Le tecniche di sismica passiva sono basate sulla misura e l’analisi delle vibrazioni del terreno indotte da sorgenti non controllate
In particolare, l’ambient vibration seismology è basata sullo studio del cosiddetto “rumore sismico ambientale” (ambient vibrations)
Il termine “rumore” è mutuato dalla sismologia nella quale costituiva un elemento di distrurbo rispetto al “segnale”
costituito dai cosiddetti “eventi sismici” o terremoti di origine
tettonica
Ci si aspetta che le vibrazioni ambientali dipendano:
1. Dalla forma e dalla distribuzione delle sorgenti 2. Dal rapporto esistente fra le sorgenti
3. Dalle modalità di propagazione dell’energia dalle sorgenti e quindi dalle caratteristiche del sottosuolo
Quest’ultimo punto è del massimo interesse. Infatti se è possibile
stabilire delle relazioni fra la forma dello spettro medio e la
struttura del sottosuolo, allora è possibile utilizzare il campo
di rumore ambientale per la caratterizzazione dinamica dei
terreni in posto
Le vibrazioni ambientali sono costituite da piccole vibrazioni del terreno (spostamenti dell’ordine di 10 -4 -10 -3 cm, in un intervallo di frequenze molto al di sotto della soglia di percezione umana) che è possibile osservare sperimentalmente in qualunque punto della Terra
Viene di volta in volta anche designato con i termini di rumore sismico (seismic noise), microtremore (microtremor),
microsismi (microseisms), rumore ambientale (ambient vibrations)
Questo tipo di fenomeno è stato indagato sin dai primordi della sismologia strumentale ma negli ultimi anni c’è stata una
progressiva crescita interesse dei sismologi e degli ingegneri in
vista delle sue potenziali applicazioni per la caratterizzazione
dinamica del sottosuolo e delle strutture edilizie
Quando sono misurate, el vibrazioni ambientali mostrano un andamento molto irregolare ed esibiscono quindi una natura essenzialmente stocastica
Questo implica che lo studio di questo tipo di fenomeno richiede un approccio
sostanzialmente diverso da quello tipico della sismica, molto legato ad una
visione “deterministica” del fenomeno: l’attenzione si sposta dallo studio delle
singole fasi sismiche a quello delle proprietà medie del segnale
Le vibrazioni ambientali sono ubique
Se si considerano solo siti posti su roccia e lontano da centri urbani o siti
industriali, le proprietà spettrali medie delle vibrazioni ambientali mostrano una forma spettrale largamente indipendente dalla posizione.
Quando ci si sposta però vicino ad aree urbane e su sedimenti la situazione
E dal punto di vista spettrale?
E’ importante farsi un’idea delle dimensioni delle onde alle diverse frequenze (o periodi) nel campo delle vibrazioni ambientali
Se immaginiamo velocità delle onde sismiche (onde S per esempio) dell’ordine di 500 e 1000 m/sec si avrà che
Sotto 1 Hz, le lunghezze d’onda diventano rapidamente assai grandi
Ci si può aspettare che la scala dei fenomeni responsabili di
queste perturbazioni cresca con la lunghezza d’onda
Sedimenti
Roccia
Tre stazioni nella stessa area urbana (Sapporo) misurano rumore di giorno e di notte
Sedimenti
Si vede che alla scala considerata (3 min.) le ampiezze rimangono
circa costanti (in media) ma cambiano a distanza di ore o giorni
(stazione OYF)
L’ampiezza delle vibrazioni ha un carattere casuale e segue una
distribuzione Normale con proprietà persistenti nel tempo almeno
alla scala della decina di minuti
Varie tipologie di vibrazione misurate in tempi e posizioni differenti nella città di Bucarest
Salvo nel caso 5, tutte mostrano un carattere con buona
