In uscita è fornito il valore dei quattro parametri e l’errore quadratico medio rispetto alla curva riportata sul datasheet

(1)

161

Appendice A

In questa appendice viene riportato il codice, implementato su Matlab®, dell’algoritmo utilizzato per la stima dei parametri della funzione di emissione dei LED utilizzati. La curva utilizzata per il fitting è di tipo sigmoidale e presenta 4 parametri. Questi ultimi sono stati calcolati con un algoritmo di tipo brute-force dato che non era possibile ottenere dei valori a priori dei parametri. In uscita è fornito il valore dei quattro parametri e l’errore quadratico medio rispetto alla curva riportata sul datasheet.

%%% CALCOLO PER STIMA AI MINIMI QUADRATI DEI PARAMETRI DELLA FUNZIONE

%%% SIGMOIDE DI EMISSIONE DEL LED %%%

close all clear all

% Vado a inserire i dati ottenuti dal grafico di emissione del LED presente

% nel datasheet fornito dal costruttore

Rel_luminosity = [0.026 0.051 0.104 0.156 0.208 0.273 0.312 0.351 0.402 0.454 0.506 0.558 0.610 0.662 0.701 0.753 0.805 0.844 0.896 0.948 1];

Angoli = [1.575 1.49 1.41 1.35 1.29 1.25 1.19 1.15 1.09 1.05 0.97 0.93 0.85 0.80 0.74 0.68 0.58 0.52 0.42 0.30 0];

figure, plot(Angoli, Rel_luminosity, '-b'), title('Andamento della Luminosità relativa in funzione angolo come da datasheet'),...

xlabel('angolo di emissione (rad)'), ylabel('Luminosità relativa');

% Inizializzo i margini di variabilità dei miei quattro parametri della

% funzione sigmoide a = (-10:0.1:10);

c = (-10:0.1:10);

b = (-10:0.1:10);

d = (-0.5: 0.01:0.5);

N = length(a);

NN = length(c);

NNN = length(b);

NNNN = length(d);

% Parto con l'algoritmo di ricerca esaustiva del minimo errore quadratico

% medio

mse = inf; % inizializzo il valore iniziale dell'errore quadratico medio for i = 1:N

for j = 1:NN

(2)

162

for z = 1:NNN for x = 1:NNNN

% Calcolo il vettore dei valori assunti dalla funzione sigmoide con i valori attuali dei parametri

H = b(z) * sigmf (Angoli, [a(i), c(j)]) + d(x);

% calcolo le differenze tra valori sperimentali e teorici e poi

% elevo al quadrato la differenza Diff = Rel_luminosity - H;

Diff = Diff.^2;

D = length(Diff);

err = sum(Diff);

err = err/D;

% Noto l'errore quadratico medio di questa funzione sigmiode con i valori attuali dei parametri a(i) e c(j). Vado adesso a vedere se tale valore è inferiore a quelli ottenuti in precedenza

if (err < mse)

mse = err; % aggiorno l'errore quadratico medio minimo a_stim = a(i); % salvo il valore del parametro a

c_stim = c(j); % salvo il valore del parametro c b_stim = b(z); % salvo il valore del parametro b d_stim = d(x); % salvo il valore del parametro d H_stim = H;

% salvo il valore della funzione stimata sugli angoli noti end

end end end end

% Visualizzo i risultati

figure, plot (Angoli, H_stim, '-b'), hold on, plot(Angoli, Rel_luminosity, '- r'), title('Andamento Luminosità relativa stimato vs valori relali'),...

legend('Curva stmata','Curva Sperimentale'), xlabel('Angolo di emissione (rad)'), ylabel('Luminosità relativa');

display (['Errore quadratico medio commesso è ' num2str(mse)]);

display (['I valori dei parametri sono: a = ' num2str(a_stim) '; b = ' num2str(b_stim) '; c = ' num2str(c_stim) ' ; d = ' num2str(d_stim)]);

Nel capitolo tre vengono presentati e discussi i risultati di questo algoritmo.

(3)

163

Appendice B

In questa appendice vengono riportati i modelli del sistema di illuminazione implementati in Matlab®. Le quattro configurazioni dei LED testate vengono riportate in sequenza. I risultati ottenuti sono analizzati e visualizzati nel capitolo tre.

1) Modello a sei LED in configurazione lineare

%%% PRIMA PROVA: analisi del sistema di illuminazione composto da 6 LED.

%%% Viene considerata la direttività funzionale del LED. Inoltre è

%%% utilizzata la configurazione a 6 LED più semplice.

close all clear all

% Inizializzo una matrice tridimensionale che sarà il mio spazio di lavoro

% in cui ogni cella della matrice equivale ad un cubo di 2 mm di lato space = zeros (80, 120, 80);

% Inizializzo i parametri del LED e nel mezzo di propagazione (acqua)

% Ipotizzo una attenuazione esponenziale, che il mezzo sia omogeneo e si

% tratti solo di acqua. Non considero né riflessioni, né rifrazioni né

% scattering, ma solo l'assorbimento del mezzo

I0 = 1000; % Intensità emessa dal LED misurata in millicandele (mcd) coeff_abs = -0.00001;

% coefficiente assorbimento dell'anidride carbonica. Tale valore corrisponde ad

%una approssimazione in quanto lo spettro di emissione del LED è stato

%approssimato alla sola componente maggioritaria e quindi tale coefficiente di

%assorbimento equivale alla sola lunghezza d'onda di 600 mm.

% Parametri della funzione sigmoide di emissione stimata precedentemente.

% Tale funziona approssima la direttività di emissione luminosa del LED

% utilizzato.

a_par = -2.9;

b_par = 1.3;

c_par = 1.1;

d_par = -0.25;

% Inizializzo la posizione dei LED: visti come sorgenti puntuali di luce,

% con un proprio angolo verticale e orizzontale di irraggiamento e con una

% emissione continua a intensità costante (calcolata come valore medio nel datasheet).

% Da notare che le posizioni delle due videocamere adesso sono (40,53,1) e

% (40,47,1). (ho imposto una distanza tra le due aperture delle videocamere

% di 5 celle, cioè dispari, per avere una cella centrale alla quale

% riferire il fov stereoscopico).

