IL PROGETTO ACUSTICO

L’acustica per l’opera//Scelte progettuali

Tra le varie tipologie di teatro, quello destinato all’opera presenta i maggiori limiti progettuali, a partire dalla complessa gestione degli spazi del retropalco, alla possibilità per il pubblico e per i performer stessi (musicisti o cantanti/attori che siano) di avere sia un’ottima acustica che un’eccellente visibilità. L’opera, pur avendo le proprie radici nel teatro medievale, ha iniziato a svilupparsi a partire dal XVI se-colo, quando, grazie al lavoro del compositore Claudio Monteverdi (Venezia, 1567 - Cremona, 1633) divenne un mezzo di rappresentazione drammatica.

I teatri iniziarono a diffondersi nei centri urbani più rappresentativi dal punto di vista economico e culturale (in particolare Venezia e Roma), ed erano riservati, almeno in un primo momento, alle classi sociali più ricche, come dimostra e conferma la straordinaria ricchezza decorativa riscontrabile nei teatri dell’epoca, veri e propri manifesti dell’importanza della città che li ospitava.

Già a partire dal 1637, quando a Venezia fu inaugurato il primo teatro d’opera pubblico - il Teatro San Cassino, considerato il capostipite del teatro moderno per struttura e organizzazione (si inserisce l’orchestra tra palcoscenico e pubblico e si utilizzano fondali dipinti intercambiabili) - e dal 1639, con l’apertura del teatro SS. Giovanni e Paolo - poi rimodellato appositamente per l’opera nel 1654 con l’introduzione di cinque livelli di palchetti -, è possibile delineare quelle che per secoli, e fino ai giorni nostri, sono state le caratteristiche principali di questa tipologia di edifici1_.

Caratteristiche come la forma a ferro di cavallo (o ad U), l’orchestra collocata nella fossa di fronte al proscenio, la necessità di spazi per il cambio rapido delle scene (torre scenica e retropalchi), rappre-sentano delle costanti formali/distributive che, per ragioni legate sia all’acustica che alla rappresenta-zione, sono rimaste invariate nel corso dei secoli.

Con l’affermarsi del teatro d’opera come mezzo di intrattenimento popolare, il desiderio delle classi sociali più elevate di mantenere una condizione di privilegio ha portato alla diffusione della struttura con palchetti; è assolutamente da escludere, quindi, che l’introduzione di questa distribuzione del pubblico fosse legata ad esigenze di tipo visivo o acustico, dal momento che, ad eccezione dei

chetti di fronte al palcoscenico - la qualità acustica dello spazio risultava notevolmente diminuita dalla parziale chiusura della visuale. Su questi principi furono costruiti i primi grandi teatri, ossia il Teatro San Carlo di Napoli (1737) e il Teatro alla Scala di Milano (1778).

Nella progettazione acustica di un teatro moderno è importante tenere presenti alcuni aspetti ca-ratteristici de agli edifici antecedenti il 1900: in primo luogo essi furono costruiti principalmente per la rappresentazione di opere contemporanee, e, un secondo aspetto da non sottovalutare, riguarda il fatto che i grandi compositori (come W. A. Mozart) scrissero le loro opere basandosi sull’acustica di un teatro specifico (e come ben è noto ogni ambiente ha caratteristiche differenti e di per sé uniche). Proprio per questi motivi le sale costruite in quegli anni sono molto più “intime” rispetto a quelle con-temporanee.

E’ necessario comprendere questi concetti per poter progettare uno spazio complesso come un tea-tro moderno, che in qualche modo dovrà essere “universale” e in grado di accogliere rappresentazioni storicamente diverse.

Nello specifico del progetto in esame, dopo un’attenta analisi di alcuni teatri d’opera classici e con-temporanei e rifacendosi alla letteratura, sono state delineate le linee base del progetto della sala e dello spazio scenico.

La prima decisione da prendere è stata quella di stabilire la tipologia di palcoscenico e in qualche modo la relazione cruciale tra l’area della performance e quella del pubblico. A differenza delle sale da con-certo, dove la flessibilità progettuale è maggiore (si può prendere ad esempio la decisione di circon-dare completamente l’area di esecuzione con il pubblico), la configurazione ideale per il teatro d’opera risulta piuttosto rigida e vincolata, ed è generalmente composta, in successione, da proscenio, palco con area scenica retrostante, ed, infine, pubblico distribuito tutto su un lato, capace di osservare l’area della performance attraverso un’apertura architettonica (boccascena). Si tratta della configurazione classica, che assicura il massimo comfort per il pubblico e per gli attori. Il proscenio rimane quindi un elemento indispensabile in relazione alla necessità per i cantanti e l’orchestra di poter essere in con-tatto visivo con il direttore e con l’orchestra collocata nella fossa (golfo mistico) tra palco e pubblico.

Configurazione che permette agli attori di relazionarsi simultaneamente con tutto il pubblico e di avere un retropalco, dotato di spazi (laterali, posteriori e torre scenica) per il rapido cambio delle scene (o comunque per l’alternanza di produzioni diverse in momenti ravvicinati).

Il dimensionamento di base della sala si ricava attraverso il numero di spettatori che si prevede pos-sano occuparla. Per il pubblico seduto si calcola una superficie ≥0,5m2 _{per spettatore (quantità che} deriva dalla larghezza di una seduta, pari a 0,5m, per la distanza tra le file di 0,9m, con un incremento di 0,05m2₎2_{. Nel caso in esame, la superficie minima necessaria - considerando un numero massimo}

di 1400 spettatori - sarebbe quindi pari a 700m2_{. Il progetto definitivo presenterà una superficie} dell’area destinata al pubblico (platea e due gallerie) di circa 1250m2 _{(comprensiva degli spazi di} di-stribuzione).

Il volume della sala è condizionato dalle limitazioni relative alla possibilità di ogni spettatore di poter avere una buona visuale e di conseguenza un buona acustica (si ricorda infatti che in linea di principio la vista libera su una sorgente ne consente anche l’arrivo all’orecchio del suono diretto). Ci sono distanze diverse oltre le quali l’udibilità del parlato, del canto o della musica diventa poco chiara e non gradevole senza l’assistenza di un impianto di amplificazione, tali da limitare la lunghezza tra gli attori e l’ultima fila del pubblico. Oltre tali limiti la perdita di udibilità non consente al pubblico di udire entro i minimi richiesti la chiarezza della performance. Queste distanze variano in base al tipo di rappresentazione (tranne per quelle che necessitano di amplificazione: come concerti, musical, …). La distanza visuale massima determina la possibilità per l’uditore di apprezzare la performance e per l’artista di controllare il pubblico; per un teatro d’opera, vista la necessità di saper distinguere le espressioni facciali, tale distanza tra palcoscenico e ultima fila non dovrebbe superare i 30/32m.

Da tale limite (nel caso in esame posto a 30m) è possibile così delineare, rifacendosi allo schema in fig. 13_{, la larghezza del boccascena, tale da permettere una buona visuale da tutti i posti:}

1. buona visuale, senza il movimento della testa, ma con il movimento degli occhi di circa 30°; 2. buona visuale, spostando leggermente la testa e muovendo gli occhi di circa 60°;

2 E. Neufert, Enciclopedia pratica per progettare e costruire, 9a _{ed., Milano, Hoepli, 2013, p. 223.}

3. massimo angolo percettivo, senza muovere la testa, è di circa 110°; in questo campo visivo, cioè, tutte le azioni vengono percepite dallo spettatore con la coda dell’occhio. Al di fuori di questo campo visivo si crea un senso di imprecisione, in quanto “qualcosa” sfugge alla vista.

fig. 1 - Proporzioni del boccascena in relazione agli angoli di visuale. In rosso i dati di progetto.

Le limitazioni relative alla distribuzione in pianta della platea riguardano anche la sua larghezza, per cui il limite massimo è dettato dalla qualità sufficientemente buona della visione degli spettatori seduti lateralmente, che si ottiene mantenendo un angolo massimo inferiore a 30°, in base allo schema riportao in fig. 2 (destra).

fig. 2 - Limitazioni acustiche e visive. Sinistra4_{: una sorgente collocata in posizione B determina una curva limite (X)}

costi-utita da un arco di circonferenza, ma la possibilità della sorgente di muoversi ai lati del palco, posizioni A e C, produce una limitazione più ristretta. Destra5_{: angolo limite per la visione del palcoscenico (in rosso il dato di progetto).}

4 I. Appleton, Buildings for the performing arts, 2nd ed., Amsterdam [etc.], Elsevier: Architectural Press, 2008, p. 112. 5 M. Barron, Op. cit, p. 335.

