Capitolo 6 - Relazione di calcolo

(1)

Cap 6 – Relazione di calcolo

Capitolo 6 - Relazione di calcolo

6.1 AnaIisi dei carichi (D.M. 16-09-1996)

Carichi Permanenti

Si utilizzano pannelli di copertura tipo OYSTER : Gcopertura 12.90 daN

m²



 peso manto di copertura

Si adotta come arcareccio un profilo HEA 240 Fe 510 :

Garcareccio 6.03 daN

 m

 peso arcareccio

Carichi variabili

1) Carico neve

Il carico neve sulla copertura secondo il D.M. 16 settembre 1996 viene valutato con la seguente espressione:

qs = mi * qsk dove

qs = carico neve sulla copertura

Ui = coefficiente di forma della copertura

qsk = valore di riferimento del carico neve al suolo

Poiché la struttura presenta copertura cilindrica che forma con l'orizzontale un angolo minore di 60°, il coefficiente m assume i seguenti valori

U1 = 0.8 U2 = 0,46 U3 = 0.23

Il carico qsk dipende dalle condizioni locali di clima e di esposizione.

A seconda della distribuzione della neve sulla copertura cilindrica si individuano due condizioni di carico:

1. neve su tutta la falda con valore U1

2. neve su metà falda con il valore U2 e su l'altra metà della falda con valore U3

Carrara : ZONA II

as 50 m s.l.m. quota altimetrica di Carrara

qsk 1.15 KN m²





(2)

qs1 1qsk qs1 92daN m²



qs2 2qsk qs2 52.9daN m²



qs3 3qsk qs3 26.45daN m²



Neve su tutta la falda

La neve caduta genera una pressione verticale uniformemente distribuita sulla falda pari a:

q1 qs1

q1 92daN m²



Neve su metà falda con valore 2

La neve caduta genera una pressione verticale uniformemente distribuita su metà falda destra pari a:

q2 qs2

q2 52.9daN m²



Neve su metà falda con valore 3

La neve caduta genera una pressione verticale uniformemente distribuita su metà falda sinistra pari a:

q3 qs3

q3 26.45daN m²



(3)

2) Azioni del vento

Le azioni del vento, la cui direzione si considera di regola orizzontale, provocano in generale effetti GLQDPLFLWDOLD]LRQLVRQRFRQYHQ]LRQDOPHQWHULFRQGRWWHDOOHD]LRQLVWDWLFKHHTXLYDOHQWLFKHVL traducono in pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici, sia esterne che interne, degli elementi che compongono la costruzione.

La pressione del vento è data dalla seguente espressione:

p = qref * ce * cp * cd

dove

qref = pressione cinetica di riferimento ce = coefficiente di esposizione cp = coefficiente di forma cd = coefficiente dinamico Si assumono i seguenti valori:

qref = (vref)^2 / 1.6

vref = valore massimo della velocità di riferimento del vento in m/s relativo ad un intervallo di ritorno di 50 anni e misurato a 10 m dal suolo su un terreno di seconda categoria e mediato su 10 minuti.

Il D.M. 4 luglio 1996 prevede per la zona di Carrara:

Zona III



Categoria di esposizione del sito: IV



Classe di rugosità del terreno: A

 k 0.22 zmin 8 m zo 0.30 m

z 12.67 m altezza dal suolo dell'edificio ct 1 coefficiente di topografia

ce k²ct ln z zo









 7 ct ln z

zo











 











ce1.946

Per corpi cilindrici a sezione circolare di diametro d e lunghezza h i coefficienti di forma sono:

cp.1 0.8 per gli elementi sopravvento con inclinazione sull'orizzontale maggiore di 60°

cp.2 0.4 per gli elementi sopravento con inclinazione sull'orizzonatale compresa tra 0° e 20° e per gli elementi sottovento.

(4)

,OYDORUHGHOFRHIILFLHQWHGLQDPLFRqFRPSUHVRWUDHDIDYRUHGLVLFXUH]]DVLDVVXPH cd 1

vref 27 m

 s



qref vref²

 1.6

qref 45.563daN m²



qref 45.563daN m²



p1 qrefcecdcp.1 p2 qrefcecdcp.2

p1 70.945daN m²

 pressione sugli elementi sopravvento con inclinazione sull'orizzontale maggiore di 60°

p2 35.472 daN

m²

 pressione sugli elementi con inclinazione sull'orizzonatale compresa tra 0° e 20° e per gli elementi sottovento.