X = [52 57 62 62 57 52];

(4)

164

Y = [43 43 43 37 37 37];

Z = [1 1 1 1 1 1];

% Analisi dell'Intensità. Come ipotesi di lavoro considero che le intensità

% in ogni punto derivanti dai diversi LED si sommino, quindi è trascurata

% la natura ondulatoria della luce che avrebbe costretto ad una analisi di

% interferenza delle singole onde luminose generate.

for h = 1:6

space (Y(h), X(h), Z(h)) = I0;

for i = 1:80 for j = 1:120 for z = 2:80

% Calcolo gli angoli tra punto considerato e emettitore alfa = atan ( (j - X(h)) / (z - Z(h)) );

theta = atan ( (i - Y(h)) / (z - Z(h)) );

% Rendo i due angoli positivi per poi poter utilizzare la funzione sigmf.

if (alfa < 0)

alfa = alfa * (-1);

end

if (theta < 0)

theta = theta * (-1);

end

% Calcolo il valore dell'intensità in funzione dell'angolo orizzontale e verticale secondo una funzione sigmoide ricavata dal datasheet

distanza1 = (2*i - 2*Y(h))^2 + (2*j - 2*X(h))^2 + (2*z - 2*Z(h))^2;

distanza = sqrt (distanza1);

space (i, j, z) = space (i, j, z) + I0 * exp (coeff_abs * distanza)*...

( b_par * sigmf (theta, [a_par c_par]) + d_par ) * ( b_par * sigmf (alfa, [a_par c_par] + d_par) );

end

end end end

% Visualizzazione dei Risultati.

% Viene visualizzato l'andamento dell'intensità luminosa all'interno del

% campo di vista stereoscopico.

% Dal datasheet delle telecamere è possibile individuare, con una lunghezza

% focale di 3.1 mm, ovvero quella che comunemente utilizzo, un angolo di

% apertura orizzontale di 65° 39' = 65,65° (1.148875 rad)e un angolo di

% apertura verticale di 52° 50' = 52.835° (0.9246125 rad). Le videocamera

% sono in posizione (40,57,1) e (40,63,1) secondo la configurazione dei

% LED schelta. Il FOV stereoscopico è dato da un'apertura di 65,59° e con

% shift in profondità di 6.75 mm (vedi calcoli quaderno). Tale

% FOV è centrato quindi nel punto di mezzo tra le due videocamere.

dist_vis = [20 30 40 50 70 80 100 110 130 150];

% vettore con le profondità che voglio visualizzare N = length(dist_vis);

Campo_visivo = zeros(80, 120, N);

dim_oriz = zeros (1,N);

% vettore per salvare le dimensioni reali del FOV

(5)

165

dim_vert = zeros (1,N);

% vettore per salvare le dimensioni reali del FOV oriz_ster = zeros (1,N);

% vettore di appoggio per salvare le dimensioni del FOV stereoscopico vert_ster = zeros (1,N);

% vettore di appoggio per salvare le dimensioni del FOV stereoscopico oriz_st = zeros (1, N);

% vettore di appoggio per salvare la dimensione orizzontale del FOV della

% videocamera alle varie profondità.

vert_st = zeros (1, N);

% vettore di appoggio per salvare la dimensione verticale del FOV della

for u = 1:N

% calcolo le dimensioni effettive, orizzontali e verticali, del campo di

% vista di ogni videocamera, a quella data distanza dim_oriz(u) = 2*dist_vis(u)*tan(1.148875/2);

dim_vert(u) = 2*dist_vis(u)*tan(0.9246125/2);

% Calcolo la dimensione del FOV stereoscopico a questa stessa profondità.

oriz_ster(u) = 2 * (dist_vis(u) - 6.75) * tan(1.148875/2);

vert_ster(u) = 2 * (dist_vis(u) - 6.75) * tan(0.9246125/2);

% Eseguo le stesse operazioni di approssimazione eseguite anche precedentemente.

oriz_st(u) = round (oriz_ster(u)/2);

vert_st(u) = round (vert_ster(u)/2);

if ( mod(oriz_st(u), 2) == 0 ) % se è pari oriz_st(u) = oriz_st(u) +1;

end

if ( mod(vert_st(u), 2) == 0 ) % se è pari vert_st(u) = vert_st(u) +1;

end

% Costruisco una matrice che ha 1 in corrispondenza del campo di vista

% stereocopico alla profondità data. Ricordare che l'origine del campo

% di vista stereoscopico è in posizione (40,60,1). Gli estremi sono stati resi dispari in modo da centrarli e quindi occorre approssimarli con la funzione fix

% ad un intero.

H_FOV = space ( (40 - fix(vert_st(u) /2)):(40 + fix(vert_st(u) /2)), (57 - fix(oriz_st(u) /2)):(57 + fix(oriz_st(u) /2)) );

% Per poter visualizzare contemporaneamente il campo visivo stereoscopico e

% l'andamento dell'intensità luminosa ad uno stesso piano di profondità

% è però necessario andare a calcolare il valore massimo di intensità a

% tale profondità e fornire tale valore (leggermente incrementato) al

% grafico del campo visivo per fare in modo che "emerga" dal secondo

% grafico.

MAX = max(space (:,:, dist_vis(u)/2));

M = max (MAX);

% Vado poi a costruire la matrice con il Campo Visivo stereoscopico;

% che sarà centrato sulla cella corrispondente alla telecamera (40, 57) Campo_visivo ( (40 + fix(vert_st(u)/2)), (57 - fix(oriz_st(u)/2)):(57 + … fix(oriz_st(u)/2)), u ) = M + 50;

Campo_visivo ( (40 - fix(vert_st(u)/2)), (57 - fix(oriz_st(u)/2)):(57 + … fix(oriz_st(u)/2)), u ) = M + 50;

(6)

166

Campo_visivo ( (40 - fix(vert_st(u)/2)): (40 + fix(vert_st(u)/2)), (57 + … fix(oriz_st(u)/2)), u ) = M + 50;

Campo_visivo ( (40 - fix(vert_st(u)/2)): (40 + fix(vert_st(u)/2)), (57 - … fix(oriz_st(u)/2)), u ) = M + 50;

% Visualizzo i risultati ottenuti: a sinistra è mostrato il campo di

% vista stereoscopico, mentre a destra l'andamento dell'intensità

% luminosa con sovrapposto il campo di vista stereosopico

figure, subplot(1, 2, 1), imagesc(Campo_visivo(:, :, u)), title (['Campo visivo stereoscopico alla profondità ' num2str(dist_vis(u))]);

subplot(1, 2, 2), mesh(space (:,:, dist_vis(u)/2)), hold on, mesh(Campo_visivo (:, :, u)),...

xlabel('distanza (mm)'), ylabel('distanza (mm)'), zlabel('Intensità Luminosa (mcd)'),...

