Capitolo III Caso studio – Edificio progettato secondo il R.D. 1939

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Capitolo III

Caso studio – Edificio progettato secondo il R.D. 1939

3.1 Introduzione

Per eseguire un’analisi del livello di sicurezza posseduto da un edificio nei confronti delle azioni sismiche è necessario avere una conoscenza diretta ed approfondita delle sue caratteristiche strutturali: proprietà meccaniche dei materiali, condizione dei vari elementi strutturali, dettagli costruttivi, configurazioni geometriche. Tanto più la conoscenza dell’edificio in esame è approfondita, tanto più accurate ed attendibili potranno essere le informazioni ottenute dal modello di calcolo e tanto più raffinato potrà essere il metodo di analisi utilizzato per valutare la risposta sismica.

Per tali motivi, la fase di “raccolta” delle informazioni risulta un passaggio critico nel quale l’esame dei progetti originari, delle relazioni di calcolo, dei certificati di prova dei materiali eseguiti prima e durante la costruzione e dei possibili interventi di modifica subiti possono essere fondamentali. Tali elementi, uniti a rilievi strutturali e geometrici in-situ ed a campagne di prove volte ad accertare le reali proprietà meccaniche dei materiali, costituiscono il “livello di conoscenza” della costruzione indagata.

In termini normativi, tale “livello di conoscenza” è quantificato in modo differente in base all’estensione dei sopralluoghi condotti per valutare l’attendibilità degli elaborati di progetto, al controllo dei dettagli costruttivi utilizzati per la realizzazione degli elementi

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strutturali ed alla conoscenza delle proprietà meccaniche reali dei materiali. In particolare, il D.M. 14/01/2008 e l’EC 8, norme in sostanziale accordo tra loro, prevedono tre livelli di conoscenza (LC) (Tabella 1):

• LC1, conoscenza limitata;

• LC2, conoscenza adeguata;

• LC3, conoscenza accurata.

Tabella 1. Schema di definizione dei livelli di conoscenza per le costruzioni in cemento armato (NTC; EC 8).

Figura 3.1. Impostazione della campagna di immagine Livello di

conoscenza Geometria Dettagli costruttivi Proprietà dei materiali

LC 1

Disegni originali e rilievo completo

della struttura

Disegni originali non disponibili – Limitata ispezione in situ –

Simulazione di progetto

Informazioni non disponibili – Assumere i valori dell’epoca – Limitata verifica in

situ

LC 2 Elaborati parzialmente disponibili -

Limitata/Estesa ispezione in situ

Informazioni da elaborati di progetto o certificati di prova – Limitata/Estesa

verifica in situ

LC3

Elaborati completamente disponibili – Esaustiva ispezione in

situ

Informazioni da elaborati di progetto o certificati di prova – Esaustiva verifica in

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L’estensione del numero degli elementi che è necessario indagare – indagini limitate, estese od esaustive – varia a seconda del livello di conoscenza che si vuole raggiungere, così come varia il numero di campioni di materiale che è necessario provare. A tal proposito le due norme pongono limitazioni abbastanza diverse, soprattutto per ciò che riguarda la quantità di campioni di materiale che è necessario provare (si veda la Tabella 2).

La norma FEMA 547, invece, considera solo due livelli di conoscenza:

• conoscenza minima;

• conoscenza esauriente,

la cui definizione, pur imponendo limitazioni quantitativamente differente sia sul numero e sulla distribuzione delle prove e degli esami, avviene in modo simile a quanto proposto sia nell’EC 8 che nella norma italiana.

