Modellazioneeveri V cadellasicurezza 3

(1)

3

Modellazione e verifica della

sicurezza

3.1 Criteri di modellazione

3.1.1 Analisi di strutture esistenti: Livello di Conoscenza

Per eseguire un’analisi del livello di sicurezza posseduto da un edificio nei confronti delle azioni sismiche è necessario avere una conoscenza diretta ed approfondita delle sue caratteristiche strutturali: proprietà meccaniche dei materiali, condizione dei vari elementi strutturali, dettagli costruttivi, configurazioni geometriche. Tanto più la conoscenza dell’edificio in esame è approfondita, tanto più accurate ed attendibili potranno essere le informazioni ottenute dal modello di calcolo e tanto più raffinato potrà essere il metodo di analisi utilizzato per valutare la risposta sismica.

La normativa italiana, così come l’Eurocodice 8, riconoscono 3 livelli di conoscenza:

- LC1: Conoscenza limitata

- LC2: Conoscenza adeguata - LC3: Conoscenza accurata

Gli aspetti che definiscono i livelli di conoscenza sono:

- geometria, ossia le caratteristiche geometriche degli elementi strutturali; - dettagli strutturali, ossia la quantità e disposizione delle armature, compreso

il passo delle staffe e la loro chiusura;

- materiali, ossia le proprietà meccaniche dei materiali.

Il livello di conoscenza definito determina il metodo di analisi e i fattori di confiden-za da applicare alle proprietà dei materiali.

La relazione tra livelli di conoscenza, metodi di analisi e fattori di confidenza è il-lustrata nella Tab. C8A.1.2 della Circolare n.617 del 2009 e riportata di seguito in

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tabella 3.1. Per la definizione di verifiche limitate, estese ed esaustive si fa invece Livello di conoscenza Geometria (carpenterie) Dettagli strutturali Proprietà dei materiali Metodi di analisi FC LC1 Da disegni di carpenteria originali con rilievo visivo a campione oppure rilie-vo ex-novo completo Progetto simu-lato in accordo alle norme del-l’epoca e limita-te verifiche in-situ Valori usuali per la pratica costruttiva dell’epoca e limitate prove in-situ Analisi li-neare statica o dinamica 1.35 LC2 Disegni costrut-tivi incompleti con limitate verifiche in-situ oppure estese verifiche in-situ Dalle specifiche originali di pro-getto o dai cer-tificati di prova originali con li-mitate prove in-situ oppure este-se prove in-situ Tutti 1.20 LC3 Disegni costrut-tivi completi con limitate verifiche in-situ oppure esau-stive verifiche in-situ Dai certificati di prova originali o dalle specifiche originali di pro-getto con este-se prove in-situ oppure esausti-ve proesausti-ve in-situ

Tutti 1.00

Tabella 3.1: Livelli di conoscenza in funzione dell’informazione disponibile e conseguen-ti metodi di analisi ammessi e valori dei fattori di confidenza per edifici in calcestruzzo armato o in acciaio

Rilievo dei dettagli costruttivi Prove sui materiali

Verifiche limitate

La quantità e disposizione del-l’armatura è verificata per alme-no il 15% degli elementi

1 provino di cls per 300 m2 di piano dell’edificio, 1 campione di armatura per piano dell’edificio

Verifiche estese

2 provino di cls per _{300 m}2 di piano dell’edificio, 2 campione di armatura per piano dell’edificio

Verifiche esaustive

3 provino di cls per 300 m2 di piano dell’edificio, 3 campione di armatura per piano dell’edificio

Tabella 3.2: Definizione orientativa dei livelli di rilievo e prove per edifici in c.a.

riferimento alla Tab. C8A.1.3a riportata in tabella 3.2.

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dagli studi tecnici Curli e Surano di Reggio Emilia nonché i progetti originali. I dettagli strutturali sono stati tratti dai disegni costruttivi originali che risultano suf-ficientemente esaustivi: vi è ben specificata la quantità di armature e staffe presenti, il loro posizionamento è indicato in maniera specifica ad esclusione delle distanze di copriferro ed interferro che sono state quindi dedotte facendo riferimento alla nor-mativa dell’epoca. L’edificio risale al 1981, quindi, come riferimento, è stato preso il D.M.16 Giugno 1976, decreto che andava ad integrare la L.1086 del 5 Novembre 1971. Per quanto riguarda copriferri ed interferri troviamo indicato al punto 4.5:

la superficie dell’armatura resistente deve distare dalle facce esterne del conglomerato di almeno 0.8 cm nel caso di solette e di almeno 2 cm nel caso di travi e pilastri. Tali misure devono essere aumentate, e al massi-mo rispettivamente portate a 2 cm per le solette e a 4 cm per le travi ed i pilastri, in presenza di salsedine marina, di emanazioni nocive, od in ambiente comunque aggressivo. Copriferri maggiori richiedono oppor-tuni provvedimenti intesi ad evitare il distacco (per esempio reti). Le superfici delle barre devono essere mutuamente distanziate in ogni direzione di almeno una volta il diametro delle barre medesime e, in ogni caso, non meno di 2 cm.

Le proprietà dei materiali sono state dedotte esclusivamente dai certificati di prova originali, non sono state eseguite alcune prove in-situ.

Se a queste conoscenze venissero accoppiate quantomeno delle limitate prove in-situ si potrebbe ottenere un livello di conoscenza LC2. Dal momento che queste pro-ve non sono state effettuate si è deciso di considerare un lipro-vello LC1 e quindi un FC=1.35, benché anche in questo caso sarebbero comunque necessarie delle prove in-situ.

Proprietà dei materiali

Per quanto riguarda i materiali, la normativa prevede che per il calcolo vengano utilizzate le resistenze medie ottenute dalle prove in-situ. Nel caso in esame, non avendo a disposizione prove in-situ, sono state considerate le resistenze medie otte-nute dai certificati d’origine dei materiali.

I valori così ottenuti sono stati poi divisi per il fattore di confidenza (F C) e, nel caso di elementi/meccanismi fragili anche per il coefficiente parziale (γi). Per quanto

ri-guarda il calcestruzzo, per poter tenere conto degli effetti viscosi, si è moltiplicato il tutto anche perαcc(coefficiente riduttivo per resistenze di lunga durata).

