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5. STUDIO DI FATTIBILITÀ SISMICA
5.1. Premessa
Nell’ambito del presente studio si è deciso di approfondire l’aspetto della verifica strutturale degli edifici, in particolare dal punto di vista della sicurezza antisismica.
Abbiamo concentrato l’attenzione sull’aggregato costituito dal fabbricato destinato a case-atelier e da quello destinato a museo dei bozzetti. Il motivo che ha spinto a questa scelta è stata l’adiacenza di due edifici con caratteristiche diverse, essendo il primo una costruzione a scheletro indipendente in cemento armato e il secondo una costruzione in muratura con cambio di destinazione d’uso e soggetto ad intervento di adeguamento.
Dal punto di vista geografico i manufatti si trovano nel Comune di Pietrasanta e più precisamente le coordinate del lotto in esame sono le seguenti: Longitudine 10.230, Latitudine 43.953.
Di seguito sono descritti nel dettaglio gli interventi sui singoli edifici.
5.2. Progettazione edificio tipo in c.a.
L’edificio oggetto dell’intervento descritto nel paragrafo successivo rappresenta una porzione del fabbricato collocato sul lato ovest del lotto in esame e un tempo adibita a diverse fasi di lavorazione del materiale lapideo: per il resto dell’immobile si prevede la demolizione e successiva ricostruzione con conservazione delle caratteristiche tipologiche e aumento dell’altezza sufficiente per permettere la realizzazione di un piano sopraelevato.
Questo nuovo corpo di fabbrica sarà realizzato con struttura a scheletro indipendente in cemento armato, con solai alleggeriti da laterizi e realizzati in opera. Poiché si prevede una configurazione regolare e modulare dell’unità strutturale, si concentra l’attenzione solo su una sua porzione, adiacente all’edificio in muratura che si desidera salvaguardare.
Il fabbricato si svilupperà su due piani, più un interrato destinato a parcheggio: il piano terra avrà funzione di sala espositiva e laboratorio artigiano – artistico, mentre il primo sarà ad uso residenziale, con appartamenti per l’alloggio dei singoli artisti.
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parte della superficie del lotto e comune ad altri edifici qui collocati: è composto da due setti in cemento armato e due pilastri, che si prolungano dalla struttura fuori terra; la fondazione è a platea.
L’edificio ha pianta rettangolare, delle dimensioni di 5,80x15,30 m. L’altezza fuori terra in gronda è di 6,34 m, quella al colmo è di 7,43; la copertura è del tipo a capanna, con le falde inclinate di 24,6°, sostenuta da una serie di capriate in legno lamellare di 5,33 m di luce, poste ad interasse di 3,70 m l’una dall’altra; l’interasse fra i pilastri è invece di 7,40 m, luce elevata, ma dovuta ad esigenze di progetto. Le capriate esterne sono invece realizzate in cemento armato, mentre gli arcarecci sono in elementi di acciaio rivestiti da pannelli in legno.
Per quanto riguarda la struttura fuori terra, l’edificio risulta essere regolare in pianta; non si può affermare lo stesso del piano interrato a causa della presenza di setti e pilastri disposti in maniera asimmetrica. Le stesse considerazioni valgono per quanto riguarda la regolarità in altezza: infatti, se i due piani fuori terra risultano essere regolari sia dal punto di vista della simmetria che da quello di distribuzione di masse e rigidezze, la presenza dei setti sotto i pilastri dei lati sud e ovest della costruzione rappresentano un elemento di discontinuità.
Il terreno su cui l’edificio deve essere realizzato è caratterizzato da alternanze di limi argillosi mediamente consistenti e limi sabbiosi mediamente addensati.
Il calcolo e le verifiche sono condotti con il criterio degli Stati Limite secondo i metodi delle N.T.C. del 14/01/2008.
La struttura in cemento armato è realizzata utilizzando un calcestruzzo di classe C25/30 (Rck= 30 MPa) e barre di acciaio FeB44k.
Le capriate interne sono realizzate in legno lamellare incollato omogeneo, mentre gli arcarecci sono costituiti da profili tipo HEA 160 in acciaio Fe430 – S275.
Lo scempiato di copertura è costituito da un’orditura di travicelli in legno lamellare su cui poggia un tavolato di mezzane in cotto su cui sono posati, in successione, lo strato isolante e la guaina impermeabile, per uno spessore di circa 5,4 cm, i listelli di aerazione, di dimensione 6x6 cm e le tegole portoghesi in laterizio.
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Le pareti di tamponamento verticale sono realizzate con blocchi composti da mattoni forati, uno da 20 cm, l’altro da 7 cm, con uno strato isolante in Neopor di spessore 10 cm.
Le pareti sono rivestite da uno strato di intonaco di 1,5 cm sia all’interno che all’esterno.
I tramezzi interni sono realizzati in mattoni forati dello spessore di 8 cm, ricoperti da uno strato di intonaco dello spessore di 1 cm.
Gli infissi sono in alluminio a taglio termico, con vetrocamera 4-6-4; come sistema di oscuramento sono stati scelti degli scudi interni in legno.
I pavimenti degli ambienti interni sono realizzati in piastrelle di grès porcellanato, mentre quello del parcheggio sotterraneo è composto da uno strato di asfalto e graniglia.
Lo spessore dei solai è stato in fase preliminare dimensionato come 1/25 del lato più grande della campata; considerando una luce di circa 7,50 m, si è ricavato uno spessore di 30 cm, che hanno portato ad una scelta di un solaio laterocementizio composto da pignatte alte 25 cm e una soletta di ripartizione alta 5 cm, con i tralicci interposti alle pignatte ad interasse di 50 cm.
Viste le notevoli luci che sono destinate a coprire, le travi ricalate in cemento armato hanno tutte dimensioni 30x60 cm, quelle in spessore, presenti per lo più nell’impalcato del piano terra nel vano scala, hanno invece una sezione 30x30 cm, come quelle delle capriate di bordo.