Ispezione Prove Ispezione Prove

Elementi strutturali controllati Campioni di materiale ogni piano Elementi strutturali controllati Campioni di materiale ogni 300 m2 Limitato 20% 1 15% 1 Esteso 50% 2 35% 2 Esaustivo 80% 3 50% 3

Per ogni elemento strutturale principale

EC8 N.T.C. - Ord. 3431

Tabella 2. Definizione del livello di estensione delle indagini per la determinazione del

Livello di Conoscenza (NTC 2008; EC 8)

Per ciò che riguarda la resistenza di calcolo dei materiali, l’EC 8 ed le NTC utilizzano un coefficiente, denominato fattore di confidenza FC, che riassume in se l’attendibilità e l’estensione delle indagini eseguite in termini di “conoscenza del costruito”, assumendo tre valori legati ognuno ai tre livelli di conoscenza scelti che penalizzano la resistenza di calcolo dei materiali, si veda la Tabella 3. Tale fattore, condensando in se tutte le incertezze relative all’esatta conoscenza delle proprietà meccaniche degli elementi strutturali, di fatto estende i risultati ottenuti, ad esempio da poche prove eseguite su alcuni elementi, a tutti gli elementi strutturali della costruzione. La norma FEMA definisce invece un fattore di conoscenza, k che può assumere unicamente due valori pari a 0.75, per il livello di conoscenza limitato, e pari ad 1.0, per il livello di conoscenza approfondito, determinato secondo modalità simile a quelle proposte dall’EC 8 o dalla norma italiana. Tale

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coefficiente moltiplica la resistenza degli elementi strutturali, non la resistenza del materiale, calcolata sulla base delle proprietà meccaniche dei materiali ottenute dalle indagini.

La resistenza dei materiali (rispettivamente fc resistenza a compressione del calcestruzzo, fs

resistenza a trazione dell’acciaio delle barre d’armatura) sono determinate tramite prove oppure dai certificati di prova dell’epoca e/o dagli elaborati di progetto.

Fattore di confidenza NTC EC8 LC1 1.35 1.2 LC2 1.2 1.0 LC3 1.0 0.8 calcestruzzo _f_cd_=f_c_/₍γc _FC) armatura _fsd=fs/(γs FC)

Tabella 3. I Fattori di Confidenza previsti dalle NTC e dall’EC8.

L’EC 8 e le NTC non sono forniscono valori indicativi per la stima dei valori delle resistenze a compressione dei calcestruzzi oppure a trazione delle barre d’armatura. Nella normativa FEMA, invece, oltre alla richiesta esplicita di un numero minimo di prove sul calcestruzzo e sulle barre d’armatura anche per un livello di conoscenza minimo sono forniti valori indicativi della resistenza del calcestruzzo e delle barre d’armatura in funzione del tipo di elemento strutturale e del periodo di costruzione dell’edificio.

Il livello di conoscenza è inoltre un parametro che influenza la metodologia di analisi che è possibile applicare ad una costruzione esistente. Infatti, scarse informazioni riguardanti la costruzione sia in termini di dettagli costruttivi che in termini di conoscenza delle proprietà meccaniche dei materiali consente la definizione di modelli di calcolo semplificati ed a comportamento lineare. Una conoscenza più approfondita della costruzione sia in termini di dettagli strutturali che di comportamento meccanico dei materiali consente la realizzazione di modelli di calcolo più sofisticati nei quali può essere considerata la risposta non-lineare dei materiali, quando sottoposti ad azioni sismiche.

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3.2 Il progetto simulato

Qualora la documentazione tecnica non sia disponibile o sia insufficiente ed il livello di estensione delle indagini sia limitato, i dettagli costruttivi possono essere definiti sulla base di un progetto simulato, eseguito secondo la pratica dell’epoca della progettazione. Esso, affiancato da una limitata verifica in-situ delle armature e dei dettagli costruttivi presenti negli elementi più importanti, darà luogo ad un quadro di dati tali da consentire verifiche locali di resistenza.

Punto di partenza essenziale è la conoscenza del periodo di progettazione e costruzione dell’edificio, sulla base del quale è possibile impostare il percorso di conoscenza della struttura facendo riferimento alle seguenti fonti principali di informazione:

• Normative tecniche vigenti all’epoca della progettazione/costruzione;

• Manualistica autorevole di comune utilizzo nel periodo in esame;

• Consuetudini progettuali (progetti tipici del periodo) e costruttive.

