TEST SULLA MASSIMA PRESSIONE TOLLERABILE DAL MENISCO

TEST SULLA MASSIMA PRESSIONE

TOLLERABILE DAL MENISCO

5.1 Introduzione ed obiettivi della prova

Nel capitolo precedente è stata fatta una descrizione di alcune strategie di alimentazione del propellente per il FEEP a liquidi ionici; in particolare, si è analizzata l’alimentazione per capillarità che sfrutta i fenomeni di tensione superficiale per portare il fluido in corrispondenza della fessura di emissione e i dispositivi MEMS con i quali è possibile spostare quantità di propellente decisamente basse. Alcune considerazioni però vanno fatte sulle conseguenze della modalità con cui viene alimentato l’emettitore.

Nello specifico, si consideri lo schema in fig. 5.1 che rappresenta, in via del tutto generica, un serbatoio e un emettitore connessi da un condotto di alimentazione su cui è installato un dispositivo per il pompaggio del propellente, per esempio una micropompa.

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Fig. 5.1 Schematizzazione basilare di un sistema di alimentazione del propellente.

Si indichino con:

pre ione del li uido alla a e del meni co pre ione del li uido a valle della micropompa

pre ione del li uido nel er atoio

Nel ca o in cui l’alimentazione avvenga esclusivamente per capillarità, quindi

, il flusso (volumetrico) di propellente emesso sotto forma di fascio

ionico viene rimpiazzato secondo la seguente relazione:

con Z che rappre enta l’impedenza idrodinamica del sistema.

In generale dipende anche dalla portata , uindi l’e uazione 5.1 non implica che

il valore dell’impedenza limita il flu o di propellente verso la fessura di emissione [9].

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Di fatto rappre enta una “pre ione negativa”, ovvero il fluido è in tensione: il campo elettrico tra emettitore ed acceleratore e ercita un’azione ul menisco in parte bilanciata dalla forza di tensione superficiale.

Nel caso invece si utilizzi un dispositivo attivo come una micropompa, oppure semplicemente un gas in pressione che va a spostare il liquido per mezzo di una membrana o un pistone, l’e pre ione del flusso di propellente, che dal serbatoio è diretto verso la fessura di emissione, si scrive come:

con che esprime la pressione a valle della micropompa; ovviamente qualora si

dovesse usare esclusivamente un serbatoio pressurizzato senza dispositivi MEMS, nella (5.2) viene sostituito da .

In questi casi, non è garantita uguaglianza tra il flusso di propellente emesso sottoforma di fascio ionico, governato dalla formazione del cono di Taylor (che sarà comunque in parte influenzato a sua volta dal tipo di alimentazione) e quello dato dall’e uazione (5.2).

In questa situazione, senza entrare in merito nelle conseguenze che si hanno sulle prestazioni del motore in termini di emissione, il menisco sarebbe soggetto ad una sovrapressione che nel peggiore dei casi provocherebbe una fuoriuscita indesiderata di propellente.

Questo è uno dei motivi che a portato ad effettuare un test sulla pressione a cui può essere soggetto il fluido lungo la fessura di emissione dell’emettitore prima che ne avvenga la fuoriuscita.

Non solo, la conoscenza di questo valore è di fondamentale importanza laddove si volesse per esempio ricorrere semplicemente all’utilizzo di un gas in pressione senza nessuna valvola di controllo: in questo caso bisognerebbe pressurizzare il gas rimanendo al di sotto di quel valore limite sufficiente a provocare una fuoriuscita di propellente dalla fessura di emissione.

E’ fondamentale tener presente che questo test è effettuato a motore spento, quindi non entra in gioco la forza elettrostatica esercitata sul menisco per effetto del capo elettrico: questo significa che il valore limite di pressione a motore acceso sarà inferiore di un cero fattore rispetto a quello che sarà trovato in questa prova.