title(['Andamento di intensità luminosa alla profontià ' num2str(dist_vis(u)) 'con sovrapposto il campo visivo stereoscopico']);

% Visualizzo l'andamento dell'intensità luminosa nel solo campo di

% vista stereoscopico figure,...

mesh((57 - oriz_st(u)/2):(57 + oriz_st(u)/2), (40 - vert_st(u)/2):(40 + vert_st(u)/2), space((40 - vert_st(u)/2):(40 + vert_st(u)/2), (57 - oriz_st(u)/2):(57 + oriz_st(u)/2), dist_vis(u)/2)),...

title (['Andamento intensità luminosa interno al campo di vista stereoscopico alla profondità di ' num2str(dist_vis(u)) ' mm']),...

zlabel('intensità in mcd'), xlabel('distanza orizzontale in 2mm'), ylabel('distanza verticale in 2mm');

end

% Analisi dell'uniformità dell'illuminazione: calcolo del numero di punti all'interno del campo di vista stereoscopico con Coefficiente di Variazione inferiore al 5% Il coefficiente di variazione è definito come il raporto tra la

% deviazione dalla media del valore puntuale e la media dei valori di

% luminosità.

CV = zeros(1,N);

% Vettore di appoggio sul quale salverò i valori del numero di punti

% con coefficiente di variazione inferiore al 5% per ogni valore di profondità mean = zeros (1,N);

% Vettore di appoggio nel quale salverò il valore medio di intensità luminosa al varire della profondità.

for u = 1 : N

profondita = dist_vis (u);

% Carico i valori della dimensione del campo di vista stereoscopico alla profondità corrente

oriz = oriz_st (u);

vert = vert_st (u);

% La matrice che corrisponde ai valori di intensità luminosa

% all'interno del campo di vista stereoscopico è dunque ricavabile

% grazie agli estremi ricavati. Tali estremi sono stati resi dispari in

% modo da centrarli e quindi occorre approssimarli con la funzione fix

% ad un intero.

H = space((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2)), (57 - fix(oriz/2)):(57 + fix(oriz/2)), dist_vis(u)/2);

% Calcolo il valore medio dell'intensità luminosa all'interno del campo

(7)

167

% di vista appena costruito [L K] = size (H);

S = sum (H);

St = sum (S);

mean(u) = St / (L * K);

H1 = zeros (L, K); % matrice di appoggio per i valori di CV CV_image = zeros (L,K); % matrice di appoggio per la visualizzasione int = 0; % contatore del numero di punti con CV ottimale

for i = 1 : L for j = 1 : K

H1 (i, j) = (H(i, j) - mean(u)) / mean(u);

end end

% Conteggio e visualizzazione dei punti del FOV con CV < 5%

for i = 1 : L for j = 1 : K

if ( (H1(i,j) >= -0.05)&& (H1(i,j) <= 0.05)) CV_image(i,j) = H1 (i,j);

int = int + 1;

end end end

CV(u) = int / (L * K);

% Visualizzazione delle mappe del Coefficiente di Variazione inferiore a 5% nel FOV stereoscopico

figure, imagesc(CV_image), title(['Punti del FOV con CV inferiore al 5% alla distanza di ' num2str(dist_vis(u)) ' mm']),colorbar('EastOutside');

figure, surf(H), colormap('jet'), shading('interp'),...

title(['Intensità luce nel campo di vista stereoscopico alla distanza di ' num2str(dist_vis(u)) ' mm']),...

colorbar('EastOutside');

end

% Visualizzo l'andamento con la profondità del numero di punti con CV < 5%

figure, plot (dist_vis(1), CV (1), '.r',dist_vis(2), CV (2), '.r', dist_vis(3), CV (3), '.r',...

dist_vis(4), CV (4), '.r', dist_vis(5), CV (5), '.r', dist_vis(6), CV (6), '.r',...

dist_vis(10), CV (10), '.r'),...

title('Andamento della Percentuale del FOV che ha CV minore del 5%'),...

xlabel('Profondità (mm)'), ylabel('Percentuale FOV');

% Visualizzo l'andamento della media intensità luminosa

figure, plot (dist_vis(1), mean (1), '.r', dist_vis(2), mean (2), '.r', dist_vis(3), mean (3), '.r',...

dist_vis(4), mean (4), '.r', dist_vis(5), mean (5), '.r', dist_vis(6), mean (6), '.r',...

dist_vis(10), mean (10), '.r'),...

title('Andamento intensità luminosa media nel campo di vista stereoscopico'),...

xlabel('Profondità (mm)'), ylabel('Intensità Luminosa (mcd)');

(8)

168

% Analisi uniformità dell'illuminazione. Viene calcolata la deviazione

% standard della distribuzione della luce. Di fatto si approssima difatti

% la distribuzione della luce ad una gaussiana.

std_oriz = zeros(1, N);

% vettore di appoggio sul quale memorizzerò i valori di deviazione

% standard orizzontale ottenuti con il modello std_vert = zeros(1, N);

% standard verticale ottenuti con il modello

for y = 1:N

% Costruisco la matrice che rappresenta la distribuzione dell'intensità

% luminosa nel campo di vista della videocamera. Le dimensioni del FOV

% le ricavo dai vettori precedentemente generati.

oriz = oriz_st(y);

vert = vert_st(y);

H = space((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2)), (57 - fix(oriz/2)):(57 + fix(oriz/2)), dist_vis(y)/2);

% Estraggo due vettori corrispondenti alla riga e alla colonna centrale

% di tale matrice (e quindi del campo di vista).

o = fix (oriz/2) + 1; % fix approssima all'intero inferiore v = fix (vert/2) + 1;

distr_oriz = H(v,:);

distr_vert = H(:,o);

% Visualizzo le distribuzioni orizzontali e verticali

figure, subplot(1, 2, 1), plot (distr_oriz, 'r'), ylabel('Intensità luminosa (mcd)'),...

xlabel('distnza (mm)'), title ([ 'Distribuzione orizzontale a ' num2str(dist_vis(y)) ' mm' ]);

subplot(1, 2, 2), plot (distr_vert, 'b'), ylabel('Intensità luminosa (mcd)'),...

xlabel('distnza (mm)'), title ([ 'Distribuzione verticale a ' num2str(dist_vis(y)) ' mm' ]);

% calcolo del valore medio per normalizzare il valore delle deviazioni

% standard.

mean_oriz = sum(distr_oriz);

mean_oriz = mean_oriz / length(distr_oriz);

mean_vert = sum(distr_vert);

mean_vert = mean_vert / length(distr_vert);

% Calcolo i valori di deviaizone standard e li memorizzo std_oriz (y) = std (distr_oriz) / mean_oriz;

std_vert (y) = std (distr_vert) / mean_vert;

end

% Visualizzo l'andamento delle due deviazioni standard ricavate

figure, plot (dist_vis(1), std_oriz (1), '.r',dist_vis(2), std_oriz (2), '.r', dist_vis(3), std_oriz (3), '.r',...

dist_vis(4), std_oriz (4), '.r', dist_vis(5), std_oriz (5), '.r', dist_vis(6), std_oriz (6), '.r',...

