CAPITOLO 2: MECCANISMI DI RAFFORZAMENTO NEI MATERIALI METALLICI

CAPITOLO 2: MECCANISMI DI RAFFORZAMENTO NEI

MATERIALI METALLICI

2.1 RELAZIONI TRA MICROSTRUTTURA E PROPRIETA’

MECCANICHE DEGLI ACCIAI

Uno dei più significativi sviluppi nella metallurgia fisica, durante gli ultimi 20 anni, è

stato lo studio di una serie di relazioni tra i parametri che vengono usati per descrivere le

differenti microstrutture e le loro proprietà in termini di resistenza, duttilità, tenacità e

formabilità [12]. Vediamo schematicamente i diversi meccanismi di rafforzamento che

possono migliorare i parametri di resistenza e tenacità.

Resistenza

• Rafforzamento per soluzione • Rafforzamento per precipitazione • Rafforzamento per trasformazione

• Rafforzamento per affinamento del grano • Rafforzamento per incrudimento

Tenacità

• Rafforzamento per affinamento del grano ferritico • Minimizzazione delle impurezze

I meccanismi di rafforzamento degli acciai sono numerosi e quindi diverse sono le azioni

sono efficaci una riduzione della dimensione del grano ferritico, la presenza di una fine

dispersione di particelle secondarie, il rafforzamento per atomi di soluto disciolto nella

matrice metallica e infine le trasformazioni verso microstrutture, per loro costituzione,

più resistenti. Tutto ciò è rappresentato dalla relazione che lega linearmente il carico di

snervamento al reciproco della radice quadrata del diametro medio d del grano ferritico

[1],[13], come mostrato in figura 2.1, nota come relazione di Hall-Petch, è espressa

come segue:

σ

=

σ

+

K

⋅

d

in cui σi rappresenta il friction stress, cioè il contributo dell’ attrito interno, comprende tutti i contributi dei meccanismi di rafforzamento e rappresenta il punto di intercetta

delle rette rappresentanti l’equazione di Hall-Petch, e K è un parametro di

proporzionalità.

Il termine σi è dato dalla somma di vari addendi:

σ

=

σ

+

σ

+

σ

+

σ

in cui σr rappresenta la resistenza intrinseca del reticolo (dà un contributo modesto, di circa 20MPa per il ferro), σs è il contributo all’indurimento degli atomi in soluzione solida, σp è l’effetto dovuto ai precipitati degli alliganti, e infine σd rappresenta il contributo dovuto a dislocazioni presenti all’interno del grano.

Fig.2.1: Relazione tra carico di snervamento e diametro di grano per acciai ferritici con vario

contenuto di carbonio.

Per ottenere il rafforzamento del materiale si può quindi agire sia sulla dimensione del

grano ferritico finale, che sul termine σi agendo sui vari possibili contributi. Nel caso di rafforzamento per precipitazione si cerca di indurre la formazione di carburi e

carbonitruri insolubili nella ferrite nel corso del raffreddamento finale del prodotto [1].

E’ pertanto utile passare in rassegna i meccanismi di rafforzamento dell’acciaio,

analizzandoli in ragione del loro contributo resistenziale e dell’influenza sul rapporto

resistenza meccanica tenacità.

2.1.1 CARICO DI SNERVAMENTO E CARICO DI ROTTURA

Nella prima metà degli anni ’50 la massima attenzione veniva dedicata al carico unitario

di rottura. In seguito esso è stato sostituito dal carico unitario di snervamento; il design

stress era calcolato moltiplicando la caratteristica meccanica per un opportuno

coefficiente di sicurezza, il quale era ovviamente diverso nei due casi. Ciò è importante,

perché i meccanismi di rafforzamento applicati agli acciai mostrano gli stessi effetti

qualitativi sulle due proprietà, ma non dal punto di vista quantitativo, considerando che il

snervamento, ma anche altri che controllano l’incrudimento e l’instabilità plastica, come

si può osservare nella figura 2.2:

Fig.2.2: Curva sforzo-deformazione.

