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Esercizio n. 1 DATI Si devono trasportare 20 casse di 350 dm

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Academic year: 2021

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(1)

Esercizio n. 1 DATI

Si devono trasportare 20 casse di 350 dm

3

e 30 casse di 280 dm

3

ciascuna

utilizzando un mezzo che può portare un volume massimo di 6 m

3

INCOGNITE

Quanti viaggi saranno necessari?

RISOLUZIONE

350 dm

3

= …….. m

3

280 dm

3

= …….. m

3

(20 x ………) + (0,280 x ……….) =……. m

3

(volume complessivo delle casse)

…… : 6 = 2,6

RISPOSTA

Utilizzando un mezzo che può trasportare un volume massimo di 6 m

3

sono necessari …….. viaggi.

Esercizio n. 2 DATI

Un serbatoio di 6 m

3

è alimentato

da due rubinetti che versano 120 l ogni 4 minuti e 900 dl ogni 3 minuti

INCOGNITE

In quanto tempo il serbatoio sarà pieno?

nei liquidi 1 l = 1 dm

3

RISOLUZIONE

6 m

3

= ………. dm

3

900 dl = ………. l

……… l : 4 minuti = 30 l/minuto (acqua versata dal primo rubinetto in un minuto) 90 : 3 = 30 l/minuto (acqua versata dal secondo rubinetto in un minuto)

30 l/minuto + 30 l/minuto = 60 l/minuto versati da entrambi i rubinetti 60 l/ minuto = 60 dm

3

/minuto

6000 dm

3

: 60 dm

3

/ minuto = ………. minuti (tempo necessario per riempire il serbatoio)

RISPOSTA

Il serbatoio sarà pieno in 100 minuti E sercizio n. 3

DATI

Piero acquista 3 botti da 50 l e 2 botti da 70 l a 35 euro l’ettolitro.

Rivende il vino in bottiglioni da 2 l con un guadagno di 80 euro

INCOGNITE

A quanto ha rivenduto ogni bottiglione?

RISOLUZIONE

(3 x 50 ) + (2 x 70) =………. litri di vino acquistati da Piero 290 l = 2,9 hl

2,9 hl x ………….. =…….. euro (spesa per l’acquisto del vino)

spesa per l’acquisto del vino + guadagno dalla vendita del vino = ricavo dalla vendita del vino

………… + 80 euro = 181 euro (ricavo dalla vendita del vino) 290 l: 2 l = …….. (bottiglioni di vino rivenduti)

181 euro (ricavo dalla vendita): ….(bottiglioni di vino rivenduti). = …..euro (costo di ogni bottiglione rivenduto) RISPOSTA

Piero ha rivenduto ogni bottiglione a ……….euro

(2)

DATI

Con 5 hl si riempiono bottiglie di 0,85 l e 91 fiaschi di 40 dl ciascuno

INCOGNITE

Quante bottiglie si riempiono?

RISOLUZIONE 5 hl = 500 l 40 dl = 4 l

4 x 91 = 364 litri di vino contenuti nei fiaschi 500 l = bottiglie di 0,85 l + 364 l

500 l – 364 l = litri di vino contenuti nelle bottiglie di 0,85 l 136: 0,85 = 160 ( bottiglie di 0,85 l)

RISPOSTA

Si possono riempire 160 bottiglie della capacità di 0,85 l Esercizio n. 224 pag. 516

DATI

Un negoziante acquista 50 sacchi da 15 kg a 900 £ il kg e li rivende in 90 sacchi da 5 kg a 6000 £ al sacco e in sacchi da 25 hg a 3500 £ il sacco.

INCOGNITE

Quanti sacchi da 25 hg ha venduto?

E quanto ha guadagnato complessivamente?

RISOLUZIONE

50 sacchi x 15 kg = 750 kg di patate acquistate dal negoziante

90 sacchi da 5 kg + sacchi da 25 hg = 750 kg di patate 25 hg = 2,5 kg 450 kg + sacchi da 2,5 kg = 750 kg

(750 – 450): 2,5 = 120 sacchi da 2,5 kg

750 kg x 900 £/kg = 675.000£ spesa del negoziante per l’acquisto delle patate

(90 sacchi x 6000 £ /sacco) + (120 sacchi x 3500 £/ kg) = 540.000£ + 420.000£ = 960.000£ (ricavo dalla vendita delle patate)

960.000£ - 675.000£ = 285.000 (guadagno complessivo dalla vendita delle patate ) RISPOSTA

Il negoziante ha venduto 120 sacchi da 25 hg ciascuno e ha guadagnato complessivamente dalla vendita delle patate 285.000£

Esercizio n. 225 pag. 516 DATI

• 2 hg di prosciutto cotto a 17.000 £/kg

• 1,5 hg di prosciutto crudo a 23.000 £ /kg

• 800 g di parmigiano a 1900 £/ hg

• 700 g di pane a 2000 £/kg

• 4,5 hg di carne a 14.000 £/kg

INCOGNITE

Calcola la somma della spesa

RISOLUZIONE

2 hg = 0,2 kg 0,2 kg x 17000 £/kg = 3.400 £ di prosciutto cotto 1,5 hg = 0,15 kg 0,15 kg x 23.000 £/kg = 3.450 £ di prosciutto crudo 800 g = 8 hg 8 x 1900 £/hg = 15.200 £ di parmigiano

700 g = 0,7 kg 0,7 kg x 2000 £ /kg = 1.400 £ di pane

(3)

4,5 hg = 0,45 kg 0,45 x 14.000 £/kg = 6.300 £ di carne

3400 £ + 2450 £ +15200 £ +1400 £+6300 £ = 29750 £ (somma spesa) RISPOSTA

La somma spesa al supermercato è di 29750 £ Esercizio n. 226 pag. 516

DATI ps =8,75 V = 42 cm

3

INCOGNITE P ?