(9)

169

dist_vis(10), std_oriz (10), '.r'),...

title('Andamento della deviazione standard normalizzata orizzontale'),...

xlabel('Profondità (mm)'), ylabel('Deviazione standard normalizzata');

figure, plot (dist_vis(1), std_vert (1), '.r',dist_vis(2), std_vert (2), '.r', dist_vis(3), std_vert (3), '.r',...

dist_vis(4), std_vert (4), '.r', dist_vis(5), std_vert (5), '.r', dist_vis(6), std_vert (6), '.r',...

dist_vis(10), std_vert (10), '.r'),...

title('Andamento della deviazione standard normalizzata verticale'),...

% Analisi dell'intensità minima di illuminazione ottenuta. In questo caso

% si considera che, da datasheet, le videocamere richiedono una

% illuminazione minima di 1,5 lux. Purtroppo il nostro modello è in mcd e

% quindi occorre prima convertirlo. Tale analisi viene fatta sul campo di

% vista di ogni videocamera singola, solamente alla fine viene verificato

% il superamento del valore minimo all'interno del campo di vista

% stereoscopico.

% costruisco due matrici di appoggio con le distanze di ogni punto dello

% spazio dalle due videocamere singolarmnete.

distanza1 = zeros (80, 120, 79); % matrice distanze dalla prima videocamera distanza2 = zeros (80, 120, 79); % matrice distanze dalla seconda videocamera

% Calcolo distanze for i = 1:80

for j = 1:120 for z = 2:80

% Calcolo distanza dalla prima videocamera (posizione 40, 57).

distanz = (2*i - 2*40)^2 + (2*j - 2*54)^2 + (2*z - 2*1)^2;

distanza1(i, j, z) = sqrt(distanz);

% Calcolo distanza dalla seconda videocamera (posizione 40, 63).

distanz = (2*i - 2*40)^2 + (2*j - 2*60)^2 + (2*z - 2*1)^2;

end

end end

% Per convertire le candele in lux occorre calcolare l'angolo steradiante

% corrispondente ad ogni punto. Si sfrutta quindi il fatto che ogni cella

% ha un'area fissa pari a 4 mm2.

% L'angolo steradiante viene però calcolato facilmente solo per un cono

% mentre in questo caso la figura solida generata sarebbe quella di una

% piramide a base quadrata. Per calcolare l'approssimazione effettuata si

% calcolano i due volumi e se ne fa il rapporto.

% Matrici di appoggio per la prima videocamera vol_pir_v1 = zeros (80, 120, 79);

% matrice in cui salverò i volumi piramidali corrispondenti.

vol_con_v1 = zeros (80, 120, 79);

% matrice in cui salverò i volumi conici corrispondenti.

appros_v1 = zeros (80, 120, 79); % matrice di appoggio approssimazioni.

(10)

170

ang_ap_v1 = zeros (80, 120, 79);

% matrice con i corrispondenti angoli di apertura dei coni.

sterad_v1 = zeros (80, 120, 79);

% matrice che contiene l'angolo solido corrispondente ad ogni punto.

lux_v1 = zeros (80, 120, 79);

% matrice in cui salverò i valori in lux di illuminazione.

% Matrici di appoggio per la seconda videocamera vol_pir_v2 = zeros (80, 120, 79);

vol_con_v2 = zeros (80, 120, 79);

appros_v2 = zeros (80, 120, 79); % matrice di appoggio approssimazioni.

ang_ap_v2 = zeros (80, 120, 79);

sterad_v2 = zeros (80, 120, 79);

lux_v2 = zeros (80, 120, 79);

for i = 1:80 for j = 1:120 for z = 2:80

% Calcolo volume piramidale.

vol_pir_v1(i, j, z) = 4 * distanza1(i, j, z) / 3;

% Per il calcolo del volume conico considero un raggio di base

% di 1.4 mm (radice di 2).

vol_con_v1 (i, j, z) = pi * 2 * distanza1(i, j, z) / 3;

% Calcolo approssimazione commessa.

appros_v1 (i, j, z) = vol_pir_v1(i, j, z) / vol_con_v1 (i, j, z);

% Calcolo dell'angolo di apertura del cono corrispondente ad ogni punto.

ang_ap_v1(i, j, z) = 2 * atan ( sqrt(2) / distanza1 (i, j, z));

% Calcolo angolo solido corrispondente ad ogni punto.

sterad_v1 (i, j, z) = 2 * pi * (1 - cos ( ang_ap_v1(i, j, z) / 2));

% Calcolo matrice con illuminazione in lux. Occorre in questo

% caso convertire le millicandele in candele (dividendo per

% 1000), e la superdicie in m2 (dividendo per 0,000001).

lux_v1 (i, j, z) = space(i, j, z) * sterad_v1 (i, j, z) * 1000 / 4;

end

end end

% Visualizzazione dei risultati ottenuti

for k = 1:N

% Costruisco le matrici che contengono solo il campo di vista

(11)

171

% delle due videocamere.

oriz = round (dim_oriz(k)/2);

vert = round (dim_vert(k)/2);

if ( mod(oriz, 2) == 0 ) % se è pari oriz = oriz + 1;

end

if ( mod(vert, 2) == 0 ) % se è pari vert = vert + 1;

end

% Ricavo la mappa della percentuale di approssimazione fatta

% modificando la forma del volume da piramidale a conica

FOV_appross_v1 = appros_v1 ((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2)), (54 - fix(oriz/2)):(54 + fix(oriz/2)), dist_vis(k)/2);

% Ricavo il valore di illuminazione in lux per le due videocamere FOV_lux_v1 = lux_v1 ((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2)), (54 - fix(oriz/2)):(54 + fix(oriz/2)), dist_vis(k)/2);

FOV_lux_v2 = lux_v2 ((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2)), (60 - fix(oriz/2)):(60 + fix(oriz/2)), dist_vis(k)/2);

% Ricerca valori puntuali inferiori al valore minimo imposto dalla

% videocamera.

