RISONANZA MAGNETICA NUCLEARE

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RISONANZA MAGNETICA NUCLEARE

1.1 LA

RISONANZA

MAGNETICA PER IMAGING (MRI)

La Risonanza Magnetica per Imaging (Magnetic Resonance Imaging - MRI) è una tecnica diagnostica usata in campo medico, che fornisce immagini dettagliate del corpo umano. Con questa tecnica molte malattie ed alterazioni degli organi interni possono essere visualizzate e facilmente diagnosticate.

La MRI utilizza onde radio e campi magnetici, pertanto non presenta rischio di radiazioni ionizzanti; grazie quindi, alla sua totale non invasività è una delle più valide metodologie di indagine clinica degli ultimi decenni. Produce inoltre, immagini di sezioni del corpo che vengono visualizzate attraverso l’utilizzo di un monitor televisivo e, grazie all’aiuto di un computer, i segnali ricevuti vengono trasformati nelle immagini anatomiche in questione. Le sezioni possono essere ottenute indifferentemente nei tre piani dello spazio, in modo tale da acquisire una visione tridimensionale del corpo [1,2,3]. La MRI quindi, può essere usata per la diagnosi di una grande varietà di condizioni patologiche che coinvolgono gli organi ed i tessuti del corpo. Questa metodica è particolarmente utile nella

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Risonanza Magnetica Nucleare

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diagnosi delle malattie del cervello e della colonna vertebrale, dell’addome, dei grossi vasi (aorta) e del sistema muscolo-scheletrico (articolazioni, osso, tessuti molli) [2].

In relazione al tipo di organo da studiare, vengono posizionate all’esterno del corpo, le cosiddette bobine di superficie (fasce, piastre ecc.), sagomate in modo tale da adattarsi alla regione anatomica da analizzare; la loro applicazione non provoca alcun tipo di dolore o fastidio.

Un limite della RM è il costo elevato, unito alla controindicazione per i pazienti portatori di pace-maker, neurostimolatori, protesi dotate di circuiti elettronici; questi infatti, possono subire danneggiamenti dovuti all’interferenza con il campo magnetico.

1.2 PRINCIPI FISICI DELLA NMR

Oltre a quanto detto, l’MRI è basata sui principi fisici della Risonanza Magnetica Nucleare (Nuclear Magnetic Resonance - NMR), una tecnica spettroscopica in grado di ottenere informazioni di tipo microscopico, fisico e chimico sulle molecole [3]. Le immagini che si ottengono sono essenzialmente delle mappe rappresentative della distribuzione di densità dei nuclei di idrogeno e dei parametri che riflettono il loro movimento nei liquidi cellulari e nei grassi.

La RM si basa sul fatto che in natura esistono alcuni atomi i cui nuclei hanno proprietà magnetiche, ossia si comportano come piccoli magneti. I nuclei atomici sono

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masse cariche positivamente composte da protoni e neutroni ed alcuni di essi sono dotati di un movimento di rotazione angolare attorno al proprio asse, ovvero presentano un momento angolare detto spin. Questo movimento delle cariche produce un campo magnetico, così che il nucleo può essere considerato come un dipolo con un momento magnetico. Il rapporto tra il momento magnetico e il momento angolare, γ, detto rapporto

giromagnetico, assume valori caratteristici per ogni tipo di nucleo, in particolare per quello

dell’idrogeno ha un valore pari a 42.58 MHz/T [1].

Da un punto di vista magnetico, il comportamento di un sistema di atomi è descritto dal vettore di magnetizzazione M , definito dalla somma vettoriale dei momenti magnetici elementari associati ai singoli nuclei. In relazione allo studio RM, il nucleo dell’idrogeno è fra i vari nuclei quello più adatto ad essere preso in considerazione, in quanto l’idrogeno è quello fortemente più abbondante nel corpo umano, sia sottoforma di acqua, che legato chimicamente a formare proteine, grassi, zuccheri, ecc. All’interno dei tessuti biologici, per effetto della casualità del moto dovuto all’agitazione termica, i nuclei degli atomi che lo compongono, sono orientati casualmente, dando luogo ad una magnetizzazione totale nulla (M=0).