L’esame delle normative vigenti al momento della progettazione e realizzazione può fornire indicazioni sui valori previsti per le azioni e per le resistenze dei materiali, sui valori minimi delle dimensioni degli elementi e delle quantità di armatura. Più problematica è l’individuazione dei valori delle sollecitazioni effettivamente adottati nei calcoli, della disposizione delle armature e delle modalità di realizzazione dei dettagli costruttivi. In tal senso è necessario affiancare alla normativa sia la manualistica tecnica di riferimento del periodo che le informazioni disponibili da alcuni progetti tipici di edifici reali assimilabili a quello in esame, reperibili presso strutture tecniche pubbliche, imprese edili e studi professionali. Dalla manualistica possono trarsi indicazioni più precise dia sulla metodologia di calcolo che sulle modalità di disposizione delle armature nei diversi elementi strutturali, mentre la documentazione tecnica tipica, rappresentando anche un importante elemento di verifica delle informazioni ottenute dalla normativa e dalla manualistica, consente di individuare le consuetudini progettuali e costruttive realmente

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adottate nella pratica professionale anche con riferimento a procedure, materiali e tecnologie tipicamente adottate nel luogo.

I passi fondamentali della progettazione simulata di un edificio esistente possono essere così sintetizzati:

1. Individuazione dell’età di progettazione e costruzione.

2. Individuazione e studio dello schema strutturale. La corretta individuazione dello

schema strutturale è la premessa indispensabile per effettuare il progetto simulato dell’edificio in esame, il cui obiettivo è quello di individuare i dettagli costruttivi partendo dalle dimensioni note, ossia ricavate attraverso opportune operazioni di rilevo, degli elementi strutturali. Di particolare importanza è lo studio attento dello schema strutturale soprattutto in relazione alla funzione che il progettista originario può aver assegnato a ciascun elemento strutturale o nel caso di edifici esistenti progettati originariamente per sopportare anche azioni orizzontali come quelle sismiche.

3. Scelta del modello di calcolo. La scelta dei modelli di calcolo da assumere nella

progettazione simulata deve tener conto di quelle che erano le consuetudini e le possibilità operative del periodo. Tali modelli non hanno nulla a che vedere con quanto viene utilizzato nelle moderne procedure di valutazione e progettazione ma devono riprodurre in modo quanto più possibile fedele la metodologia di progetto e verifica che si può presumere sia stata utilizzata per l’edificio in esame. In particolare, è da ricordare che in passato le strutture in c.a. ubicate nei territori non classificati sismici venivano progettate a soli carichi verticali considerando schemi di calcolo estremamente semplificati.

4. Valutazione dei carichi

5. Progetto delle armature e verifica degli elementi strutturali. Note le azioni esterne

ed i modelli di calcolo necessari a definire le sollecitazioni, il progetto e la conseguente verifica delle armature vanno condotti con modalità e livello di accuratezza presumibili per il progetto originario, ad es. utilizzando abachi e tabelle del periodo. Per portare a termine la progettazione è necessario adottare dei valori di

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riferimento per le resistenze dei materiali. In tal fase non vanno adoperati i valori ottenuti dalle indagini in-situ, ma le resistenze di calcolo dei materiali devono essere assunte con riferimento ai valori usuali della pratica costruttiva dell’epoca e della zona in cui è collocato l’edificio.

6. Indagini in situ. Il progetto delle armature condotto secondo i criteri sopra

richiamati dovrà essere verificato mediante sondaggi a campione da condurre sugli elementi strutturali.

7. Revisione del progetto simulato

Il risultato finale delle operazioni di progetto simulato è la redazione di tavole progettuali degli elementi strutturali primari dell’edificio in esame, contenenti le caratteristiche ed i dettagli costruttivi necessari a condurre le verifiche di resistenza.