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5.2 Modello per il calcolo della pressione tollerabile dal menisco

La fessura di emissione dell’emettitore viene in prima approssimazione rappresentata come una sezione di un condotto rettangolare con altezza H e lunghezza L.

Fig. 5.2 Schematizzazione della fessura di emissione.

Senza perdere di generalità si consideri la fig.5.3, che fa riferimento ad un generico istante in cui il menisco in corrispondenza della fessura è sottoposto a tre forze:

H

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Fig. 5.3 Menisco lungo la fessura di emissione (sulla sinistra) e forze agenti su di esso.

 la forza dovuta alla pressurizzazione ed indicata con Fpressione,

 la forza di tensione superficiale, indicata con che agisce lungo tutto

il perimetro della fessura in corrispondenza della superficie di separazione delle due fasi (liquido/vuoto),

 la forza di gravità; questa però, come si vedrà di seguito è di gran lunga trascurabile rispetto alle altre forze in gioco e per questo non viene presa in considerazione.

Imponendo l’e uili rio in direzione orizzontale delle forze si può scrivere:

Introducendo le seguenti grandezze:

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= pressione che agisce sul liquido a monte del menisco,

γ

=

nella (5.3), e si possono scrivere con l’aiuto di fig.5.3 come:

Si ricorda che la (5.5) rappresenta la componente della forza lungo la direzione

orizzontale. Sostituendo la (5.4) e la (5.5) nella (5.3) si ottiene:

Essendo verificata per la fe ura dell’emettitore la seguente condizione:

la (5.6) diventa:

da cui:

La massima pressione che il menisco è in grado di tollerare corrisponde al caso in cui

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una forma semicircolare con raggio di curvatura pari esattamente alla metà dell’altezza della fessura come rappresentato nella fig.5.4.

Fig. 5.4 Menisco perfettamente circolare visto in sezione ( .

In questo caso si ha:

La forza peso agente sul menisco non è tata inclu a nell’e uazione del ilancio meccanico delle forze sia perché è diretta lungo la direzione verticale (e quindi non contribuisce al bilancio delle forze nella direzione di interesse), sia perché è di gran lunga inferiore alla forza di tensione superficiale.

Infatti si ha:

H

60 con volume meni co

Sostituendo i seguenti valori, tipici del problema in esame: (altezza della fe ura dell’unità emettitrice),

E I li uido ionico E I la (5.11) diventa:

che giustifica il fatto di aver trascurato la forza di gravità.

Andando a sostituire i valori precedenti nell’e pre ione della pressione (5.10) si ottiene:

5.3 Set up e procedura per l’esecuzione del test

Il set up è costituito dai seguenti elementi:  un emettitore,

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 feeding system composto da condotti e giunzioni swagelok che consentono delle operazioni indispensabili ai fini della riuscita del test (come si vedrà più avanti),

 una camera a vuoto,

 valvola di precisione variable leak valve,  un sensore di pressione.

Nella fig.5.5, 5.6 e 5.7 è mostrato il set up utilizzato per la prova.

Fig. 5.5 Set up per il test.

Feeding system

Collegamento tramite flange: il feeding system viene fissato alla camera

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Il feeding system viene fissato sulla parte esterna della camera a vuoto tramite una flangia (fig.5.6); l’emettitore è collegato per mezzo di una giunzione swagelok al feeding system e successivamente inserito in camera a vuoto attraver o un’a ola (fig.5.7).

Fig. 5.6 Flangia sul feeding system che ne permette il Fig.5.7 Emettitore collegato al feeding

collegamento all’esterno della camera a vuoto. system per mezzo di una giunzione swagelok.

In fig.5.8 è rappresentato uno schema concettuale del set up:

Condotto comunicante con la camera ( necessario per l’operazione di vuoto al di sopra del liquido)

Adattatore per il sensore di pressione

Giunzione swagelok per la connessione dell’emettitore.

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Fig. 5.8 Schema concettuale del set up.

