a) Si determini il potenziale ϕ(r) come funzione del raggio r nelle zone r ≤ R, R ≤ r ≤ 2R e r ≥ 2R.
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d) Se si collega la sfera esterna a terra il suo potenziale deve uguagliare quello dell’infinito. Il campo elettrico totale al suo esterno deve quindi annullarsi, sicch´ e la sua carica 4π(2R) 2 σ deve essere uguale b e opposta alla carica −4πR 2 σ della sfera interna. Si ottiene 4π(2R) 2 b σ = 4πR 2 σ, da cui σ = σ/4. b e) L’energia elettrostatica in generale ` e data da U = ε 20
e −(t−ta
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