3.3 Presentazione del caso studio

L’edificio oggetto di studio della presente tesi è un edificio progettato secondo il R.D. 1939 ed utilizzato come benchmark per il programma di ricerca Europeo STEELRETRO (STEEL SOLUTIONS FOR SEISMIC RETROFIT AND UPGRADE OF EXISTING CONSTRUCTIONS - Research Programme of the Research Fund for Coal and Steel). Lo scopo di questo programma di ricerca è quello di “definire soluzioni con elementi in acciaio per l’adeguamento sismico di edifici esistenti” ed in particolare il lavoro svolto nella presente tesi si colloca all’interno del Work Package 3, “Cost, performance and

constructive analysis of steel solutions to retrofit or upgrade vertical systems”.

Per condurre uno studio quanto più possibile concreto e rispettoso delle effettive modalità costruttive del periodo ante anni ‘70 la struttura in c.a. è stata progettata ex-novo e contiene al suo interno tutta una serie di patologie caratteristiche degli edifici progettati e costruiti in questo periodo. La scelta di progettare un edificio da assumere come caso studio, piuttosto che considerarne uno reale dell’epoca, è legata al vantaggio, che in questo caso si ha, dell’accurata conoscenza preventiva di tutti i dettagli strutturali (geometria, caratteristiche

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dei materiali, distinte di armatura, staffe, ecc.) necessari per una corretta modellazione, altrimenti reperibili mediante indagini generalmente laboriose.

L’edificio è formato da tre piani abitabili, suddivisi ciascuno in quattro unità indipendenti e da un sottotetto non abitabile ma ispezionabile. Il tetto è a capanna ed è costituito da un solaio a nervature parallele gettate in opera e mattoni, senza soletta in c.a., ricoperto da un manto di tegole. Il tetto è sorretto da travi di colmo parallele ai telai principali e poggianti sui pilastri sottostanti, adeguatamente prolungati oltre il solaio di sottotetto (fig. 3.2). Il sistema strutturale resistente è costituito da telai in un’unica direzione, coincidente con la direzione più lunga dell’edificio, ortogonale all’orditura dei solai. Questa è una soluzione molto frequente nei progetti dell’epoca, adottata probabilmente perché comportava un risparmio economico sulle armature dei solai, visto che in questo modo risultavano meno sollecitati. In direzione parallela all’orditura dei solai sono presenti semplici travi di collegamento fra i pilastri, tranne che nei telai esterni, dove assolvono anche la funzione di sostenere le tamponature. Quest’ultime sono realizzate con una doppia fodera in laterizio forato.

L’edificio presenta una pianta rettangolare allungata, regolare e simmetrica secondo l’asse centrale parallelo al lato corto ed irregolare nell’altra direzione per la presenza del vano scale decentrato. Tuttavia tale irregolarità è piuttosto ridotta e non dà luogo a rilevanti fenomeni torsionali della struttura. Le dimensioni geometriche in pianta sono all’incirca 23x18 m, mentre ha un’altezza di circa 10 m alla gronda e 12 m al colmo del tetto. Una caratteristica inconsueta, secondo la logica costruttiva moderna, è rappresentata dal sistema di fondazione, costituito da travi a T rovescia continue in direzione ortogonale a quella dei telai principali. Infatti, non tenendo in considerazione alcuna il comportamento della struttura soggetta a forze orizzontali, poco importava ai progettisti dell’epoca della ridotta rigidezza flessionale al piede dei pilastri di piano terra (secondo la direzione principale), conseguente alla suddetta conformazione; era invece molto rilevante il notevole risparmio economico in termini di materiale e mano d’opera che ne scaturiva.

