220
È da n o t a r e che le p r e c e d e n t i formule asintotiche n o n c o n t e n g o n o alcun t e r m i n e o n d u l a t o r i o , i n accordo col f a t t o che q u e s t o è s m o r z a t o esponen- zialmente nella (16).
Si consideri ora il caso in cui la corrente appli- c a t a è i m p u l s i v a di forma
(20)
P e r valori di a piccoli si p u ò s v i l u p p a r e il radicale in p o t e n z e di a e t e r m i n a r e la serie al t e r m i n e di p r i m a p o t e n z a , o t t e n e n d o
P e r t = To la p r o f o n d i t à z' per cui la d e n s i t à di c o r r e n t e raggiunge un valore m a s s i m o è q u i n d i
P e r t r o v a r e il valore di u per cui J(z,u) diviene
(22)
Tale valore p u ò essere a s s u n t o i n p r i m a approssi- mazione come p r o f o n d i t à e q u i v a l e n t e di p e n e t r a - zione di un i m p u l s o di c o r r e n t e di forma espo- nenziale s m o r z a t a .
Lucio Vallese Brooklyn, U.S.A. - Polytechnic Institute.
BIBLIOGRAFIA
(1) J. A. STRATTON, Electromagnetic theory, McGraw- Hill Co., New York, 1941.
(2) K. W. MILLER, Diffusion of electric current into rods, tubes and flat surfaces, Trans. AIEE, voi. 66, 1947, p. 1446-1507.
(3) E. JAHNKE, F. EMDE, Tables of functions.
(4) CAMPBELL, FOSTER, Fourier integrals for practical ap- plications, Van Nostrand Co., New York, 1948, p. 92.
a Giancarlo Vallauri
Variazione dell'isolamento di conduttori con la temperatura
Si espongono i risultati di alcune misure di variazione della resistenza di coperture isolanti di con- duttori in funzione della temperatura, entro e poco oltre i limiti normali di esercizio. L'entità della va- riazione è maggiore di quanto comunemente si crede ed il valore della resistenza, per una data tempera- tura sotto i 100 °C, può essere molto diversa secondo il ciclo di temperatura a cui è stato sottoposto in
precedenza il materiale e l'umidità dell'ambiente.
Generalità. — La variazione della resistività degli isolanti solidi ed a n c h e delle p e r d i t e dielet- t r i c h e , col v a r i a r e della t e m p e r a t u r a , è un feno- m e n o u n i v e r s a l m e n t e n o t o , ma non t u t t i forse, an- che se elettrotecnici, h a n n o u n ' i d e a a b b a s t a n z a p r e - cisa d e l l ' e n t i t à e d e l l ' a n d a m e n t o della variazione.
Sta il fatto che essa p u ò essere m o l t o diversa da un isolante a l l ' a l t r o e c a m b i a r e secondo le condizioni di p r o v a .
Uno dei casi più interessanti in pratica è quello degli isolanti che r i c o p r o n o i c o n d u t t o r i delle m a c - chine e degli a p p a r e c c h i elettrici e, in questo caso, è p a r t i c o l a r m e n t e difficile la m i s u r a in condizioni a n a l o g h e a quelle di esercizio, specialmente r i g u a r - do alla costanza delle superfici di contatto ed alla m i s u r a esatta della t e m p e r a t u r a dell'isolante.
Si descrive b r e v e m e n t e , di seguito, u n a serie di m i s u r e i cui risultati p o t r a n n o forse avere q u a l c h e interesse anche p e r chi n o n è elettrotecnico, p u r se eseguite, p e r la maggior p a r t e , p a r e c c h i a n n i or sono.
Apparecchio usato per le prove. — È costituito da u n a scatola di metallo (fig. 1) a p e r t a alle d u e estremità, e n t r o la q u a l e si dispongono i pezzi ta- gliati dal c o n d u t t o r e isolato in p r o v a , lunghi 14 c m , in due strati sovrapposti in m o d o c h e , m e t t e n d o a n u d o il c o n d u t t o r e ad u n o degli estremi p e r il p r i m o strato e a l l ' a l t r o estremo p e r il secondo strato e collegando t u t t i gli estremi di ciascuno strato, si possa a p p l i c a r e fra i d u e strati u n a tensione con- t i n u a p e r m i s u r a r e la resistenza ed e v e n t u a l m e n t e u n a a l t e r n a t a p e r m i s u r a r e capacità e p e r d i t e .