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N. spigolo [cm] Sezione resistente [cm2_] Carico unitario di rottura [kg/cm2]

Media dei provini [kg/cm2] 1 15 225 564.4 564.4 2 15 225 506.6 506.6 3 15 225 506.6 497.7 4 15 225 488.8 5 15 225 533.3 544.40 6 15 225 555.5 7 15 225 577.7 582.15 8 15 225 586.6 9 15 225 586.6 591.05 10 15 225 595.5

Tabella 3.3: Risultati delle prove di compressione sui campioni di calcestruzzo

prova dei materiali. La media della resistenza caratteristica del calcestruzzo ottenuta è547.72 kg/cm2.

Le medie delle resistenze caratteristiche dell’acciaio ottenute sonoftk = 691.5 N/mm 2

efyk = 486.6 N/mm 2

.

I valori che verranno utilizzati per le verifiche sono quindi i seguenti:

Calcestruzzo: - Rcm = 53.71 N/mm 2 - fcm= 0.83 · Rck = 44.58 N/mm2 - Ec= 22000 · (f₁₀cm)0.3 = 32808 N/mm 2 - ν = 0 per cls fessurato - ν = 0.2 per cls non fessurato - fcddutt = αcc·fcm Fc = 28.07 N/mm 2 - fcdf rag = αcc·fcm Fc·γc = 18.71 N/mm 2 - f_c0 = 0.5 · fcd - fctm = 0.30 · f 2 3 cm = 3.77 N/mm2 - fcf m = 1.2fctm = 4.53 N/mm2

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fnom[mm] sezef f [mm2] fef f [mm] fyk [N/mm2] ftk[N/mm2] A5 % 10 80.5 10.1 482 697 20.0 10 80.0 10.1 483 699 20.0 10 80.3 10.1 479 709 18.0 10 80.5 10.1 473 694 22.0 10 79.7 10.1 480 706 20.0 12 115.2 12.1 479 678 18.3 12 115.7 12.1 479 678 16.7 12 115.4 12.1 483 678 18.3 12 114.6 12.1 481 677 20.0 12 114.9 12.1 481 679 16.7 14 156.9 14.1 489 687 15.7 14 157.2 14.1 487 684 17.1 14 157.5 14.2 492 691 14.3 14 156.7 14.1 488 686 15.7 14 156.4 14.1 492 693 14.3 6 30.1 6.2 483 692 20.0 6 29.6 6.1 498 700 16.7 6 29.3 6.1 489 700 23.3 6 29.6 6.1 491 697 20.0 6 30.1 6.2 476 678 20.0 8 48.9 7.9 505 702 17.5 8 49.4 7.9 496 698 17.5 8 49.9 8.0 487 681 20.0 8 49.2 7.9 491 698 17.5 8 48.9 7.9 501 704 15.0 10 81.3 10.2 495 690 16.0 10 81.0 10.2 491 690 16.0 10 81.3 10.2 492 693 18.0 10 81.5 10.2 493 687 16.0 10 81.3 10.2 497 690 18.0 12 112.4 12.0 498 697 18.3 12 112.6 12.0 492 691 16.7 12 112.9 12.0 492 691 18.3 12 113.4 12.0 491 692 18.3 12 112.6 12.0 488 690 16.7 14 156.7 14.1 485 688 17.1 14 156.4 14.1 489 695 15.7 14 158.5 14.2 476 681 17.1 14 157.5 14.2 486 694 17.1 14 157.7 14.2 482 687 18.6

(6)

fnom[mm] sezef f [mm2] fef f [mm] fyk[N/mm2] ftk[N/mm2] A5 % 16 201.3 16.0 487 699 16.3 16 201.8 16.0 483 695 15.0 16 201.3 16.0 492 703 16.3 16 203.6 16.1 489 699 15.0 16 204.1 16.1 490 699 15.0 6 29.8 6.2 477 684 23.3 6 30.1 6.2 480 682 23.3 6 29.8 6.2 487 694 20.0 6 29.6 6.1 475 677 26.7 6 29.6 6.1 498 697 23.3 10 81.5 10.2 484 686 18.0 10 81.0 10.2 482 683 16.0 10 81.3 10.2 485 684 18.0 10 81.0 10.2 499 695 16.0 10 80.8 10.1 486 690 18.0 12 110.1 11.8 479 693 15.0 12 110.3 11.9 484 689 18.3 12 109.8 11.8 480 688 18.3 12 109.6 11.8 488 700 15.0 12 111.1 11.9 484 693 16.7 10 81.3 10.2 489 690 18.0 10 81.5 10.2 493 695 20.0 10 81.5 10.2 484 686 20.0 10 81.3 10.2 483 693 18.0 10 81.0 10.2 482 692 20.0 14 156.4 14.1 483 690 15.7 14 155.7 14.1 483 692 17.1 14 157.2 14.1 487 686 17.1 14 156.4 14.1 486 693 18.6 14 155.2 14.1 487 698 17.1 16 197.5 15.9 482 695 18.8 16 197.7 15.9 484 687 20.0 16 198.0 15.9 482 697 20.0 16 198.2 15.9 485 698 18.8 16 197.5 15.9 486 698 20.0

Tabella 3.5: Risultati delle prove di trazione sui campioni di barre d’acciaio, parte 2

Acciaio: - ftm= 691.5 N/mm2 - fym= 486.6 N/mm 2 - fyddutt = fym Fc = 360.44 N/mm 2 - fydf rag = fym Fc·γs = 313.43 N/mm 2

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- Es = 210000 N/mm 2

- _{ν = 0.3}

3.1.2 Modello

Il modello strutturale rappresenta la sintesi del processo mediante il quale la struttura e le azioni su di essa agenti sono ridotte ad uno schema geometrico-matematico più o meno semplificato che tuttavia è capace di simulare realisticamente il comporta-mento della struttura. Il modello deve quindi poter cogliere gli aspetti fondamentali del fenomeno che si va a studiare trascurando invece quelli che non danno contributi significativi agli scopi prefissi.

Schema strutturale

La configurazione strutturale è quella tipica dei capannoni industriali monopiano, è stato quindi possibile rimandarla allo schema classico di telaio incastrato alla base e incernierato in testa (vedi figura 3.1). In realtà il vincolo in testa generalmente sarebbe un carrello, ma gli interventi già effettuati sull’edificio (vedi figura 3.2) sono tali da impedire lo spostamento laterale lasciando comunque libera la rotazione.

I pilastri centrali di facciata, invece, sono stati considerati scollegati dalla trave e

Figura 3.1: Modellazione dei vincoli di travi e pilastri

quindi interagenti con la stessa solo per quanto riguarda gli spostamenti ortogonali al piano in cui giace il telaio.