Vento tangente

IL vento esercita anche una azione radente che viene così calcolata:

cf 0.04 coeff. d'attrito per una lamiera molto scabra Pf qrefcecf

vento tangente Pf 3.547daN

m²



Il valore di vento tangente può essere pertanto trascurato nel calcolo delle cartteristiche di sollecitazione.

Sovraccarichi

Il D.M. 16 settembre 1996 con la sua Circolare n.156 del 4 luglio 1996 prevede anche un calcolo dei possibili sovraccarichi variabili pertanto sulla copertura avremo :

punif 50 daN m²



 sovraccarichi verticali ripartiti

Pconc120 daN sovraccarichi verticali concantrati

Tali carichi sono alternativi alla neve e i sovraccarichi concantrati devono essere alternativi ai corrispondenti ripartiti.

Nel calcolo effettivo questi ultimi carichi sono inferiori a quelli generati dalla neve perciò non verranno presi in considerazione.

(5)

6.2 Verifica degli arcarecci

Verifica arcarecci di luce = 13.47 m schema statico: semplice appoggio Caratteristiche del profilo

profilo arcareccio: HE240A

E 2.1 10 ⁶ daN cm²



 modulo di Young A 32.4 cm ² area profilo

fd 3550 daN cm²



 tensione di progetto

ix 10.10 cm raggio d'inerzia rispetto a x-x iy 6.00 cm raggio d'inerzia rispetto a y-y

Jx 7763 cm ⁴ momento d'inerzia Jy 2769 cm ⁴ momento d'inerzia Wx 675 cm ³ modulo di resistenza Wy 231 cm ³ modulo di resistenza

Azioni per gli arcarecci di luce = 13.47 m

Caratteristiche della sollecitazione per effetto della combinazione considerata (CNTN) N 1049.20 daN compressione

M 612265 daN cm Verifica di resistenza

 N N

 A

 N 32.383daN cm²



 M M

Wx



 M 907.059daN cm²



 tot  N  M

 tot 939.442daN cm²



 totfd1

(6)

Verifica di stabilità

Mm M

 2 valore medio del momento flettente lungo l'asta Mm 306132.5 daN cm 

Meq 1.3 Mm momento equivalente

Meq 397972.25 daN cm  0.75 M MeqM0

Non essendo verificata la relazione sopra avremo : Meq 0.75 M

Meq 459198.75 daN cm 

Calcolo della snellezza secondo l'asse x-x Lo 1347 cm altezza colonna

 1

ix 10.1 cm raggio d'inerzia

x

Lo

 ix

x133.366 snellezza del profilo secondo l'asse x-x

Calcolo della snellezza secondo l'asse y-y Lo 1347 cm altezza colonna

 1

iy 6 cm raggio d'inerzia

x

Lo

 iy

x224.5 snellezza del profilo secondo l'asse y-y Carico critico euleriano

 cr 1150 daN cm²



 Dal prospetto 7-VII delle C.N.R. 10011-97 Ncr  cr A

Ncr 37260 daN

(7)

Dal prospetto 7-IV d delle C.N.R. 10011-97 si ricava:

 3.83

 1

 1

 N

 A

Meq

Wx 1  N

 Ncr

 











 824.032daN

cm²

 fd 3550daN

cm²



 N

 A Meq

Wx 1  N

 Ncr

 











 fd1

Caratteristiche della sollecitazione per effetto della combinazione considerata (CTNN) N 18795.80 daN trazione

 N N

 A

 N 580.117daN cm²



 M

M

Wx



 M 601.612daN cm²



 tot  N  M

 tot 1181.729daN cm²



 totfd1

(8)

Caratteristiche della sollecitazione per effetto della combinazione considerata (CNV) N 14197.50 daN compressione

 N N

 A

 N 438.194daN cm²



 M M

Wx



 M 752.601daN cm²



 tot  N  M

 tot 1190.796daN cm²



 totfd1

Mm M

 2 valore medio del momento flettente lungo l'asta Mm 254003 daN cm 

Meq 1.3 Mm momento equivalente

Meq 330203.9 daN cm  0.75 M MeqM0

Non essendo verificata la relazione sopra avremo : Meq 0.75 M

Meq 381004.5 daN cm 

(9)

 1

x

Lo

 ix

 1

x

Lo

 iy

 cr 1150 daN cm²



Ncr 37260 daN

 3.83

 1

 1

 N

 A Meq

Wx 1  N

 Ncr

 













 2590.217daN

cm²

 fd 3550daN

cm²



 N

 A Meq

Wx 1  N

 Ncr

 













 fd1

(10)

Caratteristiche della sollecitazione per effetto della combinazione considerata (CNV) N 14095.70 daN compressione