Anche la volumetria totale della sala deve rispettare determinate dimensioni, calcolate in base alle esigenze acustiche (tempo di riverbero) che per un teatro lirico sono indicate tra 6 e 8 m3 _per spet-tatore6_{. Tali restrizioni sono dovute anche a motivi tecnici di ventilazione: un valore inferiore,}

infat-ti, comporterebbe ricambi d’aria elevati (con conseguente formazione di correnti e un aumento del rumore di fondo). Nel progetto si avrà un volume totale della sala pari a circa 9500m3_{, cioè di} 6,8-7,3m3_{/spettatore (in base alla possibilità di aumentare il numero di spettatori con la chiusura del golfo} mistico da 1300 a 1400), in linea, dunque, con i valori sopra indicati.

Date le limitazioni relative al dimensionamento e la necessità di collocare nella sala un numero pari a circa 1400 spettatori, è impensabile distribuire il pubblico in un’unica platea. La capacità viene così aumentata collocando due gallerie entro le limitazioni visuali e uditive sopra descritte. La necessità per ogni singolo spettatore di avere una vista libera dell’area del palcoscenico, senza ostruzioni dovute agli spettatori seduti nelle file anteriori - sia che esso si trovi in platea o in una delle gallerie - rende oppor-tuna una progettazione della sezione della sala. La soprelevazione dei posti (inclinazione) della platea si determina sulla base delle curve di visibilità, partendo dal presupposto che lo spettatore sieda con un allineamento intermedio rispetto a quello dei due spettatori seduti di fronte e che quindi il dislivello tra due file successive non sia inferiore a 12cm. Le sedute vengono collocate a segmento di cerchio non solo per una migliore visione complessiva della scena, ma per generare una migliore percezione reciproca tra il pubblico (“effetto di sicurezza”).

La sezione è stata quindi progettata facendo riferimento allo schema in fig. 3 e alle formule relative sotto riportate: R = T D₁⎡⎣E1+

( )

( )

( )

( )

6 E. Neufert, Op. cit., p. 223. Indica una volumetria per opera lirica di 6-8m3_{/persona; I. Appleton, Op. cit., p. 115. Indica} una volumetria di 7-8m3/persona.

E_n=D_n E1 D₁+C 1D₁+ 1D₂+ 1D₃+... 1D_n−1 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ R_n=E_n−E_n−1

fig. 3 - Schema grafico per la determinazione della visibilità in sezione7_{. In rosso i dati relativi al progetto.} L’opportuna pendenza della platea, oltre a consentire una visuale ottimale ad ogni spettatore, consen-te anche di diminuire un effetto dovuto alla collocazione all’inconsen-terno del fossa (golfo mistico) dell’or-chestra, che rende impossibile al suono diretto di raggiungere il pubblico; ciò determina una caratte-ristica carenza di brillantezza del suono, facilmente apprezzabile durante l’apertura di uno spettacolo e meno evidente quando i cantanti iniziano la loro performance.

Le sedute in pianta, rispettando la normativa per i locali di pubblico spettacolo8_{ed essendo di tipo fisso,}

sono distribuite in settori contenenti al massimo 160 persone, con la limitazione di 16 posti per file e

7 L. Zevi (a cura di), Il nuovissimo manuale dell’architetto, vol. 1, Roma, Mancosu Editore, 2010, p. B92.

8 Cfr. D.M. 19 Agosto 1996. Approvazione della regola tecnica di prevenzione incendi per la progettazione, costruzione ed esercizio dei locali di intrattenimento e pubblico spettacolo.

di 10 file. I settori sono separati mediante passaggi longitudinali e trasversali di larghezza pari a 1,2m (rispettando il minimo prescritto dalla legge), anche lungo le pareti laterali della sala. Nelle gallerie tra la prima fila e la balaustra è stato lasciato uno spazio di 0,8m (superiore al limite di 0,6m presente nella norma sopracitata).

Per la progettazione dello spazio del golfo mistico, la dimensione in pianta della fossa è generalmente calcolata sulla base del numero di orchestrali che deve ospitare: in letteratura si trovano valori com-presi tra 0,95 e 1,5m2 _{per musicista}9_{; per il progetto, considerando un’orchestra composta da 100}

musicisti si è tenuto a riferimento il valore di 1,1m2_.

Le dimensioni ottimali in sezione del golfo mistico sono rappresentate in fig. 4.

fig. 4 - Tipiche dimensioni della fossa orchestrale10_{: aggetto palcoscenico (A), 1-2m, profondità della fossa (P), 2.5-3.5m,}

altezza parapetto (H), 1m.

L’estremità superiore del parapetto generalmente viene collocata allo stesso livello del piano del pal-coscenico. La profondità (A) dell’aggetto in molti teatri contemporanei risulta maggiore rispetto ai 2m indicati in figura; questa scelta in alcuni casi è dettata da motivi economici: spostare l’orchestra al di sotto del palcoscenico consente di collocare un numero maggiore di file in prossimità del palco, cioè nella zona della platea maggiormente redditivzia (a causa del costo elevato del biglietto).

La soluzione ideale è comunque quella di collocare l’intera area del golfo mistico su piattaforme eleva-trici, in modo da poter variare il suo volume in base alle esigenze orchestrali e, al tempo stesso, avere la possibilità di aumentare il numero di posti in platea qualora l’orchestra non sia necessaria per la ti-pologia di rappresentazione in corso. Questo tipo di soluzione, schematizzata in fig. 5, è stata adottata nel progetto.

9 M. Barron, Op. cit., p. 348. Indica una superficie di 1,5m2_{/esecutore; L. Zevi, Op. cit., p. B95. Indica una superficie di} 0,9-1,3m2_/esecutore.

Tempo di riverberazione ottimale

Anche la persona più inesperta è capace di percepire le ovvie differenze tra le caratteristiche acustiche di una grande cattedrale o di una piccola stanza; il tempo di decadimento sonoro passa dall’ordine delle decine di secondi (11s nella cattedrale St. Paul’s di Londra) a qualche decimo (indicativamente 0,5s per una stanza domestica)1_{. Il tempo di decadimento, indicato con tempo di riverberazione, è definito}

come il tempo, in secondi, necessario affinché, in una definita posizione, in un ambiente confinato, il livello di pressione sonora si riduca di una definita entità rispetto a quello che aveva nell’instante pre-cedente all’interruzione della sorgente sonora. Per convenzione, il tempo di riverberazione viene de-finito come T₆₀, ovvero l’intervallo di tempo in cui il livello di pressione sonora decresce di 60dB dopo lo spegnimento della sorgente sonora (vedi appendice). Nonostante la rarità che questa situazione si presenti in uno spazio chiuso destinato alla musica e/o al parlato, il tempo di riverberazione rimane il criterio di valutazione più immediato e di riferimento per la definizione della qualità acustica, presen-tando inoltre il vantaggio di rimanere pressoché costante nella distribuzione spaziale.

Il progetto acustico, essendo lo spazio scenico composto dal palcoscenico e da altre tre grandi aree (di dimensioni paragonabili tra loro) destinate al movimento delle scenografie, prende a riferimento la configurazione che meglio simula la realtà durante una rappresentazione teatrale, cioè si considera lo spazio della sala unito al solo palcoscenico e alla torre scenica in tutta la sua altezza. Questa configu-razione, rappresentata in figura 1, è denominata ‘configurazione 0’.

fig. 1 - Configurazione 0 di studio. Sezione e pianta.

Per la configurazione in esame, è necessario ricavare un tempo di riverberazione di riferimento che sia idoneo al tipo di rappresentazione teatrale che l’ambiente dovrà ospitare. Attraverso un diagramma presente in letteratura (riportato in figura 2), è possibile ottenere il dato relativo al tempo di decadi-mento alla frequenza di 500Hz, in funzione del volume (m3_{) e della destinazione della sala.}

Trattandosi di un teatro progettato per ospitare l’opera, dal grafico, partendo da un volume della sala pari approssimativamente a 9500m3 _{si ricava un tempo di riverberazione ottimale (a 500Hz) di}

T₀ = 1.45s; in linea con i valori riportati nel libro Auditorium Acoustics and Architectural Design di M. Barron che indicano un range compreso tra 1.3 e 1.8s2_.

fig. 2 - Grafico per l’individuazione del tempo di riverberazione ottimale. In rosso i dati relativi al progetto.

Il tempo di riverberazione varia in base alla frequenza. Alle alte frequenze, oltre i 1000Hz, i valori si attenuano a causa dell’assorbimento dell’aria. Per il parlato è consigliabile mantenere un tempo di riverberazione costante con la frequenza, ma per la musica viene generalmente gradito un aumento dei valori alle basse frequenze (si consiglia un incremento massimo del 40% a 125Hz rispetto alle me-die frequenze)3_{. Questo incremento è necessario per ottenere un’equilibrata percezione del tempo}

di decadimento in tutto il campo di udibilità, dovuta alla natura stessa del sistema uditivo: sebbene ad alti livelli sonori l’orecchio sia grossomodo equamente sensibile alle differenti frequenze, a bassi livelli è molto meno sensibile alle basse frequenze (proprio per questo non è percepibile il proprio battito cardiaco).