Per le travi nel programma di calcolo SAP2000 sono state utilizzate delle non pri-smatic beam che, per semplicità di modellazione, sono state poste parallele al terre-no. La rappresentazione così ottenuta è quella di figura 3.3. Una modellazione forse apparentemente più accurata della trave avrebbe portato all’introduzione di spinte aggiuntive non rispondenti alla realtà con conseguenti errori maggiori nei risultati. Le travi di gronda sono state assunte anch’esse doppiamente incernierate agli estre-mi. Per quanto riguarda i tegoli di copertura anch’essi hanno già subito degli inter-venti (vedi figura 3.4) che ne impediscono la rotazione nel piano di falda, ma non

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Figura 3.2: Interventi effettuati sugli attacchi trave-colonna dell’edificio rispettivamente sul lato sud e sul lato nord

Figura 3.3: Modellazione della trave tramite non prismatic beam

Figura 3.4: Intervento effettuato sugli attacchi tegoli-trave

quella al di fuori dello stesso. Si sono quindi assunte delle cerniere cilindriche quali vincolo con le travi (figura 3.5). Gli elementi di tamponamento, così come viene fatto

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Figura 3.5: Modellazione del vincolo dei tegoli di copertura con le travi

nella pratica usuale, non sono stati inseriti nel modello.

Non è stato inoltre inserito alcun vincolo di diaframma in copertura perché questa non ne ha le caratteristiche, questo ha comportato un’attenzione maggiore durante l’assegnazione dei carichi.

L’edificio presenta inoltre un pavimento industriale che verrà collegato alla struttura andando così a a formare un vincolo rigido tra le basi dei pilastri.

Modellazione della rigidezza

Quando si analizzano delle strutture in calcestruzzo armato per i carichi statici, in ge-nere, si considera accettabile calcolare la rigidezza degli elementi facendo riferimen-to alla sezione non fessurata e ignorando il contriburiferimen-to dovuriferimen-to all’incrudimenriferimen-to delle barre longitudinali. Questo perché, sotto i normali carichi di esercizio, l’ampiezza delle fessure risulta poco significativa e sono sufficienti dei valori medi anziché as-soluti della rigidezza per ottenere una distribuzione accurata delle sollecitazioni. Sotto l’azione sismica, invece, è importante fare in modo che la distribuzione delle sollecitazioni sia basata su di una rigidezza il più possibile realistica e legata alle sol-lecitazioni vicine a quelle di plasticizzazione dell’elemento. Tutto questo per cercare di garantire che la gerarchia delle plasticizzazioni così ottenuta sia quella effettiva. Durante l’azione sismica gli elementi strutturali sono sottoposti ad inversione dei momenti lungo la loro estensione; questo causa fessure flessionali ai loro estremi lasciando una regione centrale probabilmente integra: il momento di inerzia (I) va-rierà di sezione in sezione. In ciascuna sezioneI sarà influenzato dal valore e dal segno del momento, nonché dalla quantità di armatura flessionale, dalla geometria e dal carico assiale. L’incrudimento genererà poi ulteriori variazioni della rigidezza tra le sezioni fessurate e le sezioni comprese tra le fessure.

Per quanto riguarda la modellazione risulta però poco pratico calcolare le proprie-tà di svariate sezioni per ciascun membro, si tende quindi ad assumere un valore medio. Queste assunzioni potrebbero però andare a sfavore di sicurezza, è quindi necessario un attento controllo e verifica delle approssimazioni fatte.

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del 45% così come permesso dalla normativa vigente (la riduzione è permessa fino al50%)1_.

3.2 Analisi dei carichi

Trattandosi di intervento su una costruzione esistente si deve fare riferimento al capitolo 8 delle NTC 2008. Secondo quanto riportato al paragrafo 8.5.5 i valori dei carichi variabili da considerare nel calcolo, sia per la valutazione della sicurezza, sia per il progetto degli interventi, sono quelli riportate al capitolo 3 delle NTC 2008 per le nuove costruzioni. Per quanto riguarda i carichi permanenti, essi dovranno essere dedotti da un accurato rilievo geometrico-strutturale e dei materiali.

Seguendo l’ordine in cui sono introdotti nel capitolo 3 delle NTC 2008, si espongono di seguito i criteri adoperati per il calcolo delle azioni agenti sulla struttura dovute a:

- i carichi permanenti: i pesi propri dei materiali strutturali (G1) e i carichi

permanenti non strutturali (G2);

- i carichi di esercizio (Q); - il sisma (E);

- il vento; - la neve.

Come combinazione per gli SLU è stata utilizzata la combinazione fondamentale:

γG1· G1+ γG2· G2 + γQ1· Qk1+ γQ2· ψ02· Qk2+ γQ3 · ψ03· Qk3+ ...

assumendoγG1 = 1.0 e γG2 = 1.0 come permesso dalla normativa italiana2.

Per quanto concerne la valutazione della sicurezza dal punto di vista sismico l’e-dificio rientra nella precedentemente citata L.122 Agosto 2012 e s.m., ovvero il livello di sicurezza dell’edificio dovrà essere verificato per il 60% dell’azione sismica richie-sta ad una nuova costruzione. In prima irichie-stanza, per la valutazione della sicurezza da azioni sismiche, è stata condotta sul modello della struttura un’analisi dinamica modale con spettro di risposta (analisi dinamica lineare). L’analisi dinamica modale, riferita allo spettro di risposta di progetto ed applicata ad un modello tridimensionale della struttura è, infatti, in accordo con le NTC 2008, il metodo standard da utilizzare per la ricerca delle sollecitazioni di progetto.

In una fase successiva si è approfondito lo studio della risposta sismica avvalendosi di analisi statiche non lineari (dette anche Push-Over): queste hanno consentito di stimare la verosimiglianza del fattore di struttura_{q utilizzato nelle analisi lineari e}

1_{§7.2.6 NTC 14 Gennaio 2008} 2_{§8.5.5 NTC 14 Gennaio 2008}

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di avere un confronto dei risultati ottenuti con i due metodi. Nel presente capitolo sono trattati esclusivamente gli aspetti collegati all’analisi dinamica lineare.

3.2.1 Carichi permanenti

I pesi propri dei materiali strutturali (G1) sono stati fatti determinare direttamente

dal programma di calcolo SAP2000.

Gli unici carichi permanenti non strutturali (G2) sono costituiti dal peso dei pannelli

orizzontali di tamponamento e del manto di copertura. Il contributo dei primi è stato considerato come massa gravante sulle colonne ai fini dell’eccitazione sismica, mentre non è stato considerato come peso perché si suppone che lo stesso si scarichi da un pannello all’altro direttamente in fondazione.

