Fisica per Informatica, TLC e ComDig
• 6 ore settimanali (2 di tutoraggio) per un totale di 48 + 24 ore. Tre corsi attivati (Colò, Maugeri e Pagani). Tutoraggio in comune.
• Giovedì 10:30-12:30 (aula V3, via Venezian)
• Venerdì 8:30-10:30 (aula V3, via Venezian)
• Martedì e mercoledì 17.30-18.30 (aula 303, sett. didattico di via Celoria) - TUTORAGGIO
• Presentazione essenziale di concetti e metodi usati nella descrizione dell’Universo intorno a noi (dal microscopico al macroscopico)
• Unità di misura e vettori (cap. 1,3)
• Meccanica (cap. 2,4,5,6,7,8,(9),10,(14),(16))
• Termodinamica (cap. 19,20,21)
• Elettricità e Magnetismo (cap. 22,23,25,(26),27,28,29,30,31)
Testo: David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker Fondamenti di Fisica
Casa Editrice Ambrosiana
Sito Web Corso di Laurea
Sito www.mi.infn.it/~colo (in aggiornamento costante)
Esame: 2 compitini (a metà ed alla fine del corso) SOLO per gli studenti dell’anno in cui il corso figura. 23 aprile e 22 giugno.
Scritto + Orale
Che cos’è la Fisica ?
È il tentativo dell’essere umano di descrivere in maniera quantitativa i fenomeni che osserviamo
Perché il cielo è azzurro ?
Perché sulla luna una piuma cade con la stessa
velocità di un mattone ?
Metodo scientifico:
• Acquisire i dati necessari a descrivere un sistema oggetto di studio
• Costruire un modello matematico del sistema in esame
• Utilizzare il modello per predire il comportamento del sistema
• Verificare la correttezza delle previsioni (esperimento)
– Conoscenze necessarie
• Capacità di utilizzare strumentazione complessa per l’acquisizione dei dati
• Conoscere gli strumenti matematici
necessari per la costruzione del modello e per la predizione di nuovi comportamenti
• Conoscenze tecnologiche per progettare e costruire l’esperimento
• Conoscere la fisica ...
Attenzione !
La fisica NON coincide con la matematica
Ogni variabile od oggetto che entra in gioco in una equazione della fisica è una entità reale che è
possibile osservare e misurare.
‘‘La forza esercitata da una molla è direttamente proporzionale al suo allungamento. Il La forza esercitata da una molla è direttamente proporzionale al suo allungamento. Il coefficiente di proporzionalità, K, si dice costante elastica’
coefficiente di proporzionalità, K, si dice costante elastica’
La fisica parte da oggetti e quantità REALI che è possibile osservare e misurare ed arriva ad oggetti e quantità REALI che è possibile misurare molla dalla
esercitata Forza
molla della
elastica costante
molla della
to allungamen
F K x
Kx F
Matematica Fisica
dipendente variabile
costante
te indipenden variabile
F K x
Kx F
È necessario che ciò che osserviamo possa venire rappresentato in modo quantitativo
Osservazione Grandezza Fisica
• La definizione di una grandezza fisica deve essere operativa, essa deve cioè descrivere le operazioni da compiere per misurare la grandezza in esame.
• Queste operazioni consentono di associare alla grandezza un numero (o vettore), secondo operazioni fissate da regole ben precise.
• Il numero esprime il rapporto tra la grandezza e un’altra grandezza omogenea usata come unità di misura
Definizione di grandezza fisica
Definizione di grandezza fisica
• L’informazione deve essere “strutturata”
• Unità di Misura: fondamentali e derivate.
Sistemi di unità di misura: es. Sistema Internazionale (S.I.).
• Si deve fornire esattamente l’attendibilità di questa informazione
• Cifre significative !
• L’informazione deve essere coerente
• Calcolo dimensionale
• L’informazione deve essere completa
Peso = 57.3 Kg
Velocità ?
?
Le grandezze fisiche e le loro relazioni
comunicano un’informazione
Unità di Misura
Sistema Internazionale (S.I.)
• Lunghezza ... Metro m
• Massa (peso) ... Chilogrammo Kg
• Tempo ... Secondo s
• Corrente elettrica ……….. Ampere A
Tutte le altre grandezze (grandezze derivate) si misurano per mezzo di queste unità, derivano cioè dalla combinazione di queste quattro grandezze fondamentali
• Velocità m/s
• Accelerazione m/s2
• Volume m3
• Forza Kg m / s2 (Newton)
Attenzione
E’ possibile sommare, o sottrarre, SOLO ed
ESCLUSIVAMENTE quantità dello stesso tipo
Il valore di una grandezza fisica, associato ad un’unità fondamentale o ad una unità derivata, è talvolta un numero molto grande o molto piccolo. In questi casi vengono introdotti multipli o sottomultipli delle
unità di misura secondo potenze di dieci
Prefissi del Sistema Internazionale
•
1018 Exa- E• 1015 Peta- P
• 1012 Tera- T
• 109 Giga- G
• 106 Mega- M
• 103 Kilo- k
• 102 Etto- h
• 101 Deca- D
• 10-1 Deci- d - decimetro - 10-1 m
• 10-2 Centi- c
• 10-3 Milli- m - millimetro 10-3 m
• 10-6 Micro-
•10-9 Nano- n - nanosecondo 10-9 s
•10-12 Pico- p - picosecondo 10-12 s
•10 Femto- f
Tempo
• Per misurare un tempo è necessario un orologio, cioè un oggetto che conta qualcosa, p.e. le oscillazioni di un fenomeno periodico
• Pendolo ( l’errore è circa di un secondo per anno )
• La rotazione della terra (1 ms ogni giorno)
• Un quarzo (1 s ogni 10 anni)
• Orologio atomico Cs (1 s ogni 300000 anni)
•1 secondo = 9192631770 vibrazioni della radiazione emessa dal cesio
Limiti sperimentali:
• Direttamente è possibile misurare intervalli di tempo fino a 10 ps
• In fisica entrano in gioco molti ordini di grandezza
Fenomeni nucleari 10-22 s Vibrazioni dei solidi 10-13 s Un anno 3 107 s Vita dell’Universo 5 1017 s
Lunghezza
Per misurare una lunghezza è necessario un metro campione.
