3
Il Simulatore
3.1
Generalit`
a
In questo capitolo saranno descritte novit`a e modifiche rispetto alle versioni precedenti del Simulatore, volte a garantire il suo corretto funzionamento a fronte di nuovi modelli introdotti e dell’incremento dei dati scambiati con gli altri elementi del banco prova, dovuto al completamento del sistema degli autopiloti.
Sim, parimenti a FMS, `e un computer target, nel senso che su di esso sono caricati i modelli del Simulatore.
A differenza di FMS, Sim non dovr`a essere montato sul velivolo e per questo non ha collegamenti con schede di acquisizione e per funzionare da target in modo corretto sar`a necessario che sia avviato da apposito boot-disk ([6]). La funzione principale del modello del Simulatore `e di simulare la dinamica completa del velivolo, fin tanto che non sia possibile effettuare le prove reali di volo.
Sim `e perci`o un calcolatore che con il progredire del lavoro, ovvero con l’ins-tallazione sul velivolo di tutti i sensori necessari alla misurazione dei para-metri di volo e del software per la loro elaborazione, dovr`a fornire un numero sempre minore di dati.
Proprio la necessit`a di una rapida modifica del modello di Simulatore ha portato alla scelta di renderne il pi`u modulare possibile l’architettura.
3.2
Modifiche apportate al Simulatore
3.2.1
Distinzione tra il Simulatore del rack ed il
Simu-latore Stand Alone
Al fine di consentire prove di simulazione svincolate dall’intero utilizzo del banco prova che risultino quindi pi`u veloci nella implementazione e perci`o tali da permettere rapide modifiche dei modelli e dei parametri o delle equazioni in essi contenute, si descrive una seconda versione del modello del Simulatore chiamata Simulatore Stand Alone cio`e in grado di simulare il volo, a partire da prefissate condizioni iniziali, pur se distaccato dal resto del banco prova. Questa seconda versione differisce quindi da quella propria del rack per il fatto che non c’`e scambio dati col FMS e perci`o gli ingressi al modello sono dei valori costanti, introdotti tramite files *.mat nelle masks di inizializza-zione dei blocchi che li utilizzano. Queste costanti sono calcolate da functions Matlabr che determinano condizioni iniziali di trim, dunque tali da non ri-chiedere una azione di attuazione perch´e da intendersi gi`a raggiunte; a tali valori si sommano le deflessioni richieste dagli autopiloti, modellizzati an-ch’essi al suo interno. Nel Simulatore presente del rack invece gli ingressi sono i segnali del joystick oltre che le variazioni dei comandi dovute all’ac-censione del sistema di autopilotaggio, entrambi provenienti dal FMS e quindi entrambi da passare agli attuatori.
Le Figure successive mostrano lo schema generale del Simulatore e metto-no in risalto le differenze nel Blocco A delle entrate e nel Blocco B per il controllo tra i due tipi di simulatore.
Figura 3.2: Blocco A del Simulatore del rack
Figura 3.4: Blocco B del Simulatore del rack
3.2.2
Modifica del Blocco C.1: simulazione
dell’appa-rato propulsivo
Il modello di simulazione delle caratteristiche dell’apparato propulsivo `e stato rivisitato alla luce degli aspetti teorici sulle prestazioni delle eliche a passo fisso delineati in [7], dei risultati sperimentali ottenuti da prove al banco del gruppo motore - elica riportati in [8] e dei dati forniti dal manuale operativo ([9]) del motore installato.
Secondo la teoria delle eliche a passo fisso risulta possibile determinare la spinta T, la potenza P e la coppia Q fornite dall’elica in base alle relazioni:
T = CT·ρ·ngs2·D4 (3.1)
P = CP·ρ·ngs3·D5 (3.2)
Q = CQ·ρ·ngs2·D5 (3.3)
dove CT,CP e CQ sono coefficienti variabili con il parametro denominato
Advance Ratio
J = V
ngs·D
In condizioni di equilibrio la potenza erogata dal motore eguaglia quella P assorbita dall’elica; tuttavia, solo una frazione di questa viene effettivamente sfruttata per l’avanzamento secondo il parametro detto rendimento dell’elica:
η = T ·V P
o equivalentemente, in accordo alle (3.1) e (3.2)
η = J ·CT CP
(3.4) La curva che rappresenta l’andamento di η in funzione di J `e rappresen-tata in [3].
coefficiente di spinta al punto fisso CT0, cio`e per J = 0:
CT0 = 0.34
Ipotizzando un’andamento pressoch`e lineare del coefficiente CT con J in
accordo alla teoria esposta in [7] e con riferimento alla (3.4) si riescono a determinare le curve che descrivono in maniera completa le caratteristiche dell’elica.
