CAPITOLO IX Le opere di difesa: il molo di sopraflutto

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Capitolo XI – Le opere di difesa: il molo di sopraflutto

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CAPITOLO IX

Le opere di difesa: il molo di sopraflutto

9.1 Introduzione

Nel dimensionamento delle opere di difesa occorre tener conto di molti parametri. Infatti, per la stabilità stessa della struttura di difesa occorre che per un tempo di ritorno sufficientemente lungo (si assume Tr = 100 anni) non si presenti

un’onda in grado di danneggiare l’opera1; inoltre la struttura su cui poggia il masso paraonde dovrà essere composta da 3 o più strati di materiale diverso (dall’interno verso l’esterno: nucleo, strato o strati intermedi e mantellata) e di dimensioni dei massi tali da assicurare che l’energia dell’acqua filtrante, nella fase di riflusso, non asporti materiale dal nucleo; il masso paraonde stesso, in calcestruzzo, dovrà essere dimensionato in modo da evitare lo scavalcamento dell’onda, tenendo presente il sovralzamento medio del livello del mare; inoltre, dovrà essere garantita la sua stabilità sotto la spinta dell’acqua ed un’eventuale sottospinta, nei casi in cui venga varato al di sotto del livello del mare2.

Ai fini dell’agitazione interna, l’ingresso al porto, delimitato dalle testate dei due moli, dovrà superare le verifiche all’agitazione interna basate sui metodi di Iribarren o Wiegel, mentre al fini della sicurezza per le imbarcazioni, dovrà essere garantita un’opportuna manovra d’ingresso.

Di tutti questi parametri si terrà conto nel presente capitolo.

I moli frangiflutti sono delle barriere artificiali che assorbono e riflettono l’energia delle onde in maniera da ridurre la trasmissione delle stesse all’interno dello specchio liquido del bacino portuale. Si ritiene importante evidenziare che la sottovalutazione dell’azione delle onde, vuoi per motivi economici o per non corretta conoscenza dei fenomeni idraulici marini, conduce spesso a danni

1_{In realtà si potrebbe dimensionare la mantellata per un tempo di ritorno minore, accettando una}

percentuale di danneggiamento; in questo modo si ridurrebbero i costi di costruzione a fronte di un programma di manutenzione di un certo numero di volte in un periodo di cento anni. Non si ritiene opportuno seguire questa metodologia nel presente lavoro di tesi.

2_{Si precisa che la tendenza attuale è quella di vararlo all’asciutto e secondo questa tendenza verrà}

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notevoli della struttura stessa, o quanto meno a situazioni di pessimo confort per i diportisti delle imbarcazione che trovano ormeggio nello specchio liquido.

Per il completamento dei moli è obbligata la scelta progettuale di costruzione di moli frangiflutti a scogliera, in quanto, essendo “modesta” la profondità del fondo marino, le onde di massima mareggiata cominciano a frangere prima di raggiungere il molo, per l’attrito delle onde stesse sul fondo.

9.2 Moli frangiflutti a scogliera

Questa tipologia è la più comune per la costruzione di un molo in fondali inferiori ai 7-8 mt. È detta anche “a gettata”, ed è caratterizzata dall’avere un nucleo di bassa permeabilità, costituito da residuati assortiti di cava (o tout-venant: vedi tabella nelle pagine seguenti per la classificazione del pietrame in base al peso), che presentano una limitata percentuale (max 5%) di materiale fino, tipo argilla e limo, e con peso inferiore ad 1 kg/m3. Tali elementi, come detto, avendo delle dimensioni molto piccole, potrebbero essere facilmente asportate per effetto della filtrazione e del sifonamento del moto ondoso, provocando cedimenti differenziali con conseguenti fessurazioni delle rigide sovrastrutture quali il muro paraonde, le pavimentazioni, etc.

Il nucleo deve dunque risultare il più possibile compatto, con una bassissima percentuale di vuoti, in modo da opporsi efficacemente alla penetrazione della massa liquida all’interno del porto e viceversa. In realtà si prescrive, per il nucleo, una miscela di tout-venant o materiali scapoli e di massi di I categoria, nel rapporto di 1 : 1, con l’avvertenza di aumentare la percentuale di massi di I categoria nella zona alta del nucleo stesso. Con tale modalità costruttiva si attribuisce a questa zona una certa capacità di resistere alle mareggiate nel periodo di costruzione dell’opera, ossia prima che venga posto lo strato di mantellata. Il nucleo è poi coperto con massi naturali di I e II categoria, con dimensioni crescenti procedendo verso l’esterno, che ha la funzione di filtro. Infine si ha la mantellata, costituita da un doppio strato di massi naturali o artificiali (come nel nostro caso: tetrapodi), avente la funzione di modificare il profilo dell’onda, determinandone il frangimento.

