Già i'Augusto
Principe nella sua breve, rn
a lungi -
mirante Relazione
scriveva:
.' «;
Mentre qualunque
lavoro di arginatur a ne
l basso -
* pian o sarebb e pe
r or a dannos o allo-svilupp
o agri -
' col ò dell a Somalia , un
o sbarrament o all
a strett a d
i
j . Laggio assicurerebbe
nel bassopian o l'acqu
a pe r tut -
to l'anno
ed-inoltre regolerebbe
la portata
del
t fium e » .
Dai sommar
! riliev i dell a Relazion e citat
a s i deduc e
che il bacin o d
i Laggio , co
n un a dig a dell'altezz a d
i
m. 4 0 circa , ch e ricostituirebb e l
o sbarrament o na
-
turale- un a volt a iv i esistente , potrebb
e aver e un a
superficie non inferiore
a kmq . 80 .
Tale bacino, pe
r l e acqu e ancor a poc
o torrenzial i e
* poc o carich e d
i material i i
n sospensione , potrebb
e
. servir e com
e bacin o accumulator
e d'acqu a pe
r sop -
perire alle magre del bass o fiume : e d usufruend o de
i
grandi salt i esistent i nell
a localit à (quas
i m . 1400 )
potrebbe servire
per imponent i impiant
i d i produ -
zione di energi a idroelettrica
.
500 Km. pi ù a valle, all
o sbocc o de
l fium e vers o l a
pianura somala, e
precisamente a Malc a Dacat
a
(quota 510), a
valle della confluenza
dei grand i
torrenti dell'Harrar , dov
e i l cors o de l fium e s i trov a
. incassat o i
n un a vall e dell a profondit à d
i m . 50 , s i
potrebbe creare
un bacino
od una serie di bacin i
di decantazione , co
n digh e d i limitat a altezza
, per..
.
trattenere il material e portat
o i n sospension e da
i
torrenti montani .
Date le condizioni desertich
e dell a regione , 'no
n
può preoccupare, l
a ..question e dell'interriment
o d i
tali bacini , i
quali no n farebber o ch
e ripristinare ,
correggendole e rafforzandole , l
e naturali , antich
e
condizioni de l terreno , diminuendon
e l a velocit à
dell'acqua, e d obbligandol a a
depositare i material i
più pesanti. N
e deriverebb e anch
e un a natural e bo
-
nifica della .vallata, co
n possibilit à d
i regolare^svi -
luppo agricolo
e d i pascoli .
L'attivo ritmo con cui i l Govern o Fascist
a intend e
intraprendere tutte le opere necessarie
per i l fiorir e
della vita economica
del nuov o Impero , pon
e i n pri -
ma linea lo studio del progett o sovraespost
o nell e -
sue grandi linee
, i l qual e potr à aver e ripercussion i
grandissime sull'economia
di tutt a l a colonia .
La natura montana
delle località
e l a lor o altitudine ,
e cio è l'energi a potenzial
e ch e i n ess e s i pu ò accu -
mulare, fann o ritener
e ch e l a spes a occorrent e sar
à
inferiore a quell a necessari a pe
r l e progettat e oper
e
nel bassopiano .
52. D*K . Ing
. C . MANFRED I
Su la resistenza
alla trazione
delle
strutture
• . •- • ' ' . . . ,-
• • ' ' • " •
ino^ beto n
ar ma to
All'ordine del giorn o de
l second o Congress
o dell'As -
sociation Internationale
des Ponts et Charpentes .
che si terr à a Berlino
in questo
mese, è stato
posto
il tem a seguente :
« Moyen s d
' augmente r l
a résìstanc e a
la traction
et d e diminue r l
a formatio n de
s fissure s dan
s l e
beton ».
