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Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Civile
Appello del 20/12/2005
Nome:...
N. matr.:... Ancona, 20 dicembre 2005
1. Determinarela soluzione del seguenteproblemadi Cauchy:
x 2
@u
@x +y
2
@u
@y
=0
u(x;2x)= 1
x
2. Determinarela soluzione dell'equazionedelcalore
@u
@t
=K
@ 2
u
@x 2
p er la funzione incognita u(x;t) con le seguenti condizioni iniziali ed al
contorno: u(0;t) =A,@u=@x(L;t)=B edu(x;0)= x 2
+(B+2L)x+A,
dove A eB sonocostantireali p ositive.
3. Imp ostare il problema di Cauchy p er le equazioni quasi-lineari del se-
cond'ordine,intro ducendolecurvecaratteristicheelaclassicazionedelle