Si è ipotizzato che i pannelli siano di tipo alleggerito costituiti da una lastra esterna di 6 cm, un alleggerimento di 5 cm ed una lastra interna di 4 cm, per un totale di 15 cm con un peso di 2.5kN/m2.

Per la copertura, invece, si è supposta la presenza di una lamiera grecata per un peso complessivo di 0.1kN/m2 assegnato poi come peso distribuito sui tegoli.

3.2.2 Carichi di esercizio

I carichi di esercizio sono legati alla destinazione d’uso dell’opera, nel caso in esame trattasi di una copertura di categoria H13quindiqk = 0.50 kN/m2. Tali carichi sono

stati distribuiti sui tegoli di copertura secondo le rispettive aree di competenza.

3.2.3 Azione sismica

L’azione sismica è caratterizzata da tre componenti traslazionali indipendenti: due orizzontali (parallele alle direzioni principali x e y dell’edificio) ed una verticale (in direzione z); la componente lungo z non è stata tenuta in considerazione poiché il caso di studio non rientra nelle opere sensibili alla componente verticale4.

Le due componenti orizzontali sono modellate tramite lo stesso spettro di risposta per ciascuno stato limite di verifica. Per gli edifici esistenti la valutazione della sicurezza e la progettazione dell’intervento possono essere effettuate con riferimento ai soli stati limite ultimi (SLU)5; per quanto riguarda l’azione sismica si sceglie di considerare lo stato limite di salvaguardia della vita umana (SLV).

Con l’entrata in vigore del D.M. 14/01/2008 il calcolo dei parametri spettrali necessari per definire l’azione sismica di progetto viene effettuato considerando non più la

3_{Tab.3.1.II NTC 14 Gennaio 2008} 4_{§7.2.1 delle NTC 14 Gennaio 2008} 5_{§8.3 NTC 14 Gennaio 2008}

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zona sismica di appartenenza, ma bensì, più in dettaglio, la “pericolosità sismica di base” del sito di costruzione.

La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa ag in condizioni di campo libero su sito di riferimento

rigido con superficie topografica orizzontale (di categoria A quale de-finita al §3.2.2), nonché di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondenteSe(T ), con riferimento a prefissate

probabilità di eccedenza PVR, come definite nel § 3.2.1, nel periodo di

riferimentoVR, come definito nel §2.4.

Ai fini della presente normativa le forme spettrali sono definite, per cia-scuna delle probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR,

a partire dai valori dei seguenti parametri su sito di riferimento rigido orizzontale:

ag accelerazione orizzontale massima al sito;

F0 valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in

acce-lerazione orizzontale;

T_C∗ periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in acce-lerazione orizzontale.6

Innanzitutto si è valutato il periodo di riferimento della costruzione in esame, esso si ottiene moltiplicandone la vita nominale_V_N per il coefficiente d’uso_C_U. L’edificio è un’opera ordinaria, quindi di tipo 2 con una_V_N _{= 50 anni}7_{, inoltre è una costruzione}

in cui si prevedono normali affollamenti, quindi una classe d’uso II con_C_U _{= 1.0.}8

A questo punto si è potuto ricavare_V_R_{= V}_N _{· C}_U _{= 50 anni.} La probabilità di superamento _P_V

R nel periodo di riferimento VR è, per lo SLV, il

10%. In base al periodo di riferimento si può ricavare il periodo di ritorno _T_R ₌ 9.50 · VR = 475 anni.

L’edificio è situato nel comune di Correggio (RE), si ricavano i seguenti parametri per la determinazione dello spettro:

ag[g] F0 TC∗[sec]

TR= 475 anni 0.153 2.540 0.274

Occorre poi individuare le caratteristiche stratigrafiche del suolo e le condizioni to-pografiche del sito9.

Per quanto riguarda la categoria di sottosuolo si è fatto riferimento alla relazione

6_{§ 3.2 NTC 14 Gennaio 2008} 7_{Tab.2.4.I NTC 14 Gennaio 2008} 8_{Tab.2.4.II NTC 14 Gennaio 2008} 9_{§ 3.2.2 NTC 14 Gennaio 2008}

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geologica, a seguito di prove penetrometriche statiche CPT, redatta per il lotto adia-cente a quello in cui è collocato l’edificio oggetto di questa tesi. Dalla suddetta relazione geologica è risultato un sottosuolo di categoria C10 per il quale si ha che SS è dato da

1.00 ≤ 1.70 − 0.60 · F0·

ag

g ≤ 1.50 si ottiene pertantoSS = 1.467.

Per suolo di tipo C vale inoltre

CC = 1.05 · (TC∗) −0.33

= 1.601 da cui è possibile ricavare i periodi caratterizzanti lo spettro

TC = CC · TC∗

TB = T₃C

TD = 4 ·a_gg + 1.6

TB [sec] TC [sec] TD [sec]

SLV 0.147 0.441 2.212

è possibile così definire i quattro rami dello spettro di risposta

0 ≤ T < TB Se(T ) = ag· S · η · F0· h_T TB + 1 η·F0 1 −_TT B i TB ≤ T < TC Se(T ) = ag· S · η · F0 TC ≤ T < TD Se(T ) = ag· S · η · F0· _T C T TD ≤ T Se(T ) = ag· S · η · F0· _T C·TD T2

La normativa11, riferendosi agli SLU, permette di abbattere le ordinate spettrali dei vari rami sostituendoη con un coefficiente 1_q dove12

q = q0· KR

L’edificio è regolare in altezza, quindi si considera KR = 1. Abbiamo poi che q0 =

3.0 · αu

α1

13_{; nel caso in esame si ottiene}

q = 1.5.

In tabella sono riportati i valori dello spettro di progetto così come sono stati poi caricati nel programma di calcolo.