Ora è notori o ch
e tutt i gl i sperimentator i son
o con -
cordi nell'affermar e che
, a parità
di'sezione rr.etal-
" . l ca
a resistenz a all
a trazion e cresc
e —
^ e je fessure
el beto n
n diminuiscon o -
- ma n man o ch e cresc e i l
numero, e quiridVsj_fa
più DlccpJQ~ìT_3ìametro. de
i
Pero se. i l fatt o appar e sperimentalment
e provat o i
n
modo costante
ed indubbio,,meno
chiara ne è l'in -
terpretazione presso
i var t Autóri:
^
r
>K :v
'- ;
"
A poc o giov a infatt i l'abitual e richiam
o ch e ess i fan -
no alla circostanza
evidente che, co l cii;ninuir e de
l
diametro dei ferri , cresc e il rapporto
fra il perimetro
della loro sezione
rètta e l'are a dell a medesima , ep
-
però si miglioran o le,condizion
i d i aderenz a fr
a ferra
e beton . Bast a rifletter e ch
e l a constatazion e speri
-
mentale si estende notoriamente
a casi , com e quell o
delle, trav i sollecitat e a
flessione semplice, i
n cu i l'a -
derenza teoricamente
non avrebbe
neppur ragion e d
i
entrare .in gioco.
In realtà quel richiam o acquist
a u n valor e — anzi,
come fra poco vedremo, u
n valor e be n definit o e
pre-
ciso—solo se, ne l tentativ o d
i analizzar e que
l ch e
veramente succede
in una struttura
cimentata a
trazione, no i incominciam o co
l metter e d
a part e tut -
te quelle
concezióni, eccessivament e semplicist
e e
OTTOBRE 1936-XIV
- N . 1 L'INGEGNERE 0
491
non'digrado anche
contradittorie fra loro, a cui
siamo necessariamente
costretti a ricorrere
ne! no -
stri calcol i statici.
.
Ne: quali , com
e tutt i sanno j no
j usia m far e com-\
à astrazion e d
a ogn i qualsiàs i partecipazion
e de l
beton alla resistenza
a trazione , ammettend
o ch e l
a dal sol "sopportata integralmente sia . sollecitazione
o
ferro, s e dett i calcol i hann
o soltant o pe
r iscop o l
a
pura e semplic e verific
a dell a resistenz a de
i mate -
riali; mentr e invec
e facciam o s
u quell a partecipa -
zione completo
assegnamento, ammettend o ch
e l e
tensioni intern e si
. ripartiscan o fr
a ferr o e beton
in ragione
dei rispettiv i modul
i elastici , tutt
e l e vol -
te che ci accingiam o a
calcolar dell e deformazioni,
;
sia che queste ci interessin o direttamente
, sì a ch e c i
debban servire
per i l calcol o d
i eventual i incognite
:
iperstatiche.
La verità è — e l o sappia m ben
e — che in pratica
non si avver a ma
i n é l'u n cas o n é l'altro
; o , pe r
esser pi ù precisi , ch
e l e du e ipotes i s i trovan o veri
-
f icat e sol o eccezionalment e i
n corrispondenz a d
i cer -
te particolari sezioni
, e che si pass a po i dall'un o al
-
l'altro caso limite con gradualità
attraverso tutta un
gamma di regim i static
i intermedii , ne
i qual i i l b é
-fon.prende su di s é un a parte , m a un a part e so l
tanto, dell a sollecitazion e ch
e gl i competerebb e
Conviene aggiungere
che vano sarebbe
il tenta r d
ì
tradurre in quef calcol i quest
a partecipazion e par
-
ziale del beto n all
a resistenz a dell
a struttur a e
ciò
perché tale partecipazione
è eminentement e varia-
j
•bile da caso a caso , e d i n ciascu n cas
o particolar e
da punto a punt o dell a struttura , i
n ragion e de
l di-;
'
verso grado di omogeneit à de
l beton , dell a pi ù o me-
no perfetta
sua aderenza
col ferro , e sopratutto
del
numero e dell a posizion e d
i cert e piccolissime , im
-
percettibili lesion i ch
e l e caus e pi ù divers e v
i pos -
sono aver determinate .
