3. Possibili approcci numerici
In questo capitolo sono stati presi in esame i possibili approcci numerici per la valutazione della resistenza del bulbo.
Dopo una prima analisi sono risultati utilizzabili i codici RANS ed i codici che accoppiano flusso potenziale ed equazioni dello strato limite.
Di questi si sono studiati i limiti e le difficoltà pratiche di utilizzo.
3.1 I codici RANS
Dopo aver descritto il ruolo attuale dei codici RANS nel progetto di una I.A.C.C., sarà indagato sulla possibilità di utilizzarli per la valutazione della resistenza del bulbo.
Al riguardo, sarà poi investigato più a fondo sulle possibilità attuali offerte dal codice Fluent.
3.1.1 I codici Rans nel progetto di una IACC
Negli ultimi anni i codici RANS sono entrati fortemente nel progetto delle IACC e su le loro potenzialità e limiti si stanno effettuando numerose ricerche.
Questi codici vengono utilizzati sia per lo studio della parte emersa che per quello delle parti immerse.
Ricerche sono in corso per costruire un software che sia capace di simularle entrambe contemporaneamente.
Per quanto riguarda l’aerodinamica delle vele, nel caso dell’upwind-sailing, i codici RANS stanno di fatto soppiantando i codici a pannelli mentre per il down-wind costituiscono il primo vero strumento computazionale di cui il progettista può servirsi.
Fig. 3.1 Simulazione RANS del down-wind sailing
Restano ancora aperte però le questioni riguardanti la deformabilità della vela e quindi l’interazione fluido-struttura che determina la non linearità del problema.
Numerose ricerche si stanno occupando di questo aspetto e forse in futuro sarà sviluppato un software che dalla geometria dei ferzi tirerà fuori la flying shape della vela per una condizione operativa e, quindi una stima delle sue prestazioni [1].
Per quanto riguarda la parte immersa, invece, vengono utilizzati codici rans, sia per simulare il moto ondoso generato dalla barca, sia per simulare il comportamento del flusso intorno alle appendici immerse.
3.1.3 I codici Rans per la valutazione della resistenza del bulbo
Un approccio RANS alla progettazione della forma del bulbo, non ha ad oggi ancora dato risultati soddisfacenti.
Come si è visto dalle diverse geometrie proposte dai diversi consorzi, il design del bulbo è una questione ancora ampliamente aperta forse perché non ancora del tutto compresa.
Questo può essere spiegato dalla difficoltà di predire il comportamento dello strato limite (transizione e separazione) su di un corpo a transizione e separazione libera quale è il bulbo.
Anche il più avanzato strumento a disposizione dei progettisti, i codici rans, non si è dimostrato in grado di simulare il comportamento dello strato limite.
I codici rans infatti, come sarà ben chiaro nel prossimo paragrafo, hanno una forte tendenza ad anticipare la transizione, qualsiasi modella di turbolenza venga implementato.
Questi errori sono elevati e tali da compromettere fortemente le possibilità degli attuali codici per la corretta previsione della resistenza del bulbo.
Questa carenza di conoscenze, discende dal fatto che fino ad oggi, poche ricerche sono state effettuate per lo studio di problemi simili a questi ad eccezione dello studio dei serbatoi di estremità o di missili subacquei.
A questo si aggiunge una forte carenza di nozioni riguardo al diverso comportamento dell’aqua rispetto all’aria nel caso di una corretta similitudine fluidodinamica.
Ad oggi quindi i codici rans permettono di trovare la geometria di ottimo considerando lo strato limite interamente turbolento.
Questo può essere un approccio corretto per geometrie in cui la componente di resistenza di attrito dovuta alla parte turbolenta di strato limite è significativamente maggiore di quella dovuta alla parte laminare.
Non è però il caso del bulbo in cui le due componenti sono paragonabili e la loro corretta valutazione sembra la prossima frontiera nel disegno dei bulbi.
Allo stato dell’arte il miglior approccio relativamente alla transizione risulta essere quello tenuto durante il progetto dagli scorsi vincitori della Coppa.
Si dice infatti che il team di progettazione di Alinghi dopo un intensa campagna di prove sperimentali abbia deciso di fissare il punto di transizione ad una data lunghezza, ottimizzando la forma assumendo il punto di transizione fissato.
3.1.3
Esempio di un codice RANS: Fluent
Al fine di mettere in luce i limiti di un codice rans nella previsione del punto di transizione, si riportano i risultati ottenuti con Fluent in [12].
In questo lavoro è stata analizzata una geometria standard (ESDU 78019) della quale erano a disposizione i dati sperimentali.
Utilizzando i vari modelli di turbolenza implementati sul software sono stati ottenuti i seguenti risultati sul coefficiente di resistenza.
Fig. 3.3 Errori sulla valutazione del Cd ottenuti con Fluent al variare del modello di turbolenza
Se da un lato il Reynolds stress sembra garantire un errore accettabile, un’analisi più attenta come ad esempio una valutazione del punto di transizione mette in luce che quel numero simile alla realtà deriva da una tipologia di flusso completamente diverso quindi sostanzialmente frutto del caso quindi è un risultato poco affidabile.