10_{Tab.3.2.II NTC 14 Gennaio 2008} 11_{§3.2.3.5 NTC 14 Gennaio 2008} 12_{§7.3.1 NTC 14 Gennaio 2008} 13_{Tab.7.4.I NTC 14 Gennaio 2008}

(14)

T [s] Se[g] T [s] Se [g] T [s] Se[g] 0.000 0.224 1.537 0.109 2.808 0.047 0.147 0.380 1.621 0.103 2.893 0.044 0.441 0.380 1.706 0.098 2.978 0.042 0.525 0.319 1.790 0.094 3.063 0.039 0.609 0.275 1.874 0.089 3.148 0.037 0.694 0.241 1.959 0.085 3.234 0.035 0.778 0.215 2.043 0.082 3.319 0.034 0.862 0.194 2.127 0.079 3.404 0.032 0.947 0.177 2.212 0.076 3.489 0.031 1.031 0.162 2.297 0.070 3.574 0.031 1.115 0.150 2.382 0.065 3.659 0.031 1.200 0.140 2.467 0.061 3.745 0.031 1.284 0.130 2.552 0.057 3.830 0.031 1.368 0.122 2.638 0.053 3.915 0.031 1.453 0.115 2.723 0.050 4.000 0.031

A questo punto si è fatto svolgere al programma di calcolo l’analisi modale sulla struttura, quello che ne risulta è

modo T [sec] mx my Σmx Σmy

modo 1 1.454505 99.94% 0.00% 99.94% 0.00% modo 2 1.336569 0.00% 99.60% 99.94% 99.60% modo 3 1.208082 0.06% 0.40% 100.00% 100.00%

dove:

- T [sec]= periodo corrispondente al modo di vibrare considerato - mx = massa partecipante associata alla traslazione lungo x

- my = massa partecipante associata alla traslazione lungo y

- Σmx = somma per tutti i periodi fino a quello considerato, delle masse

parte-cipanti associate alla traslazione lungox

- Σmy = somma per tutti i periodi fino a quello considerato, delle masse

parte-cipanti associate alla traslazione lungoy

Nel condurre l’analisi, il programma di calcolo si avvarrà di tutti i modi di vibrare e di tutte le forze ad essi associate. La normativa14, inoltre, afferma che

gli effetti della eccentricità accidentale del centro di massa possono es-sere determinati mediante l’applicazione di carichi statici costituiti da

(15)

momenti torcenti di valore pari alla risultante orizzontale della forza agente al piano, determinata come in §7.3.3.2 moltiplicata per l’eccentri-cità accidentale del baricentro delle masse rispetto alla sua posizione di calcolo, determinata come in §7.2.6.

Dapprima si sono dunque calcolate le forze di piano come da analisi statica lineare. Per fare ciò, si è considerato il periodo fondamentale di traslazione lungo y, T1 (il

periodo a cui corrisponde unamymaggiore) e il periodo fondamentale di traslazione

lungox, T2(il periodo a cui corrisponde unamxmaggiore).

Si è cercato il valore dell’ordinata spettrale corrispondente ai due periodi:

T1 = 1.455 ⇒ TC < T1 < TD ⇒ Sd(T1) = ag· S ·1_q · F0· TC T = 0.115g T2 = 1.337 ⇒ TC < T2 < TD ⇒ Sd(T2) = ag· S ·1_q · F0· TC T = 0.125g quindi si ricava dal programma di calcolo il taglio massimo alla base che risulta essere

in direzioney: Fh = 209.87 kN

in direzionex: Fh = 193.16 kN

È possibile adesso procedere al calcolo delle forze di piano tramite la formula15

Fi = Fh·

zi· wi

Σjzj · wj

dove

wi/wj sono le masse di ogni singolo impalcato

zi/zj sono le quote rispetto al piano di fondazione relativamente delle masse

i e j

il caso in esame presenta un unico impalcato, quindiFi = Fh

La normativa afferma16che

in assenza di più accurate determinazioni l’eccentricità accidentale in ogni direzione non può essere considerata inferiore a 0.05 volte la dimen-sione dell’edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di appli-cazione dell’azione sismica.

ex = 5% Lx = 0.05 · 30.40 m = 1.52 m

ey = 5% Ly = 0.05 · 16.84 m = 0.84 m

Andando a moltiplicare le forze di piano per le eccentricità corrispondenti (M ti =

Fi · ej) è possibile determinare i momenti torcenti da applicare:

15_{§7.3.3.2 NTC 14 Gennaio 2008} 16_{§7.2.6 NTC 14 Gennaio 2008}

(16)

Fy [kN] ex [m] Mty [kNm] Fx[kN] ey [m] Mtx[kNm]

209.87 1.52 176.71 193.16 0.84 293.61

Per poter applicare i momenti torcenti alla struttura nel programma di calcolo si è scelto di scomporli in più forze da applicare ai diversi pilastri come in figura 3.6 (Mtx), la stessa cosa è stata fatta perMty, ma in questo caso le colonne su cui

appli-care le forze sono solo due.

Figura 3.6: Scomposizione del momento torcente in forze applicate ai pilastri

Si ha che

X

Fi· bi = Mti

quindi i valori delle varie forze_F_ida applicare saranno: Mtx F1 = 1.48 kN F2 = 4.44 kN F3 = 6.99 kN Mty Fy = 9.47 kN

Vista l’assenza di un piano rigido di collegamento tra le colonne, le forze in direzione x sono state distribuite per metà sulle colonne del lato sud e metà su quelle del lato nord; le forze in direzione y invece sono state ripartite sulle 6 colonne di ciascun lato.

L’accidentalità della posizione del baricentro fa sì che i momenti torcenti siano in un verso od in un altro a seconda di dove si ponga il baricentro accidentale rispetto a quello di calcolo, quindi avremo le seguenti possibili combinazioni:

(17)

Ex1: sisma con versox+eMtin verso antiorario Ex+ Mty

Ex2: sisma con versox+eMtin verso orario Ex− M ty

e, analogamente, per il sisma lungoy (Ey)

Ey1: sisma con versoy+eMtin verso antiorario Ey+ M ty

Ey2: sisma con versoy+eMtin verso orario Ey− M ty

si devono quindi poi combinare tra loro i sismi delle due direzioni come previsto dalla normativa17

Ei+ 0.30 · Ej

inoltre, per quanto previsto dalla L.122 dell’Agosto 2012 e s.m., l’azione sismica va ridotta del60%, si hanno così 8 combinazioni sismiche da inserire nel programma di calcolo: 0.60 · (Ex1+ 0.3 · Ey1) + G1+ G2+ 0.3 · Q1k 0.60 · (Ex1+ 0.3 · Ey2) + G1+ G2+ 0.3 · Q1k 0.60 · (Ex2+ 0.3 · Ey1) + G1+ G2+ 0.3 · Q1k 0.60 · (Ex2+ 0.3 · Ey2) + G1+ G2+ 0.3 · Q1k 0.60 · (0.3 · Ex1+ Ey1) + G1+ G2+ 0.3 · Q1k 0.60 · (0.3 · Ex1+ Ey2) + G1+ G2+ 0.3 · Q1k 0.60 · (0.3 · Ex2+ Ey1) + G1+ G2+ 0.3 · Q1k 0.60 · (0.3 · Ex2+ Ey2) + G1+ G2+ 0.3 · Q1k

3.2.4 Azione del vento

La pressione del vento è data dall’espressione:

p = qb · ce· cp· cd

doveqb è la pressione cinetica di riferimento ed è data da:

qb =

1 2· ρ · v

2

b (3.1)

dove _{ρ è la densità dell’aria, assunta convenzionalmente costante e pari a 1.25} kg/m3; _v_b è la velocità di riferimento del vento che dipende dal confronto tra l’al-tezza_a_s _{= 31 m slm del sito e un’altezza di riferimento a}₀ che dipende dalla zona geografica. Correggio (RE)18_{risulta essere in zona 2, quindi}

a0 = 750 ≥ asda cui

vb = vb,0 = 25 m/s.