I pilastri hanno una sezione di 30x50 cm; quattro di questi confluiscono nei setti di fondazione, spessi 30 cm, gli altri due poggiano direttamente nella platea di fondazione, spessa 50 cm, con nervature di 30x70 cm disposte ad interasse di 1,85 m circa, atte a irrigidire la soletta del piano interrato.
I puntoni e la catena delle singole capriate in legno lamellare hanno dimensioni 25x25 cm, mentre monaco e saette hanno sezione 25x20 cm e la trave di colmo 18x20 cm.
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Ai fini delle verifiche degli stati limite si definiscono le seguenti combinazioni delle azioni.
- Combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU): γG1×G1 + γG2×G2 + γP×P + γQ1×Qk1 + γQ2×ψ02×Qk2 + gQ3×ψ03×Qk3 + …
- Combinazione caratteristica (rara), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) irreversibili, da utilizzarsi nelle verifiche alle tensioni ammissibili:
G1 + G2 + P + Qk1 + γ02×Qk2 + γ03×Qk3+ …
- Combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) reversibili:
G1 + G2 +P+ γ11×Qk1 + γ22×Qk2 + γ23×Qk3 + …
- Combinazione quasi permanente (SLE), generalmente impiegata per gli effetti a lungo termine:
G1 + G2 + P + γ21×Qk1 + γ22×Qk2 + γ23×Qk3 + …
- Combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi e di esercizio connessi all’azione sismica E:
E + G1 + G2 + P + γ21×Qk1 + γ22×Qk2 + …
- Combinazione eccezionale, impiegata per gli stati limite ultimi connessi alle azioni eccezionali di progetto Ad:
G1+ G2+ P + Ad+ γ21×Qk1+ γ22×Qk2+ ...
Nelle combinazioni per SLE, si intende che vengono omessi i carichi Qkjche danno
un contributo favorevole ai fini delle verifiche e, se del caso, i carichi G2.
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Categoria/Azione variabile ψ0j ψ1j ψ2j
Categoria A: Ambienti ad uso residenziale 0,7 0,5 0,3
Categoria B: Uffici 0,7 0,5 0,3
Categoria C: Ambienti suscettibili di affollamento 0,7 0,7 0,6
Categoria D: Ambienti ad uso commerciale 0,7 0,7 0,6
Categoria E: Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale
1,0 0,9 0,8
Categoria F: Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN) 0,7 0,7 0,6 Categoria G: Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) 0,7 0,5 0,3
Categoria H: Coperture 0,0 0,0 0,0
Vento 0,6 0,2 0,0
Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.) 0,5 0,2 0,0
Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) 0,7 0,5 0,2
Variazioni termiche 0,6 0,5 0,0
I valori dei coefficienti parziali di sicurezza γGi e γQj sono dati dalla tabella seguente.
Coefficiente γF EQU A1 STR A2 GEO Carichi permanenti favorevoli
sfavorevoli γG1 0,9 1,1 1,0 1,3 1,0 1,0 Carichi permanenti non strutturali favorevoli
sfavorevoli γG2 0,0 1,5 0,0 1,5 0,0 1,3 Carichi variabili favorevoli
sfavorevoli γQi 0,0 1,1 1,0 1,3 1,0 1,0
Il significato dei simboli in tabella e il seguente:
- γG1: coefficiente parziale del peso proprio della struttura, nonché del peso proprio
del terreno e dell’acqua, quando pertinenti;
- γG2: coefficiente parziale dei pesi propri degli elementi non strutturali;
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5.2.1. Analisi dei carichi
5.2.1.1. Carichi variabili Azione della neve
Il carico dato dalla neve sulla copertura viene valutato mediante l’espressione seguente:
qs=qsk*μi*Ct*CE;
qsk è il valore caratteristico del carico di neve al suolo, riferito ad un tempo di ritorno di
50 anni.
μi è il coefficiente di forma della copertura.
CE è il coefficiente di esposizione.
Ct è il coefficiente termico.
qsk=100 daN/m2 (fabbricato ubicato in Zona II, ad un’altitudine as≤200 m)
μi(α1)=μi(α2)=0,8 (la copertura è a due falde, entrambe inclinate di circa 24,6°, cioè
compresa tra 0° e 30°) Ct=1;
CE=0,9 perche l’area è pianeggiante, non ostruita, esposta su tutti i lati, senza
costruzioni o alberi più alti. qs=72 KN/m2
67 Azione del vento
L’edificio è sito in zona 3 (Toscana); dalla normativa si ricavano i seguenti dati: vb0 =
27 m/s, a0 = 500m e ka(l/s)=0,020. Il nostro edificio si trova ad un’altitudine sul livello del
mare as≤a0 = 500m; di conseguenza la velocità di riferimento vb=vb0.
La pressione del vento è fornita dall’espressione: p=qb*ce*cp*cd, dove:
qb è la pressione cinetica di riferimento;
ce è il coefficiente di esposizione;
cp è il coefficiente di forma (o coefficiente aerodinamico), funzione della tipologia e della
geometria della costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento. cd è il coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non
contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali.
Attribuendo convenzionalmente alla densità dell’aria un valore costante e pari a ρ=1,25 kg/m3, si può calcolare la pressione cinetica di riferimento, che sarà uguale a:
qb=0,5*M*vb2 = 455,62 N/m2 = 46 daN/m2.
L’edificio si trova in classe di rugosità B (aree urbane non di classe A, suburbane, industriali e boschive) e categoria di esposizione del sito III: quindi, secondo normativa, per i diversi parametri si ottengono i seguenti valori:
kr = 0,20;
z0 = 0,10 m;
zmin = 5 m;
Il coefficiente di topografia Ct è posto generalmente pari a 1, sia per le zone
pianeggianti sia per quelle ondulate, collinose e montane.
L’altezza in gronda dell’edificio è 6,04 m, maggiore di zmin, quindi il coefficiente di
esposizione Ce si calcola secondo la seguente formula:
Ce(zmin) = kr2 * ct * ln(z/z0) * [7+ln(z/z0)] = 1,82.