È stat o dett o ch e no n v i è struttura
in beton armato
la quale, a
d u n esam e sufficientement
e accurato ,
non riveli l a presenz a d
i qualcun a d
i quest e lesion
i
impercettibili, l a cu i origin e pi
ù comun e v
a ricer -
cata negli stat i d i tension e intern
a ch e nell a struttu -
ra si determinan o all'a'tt
o de l ritir o de l beto n o per
effetto delle variazioni dell
a temperatura .
Certo è che , s e tal i lesion i esistono , i
n corrisponden -
za di ess e l e eventual i sollecitazion
i a .trazione
deb-
bono necessariamente
essere tutte sopportate
dal
ferro. M a nell e sezion i immediatamente
, vicine , l
à
dove il ferr o s i trov a immers o i
n un a mass a sana ,
compatta, e bene aderente\di beton
, questo , costret
-
to com'è ad accompagnarne
le deformazioni, vien
e a
prendere parte attiva alla resistenza
e-scarica il fer -
ro da una parte più o men o grand e degl
i sforz i che ,
in corrispondenza
della lesione, ess
o sopporta .
Ora è precisament e i
n quest i alterni'"trapass i d
i sol -
lecitazioni, da l ferr o a l beton , e dal beton,a l ferr
o —
;
trapassi no n previst i n
é prevedibil i ne
i calcol i static i
— ch e s i generan o nell
a mass a de l beto n dell e ten -
sioni tangenzial i ch
e no n hann o null a a che vedere
con quelle che dipendono
dalla presenza
degli even -
tuali sforz i d i taglio .
E so n propri o quest
e tension i che
, s e superan o i
li-
miti dell a resistenz a de
i materiali , posson
o determi -
nare l'allargamento
delle lesioni preesistent
i o la
formazione di lesion i nuove.
<
II problem a st
a pertant o ne
l saper e se
, e d i n qua l
modo, s i pu ò rende r "pi ù pronta , pi
ù immediata , que
-
sta partecipazione
de I.I a massa
sana del beto n all
a
resistenza della struttura
— limitand o i
l pi ù pos -
sibile le regioni i
n cu i essa , f a difett o —
senza che
quelle tensioni tangenzial
i superin o que
i limit i e
compromettano la stabilità
dell'intiero sistema. .
-
Ma v'è anche
un altro punto in ordine al qual e l a
consueta impostazione
teorica merita di esser e sot
-
toposta ad una severa
e realistic a revisione
.
È not o infatt i ch
e un o de i postulat i fondamentali.s
u
cui poggi a l'ordinari
a teori a static a dell
e struttur e i
n
beton armato
è quell o dell a indipendenz a dell
a di -
stribuzione delle tensioni intern
e dall e particolar i
modalità di applicazion e dell
a sollecitazion e esterna
.
Data infatti l
a sollecitazion e relativ
a a d uVia :
data
sezione del|a struttura, s
i ammett e co
n D e Saint-Ve -
nant ch e l a legg e second o cu
i sull a sezion e stess
a s i
ripartiscono le tensioni intern
e si a unic a e ben de-
terminata qualùnque
sia il mod o co n cu i son o ap -
plicate le forze che quella sollecitazione
determi-
nano.
Ora nella realtà delle cose questo modo di applica -
zione ha un'influenza
che non è ma i trascurabile ,
e,che nel cas o particolar e dell
e trav i i n beto n armat o
può anche divenir cospicua
, i n ragion e dell
a divers a
condizione-in cui, pe r rispett o all
e forz e applicate ,
vengono in pratica
a trovars i l
e mass e d i beto n e le
rispettive armature
metalliche.