Per una corretta valutazione è quindi necessario ricavare il tempo di riverberazione ottimale alle varie frequenze, ciò è possibile attraverso un grafico, riportato in figura 3, che permette di ricavare un’area di accettabilità, entro la quale devono ricadere i tempi di decadimento di progetto.

fig. 3 - Grafico per l’individuazione del tempo di riverberazione ottimale in funzione della frequenza (valori percentuali).

Nel grafico sull’asse delle ordinate sono indicati i valori del tempo di riverberazione a 500Hz in per-centuale, è quindi necessario attribuire al valore del 100% il tempo di decadimento ottimale sopra ricavato e pari a T₀ = 1,45s e scalare opportunamente l’asse per ottenere i valori in secondi, come illustrato in figura 4.

Ricordando che per gli ambienti destinati alla musica è gradito un incremento del tempo di riverbera-zione alle basse frequenze, si fa riferimento e si indicano nel grafico i valori estremi superiori dell’area ottimale nella quale devono ricadere i dati di progetto.

In tabella 1 si riportano i valori-obiettivo ricavati dal grafico.

tab. 1 - Tempi di riverberazione ottimale in funzione della frequenza.

Frequenza Hz 125 250 500 1000 2000 4000

Tempo di riverberazione ottimale s 2,30 1,79 1,45 1,26 1,19 1,20

Dai valori del tempo di riverberazione ottimale è possibile risalire attraverso la formula inversa della teoria di Sabine (vedi appendice) ai valori ipotetici di riferimento per il potere fonoassorbente alle varie frequenze, valori da tenere in considerazione per una prima ipotesi sui materiali da utilizzare all’interno della sala.

Dalla formula di Sabine

T₀=0.16 V

A₀ con A0=

∑

∑

si ricava

A₀=0.16 V

T₀

Si riportano in tabella 2 i valori del potere fonoassorbente ottimale individuato a partire dai tempi di riverbero della tabella 1.

tab. 2 - Potere fonoassorbente ottimale in funzione della frequenza.

Frequenza Hz 125 250 500 1000 2000 4000

Potere fonoassorbente ottimale m2 _{670,1 861,1 1063,0 1223,2 1295,2 1284,4}

Nel caso in esame, riferendosi alla ‘configurazione 0’, è opportuno osservare che si sta trattando un ambiente composto da due parti tra loro dimensionalmente paragonabili (il volume della sala è pres-sapoco pari a quello della torre scenica) comunicanti attraverso un’apertura (il boccascena). In questa situazione è necessario valutare il livello di accoppiamento sulla base della teoria delle sale accoppiate.

Indice di accoppiamento

Basandosi sulla teoria delle sale accoppiate, così come sviluppata da Cremer e Müller nel libro

Princi-ples and Application of Room Acoustics - Volume 14 _{(vedi appendice) ponendo come volume 1 lo spazio} della torre scenica e del palcoscenico dove è collocata la sorgente e come volume 2 la sala, si definisce il fattore di accoppiamento come:

k₂= S12

A₂₂

dove

S12 superficie di separazione

A22 = A20 + S12

A20 potere fonoassorbente della sala (esclusa la superficie di separazione)

Considerando una superficie di separazione S₁₂ = 160m2 _{(apertura del boccascena), il volume della} torre scenica V₁ = 9743m3 _{contenente la sorgente sonora e la sala di volume V}

2 = 9496m3 ad essa accoppiata è possibile ricavare i valori di k₂, riportati in tabella 3, utilizzando i dati del potere fonoas-sorbente teorico/ottimale riassunti in tabella 2.

tab. 3 - Indice di accoppiamento in funzione della frequenza.

Frequenza Hz 125 250 500 1000 2000 4000

k2 teorico - 0,19 0,16 0,13 0,12 0,11 0,11

Come prevedibile, essendo A₂₀≫S₁₂, cioè il potere fonoassorbente della sala molto maggiore rispetto alla superficie di accoppiamento (l’area del boccascena), i valori di k₂ risultano sufficientemente bassi da poter considerare il boccascena come una finestra aperta (con coefficiente di assorbimento pari ad 1), e quindi prevedere una progettazione di una torre scenica con un potere fonoassorbente elevato al punto tale da non consentire il ritorno di una coda riverberata all’interno della sala.

4 Cfr. L. Cremer, H. A. Müller, Principles and Application of Room Acoustics - Volume 1, 2nd ed., London, Applied Science Publishers, 1982.

Scelta dei materiali

La scelta dei materiali da utilizzare all’interno della sala e dell’area scenica è stata effettuata in base alle loro caratteristiche, in modo tale che i valori del potere fonoassorbente alle varie frequenze si alline-assero ai dati teorici/ottimali ricavati nel paragrafo precedente.

Si riporta in figura 1 uno schema riassuntivo delle diverse superfici adottate prima nella modellazione tridimensionale e quindi importate all’interno di ODEON Room Acoustics.

Sala

1 Involucro interno

Ar

ea palcoscenico

8 Pavimento golfo mistico

2 Poltrone 9 Soffitto golfo mistico

3 Pavimentazione sala e gallerie 10 Pareti golfo mistico

4 Soffitto 11 Pavimento palcoscenico

5 Parapetto gallerie 12 Pareti torre scenica

6 Chiusura gallerie 13 Soffitto torre scenica

7 Parapetto golfo mistico 14 Ballatoi torre scenica

15 Quinte, cieli e sipario 16 Scenografie

17 Chiusure palchi laterali/retropalco 18 Pareti palchi laterali/retropalco 19 Soffitto palchi laterali/retropalco

Involucro interno della sala

L’involucro interno della sala è stato progettato come una superficie curva unica, modellata attraverso l’utilizzo del plug-in Grasshopper (modellatore parametrico per il software Rhinoceros), costituita da listelli in legno di varie dimensioni (larghezza: 3÷9cm, spessore: 2,5÷3,5cm), tra loro leggermente sfalsati e collegati alle pareti retrostanti attraverso una struttura metallica, così come schematizzato in figura 2.

fig. 2 - Schematizzazione dell’involucro della sala.

La scelta dell’involucro, dalla superficie fortemente irregolare, è stata dettata dalla necessità acustica di riprodurre quegli elementi che nei teatri classici contribuivano alla buona distribuzione del suono rendendone la sala particolarmente ‘intima’, cioè di quelle decorazioni come cornici, colonne classi-che, modanature … andate perdute nell’allestimento delle sale contemporanee.

più veritiera possibile si sceglie di attribuire un materiale ligneo (presente all’interno del database del programma, simile in caratteristiche e spessore a quello di progetto) assegnandogli un coefficiente di diffrazione specifico al fine di simulare la superficie fortemente irregolare. Data l’impossibilità di ese-guire prove dirette sul materiale per conoscere tale coefficiente, si ricerca un materiale in commercio che presenti simili caratteristiche materiche e superficiali.

Si attribuisce il materiale ‘legno 25mm con spazi d’aria’ presente all’interno del database (codificato con il numero 3065), con un coefficiente di diffrazione alle medie frequenze (indicate nel manuale come 700Hz) pari a 0,06, assimilandolo al diffusore ligneo modello FlutterFree prodotto dalla RPG.

fig. 4 - Andamento del coefficiente di fonoassorbimento dell’involucro interno alle varie frequenze.

Poltrone

Le poltrone progettate per un utilizzo all’interno di teatri, o comunque per ambienti dove l’acustica ri-copre un aspetto di primo rilievo, sono realizzate in modo tale che le proprie caratteristiche di fonoas-sorbimento rimangano invariate anche in assenza di persona seduta, affinché l’acustica dell’ambiente risulti pressoché invariata con una sola parte del pubblico presente. Ciò permette di progettare l’a-custica della sala non considerando la presenza del pubblico, che viene simulato dalle poltrone stesse. Come già descritto precedentemente nel paragrafo relativo alla modellazione, si decide di schema-tizzare i settori del pubblico come estrusione del loro bordo esterno, ottenendo tante “scatole” alte 0,80m (figura 6), a cui si attribuisce un materiale presente all’interno del database (identificato dal numero 11009), ‘pubblico: con sedute leggermente foderate’ (figura 7), aggiungendo un coefficiente

di diffrazione pari a 0,7, al fine di riprodurre la disomogeneità delle persone sedute (come da indica-zioni del manuale).

fig. 6 - Poltrone.