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101

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102 520 4 7 0 2340 1 8 4 0 520 520 520 4 5 0 4 5 0 260 60 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 30 30 30 30 30 30 30 30 30 40 30 20 30 20 30 20 30 20 30 40 30 40 30 40 30 40 30 40 30 40 30 40 3020 30 20 30 20 30 20 30 30 30 30 30 30 30 30 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´30 40´30 40´30 40´30 40´30 40´30 40´30 40´30 40´30 40´30 4 7 0 30 30 50 30 30 A B C D E 1 2 3 4 5 6 30

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103 2340 1 8 4 0 30 30 30 30 30 30 30 30 30 40 30 20 30 20 30 20 30 20 30 40 30 40 30 40 3040 30 40 30 40 30 40 30 20 30 20 30 20 30 20 30 30 30 30 30 30 30 30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30 55 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 55 30 520 4 7 0 520 520 520 4 5 0 4 5 0 260 4 7 0 A B C D E 1 2 3 4 5 6 55 30

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104 2340 1 8 1 0 30 20 30 20 30 20 30 20 30 20 30 20 30 20 30 20 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30 50 30 50 30 50 30 50 30 50 30 50 30 50 30 50 30 50 30 50 30 50 30 50 30 20 30 20 30 20 30 20 30 20 30 20 30 20 30 20 30 20 30 20 30 20 30 20 30 20 30 20 30 20 30 20 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 30´30 520 4 7 0 520 520 520 4 5 0 4 5 0 260 4 7 0 A B C D E 1 2 3 4 5 6

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105 2340 1 8 4 0 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 2 5 7 5 100 50 2 5 7 5 100 50 2 5 7 5 100 50 2 5 7 5 100 50 2 5 7 5 100 50 2 5 7 5 100 50 2 5 7 5 100 50 2 5 7 5 100 50 2 5 7 5 100 50 2 5 7 5 100 50 2 5 7 5 100 50 2 5 7 5 100 50 520 4 7 0 520 520 520 4 5 0 4 5 0 260 4 7 0 A B C D E 1 2 3 4 5 6 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40 40´40

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Frame 1

Frame 2

Frame 3

Frame 4 Frame 5

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107 520 520 130 2 0 2 8 0 6 0 2 8 0 6 0 2 8 0 5 5 1 3 0 5 0 Secondary beam 30´40 Exterior beam 30´20 +Curb

with roof overhang

Exterior secondary beam: 30´30 Roof beam 30´20 Secondary beam 30´20 Secondary beam 30´20 Secondary beam 30´20 Floor beam 30´20

Roof with concrete parallel ribs (in flied cast) and with 15cm bricks

Concrete in-situ cast parallel ribs with 15cm thick bricks (15cm rib+ 4cm slab) Exterior secondary beam: 30´30 Exterior secondary beam: 30´30 T foundation beam 100´100´50

Top Main beam 30´50

Main beam 30´55 Main beam 30´55

Main beam 40´60

Secondary beam 30´40

Main beam 40´60

520 520 130 2 0 2 8 0 6 0 2 8 0 6 0 2 8 0 5 5 1 3 0 5 0 Secondary beam 30´40

Exterior beam 30´20 +Curb with roof overhang

Exterior secondary beam: 30´30 Roof beam 30´20 Secondary beam 30´20 Secondary beam 30´20 Secondary beam 30´20 Floor beam 30´20

Roof with concrete parallel ribs (in flied cast) and with 15cm bricks

Main beam 30´55

Main beam 40´60 Secondary beam 30´40 Secondary beam 30´40 Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60

Figura 3.8. Frame 1 – telaio principale in corrispondenza del punto più alto del tetto

2 0 2 8 0 6 0 2 8 0 6 0 2 8 0 5 5 Secondary beam 30´40 Exterior secondary beam: 30´30 Secondary beam 30´20 Secondary beam 30´20 Floor beam 30´20

Main beam 40´60 Secondary beam 30´40 Secondary beam 30´40 2 0 2 8 0 6 0 2 8 0 6 0 2 8 0 5 5