approssimazione gaussiano
A distanza di mesi, le ampiezze sono circa le stesse la
forma (il contenuto spettrale) cambia
Si evidenziano comportamenti differenti fra le basse (<1 Hz) e le altre frequenze (>1Hz), fra le componenti orizzontali e verticali del moto e fra i due siti
(Componente Verticale) (Componente orizzontale)
(Componente Verticale) (Componente orizzontale)
Roccia Sedimenti
Due stazioni nella stessa area urbana (una su roccia MIS e una su sedimenti UKD) misurano rumore di giorno e di notte
Roccia Sedimenti
Notte
Giorno
Si osservano variazioni giorno/notte solo per frequenze superiori a 1 Hz) in entrambe le stazioni: sono quindi frutto di attività antropica
Le frequenze più basse rimangono costanti nel corso della giornata alle due stazioni: sono frutto di fenomeni naturali di lunga durata
(Componente Verticale) (Componente orizzontale)
(Componente Verticale) (Componente orizzontale)
Le due stazioni mostrano forme spettrali differenti
In particolare, le componenti orizzontali e verticali mostrano ampiezze differenti fra le due stazioni
Esistono quindi differenze che dipendono dalla stratigrafia
In generale, studi di questo genere nel corso degli anni hanno messo in
evidenza che il rumore ambientale può essere differenziato in tre domini di frequenza
- Bassa frequenza (<0.5 Hz) - Microsismi
E’ di origine essenzialmente naturale con sorgenti di grandi dimensioni spaziali (onde oceaniche, grandi perturbazioni atmosferiche, ecc.); ha un carattere stazionario (ovvero le sue proprietà statistiche non cambiano nel tempo) alla scala delle ore e dei giorni.
Alta frequenza (>1 Hz) – Microtremore
E’ di origine essenzialmente antropica (traffico veicolare e pedonale, attività industriale, ecc.) e talvolta naturale ma a scala locale (vento sugli edifici e le piante, ecc.); mostra carattere significative variazioni alla scala delle attività antropiche (giorno/notte, festivi/feriali, ecc.).
- Frequenza intermedia (<1 Hz e >0.5 Hz)
A seconda delle caratteristiche del sottosuolo, sia sorgenti naturali che
antropiche possono condizionare le vibrazioni ambientali, con un livello di
stazionarietà variabile da caso a caso
Fra le cause principali del rumore in bassa frequenza ci sono le perturbazioni atmosferiche e le onde marine
Si noti che in bassa frequenza le vibrazioni hanno grandi
lunghezze d’onda (centinaia o migliaia di metri) e quindi devono
essere generati da fenomeni a larga scala
Variazione delle forme spettrali nel tempo alle diverse frequenze alle stazioni HKD e MIS
Si noti il diverso comportamento alle basse ed alle alte frequenze Bassa Frequenza
Alta Frequenza
L’effetto del vento
L’effetto di queste grandi perturbazioni si osserva anche a
centinaia di km di distanza
Secondo una teoria largamente condivisa, le onde marine di grande lunghezza d’onda generano vibrazioni ambientali a causa dei
battimenti generati dall’interferenza di onde oceaniche riflesse dalla linea di costa
Questa onda stazionaria funge da percussore sul fondo marino
Mare aperto
Linea di costa Onda riflessa
Onda incidente
Onda incidente Onda Riflessa
Onda stazionaria
Cosa avviene per le alte frequenze? Per esempio ecco l’effetto di un
veicolo in moto su una pavimentazione irregolare a velocità diverse
Ampiezza delle vibrazioni ambientali nella varie parti della città di Bucarest nelle diverse ore del giorno e nelle diverse frequenze
Notare che la scala delle variazioni cambia con la
Finora abbiamo quindi appreso che:
1. Il campo delle vibrazioni ambientali ha un carattere
essenzialmente stocastico; pertanto, la sua analisi deve avere luogo con metodi di tipo statistico/probabilistico
