CALORIMETRO DI REGNAULT

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CALORIMETRO DI REGNAULT

Il calorimetro di Regnault è il tipo più semplice tra i calorimetri adiabatici, cioè quei calorimetri dove alla base della misurazione è la determinazione delle variazioni di temperatura nei corpi e nelle sostanze interessate nei processi in esame.

(L’altra grande categoria dei calorimetri è quella degli isotermici, dove cioè è essenziale la determinazione della quantità di materia che cambia stato fisico durante il processo).

Il calorimetro di Regnault è sostanzialmente costituito da un recipiente isolato termicamente dall’ambiente esterno (:

il vaso calorimetrico) contenente un liquido di massa nota (: il liquido calorimetrico, nel nostro caso: acqua); nel liquido calorimetrico sono immersi un termometro precisione e un agitatore, che costituiscono parte integrante del calorimetro stesso.

Per misurare, per esempio, il calore specifico di un solido di massa nota (nel nostro esperimento il solido in questione era un cilindretto di alluminio), lo si porta a una temperatura superiore a quella del liquido calorimetrico, lo si immerge nel liquido calorimetrico e si aspetta, agitando quest’ultimo, che venga raggiunto l’equilibrio termico tra corpo e liquido (: PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA’ DI CALORE, valido in quanto non rientrano fenomeno meccanici, ovvero, il fenomeno è puramente termico).

Q

_x è uguale a ^{m c t}x x



x ^tf



,

in cui le grandezze

m

_x,

c

_xe

t

_x sono rispettivamente: la massa, il calore specifico e la temperatura iniziale del corpo in esame, t_f è la temperatura in condizioni di equilibrio termico.

Q_l è uguale a ^{m c t}l l



f ^tl



,

in cui m_l , c_l e t_l sono massa, calore specifico e temperatura iniziale del liquido calorimetrico.

Dall’eguaglianza delle due espressioni si ricava il calore specifico

c

_x e la capacità termica

C

_x del corpo in esame:

 

 

c c m t t m t t

x

l l f l

x x f

 



 

 

C m c c m t t t t

x x x

l l f l

x f

  

 .

In pratica non tutto il calore ceduto dal corpo viene acquistato dal liquido calorimetrico, ma una parte viene necessariamente assorbita dal termometro o dall’agitatore: nei calorimetri ad acqua il fattore correttivo che tiene conto della presenza dei due accessori viene chiamata equivalente in acqua del calorimetro (C_c); esso rappresenta infatti la massa di acqua distillata che sottrarrebbe al corpo lo stesso calore che ne sottraggono termometro e agitatore; (

C

_cal

 C

_c

 C

_l ,

C

_c è quasi ininfluente).

Abbiamo visto che

Q

_x

 m f

_{x x}

 t

da questa segue che :

c Q

x

m t



x



cioè la costante di proporzionalità C_x, chiamata anche CALORE SPECIFICO del corpo, viene espressa in

cal

Cgr



 

 .

Le dimensioni fisiche della CAPACITA’ TERMICA C_x sono invece:

  

^Cx  ^{c m}x



 ^cal_C









^.

NOTA:

Il calorimetro di Regnault, per il modo in cui viene scambiato calore tra corpo e liquido calorimetrico, è detto anche calorimetro delle mescolanze, permette anche la determinazione dei calori specifici dei liquidi.

-TEORIA DEGLI ERRORI

-Trattamento dei dati per il calorimetro di Regnault.

Data una grandezza fisica

X

, denotiamo con 

 

x e r x( ) rispettivamente il suo errore assoluto e il suo errore relativo, che sappiamo essere:

r x x ( ) ( )x

 



( )x  xr x( )

dove

x

è il valore medio di

X

^.

Supponiamo

X

funzione di altre grandezze (supposte note), quindi, ad esempio:

X  ( , ) f x x

_{1 2} . Allora vale il seguente:

LEMMA:

Se ^f è combinazione lineare delle variabili indipendenti

x x

₁

,

₂ , cioè

f  f x x ( , )

_{1 2}

 ax

₁

 bx

₂

allora

 

 

 x  a²² x₁ b²²(x₂) .

Analogamente se f dipende da

n

variabili indipendenti, cioè:

 

f  f x x₁, ₂,...,x_n

ed è combinazione lineare di esse, cioè:

 

f x x₁, ₂,...,x_n a x_{1 1} a x_{2 2} ... a x_{n n} , allora vale:

 

     

 x  a₁²² x₁ a₂²² x₂  ... a_n²² x_n ; cioè:

     

  

 

x a x f

x x

i i

i n

i i

i n

  

 



 



^{2 2}



1

2 2 1

.