Sul fondo e sui fianchi della scatola e sopra i due strati di c o n d u t t o r i si m e t t e un foglio di mica- n i t e , come indicato nel disegno. Sopra ai condut- tori si posa un pezzo di ferro a T, forato in più p u n t i p e r d i m i n u i r e la sua inerzia termica e p e r i n t r o d u r r e il b u l b o di un t e r m o m e t r o . Sopra an- cora si dispone un blocco di p i o m b o p e r m a n t e - n e r e u n a d e t e r m i n a t a pressione, che nelle m i s u r e eseguite era di circa 110 g r / c m2 p e r la vaschetta larga 4 c m .
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Fig. 1. - Apparecchio usato per le prove.
Fig. 2. - Cotone bianco non impregnato; umidità amb. 70%.
Procedimento della misura. — L ' a p p a r e c c h i o sopra descritto viene i n t r o d o t t o in un t e r m o s t a t o e i c a p i dei d u e strati si collegano a d u e passanti mu- niti di anello di g u a r d i a .
Il rilievo della t e m p e r a t u r a viene fatto p e r mez- zo del t e r m o m e t r o infilato n e l blocco di ferro a T e p e r mezzo di u n a coppia t e r m o e l e t t r i c a filiforme collocata al posto di u n o dei fili del p r o v i n o . Si regola la t e m p e r a t u r a del t e r m o s t a t o finchè i due t e r m o m e t r i indicano lo stesso v a l o r e , e n t r o circa mezzo grado, e si m a n t i e n e a tale valore p e r 15 mi- n u t i . Si esegue allora la m i s u r a di resistenza a p p l i - c a n d o ai c o n d u t t o r i u n a tensione continua di circa 300 V.
La misura delle p e r d i t e si p u ò eseguire even- t u a l m e n t e subito d o p o , col p o n t e di Schering a 50 Hz e col p o n t e di W i e n a 1000 H z .
I risultati delle m i s u r e hanno soltanto un valore relativo, h a n n o cioè significato solo i rapporti fra i diversi valori. È perciò essenziale eseguire t u t t e le m i s u r e di seguito, c o m p i e n d o possibilmente un
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(18)
per striscia di larghezza u n i t a r i a . U n a v a l u t a z i o n e a p p r o s s i m a t a della profondità e q u i v a l e n t e di pene- t r a z i o n e s i p u ò o t t e n e r e seguendo u n r a g i o n a m e n t o simile a quello u s a t o p e r un impulso di c o r r e n t e c o s t a n t e . P e r valori di z sufficientemente piccoli la (16) p u ò essere semplificata t r a s c u r a n d o l'ultimo t e r m i n e , o t t e n e n d o
(19)
Se si p o n e e si considera z c o s t a n t e , t a l e relazione si p u ò scrivere
i(t) = Ioe-at [u(t) - u(t - To)]
m a s s i m a , b a s t a eguagliare a zero la d e r i v a t a , o t t e n e n d o così la seguente equazione b i q u a d r a t i c a (21) 4h2u4 — 2(h2 + az2)u2 + 3az2 = 0
in cui è s t a t o f a t t o uso delle relazioni (5). La radice positiva della (19) è
(5) J. BARKLEY ROSSER, Theory and application of , Mapleton House, Brooklyn, N. Y., 1948.
Fig. 3. - Cotone bianco impregnato; umidità ambiente 66%.
221
ciclo chiuso, p e r esempio p r i m a a u m e n t a n d o la t e m p e r a t u r a e p o i d i m i n u e n d o l a fino a r i t o r n a r e a l p u n t o d i p a r t e n z a , senza i n t e r r u z i o n i . Q u a n d o ciò n o n è possibile e si eseguono le m i s u r e in due p e r i o d i di t e m p o s e p a r a t i , è difficile r i o t t e n e r e alla stessa t e m p e r a t u r a l'identico valore p e r c o n t i n u a r e il ciclo. T u t t a v i a , se la t e m p e r a t u r a è m i s u r a t a ac- c u r a t a m e n t e , la differenza n o n è molto g r a n d e .