Il coefficiente di esposizione_c_e dipende dall’altezza_{z sul suolo del punto}

considera-17_{§7.3.5 NTC 14 Gennaio 2008} 18_{Tab.3.3.I NTC 14 Gennaio 2008}

(18)

to, dalla topografia del terreno e dalla categoria di esposizione del sito dove sorge la costruzione, esso è dato da:

ce(z) = k2r · ct· ln(_zz₀) h

7 + ct· ln(_zz₀) i

perz ≥ zmin

ce(z) = ce(zmin) perz < zmin

Avendo una classe di rugosità del terreno B19ed essendo in zona 2 si ha una classe di esposizione pari a IV e quindi20:

kr z0 [m] zmin[m]

IV 0.22 0.30 8.00

L’azione del vento è stata modellata come agente sui pilastri e sulla copertura secon-do le rispettive aree di competenza.

L’altezza massima dell’edificio è pari a 7.40 m, risulta quindi sempre z < zmin da

cuice(z) = ce(zmin) = 1.634.

Il coefficiente di forma cp è funzione della tipologia e della geometria della

costru-zione e del suo orientamento rispetto alla direcostru-zione del vento. L’acostru-zione del vento viene modellata come spirante alternativamente in due direzioni ortogonali. La co-pertura risulta avere un’inclinazioneα ≤ 20◦, quindi per elementi sopravento, con inclinazione sull’orizzontale 0◦ ≤ α ≤ 20◦ _{e per elementi sottovento}

(intenden-do come tali quelli non direttamente investiti dal vento o quelli investiti da vento radente) cpe = −0.4.21 Per le pareti direttamente investite dal vento si prende

in-vece cpe = 0.8, inoltre l’edificio presenta un consistente numero di aperture, per

cui si dovrà tenere in considerazione anche l’azione del vento dall’interno che, per costruzioni che hanno aperture per una superficie minore di 1/3 di quella totale, è cpi= ±0.2.

Il coefficiente dinamico tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contem-poraneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibra-zioni strutturali; cautelativamente si assumecd= 1.

Dalla 3.1 si ottieneq = 0.638 · cpkN/m 2

3.2.5 Azione della neve

Il carico provocato dalla neve sulle coperture viene valutato secondo la seguente espressione:

qs = µi· qsk· CE· Ct (3.2)

Nel caso in esame il coefficiente di forma della copertura risulta essereµi = 0.8.22

L’edificio è ubicato in zona I-Mediterranea e ad un’altezzaasdi31 m slm, quindi il

19_{Tab.3.3.III NTC 14 Gennaio 2008} 20_{Tab.3.3.II NTC 14 Gennaio 2008}

21_{§C3.3.10.1. Circolare 2 Febbraio 2009 n. 617} 22_{Tab.3.4.II NTC 14 Gennaio 2008}

(19)

valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo èqsk = 1.50 kN/m 2

. Il coefficiente di esposizione dipende dalle caratteristiche specifiche dell’area in cui sorge l’opera, nel caso in esame le condizioni topografiche sono da considerarsi nor-mali, quindi si assumeCE = 1.

Il coefficiente termicoCtè anch’esso assunto pari ad 1.

Dalla (3.2) si ottiene:

qs= 0.8 · 1.50 · 1 · 1 = 1.2 kN/m2

Trattandosi di una copertura a due falde, per il caso di carico da neve combinato con il vento si deve considerare la peggiore tra le condizioni denominate Caso II e Caso III riportate in figura 3.4.3 del §3.4.5.3 delle NTC 2008 (vedi figura 3.7). La copertura

Figura 3.7: Condizioni di carico per coperture a due falde

in esame è simmetrica, quindi avremo alternativamente sulle due falde0.5 · µi eµi,

pertantoqs1 = 0.6 kN/m2eqs2 = 1.2 kN/m2.

Il carico è stato distribuito sulle tegole di copertura secondo le rispettive aree di competenza.

3.3 Verifiche

Si riportano nei seguenti paragrafi i risultati delle verifiche effettuate.

3.3.1 Travi

Le travi sono state verificate a Taglio e a Momento.

Verifica a Momento

Il momento resistente della varie sezioni della trave è stato calcolato con l’ausilio del programma Gelfi, si riportano nelle tabelle 3.6 e 3.7 i risultati ottenuti. Le sezioni

(20)

sezione MEdkNm MRdkNm

appoggio 0.00 544.70 a 5m 809.89 890.00 mezzeria 955.49 1099.00

Tabella 3.6: Momenti sollecitanti e resistenti della trave per la combinazione fondamentale

sezione MEdkNm MRdkNm

appoggio 0.00 544.70 a 5m 362.64 890.00 mezzeria 429.20 1099.00

Tabella 3.7: Momenti sollecitanti e resistenti della trave per la combinazione sismica

Figura 3.8: Momenti resistenti delle 3 sezioni principali della trave: all’appoggio, a 5 m e in mezzeria

della trave verificano tutte quante a momento.

Verifica a Taglio

La trave ha come armatura resistente al taglio, oltre alle staffe, anche delle barre inclinate a 45◦. Per poter considerare l’interazione tra questi due sistemi resistenti sono state seguite le seguenti istruzioni: il contributo offerto dalle barre rialzate (ferri piegati) alla resistenza a taglio, rappresentato nelle seguenti formule:

Vwd=

Fw

s · 0.9 · h · fsd· (1 + cot α) · sin α Vwd=

Fw

(21)

va ridotto premoltiplicando la resistenza del materiale per il valore 0.8 nelle istruzio-ni del Miistruzio-nistero dei LL.PP.

Le norme italiane prescrivono inoltre che l’armatura d’anima sia in grado di soppor-tare non meno della metà della sollecitazione tagliante.23

La massima azione tagliante da combinazione sismica è 104.69 kN e per que-sta è sufficiente la resistenza a taglio della trave considerando le sole que-staffe: VRd =

113.12 kN (ponendosi nella situazione più sfavorevole con cot θ = 1).