È infatt i d
a considerars i com
e assolutament e ecce
-
zionale il cas o i n cu i l a sollecitazion e estern
a viene ,
all'atto stesso della sua applicazione, a
ripartirsi su l
ferro e su l beto n propri o i
n quell e proporzion i "ch
e
determinano l'identità
delle deformazioni rispettiv
e
.L 'I NG EG NE RE 4 OTTOBRE 92
1 93 6- XI V - N. 1 0
ngo le Superfici i
n contatto , giustificand
o l'ipotes i
conservazione delle sezioni piane
.
otrà piuttosto
accadere, i n qualch e caso
, che , at -
averso legature
.opportunamente predisposte
tra i
'erri dell e divers e part
i dell a struttura , l
a spjlécita -
e relativ a a
d un a dat a trav e ye^g a
fcata direttamente
allalàua artnàiura
metallica. I n
tale caso sarà questa
armatura che, deformandos i
tto l'azione
della detta sollecitazione, costringer
à
j deformars i anch
e l a mass a d i beto n iri_cu i ess a s i
trova annegata, impegnandol
o a partecipare
più o
meno attivamente
alla resistenza. M
a è intuitivo
che
questa, trasmission e d
i sforz i da i ferr i a l beto n no n
può avvenir e se
non grazi e all'aderenz
a ed'a l conse- /
guente determinarsi d
i u n sistem a d
i tension i tan-
(
genziali ch e no n trovan o l
a lor o giustificazion e nell
a V
Spjlecitazione, i n s e stess a considerata , m
a sol o ne l
suo particolare
modo di esser e applicata
.
Più frequentemente
accadrà il cas o opposto : l
e forz e
esterne che determinano
la sollecitazione
sono, in -
fatti | l pi ù dell e volt e applicat e sott
o fórm a d i pres -
%ióni superficiali ' all
a 'mass a del
; beton . E d è allora il
beton che, deformandosi , trascin
a co n s é nell a de -
formazione i ferr i ch e v i s i trovan o entro
, e li im
- • | -• • - . . ; . . ' • - . - • ; -
pegna a collaborar e 'cio
è a prendere
su di s é una ,
quota parte delle tensioni intern
e scaricand o propor-
j
zionalmente. i l beto n ch e rest a tuttavi a gravat
o i n
misura maggiore
di quell a che
, second o l
a Jeoria _gjjj_ 1
SEetiej^bbe^ Ancor a un
a volt a l a trasmission e degli
!
sforzi de l bdtc n a i ferr i no n pu ò per ò avvenir e senz
a
che si determinan o cert
i sistem i d
i tension i tangen
-
ziali ch e l a sollecitazione , pe
r s e stéssa , no n baste
- • • • . • - .•:..:' • *xS- -
rebbe a giustificare , e
la cui 'ragio n d'esser
e st a pre -
cisamente ed esclusivamente
nel fatt o ch e l o stat o
effettivo di equilibri o no
n è quello
postulato dalla
teoria. •
• '
La quale teoria conserva
tutto il su o valor e d i teori a
limite, destinat a a
d esse r verificat a i
n quell e sezion i
della trave che si trovan o a
d un a sufficient e distan
-
za dai punt i d i applicazion e dell
e forz e esterne . Ci
ò !
che vuoi po i dire , i n termin i poveri
, che , nell e condi -
zioni ordinari e d
i caric o dell
e trav i d i un a ordinari a \-
struttura in beton armato, ess
a .no n sar à rigorosa -
mente verificata
giammai;
Non è quind i lecit o i n pratic a prescinder
e da l fatt o
che, nell e accennat e condizion
i d i carico , l
e tension i j
JJTferne nel beto n i
n vicinanz a de
i punt i d j applica - !
ijone dei carich i posson
o assumere , e
d effettiva -
mente assumono, valor
i pi ù elevat i d
i quell i previst i
ialla teoria; e
precisamente, tant o pi ù elevati , e
su
zone tanto più estese
della trave, quanto
, pi ù lent o
è i l descritt o process
o d i trapass o degl
i sforz i da l
beton al ferro . „
Ecco dunque
che — in r
differenti circostanz e e
sotto *
una forma completamente
nuova — s i ripresent a
ancora una volta lo stesso problema
: d i saper e cio
è
se edjn qua! mod o quest o trapass
o s i poss a render e
più pronto, pi
ù immediat o —
senza che le tensioni
tangenziali ch e ess o implic a superin
o i limiti dell
a
resistenza dei .material i -
— ond e render e pi
ù ristret -
te le zone in cui l'anormal e distribuzion
e d i sforz i
si verifica,- e men
o sentit e l
e differenz e tr
a quest a
distribuzione e quell a previst a ne
i calcoli .