Il metro è la ≈10-7 parte della distanza tra il Polo Nord e l’Equatore.
Il metro campione è stato (per lungo tempo) definito da una sbarra di Platino Iridio a Parigi.
• Ma … Parigi è lontana dai laboratori del mondo
• Ma … la sbarra di Parigi non è un campione sufficientemente preciso.
Nuove definizioni:
1 m = 165763.73 volte la lunghezza d’onda emessa dal 86Kr
1 m = Lunghezza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299792458 di secondo
Limiti sperimentali:
• Direttamente è possibile misurare lunghezze fino a 10 nm
• In fisica entrano in gioco circa 40 ordini di grandezza
10-15 m Dimensione di un nucleo (protone). 1 fm.
10-10 m Dimensione atomica. 1 Angstrom.
Massa
Anche per misurare una massa è necessaria una massa campione…
Il campione di massa è un cilindro di Platino Iridio depositato a Parigi.
• Ma... Parigi è lontana dai laboratori del mondo
• Bisogna fare delle copie e
la precisione è ~ 10-8 kg... troppo poco !
• Nuova definizione... Non c’è ancora !
• In fisica nucleare/particelle si usa l’unità di massa atomica = u.
• u = 1/12 del peso di un atomo di 12C.
• La Relazione u - Kg non è però nota con estrema precisione.
1 u = 1.661 10
-27Kg
(troppo imprecisa)La massa ha una definizione dinamica (massa inerziale), ed una definizione gravitazionale (massa gravitazionale).
min massa inerziale
m1,m2 massa gravitazionale
a m F
in
r
r m G m
F
12 2Precisione della misura
• In fisica è sempre necessario fornire l’ ‘errore’, cioè una stima ragionata dell’incertezza dellla misura che è stata effettuata (spesso è legata alla sensibilità dello strumento. Esempio: righello…).
• Il risultato di una misura NON consiste SOLO nel valore fornito dallo strumento, ma anche di un errore e di una unità di misura (la mancanza di uno di questi termini rende gli altri inutili)
Massa = 0.23 ± 0.001 10
-5Kg
Massa = 0.230 10
-5Kg
Precisione e Cifre Significative
Un numero (una misura) è una informazione !
E’ necessario conoscere la precisione e l’accuratezza dell’informazione.
La precisione di una misura è contenuta nel numero di cifre significative fornite o, se presente, nell’errore di misura.
Il numero di cifre significative, o l’errore, forniscono le potenzialità ed i limiti dell’informazione a disposizione.
Una manipolazione numerica ovviamente non può nè aumentare nè diminuire la precisione di una informazione
Il numero di cifre significative si calcola contando le cifre, a partire dalla prima cifra non nulla, da sinistra verso destra.
Esempio:
187.3 4 cifre significative 10.0000 6 cifre significative 10.0101 6 cifre significative
1 1 cifra significativa
1234.584 7 cifre significative 0.00001 1 cifra significativa
Esempio
Voglio calcolare il peso di una fetta di torta.
Uso una normale pesa di cucina, precisa al grammo, e preparo una torta con:
310 g di farina 310
5 uova (1 uovo pesa 75 grammi) 375
150 g di zucchero 150
15 grammi di lievito 15
850 g
Se il peso della torta è 850 g e la divido in 6 fette ogni fetta peserà (uso la calcolatrice)
In altre parole secondo questo calcolo dovrei conoscere il peso della fetta di torta al milionesimo di grammo !!!
C’e’ qualcosa che non va !
Ovviamente la calcolatrice funziona perfettamente.
Siamo noi che abbiamo sbagliato a scrivere le ‘cifre significative’ del peso
g 6666667 .
141 6
:
850
Analisi Dimensionale Analisi Dimensionale
Ogni Equazione DEVE essere dimensionalmente coerente.
I metri si devono sommare solo ai metri.
Non posso sommare i metri con i chilometri o con i secondi !
Lunghezza [m]
Massa [Kg] Tempo [s]
Legge di Newton F = m a
1 N = [kg] * [m][s] -2 = [kg][m][s]-2
Numero Puro = Numero senza dimensione
Gli argomenti di esponenziali, seni, coseni, logaritmi .. DEVONO essere sempre numeri puri !
Se un serbatoio di automobile contiene inizialmente 8.01 litri di benzina e supponendo che la benzina venga introdotta nel serbatoio alla rapidità di 28.00 litri/minuto. Quanta benzina contiene il serbatoio dopo 96 secondi
Benzina = Benzina iniziale + Benzina aggiunta Benzina = = Benzina = =
96secondi
minuto litri 00 . 28 litri 01 .
8
secondi
minuto litri 2688 litri
01 . 8 secondi
secondi 60
litri 2688
litri 01 .
8 secondi
secondi litri 8 . 44 litri 01 .
8