Il coefficiente di forma assume valori diversi per i singoli elementi investiti dal vento e a seconda della sua direzione.
Per la valutazione della pressione esterna si assumerà (vedi figura 32 ed esprimendo α in gradi):
- per elementi sopravento (cioè direttamente investiti dal vento), con inclinazione sull’orizzontale α ≥ 60°, cpe = + 0,8;
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- per elementi sopravento, con inclinazione sull’orizzontale 20° < α < 60°, cpe = + 0,03 α - 1;
- per elementi sopravento, con inclinazione sull’orizzontale 0° ≤ α ≤ 20° e per elementi sottovento (intendendo come tali quelli non direttamente investiti dal vento o quelli investiti da vento radente) cpe = - 0,4;
Per la valutazione della pressione interna si assumerà (vedi figura 33 e si sceglie il segno che dà luogo alla combinazione più sfavorevole):
- per costruzioni che hanno (o possono anche avere in condizioni eccezionali) una parete con aperture di superficie minore di 1/3 di quella totale: cpi = ± 0,2;
- per costruzioni che hanno (o possono anche avere in condizioni eccezionali) una parete con aperture di superficie non minore di 1/3 di quella totale: cpi = + 0,8
quando la parete aperta è sopravento, cpi = - 0,5 quando la parete aperta è
sottovento o parallela al vento;
- per costruzioni che presentano su due pareti opposte, normali alla direzione del vento, aperture di superficie non minore di 1/3 di quella totale: cpe + cpi = ± 1,2
per gli elementi normali alla direzione del vento, cpi = ± 0,2 per i rimanenti
elementi.
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Nel nostro caso vale solo la prima condizione, poiché la parete sul lato strada (ovest) presenta finestre di dimensioni normali, mentre quella sul lato corte (est), presenta sì ampie aperture, ma per lo più occupate da serramenti fissi.
Il Coefficiente dinamico (Cd) è posto cautelativamente pari ad 1,00.
Dalla sovrapposizione del coefficiente di forma interno ed esterno, si ottengono i seguenti casi (caso 1: pressione interna diretta dall’ambiente all’involucro; caso 2: pressione interna diretta dall’involucro verso l’ambiente):
- Pareti verticali sopravento:
Caso 1: cpe=+0,8; cpi=+0,2; cp=0,6; Pressione del vento (p=qb*ce*cp*cd)=50
daN/m2;
Caso 2: cpe=+0,8; cpi=-0,2; cp=1,0; Pressione del vento = 84daN/m2;
- Pareti verticali sottovento:
Caso 1: cpe=-0,4; cpi=+0,2; cp=-0,6; Pressione del vento = -50 daN/m2;
Caso 2: cpe=-0,4; cpi=-0,2; cp= 0,2; Pressione del vento = 17 daN/m2.
70 - Falda sopravento: Caso 1: cpe=0,03*24,6°-1=-0,3; cpi=+0,2; cp=-0,5; Caso 2: cpe=-0,3; cpi=-0,2; cp=-0,1. - Falda sottovento: Caso 1: cpe=-0,4; cpi=+0,2; cp=-0,6; Caso 2: cpe=-0,4; cpi=-0,2; cp=-0,2.
In entrambi i casi sopra considerati, che la falda sia sopra o sottovento, si nota che il coefficiente di forma assume valore negativo, tendendo quindi ad alleggerire la struttura e andando così a favore di sicurezza. Si prendono dunque in considerazione solo i casi di carico sulle strutture verticali.
Azione sismica
Sotto l’aspetto della sicurezza antisismica il progetto viene redatto in classe di duttilità B.
Per procedere alla valutazione dell’azione sismica sull’edificio, si comincia col definire la categoria di sottosuolo e le condizioni topografiche del sito. In questa sede ci si avvale di una Relazione Geologico – Tecnica redatta nel dicembre 2011 per un intervento di ristrutturazione edilizia su un edificio posto lungo via Santini, adiacente all’area oggetto di studio24.
Ai fini dell’approccio semplificato richiesto dalle NTC 2008, posto il piano di fondazione ad una profondità di circa - 4,20 m dal piano campagna, in base alle indagini effettuate si può affermare che il terreno studiato appartiene alla categoria di sottosuolo “C”, così definita dalla norma: “Depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati
24 Cfr. Rinaldo Musetti Dott. Geologo, “Ristrutturazione edilizia senza incremento di superficie e di volume con cambio di
destinazione d’uso da artigianale a residenziale su edificio posto in via Santini n° 31 – Valutazioni geologico-tecniche D. M. 14.01.2008”, Comune di Pietrasanta, dicembre 2011.
Figura 34: in rosso l’area Pierotti: in blu l’area da cui sono stati tratti i parametri geologici di riferimento
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o terreni a grana fine mediamente consistenti, con spessori maggiori di 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs,30 compresi tra 180 m/s e 360 m/s (ovvero 15 < NSPT,30 < 50
nei terreni a grana grossa e 70 < cu,30 < 250 kPa nei terreni a grana fina).
Si ricava inoltre che il periodo di oscillazione caratteristico del sito “Tc” = 0,60 s.
Dal punto di vista topografico l’intera area di intervento appartiene alla categoria T1, così descritta in normativa: Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i ≤ 15°.
La stima della pericolosità sismica, intesa come accelerazione massima orizzontale ag su suolo rigido in condizione di campo libero e superficie topografica orizzontale (di
categoria A quale definita al § 3.2.2 delle NTC 2008), viene definita mediante un approccio “sito dipendente”. Come indicato nella Norma, i parametri sismici
ag: accelerazione orizzontale massima al sito;
Fo: valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione
orizzontale;
TC*: periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione
orizzontale;
utili per ricostruire lo spettro di risposta elastico ed eseguire le verifiche in condizioni sismiche, sono stati desunti o calcolati a partire dalla pericolosità sismica fornita dall’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia.
