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ISTITUZIONI DI MATEMATICHE Cognome e Nome Matricola

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Academic year: 2021

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ISTITUZIONI DI MATEMATICHE Cognome e Nome Matricola

Appello del 11 settembre 2008

7. Data la funzione f (x) = x sin(4x) e detto T 2 il polinomio di McLaurin

di secondo ordine di f , calcolare T 2 (1) punti 3

8. Calcolare, nel senso degli integrali impropri, Z +∞

3

dx

x + 3 punti 2

9. Data f (x) = x 7 − 7x , calcolare il pi` u grande intervallo aperto del dominio di f

in cui f `e strettamente decrescente punti 2

10. Calcolare Z 5

−5

(e x − 5e −x ) dx punti 3

11. Data la funzione f (x) = xe 8x , calcolare l’ascissa

del punto di flesso di f punti 3

12. Calcolare il lim

x→0

+

(cos x − 1)(sin x − 1)

x 6 punti 2

• La prova `e superata e lo Studente `e ammesso alla prova orale, se il punteggio complessivo `e maggiore o uguale a 15 punti.

• Tempo a disposizione: 2 ore e 30.

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