝĂŶnjĂĐŽƐƚĂŶƚĞ  /ƚĞƐƚĞůĞĂŶĂůŝƐŝŐƌĂĨŝĐŚĞƵƚŝůŝnjnjĂƚĞƉĞƌĂĐĐĞƌƚĂƌƐŝĐŚĞƋƵĞƐƚĞŝƉŽƚĞƐŝƐŝĂŶŽƐŽĚĚŝƐĨĂƚƚĞƐŽŶŽ͗ /͘ /ůŐƌĂĨŝĐŽĚĞůůĂƐĞƌŝĞĚĞŝƌĞƐŝĚƵŝĐŚĞŶŽŶĚŽǀƌĞďďĞŵŽƐƚƌĂƌĞĂůĐƵŶƚŝƉŽĚŝƌĞŐŽůĂƌŝƚăĞŝǀĂůŽƌŝĚŽǀƌĞďďĞƌŽ ŽƐĐŝůůĂƌĞŝŶŵŽĚŽĐĂƐƵĂůĞĂƚƚŽƌŶŽĂůůŽnjĞƌŽ͘ //͘ >ĂƐĞƌŝĞĚĞŝƌĞƐŝĚƵŝƉƵžĞƐƐĞƌĞĐŽŶƐŝĚĞƌĂƚĂĐŽŵĞƵŶĂƐĞƌŝĞƐƚŽƌŝĐĂĂƐğƐƚĂŶƚĞĞ͕ƉĞƌŽŐŶŝǀĂůŽƌĞĚŝŬ͕Ğ͛ ƉŽƐƐŝďŝůĞĐĂůĐŽůĂƌĞ

ρ

ˆ_k͘ ^Ğ

ρ

ˆ_{k؄ϬƉĞƌŬхƋĂƌƚůĞƚƚŚĂĚŝŵŽƐƚƌĂƚŽĐŚĞǀĂůĞůĂƐĞŐƵĞŶƚĞĂƉƉƌŽƐƐŝŵĂnjŝŽŶĞ;ĂƌƚůĞƚƚ͕ϭϵϰϲͿ͗}

∑

− = ≅ q q i i k n 2 1 ) ˆ var(

ρ

ρ

 ƐƚĂƚŽŝŶŽůƚƌĞĚŝŵŽƐƚƌĂƚŽĚĂYƵĞŶŽƵŝůůĞ;ŽdžĞ:ĞŶŬŝŶƐ͕ϭϵϳϲ͕Ɖ͘ϲϱͿĐŚĞůĂǀĂƌŝĂŶnjĂĚŝ

Pˆ

_kƐŝĂƉƉƌŽƐƐŝŵĂ ĂĚ n 1 ͘YƵŝŶĚŝ͕ƐŽƚƚŽů͛ŝƉŽƚĞƐŝŶƵůůĂĐŚĞ

ρ

ˆ_kƐŝĂnjĞƌŽ͕ƐŝŚĂĐŚĞ T k 1 ) ˆ var(

ρ

≅  ^ŝƌĞƐƉŝŶŐĞƋƵŝŶĚŝů͛ŝƉŽƚĞƐŝŶƵůůĂƐĞ    ĐŽŶƵŶůŝǀĞůůŽĚŝƐŝŐŶŝĨŝĐĂƚŝǀŝƚăŽƐƐĞƌǀĂƚŽĚĞůůŽϬ͕Ϭϱй͘ hŶĂƐƚĂƚŝƐƚŝĐĂƚĞƐƚĐŚĞƉƵžĞƐƐĞƌĞƵƚŝůŝnjnjĂƚĂƉĞƌǀĞƌŝĨŝĐĂƌĞů͛ĂƐƐĞŶnjĂĚŝĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞĞ͛ƋƵĞůůĂĐŚĞƵƚŝůŝnjnjĂ ŝůƚĞƐƚĚŝƚŝƉŽWŽƌƚŵĂŶƚĞĂƵƐǀŝůƵƉƉĂƚŽĚĂ>ũƵŶŐĞŽdž;ϭϵϳϴͿ >ĂƐƚĂƚŝƐƚŝĐĂƚĞƐƚĞ͛ůĂƐĞŐƵĞŶƚĞ͗ 2 1 ˆ 1 ) 2 ( ) ( _k m k n k n n m Q