LOCALIZZAZIONE Latitudine: 43.953 Longitudine: 10.230
Tipo di Costruzione: 2 Vita Nominale (VN): 50 anni
SITO DI RIFERIMENTO
SITO ID LATITUDINE (°) LONGITUDINE (°) DISTANZA (KM)
1 19156 43,940 10,227 1,503
2 19157 43,942 10,296 5,438
3 18935 43,992 10,294 6,676
72 PARAMETRI SISMICI
Classe d’Uso: II – CU=1,0
Periodo di riferimento: VR=VN*CU=50 anni
Categoria sottosuolo: C Categoria topografica: T1 Operatività (SLO): Probabilità di superamento: 81% Tr: 30 anni ag: 0,044 Fo: 2,520 TC*: 0,230 Danno (SLD): Probabilità di superamento: 63% Tr: 50 anni ag: 0,054 Fo: 2,520 TC*: 0,250
Salvaguardia della Vita (SLV): Probabilità di superamento: 10% Tr: 475 anni
ag: 0,134
Fo: 2,400
TC*: 0,290
Prevenzione del Collasso (SLC): Probabilità di superamento: 5% Tr: 975 anni
ag: 0,172
Fo: 2,370
TC*: 0,300
COEFFICIENTI SISMICI RIFERITI AGLI STATI LIMITE
Nel caso delle costruzioni civili e industriali le verifiche agli stati limite ultimi o di esercizio devono essere effettuate per la combinazione dell’azione sismica con le altre azioni già fornita in § 2.5.3 e che qui si riporta:
G1 + G2 +P+E+
∑j
ψ2j×Qkj SS CC St amax (m/s2) SLO 1,500 1,705 1,0 0,647 SLD 1,500 1,659 1,0 0,794 SLV 1,500 1,580 1,0 1,970 SLC 1,455 1,562 1,0 2,52873
Gli effetti dell'azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali:
G1 + G2 +
∑j
ψ2j×QkjI valori dei coefficienti sono riportati nella tabella a pag. 65.
Altri carichi variabili
I carichi variabili comprendono i carichi legati alla destinazione d’uso dell’opera; i modelli di tali azioni possono essere costituiti da:
- carichi verticali uniformemente distribuiti qk [kN/m2];
- carichi verticali concentrati Qk [kN];
- carichi orizzontali lineari Hk [kN/m].
I valori nominali e/o caratteristici qk, Qk ed Hk sono riportati nella Tab. 3.1.II delle
NTC 2008 e di seguito riportata. Tali valori sono comprensivi degli effetti dinamici ordinari, purché non vi sia rischio di risonanza delle strutture.
I carichi verticali concentrati Qk formano oggetto di verifiche locali distinte e non
vanno sovrapposti ai corrispondenti carichi verticali ripartiti; essi devono essere applicati su impronte di carico appropriate all’utilizzo ed alla forma dell’orizzontamento; in assenza di precise indicazioni può essere considerata una forma dell’impronta di carico quadrata pari a 50 x 50 mm, salvo che per le rimesse ed i parcheggi, per i quali i carichi si applicano su due impronte di 200 x 200 mm, distanti assialmente di 1,80 m.
Nel nostro caso l’edificio in esame ha una diversa destinazione d’uso per ciascuno dei tre piani da cui è costituito:
- Piano interrato: autorimessa (categoria F); (qk = 2,50 kN/m2; Qk = 2 x 10,00 kN;
Hk = 1,00 kN/m)
- Piano Terra: atelier espositivo; (qk = 3,00 kN/m2; Qk = 2,00 kN; Hk = 1,00 kN/m)25
25In questo caso si sarebbero dovuti applicare i carichi della categoria C3, ma sono stati considerati quelli della categoria C1
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- Piano Primo: abitazione; (qk = 2,00 kN/m2; Qk = 2,00 kN; Hk = 1,00 kN/m)
Figura 35: Tabella 3.1.II delle NTC 2008 che riporta i valori dei carichi di esercizio per le diverse categorie di edifici
75 5.2.1.2. Carichi permanenti
Per la determinazione dei pesi propri strutturali dei più comuni materiali si sono assunti i valori dei pesi dell’unità di volume riportati nella Tab. 3.1.I delle NTC 2008, riportata di seguito.
Sono considerati carichi permanenti non strutturali i carichi non rimovibili durante il normale esercizio della costruzione, quali quelli relativi a tamponature esterne, divisori interni, massetti, isolamenti, pavimenti e rivestimenti del piano di calpestio, intonaci, controsoffitti, impianti ed altro, ancorché in qualche caso sia necessario considerare situazioni transitorie in cui essi non siano presenti.
Nei calcoli eseguiti essi sono stati valutati sulla base delle dimensioni effettive delle opere e dei pesi dell’unità di volume dei materiali costituenti.
Figura 36: Tabella 3.1.I delle NTC 2008 che riporta i valori dei pesi per unità di volume dei principali materiali strutturali
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Gli orizzontamenti sono stati progettati con orditura monodirezionale, ma con capacità di ripartizione trasversale; quindi, come previsto dalla Norma, per la verifica d’insieme si sono assunti i carichi permanenti portati ed i carichi variabili come uniformemente ripartiti.
I tramezzi e gli impianti leggeri sono stati assunti come carichi equivalenti distribuiti.
Per gli orizzontamenti, il peso proprio degli elementi divisori interni è stato ragguagliato ad un carico permanente portato uniformemente distribuito g2k. Il carico
uniformemente distribuito g2k così definito dipende dal peso proprio per unità di
lunghezza G2k delle partizioni. Nel nostro caso i tramezzi sono costituiti per lo più da
mattoni forati dello spessore di 8 o 12 cm (peso per unità di superficie: 11 kN/m2) e due
strati di intonaco di spessore variabile fra 1 cm e 1,5 cm (peso per unità di superficie per spessore di 1,5 cm: 0,30 kN/m2); si ottiene perciò un peso proprio per unità di
lunghezza pari a 1,28 kN/m e 2,22 kN/m. In base a quanto riportato nelle NTC al paragrafo 3.1.3.1, considerando in modo cautelativo il carico maggiore, si ottiene un valore di g2 = 1,20 kN/m2.