Quindi la maggior parte dei meccanismi di rafforzamento ha effetti maggiori sul limite di

snervamento che su quello di rottura. L’uso del carico di snervamento come criterio di

progettazione ha permesso di raccogliere un maggior numero di informazioni sugli

effetti dei suddetti meccanismi, e quindi una conoscenza più accurata di essi e del loro

controllo. Risulta quindi evidente che l’evoluzione degli acciai può essere descritta in

termini di crescita del carico unitario di snervamento, anche perché le innovazioni

metallurgiche che sono state via via introdotte per accrescere la resistenza alla

deformazione plastica risultavano pure benefiche per la tenacità. E’ solo negli ultimi anni

che si è pervenuti a situazioni limite nelle quali il carico unitario di snervamento non

sembra ulteriormente aumentabile senza qualche sacrificio nei confronti della tenacità.

E’ evidente che ulteriori passi in avanti richiederebbero un nuovo salto di qualità in

nella fabbricazione nell’ impiego dell’acciaio. Si può dire che il massimo carico unitario

di snervamento ottenibile ed utilizzabile in un acciaio strutturale è circa di 550÷700 MPa

[1].

2.1.2 RAFFORZAMENTO PER SOLUZIONE SOLIDA

La presenza di atomi di soluto disciolto in soluzione solida sostituzionale o interstiziale

induce distorsioni reticolari e quindi campi tensionali capaci di interagire con il

movimento delle dislocazioni. Le teorie del rafforzamento per soluzione solida sono

molto complesse in quanto vengono ad essere coinvolti fattori dipendenti e indipendenti

dalla temperatura. Dal punto di vista degli acciai HSLA e delle loro proprietà

meccaniche a temperatura ambiente, tuttavia, si può assumere che ci sia una relazione

lineare tra rafforzamento e concentrazione del soluto. Ciò perché i tenori degli alliganti

raramente superano l’1-2% e quindi si introdurrebbe un errore trascurabile anche nel

caso di una dipendenza a radice quadrata. Una relazione di questo tipo [12]:

solida) soluzione in lega di elemento dell' (% Eq.2.3 ⋅ = A s σ

dove A è una costante portata, per ogni elemento, nella Tabella 2.1 [12].

Elemento A (MPa) Mn 37 Si 83 Ni 33 Cr -30 P 680 Cu 38 Mo 11 Sn 120 C e N 5000 Tabella 2.1

Il grado di rafforzamento per soluzione solida dipende da due fattori:

• La differenza tra le dimensioni atomiche dell’atomo del solvente e quelle del soluto, questa diversità dimensionale produce una maggiore distorsione locale del reticolo ad

opera dell’atomo del soluto, rendendo lo scorrimento delle dislocazioni più difficile.

• La quantità di elementi di lega presenti; maggiore è il loro contenuto più consistente sarà il contributo al rafforzamento, proprio come è stato indicato dalla relazione lineare prima

esposta.

Il grafico in figura 2.3 mostra la relazione lineare tra rafforzamento e tenore di soluto:

Fig.2.3: Variazione di carico di snervamento in funzione del peso della lega.

2.1.3 INDURIMENTO PER PRECIPITAZIONE

La presenza di una fine dispersione di precipitati all’interno della lega può determinare

In riferimento ad acciai microlegati contenenti niobio e vanadio viene riportata, in

Tabella 2.2 [4], una classificazione indicativa dei precipitati formati durante la fase di

laminazione a caldo ed i conseguenti effetti sulle proprietà meccaniche.

Comportamento e morfologia dei precipitati

T SITI COERENZA DIMENSIONE

Non dissolti alla To Matrice No ≥1000 A Regione γ (alta T) Bordi di grano No ≅ 1000 A Regione γ (bassa T) Dislocazioni No 100 A Regione α (alta T) Dislocazioni No 100 A Regione α (bassa T) Forte ≤ 100 A

Effetto sulle proprietà meccaniche

RAFFORZAMENTO INFRAGILIMENTO NOTE

No No No No

Debole No Raff. per dispersione

Debole No Raff. per dispersione

Forte Forte Indurimento secondario

Tabella 2.2

Dove To è la temperatura di omogeneizzazione.

