17 Febbraio 2012 Fisica Generale 1 Compito di Termodinamica Corso di Laurea in Fisica

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17 Febbraio 2012

Fisica Generale 1 Compito di Termodinamica Corso di Laurea in Fisica

n=7.80 moli di un gas perfetto monoatomico occupano nello stato iniziale A un volume VA=0.200 m³ ad una pressione PA=2.10x10⁵ Pa. Il gas subisce una trasformazione ciclica, partendo dallo stato A, composta da:

i) una isocora reversibile che lo porta nello stato B dimezzando la pressione;

ii) una isobara reversibile che lo porta nello stato C di volume V_C=7/4 V_B; iii) una isoterma reversibile che lo porta nello stato D;

iv) una adiabatica reversibile che lo porta nello stato iniziale A.

Disegnare il diagramma PV del ciclo.

Calcolare:

1) le variabili termodinamiche (P, V, T) dei quattro stati del gas;

2) il lavoro totale sul gas nel ciclo;

3) l’efficienza della macchina frigorifera che la trasformazione ciclica rappresenta.

1)

T_A=375 °C, VA=20.0x10^-2 m³, P_A=2.10 x10⁵ Pa T_B=51.0 °C, VB=20.0 x10^-2 m³, P_B=1.05 x10⁵ Pa T_C=294 °C, VC=35.0 x10^-2 m³, P_C=1.05 x10⁵ Pa TD=294 °C, VD=24.4 x10^-2 m³, PD=1.50 x10⁵ Pa 2) L_TOT=5.33x10³ J

3) ε=7.39, macchina frigorifera

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27 Gennaio 2012

n=3.20 moli di un gas perfetto biatomico occupano nello stato iniziale A un volume VA=0.200 m³ ad una pressione PA=1.10 x10⁵ Pa . Il gas subisce una trasformazione ciclica, partendo dallo stato A, composta da:

i) una espansione libera che lo porta nello stato B con volume V_B=0.400 m³; ii) una trasformazione reversibile isobara che lo porta nello stato C;

iii) una trasformazione adiabatica reversibile che lo porta nello stato iniziale A.

Calcolare:

1) le variabili termodinamiche (P, V, T) dei tre stati del gas;

2) il lavoro subito dal gas nella trasformazione adiabatica (C→A);

3) la variazione di entropia dell’Universo in un ciclo.

1) TA=554 °C, VA=20.0x10^-2 m³, PA=1.10 x10⁵ Pa TB=554 °C, VB=40.0 x10^-2 m³, PB=5.50 x10⁴ Pa T_C=406 °C, V_C=32.8 x10^-2 m³, P_C=5.50 x10⁴ Pa 2) L_C→A=9.88x10³ J

3) ΔSU=18.4 J/K

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16 Settembre 2011

n= 1.40 moli di un gas perfetto con C_P/C_V= γ= 1.30 si trovano in uno stato di equilibrio A con temperatura TA= 120 °C e pressione PA= 1.50x10⁵ Pa . Il gas subisce le seguenti trasformazioni partendo dallo stato A:

i) una espansione isoterma reversibile che lo porta nello stato B;

ii) una isocora che lo porta nello stato C mantenendolo a contato con un termostato esterno a temperatura T_C<TA;

iii) una compressione isobara reversibile che lo porta nello stato D, a pressione PD= 5.00x10⁴ Pa, variando la sua entropia di ΔSCD= -1.20 J/K;

iv) una adiabatica reversibile che lo riposta nello stato iniziale A.

Calcolare:

1) le variabili termodinamiche (P, V, T) dei quattro stati del gas;

2) il lavoro totale del ciclo e il calore assorbito dal gas nel ciclo;

3) la variazione di entropia dell’Universo nel ciclo.

1)

T_A= 120 °C, VA= 3.05x10^-2 m³, P_A= 1.50x10⁵ Pa, TB= 120 °C, VB= 7.27x10^-2 m³, PB= 6.29x10⁴ Pa, TC= 39.3 °C, VC= 7.27x10^-2 m³, PC= 5.00x10⁴ Pa, T_D= 32.0 °C, VD= 7.10x10^-2 m³, P_D= 5.00x10⁴ Pa.