Secondary beam 30´40 Exterior secondary beam: 30´30 Secondary beam 30´20

Floor beam 30´20 Concrete in-situ cast parallel ribs

with 15cm thick bricks (15cm rib+ 4cm slab) Exterior secondary beam: 30´30 Exterior secondary beam: 30´30 T foundation beam 100´100´50 Main beam 30´55 Main beam 30´55 Secondary beam 30´40 Secondary beam 30´40

Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60

Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60 520 520 130 130 520 520 Beam 30´50 Beam 30´50 Beam 30´50

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Secondary beam 30´40 Secondary beam 30´40

Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60

Main beam 30´55 Main beam 30´55 Main beam 30´55 Main beam 30´55 Main beam 30´55

Roof beam 30

´20

Roof beam 30

´20 _{Roof beam 30´20}

Roof beam 30´20

Top Main beam 30´50 Top Main beam 30´50

T foundation beam 100´100´50 T foundation beam 100´100´50 4 0 ´4 0 4 0 ´4 0 4 0 ´4 0 4 0 ´4 0 4 0 ´4 0 4 0 ´4 0 4 0 ´4 0 4 0 ´4 0 4 0 ´4 0 4 0 ´4 0 3 0 ´3 0 3 0 ´3 0 3 0 ´3 0 3 0 ´3 0 3 0 ´3 0 3 3 5 3 4 0 3 9 0 1 0 0 1 8 0 5 0 3 0 0 4 0 3 0 0 4 0 2 9 5 4 0 stairs beam 30´50 stairs beam 30´50

Figura 3.10. Frame 3 – telaio secondario interno

Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60 Main beam 40´60

Main beam 40´60

Main beam 30´55 Main beam 30´55 Main beam 30´55 Main beam 30´55 Main beam 30´55

Roof beam 30´20

Roof beam 30

´20 _{Roof beam 30}

´20

Roof beam 30´20

Top Main beam 30´50 Top Main beam 30´50

T foundation beam 100´100´50 T foundation beam 100´100´50 Secondary beam 30´30 Secondary beam 30´30 Secondary beam 30´30

Secondary beam 30´30 Secondary beam 30´30

4 0 ´4 0 4 0 ´4 0 4 0 ´4 0 4 0 ´4 0 4 0 ´4 0 4 0 ´4 0 4 0 ´4 0 4 0 ´4 0 3 0 ´3 0 3 0 ´3 0 3 0 ´3 0 3 0 ´3 0 3 0 ´3 0 1 0 0 3 9 0 3 4 0 3 3 5 1 8 0 5 0 3 1 0 3 0 3 1 0 3 0 3 0 5 3 0

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109 3.3.1 Carichi

Per il progetto dell’edificio, e successivamente per la modellazione tramite SAP (modellazione in ambito lineare) e OpenSEES (modellazione a fibre), sono stati utilizzati i seguenti valori dei carichi (tab.4 e tab.5):

PIANO PRIMO Peso proprio solaio

Mattoni 50 daN/m2

Soletta 125 daN/m2

Nervature 105 daN/m2

Intonaco+pavimento+sottofondo 110 daN/m2

Totale 390 daN/m2

Peso proprio tramezzatura

Tramezzi interni 120 daN/m2

Tamponamenti esterni 735 daN/m2

Sovraccarichi

Sovraccarico utile 200 daN/m2

Tabella 4. Carichi relativi al solaio del primo piano

PIANO SECONDO Peso proprio solaio

Mattoni 50 daN/m2

Soletta 125 daN/m2

Totale 390 daN/m2

Peso proprio tramezzatura

Tramezzi interni 120 daN/m2

Tamponamenti esterni 735 daN/m2

Sovraccarichi

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PIANO SOTTOTETTO Peso proprio solaio