Pavimentazione sala e gallerie

Alla pavimentazione della sala e delle gallerie, comprensiva di scale e corridoi (schematizzata in figura 8), si è applicato il materiale ‘parquet in legno (su solaio rigido)’ all’interno del database del software (identificato con il numero 3002), che presenta le caratteristiche riportate in figura 9.

fig. 8 - Pavimentazione sala e gallerie.

Soffitto

Il soffitto (figura 10), seppur separato come superficie nella gestione del modello all’interno del software è stato progettato con la stessa listellatura in legno utilizzata per l’involucro interno della sala.

fig. 10 - Soffitto della sala.

Parapetto gallerie e golfo mistico, chiusura fughe gallerie

ll parapetto verticale delle gallerie come quello del golfo mistico, al fine di allinearsi alla rifinitura dell’intera sala sono stati progettati in pannelli di legno e quindi sono state inserite le proprietà di fo-noassorbimento riportate in figura 12.

Allo stesso modo sono state trattate quelle superfici piane di chiusura, non praticabili, presenti lungo le rastremazioni laterali delle due gallerie.

fig. 11 - Parapetti gallerie e golfo mistico, chiusure rastremazioni gallerie.

Superfici golfo mistico

Le superfici laterali e il soffitto (sottopalco) del golfo mistico (figura 13) sono state considerate costi-tuite da pannelli in legno, dal basso potere fonoassorbente (figura 14), schematizzati attraverso l’uti-lizzo del materiale presente all’interno del database ‘pannello in legno compensato 13mm su listellatura di 30mm con lana minerale retrostante’ (codice 3069).

fig. 13 -Superfici del golfo mistico.

La pavimentazione dello spazio riservato all’orchestra, collocata sulle piattaforme mobili che consen-tono la modifica della volumetria del golfo mistico (o la sua eliminazione in caso di assenza di or-chestra) sono ipotizzate in legno (si fa riferimento al materiale del database ‘pavimento in legno su travetti’, codice 3003), con le caratteristiche riportate in figura 15.

fig. 15 -Andamento del coefficiente di fonoassorbimento del pavimento del golfo mistico.

Pavimento palcoscenico

L’intera area del palcoscenico (figura 16), palco principale, retropalco e aree laterali, è ricoperta da un tavolato ligneo posto su una struttura che permette il movimento e la rotazione di alcuni spazi per necessità sceniche e impiantistiche. La pavimentazione è stata simulata attraverso il materiale presente nel database ‘legno flottante’, di cui in figura 17 troviamo le caratteristiche (identificato dal codice 3001).

fig. 16 - Pavimentazine area palcoscenico.

Pareti palcoscenico

Dall’analisi degli ambienti accoppiati si è giunti alla necessità di trattare la sala e l’area del palcoscenico come due ambienti separati, considerando la superficie di separazione tra i due (il boccascena) come una finestra aperta.

Il volume dell’area scenica e in particolare quello della torre, è assimilabile a una grande cassa armonica nella quale il suono prodotto da una sorgente sul palcoscenico, può risuonare per poi entrare come coda riverberante all’interno della sala. Gli elementi presenti all’interno di questo spazio: macchine sceniche, ballatoi, graticciato, impianti di illuminazione, scenografie, cieli, ecc. contribuiscono in qual-che modo ad assorbire parte dell’energia e limitare la possibilità qual-che il suono riverberato raggiunga il pubblico. Ma per limitare ulteriormente questo fenomeno si sceglie di ricoprire le pareti e i soffitti di tutta l’area scenica (figura 18) con un intonaco ad elevato potere fonoassorbente. In particolare si utilizza l’intonaco Diathonite acoustix prodotto dalla Diasen, un premiscelato, formulato con sughero, argilla, polveri diatomeiche e calce idraulica naturale (caratteristiche riportate in figura 19).

fig. 19 - Andamento del coefficiente di fonoassorbimento dell’intonaco alle varie frequenze.

La scheda tecnica fornita dal produttore limita i dati relativi al coefficiente di assorbimento acustico alla frequenza di 5000Hz, data la necessità di estendere l’analisi ad una frequenza superiore, in una prima fase si è applicato il valore massimo fornito anche per gli 8000Hz (linea tratteggiata); in una seconda fase, con la stessa pendenza della curva tra i 4000 e i 5000Hz, si è esteso il grafico fino ad ottenere il valore desiderato.

Ballatoi

I ballatoi di servizio, necessari per il movimento delle scene e delle luci da parte dei tecnici, si svilup-pano per tutta l’altezza della torre scenica (figura 20). Sono stati ipotizzati come semplici aggetti in calcestruzzo intonacato, con un parapetto in ferro (acusticamente trasparente). I dati relativi al ma-teriale applicato sono riassunti in figura 21.

fig. 20 - Ballatoi torre scenica.

Quinte, cieli, sipario e scenografie

Trattandosi di un teatro destinato all’opera, sul palco sono stati simulati gli elementi essenziali per questo tipo di rappresentazione come: quinte, cieli, sipario e scenografie (figura 22), assegnando un materiale presente all’interno del database: ‘tende - tessuto pesante’ (codice 8010), di cui si riportano le caratteristiche in figura 23.

fig. 22 - Quinte, cieli, sipario e scenografie.

Modellazione della sala

La modellazione tridimensionale della sala ricopre una fase fondamentale dello studio acustico attra-verso l’utilizzo di un software digitale. Proprio per questo si tratta di un passaggio dispendioso sia in termini di tempo necessario che di attenzione, ma che permetterà poi di ridurre gli errori ed ottenere così dei risultati più attendibili.

In previsione di poter lavorare con il software di simulazione acustica, nello specifico ODEON Room Acoustic 11.00 (Auditorium) (vedi appendice), è quindi necessario modellare all’interno del program-ma stesso (con l’utilizzo di ODEON Extrusion Modeller) o attraverso un programprogram-ma di disegno 3D un file contenente tutte le informazioni relative alla geometria della sala.

Data la complessità della sala in esame, basandosi sulle linee guida all’interno del manuale del pro-gramma, si è deciso di sviluppare il modello attraverso un software specifico: Rhinoceros 5.1 (figura 2) Il modello prodotto sarà quindi esportato in un formato compatibile (.3ds, file proprietario del softwa-re Autodesk 3dS Max) e importato in ODEON.

Definizione della geometria

Per la definizione della geometria della sala è necessario seguire alcune indicazioni che risulteranno poi utili per operare su ODEON. Per prima cosa è opportuno orientare la geometria, seguendo lo sche-ma in figura 1 (riferito ad una sala da concerto), collocando l’origine in un punto noto (in questo caso il centro del palcoscenico in corrispondenza del boccascena) e direzionando gli assi in questo modo:

asse x: direzione positiva verso il pubblico

asse y: direzione positiva verso destra (rispetto al punto di vista di uno spettatore) asse z: direzione positiva verso l’alto

Un secondo aspetto riguarda la dimensione delle superfici all’interno del modello. Secondo la teoria classica dell’acustica geometrica allo scopo di calcolare la quantità di energia riflessa, tutte le superfici sono considerate infinitamente grandi rispetto alle lunghezze d’onda. Naturalmente questo non è re-alizzabile all’interno del modello, ma ODEON è in qualche modo capace di tenere in considerazione questa limitazione nei suoi calcoli, usando il metodo della riflessione per diffrazione. Per questo non è opportuno modellare più superfici di quelle strettamente necessarie, andando a inserire particolari che pur aumentando la fedeltà, non incidono sulla qualità del risultato ma solo sui tempi di calco-lo. Non è facile stabilire quale sia il limite geometrico per la dimensione delle superfici, ma in linea generale il manuale indica di rappresentare solo superfici di dimensioni maggiori alla lunghezza d’onda alle medie frequenze (cioè, la lunghezza d’onda a 1000Hz, quindi approssimativamente di 0.34m).

Tutte le superfici modellate devono essere, all’incirca, planari, così quelle curvate verranno appros-simate suddividendole in piani di dimensioni minori. La quantità di suddivisioni dipende dal tipo di superficie curvata e dalla sua importanza all’interno del modello/sala.

Curve di tipo convesso sono naturali dispersori di energia, così superfici di questo tipo collocate in posizioni particolarmente esposte (ad esempio i bordi dei palchetti in prossimità del palcoscenico), possono essere schematizzate sostituendo il quarto di cerchio con un singolo piano inclinato a 45° (che mantiene le sue caratteristiche di riflessione).

