Università degli Studi “La Sapienza” di Roma Facoltà di Ingegneria – a.a. 2007-2008 Corsi di Laurea in Ingegneria Edile-Architettura
Compito di “ANALISI MATEMATICA I ” – 25 Settembre 2008 (5° Appello) Prof. L.Ansini – F. Ciocci
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cognome nome
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matricola luogo e data di nascita
1)
Trovate tutte le soluzioni del seguente polinomio nel campo complesso( z
4+ 2 )( z
2− 2 ) = 0
2)
Studiare la funzione( )
3 2
.
1
)
( x = e
−⋅ x −
f
xDiscuterne le caratteristiche analizzando, in particolare, le derivate prima e seconda.
Tracciarne un grafico qualitativo.
3)
Calcolare l’integrale−
∫
⋅
1
1
) ( x dx arctg
x
4)
Calcolare, al variare del parametroα ∈ R
, il seguente limite:( ) n
αn
lim n ⋅ sin
+∞
→
5)
Calcolare il seguente limite( )
( ) x
x
x
1 cos
1 lim ln
2 0
.
−
+
→