L’effetto indurente è significativo quando la frazione volumetrica delle particelle è

mm), e la separazione tra le particelle molto contenuta. In questo caso, le particelle

possono interferire molto efficacemente con il movimento delle dislocazioni, anche se

presenti con frazioni volumetriche no elevatissime. In funzione delle loro caratteristiche

costitutive e della loro dimensione interagiscono con il moto delle dislocazioni in modo

differente. In funzione soprattutto della loro dimensione, si può dimostrare che il

massimo effetto indurente si realizza nel passaggio da un meccanismo di interazione con

attraversamento del precipitato (quando coerente con la matrice) ad un meccanismo di

aggiramento (quando incoerente con la matrice) da parte delle dislocazioni (Orowan

looping). La figura 2.4 mostra le differenti tappe dell’interazione tra dislocazioni

avanzanti e precipitati, questi ultimi supposti indeformabili.

Fig.2.4: Meccanismo di “loooping” delle dislocazioni secondo Orowan [2].

Quando la dislocazione ha attraversato l’ostacolo MN aggirandolo, lascia intorno a

esercita una retrotensione e, pertanto, aggiunge una difficoltà complementare per le altre

dislocazioni che tentano di superare l’ostacolo sullo stesso piano di scorrimento.

In tal modo vengono lasciati altri anelli che aumentano gradualmente la difficoltà di

superare l’ostacolo, determinando un indurimento denominato strutturale o per

precipitazione. Le piccole aggiunte di elementi di lega quali Nb, Ti, V, N, C negli acciai

microlegati portano alla formazione di carburi e nitruri (generalmente solubili tra loro a

formare carbonitruri). Questi precipitati sono solubilizzati alle alte temperature di

omogeneizzazione, almeno in parte, e precipitano durante il raffreddamento e la

deformazione imposti durante la fase di laminazione in campo austenitico e, con buona probabilità, durante la trasformazione γ→α (si parla infatti di precipitazione interfase), anche perché praticamente insolubili nella ferrite. Supponendo un’interazione

dislocazione-particelle con aggiramento degli ostacoli, come visto in precedenza,

(particelle indeformabili meccanismo di Orowan-Ashby [2]), il rafforzamento”∆σy”(in

MPa) può esprimersi in funzione della frazione volumetrica dei precipitati “f”( supposti

distribuiti in array casuali) e del diametro delle particelle X (in µm, riferendosi a

particelle sferiche): _⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ∆ 2 _{− 4} 1 10 125 . 6 ln * 8 . 10 X X f y σ Eq.2.4 [2]

Il grafico seguente mostra come l’aggiunta di vanadio, e, in misura minore di niobio,

possa portare ad un aumento fino a 150 MPa del carico di snervamento, e come tale

rafforzamento sia tanto maggiore quanto più fine è il precipitato ottenuto; a tal fine, è

importante notare che le dimensioni di tali particelle variano considerevolmente con il

raffreddamento dopo la laminazione, proprio come dicevamo prima, o con la

Fig.2.5: Incremento del limite di resistenza in acciai HSLA al Nb e

al V-N,confrontati con le predizioni secondo Ashby-Orowan.

2.1.4 RAFFORZAMENTO PER INCRUDIMENTO

La presenza di dislocazioni in un materiale ostacola il moto di quelle di esse che, giacenti

su piani opportunamente orientati rispetto alla direzione di applicazione del carico,

tendono a muoversi. Per permettere ad esse di vincere i campi tensionali generati dalle

altre dislocazioni e muoversi, occorre applicare uno sforzo tanto più elevato quanto

maggiore è la loro densità. Infatti la quantità di dislocazioni presenti in un cristallo viene

misurata come densità lineare, ovvero come lunghezza totale delle dislocazioni presenti

nell’unità di volume. La misuriamo pertanto in cm/cm3. Un cristallo non è mai privo di

dislocazioni, già alla nascita, a causa dei processi di produzione (stress meccanici o

termici) ne possiede una certa densità, circa 105÷106 _cm/cm3 _{per metalli solidificati con} la massima cura, e la loro densità può raggiungere valori di 1012 _cm/cm3 _{per materiali}

pesantemente incruditi. Dobbiamo ipotizzare pertanto un meccanismo di moltiplicazione