[I1 J1] = find (FOV_lux_v1 <= 1.5);

% verifica che tali errori siano nulli if (isempty (I1))

display (['Nessun errore sulla videocamera 1 a distanza 'num2str(dist_vis(k))]);

end

[I2 J2] = find (FOV_lux_v2 <= 1.5);

if (isempty (I1))

end

% Visualizzo i valori di approssimazione fatti.

figure, subplot(1, 2, 1), imagesc (((54 - fix(oriz/2)):(54 + fix(oriz/2))), ((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2))), FOV_appross_v1),...

ylabel('distanza (2mm)'), xlabel('distanza (2mm)'), zlabel('Valore di approssimazione'),...

title(['Valore di approssimazione prima videocamera alla distanza ' num2str(dist_vis(k)) ' mm']),...

subplot(1, 2, 2), imagesc (((60 - fix(oriz/2)):(60 + fix(oriz/2))), ((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2))), FOV_appross_v2),...

title(['Valore di approssimazione seconda videocamera alla distanza ' num2str(dist_vis(k)) ' mm']),...

% Visualizzo i valori di illuminazione in lux.

figure, subplot(1, 2, 1), mesh (((54 - fix(oriz/2)):(54 + fix(oriz/2))), ((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2))), FOV_lux_v1),...

ylabel('distanza (2mm)'), xlabel('distanza (2mm)'), zlabel('Illuminazione (lux)'),...

title(['Valore di illuminazione prima videocamera alla distanza ' num2str(dist_vis(k)) ' mm']);

(12)

172

subplot(1, 2, 2), mesh (((60 - fix(oriz/2)):(60 + fix(oriz/2))), ((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2))), FOV_lux_v2),...

title(['Valore di illuminazione seconda videocamera alla distanza ' num2str(dist_vis(k)) ' mm']);

end

% Analisi della dinamica del sensore di visione sfruttata con questa

% configurazione di illuminazione.

% Come nel caso precedente si estrapolano i valori di illuminazione in lux

% e si fa il rapporto tra il valore massimo ottenuto ai vari piani di

% profondità e il valore minimo dichiarato dal costruttore.

dinamica_v1 = zeros(1,N);

% matrice di appoggio per i valori di dinamica della prima videocamera dinamica_v2 = zeros(1,N);

% matrice di appoggio per i valori di dinamica della seconda videocamera Max1 = zeros (1,N);

% vettore di appoggio per i valori massimi di intensità per la prima videocamera Max2 = zeros (1,N);

% vettore di appoggio per i valori massimi di intensità per la seconda videocamera

for f = 1:N

% Costruisco le matrici che contengono solo il campo di vista delle due videocamere.

oriz = round (dim_oriz(f)/2);

vert = round (dim_vert(f)/2);

end

% Ricavo il valore di illuminazione in lux per le due videocamere FOV_lux_v1 = lux_v1 ((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2)), (54 - fix(oriz/2)):(54 + fix(oriz/2)), dist_vis(f)/2);

FOV_lux_v2 = lux_v2 ((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2)), (60 - fix(oriz/2)):(60 + fix(oriz/2)), dist_vis(f)/2);

% Calcolo il valore massimo di illuminazione in lux per le due videocamere M1 = max(FOV_lux_v1);

Max1 (f) = max(M1);

M2 = max(FOV_lux_v2);

Max2 (f) = max(M2);

% Calcolo il valore della dinamica sfruttata dinamica_v1(f) = 20 * log10 (Max1 (f)/1.5);

dinamica_v2(f) = 20 * log10 (Max2 (f)/1.5);

end

% Visualizzo i valori di dinamica sfruttata alle varie profondità

figure, plot (dist_vis(1), dinamica_v1 (1), '.r', dist_vis(2), dinamica_v1 (2), '.r', dist_vis(3), dinamica_v1 (3), '.r',...

dist_vis(4), dinamica_v1 (4), '.r', dist_vis(5), dinamica_v1 (5), '.r', dist_vis(6), dinamica_v1 (6), '.r',...

(13)

173

dist_vis(10), dinamica_v1 (10), '.r'),...

title('Andamento della dinamica sfruttata per la prima videocamera'),...

xlabel('Profondità (mm)'), ylabel('Dinamica (dB)');

figure, plot (dist_vis(1), dinamica_v2 (1), '.r', dist_vis(2), dinamica_v2 (2), '.r', dist_vis(3), dinamica_v2 (3), '.r',...

dist_vis(10), dinamica_v2 (10), '.r'),...

title('Andamento della dinamica sfruttata per la seconda videocamera'),...

xlabel('Profondità (mm)'), ylabel('Dinamica (dB)');

% Visualizzo gli andamenti dei valori massimi

figure, plot (dist_vis(1), Max1 (1), '.r', dist_vis(2), Max1 (2), '.r', dist_vis(3), Max1 (3), '.r',...

dist_vis(4), Max1 (4), '.r', dist_vis(5), Max1 (5), '.r', dist_vis(6), Max1 (6), '.r',...

dist_vis(10), Max1 (10), '.r'),...

title('Andamento del massimo valore di intensità luminosa per la prima videocamera'),...

xlabel('Profondità (mm)'), ylabel('Intensità Luminosa (lux)');

figure, plot (dist_vis(1), Max2 (1), '.r', dist_vis(2), Max2 (2), '.r', dist_vis(3), Max2 (3), '.r',...

dist_vis(10), Max2 (10), '.r'),...

title('Andamento del massimo valore di intensità luminosa per la seconda videocamera'),...

xlabel('Profondità (mm)'), ylabel('Intensità Luminosa (lux)');

2) Modello a sei LED in configurazione esagonale

%%% SECONDA PROVA: analisi del sistema di illuminazione composto da 6 LED.

%%% Viene considerata la direttività funzionale del LED. Inoltre è

%%% utilizzata la configurazione a 6 LED esagonale.

close all clear all

% Inizializzo una matrice tridimensionale che sarà il mio spazio di lavoro

% in cui ogni cella della matrice equivale ad un cubo di 2 mm di lato space = zeros (80, 120, 80);

% Inizializzo i parametri del LED e nel mezzo di propagazione (acqua)

% Ipotizzo una attenuazione esponenziale, che il mezzo sia omogeneo e si

% tratti solo di aqua. Non considero nè riflessioni, nè rifrazioni nè

% scattering, ma solo l'assorbimento del mezzo

I0 = 1000; % Intensità emessa dal LED misurata in millicandele (mcd) coeff_abs = -0.00001;

% coefficiente assorbimento dell'anidride carbonica. Tale valore corrisponde ad una approssimazione in quanto lo spettro di emissione del LED è stato

approssimato alla sola componente maggioritaria e quindi tale coefficiente di

% assorbimento equivale alla sola lunghezza d'onda di 600 mm.

