CAPITOLO 5
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CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI
In questo lavoro di tesi è stato presentato e testato un algoritmo di accelerazione del ray-tracing per un software di predizione dei livelli di campo elettromagnetico, l’EMvironment3.0; tale tecnica, basata sugli algoritmi SVBSP e LSP, adotta il criterio di visibilità PVS, e in quanto tale non studia i singoli raggi, ma entità geometriche generali di cui il raggio individuale costituisce il caso particolare.
Si è visto come l’algoritmo operi una classificazione delle piastre in modo da fornire una selezione di quelle che possono supportare un’interazione durante la propagazione elettromagnetica: in questo modo si agisce riducendo il numero di raggi che possono essere trovati e sottoposti ai visibility test, ovvero sul fattore che cresce con O(Nc), dove N
è il numero di piastre presenti nello scenario e c l’ordine dei contributi. La classificazione viene fatta in due fasi distinte: durante la predizione grazie all’algoritmo SVBSP viene computata la visibilità tra le piastre e il trasmettitore (ricevitore), mentre nella fase successiva la tecnica LSP studia la visibilità tra le piastre.
Si è infine provato l’algoritmo di accelerazione su diversi scenari, per tre configurazioni e al variare di alcuni parametri caratteristici. Si è visto in generale che esso fornisce prestazioni molto migliori rispetto ad una tecnica classica come la SVP; è stato inoltre notato che il guadagno percentuale cresce al crescere dell’ordine dei contributi e del numero delle piastre, mentre si mantiene costante al variare del numero di ricevitori. I guadagni forniti variano molto per le tre configurazioni, andando da un minimo del 10-20% per quella peggiore (trasmettitore e ricevitore in posizione dominante) fino al 90% e oltre per quella migliore (trasmettitore e ricevitore a livello stradale). Ancora, si è notato come i tempi richiesti dall’algoritmo siano molto bassi per quel che riguarda il preprocessing e il SVBSP, mentre divengano lunghi per il LSP al crescere di N. Si è inoltre studiata l’accuratezza nel calcolo del campo elettromagnetico, mettendo in luce la conformità dei risultati con quelli ottenuti dalla versione non ottimizzata dell’EMvironment3.0; si è visto come l’accuratezza dei risultati si riduca al crescere del numero delle piastre, sostanzialmente a causa della finitezza del floating point e dell’eccessiva segmentazione delle piastre.
CAPITOLO 5. CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI
114 Un coerente sviluppo di questa tesi consisterà nell’abbattimento del tempo di esecuzione del LSP e nell’eliminazione dell’inaccuratezza che si determina al crescere di N. Entrambi gli obiettivi possono perseguirsi utilizzando le bounding box, ovvero volumi elementari che sostituiscano insiemi di piastre. Possiamo infatti pensare di utilizzare come per il SVP un grigliato, i cui assi sono paralleleli a quelli cartesiani, e quindi di assegnare ogni piastra al rispettivo voxel; la griglia stessa può essere rappresentata attraverso un albero BSP, nel quale ogni foglia interna corrisponderà ad un voxel. In questo modo si riduce drasticamente il numero delle piastre per le quali si verificherà un evento “splitted”, essendo questo dato adesso dall’intersezione tra uno degli assi della griglia ed una piastra; scegliendo opportunamente le dimensioni della griglia, si evita inoltre che i segmenti delle piastre divengano troppo piccoli. A questo punto la costruzione del ROT può essere suddivisa in due ulteriori parti [16]:
si controlla se esiste la visibilità tra la piastra sorgente e il voxel: se quest’ultimo è invisibile, anche tutte le piastre che contiene sono invisibili;
se il voxel è visibile, si ripete il controllo sulle piastre in esso contenute, allo stesso modo descritto nel capitolo 3.
Ulteriori sviluppi di questo lavoro possono consistere nella “generalizzazione” dell’algoritmo, ovvero:
• estensione dell’algoritmo per la selezione degli spigoli diffrattivi; • estensione dell’algoritmo ad ambienti indoor;
• estensione dell’ipotesi di lavoro, in modo da considerare anche piastre poligonali non ortogonali al terreno.
Come si diceva nel Capitolo 1, il problema della selezione degli spigoli diffrattivi non può essere affrontato direttamente con le tecniche SVBSP e LSP; tuttavia si può risalire a tali spigoli conoscendo le interazioni precedente e successiva alla diffrazione, cosa che nell’EMvironment3.0 è sempre possibile poiché la diffrazione è computata per ultima, indipendentemente dall’ordine dell’interazione nella quale si verifica.
CAPITOLO 5. CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI
115 Supponiamo infatti per semplicità di avere un raggio che presenta 3 interazioni, nell’ordine riflessione, diffrazione e ancora riflessione; sappiamo inoltre che la prima riflessione si verifica sulla piastra di indice i, e l’ultima su quella di indice j. Sappiamo che un raggio riflesso deve rimanere nel semispazio positivo, indotto dalla piastra di riflessione, dal quale proviene. Di conseguenza, poiché il raggio riflesso dalla piastra i viene diffratto dallo spigolo s e quindi riflesso nuovamente dalla piastra j, lo spigolo s deve essere formato dalle piastre x1 e x2 che giacciono (completamente o parzialmente) nella regione di spazio che è l’intersezione dei semispazi positivi indotti da i e j. Queste stesse piastre x1 e x2, per come è stato definito il criterio PVS, devono vedere o i o j. Questa regola può naturalmente essere estesa a molti casi diversi (ad esempio un raggio riflesso-diffratto o viceversa) in modo da costituire un semplice ed utile criterio di selezione per gli spigoli diffrattivi.
In conclusione, attraverso le modifiche e le estensioni sopra elencate, gli algoritmi SVBSP e LSP possono rivelarsi degli strumenti estremamente efficaci ed efficienti nel ridurre sensibilmente i tempi di elaborazione del ray-tracing senza l’eccessiva richiesta di memoria che si verifica con altre tecniche di ottimizzazione, come ad esempio come l’Angular Z-Buffering [6].