 N N

 A

 N 435.052daN cm²



 M

M

Wx



 M 887.491daN cm²



 tot  N  M

 tot 1322.543daN cm²



 totfd1

Mm M

 2 valore medio del momento flettente lungo l'asta Mm 389386.5 daN cm 

Meq1.3 Mm momento equivalente

Meq 506202.45 daN cm  0.75 M MeqM0

Non essendo verificata la relazione sopra avremo : Meq0.75 M

Meq 584079.75 daN cm 

(11)

 1

x

Lo

 ix

 1

x

Lo

 iy

 cr 940 daN cm²



Ncr 30456 daN

 4.56

 1

 1

 N

 A

Meq

Wx 1  N

 Ncr

 











 3594.67daN

cm²

 fd 3550daN

cm²



 N

 A Meq

Wx 1  N

 Ncr

 











 fd0

(12)

Caratteristiche della sollecitazione per effetto della combinazione considerata (CNVTN) N 3531.40 daN compressione

 N N

 A

 N 108.994daN cm²



 M M

Wx



 M 1086.831daN cm²



 tot  N  M

 tot 1195.825daN cm²



 totfd1

Mm M

 2 valore medio del momento flettente lungo l'asta Mm 403486 daN cm 

Meq1.3 Mm momento equivalente

Meq 524531.8 daN cm  0.75 M MeqM0

Non essendo verificata la relazione sopra avremo : Meq0.75 M

Meq 605229 daN cm 

(13)

 1

x

Lo

 ix

 1

x

Lo

 iy

 cr 940 daN cm²



Ncr 30456 daN

 4.56

 1

 1

 N

 A Meq

Wx 1  N

 Ncr

 













 1511.249daN

cm²

 fd 3550daN

cm²



 N

 A Meq

Wx 1  N

 Ncr

 













 fd1

(14)

Stati limite di esercizio: S.L.E.

Verifica dei limti di deformabilità ( CNR 10011-97 paragrafo 4.2.1.1.)

Verifica massimo spostamento subito dall'arcareccio con la combinazione peggiore (1006-1009) l 13.47 m lunghezza libera di inflessione

f 2.59 cm massimo spostamento fmax 1

200 l

 massimo spostamento consentito dalla normativa fmax 6.735 cm

ffmax1

Verifica massimo spostamento subito dall'arcareccio con la combinazione peggiore (1001/2-1025/26) l 14.90 m lunghezza libera di inflessione

f 3.82 cm massimo spostamento fmax 1

200 l

 massimo spostamento consentito dalla normativa fmax 7.45 cm

ffmax1

(15)

6.3 Verifiche di resistenza e stabilità delle travature

6.3.1 Briglia superiore Telaio nr .1

Caratteristiche profilo profilo 2L 130x14

A 34.7 cm ² area profilo singolo A2L 2 A area di 2 profili s 1.4 cm spessore profilo imin 2.54 cm raggio d'inerzia minimo ix 3.95 cm raggio d'inerzia rispetto a x-x iy 5.78 cm raggio d'inerzia rispetto a y-y d 3.1 cm diametro del foro

lc 260.00 cm lunghezza libera di inflessione n 3 numero di campi tra le imbottiture tpiatto 1 cm spessore piatto tra i 2 profili ey 3.72 cm posizione del baricentro lo lc

 n lo86.667 cm interasse tra due imbottiture lt 2 ey tpiatto

lt 8.44 cm distanza tra i 2 assi baricentrici Verifica a compressione delle aste 19-23



lc 260.00 cm lunghezza libera di inflessione N 149073.70 daN

y lc

 ix y65.823 snellezza del singolo profilo seconco l'asse y-y

x lc

 iy x44.983 snellezza del singolo profilo seconco l'asse x-x

1 lo

 imin 134.121 snellezza del singolo profilo secondo l'asse n-n

1401 secondo CNR 10011.97

eq x²1² eq56.459 snellezza equivalente max eq y  65.823

 1.62

(16)

c N

 A2L

c 3479.818daN cm²

 tensione di calcolo fd 3550 daN

cm²



Verifica

cfd1

Verifica a compressione delle aste 33-36



profilo 2L 130x14

y lc

x lc

1 lo

1401 secondo CNR 10011.97

eq x

2

1 2



 eq51.117 snellezza equivalente max eq y  55.696

 1.42 c N

 A2L

c 3143.014daN cm²

cm²



Verifica

cfd1

(17)

