RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE
Materia: MATEMATICA Classe 3^PT A. S. 2016/2017
Docente: Amelia Roberta Filiaci
In relazione alla programmazione curriculare sono stati conseguiti, in termini di livello medio, i seguenti obiettivi in termini di:
Conoscenze: (livello medio)
Equazione degli assi cartesiani e di rette parallele agli assi. Equazione generale della retta, coefficiente angolare e ordinata all’origine di una retta; forma implicita ed esplicita. Significato geometrico del coefficiente angolare e dell'ordinata all'origine. Rappresentazione grafica di una retta data l'equazione. Condizione di appartenenza di un punto ad una retta.
Retta passante per due punti. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità. Fasci di rette. Intersezione tra rette.
Funzioni lineari.
La parabola come curva conica e come luogo geometrico. La parabola nel piano cartesiano: equazione di una parabola con asse di simmetria coincidente o parallelo all’asse delle ordinate. Elementi caratteristici di una parabola: fuoco, vertice, direttrice, asse di simmetria.
Rappresentazione grafica nel piano cartesiano data l'equazione. Posizioni reciproche tra una retta e una parabola. Intersezione di una parabola e di una retta. Tangenti ad una parabola.
Equazioni di grado superiore al secondo classificabili in binomie, trinomie e biquadratiche o risolvibili mediante tecniche di scomposizione note.
Scomposizione tramite la Regola di Ruffini per la risoluzione di equazioni di grado superiore al secondo.
Disequazioni di secondo grado intere risolvibili tramite l’interpretazione geometrica della parabola. Disequazioni di grado superiore al secondo intere, studio del segno di un prodotto. Disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo fratte e sistemi di disequazioni.
Equazioni e disequazioni contenenti un valore assoluto.
Equazioni e disequazioni irrazionali.
Competenze: (livello medio)
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e
algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.
Abilità/Capacità: (livello medio)
Rappresentare graficamente una retta nel piano cartesiano. Determinare coefficiente angolare ed intercetta all’origine di una retta. Determinare se un punto appartiene ad una retta data. Individuare rette parallele e
perpendicolari. Determinare l’equazione di una retta con determinate condizioni. Determinare le coordinate del punto di intersezione tra due rette. Risolvere semplici problemi relativi a triangoli e poligoni. Risolvere graficamente equazioni lineari e sistemi lineari in due incognite.
Tracciare il grafico di una parabola data l’equazione. Determinare dall’equazione gli elementi caratteristici della parabola. Determinare le eventuali intersezioni con gli assi cartesiani. Determinare la concavità e la posizione della parabola in relazione ai parametri. Determinare l’equazione della parabola sotto determinate condizioni. Determinare la posizione reciproca tra retta e parabola. Determinare l’equazione delle tangenti ad una parabola. Risolvere problemi di geometria analitica sulla parabola.
Saper risolvere equazioni di grado superiore al secondo applicando tecniche di scomposizione note e la legge di annullamento del prodotto.
Saper risolvere algebricamente e graficamente disequazioni di secondo grado intere e fratte. Risolvere sistemi di disequazioni.
Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni contenenti valori assoluti, saper risolvere semplici equazioni e disequazioni irrazionali.
Contenuti (elencati per unità didattiche o moduli) e tempi:
Unità didattiche - Moduli Periodo/tempi Ripasso.
I radicali: operazioni e proprietà, razionalizzazione del denominatore di una frazione.
Sett.
La retta nel piano cartesiano Ott-Nov
La parabola nel piano cartesiano Dic
Problemi sulla parabola Gen
Recupero/approfondimenti Feb
Equazioni di grado superiore al secondo Feb Disequazioni di secondo grado e di grado superiore al
secondo intere, fratte. Sistemi di disequazioni
Equazioni e disequazioni con il valore assoluto ed equazioni e disequazioni irrazionali.
Mar-Giu
Totale ore di lezione svolte 94
Metodologia:
− Lezione frontale e coinvolgimento degli alunni nella spiegazione degli argomenti e nella risoluzione dei problemi proposti.
− Esercizi in classe.
− Correzione delle prove di verifica e, su richiesta, del lavoro svolto a casa.
− Apprendimento collaborativo.
− Peer tutoring.
Il recupero degli alunni con debito formativo al primo quadrimestre è stato attuato all’interno delle ore curricolari di lezione.
Strumenti:
− Libro di testo: Bergamini, Trifone, Barozzi, “Matematica.Verde 3”, Zanichelli.
− Appunti delle lezioni.
− Calcolatrice scientifica.
Spazi: Aula di classe
Tipologia delle prove di verifica: nel corso del primo quadrimestre sono state svolte due prove scritte e una o più prove orali; nel secondo tre verifiche scritte ed una o più prove orali per alunno.
Le prove hanno visto l’utilizzo di: quesiti a risposta singola, a risposta multipla, risoluzione di problemi.
Il recupero degli alunni con debito formativo al primo quadrimestre è stata valutato con verifica scritta.
Nel corso dell’anno è stata effettuata inoltre una prova comune somministrata alle classi terze dell’indirizzo tecnico scegliendo, secondo gli accordi di Dipartimento, con argomento “la retta e la parabola nel piano cartesiano”.
Criteri di valutazione:
Per i criteri di valutazione adottati in corso d’anno, si è fatto riferimento ai criteri espressi nel Dipartimento e nello specifico punto del POF.