P e r verificare se è v a r i a t a la superficie di con- t a t t o p e r spostamento o p e r deformazione del p r o - v i n o , si p u ò verificare se la resistenza e la capacità sono rimaste le stesse, alla stessa t e m p e r a t u r a am- b i e n t e , p r i m a e d o p o il ciclo.
Esempi di misure eseguite. — La t e m p e r a t u r a è stata fatta v a r i a r e e n t r o limiti a l q u a n t o p i ù a m p i di quelli consentiti in esercizio dalle N o r m e , a r r i - v a n d o fino a 180 °C. I r a p p o r t i fra le resistenze mi- surate a diverse t e m p e r a t u r e a r r i v a n o a n c h e a 1 su 100 000 e perciò le curve sono in scala logarit- mica. Il verso della variazione è indicato con u n a freccia. P e r ogni m a t e r i a l e è indicata la u m i d i t à p e r c e n t u a l e d e l l ' a m b i e n t e in p a r t e n z a ; si aveva cura che detta u m i d i t à fosse rimasta abbastanza costante p e r 24 ore p r i m a della p r o v a .
La fig. 2 indica la variazione della resistenza di un isolamento di cotone bianco, in doppio strato,
non verniciato su filo di r a m e di 1,6 mm di dia- m e t r o .
P a r t e n d o da 25 °C, con u n a u m i d i t à relativa del 70 % e a u m e n t a n d o la t e m p e r a t u r a , il cotone si essicca e l'isolamento migliora fin verso i 100 °C, oltre i q u a l i p r e v a l e la d i m i n u z i o n e di resistività p r o p r i a del m a t e r i a l e e l'isolamento peggiora.
P a r t e n d o invece dal m a t e r i a l e già secco a 140 °C e facendo d i m i n u i r e la t e m p e r a t u r a , l ' i s o l a m e n t o a u m e n t a fino a circa 60 °C, p e r l ' a u m e n t o di resi- stività del m a t e r i a l e , p o i peggiora p e r l'assorbi- m e n t o di u m i d i t à . P e r la stessa t e m p e r a t u r a di 60 °C la resistenza varia da 2 x 107 o h m a 1011 o h m , secondo che si p a r t e da m a t e r i a l e u m i d o o da ma- t e r i a l e secco.
La fig. 3 si riferisce invece ad un isolamento di c o t o n e uguale al precedente, ma impregnato con vernice essiccata al forno. In questo caso si h a , p a r - t e n d o s e m p r e da 25 °C, u n a d i m i n u z i o n e iniziale di resistenza con l ' a u m e n t o della t e m p e r a t u r a , che
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n o n è facilmente spiegabile, poi l ' a n d a m e n t o della variazione è analogo al caso p r e c e d e n t e , ma l ' a u - m e n t o è maggiore che n e l caso del cotone n o n im- p r e g n a t o . Così a n c h e p e r la discesa, ma le diffe- renze n o n sono m o l t o g r a n d i , ciò c h e dimostra l ' i m - p o r t a n z a del s u p p o r t o p e r i m a t e r i a l i i m p r e g n a t i . A n c h e in questo caso, p e r ò , p e r la stessa t e m p e r a - t u r a di 60 °C, la resistenza varia da 107 a 1011 o h m secondo che si p a r t e da m a t e r i a l e u m i d o o da ma- teriale secco.
Nella fig. 4 è r i p o r t a t a la variazione d e l l ' a n - golo di p e r d i t a dielettrica dello stesso provino in funzione della t e m p e r a t u r a , a 50 Hz ed a 1000 H z , p a r t e n d o da 25 °C con u n a u m i d i t à del 65 %. Si n o t a u n regolare m i g l i o r a m e n t o delle caratteristi- c h e salendo da 50 a 100 °C, come p e r la resistenza.
P a r t e n d o da m a t e r i a l e essiccato le caratteristiche m i g l i o r a n o col d i m i n u i r e della t e m p e r a t u r a .