In riferimento alla fig.5.8, V1, V2 e V3 sono valvole swagelok ad apertura/chiusura

manuale (bellow sealed valves) le quali sono parte integrante del feeding system,

mentre VP rappresenta una valvola di precisione variable leak valve (fig.5.9) che sarà

utilizzata per pressurizzare il fluido; la valvola viene collegata al feeding system per

mezzo di una giunzione swagelock. Infine, con G1 e G2 si sono indicate delle

giunzioni smontabili che permettono, in particolare G1, il versamento del liquido nel

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Fig. 5.9 Variable leak valve.

Ritornando allo schema di fig.5.8, le operazioni da eseguire in ordine temporale (dopo aver montato e preparato l’intero set up) per la riuscita del test sono le seguenti:

1) creare il vuoto in camera e quindi dietro l’emettitore (tratti CBD-BA) dopo aver chiuso la valvola V2 ed aperto V1 (tenendo la V3 chiusa),

2) aprire il condotto in corrispondenza della giunzione swagelok (G1) e versare

il liquido ionico EMI-BF4 (dopo averlo fatto degassare) che andrà ad

accumularsi al di sopra della valvola V2,

3) chiudere la giunzione ed effettuare l’operazione di vuoto sopra il liquido,

quindi nel tratto DFH: per fare ciò, si apre lentamente la valvola V3 in modo

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Ovviamente, la valvola di precisione (variable leak valve) rimane chiusa durante queste operazioni,

4) una volta raggiunta la condizione di vuoto nei condotti soprastanti il liquido,

si deve chiudere prima la valvola V1 e successivamente aprire V2 in modo da

con entire al li uido di andare a agnare l’emettitore,

5) agire sulla variable leak valve in modo da pressurizzare lentamente il liquido; al contempo attraverso una videocamera, po ta all’e terno della camera a vuoto, vengono scattate alla fe ura dell’emettitore all’incirca una foto ogni dieci secondi.

La pressione nel condotto, che agisce sul pelo libero del fluido, viene misurata attraverso il sensore di pressione CT-550 (fig.5.10) con segnale acquisito tramite PC.

Fig. 5.10 Sensore di pressione CT-550.

Fin da subito si è presentata la necessità di conoscere i volumi interni del feeding system, in particolare del tratto CBD (vedere fig.5.8) dato che la non trasparenza e la non uniformità della sezione dei condotti non permette una visualizzazione del pelo libero del fluido (fig. 5.11).

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Fig.5.11 Condotto non uniforme che non permette la visualizzazione dell’EMI-BF4.

In effetti si deve assicurare che il liquido versato sia sufficiente ad arrivare come minimo alla stessa altezza dell’emettitore (tratto A ); nello te o tempo i deve e ere a cono cenza dell’eventuale battente h ri petto all’emettitore.

In questo caso infatti, in corrispondenza della fe ura dell’emettitore, il liquido sarebbe fin da subito soggetto ad una pressione idrostatica iniziale esprimibile come:

con che rappresenta la densità del liquido ionico EMI-BF4.

Si sono stimati i volumi per differenza di peso: in pratica si è misurato il feeding system a vuoto e successivamente riempiendolo con acqua distillata; questa operazione è stata eseguita all’incirca 20 volte in quanto i risultati erano spesso discrepanti tra di loro. Ciò era dovuto molto probabilmente all’intrappolamento di aria nel momento in cui si versava l’ac ua di tillata, per mezzo di una siringa

(attraverso la giunzione G1), a causa delle ridotte dimensioni dei condotti; per questo

motivo i risultati ottenuti sottostimavano l’effettivo volume interno.

Si è così giunti alla conclusione che i condotti CBD e BA (fig.5.8), possiedono un volume interno di circa 2,5 ml.

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Si è comunque deciso, per essere cautelativi, di inserire una quantità di liquido ionico

in modo da arrivare in corrispondenza della valvola V2, a cui corrisponde un battente

h ri petto all’unità emettitrice di circa 3cm.