2. Le vibrazioni ambientali sono presenti ovunque sulla
superficie della Terra anche se con ampiezze e caratteristiche diverse
3. Nel campo delle basse frequenze (<0.5 Hz), le vibrazioni sono indotte da cause essenzialmente naturali (onde marine perturbazioni atmosferiche, ecc.); pertanto, in questo
intervallo di frequenza, la forma dello spettro risulta con
buona approssimazione stazionaria alla scale delle ore fino i
giorni o mesi
4. Nel campo delle alte frequenze (>1Hz), il campo è
controllato da sorgenti antropiche (p.es. il traffico veicolare);
quindi anche alla scala delle ore o delle decine di minuti, la variabilità è assai maggiore e maggiori sono le irregolarità presenti
5. La variabilità spaziale del campo di rumore dipende dalla frequenza (o dalla lunghezza d’onda): maggiore è la
frequenza più piccola è la scala di delle variazioni laterali 6. Si mettono comunque in evidenza variazioni nella forma
spettrale indotte dalla caratteristiche del sottosuolo
Come sfruttare questo ultimo aspetto per la caratterizzazione del sottosuolo? Bisogna innanzitutto capire quali sono le fasi
sismiche presenti nel campo di vibrazioni ambientali
Per tentare di trovare una soluzione, ritorniamo alle
caratteristiche delle perturbazioni generate alla superficie o all’interno di un mezzo elastico
Si ricorderà che in questi casi, esiste una semplice relazione lineare fra lo spettro della sollecitazione j-ma responsabile della perturbazione F(ω)e lo spettro di quest’ultima H(ω) in un dato punto i-mo
( ) ω ( ) ( ) ω j ω
i G r F
H = ,
( ) ω ( ) ( ) ω j ω
i G r F
H = ,
Dipende dalla sorgente
F(ω) e dalle caratteristiche del mezzo
Sorgente
La “risposta” del sottosuolo alla sollecitazione e rappresenta la modalità di propagazione della perturbazione dallo sorgente al sito
Include fattori geometrici (percorso delle onde) e
fisici (quali fasi sismiche si propagano e come)
Ampiezze spettrali del rumore sismico misurato in un intervallo di 6 ore (dalle 7 alle 13 locali). Sulla sinistra il periodogramma calcolato su finestre temporali di 2 minuti sovrapposte di 30 sec ognuna. In ascissa è riportato il tempo in minuti, mentre in ordinata sono le frequenze in Hz. I colori sono
proporzionali all’ampiezza del segnale in dB. Sulla destra è riportato il periodogramma medio (linea centrale) e relativa deviazione standard (le due linee a destra e sinistra).
La forma dello spettro in un dato punto (ma non la sua
ampiezza) sembra piuttosto costante almeno alla scala
delle ore
In questo intervallo si sono presumibilmente attivate molte e diverse sorgenti
Lo spettro medio non riflette quindi le singole sorgenti
(almeno in questo caso) ma qualcosa di persistente come la struttura del sottosuolo
Questo suggerisce che se si considera uno spettro medio calcolato su un intervallo abbastanza esteso da includere l’attivazione di molte sorgenti diverse poste in posizioni differenti, si possa scrivere
[ Hi2 ( ) ω ] ≈ K H 2 ( ) ( ) ω [ G
i2 ω ]
Contributo “medio” in i delle diverse sorgenti Spettro di potenza medio delle
vibrazioni osservate in i
Effetto “medio” di
propagazione in i
che dipende dalle
caratteristiche del
sottosuolo!
[ H i2 ( ) ω , t ] ≈ K H 2 ( ) ( ) ω , t [ G
i2 ω ]
Quindi lo spettro medio sull’intervallo considerato non dipenderà dalla singola sorgente (se l’intervallo è
abbastanza lungo) ma varierà comunque nel tempo
Come faccio ad eliminare la
dipendenza dal tempo?
Se potessi eliminarla potrei dedurre G da H ovvero caratterizzare la “risposta” del
sottosuolo nel sito i!!