Mattoni 50 daN/m2

Totale 185 daN/m2

Sovraccarichi

Tabella 6. Carichi relativi al solaio del sottotetto TETTO

Peso proprio solaio

Mattoni 50 daN/m2

Tegole 45 daN/m2

Totale 200 daN/m2

Sovraccarichi

Sovraccarico neve 100 daN/m2

Tabella 7. Carichi relativi al tetto

3.3.2 Materiali

I materiali sono stati modellati con le seguenti caratteristiche: Calcestruzzo:

Resistenza caratteristica a compressione (cubica)Rck 20.00 MPa

Resistenza caratteristica a compressione (cilindrica) fck 16.00 MPa

Modulo elastico Ecm 29000 MPa

Coefficiente di sicurezza γc 1.5

Resistenza a compressione di progetto fcd 10.67 MPa

Compressive strain εc2 0.20 %

Deformazione ultima a compressione εcu2 0.35 %

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Acciaio:

Tensione di snervamento fyk 230.00 MPa

Tensione di rottura ft 245.00 MPa

Modulo elastico Es 200000.00 MPa

Coefficiente di sicurezza γs 1.15

Tensione di progetto fyd 200 MPa

Deformazione di snervamento di progetto εy = fyd / Es 0.10 %

Coefficiente k = (ft /fy)k 1.065

Deformazione caratteristica sotto carico massimo εuk 1.00 %

Deformazione limite di progetto εud = 0.9εuk = 0.90 %

In figura 3.12 sono riportate le curve tensione – deformazione per l’acciaio e il calcestruzzo.

Figura 3.12. Curve stress-strain dei materiali utilizzati

3.3.3 Dettaglio delle armature

Nel seguito sono riportate le dimensioni geometriche ed il dettaglio delle barre d’armatura per travi, pilastri e nervature dei solai.

(20)

112 Telaio n° 1 / Primo e secondo piano / Trave

principale Forma : rettangolare 40 x 60 cm

48 42 50 176 50 42 53 460

40x60

3 Ø 18 6 Ø 18 6 Ø 18 3 Ø 18 1 Ø 18 2 Ø 18

Main beam 40

×

60

1 1 2 2 3 3

Sezione trasversale d’estremità 1-1

Barre d’armatura longitudinali:

- posizione superiore n°6 barre, diametro 18 mm

- posizione inferiore n°3 barre, diametro 18 mm

Armatura trasversale: n°1 barra, diametro 6mm, interasse 25 cm 6 0 40 3 Ø 18 6 Ø 18

Sezione trasversale intermedia 2-2

Armatura trasversale: n°1 barra, diametro 6mm, interasse 25 cm 6 0 4 Ø 18 5 Ø 18 40

Sezione trasversale di mezzeria 3-3

Armatura trasversale: n°1 barra, diametro 6mm, interasse 25 cm 6 0 6 Ø 18 3 Ø 18 40

(21)

113 Telaio n° 1 / Primo sottotetto / Trave

30x55

6 Ø 14 3 Ø 14 6 Ø 14 1 Ø 14 2 Ø 14 3 Ø 14 1 1 2 2 3 3 40 45 45 216 45 45 40 475

- posizione inferiore n°3 barre, diametro 14 mm Armatura trasversale: n°1 barra, diametro 6mm, interasse 25 cm 5 5 30 3 Ø 14 6 Ø 14

- posizione inferiore n°6 barre, diametro 14 mm Armatura trasversale: n°1 barra, diametro 6mm, interasse 25 cm

5

6 Ø 14 3 Ø 14

(22)

114

Telaio n° 1 / Tetto / Trave principale Forma : rettangolare 30 x 50 cm

30x50

4 Ø 14 1 Ø 14 1 Ø 14 2 Ø 14 2 Ø 14 4 Ø 14 1 1 2 2 3 3 35 37 37 258 37 37 35 475

(23)