Di seguito si riportano i risultati dei carichi permanenti propri e portati dai principali elementi costituenti il modello strutturale utilizzato per l’analisi strutturale:
Copertura Stratigrafia:
- Manto di copertura in tegole portoghesi; - Listello per ventilazione (6x6 cm); - Manto impermeabile (sp. 0,9 cm); - Strato isolante (sp. 4,5 cm);
- Tavolato in mezzane a vista (sp. 3 cm); - Travicelli (8x8 cm).
77 Pareti perimetrali
Stratigrafia:
- Strato di intonaco interno (sp. 1,5 cm);
- Muratura in blocchi prefabbricati composti da blocchi in laterizio intervallati da uno strato isolante (sp. complessivo 37 cm);
- Strato di intonaco esterno (sp. 1,5 cm). Carichi permanenti (G): 270 daN/mq
Solaio Piano Interrato
Stratigrafia (dal basso verso l’alto):
- Vespaio realizzato con moduli igloo in materiale plastico;
- Soletta di ripartizione (spessore 15 cm) in calcestruzzo armato con rete elettrosaldata Ø 8 mm, maglia 20 x 20 cm;
- Massetto in calcestruzzo alleggerito (spessore 8,5 cm); - Strato di isolamento termico (spessore 5 cm);
- Barriera al vapore (sp. 0,4 mm); - Sottofondo di calcestruzzo (sp. 3 cm);
- Strato di asfalto steso a caldo e ricoperto da graniglia e strato superficiale di sabbia silicea (sp. 3 cm).
Carichi permanenti (G): 375 daN/mq
Solai Piano Terra e Piano Primo Stratigrafia (dal basso verso l’alto): - Strato di intonaco interno (sp. 1,5 cm);
- Solaio in pannelli prefabbricati laterocementizi, sp. 25+5 cm con tralicci; - Massetto in calcestruzzo alleggerito (sp. 3,5 cm);
- Strato di isolamento termoacustico (sp. 2 cm); - Sottofondo in cls (sp. 2 cm);
- Pavimento in grès porcellanato (sp. 1 cm). Carichi permanenti (G): 550 daN/mq
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5.2.2. Progettazione per azioni sismiche
Le costruzioni soggette all’azione sismica, non dotate di appositi dispositivi dissipativi, devono essere progettate in accordo con i seguenti comportamenti strutturali:
a) comportamento strutturale non-dissipativo; b) comportamento strutturale dissipativo.
Nel comportamento strutturale non dissipativo, cui ci si riferisce quando si progetta per gli stati limite di esercizio, gli effetti combinati delle azioni sismiche e delle altre azioni sono calcolati, indipendentemente dalla tipologia strutturale adottata, senza tener conto delle non linearità di comportamento (di materiale e geometriche) se non rilevanti. Nel comportamento strutturale dissipativo, cui ci si riferisce quando si progetta per gli stati limite ultimi, gli effetti combinati delle azioni sismiche e delle altre azioni sono calcolati, in funzione della tipologia strutturale adottata, tenendo conto delle non linearità di comportamento (di materiale sempre, geometriche quando rilevanti e comunque sempre quando precisato).
Gli elementi strutturali delle fondazioni, che devono essere dimensionati sulla base delle sollecitazioni ad essi trasmesse dalla struttura sovrastante (v. § 7.2.5 delle NTC 2008), devono avere comportamento non dissipativo, indipendentemente dal comportamento strutturale attribuito alla struttura su di esse gravante.
Nel caso la struttura abbia comportamento strutturale dissipativo, si distinguono due livelli di Capacità Dissipativa o Classi di Duttilità (CD):
- Classe di duttilità alta (CD”A”); - Classe di duttilità bassa (CD”B”).
La differenza tra le due classi risiede nella entità delle plasticizzazioni cui ci si riconduce in fase di progettazione; per ambedue le classi, onde assicurare alla struttura un comportamento dissipativo e duttile evitando rotture fragili e la formazione di meccanismi instabili imprevisti, si fa ricorso ai procedimenti tipici della gerarchia delle resistenze.
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Si localizzano dunque le dissipazioni di energia per isteresi in zone a tal fine individuate e progettate, dette “dissipative” o “critiche”, effettuando il dimensionamento degli elementi non dissipativi nel rispetto del criterio di gerarchia delle resistenze; l’individuazione delle zone dissipative deve essere congruente con lo schema strutturale adottato.
Poiché il comportamento sismico della struttura è largamente dipendente dal comportamento delle sue zone critiche, esse debbono formarsi ove previsto e mantenere, in presenza di azioni cicliche, la capacità di trasmettere le necessarie sollecitazioni e di dissipare energia.
Tali fini possono ritenersi conseguiti qualora le parti non dissipative ed i collegamenti delle parti dissipative al resto della struttura possiedano, nei confronti delle zone dissipative, una sovraresistenza sufficiente a consentire lo sviluppo in esse della plasticizzazione ciclica. La sovraresistenza è valutata moltiplicando la resistenza nominale di calcolo delle zone dissipative per un opportuno coefficiente di sovraresistenza ɣRd, assunto pari, ove non diversamente specificato, ad 1,3 per CD”A”
e ad 1,1 per CD”B”26.
Come detto al paragrafo precedente, la struttura è stata progettata in Classe di Duttilità B.
Le azioni trasmesse in fondazione derivano dall’analisi del comportamento dell’intera opera, in genere condotta esaminando la sola struttura in elevazione alla quale sono applicate le azioni statiche e sismiche.