2) LTOT= -474 J, Qass= 3973 J 3) ΔSU= 1.11 J/K

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22 Luglio 2011

Un contenitore speciale di volume iniziale V=2.00x10^-3 m³ è racchiuso da un coperchio, scorrevole senza attrito, di massa trascurabile, al di sopra del quale agisce la pressione atmosferica e all’esterno del quale la temperatura ambiente è T=25.0 °C. All’interno del contenitore si trova una parete, anch’essa di massa trascurabile e scorrevole senza attrito, parallela al coperchio, che divide il volume in due parti nella proporzione 2/3 – 1/3.

Inizialmente il contenitore, il coperchio e la parete sono adiabatici e nel volume più grande si trova un gas ideale biatomico a temperatura T₁=180

°C, mentre in quella più piccola si trova un gas ideale monoatomico a temperatura T₂=-20.0 °C.

Ad un determinato istante la parete interna diventa diatermana ed i gas raggiungono uno stato di equilibrio a temperatura T₃. Successivamente anche le pareti diventano diatermane e i gas raggiungono un nuovo e finale stato di equilibrio con l’ambiente.

Calcolare:

1) la temperatura T3 ed il volume occupato da ognuno dei due gas nello stato di equilibrio a questa temperatura;

2) il calore scambiato dai gas nel raggiungere la temperatura T3 ed il lavoro effettuato dai gas;

3) il calore ceduto all’ambiente dai gas e la variazione di entropia dell’Universo, nel processo che porta dallo stato iniziale a quello finale.

1) T₃= 102 °C, V1f3= 1.10x10^-3 m³, V_2f3= 9.88x10^-4 m³ 2) Q1=-80.4 J, Q2=-Q1=80.4 J, LTOT=-9.18 J

3) Q_A= 130 J, ΔSU= 0.113 J/K

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1 Luglio 2011

Un gas ideale biatomico di n= 1.5 moli subisce una trasformazione ciclica partendo da uno stato A, di temperatura è T_A= 80 °C e pressione è PA= 70.0 kPa, passando attraverso le seguenti trasformazioni termodinamiche:

− una espansione isoterma reversibile che lo porta allo stato B con volume V_B= 0.120 m³, restando a contatto con un termostato dell’ambiente a temperatura T_A;

− una trasformazione adiabatica reversibile con una variazione di energia interna ΔEintB^→C= -200 J che lo porta nello stato C;

− una contrazione isobara che lo porta nello stato D, cambiandone la temperatura mantenendolo a contatto con un termostato dell’ambiente a temperatura TD;

− una trasformazione adiabatica reversibile che lo riporta alla condizione iniziale.

Disegnare il diagramma PV della trasformazione.

Calcolare:

1) la temperatura dello stato D e la pressione dello stato C;

2) la variazione di entropia dell’Universo in un ciclo;

3) il rendimento del ciclo e il rapporto fra detto rendimento e quello di un ciclo di Carnot che opera con le stesse sorgenti di calore (termostati).

1) TD= 15.1 °C , PC= 34.4 kPa 2) ΔSU= 0.793 J/K

3) ηciclo= 0.104 , ηciclo/ηCarnot= 0.563

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10 Giugno 2011

Un contenitore di volume V= 10.0 m³ è riempito di acqua a temperatura TA= 20 °C. L’acqua viene scaldata ponendola a contatto con un termostato a temperatura TB= 90 °C, mantenendo il contenitore isolato rispetto al resto dell’ambiente. Una quantità K= 3000 Kg di acqua riscaldata viene estratta dal contenitore e sostituita con uguale quantità di acqua a temperatura T_A, mantenendo il contenitore isolato adiabaticamente. Infine l’acqua nel contenitore che ha raggiunto l’equilibrio termico e l’acqua calda estratta vengono poste a contatto con un termostato a temperatura TA.

Calcolare:

1) il calore assorbito dall’acqua nella fase di riscaldamento e la sua variazione di energia interna;

2) la temperatura di equilibrio dell’acqua nel contenitore quando è stata sostituita la quantità di acqua calda con quella fredda e la variazione di energia interna durante il processo di equilibrio;

3) la variazione di entropia dell’Universo nel processo complessivo.

1) QA^→B= 2.93x10⁹ J, ΔEint= QA^→B= 2.93x10⁹ J 2) T_C= 69.0 °C, ΔEint= 0 J

3) ΔSU= 1.93x10⁶ J/K