Al contrario curve di tipo concavo portano alla focalizzazione dell’energia sonora in un punto gene-rando difetti e situazioni difficili da controllare e gestire, è quindi necessario modellare questo tipo di superfici con maggiore attenzione. Ciò non significa comunque aumentare il numero di suddivisioni, in alcuni casi questo potrebbe portare a un modello visualmente complesso, soggetto ad errori nella sua gestione e incapace di funzionare con la teoria delle immagini riflesse per le prime riflessioni, ren-dendo solo esponenzialmente maggiori i tempi di calcolo. Si considera quindi di approssimare questo tipo di superfici (che saranno poi individuate attraverso l’attribuzione di particolari proprietà all’interno del programma) con suddivisioni ogni 10°/30°, quanto basta per riprodurre la focalizzazione, senza un eccessivo numero di superfici.

Come sopra accennato il grado di dettaglio deve limitarsi a quelli elementi significativi dal punto di vista acustico, così è opportuno modellare adeguatamente l’area del pubblico, facendo riferimento a quanto riportato nel manuale del programma. Modellare ogni singola seduta, o i gradini dovuti all’in-clinazione del piano, non è raccomandato, l’area del pubblico può essere semplificata, senza compro-mettere la qualità dei risultati, modellandola come una “scatola” con un altezza di 0.80m sopra il piano di calpestio (altre caratteristiche saranno inserite direttamente all’interno di ODEON). Un’alterna-tiva, considerata obsoleta, sarebbe stata quella di modellare il pubblico come una superficie piatta sul pavimento, semplificando ulteriormente il modello. Ma ciò avrebbe portato ad avere un’area di assorbimento minore, consentendo così a più raggi di colpire le superfici “dure”, come i corridoi tra le aree della platea, maggiormente rispetto alla realtà. Seguire questo approccio non è indicato, la

mo-dellazione dell’area come una “scatola” ha dimostrato di essere realistica ed efficace, senza particolari problemi ai tempi di calcolo.

Elementi aggiuntivi, come la presenza di arredo o altri piccoli dettagli, non devono essere considerati almeno che non siano collocati in prossimità della sorgente sonora (potrebbero in questo caso pro-vocare particolari riflessioni), o comunque possono essere omessi nella loro geometria e considerati solo come una superficie che ne rappresenti il coefficiente di assorbimento e la sua area equivalente.

La modellazione in un programma esterno di disegno 3D necessita, oltre alle limitazioni di tipo ge-ometrico sopra illustrate, di elaborare un tipo di file che sia compatibile in tutti i suoi elementi con il programma acustico. Modellando con il software Rhinoceros si è deciso di esportare nel formato .3ds, procedura che assicura il trattamento dei dati grafici esportati in modo che essi siano utilizzabili diret-tamente all’interno di ODEON (figura 3). Un’altra possibilità, che consente un’importazione diretta sarebbe l’utilizzo del formato .dxf (Drawing eXchange Format), che è sì maggiormente universale (dato che può essere esportato dai più diffusi programmi di disegno 3D), ma può contenere dati non gestibili dal software acustico.

Sale modellate da gestire all’interno di ODEON devono essere definite da superfici planari, non importa che esse sia sviluppate attraverso un programma CAD esterno o direttamente all’interno dell’ambiente ODEON. Una volta che il modello è stato importato, come vedremo in seguito, è im-portante verificarne l’integrità, attraverso un controllo approfondito delle sue geometrie, che potreb-bero apparire senza problemi all’interno del programma di disegno, ma contenere errori (ripetizioni, mancanze, scarti eccessivi, …) all’interno di ODEON.

Molti elementi del disegno tridimensionale potrebbero essere invece elementi 2D, che durante il pro-cesso di importazione, non avendo informazioni sufficienti per la creazione di una superficie 3D, ven-gono ignorati. Esempi di entità di questo tipo sono cerchi, linee, testi, …

come “blocchi”. Ogni blocco nel disegno che contenga facce tridimensionali rilevanti deve essere “esploso” prima della sua esportazione in formato .dxf (la presenza di blocchi sarà comunque notificata al momento del tentativo di importazione all’interno di ODEON). Le entità supportate da ODEON si possono riassumere in:

• 3Dface

• poly-mesh: mesh, wedge, pyramid, box, cone, cylilnder, sphere, dish, dome, torus, e ogni altra entità

basata sul poly-mesh

• poly-face, e tutte le entità basate su questa tipologia

Gli elementi di tipo 3Dsolid, region e body, tra i più comuni e potenti nella modellazione tridimensio-nale, i quali permettono l’utilizzo di comandi specifici come ‘unione’, ‘sottrazione’, ‘intersezione’, … non sono supportati, ma possono essere inseriti se prima vengono convertiti in poly-face (o in altre entità comunque compatibili).

Ai fini di una gestione più semplice del modello, è consigliabile fare in modo che le superfici importate in ODEON siano organizzate per layer (livelli), suddividendole in base alle varie parti della geometria della sala (pavimento, pareti, …) o comunque in sotto-elementi, ognuno corrispondente ad una ti-pologia di materiale. Queste informazioni sono direttamente inserite se i vari oggetti sono modellati su layer diversi e poi esportati in formato .dxf, mentre, come nel caso in esame, se l’esportazione avviene in formato .3ds è necessario assegnare nel programma di modellazione 3D un materiale ad ogni tipologia di elemento (si è assegnato per esempio un materiale standard/generico di colore rosso, rinominandolo in modo riconoscibile “pareti”, a tutte le superfici laterali), in questo modo in ODEON gli oggetti saranno importati su layer differenti e sarà possibile gestirli autonomamente (ad esempio assegnare un materiale a tutte le superfici presenti su un layer, oppure attribuirgli determinate carat-teristiche).

Risultati di calcolo

Analisi preliminare

Il progetto acustico della sala prevede l’utilizzo del software ODEON Room Acoustics, ma prima di procedere all’analisi dei dati forniti dal programma è opportuno verificare la loro attendibilità attraver-so alcune analisi preliminari.

Prima di passare alla fase di gestione delle superfici e ai calcoli, è necessario verificare l’integrità del modello importato all’interno del programma acustico seguendo il metodo consigliato dal manuale. Utilizzando le modalità di visualizzazione 3DView e 3DOpenGL display (vedi fig. 1), è possibile control-lare direttamente a schermo, spostando la camera all’interno o all’esterno del modello, ed utilizzando la particolare funzione che genera colori random, l’integrità delle superfici per individuare possibili buchi e mancanze.

fig. 1 - Visualizzazione della sala in ODEON Room Acoustics in modalità 3DOpenGL display.

Scongiurata la presenza di fori di grandi dimensioni, si attiva la funzione automatica 3D Geometry

debugger per l’individuazione di superfici distorte e sovrapposte, e si conclude testando la cosiddetta

“resistenza all’acqua”, cioè la completa chiusura del modello, con l’utilizzo delle funzioni 3D investigate

ray e 3D billiard windows (vedi fig. 2); quest’ultimo processo consente di verificare, tramite la

gene-razione di raggi random o di piccole sfere a partire da una sorgente, preferibilmente collocata in una posizione pressoché centrale, la presenza di ulteriori fori che potrebbero essere sfuggiti in una prima approssimativa verifica fatta nelle modalità 3DView o 3DOpenGL display.

fig. 2 - Visualizzazione in ODEON Room Acoustics della funzione 3D billiard windows. La sorgente è collocata in una posizione centrale nella sala (la parte dello spazio scenico, visto il diverso grado di complessità di superfici è stata verificata

a se, in modo da alleggerire il processo).

Assodata l’integrità del modello è necessario andare a verificare l’attendibilità dei dati fondamentali estrapolati dal software confrontandoli con i relativi dati teorici. Si imposta così, per limitare le pos-sibilità di errore, una simulazione irreale, attribuendo a tutte le superfici importate un coefficiente di assorbimento pari a 0,5.

Tali dati devono essere confrontati con i valori ricavati dalla formula di Sabine, applicata allo spazio della sala. Per poter svolgere l’equazione matematica è necessario conoscere il volume dello spazio e l’estensione di tutte le superfici.

Data la complessità della sala, con le sue superfici curve e quindi l’impossibilità di risalire a un valore esatto attraverso formule geometriche, per ricavare un valore attendibile e verificato (non fornito direttamente dal programma di modellazione tridimensionale), si suddivide lo spazio in “sottili fette” verticali, frazionandolo con piani verticali di intervallo 20cm, come illustrato in fig. 3.; nota l’area di ogni singolo piano è stato calcolato il volume con un’incertezza ritenuta trascurabile.

fig. 3 - Visualizzazione in Rhinoceros di metà sala sezionata con piani per la determinazione del volume.

L’individuazione dell’estensione delle singole superfici, relative alla sola sala (configurazione 01), si ri-cavano direttamente dal modello 3D in Rhinoceros; i loro valori, utilizzati per il calcolo del tempo di riverberazione con la teoria di Sabine, sono riportati in tab. 1.