[ Hi2 ( ) ω , t ] ≈ K H 2 ( ) ( ) ω , t [ G
i2 ω ] [ V
i2 ( ) ω , t ] ≈ K V 2 ( ) ( ) ω , t [ B
i2 ω ]
Spettro medio orizzontale Spettro medio verticale
[ ( ) ]
[ ( ) ] ( ) ( ) [ ( ) ] [ ( ) ω ω ]
ω ω ω
ω
2 2 2
2 2
2
, , ,
,
i i
i i
B G t
K
t K
t V
t H
V
≈ H Rapporto spettrale medio
( ) t K ( ) t
K H 2 ω , ≈ V 2 ω ,
Se le sorgenti mediamente
sollecitano in uguale misura le componenti verticali e orizzontali
Allora [ ( ) ]
[ ( ) ] [ ( ) ]
[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ω ω ]
ω ω ω
ω
2 2 2
2 2
2
, ,
i i
i i
i i
B G V
H t
V
t
H ≈ ≈
Che dipende solo dalle caratteristiche del mezzo e dalla modalità di
propagazione
Andamento dei rapporti fra le ampiezze spettrali del rumore misurato sul piano orizzontale e quelle relative al moto verticale (rapporti H/V o HVSR) per le misure in figura 6. A sinistra i valori medi del rapporto spettrale per tutta la durata della misura mentre a destra le sue variazioni nel tempo
Un aspetto interessante emerge se esaminiamo il rapporto fra gli spettri di ampiezza nelle direzioni
orizzontali e verticali delle vibrazioni ambientali nello
stesso sito
Si manifesta una forma assai più persistente nel tempo!
Quindi se sono soddisfatte le assunzioni:
1. Gli spettri medi delle vibrazioni ambientali sono
calcolati per un intervallo di tempo sufficientemente lungo da includere una molteplicità di sorgenti
distribuite uniformemente attorno al sito
2. Se queste sollecitano in modo statisticamente uguale le componenti orizzontali e verticali del moto
Allora i rapporti spettrali medi H/V sono funzione solo delle caratteristiche medie (nelle diverse direzioni) del sottosuolo
Quindi da misure di rumore risulta possibile risalire alle proprietà del mezzo al netto del contributo delle
diverse sorgenti
[ ( ) ]
[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ω ω ]
ω ω
2 2 2
2
i i
i i
B G V
H ≈
Misure di vibrazioni ambientali
Caratteristiche del sottosuolo
A questo punto, il problema è stabilire una relazione fra i
parametri meccanici del sottosuolo (Vs, Vp, densità, ecc.) e la funzione
[ ( ) ] [ 2 ( ) ω ω ]
2
i i
B G
Questa relazione deve essere stabilita per via teorica a partire da
1. Un modello di sottosuolo
2. L’identificazione delle fasi sismiche presenti nel campo di
In linea di principio, ci si può aspettare che nel campo di
vibrazioni siano presenti tutte le diverse fasi sismiche (onde P, onde S, onde di Rayleigh, Love e relativi modi superiori).
Il problema è quello di valutare il peso relativo delle diverse fasi nei diversi casi, ovvero in funzione della tipologia (media) delle sorgenti e delle caratteristiche meccaniche del mezzo attraverso cui si propagano le perturbazioni elastiche
Dato che, in generale, le onde di volume si attenuano più
rapidamente e che la maggior parte delle possibili sorgenti si
trovano alla superficie, ci si può aspettare che un ruolo dominante
sia giocato dalle onde superficiali
In molti casi, quest’ultima congettura sembra confermata dalle osservazioni soprattutto per quanto riguarda le
frequenze più basse
Vibrazioni ambientali
Terremoto
Per esempio, confrontando le ampiezze dei segnali misurati in
superficie ed in profondità
Altri studi sembrano confermare la forte e persistente
presenza di onde superficiali nelle vibrazioni ambientali
Assumendo che