Figura 3.6: Curve caratteristiche dell’elica
Inoltre, nota la potenza massima erogata dal motore al punto fisso ed in condizioni standard Pmax = 21.2 [Hp] ([9]) e, determinato dalle curve sopra
descritte il coefficiente di potenza CP0 ' 0.467 nelle stesse condizioni, si
ricava il numero di giri al minuto massimo dell’elica RP Mmax:
RP Mmax = 3
s
Pmax
CP0·ρ·D5
·60 ' 4300
A tale RP Mmax si fa corrispondere la posizione 1 del comando di manetta,
mentre alla posizione 0 si lascia un numero di giri al minuto minimo RP Mmin
In Figura 3.7 si rappresenta il legame tra la posizione della manetta δth ed i
giri al minuto RP M .
In Figura 3.8, a titolo di esempio, si riporta la curva di trazione disponibile s.l.m. al variare di V per δth = 1.
Figura 3.7: Curva δth - RP M
Il modello teorico sopra descritto si implementa in ambiente Simulinkrnel Blocco C.1; in accordo alla filosofia progettuale, volta alla continuit`a di uti-lizzo, di non apportare modifiche radicali alla architettura generale del Si-mulatore si lasciano inalterati sia gli inputs che gli outputs del blocco stesso, modificato solo al suo interno.
Figura 3.9: Blocco C.1
E’ nei Sottoblocchi C.1.1 e C.1.1.1 che si calcolano effettivamente le ca-ratteristiche dell’apparato propulsivo quali la trazione, la potenza ed i giri al minuto RPM.
La variabile potquota si utilizza come input per il calcolo del combusti-bile consumato nel Sottoblocco C.1.2.1 qualora si volesse simulare il volo col modello di consumo attivato nel Blocco A.
Rispetto alla versione precedente il combustibile consumato viene calcolato solo se VARM = 1 essendo il Sottoblocco C.1.2.1 di tipo enabled, ovvero attivato sotto tale condizione; altrimenti il peso del velivolo rimane sempre quello di inizio simulazione.
Il consumo specifico di carburante SFC in funzione di RPM risulta noto da [9].
Figura 3.12: Blocco A.1
Figura 3.14: Blocco C.1.2.1
3.2.3
Modifica del Blocco Aero.1: simulazione
dell’ae-rodinamica longitudinale
In uscita dal Blocco C.7 del calcolo di alfa e beta si ottengono i valori ag-giornati dell’angolo di incidenza geometrica αgeom e di derapata β.
Nel Blocco C.3 di determinazione dei coefficienti aerodinamici si richiede
Figura 3.15: Blocco C.7
invece la conoscenza dell’angolo di incidenza aerodinamica αaer, cio`e
dell’an-golo che il vettore velocit`a V forma con la direzione di portanza nulla della configurazione totale, ossia ala, fusoliera e coda.
Pertanto, all’angolo αgeom che il vettore V forma con l’asse longitudinale del
dell’incidenza aerodinamica e la variazione di incidenza geometrica:
αaer = αaer0 + ∆αgeom (3.5)
dove, con riferimento a [10]
αaer0 =
Cm0·CLδe + Cmδe·CLtrim0
CLα·Cmδe − CLδe·Cmα
e
∆αgeom= αgeom− αgeom0 (3.6)
con αgeom0 = αaer0 − at CLα · (it− 0) · St S + α0 (3.7)
In definitiva dalle equazioni (3.5), (3.6) e (3.7) si ottiene la relazione:
αaer = αgeom− α0+ at CLα · (it− 0) · St S (3.8)
Nella (3.8) la quantit`a αgeom− α0`e proprio uguale all’angolo di incidenza
aerodinamica del sistema ala - corpo αwb.
Nelle Figure 3.16 e 3.17 si rappresentano le definizioni delle due incidenze ed il modello Simulinkr delle (3.5) e (3.6) per il calcolo di αaer, parte del Blocco
Aero.1.
Figura 3.16: Incidenza geometrica ed aerodinamica
3.2.4
Modifica del Blocco C.4.4: forze aerodinamiche
in assi corpo
Si nota come nel Blocco C.4.4 occorra distinguere due casi:
• Il calcolo, a partire dal riferimento Assi Vento, delle componenti delle risultanti delle forze aerodinamiche in Assi Corpo vere e proprie, come mostrato nella parte bassa di Figura 3.18.
• Il calcolo , a partire dalle stesse condizioni, delle componenti delle ri-sultanti delle forza aerodinamiche in Assi Corpo a meno del contributo della portanza, come mostrato nella parte alta della medesima Figu-ra; ci`o perch`e, dovendo tali valori entrare nel Blocco C.4.3 di calcolo dei momenti risultanti in Assi Corpo, l’aliquota di momento dovuta a L risulta gi`a conglobata nel coefficiente di momento Cm attraverso
il termine CLα · (h − hn), dove h ed hn sono rispettivamente la
posi-zione del baricentro e del punto neutro in percentuale di corda media aerodinamica ¯c.