P = peso V = volume ps = peso specifico

RISOLUZIONE P( g ) = ps x V ( cm

3

) P = 8,75 x 42 = 367,5 g 367,5 g = 0,3675 kg RISPOSTA

Il peso dell’oggetto in bronzo sarà di 0,3675 kg

Esercizio n. 227 pag. 516 DATI

P = 0,735 kg V = 0,07 dm

3

INCOGNITE ps ?

RISOLUZIONE ps = P (kg) : V (dm

3

)

ps = 0,735 kg : 0,07 dm

3

= 10,5 kg/dm

3

RISPOSTA

Il peso specifico dell’argento è di 10,5 kg/dm

3

Esercizio n. 228 pag. 516 DATI

ps =1,86 P = 25, 482 g

INCOGNITE V ?

RISOLUZIONE

V (cm

3

) = P (g) : ps (g/cm

3

) V = 25, 482 . 1,86 = 13,7 cm

3

13,7 cm

3

= 13700 mm

3

RISPOSTA

Il volume del portacenere d’avorio è di 13.700 mm

3

Esercizio n. 229 pag. 516

(4)

DATI V = 950 cm

3

P = 2,375 kg

INCOGNITE ps ?

ps = V

P cm

3

g ps = V

P dm

3

kg ps = V

P m

3

t

RISOLUZIONE 2,375 kg = 2375 g

ps = 2375 g : 950 cm

3

= 2,5 g/cm

3

RISPOSTA

Il peso specifico della sfera di vetro è di 2,5 g/cm

3

Esercizio n. 230 pag. 516 DATI

V = 54,8 dm

3

P = 38,36 kg

INCOGNITE ps ?

RISOLUZIONE ps = P:V

ps = 38,36 kg : 54,8 dm

3

= 0,7 kg/dm

3

RISPOSTA

Il peso specifico della trave di legno è di 0,7 kg/dm

3

Esercizio n. 231 pag. 516 DATI

ps = 7,8 P = 3,120 kg

INCOGNITE V ?

RISOLUZIONE V = P : ps

V = 3,120 kg : 7,8 kg/dm

3

= 0,4 dm

3

RISPOSTA

La spranga di ferro ha il volume di 0,4 dm

3

Esercizio n. 232 pag. 516 DATI

ps = 0,5 P = 37500 kg

INCOGNITE V?

RISOLUZIONE V = P : ps

V = 37500 kg : 0,5 kg/dm 3 = 75000 dm 3

(5)

75000 dm 3 = 75 m 3

RISPOSTA

La cascata di legno d’abete ha un volume di 75 m 3

Esercizio n. 233 pag. 516 DATI

ps = 8,9 V = 3,4 m 3

INCOGNITE P ?

RISOLUZIONE P = ps x V

P = 8,9 t/m 3 x 3,4 m 3 = 30,26 t 30,26 t = 3026 Mg

RISPOSTA

Il blocco di rame ha un peso di 3026 Mg

Esercizio n. 234 pag. 516 DATI

ps = 2,6 V = 52 dm 3

INCOGNITE P ?

RISOLUZIONE P = ps x V

P = 2,6 kg/dm 3 x 52 dm 3 P = 135,2 kg

135,2 kg = 135200 g

RISPOSTA

La statua di marmo ha il peso di 135,2 kg

Esercizio n. 235 pag. 516 DATI

V 1 = V 2 = 3760 cm 3 P 1 = 29,14 kg

P 2 =31,96 kg

INCOGNITE ps delle due lastre

I ps si trovano a pag. 179 RISOLUZIONE

3760 cm 3 = 3, 760 dm 3

(6)

ps = P : V

ps 1 = 29,14 kg : 3,760 dm 3 =7,75 kg/dm 3 (acciaio) ps 2 = 31,96 kg : 3,760 = 8,5 kg/ dm 3 (ottone)

RISPOSTA

Le due lastre sono fatte d’acciaio e d’ottone

Esercizio n. 236 pag. 516 DATI

ps (ferro) = 7,8 P = 32, 37 kg V = 4157 cm 3

INCOGNITE

La sfera è massiccia o presenta una cavità?

RISOLUZIONE

4157 cm 3 = 4,157 dm 3 ps = P:V

ps = 32,37 kg : 4,157 dm 3 = 7,787 kg/dm 3

V = P : ps = 32, 37 kg : 7,787kg/dm 3 = 4,157 dm 3 (volume della sfera di ferro se fosse cava) V = P : ps = 32, 37 kg : 7,8kg/dm 3 = 4,15 dm 3 (volume della sfera di ferro se fosse

massiccia)

4,157 dm 3 – 4,15 dm 3 = 0,007 dm 3 = 7 cm 3 RISPOSTA

La sfera di ferro presenta una cavità poiché il suo ps è di 7,78 ed è inferiore a quella del

ferro ( =7,8), la cavità è di 7 cm 3

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