Dato che i tempi di riverberazione forniti da ODEON tengono conto dell’assorbimento dell’area alle varie frequenze, si fa riferimento alla formula di Sabine modificata:

T = 0,161⋅ V

S_iα

∑

dove

V volume della sala [m3_]

Si superficie dell’i-esima parete che delimita la sala

α_i coefficiente di assorbimento dell’i-esima parete

µ coefficiente di estinzione, variabile per temperatura, umidità relativa e frequenza; nell’intervallo tra 15 e 30°C in cui si opera la dipendenza dalla

temperatura è trascurabile, quindi con buona approssimazione possiamo calcolarlo attraverso l’espressione empirica

con k = 0.0275, f = frequenza (kHz) e ψ = umidità relativa (valore decimale) I dati ricavati considerando un’umidità relativa del 50% (ψ= 0,5; la stessa usata da ODEON) sono riportati in tab. 2, per un confronto diretto con i valori estrapolati dal programma, sul quale si è

impo-µ = k⋅ f1.7 ψ

stato lo stesso coefficiente di assorbimento a tutte le superfici (0,5) e collocato una sorgente omni-direzionale in posizione centrale rispetto alla sala (come illustrato in fig. 4), posizione di per sé irreale ma che permette di ottenere una distribuzione omogenea in tutto lo spazio e che quindi meglio può approssimare il calcolo teorico.

tab. 1 - Superfici della sala e relativo potere fonoassorbente. Configurazione 01

Volume considerato

Sala 9496m2

Frequenza - Hz

Area Elemento Superficie (m2_{) Materiale α Potere fonoassorbente}

Sala: platea Sedute 486,2 - 0,5 243,2

Scale e corridoi 292,7 - 0,5 146,4

Pareti 451,5 - 0,5 225,7

Sala: I galleria Sedute 244,0 - 0,5 122,0

Scale e corridoi 171,6 - 0,5 85,8

Rivestimento 27,4 - 0,5 13,7

Parapetto balaustra 36,4 - 0,5 18,2

Pareti 541,2 - 0,5 270,6

Sala: II

galleria Sedute_{Scale e corridoi} 286,0_202,7 -_- 0,5_0,5 143,0_101,4

Rivestimento 15,3 - 0,5 7,7

Parapetto balaustra 37,1 - 0,5 18,5

Pareti/Soffitto 1175,4 - 0,5 587,7

Chiusura ponte luci 37,2 - 0,5 18,6

Golfo mistico Pareti 115,4 - 0,5 57,7

Soffitto 26,5 - 0,5 12,2

Pavimento 104,3 - 0,5 52,2

Parapetto 43,7 - 0,5 21,8

Proscenio Bordo boccascena 24,7 - 0,5 12,4

Pareti 47,1 - 0,5 23,5

Pavimento 37,7 - 0,5 18,8

Bordo palcoscenico 6,0 - 0,5 3,0

tab. 2 - Tempi di riverberazione: formula di Sabine e ODEON Room Acoustics

Formula di Sabine

T (s) 0,67

Formula di Sabine corretta (con assorbimento dell’area; ψ = 0,5)

Frequenza (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

μ 0 0 0 0,0001 0,0006 0,0022 0,0088 0,0352

T (s) 0,67 0,67 0,67 0,67 0,66 0,65 0,58 0,42

Dati ODEON Room Acoustics*

Frequenza (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

T (s) 0,70 0,70 0,69 0,69 0,68 0,67 0,62 0,48

*ricavati in modalità ‘quick estimate’

Differenza tra formula di Sabine corretta e dati ODEON Room Acoustics

Frequenza (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

% 4,6 4,6 3,2 3,4 2,6 3,8 6,2 13,7

I risultati ottenuti attraverso il programma, utilizzando la modalità ‘quick estimate’ (ODEON effettua una stima automatica del volume utilizzando la formula per il libero percorso medio tenendo conto di tutte le superfici visibili all’interno del volume in cui risiede la sorgente; quindi attraverso l’utilizzo del

ray tracing), in particolar modo alle medie frequenze (di tabella 2: numeri in grassetto) non si

discosta-no dai tempi ricavati con la formula di Sabine corretta. Data una differenza nella fascia centrale delle frequenze attorno al 3% tra le due modalità di calcolo e considerando accettabile la differenza alle alte frequenze (dove l’influenza dell’aria è maggiore), il calcolo attraverso ODEON risulta attendibile ed è possibile procedere con lo studio dell’acustica della sala.

Prima simulazione (sviluppo teorico)

Basandosi sulla configurazione dei materiali descritta nel paragrafo precedente, la cui scelta è stata dettata dalla necessità di avvicinare il potere fonoassorbente complessivo della sala al valore teorico necessario per ottenere un tempo di riverberazione il più prossimo possibile ai valori ottimali, è stata elaborata una prima simulazione teorica.

Tenuto conto del fattore di accoppiamento che indica di considerare la superficie del boccascena come una finestra aperta (α = 1), si calcola il tempo di riverbero attraverso la formula di Sabine per verificare se la scelta dei materiali effettivamente porta a un valore prossimo a quello ottimale (fissato nel paragrafo precedente per la frequenza di 500Hz, pari a T₀=1,45s).

In tabella 3 sono riportati i dati delle superfici e i relativi poteri fonoassorbenti utilizzati per il calcolo del tempo di riverbero, considerando la frequenza di 500Hz.

Tali dati, attraverso la formulazione classica di Sabine restituiscono un tempo di riverberazione pari a. T = 1,29s

Il valore individuato ricade all’interno del campo di accettabilità, come rappresentato in figura 5, e risulta prossimo ai range indicati in letteratura. Si considera quindi accettabile e si procede a all’analisi attraverso il software ODEON.

tab. 3 - Superfici della sala e relativo potere fonoassorbente per la prima simulazione. Configurazione 01

Volume considerato

Sala 9496m3

Frequenza 500 Hz

Area Elemento Superficie (m2_{) Materiale α Potere fonoassorbente}

Sala: platea Sedute 486,2 - 0,75 364,8

Scale e corridoi 292,7 - 0,07 20,5

Pareti 451,5 - 0,09 40,6

Sala: I galleria Sedute 244,0 - 0,75 183,0

Scale e corridoi 171,6 - 0,07 12,0

Rivestimento 27,4 - 0,07 1,9

Parapetto balaustra 36,4 - 0,05 1,8

Pareti 541,2 - 0,09 48,7

Sala: II

galleria Sedute_{Scale e corridoi} 286,0_202,7 -_- 0,75_0,07 214,5_14,2

Rivestimento 15,3 - 0,07 1,1

Parapetto balaustra 37,1 - 0,05 1,9

Pareti 696,3 - 0,09 62,7

Soffitto 454,6 0,03 13,6

Chiusura ponte luci 37,2 - 0,09 3,3

Golfo mistico Pareti 115,4 - 0,12 13,6

Soffitto 26,5 - 0,12 3,2

Pavimento 104,3 - 0,07 7,3

Parapetto 43,7 - 0,12 5,2

Proscenio Bordo boccascena 24,7 - 0,09 2,2

Pareti 47,1 - 0,09 4,2

Pavimento 37,7 - 0,07 2,6

Bordo palcoscenico 6,0 - 0,05 0,3

fig. 5 - Grafico area di riferimento per tempo di riverberazione. Rappresentazione del valore individuato attraverso la formula di Sabine.

Prima simulazione (sviluppo tramite software)

All’interno del software ODEON si impostano gli stessi materiali utilizzati nel calcolo teorico (ripor-tati in tabella 3) e si considera una sorgente omnidirezionale ad un altezza di 1,7m rispetto al piano di calpestio del palcoscenico collocata come in figura 6.

fig. 6 - Collocazione sorgente (x: 1,5m, y: 0,0m; z: 1,7m).

Dal programma, impostando il volume riferito alla configurazione 01 (solo volume della sala), si ot-tengono i risultati riassunti in tabella 4 e riportati in figura 7 per la valutazione di attendibilità rispetto all’area del grafico di riferimento.

tab. 4 - Tempi di riverberazione: ODEON Room Acoustics.

Dati ODEON Room Acoustics*

Frequenza (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

T (s) 1,67 1,68 1,55 1,35 1,22 1,18 1,06 0,73

*ricavati in modalità ‘global estimate’

nota: i valori riportati sono dei T30, cioè cadute di livello pari a 60dB, ma estrapolate dal programma in un range di caduta di 30dB.

fig. 6 - Grafico area di riferimento per tempo di riverberazione. Rappresentazione dei valori individuati attraverso ODEON.

Dal grafico in figura 6 si osserva che i dati del tempo di riverberazione estrapolati dal programma rimangono, esclusi i due valori alle alte frequenze, tutti all’interno dell’area di accettabilità per i valori ottimali. I valori relativi alle medie frequenze (500-1000 e 2000Hz) si allineano ai valori ottimali, con uno scarto massimo del 7% a 500Hz, per questo si decide di proseguire con l’analisi per valutare il comportamento della sala in altre configurazioni.