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127 Si ha, dunque, la dissipazione dell’energia dell’onda incidente, che viene dispersa nei moti turbolenti che insorgono nella massa liquida durante il fenomeno del frangimento, con assorbimento negli interstizi della mantellata, dotata a tal fine di una elevata permeabilità.

È importante sottolineare che il posizionamento troppo preciso dei massi della mantellata (naturali o artificiali), provoca una maggiore risalita dell’onda incidente e, dunque, un facile sormonto della sommità del masso paraonde. Quindi, al momento della posa in opera dei massi della mantellata e del substrato, è necessario assicurare un apparente “disordine”, con un’elevata percentuale dei vuoti, dell’ordine del 35-40%, a garanzia di un’elevata scabrezza e maggiore dissipazione di energia, con conseguente minor sormonto dell’onda. Il sormonto del muro paraonde da parte delle onde incidenti, detto anche “overtopping”, è infatti un problema da non sottovalutare nel caso di moli frangiflutti che sono destinati a proteggere darsene turistiche. Difatti, contrariamente a quanto avviene nei porti commerciali, la banchina retrostante è impiegata per l’ormeggio delle imbarcazioni, con chiara maggiore sensibilità all’eventuale sormonto.

Tab. 9.1 Classificazione dei massi naturali in base al peso

Tout-venant (residuati di cava alla rinfusa) 1-5 kg

Materiale scapolo 5-100 kg

Massi di I categoria 100-1000 kg

Massi di II categoria 1000-3000 kg

Massi di III categoria 3000-7000 kg

Massi di IV categoria da 7000-10.000 kg e oltre

9.3 Molo di sopraflutto

Il molo di sopraflutto presenta un I braccio banchinato che si stacca in direzione ortogonale alla linea di costa con orientazione S-N della lunghezza di circa 230 mt, seguito da un II tratto rettilineo con orientazione E-O pressoché parallelo alla linea di riva della lunghezza di circa 300 mt, per terminare con la testata dotata di una concavità favorevole alla stabilità sotto la spinta subita ed inoltre tendente a chiudere l’imboccatura portuale alle mareggiate provenienti dal

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quarto quadrante. Questi due tratti sono raccordati da un tratto curvo di molo, che ha la forma di un arco di circonferenza, il cui sviluppo è dell’ordine dei 110 mt.

9.3.1 Dimensionamento dei massi della mantellata

Per il calcolo del peso unitario Pu dei massi della mantellata del molo di

sopraflutto si è fatto riferimento alla formula di Hudson che fornisce il peso unitario minimo in funzione del peso specifico dei massi γm, del peso specifico γa

dell’acqua salata, dell’altezza d’onda H, della pendenza del paramento e del coefficiente di stabilità Kd, nel quale sono sintetizzate tutte le caratteristiche

relative alla forma, all’angolo di attrito interno ed all’indice dei vuoti degli elementi e dei materiali considerati. Da sottolineare che tale formula fa distinzione fra onda frangente e onda non frangente; distingue, inoltre, sezione corrente e sezione di testata. In testata, infatti, non essendoci la collaborazione di tronchi adiacenti, si dovrà prevedere un ingrossamento della sezione e, quindi, un aumento del peso unitario dei massi della mantellata: il coefficiente kd diminuisce.

Nel Cap. III si è determinata l’altezza d’onda di progetto per le sezioni del molo nel tratto parallelo alla linea di costa, che segue pressoché fedelmente l’isobata -6.0 mt: verrà considerata nei calcoli l’onda centennale proveniente dalla direzione prevalente, di altezza pari a 5.80 mt. Per le sezioni del molo appartenenti al tratto ortogonale alla linea di costa, si considerano le onde frangenti nei fondali corrispondenti ma con un effetto ridotto in funzione dell’angolo con cui queste impattano sul molo: per le pendenze presenti, l’ipotesi di Munk (H_b =0.78⋅d_b), si sposta verso la relazione Hb ≅db. Dunque, in un generico fondale db sarà

subito nota l’altezza Hb dell’onda frangente.