Or ecc o come , riprendend o e
d adattand o a
l cas o at -
tuale noti elementarissim i metod
i d i calcolo , u
n ta l
problema potrebbe
venire avviato
a soluzione .
Supponiamo, pe r fissa r l e idee , ch e u n tondin o d
i
ferro, i l cu i diametr o indicherem
o co n 2r , s i trov i
in corrispondenza
di un a dell e su e sezion i rett
e sol -
lecitato da una tensione
normale unitaria
ar , e i n
una sezione
vicina, a distanza
dz dalla precedente,
da una analoga
tensione unitaria
o '-^- d f
cr (fig. 1 f
) - .
T
dz
Fig. 1
Per l'equilibri o de
l tronc o cilindric
o d i tondin o ch
e
è compres o fr
a quell e du
e sezioni , s
i richied e evi
-
dentemente che sulla sua superficie
laterale si eser -
citi un a tension e tangenzial
e (pe r part e de l beto n
che vi aderisce ) i
l cu i valo r medi o unitari o T
. dovr à O t u v
i . 3 ci o
o .
• «;
"- ^ u .
d H ^
CTTCBRE 1936-XIV
- N L'INGEGNERE 10
493
soddisfare all'equazione
di condizione :
da . •nr f
= 2
-.
27
;r . d z
l'dalla quale si ricava :
dz [ 1]
r 2 —
Passiamo ora a considerar e l
o strat o cilindric o d
i bé-
«
. to n ch e avvolg e i
l tondino .
Sia dr l o spessor e piccolissim
o dell o strato , a
la b
; tension e normal
e unitari a ch
e ess o sopport a i
n cor -
rispondenza della prima delle sezioni rett
e conside -
"* rate , ab-[- d a
b l'analog a tension
e sull'altr a sezion
e
! rett a situata , second
o l e nostr e ipotesi , all
a distanz a
i d z dall a prim a (fig . 2) . X-KJX
ty-dlty
Fig. 2 . • -
' '
: - -
;
Le stesse
considerazioni relativ e all'equilibri
o ch e
noi abbiam o o
r or a applicat e a
l cas o de l ferro , rife -
rite a quest o strat
o cilindric o sottilissim
o d i beton ,
ci conducon o a
scrivere una nuova
equazione di
acpndizione. d a ['TC ( b
r -f - dr) — -r 2
e r ] = 2
= (
~ -\- d t ) . 2 T U ( r 4 - dr ) d z — .T .''2 -re r . d z
; irjell ;
a qual e abbiam
o naturalment e indicat
o co n
-E-j-d-r i l valor e medi
o unitari o dell
a tension e tan
-
genziale che le porzioni d
i beto n che , circondan o l
o
strato considerato
esercitano sulla superficie
cilin-
drica esterna
df esso .
Se si f a astrazion e da
i termin i infinitament
e piccol i
di ordin e superior
e a l secondo , quest'equazion
e as -
sume la forma:
T . 2 T , d r . dz, -i - d -e. 2 it r . d
z r : . d TT r • 2 b d 0
od anche:
m '.-
!
Ma se si vuol e ch e quest o strat
o cilindric o d
i beto n
aderisca perfettamente
al ferr o ch e ess o avvolge , bi
-
sogna ammettere
che, sull a superfici e d
i contatto ,
le deformazioni de
i du e material i sian
o identiche .