Per quanto riguarda la massima azione tagliante derivante dalla combinazione fondamentale, invece, le sole staffe non sono più sufficienti e occorre combinare la loro resistenza con quella delle barre a 45◦. Questa volta si assume cot θ = 2.5 e si ottiene: VRdstaf f e = 209.56 kN e VRd45◦ = 145.42 kN che, ridotte del 20% e

sommate danno una resistenzaVRd = 354.98 kN > VEd= 269.91 kN. Assumendo

percot θ dei valori inferiori a 2.5 la verifica non sarebbe più soddisfatta, in ogni caso la normativa italiana permette di utilizzare uno qualsiasi dei valori compreso tra 1 e 2.5, pertanto anche la verifica a taglio della trave si considera soddisfatta.

3.3.2 Pilastri

I pilastri sono stati verificati per sforzo normale, pressoflessione deviata, taglio e in-stabilità.

Si deve inoltre tenere conto della presenza di spostamenti relativi del terreno di fon-dazione sul piano orizzontale e dei possibili effetti da essi indotti alla sovrastruttura. Questo requisito si ritiene però soddisfatto se le strutture di fondazione sono colle-gate tra loro da un reticolo di travi o da una piastra [...]24. Vista la presenza del pavimento industriale collegato alla struttura, questo requisito si ritiene soddisfatto.

Sforzo normale

Secondo quanto riportato al §7.4.4.2.2.1 delle NTC 2008, per le strutture in CD“B” la sollecitazione di compressione non deve eccedere il 65% della resistenza massima a compressione della sezione di solo calcestruzzo. Si è scelto di verificare solo la sezione più sollecitata, per la quale risulta

NEd= 268.22 < NRdc = 3884.89 kN

la verifica è quindi soddisfatta.

23_{L.Santarella Il cemento armato, la tecnica e la statica Ed.HOEPLI, Trento 1998 pag.754} 24_{§7.2.5.1 NTC 14 Gennaio 2008}

(22)

Pressoflessione deviata

La pressoflessione deviata è stata verificata con l’ausilio del programma di calcolo Gelfi. Il momento resistente di una sezione in C.A. pressoinflessa varia a seconda dello sforzo normale agente su di essa occorrerebbe dunque effettuare la verifica per tutte le combinazioni di carico. Per semplicità ci si è limitati a verificare per i casi di carico in cui:

- _N_Ed

max con i relativiMEd,xeMEd,y

- NEdmincon i relativiMEd,x eMEd,y

- _M_Ed,x

max con i relativiNEdeMEd,y

- MEd,ymax con i relativiNEdeMEd,x

si riportano segnate in rosso in figura 3.9 le colonne per le quali la verifica non è soddisfatta e in bianco quelle per cui invece è soddisfatta. Di seguito si riportano anche i domini Mx − My resistenti di alcune sezioni più significative dei pilastri

(figure da 3.10 a 3.24), la numerazione seguita è la stessa di figura 3.9. In figura 3.25, invece, sono indicate le percentuali di terremoto a cui sono in grado di resistere i vari pilastri.

(23)

Figura 3.10: Domini resistenti del pilastro 1, combinazioni conNEdmax e, rispettivamente,

MEd,xmax,MEd,ymax

Figura 3.11: Dominio resistente del pilastro 1, combinazione conNEdmin

(24)

MEd,xmax,MEd,ymax

(25)

MEd,xmax,MEd,ymax

(26)

Figura 3.20: Domini resistenti del pilastro 10, combinazioni conNEdmaxe, rispettivamente,

MEd,xmax,MEd,ymax

(27)

Figura 3.22: Domini resistenti del pilastro 14, combinazioni conNEdmaxe, rispettivamente,

MEd,xmax,MEd,ymax

(28)

Figura 3.25: Percentuali di terremoto a cui sono in grado di resistere i pilastri

Taglio

La massima azione tagliante sulle colonne èVEd = 34.86 kN < VRd = 83.16 kN,

la verifica è pertanto soddisfatta per tutte le colonne.

Instabilità

La normativa richiede la verifica di stabilità per gli elementi snelli25_{, tuttavia ritiene}

che gli effetti del secondo ordine nei singoli pilastri possono essere trascurati se la snellezza_{λ non supera il valore limite}

λlim = 15.4 C √ ν dove ν = NEd Ac·fcd 0.7 ≤ C = 1.7 − rm ≤ 2.7 rm = M_M01₀₂

doveM01eM02, con|M01| ≤ |M02|, sono i momenti flettenti del primo ordine alle

estremità del pilastro, il loro rapporto è considerato positivo se i due momenti sono discordi.

La snellezzaλ è calcolata come

λ = l0 ρ

(29)

dovel0 = 2l = 13.80 m. La verifica è stata effettuata per i soli pilastri più sollecitati,

i risultati si riportano nelle tabelle 3.8 e 3.9.

Risulta sempreλ < λlim pertanto non occorre effettuare la verifica di stabilità.

pilastro NEdmax [N] M01[kNm] M02[kNm] i [cm 4_] _λ _λ lim lato lungo 139702 0.0007 85.43 14992.77 0.9204 112.7122 lato corto 98553 0.1654 60.80 14992.77 1.0310 128.6475 angolo sud 100665 0.1654 65.21 13385.58 1.0958 132.5827 angolo nord 25258 0.0000 71.99 12593.93 0.9204 265.0789

Tabella 3.8: Snellezza dei pilastri in direzionex

pilastro NEdmax [N] M01[kNm] M02[kNm] i [cm 4_] _λ _λ lim lato lungo 139702 0.1637 53.54 10859.83 1.2707 112.5101 angolo sud 98553 0.0411 63.45 13385.58 1.0310 128.8046 angolo nord 100665 0.0413 76.80 10397.40 1.3273 132.7388

Tabella 3.9: Snellezza dei pilastri in direzioney

3.3.3 Tegoli

Per quanto riguarda i tegoli sono state verificate solo le loro connessioni, la loro geometria è mostrata in figura 3.26.

Le verifiche effettuate sono state le seguenti:

- Verifica a taglio dei bulloni

- Verifica a rifollamento della piastra - Verifica a trazione dei bulloni

- Verifica a taglio-trazione dei bulloni - Verifica a punzonamento della piastra

Le sollecitazioni ricavate sui bulloni sono, per i due bulloni di collegamento al tegolo: Ned = 73.86 kN e VEd = 14.02 kN e, per il bullone di collegamento alla trave:

Ned = 70.10 kN e VEd= 36.93 kN.