L’applicazione di un campo magnetico statico B (convenzionalmente orientato ₀ secondo la direzione longitudinale indicata dall’asse z) ad un tessuto biologico, fa sì che un eccesso di nuclei si allinei parallelamente alla direzione del campo e crei una magnetizzazione netta M : questi momenti magnetici si vanno ad orientare secondo la ₀ direzione del campo principale, con verso ad esso parallelo (up) od antiparallelo (down) in base alla minore o maggiore energia dei nuclei. La differenza numerica di energia tra questi

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due gruppi è tale da poter consentire di considerare un unico vettore risultante detto vettore di magnetizzazione longitudinale con verso concorde a quello del campo principale, mentre la somma vettoriale delle componenti del piano trasverso sarà statisticamente nulla. Per effetto di B i momenti magnetici dei nuclei tendono ad allinearsi al campo applicato 0

secondo un moto di precessione descritto in fig. 1.1.

Fig. 1.1 – Movimento di precessione del nucleo atomico

La velocità e la frequenza di precessione ω₀/ 2π sono proporzionali all’intensità del campo magnetico principale B secondo l’equazione di Larmor: 0

0 0.

ω = B γ (1.1)

Aumentando l’intensità del campo magnetico statico, cresce proporzionalmente anche quella del vettore di magnetizzazione longitudinale con conseguente aumento della

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quantità di segnale utile per le immagini RM. Si osserva quindi, che la frequenza di Larmor è la frequenza di risonanza naturale del sistema di nuclei. Questo concetto sta alla base del principio fisico descritto dalla risonanza magnetica, secondo il quale è possibile indagare sulla natura dei tessuti. Infatti, la dipendenza lineare della frequenza di risonanza ω0/ 2π

sia dall’intensità del campo B che dal rapporto giromagnetico ₀ γ , consente di avere informazioni da una specifica tipologia di atomi senza “disturbare” atomi di altro tipo.

L’energia di eccitazione E da fornire ad un nulceo per portarlo dalla configurazione energetica minima a quella massima è fornita dall’equazione di Planck:

0

E= hω (1.2)

dove h è la costante di Planck divisa per 2π .

Fornendo ai nuclei questa energia mediante un campo magnetico a radiofrequenza B , i protoni vengono eccitati, dopodiché tendono a tornare nello stato di ₁ minima energia (magnetizzazione netta con direzione parallela al campo statico B ), 0

cedendo l’energia accumulata durante l’eccitazione. Questo riassetto energetico degli spin,

detto rilassamento, comporta l’emissione di un segnale a radiofrequenza alla frequenza ω₀ chiamato Free Induction Decay (FID), che viene captato mediante un’antenna sensibile alla componente di campo RF ortogonale alla direzione del campo statico (fig. 1.2). Come conseguenza di ciò, sarà possibile perturbare i nuclei mediante un campo magnetico a radiofrequenza B trasversale rispetto all’asse longitudinale e oscillante ad una frequenza ₁

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esattamente corrispondente a quella di precessione dei nuclei di idrogeno.

Fig. 1.2 – Segnale RF ricevuto (Free Induction Decay).

Il campo magnetico a radiofrequenza trasmette energia ai nuclei mediante un impulso RF ed in funzione della durata dell’applicazione del campo a radiofrequenza avremo un maggiore o minore assorbimento di energia da parte dei nuclei, una conseguente variazione della magnetizzazione longitudinale e l’insorgenza di una componente trasversa. Per tali impulsi la durata può andare da alcuni microsecondi ad alcuni millisecondi, e l’inviluppo di tale impulso ha un’ampiezza molto ridotta rispetto all’induzione statica (valori tipici dell’ampiezza dell’impulso RF sono dell’ordine di 50mT, mentre per il campo statico sono dell’ordine 1.5T).

Essendo i nuclei protonici immersi in ambienti molecolari diversi, la cessione di energia avrà modalità diverse in relazione alla composizione chimica dei tessuti: alcuni ostacoleranno la cessione del sovrappiù di energia (rilassamento più lungo), altri ne accetteranno il passaggio (rilassamento più breve).

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I principali parametri del segnale RM sono: -) la densità protonica (DP);

-) il tempo di rilassamento longitudinale T ; ₁

-) il tempo di rilassamento trasversale T . 2

Il primo termine è la quantità di protoni di idrogeno risonanti per unità di volume di tessuto (voxel). Tale grandezza, responsabile dell’ampiezza del segnale RM, aumenta con l’aumentare dell’intensità del campo magnetico, poiché sarà più elevata la probabilità di allineamento dei protoni nella direzione del campo.

Fig. 1.3 – Effetto dell’eccitazione ad RF

Il tempo T o tempo di rilassamento longitudinale regola il ripristino della ₁

magnetizzazione longitudinale dopo un impulso RF.