La fig. 5 indica la variazione di resistenza di un isolamento di vetro filato impregnato con v e r n i c e , su filo di r a m e di 2 mm di d i a m e t r o . L ' a n d a m e n t o delle variazioni è a l q u a n t o diverso da quello del c o t o n e ; b e n c h è si p a r t a da u n a u m i d i t à a m b i e n t e u g u a l e (65 % ) , si n o t a solo un breve a u m e n t o i n i - ziale fino a 40 °C, p o i la curva scende r e g o l a r m e n t e ; la seconda curva ricavata subito d o p o l'essicca- m e n t o coincide p r a t i c a m e n t e con la p r e c e d e n t e dai 4 0 °C in su.
La variazione dell'angolo di p e r d i t a , indicata nella fig. 6, ha un a n d a m e n t o quasi inverso di quel- lo del cotone i m p r e g n a t o e m o s t r a u n a d i m i n u z i o n e ,
come p e r il c o t o n e , con l ' a u m e n t a r e della fre- q u e n z a . L ' o r d i n e di grandezza delle p e r d i t e è circa lo stesso p e r i due m a t e r i a l i . Questa m i s u r a p u ò avere p a r t i c o l a r e i m p o r t a n z a nelle p r o v e di invec- c h i a m e n t o artificiale.
Nella fig. 7 è indicata infine la variazione di resistenza di u n o smalto di tipo normale, rosso scuro, su filo di r a m e di 1 mm di d i a m e t r o . L ' a n - d a m e n t o della variazione è c o m p l e t a m e n t e diverso dai p r e c e d e n t i m a n c a n d o la zona di i n v e r s i o n e ; l'ef- fetto d e l l ' u m i d i t à d e l l ' a m b i e n t e risulta t r a s c u r a b i l e , b e n c h è la m i s u r a p a r t a da circa 20 °C, con u n a u m i d i t à relativa dell'85 %. La curva di raffredda- m e n t o , q u a l o r a si p a r t a dallo stesso valore di resi- stenza raggiunta al massimo della salita, coincide p r a t i c a m e n t e con la curva di r i s c a l d a m e n t o . Si p u ò r i t e n e r e , p e r questo m a t e r i a l e , che a q u a l u n q u e t e m p e r a t u r a , nella zona di utilizzazione n o r m a l e , n o n vi sia differenza di resistenza, q u a l u n q u e sia il t r a t t a m e n t o t e r m i c o subito in p r e c e d e n z a .
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Fig. 4. - Cotone bianco impregnato; umidità ambiente 65 %.
Perdite a 50 e a 1000 Hz.
Fig. 5. - Vetro filato impregnato; umidità ambiente 65%.
Fig. 6. - Vetro filato impregnato; umidità ambiente 62%.
Perdite a 50 e a 1000 Hz e ciclo dopo essiccamento.
Big. 7. - Smalto rosso scuro comune; umidità ambiente 83%.
222
Oltre agli esempi citati sono stati eseguiti pa- recchi altri cicli su diversi campioni dello stesso tipo, ma sempre con andamento analogo a quello indicato.
Nota - Se potesse interessare l'ordine di grandezza della resistenza per metro lineare di conduttore (tenendo conto che esso, nella prova, è a contatto di solito con due con- duttori dell'altro strato) si può ricavarlo facilmente consi- derando che la scatola conteneva, per ogni strato, da 18 a
Le misure e il tracciamento delle curve sono stati eseguiti, in gran parte e con molta cura e pe- rizia, dal Dott. Carlo Tabaracci, durante il pe- riodo della sua permanenza all'Istituto Elettrotec- nico Nazionale.
19 fili di diametro 2 mm, circa 24 fili di diametro 1,6 mm e ancora 18 o 19 fili del diametro di 1 mm, essendosi usata in quest'ultimo caso una scatoletta di soli 2 cm di larghezza utile. La lunghezza utilizzata è, per ciascun filo, di 12 cm.
Torino - Istituto Elettrotecnico Nazionale Galileo Ferraris.