A questo battente corrisponde un salto di pressione pari a:

con

den ità dell’E I

attente

Andando a sostituire le suddette quantità nella (5.15) si ottiene:

L’emettitore celto per la prova, è rappresentato in fig.5.12.

Fig.5.12 Foto dell’emettitore utilizzato per il test. In particolare, le caratteristiche nominali (relative alla fessura) sono:

- deposizione rettangolare, - altezza fessura H ~ 1.2µm, - lunghezza fessura ~ 8 mm, - lunghezza lamine ~ 21mm.

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E’ tata innanzi tutto effettuata un’anali i della fessura con il microscopio ottico per verificarne lo stato delle lamine inferiore e superiore: entrambe sono risultate a tratti “frastagliate” con la fe ura che pre enta un’altezza media di circa 7µm invece che 1.2µm; questo è dovuto al processo di bake out a cui era stato precedentemente oggetto l’emettitore (in modo da eliminare la quantità di vapore acqueo assorbito dalle superfici).

Per verificare il corretto allineamento delle due lamine, si è eseguito il bubble test: è stato fatto

scorrere all’interno dell’unità emettitrice elio a pre ione e, immer o in etanolo, è stata verificata

visivamente la fuoriuscita di bolle lungo tutta la fessura di emissione.

In figura (7-1) è rappresentato un momento del bubble test il cui esito è risultato

positivo.

Fig. 5.13 Foto relativa al bubble test.

5.4 Modifica al feeding system

Durante una primo tentativo di esecuzione del test, in particolare durante la fase di depressurizzazione del tratto di condotto DF (schema di fig.5.8), successiva al ver amento dell’E I-BF4, è apparso del liquido in corrispondenza dell’a ola della

camera a vuoto.

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Fig. 5.14 Foto che illustra la presenza di EMI-BF4 in corrispondenza dell’asola della camera a vuoto.

Il liquido è arrivato in quella zona risalendo tutto il condotto del feeding system, come schematizzato nelle seguenti figure.

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Questa fuoriuscita è dovuta all’intrappolamento di aria al di otto del liquido dopo il suo versamento.

Si riporta di seguito per motivi di chiarezza lo schema equivalente del set up.

Fig. 5.16 Schema del set up.

Durante il versamento del liquido che avviene attraverso la giunzione G1, questo si

accumula al di sopra della valvola V2 e i crea un cu cinetto d’aria al di otto dello

sesso a causa della ridotta dimensione del condotto. Iniziata la fase di depressurizzazione, l’aria intrappolata, che inizialmente si trova alla pressione ambiente, tende a risalire il condotto spingendo in questo modo il liquido soprastante fino a farlo arrivare in camera (parte terminale del condotto indicato con H in fig.5.16).

La eguente figura mo tra l’andamento della pre ione al di sopra del liquido durante la fase di depressurizzazione; si osserva come la curva abbia un andamento zigzagante: questo è dovuto al fatto che una quantità di aria riesce comunque ad oltrepassare il liquido generando a tratti lievi aumenti di pressione.

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Fig. 5.17 Curve di pressione. Viola: sensore di pressione lungo il condotto del feeding system; gialla: quella relativa alla camera a vuoto.

Per evitare questo problema, si è effettuata una modifica al feeding system: in particolare si è aggiunto uno “slargo” in corri pondenza del uale l’aria otto tante il liquido potesse passare oltre. In fig.5.18 è illustrata la modifica effettuata che ha perme o in eguito l’e ecuzione del te t enza il verificarsi della fuoriuscita del liquido.

Fig. 5.18 Modifica al feeding system: prima (sinistra) e dopo (destra) con la presenza dello slargo.