(14)

174

% Parametri della funzione sigmoide di emissione stimata precedentemente.

% Tale funziona approssima la direttività di emissione luminosa del LED

% utilizzato.

a_par = -2.9;

b_par = 1.3;

c_par = 1.1;

d_par = -0.25;

% Inizializzo la posizione dei LED: visti come sorgenti puntuali di luce,

% con un proprio angolo verticale e orizzontale di irraggiamento e con una

% emissione continua a intensità costante (calcolata come valore medio nel datasheet).

% Da notare che le posizioni delle due videocamere adesso sono (40,54,1) e

% (40,60,1). (ho imposto una distanza tra le due aperture delle videocamere

% di 5 celle, cioè dispari, per avere una cella centrale alla quale

% riferire il fov stereoscopico).

X = [55 59 63 59 55 51];

Y = [43 43 40 37 37 40];

Z = [1 1 1 1 1 1];

for h = 1:6

space (Y(h), X(h), Z(h)) = I0;

for i = 1:80 for j = 1:120 for z = 2:80

% Calcolo gli angoli tra punto considerato e emettitore alfa = atan ( (j - X(h)) / (z - Z(h)) );

theta = atan ( (i - Y(h)) / (z - Z(h)) );

% Rendo i due angoli positivi per poi poter utilizzare la funzione sigmf.

if (alfa < 0)

alfa = alfa * (-1);

end

if (theta < 0)

theta = theta * (-1);

end

% Calcolo il valore dell'intensità in funzione dell'angolo orizzontale e verticale secondo una funzione sigmoide ricavata dal datasheet

distanza1 = (2*i - 2*Y(h))^2 + (2*j - 2*X(h))^2 + (2*z - 2*Z(h))^2;

distanza = sqrt (distanza1);

space (i, j, z) = space (i, j, z) + I0 * exp (coeff_abs * distanza)*...

( b_par * sigmf (theta, [a_par c_par]) + d_par ) * ( b_par * sigmf (alfa, [a_par c_par] + d_par) );

end end end end

% Visualizzazione dei Risultati.

% Viene visualizzato l'andamento dell'intensità luminosa all'interno del

% campo di vista stereoscopico.

% Dal datasheet delle telecamere è possibile individuare, con una lunghezza

% focale di 3.1 mm, ovvero quella che comunemnete utilizzo, un angolo di

% apertura orizzontale di 65° 39' = 65,65° (1.148875 rad)e un angolo di

(15)

175

% apertura verticale di 52° 50' = 52.835° (0.9246125 rad). Le videocamera

% sono in posizione (40,57,1) e (40,63,1) secondo la configurazione dei

% LED schelta. Il FOV stereoscopico è dato da un'apertura di 65,59° e con

% shift in profondità di 6.75 mm (vedi calcoli quaderno). Tale

% FOV è centrato quindi nel punto di mezzo tra le due videocamere.

dist_vis = [20 30 40 50 70 80 100 110 130 150];

% vettore con le profondità che voglio visualizzare N = length(dist_vis);

Campo_visivo = zeros(80, 120, N);

dim_oriz = zeros (1,N);

% vettore per salvare le dimensioni reali del FOV dim_vert = zeros (1,N);

% vettore per salvare le dimensioni reali del FOV oriz_ster = zeros (1,N);

% vettore di appoggio per salvare le dimensioni del FOV stereoscopico vert_ster = zeros (1,N);

% vettore di appoggio per salvare le dimensioni del FOV stereoscopico oriz_st = zeros (1, N);

% vettore di appoggio per salvare la dimensione orizzontale del FOV della

vert_st = zeros (1, N);

% vettore di appoggio per salvare la dimensione verticale del FOV della

for u = 1:N

% calcolo le dimensioni effettive, orizzontali e verticali, del campo di

% vista di ogni videocamera, a quella data distanza dim_oriz(u) = 2*dist_vis(u)*tan(1.148875/2);

dim_vert(u) = 2*dist_vis(u)*tan(0.9246125/2);

% Calcolo la dimensione del FOV stereoscopico a questa stessa profondità.

oriz_ster(u) = 2 * (dist_vis(u) - 6.75) * tan(1.148875/2);

vert_ster(u) = 2 * (dist_vis(u) - 6.75) * tan(0.9246125/2);

% Eseguo le stesse operazioni di approssimazione eseguite anche precedentemente.

oriz_st(u) = round (oriz_ster(u)/2);

vert_st(u) = round (vert_ster(u)/2);

if ( mod(oriz_st(u), 2) == 0 ) % se è pari oriz_st(u) = oriz_st(u) +1;

end

if ( mod(vert_st(u), 2) == 0 ) % se è pari vert_st(u) = vert_st(u) +1;

end

% Costruisco una matrice che ha 1 in corrispondenza del campo di vista

% stereoscopico alla profondità data. Ricordare che l'origine del campo

% di vista stereoscopico è in posizione (40,57,1). Gli estremi sono stati resi dispari in modo da centrarli e quindi occorre approssimarli con la funzione fix

% ad un intero.

H_FOV = space ( (40 - fix(vert_st(u) /2)):(40 + fix(vert_st(u) /2)), (57 - fix(oriz_st(u) /2)):(57 + fix(oriz_st(u) /2)) );

% Per poter visualizzare contemporaneamente il campo visivo stereoscopico e

% l'andamento dell'intensità luminosa ad uno stesso piano di profondità

% è però necessario andare a calcolare il valore massimo di intensità a

% tale profondità e fornire tale valore (leggermente incrementato) al

(16)

176

% grafico del campo visivo per fare in modo che "emerga" dal secondo

% grafico.