115 Telaio n° 2 / Primo e secondo piano /

Trave principale Forma : rettangolare 40 x 60 cm

Stessi dettagli d’armatura della relativa trave del telaio 1

Telaio n° 2 / Primo sottotetto / Trave

30x55

6 Ø 14 3 Ø 14 6 Ø 14 1 Ø 14 2 Ø 14 3 Ø 14 1 1 2 2 3 3 40 45 45 216 45 45 40 475

- posizione inferiore n°3 barre, diametro 14 mm Armatura trasversale: n°1 barra, diametro 6 mm, interasse 25 cm 5 5 30 3 Ø 14 6 Ø 14

- posizione inferiore n°4 barre, diametro 14 mm Armatura trasversale: n°1 barra, diametro 6 mm, interasse 25 cm 5 5 30 4 Ø 14 5 Ø 14

(24)

116 Sezione trasversale di mezzeria 3-3

5

6 Ø 14 3 Ø 14

Telaio n° 2 / Primo e secondo piano /

Trave scala Forma : rettangolare 30 x 50 cm

Sezione trasversale

Telaio n° 2 / Sottotetto / Trave di

collegamento Forma : rettangolare 30 x 50 cm

Sezione trasversale

5

0

30

4 Ø 14 4 Ø 14

(25)

117 Telaio n° 3 / Primo, secondo e terzo piano /

Trave secondaria Forma : rettangolare 30 x 40 cm

Sezione trasversale d’estremità

4

0

30

4 Ø 14 2 Ø 14

Telaio n° 4 / Primo, secondo e terzo piano /

Trave secondaria Forma : quadrata 30 x 30 cm

Sezione trasversale

Telaio n° 5 / Primo, secondo e terzo piano / Trave secondaria

Forma : rettangolare 30 x 20 cm

Sezione trasversale

Armatura trasversale: n°1 barra, diametro 6mm, interasse 25 cm

2

0

30 2 Ø 14

2 Ø 14

(26)

118

Piano terra / Tutti i pilastri Forma : quadrata 40 x 40 cm

Sezione trasversale

- 2 posizioni di n°2 barre, diametro 18 mm Armatura trasversale: n°1 barra, diametro 6mm, interasse 15 cm

4

0

4 Ø 18

40

Piano terra / Pilastri

A1, A3, A4, A6, B1, B3, B4, B6, C1, C3, C4, C6, D1, D3, D4, D6, E1, E3,

E4, E6

Forma : quadrata 40 x 40 cm

Sezione trasversale

- 2 posizioni di n°2 barre, diametro 18 mm Armatura trasversale: n°1 barra, diametro 6 mm, interasse 15 cm

4

0

4 Ø 18

40

Piano primo / Pilastri A2, A5, B2, B5, C2, C5, D2, D5, E2,

E5

Forma : rettangolare 30 x 40 cm

Sezione trasversale

4

0

4 Ø 18

(27)

119 Piano secondo / Pilastri

A1, A3, A4, A6, B1, B3, B4, B6, C1, C3, C4, C6, D1, D3, D4, D6, E1, E3,

E4, E6

Sezione trasversale

- 2 posizioni di n°3 barre, diametro 18 mm

Armatura trasversale: n°1 barra, diametro 6 mm, interasse 15 cm

3

0 6 Ø 18

30

Piano secondo / Pilastri A2, A5, B2, B5, C2, C5, D2, D5, E2,

E5

Sezione trasversale

3

0

4 Ø 18

30

Piano sottotetto / Pilastri A1, A3, A4, A6, B1, B3, B4, B6, C1, C3, C4, C6, D1, D3, D4, D6, E1, E3,

E4, E6

Sezione trasversale

3

0 10 Ø 18

(28)

120 Piano sottotetto / Pilastri

A2, A5, B2, B5, C2, C5, D2, D5, E2, E5

Sezione trasversale

3

0

4 Ø 18

30

Primo e secondo piano / Nervature solaio

Armatura di ripartizione trasversale: n°1 barra, diametro 6 mm, interasse 15 cm

2 Ø 12

Concrete rib 2 Ø 12

Concrete slab

Masonry hollow tile

2 0 24 7 31 5 1 5