Il tempo T o tempo di rilassamento trasversale regola l’annularsi della 2

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magnetizzazione totale tenda ad orientersi lungo l’asse z (supposto che la direzione del campo statico B sia l’asse z), quando la fase di eccitazione RF si esaurisce. ₀

I processi di rilassamento hanno un ruolo fondamentale nella tecnica di imaging che utilizza il fenomeno della risonanza magnetica nucleare, poiché variazioni nei tempi di rilassamento tra tessuti biologicamente diversi consentono di evidenziare i contrasti per discriminazioni anotomiche; inoltre, la differenza tra i tempi di rilassamento misurati e quelli di riferimento fornisce un potente meccanismo per la rivelazione di patologie.

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1.3 L’HARDWARE IN MRI

I componenti fondamentali di un sistema di Imaging a Risonanza Magnetica Nucleare sono mostrati in fig. 1.4.

Fig. 1.4 – Schema di un sistema di imaging NMR

Il magnete, che è il componente più costoso, deve generare il campo magnetico statico B di intensità opportuna, con grande omogeneità e grande stabilità nel tempo: una 0

bassa omogeneità di campo darà origine ad immagini di scarsa qualità, poiché i protoni del campione in esame non trovandosi alla stessa intensità di campo magnetico, non risponderanno in maniera uniforme all’impulso RF e non precederanno alla stessa

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frequenza di risonanza. In commercio esistono diversi tipi di magnete che possiedono caratteristiche differenti, ma anche costi di acquisto e di gestione diversi. I più usati sono il magnete permanente, il magnete resistivo, il magnete superconduttivo e il magnete ibrido.

Ci sono poi le schimming coil, che sono bobine di compensazione utilizzate per aumentare l’omogeneità del campo magnetico, possono essere sistemi passivi od attivi: i primi sono realizzati in fase di costruzione del magnete e correggono inomogeneità dovute al magnete stesso, i secondi utilizzano bobine inserite internamente all’apparecchio oppure gli stessi gradienti di campo al fine di correggere le disomogeneità nel volume centrale del magnete.

I gradienti di campo sono bobine che generano campi magnetici variabili nello spazio e nel tempo. Vengono posizionati lungo le tre direzioni dello spazio X, Y, Z attorno al magnete e possono essere di selezione, di preparazione o di lettura, permettendo l’identificazione spaziale di ogni voxel in esame e la ricostruzione dell’immagine.

Il sistema di trasmissione RF fornisce il campo magnetico a radiofrequenza ed è costituito da un trasmettitore RF, da un amplificatore di potenza RF e da una bobina, che genera un campo magnetico ortogonale al campo magnetico principale.

Il sistema di ricezione RF rivela la magnetizzazione nucleare e genera un segnale di uscita che deve essere trattato dal computer, il quale deve possedere una elevata capacità di calcolo oltre ad una grande memoria ed un’alta velocità di acquisizione dei dati.

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1.4 RELAZIONE TRA CAMPO MAGNETICO E

MAGNETIZZAZIONE

Per analizzare tali tipi di relazioni vengono introdotti i concetti relativi alle bobine RF, le quali sono una componente fondamentale nei sistemi MRI e che verranno studiate a fondo nel capitolo successivo.

1.4.1 EQUAZIONE DI BLOCH

Come già anticipato, l’applicazione del campo magnetico statico B ad un ₀ tessuto biologico determina l’insorgenza di un vettore di magnetizzazione Μ orientato ₀ nella direzione del campo statico. E’ noto anche, che un sistema di nuclei magnetizzato attraverso un campo magnetico statico B , può ricevere energia dall’esterno tramite ₀ l’applicazione di un campo magnetico RF oscillante B ( )₁ t , il quale consente di operare

nella condizione di risonanza se è polarizzato circolarmente nel piano ortogonale alla direzione dell’induzione statica e ruota con verso concorde a quello di rotazione dei nuclei attorno alla direzione dell’induzione statica (orario per un osservatore disposto secondo la direzione diB ), con una velocità ₀ ω_RF di valore pari alla frequenza di Larmor del sistema di nuclei ω_RF =ω₀. Il campo magnetico RF viene generato attraverso apposite bobine e

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solitamente ha la seguente forma:

1( ) B ( )[cos(1 RF ) sin( RF ) ] B1,x B1,y

e t = t ω t+ϕ − ω t+ϕ = + B x y x y (1.3) dove: i) B ( )1e t è l’inviluppo dell’impulso;

ii) ω_RF è la frequenza di oscillazione della portante; iii)ϕ è la fase iniziale.