Detto perciò Ef i l modul o d
i elasticit à normal
e de l
ferro, e d E quello b
del beton , s
i dovr à avere :
CTf
E
f
d CTf
In queste
condizioni, dalla , coesistenz
a dell e du e
equazioni d i equilibri o ch
e abbiam o scritte
, s i de -
duce subito la relazione
dr
nella quale il coefficiente :
' 2 E — ' E b f
è sempr e negativo
.
Se, com e s i us a fa r nell a pratica , s
i ammett e ch
e si a
E := f
10 E
b
quel coefficient e assum
e i l valore :
IM- 5 •'•'
- ..•" •..,
.
o generale o affatt n mod , i i può o s ogni cas In, af -
fermare che le tensioni tangenziali
- nel ' beto n de -
crescono non appena
ci s i allontan a dall
a superfici e
del ferro
; e decrescono
tanto più rapidamente
quan-
to più grande
è i l valor e de l rapporto . :
r
tra l'intensità
massima che queste
tensioni tangen -
ziali raggiungon o sull
a détt a superfici e e
d i l raggio
di quésta .
Ma la prima delle equazioni d
i equilibri o ch
e no i
abbiam scritta
sta a rammentarc i ch
e da l valor e de l
rapporto dipende anche la rapidità
con cui varian o l
e
quindi anch e l
e a ) i b
n funzion e d
i z . (e
"L'INCECNERE OTTOBRE 494
1936-XIV - N . 1 0
Noi siam o cos
ì condott i a
concludere che due sono '
le condizioni ch
e debbon o esser
e verificat e s
é s i
vuole che il trapass o degl
i sforz i da l ferr o a l beton ,
(e dal beto n a l ferro ) s i verifich i i
n un a region e mol
-
to limitata
sia trasversalmente
sia
longitudinalmente:II presuppone che ciò i t e d o valor n elevat ~"\) u i~ r<
na-
turalmente una buona aderenza
tra i du e materiali
;
(Z)\un piccolo
valore di r vale a dir e un a ripartizionei .
della sezione
metallica in numerosi ferr
i d i piccolo' '
diametro. Condizione evidente
e tutt'affatt o intuitiv
a l a pri -
ma, mentr e l'altr
a c i richiam a a
quei risultat i speri
-
mentali a cui abbiam o fatt
o cenn o d a principio , met
-
tendoci per ò i n grad o di'precisar e finalment
e i l du :
plice vantaggio
che l'us o di ferri di piccolo
diametro
G5
ci permett e d
i realizzare .
Le poche formule
che noi abbia m scritt
e c i autoriz-' -
zano infatti a
d affermar e ch
e l'us o d i ferr i d i pic -
colo diametro
può, a seconda
dei casi , da r luog o a
due distinte
conseguenze, l a cu i importanz a è
in
ogni cas o fondamental e da
l punt o d i vist a dell a re -
sistenza della struttura
; e sono:
TT) che , a parità
di valor i dell a tension e tangenzial
e
massima, l a trasmission e degl
i sforz i da l beto n a l
ferro (o dal ferr o a l beton ) s
i realizz a entr
o un a re -
gione sia longitudinalmente
sia trasversalmente
più
limitata; -—, \
, a
2ji che , a parità
di dimension i d
i quest a regione
, l a
stessa trasmissione
da origine
a tension i tangenzial
i
minori.
5-! Prof . Dott,
Ing. C . COLONNETT I
on te
s I T u
ponte Clava, ch
e 'attravers a l'omonim
o torrente ,
ha sostituito
un cadente
ponte in legno; è
in ce-
mento armato
e comprend e un
a arcat a central
e
. ' , '
o r r e nt
e CI
av a
situata in corrispondenza
al filon e dell
a corrente ,
e 4 travate
rettilinee, post e un
a *vers o l a spond a
destra e tr e vers o l a spond a sinistra
. L'arcat a cen
-
,O TT OB RE 1936-XIV
- N 10 . L'INGEGNERE
495