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5.5 Risultati ed interpretazioni

Dopo aver eseguito una parte delle operazione preliminari (descritte nel paragrafo 5.3), indispensa ili per l’e ecuzione del te t, in particolare dopo l’apertura della

valvola V2 (per permettere all’EMI-BF4 di bagnare l’emettitore), è iniziata la fase di

pressurizzazione per mezzo della valvola di precisione variable leak valve; la fig.5.19 mostra la curva rappresentativa della pressione (registrata dal sensore di

pressioneCT-550) al di sopra del pelo libero del fluido.

Fig. 5.19 Andamento della pressione al di sopra del pelo libero del fluido durante il test.

In fig.5.20 è riportata la foto della fe ura dell’emettitore precedente la fase di pressurizzazione.

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Fig. 5.20 Foto fessura dell’emettitore prima della fase di pressurizzazione.

Iniziata la fase di pressurizzazione, sono tate cattate all’emettitore una foto ogni dieci secondi.

Alle pressioni di circa 10 mbar e di 30 mbar sono comparse in corrispondenza delle estremità delle lamine rispettivamente destra e sinistra due gocce, come si può osservare dalle seguenti figure:

Fig.5.21 Immagine della fessura con formazione di una goccia di EMI-BF4 all’estremità destra delle lamine

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Fig.5.22 Immagine della fessura con comparsa di una goccia di EMI-BF4 all’estremità sinistra delle lamine.

(p ≈ 30mbar)

All’aumentare della pre ione, entrambe le gocce alle estremità sono cresciute mentre sulla fessura non si è osservato nulla fino a valori di pressione superiori ai 900mbar.

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Fig. 5.23 Immagine fessura con p ≈ 900mbar.

Molto probabilmente, il liquido è stato presente fin da subito lungo tutta la fessura di emissione, ma avendo il menisco un raggio di curvatura dell’ordine di 1µm 10 µm non si riuscito a distinguere visivamente.

Infine, a partire da una pressione di circa 900mbar, fino ad 1 bar, sono prima apparse

e successivamente cresciute delle gocce di EMI-BF4 anche in corrispondenza della

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Fig. 5.24 Comparsa di gocce sulla parte fessura di emissione.(p≈ 930mbar)

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Fig. 5.26 Configurazione assunta alla pressione di 1bar.

Questa distribuzione discreta di gocce è molto probabilmente dovuta alla non uniformità dell’altezza della fe ura di emi ione; in effetti dall’anali i al microscopio ottico è emerso che a tratti le lamine sono abbastanza frastagliate e l’altezza della fe ura arriva in alcuni punti anche a 10µm. In queste zone ovviamente il fluido incontra una resistenza idrodinamica minore con conseguente formazione di gocce localizzate.

La comparsa, per pressioni molto basse, delle due gocce sulle estremità delle lamine dell’emettitore è invece molto probabilmente la conseguenza di un “effetto di bordo” sugli estremi della fessura di emissione.

Nel modello utilizzato per il calcolo della pressione nel menisco, la fessura è stata assunta perfettamente rettangolare senza nessuna imperfezione; in effetti, i risultati sperimentali relativi alla comparsa del liquido lungo la parte centrale della fessura (a pressioni prossime a quelle ambiente), sono in buono accordo con quelli previsti dal modello (paragrafo 5.2). Nella realtà però, le estremità della fessura, in corrispondenza della deposizione di Nichel, danno origine a delle irregolarità

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responsabili della fuoriuscita del liquido già a basse pressioni che va in seguito ad accumularsi su entrambe le estremità delle lamine dell’emettitore.

Questi risultati sono in accordo con quelli ottenuti in passato nel laboratorio di micropropulsione, relativamente al FEEP a cesio, durante gli emitter validation test (ETV) in cui si mette in camera emettitore (alimentato da un condotto di vetro pieno di cesio) ed acceleratore, per valutare solo l'emissione (fig.5.27).

Fig. 5.27 Set up per un EVT (FEEP a cesio)

Si intravede dalla fig. 5.28 la presenza di cesio sulle estremità delle lamine durante un ETV su un emettitore con geometria della fessura identica a quella utilizzata nel nostro caso.