I bulloni utilizzati sono di classe 8.8 e per le piastre è stato utilizzato un acciaio S235, le loro tensioni caratteristiche sono di seguito elencate:

- ftb= 800 N/mm2 - fyb = 649 N/mm 2 - ftk = 360 N/mm2 - fyk = 235 N/mm 2

(30)

Figura 3.26: Connessione dei tegoli alla trave

Verifica a taglio

Si deve avereFv,Ed < Fv,Rd.

La resistenza di calcolo a taglio dei bulloni, per la classe 8.8, è pari a

Fv,Rd =

0.6 · ftb· Ares

γM 2

doveAres indica l’area resistente della vite edftb indica la resistenza a rottura del

materiale impiegato per realizzare il bullone.

Il taglio agente Fv,Ed sul singolo bullone si ottiene ripartendo la sollecitazione di

compressione o trazione presente nel profilo sul numero di bulloni presenti. Qualora tale sollecitazione risultasse eccentrica rispetto al baricentro della bullonatura, si dovrà considerare anche il contributo del momento parassita.

La verifica risulta soddisfatta per tutte le connessioni.

Verifica a rifollamento

Si deve avereFv,Ed < Fb,Rd.

La resistenza di calcolo a rifollamento del piatto di unione è pari a

Fb,Rd =

k · α · ftk· d · t

γM 2

dove:

d è il diametro nominale del gambo del bullone; t è lo spessore della piastra;

ftkè la resistenza a rottura del materiale della piastra;

α = min{e1/(3d0); ftb/ftk; 1} per bulloni di bordo nella direzione del carico

appli-cato;

(31)

applicato;

k = min{2.8 · e2/d0− 1.7; 2.5} per bulloni di bordo nella direzione perpendicolare

al carico applicato;

k = min{1.4 · p2/d0− 1.7; 2.5} per bulloni interni nella direzione perpendicolare

al carico applicato.

Verifica a trazione

Si deve avere Ft,Ed < Ft,Rd. La resistenza di calcolo a trazione degli elementi di

connessione è pari a:

Ft,Rd =

0.9ftb· Ares

γM 2

Verifica a taglio-trazione Si deve avere Fv,Ed Fv,Rd + Ft,Ed 1.4Ft,Rd ≤ 1 La verifica risulta soddisfatta per tutte le connessioni.

Verifica a punzonamento

Nelle unioni bullonate soggette a trazione è necessario verificare la piastra a punzo-namento e si deve avere_F_t,Ed_{< B}_p,Rddove

Bp,Rd =

0.6 · π · dm· tp· ftk

γM 2

3.3.4 Fondazioni-terreno

Verifica dei plinti a pozzetto

Per la verifica dei plinti a pozzetto sono state seguite le indicazioni fornite dalla CNR 10025/98 Istruzioni per il progetto, l’esecuzione ed il controllo delle strutture prefabbricate in calcestruzzo.

Si definiscono:

h = altezza del pozzetto t = spessore del pozzetto

(32)

Ac = armatura di cerchiatura esterna

A0_c = armatura di cerchiatura interna α = A0c

Ac

d = t−copriferro z = 0.9d

b = larghezza del pilastro B = larghezza alloggiamento c = B+t₂ − b 4 λ = c_z αe = E_Es_c Aw = armatura verticale

Av = armatura verticale delle pareti laterali

d0 =B + 3₂t

Hf = spessore del fondo del pozzetto

c0 =min(0.2d0; Hf

2 )

h0 = 3₄h + c0

λ0 = h_d0₀

Come valori delle azioniMEd,VEdedNEdsi sono considerati quelli risultanti

dall’a-nalisi nel baricentro della sezioneO che sta ad h₄ dal bordo superiore del pozzetto. Le azioniF1edF2agenti sul bicchiere (vedi anche figura 3.27) sono date dalle seguenti

espressioni:

F1 = VEd+3₂M_hEd

F2 = 3₂M_hEd

Sono state quindi svolte le seguenti verifiche:

verifica dei bordi frontali:

per quanto riguarda l’armatura del bordo superiore deve essere soddisfatta la se-guente disuguaglianza:

2Ac(1 + α)

fsd

λ > F1

per quanto riguarda il calcestruzzo del bordo superiore deve essere soddisfatta la seguente disuguaglianza:

2 · 0.4dh 2

fcd

1 + λ2 > F1

la verifica lato calcestruzzo del bordo inferiore del bordo frontale è soddisfatta se vale la seguente disuguaglianza:

(33)

Ed Ed Ed Ed Ed Ed

Figura 3.27: Forze agenti sul bicchiere

verifica dei bordi laterali:

per quanto riguarda l’armatura esterna deve essere soddisfatta la seguente disugua-glianza:

2Alfsd αc

z0 − 1

> F1

per quanto riguarda l’armatura interna deve essere soddisfatta la seguente disugua-glianza:

2A0_lfsd αc z0 + 1

> F1

verifica delle pareti laterali:

per quanto riguarda l’armatura verticale deve essere soddisfatta la seguente disu-guaglianza:

2Av

fsd

λ0

(34)

per quanto riguarda il calcestruzzo deve essere soddisfatta la seguente disuguaglian-za: 2 · 0.4d0t fcd 1 + λ2 0 > F1

La verifica non è mai soddisfatta per nessuno dei plinti di fondazione. Le percen-tuali di terremoto a cui resisterebbero sono riportate in figura 3.28, queste dipendono per tutti i plinti dalla verifica dei bordi laterali, armatura interna.

Figura 3.28: Percentuali di terremoto per cui resistono i plinti

Verifica del terreno

Per quanto riguarda le caratteristiche del terreno, come già detto in precedenza, si è fatto riferimento alla relazione geologica redatta per il lotto adiacente a quello in cui è collocato l’edificio oggetto di questa tesi. Da questi dati si è ottenuta una pressione ammissibile sul terreno di circa0.95 kg/cm2.

Il terreno è stato innanzitutto verificato a pressoflessione con la seguente formula:

σ = 2NEd 3ul

dove_{b ed l sono le dimensioni del plinto di fondazione ed u =} b

2 − e con e = MEd

NEd

. Questa verifica non è soddisfatta per alcuni plinti (riportati in rosso in figura 3.29), si è quindi proceduto a verificare il terreno anche per i soli carichi verticali derivanti dalla combinazione sismica, tramite la seguente formula:

σ = NEd bl

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I risultati sono schematizzati in figura 3.29, i pilastri colorati in rosso indicano che il terreno sotto di loro non verifica a pressoflessione, vi è riportata però la percentuale di carico verticale a cui è in grado di resistere.