MAX = max(space (:,:, dist_vis(u)/2));

M = max (MAX);

% Vado poi a costruire la matrice con il Campo Visivo stereoscopico;

% che sarà centrato sulla cella corrispondente alla telecamera (40, 57) Campo_visivo ( (40 + fix(vert_st(u)/2)), (57 - fix(oriz_st(u)/2)):(57 + fix(oriz_st(u)/2)), u ) = M + 50;

Campo_visivo ( (40 - fix(vert_st(u)/2)), (57 - fix(oriz_st(u)/2)):(57 + fix(oriz_st(u)/2)), u ) = M + 50;

Campo_visivo ( (40 - fix(vert_st(u)/2)): (40 + fix(vert_st(u)/2)), (57 + fix(oriz_st(u)/2)), u ) = M + 50;

Campo_visivo ( (40 - fix(vert_st(u)/2)): (40 + fix(vert_st(u)/2)), (57 - fix(oriz_st(u)/2)), u ) = M + 50;

% Visualizzo i risultati ottenuti: a sinistra è mostrato il campo di

% vista stereoscopico, mentre a destra l'andamento dell'intensità

% luminosa con sovrapposto il campo di vista stereoscopico

figure, subplot(1, 2, 1), imagesc(Campo_visivo(:, :, u)), title (['Campo visivo stereoscopico alla profondità di ' num2str(dist_vis(u)) ' mm']);

subplot(1, 2, 2), mesh(space (:,:, dist_vis(u)/2)), hold on, mesh(Campo_visivo (:, :, u)),...

title(['Andamento di intensità luminosa alla profontià di ' num2str(dist_vis(u)) ' mm con sovrapposto il campo visivo stereoscopico']);

% Visualizzo l'andamento dell'intensità luminosa nel solo campo di vista stereoscopico

figure,...

mesh((57 - oriz_st(u)/2):(57 + oriz_st(u)/2), (40 - vert_st(u)/2):(40 + vert_st(u)/2), space((40 - vert_st(u)/2):(40 + vert_st(u)/2), (57 - oriz_st(u)/2):(57 + oriz_st(u)/2), dist_vis(u)/2)),...

title (['Andamento intensità interno al campo di vista stereoscopico alla profondità di ' num2str(dist_vis(u)) ' mm']),...

zlabel('intensità in mcd'), xlabel('distanza orizzontale in 2mm'), ylabel('distanza verticale in 2mm');

end

% Analisi dell'uniformità dell'illuminazione: calcolo del numero di punti all'interno del campo di vista stereoscopico con Coefficiente di Variazione inferiore al 5% Il coefficiente di variazione è definito come il rapporto tra la

% deviazione dalla media del valore puntuale e la media dei valori di luminosità.

CV = zeros(1,N);

% Vettore di appoggio sul quale salverò i valori del numero di punti con coefficiente di variazione inferiore al 5% per ogni valore di profondità

mean = zeros (1,N);

% Vettore di appoggio nel quale salverò il valore medio di intensità

% luminosa al variare della profondità.

for u = 1 : N

profondita = dist_vis (u);

% Carico i valori della dimensione del campo di vista stereoscopico

% alla profondità corrente oriz = oriz_st (u);

vert = vert_st (u);

% La matrice che corrisponde ai valori di intensità luminosa

(17)

177

% all'interno del campo di vista stereoscopico è dunque ricavabile

% grazie agli estremi ricavati. Tali estremi sono stati resi dispari in

% modo da centrarli e quindi occorre approssimarli con la funzione fix

% ad un intero.

H = space((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2)), (57 - fix(oriz/2)):(57 + fix(oriz/2)), dist_vis(u)/2);

% Calcolo il valore medio dell'intensità luminosa all'interno del campo

% di vista appena costruito [L K] = size (H);

S = sum (H);

St = sum (S);

mean(u) = St / (L * K);

H1 = zeros (L, K); % matrice di appoggio per i valori di CV CV_image = zeros (L,K); % matrice di appoggio per la visualizzasione int = 0; % contatore del numero di punti con CV ottimale

for i = 1 : L for j = 1 : K

H1 (i, j) = (H(i, j) - mean(u)) / mean(u);

end end

% Conteggio e visualizzazione dei punti del FOV con CV < 5%

for i = 1 : L for j = 1 : K

if ( (H1(i,j) >= -0.05)&& (H1(i,j) <= 0.05)) CV_image(i,j) = H1 (i,j);

int = int + 1;

end end end

CV(u) = int / (L * K);

% Visualizzazione delle mappe del Coefficiente di Variazione inferiore a 5% nel FOV stereoscopico

figure, imagesc(CV_image), title(['Punti del FOV con CV inferiore al 5% alla distanza di ' num2str(dist_vis(u)) ' mm']),colorbar('EastOutside');

figure, surf(H), colormap('jet'), shading('interp'),...

title(['Intensità luce nel campo di vista stereoscopico alla distanza di ' num2str(dist_vis(u)) ' mm']),...

end

% Visualizzo l'andamento con la profondità del numero di punti con CV < 5%

figure, plot (dist_vis(1), CV (1), '.r',dist_vis(2), CV (2), '.r', dist_vis(3), CV (3), '.r',...

dist_vis(10), CV (10), '.r'),...

title('Andamento della Percentuale del FOV che ha CV minore del 5%'),...

xlabel('Profondità (mm)'), ylabel('Percentuale FOV');

% Visualizzo l'andamento della media intensità luminosa

(18)

178

figure, plot (dist_vis(1), mean (1), '.r', dist_vis(2), mean (2), '.r', dist_vis(3), mean (3), '.r',...

dist_vis(10), mean (10), '.r'),...

title('Andamento intensità luminosa media nel campo di vista stereoscopico'),...

xlabel('Profondità (mm)'), ylabel('Intensità Luminosa (mcd)');

% Analisi uniformità dell'illuminazione. Viene calcolata la deviazione

% standard della distribuzione della luce. Di fatto si approssima difatti

% la distribuzione della luce ad una gaussiana.

std_oriz = zeros(1, N);

% standard orizzontale ottenuti con il modello std_vert = zeros(1, N);

% standard verticale ottenuti con il modello

for y = 1:N

% Costruisco la matrice che rappresenta la distribuzione dell'intensità

% luminosa nel campo di vista della videocamera. Le dimensioni del FOV

% le ricavo dai vettori precedentemente generati.

oriz = oriz_st(y);

vert = vert_st(y);

H = space((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2)), (57 - fix(oriz/2)):(57 + fix(oriz/2)), dist_vis(y)/2);

% Estraggo due vettori corrispondenti alla riga e alla colonna centrale

% di tale matrice (e quindi del campo di vista).

o = fix (oriz/2) + 1; % fix approssima all'intero inferiore v = fix (vert/2) + 1;

distr_oriz = H(v,:);

distr_vert = H(:,o);

% Visualizzo le distribuzioni orizzontali e verticali

figure, subplot(1, 2, 1), plot (distr_oriz, 'r'), ylabel('Intensità luminosa (mcd)'),...

title ([ 'Distribuzione orizzontale a ' num2str(dist_vis(y)) ' mm' ]);

subplot(1, 2, 2), plot (distr_vert, 'b'), ylabel('Intensità luminosa (mcd)'),...

title ([ 'Distribuzione verticale a ' num2str(dist_vis(y)) ' mm' ]);

% Calcolo del valore medio per normalizzare il valore delle deviazioni

% standard.

mean_oriz = sum(distr_oriz);

mean_oriz = mean_oriz / length(distr_oriz);

mean_vert = sum(distr_vert);

mean_vert = mean_vert / length(distr_vert);

% Calcolo i valori di deviaizone standard e li memorizzo std_oriz (y) = std (distr_oriz) / mean_oriz;

std_vert (y) = std (distr_vert) / mean_vert;

end

% Visualizzo l'andamento delle due deviazioni standard ricavate

figure, plot (dist_vis(1), std_oriz (1), '.r',dist_vis(2), std_oriz (2), '.r', dist_vis(3), std_oriz (3), '.r',...