I moderni sistemi NMR utilizzano delle bobine di trasmissione del campo RF in quadratura, in modo da generare un’induzione RF polarizzata circolarmente evitando così la trasmissione di potenza inutile.

Per comprendere il meccanismo di funzionamento della risonanza magnetica, oltre ad un sistema di riferimento fisso XYZ , risulta utile introdurre un sistema di riferimento X Y Z rotante alla frequenza di Larmor ' ' ' ω ω= _RF =ω₀, con l’asse Z ' coincidente con l’asse Z del sistema di riferimento fisso (fig. 1.5). Questo perché il vettore di magnetizzazione Μ ha un moto di precessione analogo a quello di ogni singolo nucleo, quindi in un sistema di riferimento fisso percorrerebbe una spirale, ossia avrebbe un moto complicato e difficile da visualizzare.

Tramite l’equazione di Bloch si esprime il comportamento temporale del vettore di magnetizzazione M in presenza del campo a RF:

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0 2 1 M M M M T T x y z z d dt γ ⎛ ₊ ⎞ _⎛ ₋ _⎞ ⎜ ⎟ = × − _{− ⎜} _⎟ ⎜ _{⎟ ⎝} _⎠ ⎝ ⎠ x y M M B z (1.4) dove:

i) M , Mx y e Mz sono le componenti della magnetizzazione M ;

ii) M_z0 è il valore della magnetizzazione all’equilibrio, cioè nel caso in cui è applicato unicamente un campo statico omogeneo B ; ₀

iii) T e 1 T sono due costanti temporali che caratterizzano il processo di 2

rilassamento della magnetizzazione dovute alla perturbazione del sistema dei nuclei per effetto del campo RF.

Fig. 1.5 – Sistema di riferimento fisso e rotante in condizioni di risonanza

Y RF 0

ω ω

=

ω

X ' Z=Z ' Y ' X

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Al fine di comprendere l’effetto dell’applicazione del campo RF, si può inizialmente considerare la durata τ_p dell’impulso RF molto minore rispetto ai due intervalli temporali T e₁ T , in modo tale da non considerare gli ultimi due termini a ₂ secondo membro: 0 1 , . d dt =γ × = + M M B B B B (1.5)

Riconducendo questa relazione al sistema di riferimento rotante, si ottiene:

rot effettivo rot t γ ∂ ⎛ _{⎞ =} _× ⎜ _∂ ⎟ ⎝ ⎠ M M B (1.6) essendo: 0 0 1, effettivo rot ω γ = + − z B B B (1.7)

un campo totale fittizio riferito al sistema di riferimento rotante finalizzato alla descrizione dell’effetto sulla magnetizzazione.

Per comprendere il significato dell’induzione fittizia B_effettivo si consideri, in un primo momento, solamente la presenza dell’induzione statica; ed essendo ω₀ =γ B₀ risulta

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0 0 B B 0 effettivo γ γ = − z= B z , ovvero 0 rot t ∂ ⎛ _{⎞ =} ⎜ _∂ ⎟ ⎝ ⎠ M

. Da ciò si deduce la stazionarietà della

magnetizzazione nel sistema di riferimento rotante quando non è presente l’induzione magnetica RF. L’espressione dell’equazione di Bloch nel sistema di riferimento rotante è la seguente: ' ' ' ' ' 0 ' 2 1 M M M M T T z x y z rot effettivo rot d dt γ ⎛ ₊ ⎞ _⎛ ₋ _⎞ ⎛ ⎞ ₌ _× ₋_⎜ _⎟_{− ⎜} _⎟ ⎜ ⎟ _⎜ _⎟ _⎜ _⎟ ⎝ ⎠ ⎜_⎝ _{⎟ ⎝}_⎠ _⎠ x y M M B z (1.8)

Tuttavia, quello che si vuole definire è l’andamento del vettore di magnetizzazione quando al sistema di nuclei è applicato un campo RF operante nella condizione di risonanza, ovvero con una velocità angolare ωRF di valore pari alla frequenza

di Larmor ωRF =ω0. Quindi adesso risulta:

' ' ' 0 0 1 1 B B ( )e B ( )e effettivo t t ω γ = + − z = B z x x (1.9)

essendo appunto ω₀ =γB₀. Sostituendo questa relazione nella (1.8), dopo aver considerato che la durata τ_pdell’inviluppo è molto minore dei due intervalli T e₁ T , si ottiene: 2