Due dislocazioni con linea di dislocazione ortogonale che si muovono l’una verso l’altra

possono incrociarsi variando la propria forma e acquistando un gradino detto “jog”. La

presenza del jog può diminuire la mobilità della dislocazione, e l’accumulo di essi

dovuto all’intersezione con numerose dislocazioni può bloccare completamente la

dislocazione. In questo modo, si può formare una fitta rete di dislocazioni, detta

“foresta” di dislocazioni tale che esse si bloccano a vicenda e si intrecciano, rendendo

necessario incrementare la sollecitazione applicata per poter continuare a deformare

plasticamente il materiale. Per calcolare l’incremento di resistenza alla deformazione

plastica ∆σ, dovuto alla presenza delle dislocazioni, si consideri che per una densità ρ la

loro distanza media l è data [2]:

l = ρ-1/2 Eq.2.5

Lo sforzo necessario per attivare una dislocazione ancorata a due punti a distanza l

risulta proporzionale 1/l quindi a √ρ.

L’incremento di resistenza ∆σ può allora scriversi:

∆σ = k·G·b·√ρ Eq.2.6

dove G è il modulo di taglio della matrice, b il vettore di Burgers della dislocazione e k

un coefficiente che tiene conto delle interazioni elastiche fra i campi di sforzi delle

dislocazioni. Nei metalli k ha valori compresi fra 0.5 e 0.8, mentre nelle leghe indurite

per soluzione solida o per precipitazione può raggiungere valori fino a 1.8. Si ottiene

dunque un rafforzamento per incrudimento tanto maggiore quanto più sono grandi G e b,

ma questo effetto è efficace solo a temperature T≤ 0.3 ÷ 0.4 Tf (temperatura di fusione in

k), perché ad alta temperatura verranno attivati processi di recovery e ricristallizzazione

durante i quali le dislocazioni possono essere deviate fino ad annullarsi reciprocamente,

2.1.5 RAFFORZAMENTO PER AFFINAMENTO DEL GRANO

Come detto in precedenza l’affinamento del grano ferritico, oltre ad accrescere la

resistenza del materiale, ne migliora anche la tenacità. Ecco quindi perché l’affinamento

dei grani è il meccanismo di rafforzamento più utilizzato negli acciai. L’influenza della

dimensione del grano ferritico è stata studiata da Hall [14] e Petch [15], e tali ricerche

hanno condotto alla relazione già precedentemente citata, nota come relazione di

Hall-Petch, è espressa come segue:

_{= + ⋅} −0.5 d K i y σ σ

dove appunto d rappresenta il diametro del grano ferritico, vedi fig.2.6.

Fig.2.6: Intensificazione dello sforzo all’apice di un impilamento di dislocazioni al bordo di grano.

Gli impilamenti di dislocazioni all’interno di un grano di diametro 2d hanno mediamente

lunghezza d e la concentrazione degli sforzi, ad una piccola distanza dal bdg, è quindi

proporzionale a (d/4r)0.5. Se τi rappresenta la resistenza allo scorrimento per tutti gli ostacoli all’interno del reticolo cristallino (friction stress), τ-τi rappresenta di

conseguenza quella offerta dal bdg; la tensione di taglio massima ad una distanza r dalla

fine di una banda di scorrimento sarà quindi esprimibile nel seguente modo:

(

)

Quando tale tensione uguaglierà una certa τmax la sorgente a distanza r sarà attivata e quindi la tensione di taglio potrà essere espressa come:

(

)

Considerando un fattore di orientamento m che correli la sollecitazione di trazione con

quella a taglio, si ottiene la seguente relazione:

⎟⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + σ = σ 2. 1 1 i y Kd Eq.2.9 Dove σi=mτ e K1=m(τmax2r0.5).