Carlo Chiodi
a Giancarlo Vallauri
L’“ombra magnetica” degli scafi
Uno scafo produce variazioni nella configurazione delle linee di flusso del campo magnetico terrestre nello spazio circostante, a cagione dell'anisotropia che il materiale ferromagnetico contenuto nello scafo costi- tuisce nello spazio stesso. La perturbazione è rilevabile mediante adatti dispositivi, e può quindi essere utilizzata per denunciare a distanza la presenza di una nave. La conoscenza approfondita del fenomeno e delle possibilità di attenuarne con mezzi pratici la manifestazione ha grande importanza in relazione coi mezzi di offesa a innesco magnetico, azionati senza contatto diretto col bersaglio. In questi studi viene ap- plicato il criterio di similitudine mediante modelli equivalenti in scala ridotta, con grandissimo vantag- gio delle possibilità sperimentali. Nella presente nota si dà cenno di alcune indagini sui criteri che pre-
siedono all'applicabilità dei modelli magneticamente equivalenti.
Uno scafo metallico è accompagnato da feno- meni di perturbazione del campo magnetico terre- stre, che sono percepibili in uno spazio circostante ragguardevole rispetto il volume dello scafo stesso, in modo analogo, sebbene non geometricamente si- mile, all'ombra che accompagna i corpi illuminati da una sorgente esterna di luce. È naturale che il perfezionamento dei dispositivi sensibili al campo magnetico abbia condotto all'idea di valersi del fe- nomeno per rivelare per questa via la presenza di scafi, e addirittura di utilizzare la manifestazione dell'« ombra magnetica », che anticipa convenien- temente la presenza di uno scafo, per innescare dispositivi di offesa (mine, siluri) senza contatto materiale, nel modo e nelle condizioni più favore- voli per ottenere il massimo effetto.
Ne è venuta di conseguenza l'opportunità, allo scopo di difesa passiva, di studiare la compen- sazione delle perturbazioni magnetiche tentando di rendere, se si vuole continuare ad esprimersi nei termini dell'analogia sopra accennata, lo scafo
« magneticamente trasparente », o almeno di ri- durre per quanto possibile la sua « ombra magne- tica ».
Si è condotti così ad affrontare un problema di conoscenza fisica fra i più antichi, e tuttavia ancor oggi appassionante e fertile di risultati utili, che per la loro generalità si può dire stiano alla base di molti rami della tecnica moderna.
Il merito di avere iniziato nel nostro paese questo studio suggestivo va indubbiamente al prof. G. Val- lauri, che vi si è accinto quando, anche nei paesi tecnicamente più progrediti e spinti da contingenze più pressanti, non si disponeva di risultati speri- mentali apprezzabili, nè si era impostato il pro- blema sulle indispensabili premesse rigorosamente scientifiche.
La difficoltà precipua è di adattare uno schema di calcolo che permetta di rappresentare il feno- meno, consentendo di raggiungere risultati suffi- cientemente approssimati, senza perdere i neces- sari requisiti di agevolezza, di accessibilità e nello stesso tempo di generalità.
Ma, a differenza di quanto avviene in altri campi della tecnica, alle difficoltà di ordinare una trattazione di calcolo sufficientemente aderente al fenomeno fisico che ci appare, si aggiungono diffi- coltà e disagi sperimentali che, pure essendo di tutt'altro ordine, ostacolano fortemente la raccolta di risultati sperimentali validi, su cui verificare ed appoggiare lo sviluppo della teoria.
È facile concretare l'importanza delle difficoltà sperimentali, quando si ponga mente alle condizioni richieste per le determinazioni : si tratta di proce- dere a rilievi differenziali di campo magnetico, in presenza di un elemento perturbatore di dimensioni estremamente rilevanti (scafi con lunghezze dell'or- dine del centinaio di metri), in zone sottostanti alla chiglia, e quindi sotto acqua, e in fondali sufficien- temente discosti da cause perturbatrici estranee (non in prossimità di altri scafi, o di installazioni portuali, o di relitti ferromagnetici di qualsiasi ge- nere). I risultati ottenuti dal Vallauri su una Nave da battaglia, a prezzo di ingegnosi accorgimenti e di una lunghissima e costante applicazione, supe- rando con favorevole successo la scarsa disponibi- lità di adeguati dispositivi di misura e le difficoltà inerenti, hanno dato conferma non soltanto dell'at- tendibilità degli schemi di calcolo proposti, ma anche della possibilità di ottenere la compensazione magnetica con mezzi accessibili, e di valutare e con- cretare l'entità dei dispositivi di compensazione.