Nel corso della lezione la valutazione dell’apprendimento è stata verificata con una sistematica raccolta di informazioni ottenute tramite:
prove scritte ed orali per valutare il livello di raggiungimento degli obiettivi specifici ed i progressi emersi nel corso dell'anno scolastico.
correzione degli esercizi svolti a casa;
raccolta di dati relativi non solo alle nozioni possedute, ma ad altri aspetti relativi ad abilità possedute: capacità di elaborare in modo personale, proprietà di linguaggio, partecipazione, creatività, …
osservazione di comportamenti.
Per facilitare l’auto-valuzione della prova effettuata da parte degli alunni, ogni verifica ha riportato i punti assegnati per ogni esercizio e la scala di valutazione.
Al termine di ogni prova orale, il risultato della stessa è sempre stato comunicato promuovendo un dialogo relativo alla prova, finalizzato alla comprensione dei motivi che giustificavano il voto.
Eventuali osservazioni:
L’impegno dimostrato durante l’anno scolastico è stato continuo. Alcuni studenti dimostrano una buona padronanza degli argomenti trattati, per altri si può parlare di un livello di conoscenza discreta rispetto ad ognuno dei concetti affrontati, per taluni invece la conoscenza appare nel complesso sufficiente.
Il piano di lavoro presentato ha subìto, in itinere, delle modifiche per adattarlo alla classe man mano che emergevano le difficoltà. E' stata privilegiata la parte applicativa piuttosto che la teoria. Alcune parti sono state eliminate. E' stato effettuato il recupero in itinere.
Bassano del Grappa, 05/06/2017
firme rappresentanti degli allievi firma insegnante
prof.ssa A. Roberta Filiaci
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Materia: COMPLEMENTI DI MATEMATICA Classe 3^PT A. S. 2016/2017 Docente: Amelia Roberta Filiaci
In relazione alla programmazione curriculare sono stati conseguiti, in termini di livello medio, i seguenti obiettivi in termini di:
Conoscenze: (livello medio)
Scopi di un’indagine statistica; unità statistiche, caratteri e modalità;
frequenze assolute e relative; frequenze cumulate; rappresentazioni grafiche; media, mediana, moda; variabilità e relativi indici.
Statistica bivariata: studio della dipendenza di due caratteri qualitativi, distribuzioni di frequenze congiunte e distribuzioni di frequenze marginali in una tabella a doppia entrata. Indice chi-quadro e chi-quadro normalizzato per misurare il grado di dipendenza tra due caratteri qualitativi.
Covarianza e indice r di Pearson per lo studio della correlazione statistica di due caratteri quantitativi. Retta di regressione.
Competenze: (livello medio)
Saper valutare la veridicità dei dati statistici inseriti in un articolo di giornale, controllando la fonte dei dati, l’anno di riferimento, l’esistenza dell’indagine, il tipo di campionamento utilizzato.
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati.
Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.
Abilità/Capacità: (livello medio)
Riconoscere le unità statistiche oggetto di una rilevazione, i caratteri e le relative modalità; riconoscere caratteri qualitativi e quantitativi. Costruire una tabella di frequenza; calcolare frequenze relative e cumulate.
Rappresentare graficamente un insieme di dati. Determinare media, moda e mediana, varianza e scarto quadratico medio di una serie di dati.
Confrontare la variabilità di due distribuzioni di frequenze. Saper valutare se esiste tra due caratteri una connessione o una correlazione. Utilizzare il foglio elettronico Excel per organizzare, rappresentare ed elaborare un insieme di dati, creando tabelle e grafici, ed utilizzando le principali funzioni.
Contenuti (elencati per unità didattiche o moduli) e tempi:
Unità didattiche - Moduli Periodo/tempi Elementi di statistica descrittiva univariata Ott-Feb
Elementi di statistica descrittiva bivariata Mar-Giu Totale ore di lezione svolte 24
Metodologia:
− Lezione frontale e coinvolgimento degli alunni nella spiegazione degli argomenti e nella risoluzione dei problemi proposti.
− Esercizi in classe.
− Correzione delle prove di verifica e, su richiesta, del lavoro svolto a casa.
− Visione video.
− Apprendimento collaborativo.
− Power point realizzati dagli alunni.
Strumenti:
− Materiali preparati dall’insegnante.
− Appunti delle lezioni.
− Pc.
− Calcolatrice scientifica.
Spazi:
− Aula
− Laboratorio di informatica Tipologia delle prove di verifica:
− Verifiche scritte.
− Lavori individuali e di gruppo.
Criteri di valutazione:
Sono stati utilizzati i seguenti strumenti per la valutazione:
− osservazione sistematica dell’attività collaborativa;
− puntualità nella produzione dei lavori.
− verifiche scritte o orali sotto forma di prove tradizionali e lavori individuali.
Si è cercato di proporre sempre obiettivi vicini e raggiungibili, trasparenza sui contenuti, sui tempi, sui criteri di verifica e di valutazione.
Per la valutazione delle prove si è fatto riferimento ai criteri indicati nel P.O.F.
Alla valutazione periodica e finale hanno concorso il progresso rispetto alla situazione di partenza, l’impegno, l’interesse e la partecipazione all’attività didattica.
Bassano del Grappa, ………
firme rappresentanti degli allievi firma insegnante
prof.ssa A. Roberta Filiaci
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