∑

ρ

= − + =  ĚŽǀĞŵĞ͛ŝůŶƵŵĞƌŽĚŝĂƵƚŽĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶŝƉƌĞƐĞŝŶĞƐĂŵĞ͘ ^ŽƚƚŽů͛ŝƉŽƚĞƐŝŶƵůůĂĐŚĞŝƌĞƐŝĚƵŝĚĞůŵŽĚĞůůŽZD;Ɖ͕ƋͿƐŝĂŶŽƌĞĂůŝnjnjĂnjŝŽŶĞĚŝƵŶƉƌŽĐĞƐƐŽǁŚŝƚĞŶŽŝƐĞ͕ ůĂƐƚĂƚŝƐƚŝĐĂYƐŝĚŝƐƚƌŝďƵŝƐĐĞĐŽŵĞƵŶĂǀĂƌŝĂďŝůĞĐĂƐƵĂůĞ

χ

2_{ĐŽŶŵͲƉͲƋŐƌĂĚŝĚŝůŝďĞƌƚă͘} ///͘ WŽŝĐŚğ ƉĞƌ ůĞ ǀĂƌŝĂďŝůŝ ĂůĞĂƚŽƌŝĞ ŐĂƵƐƐŝĂŶĞ͕ ĐŽŵĞ ůŽ ƐŽŶŽ ŝ ƌĞƐŝĚƵŝ͕ ů͛ŝŶĐŽƌƌĞůĂnjŝŽŶĞ ŝŵƉůŝĐĂ ů͛ŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶnjĂ͕ğĨŽŶĚĂŵĞŶƚĂůĞǀĞƌŝĨŝĐĂƌĞĐŚĞƋƵĞƐƚŝƐŝĂŶŽĚŝƐƚƌŝďƵŝƚŝŶŽƌŵĂůŵĞŶƚĞ͘ ƐŝƐƚŽŶŽ ĚŝǀĞƌƐĞ ƉŽƐƐŝďŝůŝƚă͕ ĂůĐƵŶĞ ďĂƐĂƚĞ ƐƵůůĂ ĐŽƐƚƌƵnjŝŽŶĞ Ěŝ ŽƉƉŽƌƚƵŶŝ ŐƌĂĨŝĐŝ ;ĂĚ ĞƐĞŵƉŝŽ ƋƵĞůůŽ ͞ƋƵĂŶƚŝůĞͲƋƵĂŶƚŝůĞ͟ͿĞĚĂůƚƌĞĂĨĨŝĚĂƚĞĂůů͛ƵƐŽĚŝƉĂƌƚŝĐŽůĂƌŝƚĞƐƚƐƚĂƚŝƐƚŝĐŝ͘ hŶŽ ƐƚƌƵŵĞŶƚŽ ƐƉĞƐƐŽ ƵƚŝůŝnjnjĂƚŽ ƉĞƌ ǀĞƌŝĨŝĐĂƌĞ ůĂ ŶŽƌŵĂůŝƚă ĚĞůůĂ ĚŝƐƚƌŝďƵnjŝŽŶĞ ğ ŝů YͲY ƉůŽƚ͘ ƐƐŽ ĐŽŶĨƌŽŶƚĂŝƋƵĂŶƚŝůŝĚĞůůĂĚŝƐƚƌŝďƵnjŝŽŶĞĐĂŵƉŝŽŶĂƌŝĂĐŽŶƋƵĞůůŝĚŝƉĂƌŝůŝǀĞůůŽĚĞůůĂŶŽƌŵĂůĞ͘^ĞŝƉƵŶƚŝ͕ ƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂŶƚŝ ůĞ ĐŽƉƉŝĞ Ěŝ ƋƵĂŶƚŝůŝ͕ Ɛŝ ĚŝƐƉŽŶŐŽŶŽ ĂƚƚŽƌŶŽ ĂůůĂ ƌĞƚƚĂ LJсdž ĂůůŽƌĂ Ɛŝ ƉƵž ĚŝƌĞ ĐŚĞ ŝ ĚĂƚŝ      _{− +} ∉ T T k 96 , 1 , 96 , 1

ρ