Per le strutture progettate sia per CD “A” sia per CD “B” il dimensionamento delle strutture di fondazione e la verifica di sicurezza del complesso fondazione-terreno devono essere eseguiti assumendo come azioni in fondazione le resistenze degli elementi strutturali soprastanti. Più precisamente, la forza assiale negli elementi strutturali verticali derivante dalla combinazione delle azioni di cui al § 3.2.4 deve essere associata al concomitante valore resistente del momento flettente e del taglio; si richiede tuttavia che tali azioni risultino non maggiori di quelle trasferite dagli elementi soprastanti, amplificate con un ɣRd pari a 1,1 in CD “B” e 1,3 in CD “A”, e comunque non
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maggiori di quelle derivanti da una analisi elastica della struttura in elevazione eseguita con un fattore di struttura q pari a 1.
Le fondazioni superficiali, come la platea che è stata adottata nel caso in esame, devono essere progettate per rimanere in campo elastico. Non sono quindi necessarie armature specifiche per ottenere un comportamento duttile27.
Criteri di modellazione della struttura e azione sismica
La struttura è stata modellata, conformemente alla Norma, in tre dimensioni e rappresenta in modo adeguato le effettive distribuzioni spaziali di massa, rigidezza e resistenza, con particolare attenzione alle situazioni nelle quali componenti orizzontali dell’azione sismica possono produrre forze d’inerzia verticali (in questo caso, soprattutto travi di grande luce).
Nella definizione del modello gli elementi non strutturali autoportanti (le tamponature, i tramezzi e la scala interna di collegamento tra i piani), sono stati rappresentati unicamente in termini di massa.
Esclusi i solai di copertura, gli orizzontamenti sono stati considerati infinitamente rigidi nel loro piano, poiché realizzati in cemento armato o in latero-cemento con soletta in c.a. di circa 50 mm di spessore.
Per rappresentare la rigidezza degli elementi strutturali si sono adottati modelli lineari, che trascurano le non linearità di materiale e geometriche; si è comunque tenuto conto della fessurazione dei materiali fragili.
Le azioni conseguenti al moto sismico sono state modellate direttamente, attraverso l’uso di spettri di risposta.
Nella definizione dell’azione sismica sulla struttura, è possibile tenere conto della modifica del moto sismico indotta dall’interazione fondazione-terreno.
Per tenere conto della variabilità spaziale del moto sismico, nonché di eventuali incertezze nella localizzazione delle masse, al centro di massa è stata attribuita una eccentricità accidentale rispetto alla sua posizione, considerata in ogni direzione non inferiore a 0,05 volte la dimensione dell’edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di applicazione dell’azione sismica. Detta eccentricità è stata assunta costante, per entità e direzione, su tutti gli orizzontamenti.
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Gli elementi utilizzati per la modellazione dello schema statico della struttura sono i seguenti:
Elemento tipo TRUSS (biella-D2);
Elemento tipo BEAM (trave-D2);
Elemento tipo MEMBRANE (membrana-D3);
Elemento tipo PLATE (piastra-guscio-D3);
Elemento tipo BOUNDARY (molla);
Elemento tipo STIFFNESS (matrice di rigidezza);
Elemento tipo BRICK (elemento solido);
Elemento tipo SOLAIO (macro elemento composto da più membrane)
Metodi di Analisi e Criteri di Verifica: Analisi lineare
L’analisi delle strutture soggette ad azione sismica può essere lineare o non lineare. L’analisi lineare può essere utilizzata per calcolare gli effetti delle azioni sismiche sia nel caso di sistemi dissipativi sia nel caso di sistemi non dissipativi.
Quando si utilizza l’analisi lineare per sistemi non dissipativi, come avviene per gli stati limite di esercizio, gli effetti delle azioni sismiche sono calcolati, quale che sia la modellazione per esse utilizzata, riferendosi allo spettro di progetto ottenuto assumendo un fattore di struttura q unitario (§ 3.2.3.4 NTC 2008). La resistenza delle membrature e dei collegamenti deve essere valutata in accordo con le regole presentate nelle NTC 2008, non essendo necessario soddisfare i requisiti di duttilità.
Quando si utilizza l’analisi lineare per sistemi dissipativi, come avviene per gli stati limite ultimi, gli effetti delle azioni sismiche sono calcolati, quale che sia la modellazione per esse utilizzata, riferendosi allo spettro di progetto ottenuto assumendo un fattore di struttura q maggiore dell’unità (§ 3.2.3.5 NTC 2008). La resistenza delle membrature e dei collegamenti deve essere valutata in accordo con le regole presentate nella Norma, essendo necessario soddisfare i requisiti di duttilità fissati nel capitolo 7 della stessa.
Il valore del fattore di struttura q da utilizzare per ciascuna direzione dell’azione sismica, dipende dalla tipologia strutturale, dal suo grado di iperstaticità e dai criteri di
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progettazione adottati e prende in conto le non linearità di materiale. Esso può essere calcolato tramite la seguente espressione:
q = q0 × KR
dove:
q0 è il valore massimo del fattore di struttura che dipende dal livello di duttilità attesa,
dalla tipologia strutturale e dal rapporto au/a1 tra il valore dell’azione sismica per il quale si verifica la formazione di un numero di cerniere plastiche tali da rendere la struttura labile e quello per il quale il primo elemento strutturale raggiunge la plasticizzazione a flessione;
KR è un fattore riduttivo che dipende dalle caratteristiche di regolarità in altezza della
costruzione, con valore pari ad 1 per costruzioni regolari in altezza e pari a 0,8 per costruzioni non regolari in altezza.
Per le costruzioni regolari in pianta, qualora non si proceda ad un’analisi non lineare finalizzata alla valutazione del rapporto αu/α1, per esso possono essere adottati i valori
indicati al paragrafo § 7.4.3.2 per le diverse tipologie costruttive.
Nel nostro caso, poiché la struttura non è regolare in altezza si considera un valore di KR pari a 0,8.