Il principio della compensazione magnetica consiste nel creare sullo scafo convenienti distribu-
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Fig. 1. - Il modello magnetico con le cinture compensatrici.
zioni permanenti di forza magneto motrice, in modo che il flusso d'induzione in una zona subacquea ge- nerica non varii, dipendentemente dalla presenza o dall'assenza dello scafo nelle vicinanze. In altri termini, ciò significa che occorre compensare gli effetti del magnetismo proprio e del magnetismo indotto dello scafo costituito da materiale ferroma- gnetico.
Il modo per attuare tale compensazione con- siste nel disporre opportune cinture che giacciono sulla superficie dello scafo, e sono percorse in per- manenza da corrente continua di conveniente in- tensità.
Il progetto e il calcolo di tali cinture compor- tano in linea generale la determinazione sistematica del campo magnetico nella zona sottostante, in dire- zione, senso ed ampiezza, a quote e in piani diversi, e la determinazione degli effetti di compensazione derivanti da diverse distribuzioni delle cinture com- pensatrici.
Un'agevolazione fondamentale per lo sviluppo di queste esperienze è data dalla disponibilità di modelli in scala convenientemente ridotta, i quali consentono di superare tutte le difficoltà pratiche inerenti ai rilievi sullo scafo reale, e consentono di giungere rapidamente a risultati definitivi, a condi- zione che ad essi sia applicabile con sufficiente ap- prossimazione il criterio della similitudine magne- tica.
La verifica dell'attendibilità del criterio di si- militudine magnetica fra uno scafo reale e un mo- dello, eseguito necessariamente secondo radicali semplificazioni di disegno e costruttive, richiede di disporre di un'adeguata raccolta di rilievi di- retti su scafi reali, per avere i necessari termini di confronto e di riferimento una volta tanto, e per stabilire i limiti delle semplificazioni ammissibili nella costruzione del modello. È inoltre necessa- rio disporre di dispositivi di misura di semplice
uso, convenientemente approssimati, di ingombro ridotto rispetto le dimensioni del modello, e, so- pra tutto, idonei a determinazioni differenziali di campo in ambiente magneticamente soggetto a perturbazioni estranee variabili con il tempo e non dominabili. Infatti uno dei pregi fondamentali dell'applicazione dei modelli magnetici deve essere quello di consentire le determinazioni in un labo- ratorio ordinario, il quale nella generalità dei casi è costruito con materiali ferromagnetici originanti per loro conto perturbazioni non trascurabili, ed è soggetto a campi esterni mutevoli (linee elet- triche a corrente continua) di ampiezze parago- nabili a quelle da determinare sul modello stesso.
Una ricerca secondo questi orientamenti è stata condotta nel laboratorio del Centro Studi e Ri- cerche sul Magnetismo Navale (C.S.R.M.N.) presso l'Istituto Elettrotecnico Nazionale, con risultati ab- bastanza soddisfacenti e conclusivi, che rappresen- tano l'ideale prosecuzione degli studi e dei pre- supposti fondamentali stabiliti qualche tempo fa dal prof. Vallauri.
Il primo modello è stato eseguito con la di- retta collaborazione dell'Ufficio Studi per le Co- struzioni Navali dell'Arsenale Militare della Spe- zia, e rappresenta, in similitudine magnetica e in scala 1/50, un incrociatore della classe 8000 tonn.
della Marina Italiana, sul quale era stata ese- guita precedentemente una conveniente serie di determinazioni magnetiche dirette. Il modello in prova è visibile nelle figure 1 e 2.
La semplificazione introdotta nel disegno dello scafo è veramente ragguardevole, in quanto la ri- produzione in scala è stata limitata alle strutture esterne (guscio e sovrastrutture fondamentali) e ad un solo ponte intermedio, mentre le compar- timentazioni trasversali sono state ridotte a cin- que soltanto e si è evitata la riproduzione del materiale interno (macchinario, caldaie, e simili).
Inoltre si è ricorsi ad un'ulteriore e altrettanto fondamentale semplificazione nella scelta del ma- teriale per il modello, decidendo di usare lamiera di ferro dolce di spessori convenienti ed in scala, anziché affrontare l'arduo tentativo di riprodurre le caratteristiche ferromagnetiche dei diversi tipi di acciaio usati nella costruzione reale.
Fig. 2. - Il modello magnetico nel laboratorio.
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