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' 1 B ( ) .e rot rot d t dt γ ⎛ _{⎞ =} _× ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ M M x (1.10)

Si può quindi concludere, che l’applicazione del campo RF alla frequenza di Larmor, impone nel sistema di riferimento rotante un meccanismo di precessione del vettore di magnetizzazione attorno all’asse x , con velocità angolare dipendente dalla ' durata e dall’inviluppo del segnale RF:

1 1 1 0 ( ) ( ) B ( ) , ( ) B ( ). t e d t e t d t t dt α α =

∫

τ τ ω = =γ (1.11)

Tale precessione avviene con velocità angolare costante ω γ1= B1; ciò comporta

che anche con un debole campo B (nella pratica alcuni ordini di grandezza inferiore a ₁ B ) ₀ è possibile allontanare la magnetizzazione dalla posizione di equilibrio (parallela al campo magnetico B ). In fig. 1.6 è mostrato lo spostamento che subisce la magnetizzazione 0

durante la fase di eccitazione. Lo scostamento massimo subito dal vettore di magnetizzazione si raggiunge al termine dell’impulso RF:

1 0 ( ) B ( ) . p p MAX e t t d τ τ α =α = =

∫

τ τ (1.12)

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Fig. 1.6 – Andamento temporale della funzione di magnetizzazione durante la fase di eccitazione

Anche l’angolo αMAX dipende dalla durata e dalla forma dell’inviluppo del segnale RF, si osserva però che mentre l’andamento temporale di B ( )₁e

t determina la

traiettoria della magnetizzazione, diverse tipologie di impulsi possono imporre il solito valore di αMAX se a parità di τp hanno un inviluppo che sottende la stessa area.

Fino ad ora abbiamo trascurato i termini contenenti T e₁ T , che in realtà sono ₂ fondamentali per descrivere il processo di rilassamento subito da M negli istanti successivi al termine della perturbazione, di durata τ_p, per effetto del quale le componenti sul piano traverso tendono ad annullarsi e viene recuperata la componente longitudinale. Indichiamo adesso con 0+ l’istante successivo al termine dell’impulso RF τp. L’andamento del

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due equazioni sotto riportate:

' ' 0 ' 1 M M M T z z z d dt ⎛ − ⎞ = −⎜_⎜ ⎟_⎟ ⎝ ⎠z (1.13) ' ' ' ' ' ' 2 M M M T x y x y d dt ⎛ ₋ ⎞ ⎜ ⎟ = −⎜_⎜ ⎟_⎟ ⎝ ⎠ x y (1.14)

Queste equazioni sono ottenute direttamente dalla (1.8) e la loro soluzione è descritta dalle seguenti equazioni temporali:

2 ' ' ' ' ' ' ' ' M ( ) M ( ) (M (0 ) M (0 ) ) t T x t y t x y e − + + + = + x y x y (1.15) 1 1 ' ' ' ' ' ' M ( ) M (0) 1 M (0 ) t t T T z t z e z e − − + ⎛ ⎞ = ⎜_⎜ − ⎟_⎟ + ⎝ ⎠ z z z (1.16) essendo M (0 ), M (0 ), M (0 )_x' _y' _z' + + +

riferiti all’istante in cui termina l’impulso RF e

'

M (0)_z =M (0)_z la magnetizzazione presente quando si ha solamente l’induzione statica. Si osserva quindi, che il decadimento della magnetizzazione trasversa

' '

x

M ( )t x +M ( )_y t y ed il rilassamento di quella longitudinale, avvengono secondo un

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RF. La rappresentazione degli andamenti temporali della magnetizzazione traversa nel sistema di riferimento principale sono invece :

2 ' 0 ' 0 M ( ) [M (0 ) cos M (0 ) sin ] t T x t _x ω t _y ωt e − + + = + ⋅ (1.17) 2 ' 0 ' 0 M ( ) [ M (0 ) sin M (0 ) cos ] t T y t _x ωt _y ω t e − + + = − + ⋅ (1.18)

Mentre per quella longitudinale si ha:

1 1 ' M ( ) M (0) 1 M (0 ) t t T T z t z e z e − − + ⎛ ⎞ = ⎜_⎜ − ⎟_⎟ + ⎝ ⎠z z _(1.19)

La (1.17), (1.18) e (1.19) descrivono esattamente il processo di rilassamento subito rispettivamente dalla componente trasversa e longitudinale della magnetizzazione per effetto dell’applicazione dell’induzione RF.

