Capitolo 7

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Capitolo 7 Conclusioni

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Capitolo 7

Conclusioni

L’obiettivo di questa tesi è la verifica di applicabilità del codice CFD Fluent 6.0.20 per lo studio dei moti convettivi investigando, con tecniche di risoluzione numerica, la dinamica dell’atmosfera interna della scatola d’ingranaggi, anche per stabilire la possibilità che il danneggiamento delle ruote dentate, osservato su alcune prove, sia stato influenzato dall’interazione tra il movimento dell’aria ed il getto d’olio lubrificante.

In particolare si è proceduto dapprima con una validazione del codice analizzando casi bidimensionali di moto alla Couette, esaminando prima casi laminari, confrontando i risultati numerici (ottenuti sia con l’imposizione al contorno di velocità sia con il modello MRF) con quelli teorici e poi casi turbolenti confrontando tra loro i modelli di turbolenza “Spallart-Allmaras”, “k-ε”, “k-ω” e “Reynolds Stress” con diversi livelli di infittimento della griglia, ottenendo l’indipendenza della soluzione numerica dalla griglia stessa.

Successivamente si è passati alla simulazione della scatola d’ingranaggi e del sistema di lubrificazione a getto d’olio con modelli che riproducono in maniera semplificata la geometria dell’apparecchiatura di prova.

I risultati ottenuti con lo studio dei casi bidimensionali del moto alla Couette possono essere riassunti come segue:

• nel caso laminare, i calcoli ottenuti imponendo semplicemente la condizione al contorno di velocità sul cilindro interno e quelli eseguiti con il modello MRF (Multiple Reference Frame) forniscono risultati confrontabili con la soluzione esatta (teorica di Taylor) con differenze percentuali massime del 2%; per tale motivo, per le simulazioni successive si è utilizzata la condizione al contorno di velocità.

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154 • Nel caso turbolento i modelli utilizzati (“Spallart-Allmaras”, “k-ε”, “k-ω”

e “Reynolds Stress”) forniscono risultati differenti al variare della griglia. Se per i modelli “Spalart-Allmaras” e “k-ε” l’indipendenza della griglia si ottiene subito (profili di velocità simili per i casi con altezza delle celle pari a 0.98, 0.49, 0.33, 0.245 mm); per i modelli “k-ω” e “Reynolds Stress” essa si ottiene solo diminuendo notevolmente le dimensioni delle celle (altezza delle celle pari a 0.196, 0.16 mm).

• Tutte le griglie utilizzate con i modelli turbolenti “Spallart-Allmaras” e “k-ε” e quelle grossolane utilizzate con i modelli “k-ω” e “Reynolds Stress” sovrastimano l’andamento dei profili di velocità.

• E’ importante valutare gli effettivi tempi di calcolo per i vari modelli non tanto per un semplice caso bidimensionale ma per il fatto che gli stessi modelli devono essere usati per simulazioni successive con più complicate geometrie tridimensionali. Per quanto riguarda i modelli “Spalart-Allmaras” e “k-ε” quello che succede è che i tempi di calcolo aumentano con l’infittimento della griglia; invece per i modelli “k-ω” e “Reynolds Stress” essi rimangono pressoché costanti al variare delle dimensioni della griglia stessa. Andando a confrontare i vari modelli tra di loro si nota che, a parità di dimensione della cella, il modello più “semplice” “Spalart-Allmaras” è nettamente più lento del modello più “complesso” “Reynolds Stress”.

I risultati ottenuti con lo studio di casi tridimensionali possono essere riassunti come segue:

• la scatola d’ingranaggi presenta una geometria complessa, per cui è stato necessario effettuare delle semplificazioni in maniera da limitare il più possibile le dimensioni dei modelli numerici: la griglia di studio riproduce sola metà della scatola di prova, poiché è stata considerata la presenza di un piano verticale di simmetria passante per il punto d’ingranamento delle ruote, esclude la parte inferiore della scatola, semplifica la geometria dei bulloni ed introduce un ostacolo (barriera) per simulare l’ingranamento tra le ruote.

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155 • La ruota dentata è stata riprodotta come una ruota di frizione, eliminando

qualunque raggio di raccordo e tutta la dentatura; per giustificare questa semplificazione, sono stati svolti alcuni calcoli bidimensionali per valutare l’effetto di trascinamento dell’aria da parte dei denti; tale effetto è stato valutato confrontando i risultati di calcoli bidimensionali che riproducono il caso di una dentatura semplificata (con il modello MRF) e di una ruota di frizione (con la condizione al contorno di velocità) con diametro pari a quello primitivo. Già ad una distanza di 0.4 mm dal diametro primitivo, nel caso di mesh raffinata, le distribuzioni di velocità calcolate nei due casi sono simili; al contrario l’adozione di una mesh grossola comporta una sovrastima della capacità di trascinamento in entrambi i casi di ruotata dentata e ruota di frizione, con un’influenza più marcata anche dei parametri relativi alla rugosità;

• Un’analisi qualitativa sull’atmosfera interna dell’aria dovuta alla rotazione della ruota, ottenuta valutando l’andamento della componente di velocità lungo l’asse delle ruote e della pressione statica su piani orizzontali e verticali, evidenzia la dipendenza dei risultati dalla dimensione caratteristica della cella fluida;

• Un’analisi quantitativa mostra un andamento simmetrico della componente di velocità lungo l’asse delle ruote calcolata su una linea in prossimità della barriera; ed un andamento asimmetrico della stessa componente di velocità su una linea in prossimità della “spraybar” superiore.

• L’analisi dei vettori velocità sul piano di simmetria rileva un andamento simmetrico della componente di velocità lungo l’asse z (direzione dell’asse della ruota) tale da non giustificare un danneggiamento asimmetrico dei denti.

• La modellazione MRF evidenzia gli effetti del trascinamento dell’aria da parte dei bulloni dovuti alla rotazione della ruota, ma non rileva gli effetti dovuti all’ingranamento.

• I casi trattati evidenziano la necessità di una griglia più accurata in quanto i valori caratteristici di Y+ ed Y*, calcolati sulla superficie della ruota, sono

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156 ancora elevati e la dimensione della cella fluida è ancora grande da permettere l’indipendenza dalla griglia.

• Una discretizzazione più raffinata richiederebbe tempi computazionali più lunghi o risorse di calcolo maggiori.

I risultati ottenuti richiedono una campagna di prove per giustificare il modello turbolento scelto e le semplificazioni geometriche stabilite e quindi validare il modello utilizzato; il caso trattato (simulazione dall’atmosfera interna di una scatola ad ingranaggi) mette in evidenza i limiti del modello MRF per questa classe di problemi.