Fig. 3.4 Errori sulla valutazione del punto di transizione ottenuti con Fluent al variare del modello di turbolenza
Ancora in [12] è stato analizzato anche il caso di una lastra piana ad incidenza nulla ottenendo però risultati sostanzialmente simili.
3.1.4
Possibilità dei RANS: Transizione fissata
Una possibilità che offre però un codice Rans come Fluent è quella di dividere il dominio di calcolo e di settare una zona come laminare.
Noto quindi il punto (o linea in 3D) di transizione è possibile fissare la transizione imponendo dall’esterno il comportamento dello strato limite.
In [12] è stato investigata questa nuova prospettiva ottenendo ottimi risultati nel caso di una lastra piana ad incidenza nulla.
Fig. 3.5 Errori sulla valutazione del Cf ottenuti con Fluent con transizione fissata
Nel caso di un modello assialsimmetrico invece sono stati riscontrati alcuni problemi sia di convergenza del calcolo sia di correttezza dei risultati.
La mesh utilizzata infatti modellava lo strato limite ed al suo interno la superficie di separazione tra la zona laminare e la zona turbolento determinava un forte gradiente avverso di pressione che causava la separazione dello strato limite simulato.
Lo studio effettuato in [12] si è concluso con i risultati appena descritti ma è plausibile aspettarsi che ulteriori ricerche in merito possano risolvere i problemi descritti, andando a modificare opportunamente la mesh, o andando a modellare in modo differente la zona di transizione.
3.1.5
Possibilità future dei RANS
Nei prossimi capitoli quindi, investigheremo su processo di transizione dello strato limite al fine di trovare una procedura utilizzabile, nel caso in esame per la previsione della sua posizione sul bulbo.
3.2 Codici potenziale - strato limite
Alternativamente ad un codice RANS, si potrebbe pensare di utilizzare un codice che accoppia il flusso potenziale alle equazioni dello strato limite tridimensionale attivando i termini che modellano la turbolenza solo al di là della linea di transizione.
2
2 2
2 2
Flusso esterno (potenziale)
V ( )
0
Strato limite 3D (-laminare - turbolento) 0 1 0 1 -( ' ') ( ' ') u v y v w y ∂ − + ∂ ∂ − + ∂ grad u v w x y z u u u p u u v w x y z x y p y w w w p w u v w x y z z y ϕ ϕ ν ρ ν ρ = ∇ = ∂ +∂ +∂ = ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ + ∂ = − ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + = − + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ur
Oltre al problema della valutazione della linea di transizione, in questo caso si dovrebbe scegliere un opportuno modello di turbolenza ed effettuare una corretta modellazione della scia.
Qualora si riuscisse a valutare la posizione della transizione ma non a risolvere i problemi connessi con i codici rans, precedentemente illustrati, questo potrebbe essere l’unico modello di calcolo utilizzabile [13].
3.3 Conclusioni
Alla luce delle ricerche effettuate, nessun approccio numerico che prescinda da una valutazione a priori della zona di transizione è utilizzabile.
Qualora si fosse in grado di effettuare tale valutazione, i codici flusso potenziale + s.l. sembrano allo stato dell’arte la strategia più adeguata.
Sviluppi futuri, forse potranno favorire l’utilizzo dei codici rans.
Nel prossimo capitolo quindi, ci occuperemo di descrivere approfonditamente il processo di transizione dello strato limite, mentre nel successivo, di ricercare dei modelli numerici per la valutazione del punto di transizione, al fine di trovarne uno utilizzabile per il problema in esame.
Bibliografia
[1] Fantini Francesco “Prestazioni di una vela. Una metodologia di calcolo” Tesi di Laurea
[2] Caponnetto, Castelli et altri “America’s cup yacth design using advanced numerical flow simulations” [3] A. Quarteroni “The EPFL contribution to the America's Cup” appeared on Science (vol. 299, No. 5614) [4] van Oossanen “Recent developments in the design of america’s cup yachts”
[5] De Bord, Reichel, Rosen, Fassardi “Design optimization for the international america’s cup class” [6] Graf, Wolf “CFD investigation and design integration for iacc yachts”
[7] Werner “Towards a CFD validation test case – wind tunnel test of a wing keel” [8] Jackson “Technology and the America’s cup”
[9] Maletto “Metodi sperimentali per la progettazione di un’imbarcazione di Coppa America” [10] Harries, Abt, Hochkirch “Hydrodynamic modeling of sailing yacht”
[11] Rosen, Laiosa “CFD design studies for America’s Cup 2000” AIAA-2000-4393
[12] Giacalone “Analisi delle problematiche della cfd nell’individuare la transizione dello strato limite” Tesi di Laurea [13] Cebeci, Cousterix “Modeling and Computation of boundary layer flows” ed. Springer 1998