Concludendo quindi, il vettore M( )t =M ( )_x t x+M ( )_y t y+M ( )_z t z tende al

valore statico M dovuto all’induzione statica come descritto in fig.1.7. Andando a valutare l’effetto della perturbazione dovuta all’impulso RF ed i tempi necessari per ripristinare lo stato iniziale siamo in grado di ricostruire immagini diagnostiche.

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y z x

Fig. 1.7 – Meccanismo di rilassamento della magnetizzazione successivo alla fase di eccitazione

Il segnale RF viene applicato attraverso le bobine RF, le quali sono in grado di fornire all’ingresso della catena di ricezione una tensione che dipende direttamente dalla magnetizzazione, attraverso la mappa di sensibilità della bobina Br(r):

r V(t) ( ) ( , ) vol t d t t ∂Φ ∂ = − = − ⋅ ∂ ∂

∫∫∫

B r M r r (1.20)

La sensibilità di una bobina è un parametro importante per l’acquisizione delle immagini MRI, in particolare l’omogeneità di questa grandezza consente di pervenire all’acquisizione di un segnale che è indipendente dalla forma della bobina stessa. Come verrà in seguito spiegato, ottenere una buona sensibilità in ricezione comporta una buona

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omogeneità del campo in trasmissione. La dipendenza da r della magnetizzazione si ha perché per ottenere informazioni sulla localizzazione spaziale è necessario distinguere spazialmente i nuclei. Andiamo adesso ad analizzare in dettaglio il sistema di rivelazione.

1.5 SISTEMA DI RIVELAZIONE

Lo schema a blocchi del sistema che rivela la magnetizzazione nucleare M r ( , )t

e genera un segnale di uscita S t è mostrato in fig. 1.8. ( )

BOBINA DI RICEZIONE RIVELATORE DI FASE FILTRO LP ADC RIVELATORE DI FASE FILTRO LP RETE DI ACCOPPIAMENTO PREAMPLIFICATORE ADC SFASATORE 90° M(t) V(t) NMR Riferimento Sb Sa al computer Sr Rivelazione in fase e quadratura

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BOBINE DI RICEZIONE

La bobina di ricezione circonda il campione e si comporta da antenna captando la magnetizzazione nucleare del campione stesso e convertendola in una tensione fluttuante

( )

V t . La relazione che lega queste due grandezze è data proprio dall’espressione (1.20),

nella qualeB_r(r) è la mappa di sensibilità della bobina di ricezione in diversi punti dello spazio ed è calcolabile come rapporto tra il campo magnetico generato dalla stessa bobina e la corrente che vi scorre. Per la sensibilità della bobina si assuma:

r( )=aˆ+bˆ

B r x y (1.21)

in cui a e b sono delle costanti.

Questa equazione è relativa ad una bobina che ha una sensibilità uniforme verso il campione, ma la cui direzione di massima sensibilità non coincide con la direzione del campo RF applicato: queste assunzioni sono ambedue realistiche, in quanto una bobina progettata correttamente avrà una piccola deviazione rispetto ad una uniformità ideale ma la direzione di massima sensibilità può essere difficile da controllare.

RETE DI ACCOPPIAMENTO

La rete di accopiamento trasferisce il segnale dalla bobina al preamplificatore ed ha lo scopo di realizzazre l’adattamento di impedenza fra il carico rappresentato dalla

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bobina di ricezione ed il cavo di collegamento con gli stadi a valle.

PREAMPLIFICATORE

E’ un amplificatore a radiofrequenza a basso livello di rumore, e quindi ha il compito di rendere sufficientemente bassa la cifra di rumore complessiva della catena di ricezione: il fattore di rumore del primo stadio contribuisce direttamente a quello della catena di ricezione, ed il suo guadagno di potenza disponibile riduce l’effetto della cifra di rumore degli stadi a valle.

RIVELAZIONE IN FASE E IN QUADRATURA

Il rivelatore di fase ha in ingresso il segnale a radiofrequenza NMR il cui spettro è centrato sulla pulsazione di irradiazione ω, ed opera una conversione di frequenza attraverso una frequenza angolare di riferimento pari anch’essa ad ω: se attraverso un filtro passa basso preleviamo la componente in banda base possiamo inviare il segnale così ottenuto ad un convertitore analogico digitale.

CONVERTITORI ANALOGICI-DIGITALI

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