Essendo la struttura configurabile come un telaio o mista equivalente a telaio in CD “B”, dalla tabella 7.4.I riportata in Norma si ricava un valore di q0 pari a 3,0 αu/α1.
Nella direzione x la struttura è a sua volta schematizzabile come telaio a più piani e più campate, a cui corrisponde un valore di αu/α1 = 1,3; nella direzione y invece lo
schema è a più piani e ad una sola campata, per cui αu/α1 = 1,2.
In base alle precedenti considerazioni, per le due direzioni x e y si ricavano i seguenti valori del fattore di struttura:
qx-x = 3,12;
qy-y = 2,88.
Per la componente verticale dell’azione sismica il valore di q utilizzato, a meno di adeguate analisi giustificative, è q = 1,5 per qualunque tipologia strutturale e di materiale, tranne che per i ponti per i quali è q = 1.
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Le non linearità geometriche sono prese in conto, quando necessario, attraverso il fattore θ appresso definito. In particolare, per le costruzioni civili ed industriali esse possono essere trascurate nel caso in cui ad ogni orizzontamento risulti:
θ = P·dr/V·h ≤ 1
dove:
P è il carico verticale totale della parte di struttura sovrastante l’orizzontamento in esame;
dr è lo spostamento orizzontale medio d’interpiano, ovvero la differenza tra lo
spostamento orizzontale dell’orizzontamento considerato e lo spostamento orizzontale dell’orizzontamento immediatamente sottostante;
V è la forza orizzontale totale in corrispondenza dell’orizzontamento in esame; h è la distanza tra l’orizzontamento in esame e quello immediatamente sottostante.
Quando θ è compreso tra 0,1 e 0,2 gli effetti delle non linearità geometriche possono essere presi in conto incrementando gli effetti dell’azione sismica orizzontale di un fattore pari a 1/(1-q); q non può comunque superare il valore 0,3.
Analisi lineare dinamica
Oltre che in relazione al fatto che l’analisi sia lineare o non lineare, i metodi d’analisi sono articolati anche in relazione al fatto che l’equilibrio sia trattato staticamente o dinamicamente.
Il metodo d’analisi lineare di riferimento per determinare gli effetti dell’azione sismica, sia su sistemi dissipativi sia su sistemi non dissipativi, è l’analisi modale con spettro di risposta o “analisi lineare dinamica”. In essa l’equilibrio è trattato dinamicamente e l’azione sismica è modellata direttamente attraverso lo spettro di progetto definito al § 3.2.3.4 (struttura non dissipativa) o al § 3.2.3.5 (struttura dissipativa) delle NTC. In alternativa all’analisi modale si può adottare una integrazione al passo, modellando l’azione sismica attraverso accelerogrammi, ma in tal caso la struttura deve essere non dissipativa.
Per le sole costruzioni la cui risposta sismica, in ogni direzione principale, non dipenda significativamente dai modi di vibrare superiori, è possibile utilizzare, sia su sistemi dissipativi sia su sistemi non dissipativi, il metodo delle forze laterali o “analisi lineare statica”. In essa l’equilibrio è trattato staticamente, l’analisi della struttura è
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lineare, si modella l’azione sismica direttamente attraverso lo spettro di progetto definito al § 3.2.3.4 (struttura non dissipativa) o al § 3.2.3.5 (struttura dissipativa) della Norma.
Infine, per determinare gli effetti dell’azione sismica su sistemi dissipativi, si possono effettuare analisi non lineari. In esse l’equilibrio è trattato staticamente (“analisi non lineare statica”) modellando l’azione sismica direttamente mediante forze statiche fatte crescere monotonamente o dinamicamente (“analisi non lineare dinamica”) modellando l’azione sismica indirettamente mediante accelerogrammi.
Nel presente caso di studio si è proceduto ad un’analisi dinamica lineare, che consiste nei seguenti punti:
- determinazione dei modi di vibrare della costruzione (analisi modale);
- calcolo degli effetti dell’azione sismica, rappresentata dallo spettro di risposta di progetto, per ciascuno dei modi di vibrare individuati;
- combinazione di questi effetti.
Devono essere considerati tutti i modi con massa partecipante significativa. È opportuno a tal riguardo considerare tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all’85%.
Per la combinazione degli effetti relativi ai singoli modi deve essere utilizzata una combinazione quadratica completa degli effetti relativi a ciascun modo, quale quella indicata nell’espressione seguente:
E = (Σj Σi ρij × Ei × Ej)1/2
con:
Ej valore dell’effetto relativo al modo j;
ρij coefficiente di correlazione tra il modo i e il modo j, calcolato con formule di
comprovata validità quale:
ρij = (8ξ2 βij3/2)/(1 + βij) [(1- βij)2 + 4 ξ2βij]
ξ: smorzamento viscoso dei modi i e j;
βij: rapporto tra l’inverso dei periodi di ciascuna coppia i-j di modi (βij = Tj/Ti).
Per gli edifici, gli effetti della eccentricità accidentale del centro di massa possono essere determinati mediante l’applicazione di carichi statici costituiti da momenti torcenti di valore pari alla risultante orizzontale della forza agente al piano, determinata come in
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§ 7.3.3.2 delle NTC, moltiplicata per l’eccentricità accidentale del baricentro delle masse rispetto alla sua posizione di calcolo, determinata come in § 7.2.6 della suddetta Norma. Di seguito si riportano lo spettro di risposta elastico in accelerazione e alcuni spettri di progetto per gli Stati Limite Ultimi ricavati in base ai parametri riportati al § 5.2.1.1.
Figure 37 e 38: Spettro di risposta elastico in accelerazione e spettro di progetto elastico in direzione x per lo SLD.
86 Valutazione degli spostamenti
Gli spostamenti dE della struttura sotto l’azione sismica di progetto allo SLV si
ottengono moltiplicando per il fattore μd i valori dEe ottenuti dall’analisi lineare, dinamica
o statica, secondo l’espressione seguente:
dE = ± μd ×dEe
dove
μd = q se T1 ≥ TC
μd = 1+ (q -1) ×TC /T1 se T1 < TC
In ogni caso μd ≤ 5q – 4.
