scelta1
1) Un’industria, per la produzione di mangime per animali affronta una spesa fissa di €. 35.000, un costo di € 80 per ogni kg prodotto e una spesa pari allo 2% del quadrato dei kg prodotti. Vende tale prodotto a
€. 16.000 al quintale.
a) Calcolare la quantità minima da produrre per non essere in perdita b) Calcolare la produzione che massimizza il guadagno…
i) …senza limitazioni per la quantità prodotta
ii) …ipotizzando che la produzione non possa superare i 1.800 kg.
c) Calcolare la quantità da produrre per minimizzare il costo medio di produzione
2) L’industria suddetta può scegliere di produrre lo stesso mangime con un altro sistema che comporta spese fisse di € 20.000 e un costo di € 120 al kg se la produzione non supera i 1.000 kg e di € 100 al kg per i kg eccedenti.
Confrontare le alternative di guadagno indicando la preferibilità della scelta al variare della quantità prodotta.
SOLUZIONI 1)
a) xmin=500 b)
i) xmax=2.000; Gmax=45.000 ii) xmax=1.800; Gmax=44.200
c) xmin_cm=1.322,88; Cm(1.322,88)=132,92
2)
000 . 1 000 . 1 100 000 . 120 000 . 20
000 . 1 120 000 . 20
x x
x x x
C
x<500 alternativa 2 500<x<1.200 alternativa 1 x>1.200 alternativa 2 indifferente negli estremi