(19)

179

dist_vis(10), std_oriz (10), '.r'),...

title('Andamento della deviazione standard normalizzata orizzontale'),...

figure, plot (dist_vis(1), std_vert (1), '.r',dist_vis(2), std_vert (2), '.r', dist_vis(3), std_vert (3), '.r',...

dist_vis(10), std_vert (10), '.r'),...

title('Andamento della deviazione standard normalizzata verticale'),...

% Analisi dell'intensità minima di illuminazione ottenuta. In questo caso

% si considera che, da datasheet, le videocamere richiedono una

% illuminazione minima di 1,5 lux. Purtroppo il nostro modello è in mcd e

% quindi occorre prima convertirlo. Tale analisi viene fatta sul campo di

% vista di ogni videocamera singola, solamente alla fine viene verificato

% il superamento del valore minimo all'interno del campo di vista

% stereoscopico.

% costruisco due matrici di appoggio con le distanze di ogni punto dello

% spazio dalle due videocamere singolarmente.

distanza1 = zeros (80, 120, 79); % matrice distanze dalla prima videocamera distanza2 = zeros (80, 120, 79); % matrice distanze dalla seconda videocamera

% Calcolo distanze for i = 1:80

for j = 1:120 for z = 2:80

% Calcolo distanza dalla prima videocamera (posizione 40, 55).

distanz = (2*i - 2*40)^2 + (2*j - 2*55)^2 + (2*z - 2*1)^2;

% Calcolo distanza dalla seconda videocamera (posizione 40, 60).

distanz = (2*i - 2*40)^2 + (2*j - 2*60)^2 + (2*z - 2*1)^2;

end

end end

% Per convertire le candele in lux occorre calcolare l'angolo steradiante

% corrispondente ad ogni punto. Si sfrutta quindi il fatto che ogni cella

% ha un'area fissa pari a 4 mm2.

% L'angolo steradiante viene però calcolato facilmente solo per un cono

% mentre in questo caso la figura solida generata sarebbe quella di una

% piramide a base quadrata. Per calcolare l'approssimazione effettuata si

% calcolano i due volumi e se ne fa il rapporto.

% Matrici di appoggio per la prima videocamera vol_pir_v1 = zeros (80, 120, 79);

(20)

180

vol_con_v1 = zeros (80, 120, 79);

appros_v1 = zeros (80, 120, 79);

% matrice di appoggio approssimazioni.

ang_ap_v1 = zeros (80, 120, 79);

sterad_v1 = zeros (80, 120, 79);

lux_v1 = zeros (80, 120, 79);

% Matrici di appoggio per la seconda videocamera vol_pir_v2 = zeros (80, 120, 79);

vol_con_v2 = zeros (80, 120, 79);

appros_v2 = zeros (80, 120, 79);

% matrice di appoggio approssimazioni.

ang_ap_v2 = zeros (80, 120, 79);

sterad_v2 = zeros (80, 120, 79);

lux_v2 = zeros (80, 120, 79);

for i = 1:80 for j = 1:120 for z = 2:80

% Calcolo volume piramidale.

% Per il calcolo del volume conico considero un raggio di base di 1.4 mm (radice di 2).

% Calcolo approssimazione commessa.

% Calcolo dell'angolo di apertura del cono corrispondente ad ogni punto.

% Calcolo angolo solido corrispondente ad ogni punto.

% Calcolo matrice con illuminazione in lux. Occorre in questo caso convertire le millicandele in candele (dividendo per 1000), e la superficie in m2 (dividendo per 0,000001).

end

end end

% Visualizzazione dei risultati ottenuti.

(21)

181

for k = 1:N

% Costruisco le matrici che contengono solo il campo di vista delle due videocamere.

oriz = round (dim_oriz(k)/2);

vert = round (dim_vert(k)/2);

end

% Ricavo la mappa della percentuale di approssimazione fatta modificando la forma del volume da piramidale a conica

% Ricavo il valore di illuminazione in lux per le due videocamere FOV_lux_v1 = lux_v1 ((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2)), (55 - fix(oriz/2)):(55 + fix(oriz/2)), dist_vis(k)/2);

FOV_lux_v2 = lux_v2 ((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2)), (60 - fix(oriz/2)):(60 + fix(oriz/2)), dist_vis(k)/2);

% Ricerca valori puntuali inferiori al valore minimo imposto dalla videocamera.

[I1 J1] = find (FOV_lux_v1 <= 1.5);

% verifica che tali errori siano nulli if (isempty (I1))

end

[I2 J2] = find (FOV_lux_v2 <= 1.5);

if (isempty (I1))

end

% Visualizzo i valori di approssimazione fatti.

figure, subplot(1, 2, 1), imagesc (((54 - fix(oriz/2)):(54 + fix(oriz/2))), ((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2))), FOV_appross_v1),...

title(['Valore di approssimazione prima videocamera alla distanza ' num2str(dist_vis(k)) ' mm']),...

subplot(1, 2, 2), imagesc (((60 - fix(oriz/2)):(60 + fix(oriz/2))), ((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2))), FOV_appross_v2),...

title(['Valore di approssimazione seconda videocamera alla distanza ' num2str(dist_vis(k)) ' mm']),...

% Visualizzo i valori di illuminazione in lux.

figure, subplot(1, 2, 1), mesh (((54 - fix(oriz/2)):(54 + fix(oriz/2))), ((40 - fix(vert/2)):(40 + fix(vert/2))), FOV_lux_v1),...

title(['Valore di illuminazione prima videocamera alla distanza ' num2str(dist_vis(k)) ' mm']);