Telaio nr .2

Verifica a compressione delle aste 624-626-633-634



profilo 2L 130x14

y lc

x lc

1 lo

1401 secondo CNR 10011.97

eq x

2

1 2



 1.42 c N

 A2L

c 2602.342daN cm²

cm²



Verifica

cfd1

Telaio nr .4



profilo 2L 130x14

y lc

(18)

x lc

1 lo

1501 secondo CNR 10011.97

eq x

2

1 2



 1.68 c N

 A2L

c 3408.652daN cm²

cm²



Verifica

cfd1

Telaio nr .3

n 3 numero di campi tra le imbottiture tpiatto 1 cm spessore piatto tra i 2 profili ey 4.21 cm posizione del baricentro lo lc

 n lo90 cm interasse tra due imbottiture lt 2 ey tpiatto

lt 9.42 cm distanza tra i 2 assi baricentrici

(19)



y lc

x lc

1 lo

1501 secondo CNR 10011.97

eq x²1² eq66.642 snellezza equivalente max eq y  66.642

 1.62 c N

 A2L

c 1304.341daN cm²

cm²



Verifica

cfd1



lc 260.00 cm lunghezza libera di inflessione profilo 2L 110x10

N 20375.60 daN

y lc

x lc

1 lo

1501 secondo CNR 10011.97

eq x

2

1 2



 eq74.257 snellezza equivalente

(20)

max eq y  77.381

 1.89 c N

 A2L

c 908.252daN cm²

cm²



Verifica

cfd1

Telaio nr .5



lc 270.00 cm lunghezza libera di inflessione profilo 2L 110x10

N 25031.10 daN

y lc

x lc

1 lo

1501 secondo CNR 10011.97

eq x

2

1 2



 1.97 c N

 A2L

c 1163.002daN cm²

cm²



Verifica

cfd1

(21)

Telaio delle reticolari di controvento



profilo 2L 130x14

y lc

x lc

1 lo

1400 secondo CNR 10011.97

eq x

2

1 2



 1.42 c N

 A2L

c 2102.31daN cm²

cm²



Verifica

cfd1

(22)

6.3.2 Briglia inferiore Telaio nr .1

 n

lo60 cm interasse tra due imbottiture lt 2 ey tpiatto

lt 9.74 cm distanza tra i 2 assi baricentrici Verifica a trazione delle aste 537-541



A1 A

2 d s

 area del lato forato

A2 A

 2 area del lato non forato

Aeff A1 5 A1

5 A1 A2

 A2





Aeff 26.707 cm² area effettiva secondo CNR 10011-97

t

N 2 Aeff



t 2637.728daN cm²

cm²



tfd1 Verifica

(23)

Telaio nr .2

Verifica a trazione delle aste 622-628-631-636



profilo 2L 130x14

A1 A

2 d s

A2 A

Aeff A1 5 A1

5 A1 A2

 A2





t N

2 Aeff



t 2570.889daN cm²

cm²



Verifica

tfd1

Telaio nr .4



profilo 2L 130x14

A1 A

2 d s

A2 A

Aeff A1 5 A1

5 A1 A2

 A2





t N

2 Aeff



(24)

t 3348.967daN cm²

cm²



Verifica

tfd1

Telaio nr .3

lc 220.00 cm lunghezza libera di inflessione n 3 numero di campi tra le imbottiture tpiatto 1 cm spessore piatto tra i 2 profili ey 3.80 cm posizione del baricentro

lo lc

 n

lo73.333 cm interasse tra due imbottiture lt 2 ey tpiatto

lt 8.6 cm distanza tra i 2 assi baricentrici Verifica a trazione delle aste 853-854-781-786



A1 A

2 d s

A2 A

Aeff A1 5 A1

5 A1 A2

 A2





(25)

t N

2 Aeff



t 1277.449daN cm²

cm²



Verifica

tfd1

Telaio nr .5



profilo 2L 110x10

A1 A

2 d s

A2 A

Aeff A1 5 A1

5 A1 A2

 A2





t N

2 Aeff



t 1159.04daN cm²

cm²



Verifica

tfd1

(26)

Telaio delle reticolari di controvento



profilo 2L 110x10

lc 244.00 cm lunghezza libera di inflessione

N 99617.50 daN

A1 A

2 d s

A2 A

Aeff A1 5 A1

5 A1 A2

 A2





t

N 2 Aeff



t 3458.941daN cm²

cm²



Verifica

tfd1

(27)

6.3.3 Montanti

profilo 2L 65x7 Caratteristiche profilo

 n

lo69.633 cm interasse tra due imbottiture lt 2 ey tpiatto

lt 4.7 cm distanza tra i 2 assi baricentrici

Telaio nr .1

Verifica a trazione delle aste 542



A1 A

2 d s

A2 A

Aeff A1 5 A1

5 A1 A2

 A2





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