Da ciò ne segue che, inizialmente, il coefficiente di rafforzamento k era collegato alla

tensione dovuta all’interazione tra la dislocazione e l’ostacolo costituito ad esempio dagli

atomi di soluto. In seguito ad osservazioni sperimentali sugli acciai HSLA commerciali,

è stato suggerito che le dislocazioni impilate al bordo di grano, con le loro atmosfere di

atomi di carbonio ed azoto, ed eventualmente anche particelle di carburi, rimangono

bloccate e non contribuiscano allo snervamento.

apparentemente costanti i valori di τi e r, e si osserva che anche k rimane virtualmente

tale. Valori significativamente minori del coefficiente di rafforzamento si osservano solo

quando si introducono nuove dislocazioni, ad esempio con basse deformazioni per

laminazione o riducendo drasticamente il tenore di atomi interstiziali, sbloccando così le

dislocazioni impilate sul bordo di grano [2].

Nel caso degli acciai, i valori di K nella relazione di Hall-Petch (dove d è in mm e

Kd(0.5) in MPa) sono riportati nella Tabella 2.3.

TIPO ACCIAIO

_K

Dove f è la frazione volumetrica della ferrite. Per controllare la dimensione del grano è

necessario controllare la dimensione del grano austenitico, che ad esso dà luogo durante

la trasformazione γ→α. A tal fine servono gli stessi precipitati (carburi e carbonitruri), considerati precedentemente, ma fatti crescere fino a dimensioni di 40÷80 nm. In questo modo essi perdono la capacità di indurimento da precipitazione, che viene convertita

nella funzione di contenimento del grano austenitico.

Nasce dunque l’esigenza di mettere a punto trattamenti termomeccanici particolari, che

consistono nell’esecuzione di precisi programmi deformazione-temperatura, al fine di

dopo solidificazione, favorendo l'omogeneizzazione della struttura dendritica, riducendo

la segregazione degli elementi di lega ed eliminando le discontinuità interne, si parla di

laminazione in controllo, argomento già precedentemente trattato.

2.2 TENACITA’ E TEMPERATURA DI TRANSIZIONE

DUTTILE-FRAGILE

In un approccio di tipo ingegneristico, la tenacità degli acciai è quantificata in relazione

allo sforzo esterno applicato e alla presenza di un difetto assunto. Ci sono pochi dati

disponibili che mettono in relazione, quantitativamente, le misure di tenacità con le

caratteristiche microstrutturali.

La tenacità delle strutture poligonali ferrite-perlite sono generalmente caratterizzate:

• Impact transition temperature (I.T.T.). I metalli cubici a corpo centrato, come ferro, mostrano una transizione da un comportamento a frattura duttile ad alta temperatura ad

un meccanismo a frattura fragile a bassa temperatura.

• Charpy shelf energy value (CSE). Questa energia è controllata dalle caratteristiche metallurgiche che controllano il grado di assorbimento dell’energia quando un provino si

arresta in modo duttile.

La caratteristica importante della tenacità a frattura è che viene ad essere quantificata in

termini di una tensione. La relazione fra tenacità, tensione e difetto di dimensione è data

dall’equazione di Griffiths: 2 / 1 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Ε ≈ c f π γ σ Eq.2.10

dove σf è la tensione di frattura, γ è l’ energia superficiale della frattura, E è il modulo di

Young e 2c è la lunghezza della cricca. In molti casi, in particolare quelli in relazione

agli acciai microlegati a basso tenore di carbonio, il processo di frattura può coinvolgere

considerevoli deformazioni plastiche, e l’energia di frattura non comprende solo

l’energia superficiale, ma anche l’ alto grado di lavoro plastico localizzato necessario.

Questo è espresso nella relazione di Orowan-Irwin:

2 / 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Ε ≈ c Gc f π σ Eq.2.11

Gc rappresenta la combinazione dell’ energia richiesta per unità di area dell’estensione

della cricca [2].