Risposta alle diverse componenti dell’Azione Sismica ed alla variabilità spaziale del moto
Poiché la risposta viene valutata mediante analisi dinamica in campo lineare, essa può essere calcolata separatamente per ciascuna delle tre componenti; la risposta a ciascuna componente, ove necessario (v. § 3.2.5.1 NTC), è combinata con gli effetti pseudo-statici indotti dagli spostamenti relativi prodotti dalla variabilità spaziale della componente stessa, utilizzando la radice quadrata della somma dei quadrati. Gli effetti sulla struttura (sollecitazioni, deformazioni, spostamenti, ecc.) sono combinati successivamente, applicando la seguente espressione:
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1,00×Ex + 0,30×Ey + 0,30×Ez
con rotazione dei coefficienti moltiplicativi e conseguente individuazione degli effetti più gravosi.
In questo caso la componente verticale non è stata tenuta in conto, vista l’assenza delle condizioni necessarie per considerarla, riportate al § 7.2.1 delle NTC.
Criteri di verifica agli Stati Limite Ultimi
Le verifiche nei confronti degli stati limite ultimi degli elementi strutturali, degli elementi non strutturali e degli impianti si effettuano in termini di resistenza e di duttilità.
Verifiche degli elementi strutturali in termini di resistenza
Per tutti gli elementi strutturali, inclusi nodi e connessioni tra elementi, deve essere verificato che il valore di progetto di ciascuna sollecitazione (Ed), calcolato in generale comprendendo gli effetti delle non linearità geometriche e le regole di gerarchia delle resistenze indicate per le diverse tecniche costruttive, sia inferiore al corrispondente valore della resistenza di progetto (Rd).
In particolare gli orizzontamenti devono essere in grado di trasmettere le forze ottenute dall’analisi, aumentate del 30%.
La resistenza di progetto delle membrature e dei collegamenti è valutata in accordo con le regole presentate nei capitoli precedenti, integrate dalle regole di progettazione definite di volta in volta nei successivi paragrafi.
Se la resistenza dei materiali è giustificatamente ridotta (anche sulla base di apposite prove sperimentali) per tener conto del degrado per deformazioni cicliche, ai coefficienti parziali di sicurezza sui materiali ɣM si attribuiscono i valori precisati nel Cap.
4 delle NTC per le situazioni eccezionali.
Verifiche degli elementi strutturali in termini di duttilità e capacità di deformazione Deve essere verificato che i singoli elementi strutturali e la struttura nel suo insieme possiedano una duttilità coerente con il fattore di struttura q adottato. Questa condizione si può ritenere soddisfatta applicando le regole di progetto specifiche e di gerarchia delle resistenze indicate per le diverse tipologie costruttive.
Alternativamente, e coerentemente con modello e metodo di analisi utilizzato, si deve verificare che la struttura possieda una capacità di spostamento superiore alla domanda.
88 Criteri di verifica agli Stati Limite di Esercizio
Le verifiche nei confronti degli stati limite di esercizio degli elementi strutturali, e degli elementi non strutturali si effettuano rispettivamente in termini di resistenza e di contenimento del danno.
Verifiche degli elementi strutturali in termini di contenimento del danno agli elementi non strutturali
Per le costruzioni ricadenti in classe d’uso I e II si deve verificare che l’azione sismica di progetto non produca agli elementi costruttivi senza funzione strutturale danni tali da rendere la costruzione temporaneamente inagibile.
Nel nostro caso, trattandosi di una costruzione civile a scheletro indipendente con murature di tamponamento, qualora la temporanea inagibilità sia dovuta a spostamenti eccessivi interpiano, questa condizione si può ritenere soddisfatta quando gli spostamenti interpiano ottenuti dall’analisi in presenza dell’azione sismica di progetto relativa allo SLD (v. § 3.2.1 e § 3.2.3.2 NTC) siano inferiori ai limiti indicati nel seguito: a) per tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interferiscono con la deformabilità della stessa
dr < 0,005 h
b) per tamponamenti progettati in modo da non subire danni a seguito di spostamenti di interpiano drp , per effetto della loro deformabilità intrinseca ovvero dei collegamenti alla
struttura:
dr ≤ drp ≤ 0,01 h
dove:
dr è lo spostamento interpiano, ovvero la differenza tra gli spostamenti al solaio
superiore ed inferiore, calcolati secondo i §§ 7.3.3 o 7.3.4 NTC 2008; h è l’altezza del piano.
In caso di coesistenza di diversi tipi di tamponamenti o struttura portante nel medesimo piano della costruzione, deve essere assunto il limite di spostamento più restrittivo.
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5.2.3. Considerazioni finali
Tenuto conto di quanto sopra esposto, si è proceduto alla redazione del Progetto ed alla Verifica di tutti gli elementi strutturali, architettonici e impiantistici che connotano un organismo edilizio che risponda alle Norme e che permetta al contempo di salvaguardare una “memoria storica” che, pur nella complessa analisi effettuata e inoltre spesso, per la fattispecie e tipologia in oggetto, difficilmente concretizzabile, ci ha permesso di ottenere un ottimo risultato e pertanto di aver centrato gli obiettivi principali posti alla base del presente studio di Tesi.
È auspicabile che in materia di recupero di beni o manufatti di Archeologia industriale, di valore culturale o ormai entrati organicamente nel tessuto urbano e accolti dagli Strumenti urbanistici dei Comuni, si possa operare con criteri analoghi a questa esperienza di studio, dove si è provato ad affrontare una progettazione quanto più possibile integrata, in grado di contemperare tutti gli aspetti ad essa connessi, ma concentrandosi in particolar modo su quelli strutturali e, anche nel caso di demolizione e ricostruzione, di conservazione dei caratteri tipologici originari che hanno connotato nel tempo il segno e la caratteristica dell’organismo edilizio.