1. attorno al sito esista una distribuzione uniforme di sorgenti puntuali con ampiezza casuale e indipendenti fra loro orientate con probabilità uniforme nello spazio
2. che il mezzo sia caratterizzato da eterogeneità di tipo 1D (almeno nelle vicinanze del sito per le lunghezze d ‘onda relative a ciascuna frequenza)
Informazioni in questo senso possono venire dalla
modellazione numerica
0.5 1 2 5 10 20 0
1 2 3 4
frequency (Hz)
HVSR
(c)
0.5 1 2 5 10 20
10−17 10−16 10−15
frequency (Hz) P H (m2 )
(a)
0.5 1 2 5 10 20
10−17 10−16 10−15
P V (m2 )
(b)
0.5 1 2 5 10 20
0 2000 4000 6000 8000 10000
r 2 (m)
(d)
Simulazioni numeriche
f
sf
P0
20
40
60
80
100
120
profondità (m)
VP VS
La posizione dei massimi dei rapporti
spettrali mostra una buona correlazione
con le frequenze di risonanza delle
onde S (f
S=V
S/4H, f
P=V
P/4H )
0.5 1 2 5 10 20 0
1 2 3 4
frequency (Hz)
HVSR
(c)
0.5 1 2 5 10 20
10−17 10−16 10−15
frequency (Hz) P H (m2 )
(a)
10−17 10−16 10−15
P V (m2 )
(b)
0 2000 4000 6000 8000 10000
r 2 (m)
(d)
Campo completo High
frequency range
(HFR) Low
frequency range (LFR)
Intermediate
frequency
range (IFR)
Effetto del contrasto di impedenza sismica
0.5 1 2 5 10 20
0 1 2 3 4
1.5 2 3 4 5
frequency (Hz)
HVSR
(c)
0.5 1 2 5 10 20
10−17 10−16 10−15
1.5 2 3
frequency (Hz) P H (m2 )
(a)
0.5 1 2 5 10 20
10−17 10−16 10−15
1.5 2 3
frequency (Hz) P V (m2 )
(b)
Increasing R
Relativa importanza delle onde superficiali
Al di sopra della frequenza di risonanza delle onde P, le onde superficiali dominano il campo d’onde (le onde di Rayleigh dominano le componenti verticali e quelle di Love le componenti orizzontali)
0.5 1 2 5 10 20
10−3 10−2 10−1 100
frequency (Hz) P H[SWM] / P H[FWM]
(a)
0.5 1 2 5 10 20
10−3 10−2 10−1 100
frequency (Hz) P V[SWM] / P V[FWM]
(b)
HFR: Dominano le onde superficiali
LFR: Altre fasi sono dominanti
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0
20
40
60
80
100
120
velocità (m/s)
profondità (m)
VP VS
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
20
40
60
80
100
120
velocità (m/s)
profondità (m)
VP VS
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
20
40
60
80
100
120
velocità (m/s)
profondità (m)
VP VS
Approssimazione onde superficiali
Campo completo
In generale,
considerare il campo come composto dalle sole onde superficiali rappresenta
comunque una buona
approssimazione del campo completo
almeno al di sopra
della sequenza di
risonanza delle
coperture
Effetto delle dimensioni dell’area libera da sorgenti
0.5 1 2 5 10 20
0 2 4 6 8 10
frequency (Hz)
HVSR
(c)
0.5 1 2 5 10 20
10−20 10−19 10−18 10−17 10−16 10−15
frequency (Hz) P H (m2 )
(a)
0.5 1 2 5 10 20
10−20 10−19 10−18 10−17 10−16 10−15
frequency (Hz) P V (m2 )
(b)
r
1=0
r
1=200 m r
1=100 m
Le sorgenti vicine (<100 m) dominano le basse frequenze e influenzano la zona a frequenze
intermedie (Vert.): La forma della curva HVSR dipende dalle dimensioni dell’area libera
0.5 1 2 5 10 20 0
1 2 3 4
0.01 0.2
frequency (Hz)
HVSR
(c)
0.5 1 2 5 10 20
10−18 10−17 10−16 10−15 10−14
0.01↓ 0.1↓
frequency (Hz) P H (m2 )
(a)
0.5 1 2 5 10 20
10−18 10−17 10−16 10−15 10−14
0.01↓ 0.1↓
frequency (Hz) P V (m2 )
(b)
Effetto del rapporto di Poisson nello strato soffice
Increasing ν
0.5 1 2 5 10 20 0
1 2 3 4
frequency (Hz)
HVSR
(c)
0.5 1 2 5 10 20
10−18 10−17 10−16 10−15
frequency (Hz) P H (m2 )
0.5 1 2 5 10 20
10−18 10−17 10−16 10−15
frequency (Hz) P V (m2 )