La trattazione di Petch sull’influenza delle dimensioni del grano ferritico sulle

caratteristiche resistenziali dell’acciaio è stata estesa anche alla temperatura di

transizione duttile-fragile. Tra i diversi meccanismi d’indurimento dell’acciaio,

l’affinamento del grano ferritico è l’unico che assicuri allo stesso tempo una benefica

riduzione di tale variabile. In tal senso possono anche agire incrementi del tenore di

elementi in soluzione solida, ad esempio Cu, ma anche in questi casi si è dimostrato

dipendere da un contemporaneo effetto di affinamento del grano ferritico; la relazione tra

il limite di snervamento e la dimensione del grano ferritico per acciai che utilizzano

diversi meccanismi di rafforzamento (composizione chimica in Tabella 2.4) è

Per Cu : a) 1% Cu-b)1.2-c)1.4-d)1.7-e)2.1 Per M4 : condizioni TMCP f) condizioni base-g) raffreddamento accelerato-h) riduzione forte-i) g e h combinati

9,5 11,5 13,5 15,5 17,5 19,5 21,5 Dalfa 300 350 400 450 500 550 600 Yield stenght (M Pa) -0.5 (mm )-0.5 a b c d Cu g _h f i M4 M2 M1 Fig.2.7 C (%) Cu (%) Mo (%) Nb (%) Ti (%) M1 0.11 - - 0.04 -M2 0.1 - 0.3 0.04 -M4 0.08 - - 0.02 0.04 Cu 0.05 1÷1.7 - 0.04 0.02 Tabella 2.4

La modalità tipica di frattura fragile di una struttura ferritica è quella detta per clivaggio, che consiste nella separazione degli atomi di facce contrapposte della cella ad opera di una tensione di trazione ad essa normale. Un modello di innesco di una frattura fragile è stato proposto da Cottrell (vedi figura 2.8 [1]), in cui n dislocazioni s’impilano alla giunzione tra due piani di scorrimento a generare una barriera di Lomer-Cottrell, inducendo così la formazione di una microcricca nel materiale.

Fig.2.8: Innesco della frattura fragile secondo Cottrell.

A.Takahashi e M.Ino [17], utilizzando il modello di Cottrell, hanno assunto che la

transizione duttile fragile, alla temperatura critica Tc, avvenga quando il carico di

snervamento, moltiplicato per il fattore geometrico a fondo intaglio (M=3), raggiunge il

valore della tensione di frattura (σc) del materiale. Hanno sviluppato quindi, nel caso in cui l’incremento del carico di snervamento sia dovuto esclusivamente all’affinamento del

grano, la seguente relazione tra σy e Tc:

T T_c L 1 _y L⎟σ_i ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ε − σ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ε − = − Eq.2.12 [17] dove L MK_y

= 4µγ₂ , µ è il modulo di elasticità a taglio, γ è l’energia libera superficiale per unità di area, Ky è la costante nella relazione di Hall-Petch, M è la costante di

proporzionalità, relativa al criterio di frattura adottato ( σ_c = M⋅σ_y ) e ⎛L−

⎝⎜ ⎞⎠⎟ 1 ε

al variare della temperatura. L’equazione 2.12 include implicitamente d, il diametro del

grano ferritico, e indica che la temperatura di transizione Tc diminuisce al crescere di σy (quando è operativo un meccanismo di indurimento per affinamento del grano). Per

contro, quando il rafforzamento della lega è ottenuto mediante altri meccanismi, come ad

esempio l’indurimento per precipitazione o per trasformazione bainitica (ferrite

aciculare), vale la relazione seguente:

(

)

In questo caso la temperatura di transizione Tc aumenta al crescere di σy con un gradiente pari a 1

ε, se il diametro del grano rimane costante, e tale gradiente, dai risultati

sperimentali ottenuti dagli autori, risulta pari a 0.46 °C/MPa.

Quando il rafforzamento utilizza meccanismi combinati, il gradiente di variazione di Tc con σy assumerà valori intermedi tra quelli riportati. Ad esempio, nel caso di impiego di manganese, quale elemento capace di affinare il grano e facilitare la trasformazione