Mantenendo la posizione della sorgente omnidirezionale come rappresentato in figura 6, ma conside-rando la configurazione 0, cioè volume della sala, palcoscenico e torre scenica in tutta la sua altezza, si ottengono dal programma i dati riportati in tabella 5 e in figura 7.

tab. 5 - Tempi di riverberazione: ODEON Room Acoustics. Configurazione 0

Volume considerato

Sala 9496m3

Torre scenica 9743m3

Totale 19239m3

Dati ODEON Room Acoustics

Frequenza (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

T (s) 2,21 2,33 1,73 1,39 1,24 1,21 1,11 0,87

fig. 7 - Grafico area di riferimento per tempo di riverberazione. Rappresentazione dei valori individuati attraverso ODEON (configurazione 0).

I dati ottenuti in questa configurazione, che meglio rappresenta la situazione reale durante gli spet-tacoli, subiscono alcune variazioni rispetto alla sola sala con un miglioramento evidente di tempi di

riverberazione alle basse frequenze, che vanno ad allinearsi alla linea superiore del grafico. L’aumento dei tempi di riverberazione alle basse frequenze consente di allineare l’acustica alle indicazioni indivi-duate in letteratura che prevedono un incremento del 40% dei tempi rispetto alle medie frequenze. I tempi di riverbero inferiori ai valori ottimali alle alte frequenze indicano un potere fonoassorbente troppo elevato.

I dati relativi all’assorbimento acustico alle alte frequenze per l’intonaco utilizzato sulle pareti e sui sof-fitti dell’area scenica sono stati ipotizzati ponendo per gli 8000Hz lo stesso valore del coefficiente di assorbimento relativo ai 5000Hz fornito dalla casa produttrice. Trattandosi di un dato di tipo ipotetico si valuta il comportamento della sala attribuendo all’assorbimento di questo materiale un coefficien-te individuato prolungando il grafico della scheda coefficien-tecnica con la scoefficien-tessa pendenza che presenta tra i 4000 e i 5000Hz fino a raggiungere il valore degli 8000 (come rappresentato nel paragrafo ‘scelta dei materiali’ in figura 19: linea tratteggiata).

Applicando questa variazione al materiale, si ottengono attraverso ODEON i dati riportati in tabella 6 e in figura 8.

La correzione applicata consente di diminuire la distanza tra il valore di riferimento e quello di pro-getto. Il valore individuato non ricade all’interno dell’area di accettabilità, ma vista la sua prossimità si procede con l’analisi acustica della sala.

tab. 6 - Tempi di riverberazione: ODEON Room Acoustics. Configurazione 0

Volume considerato

Sala 9496m3

Torre scenica 9743m3

Totale 19239m3

Dati ODEON Room Acoustics

Frequenza (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

fig. 8 - Grafico area di riferimento per tempo di riverberazione. Rappresentazione dei valori individuati attraverso ODEON (configurazione 0).

I materiali utilizzati consentono dunque di ottenere un ambiente con un’acustica e dei tempi di river-bero in linea con quelli ottimali individuati in base alla destinazione e alla volumetria. Si procede dunque all’analisi acustica di ulteriori configurazioni: sala, palco e torre scenica, palchi laterali (configurazione 02; tabella 7 - figura 9); sala, palco e torre scenica, palchi laterali e retropalco (configurazione 03; tabella 8 - figura 10).

tab. 7 - Tempi di riverberazione: ODEON Room Acoustics. Configurazione 02 Volume considerato Sala 9496m3 Torre scenica 9743m3 Palchi laterali 9872m3 Totale 29111m3

Dati ODEON Room Acoustics

Frequenza (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

fig. 9 - Grafico area di riferimento per tempo di riverberazione. Rappresentazione dei valori individuati attraverso ODEON (configurazione 02). tab. 8 - Tempi di riverberazione: ODEON Room Acoustics.

Configurazione 03 Volume considerato Sala 9496m3 Torre scenica 9743m3 Palchi laterali 9872m3 Retropalco 5536m3 Totale 34647m3

Dati ODEON Room Acoustics

Frequenza (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

fig. 10 - Grafico area di riferimento per tempo di riverberazione. Rappresentazione dei valori individuati attraverso ODEON (configurazione 03).

Nelle varie configurazioni, con le variazioni dovute all’apertura o alla chiusura di alcune zone dell’area scenica, si ha una notevole variazione di volumi e superfici (le aree in questione infatti, come riportato nelle varie tabelle sono paragonabili tra loro), che non influisce in modo rilevante sui tempi di riverbero nella fascia centrale della bande di ottava (alle medie frequenze), dove si individuano dei valori che rimangono in linea con quelli ottimali.

Appurato che il tempo di riverberazione medio della sala alle varie frequenze rispetta quelle che sono le indicazioni relative ai valori ottimali è opportuno verificare tale parametro riferito a posizioni speci-fiche per assicurarsi che non vi siano particolari disomogeneità.

Si considera una sorgente omnidirezionale collocata sul palcoscenico in corrispondenza dell’apertura del boccascena nella posizione identificata in figura 11,

Nel software si imposta una griglia di ricevitori, posta a 40cm di altezza rispetto alla parte superiore della “scatola” utilizzata per la schematizzazione del pubblico, composta da moduli di 60x60cm (circa le dimensioni occupate da uno spettatore in pianta), sulla quale grazie alla mappatura di colore sarà

possibile analizzare l’uniformità dei vari parametri. Tra tutti i dati disponibili si eseguirà un estrapolazio-ne delle posizioni evidenziate in figura 12.

In tabella 9 sono riportati i dati relativi ai tempi di riverbero per i ricevitori campione a loro volta rap-presentati nelle mappe di colore dalla figura 13 alla 20.

tab. 9 - Tempi di riverberazione dei ricevitori campione: ODEON Room Acoustics.

Numero ricevitore Frequenza (Hz)

- 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 1 2,09 2,22 1,66 1,41 1,20 1,17 1,07 0,92 2 2,27 2,38 1,68 1,41 1,19 1,18 1,09 1,00 3 2,32 2,34 1,73 1,21 1,23 1,17 1,11 1,04 4 2,38 2,45 1,91 1,23 1,16 1,17 1,15 0,95 5 2,22 2,41 1,76 1,50 1,15 1,18 1,12 0,97 6 2,05 2,17 1,70 1,37 1,18 1,20 1,15 0,99 7 2,10 2,29 1,63 1,41 1,25 1,19 1,11 0,94 8 2,25 2,41 1,68 1,22 1,25 1,24 1,11 1,05 9 2,23 2,38 1,66 1,43 1,26 1,16 1,07 0,98 10 2,18 2,38 1,63 1,41 1,19 1,20 1,08 0,95 11 2,39 2,44 1,72 1,35 1,18 1,19 1,16 0,95 12 2,12 2,33 1,67 1,34 1,15 1,23 1,10 0,92 13 1,99 2,18 1,61 1,39 1,08 1,16 1,06 0,92 14 2,00 2,18 1,82 1,30 1,10 1,05 1,04 0,92 15 2,05 2,27 1,98 1,67 1,24 1,30 1,28 1,10 16 2,31 2,44 1,77 1,24 1,14 1,23 1,20 1,04 17 2,34 2,46 1,70 1,24 1,18 1,09 1,02 0,70 18 2,25 2,54 1,86 1,33 1,14 1,20 1,05 0,85 19 1,99 2,24 1,66 1,45 1,33 1,21 1,10 1,12 20 2,19 2,32 1,57 1,48 1,11 1,23 1,08 0,98 21 2,10 2,30 1,58 1,47 1,16 1,18 1,00 0,92 22 2,32 2,32 1,68 1,62 1,19 1,12 0,92 0,81 23 2,20 2,24 1,85 1,82 1,15 1,02 0,82 0,74 24 2,06 2,22 1,72 1,79 1,16 1,27 1,09 0,74 25 2,38 2,52 1,75 1,46 1,20 1,30 1,20 0,69 26 2,37 2,50 1,84 1,62 1,30 1,34 1,24 0,89 27 2,29 2,40 1,86 1,46 1,24 1,38 1,18 1,02 28 2,20 2,25 1,73 1,52 1,54 1,38 1,34 0,94 Media sala 2,21 2,33 1,73 1,39 1,24 1,22 1,13 1,02 Media ricevitori 2,20 2,34 1,73 1,43 1,20 1,21 1,11 0,93

Dall’analisi dei dati in tabella 9 e delle mappe di colore relative alle frequenze di bande di ottava (riportate dalla figura 13 alla 20) è possibile osservare che i tempi di riverbero non si discostano par-ticolarmente dai valori medi su tutta la sala e non si creano zone di marcata disomogeneità. Alcune variazioni nei tempi di riverbero si riscontrano nei punti più profondi delle gallerie.

Altro parametro per la valutazione della qualità dello spazio acustico, che come il tempo di riverbero misura il decadimento sonoro, è l’EDT (Early Decay Time). Tale parametro misura il tempo necessario per un decadimento di 10dB (vedi appendice).

Si riporta in tabella 10 e nelle mappature di colore in figura 21, 22 e 23 i dati relativi all’EDT per i rice-vitori campione e la relativa media.

tab. 10 - EDT - Early Decay Time (s) dei ricevitori campione: ODEON Room Acoustics.

Numero ricevitore Frequenza (Hz)

- 500 1000 2000 1 2,20 2,08 2,07 2 2,22 2,11 1,94 3 1,99 1,59 1,86 4 1,37 1,21 1,22 5 2,07 1,37 1,31 6 2,04 1,60 1,48 7 1,55 1,12 1,15 8 1,67 1,33 1,23 9 2,31 2,08 2,05 10 2,05 1,63 1,19 11 2,23 1,22 1,13 12 1,46 1,56 1,06 13 2,23 2,16 2,03 14 2,07 2,01 2,26 15 1,21 1,07 0,93 16 1,62 1,10 1,34 17 1,01 0,97 0,87 18 1,37 1,29 1,21 19 1,68 1,75 1,83 20 1,66 1,86 1,96 21 1,56 1,52 1,77 22 1,28 1,38 1,30 23 1,00 0,99 1,10 24 1,35 1,11 1,00 25 1,01 0,99 0,98 26 1,40 1,41 1,56 27 1,76 1,66 1,82 28 2,03 2,04 2,27 Media ricevitori 1,69 1,51 1,50

Il valore dell’EDT varia maggiormente in relazione alla posizione rispetto ai valori del tempo di riverbe-razione che rimangono più omogenei all’interno della sala, questo è dovuto al fatto che la prima parte del decadimento è maggiormente influenzata dalle prime riflessioni.

I tempi medi, registrati dai campioni presi in esame si allineano a quelle che sono le indicazioni previste in letteratura, che prevedono un EDT pari al valore medio del range ottimale del tempo di riverbera-zione1_{. Come prevedibile le zone che presentano tempi di decadimento minori sono quelle più interne}

al di sotto delle gallerie.

Avendo impostato nell’analisi in ODEON una sorgente omnidirezionale con una potenza di 31dB si ha una corrispondenza tra le mappature relative all’indice SPL (Sound Pressure Level, livello di pressione sonora) e G (sound strenght, indice di intensità), in questo modo è possibile analizzare tale parametro come riportato in figura 24 e 25.

Dalle mappe di colore si osserva che i valori ottenuti rispettano quelle che sono le indicazioni presenti in letteratura, cioè valori maggiori a 3dB2_{, tranne per quei posti che si trovano nelle zone più interne} al di sotto delle gallerie, dove comunque il valore non si discosta particolarmente (scendendo a valori prossimi ai 2dB, ritenuti comunque accettabili).

1 Cfr. T. Rossing (a cura di), Springer Handbook of Acoustics, 2nd ed., New York, Springer, 2015, p. 313. 2 Ibid.

Considerando una sorgente, collocata in linea con l’apertura del boccascena come rappresentato in figura 26 nella configurazione 0 (composta da sala, palco e torre scenica), con le caratteristiche acu-stiche relative alla voce del soprano (di cui si riportano le curve di direttività in figura 27), si effettuano ulteriori verifiche su altri indici di qualità acustica: indice di chiarezza (tabella 11; figura 28, 29 e 30), indice di definizione (tabella 12; figura 31, 32 e 33) e frazione di energia laterale (tabella 13; figura 34 e 35).

tab. 11 - C₈₀ - Clarity - Indice di chiarezza (dB) dei ricevitori campione: ODEON Room Acoustics.

Numero ricevitore Frequenza (Hz)

- 500 1000 2000 1 2,3 0 2,2 2 -0,8 -1,9 -1,4 3 1,9 0,6 -0,7 4 3,1 3,2 3,8 5 3,3 3,5 4,8 6 1,1 0,8 3,4 7 3,1 3,8 3,6 8 3,3 3,4 3,5 9 2,7 0,2 3,4 10 2,9 1,5 4,3 11 2,7 2,2 4,3 12 3,2 3,7 3,8 13 2,5 1,4 3,6 14 1,3 -0,4 0,8 15 1,6 3,1 4,7 16 3,9 4,2 4,8 17 4,2 4,1 4,1 18 0,8 -0,7 2,7 19 1,2 0,7 3,1 20 0,9 2,6 -1,4 21 2,7 3,5 1,8 22 1,7 1,0 0,7 23 2,2 3,5 1,8 24 2,6 4,1 3,8 25 4,1 4,3 3,9 26 -0,7 1,3 2,0 27 2,8 3,1 2,4 28 0,8 2,1 1,0 Media ricevitori 2,10 2,15 2,65

tab. 12 - D₅₀ - Definition - Indice di definizione (-) dei ricevitori campione: ODEON Room Acoustics.

Numero ricevitore Frequenza (Hz)

- 500 1000 2000 1 0,63 0,61 0,74 2 0,49 0,43 0,59 3 0,55 0,58 0,62 4 0,68 0,68 0,74 5 0,70 0,74 0,81 6 0,54 0,62 0,77 7 0,62 0,70 0,78 8 0,57 0,66 0,71 9 0,65 0,63 0,82 10 0,64 0,67 0,82 11 0,61 0,67 0,76 12 0,58 0,61 0,75 13 0,58 0,64 0,76 14 0,45 0,47 0,63 15 0,68 0,74 0,71 16 0,54 0,65 0,74 17 0,64 0,71 0,77 18 0,51 0,56 0,76 19 0,56 0,61 0,76 20 0,51 0,67 0,56 21 0,63 0,70 0,72 22 0,52 0,44 0,44 23 0,54 0,62 0,67 24 0,58 0,57 0,64 25 0,64 0,74 0,77 26 0,48 0,54 0,69 27 0,65 0,69 0,74 28 0,52 0,62 0,68

tab. 13 - LEF₈₀ - Lateral Energy Fraction - Frazione di energia laterale (-) dei ricevitori campione: ODEON Room Acoustics.

Numero ricevitore Frequenza (Hz)

- 500 1000 1 0,199 0,221 2 0,184 0,189 3 0,281 0,282 4 0,519 0,493 5 0,227 0,312 6 0,217 0,259 7 0,321 0,342 8 0,332 0,386 9 0,201 0,209 10 0,222 0,234 11 0,258 0,267 12 0,478 0,496 13 0,182 0,136 14 0,218 0,194 15 0,402 0,458 16 0,406 0,344 17 0,411 0,498 18 0,295 0,200 19 0,132 0,117 20 0,196 0,132 21 0,246 0,155 22 0,358 0,224 23 0,443 0,486 24 0,397 0,474 25 0,477 0,483 26 0,225 0,140 27 0,195 0,139 28 0,152 0,136

L’indice di chiarezza C₈₀, riportato in tabella 11 e rappresentato nelle mappature di colore in figura 28, 29 e 30, è in media contenuto in quelli che sono i limiti previsti in letteratura che prevedono valori compresi tra -1 e 3dB3 _{(la medie alle varie frequenze rientrano tutte in questo range).}

Nonostante si tratti di un indice di qualità acustica relativo all’ascolto del parlato, su indicazione di quanto trovato in letteratura specifica, si tiene di conto anche della definizione D₅₀. Data l’importanza in un opera teatrale di avere una buona intelligibilità del parlato si ritengono accettabili valori maggiori di 0,54_{. Tale situazione come visibile in tabella 12 e nelle successive mappature di colore (figura 31, 32}

e 33) si verifica in tutta l’area del teatro.

I valori ottimali indicati per la frazione di energia laterale LEF₈₀ in merito a una sala destinata all’opera

prevedono dati maggiori a 0,20/0,25. Tali indicazioni sono pressoché rispettate in tutte le parti del teatro, ad esclusione delle ali laterali delle due gallerie

3 M. Barron, Op. cit, p. 360. 4 Ibid.

Verifica sulla variazione della posizione della sorgente

La posizione della sorgente (cantante) durante un’opera teatrale non è statica, ma varia sul palcosce-nico risultando così diversa da quella fissa considerata nelle analisi fino a qui affrontate. Per valutare l’influenza di tale cambiamento, si considerano delle ipotetiche posizioni diverse da quella di riferimen-to (come illustrariferimen-to in figura 36) per le quali si analizzano i relativi tempi di riverbero all’interno della sala.