Per il dimensionamento dei massi sarà utilizzata la relazione, ricavata in base a considerazioni d’equilibrio di un masso posto su di un piano inclinato e soggetto al peso proprio ed all’azione dell’acqua in fase di riflusso3:

( )

α

γ

cot 1 3 3 ⋅       − ⋅ ⋅ = a m d m u k H P

3_{Si assume: γ} m = 2,4 ton/m3 e γa = 1.033 ton/m3

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129 Per la scelta del coefficiente di stabilità kd più opportuno da utilizzare, è riportata

la tabella 9.2 che riassume i diversi casi possibili. La pianta descrittiva dell’intero bacino portuale e le sezioni del molo a cui si farà riferimento per il dimensionamento sono, invece, rappresentate nelle figure seguenti.

Tab. 9.2 Valori consigliati del coefficiente di stabilità kd per diversi tipi di massi

(Shore Protection Munual, CERC, 1984)

(1) Per pendenze comprese fra 1/1,5 e 1/5.

(2) L’uso di uno strato singolo di pietrame soggetto a onde frangenti non è raccomandato e lo è solo in condizioni speciali e per onde non frangenti.

(3) I valori si riferiscono al criterio del “non danneggiamento” (spostamento ed oscillazioni dei massi < 5%); se non si tollera l’oscillazione dei dolos (< 2%) occorre kd del 50%.

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9.4 Dimensionamento del I tratto di molo: sezioni 5, 6, 7, 8

9.4.1 Dimensionamento della mantellata: sez. n° 5, 6, 7

Per le sezioni n° 5, 6 e 7 del molo, che sorgono in fondali di 6.0 mt, si considera, come valore dell’altezza d’onda di progetto, quella centennale ricavata col metodo di Gumbel agli eventi estremi e che frange nello stesso fondale. Tale mareggiata proviene dalla direzione prevalente che, dallo studio delle caratteristiche meteo marine, è risultata coincidente con 330 °N. Verranno adoperati tetrapodi4 gettati alla rinfusa, disposti su due strati secondo una scarpa di 3:1 lato mare e 2:1 lato porto. Si entra nella tabella a partire dalle seguenti ipotesi:

• Valore della scarpa lato mare (α =18°) cot

( )

α

=3;

• Sezione corrente;

• Onda frangente;

• Massi tetrapodi disposti su due strati alla rinfusa; Il coefficiente che si ricava è: k_d =7.

Utilizzando, ora, la relazione di Hudson, si ricava il peso unitario dei massi:

( )

α

γ

cot 1 3 3 ⋅       − ⋅ ⋅ = a m d m u k H P Pu =9.62ton

Si adoperano, a favore di sicurezza, massi tetrapodici da 10.0 ton. Il volume di calcestruzzo necessario per un masso di peso unitario pari a 10 ton è:

00 . 4 5 . 2 10 ₌ = = m u P V

γ

m3 (Cfr. tab. 9.3)

In fig. 9.2 viene riportata la tipologia di sezione per quelle calcolate finora.

4_{L’utilizzo dei massi naturali è conveniente se nelle vicinanze dell’opera portuale è presente una}

cava da cui reperire il materiale, fino ad una distanza prossima ai 40 km. L’assenza di cave, nell’ordine della distanza riportata, rende obbligatorio l’utilizzo di massi artificiali.

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Capitolo XI – Le opere di difesa: il molo di sopraflutto 131 F ig . 9 .2 S ez io n i n ° 5 ,6 ,7 : m o lo d i so p ra fl u tt o

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9.4.2 Dimensionamento della mantellata sez. n° 8 (Testata)

Per la sezione n° 8 di testata del molo, che sorge in fondali di 5.20 mt, si considera come valore dell’altezza d’onda di progetto quella che frange nello stesso fondale, minore di quella utilizzata per le sezioni precedenti; ricordando la relazione secondo cui,nei fondali in oggetto, al frangimento si ha: Hb ≅db si

ottiene H_b =5.20mt. Verranno adoperati tetrapodi5 gettati alla rinfusa, disposti su due strati secondo una scarpa di 3:1 lato mare e 2:1 lato porto. Si entra nella tabella a partire dalle seguenti ipotesi:

• Valore della scarpa lato mare (α =18°) cot

( )

α

=3

• Sezione di testata

• Onda frangente

• Massi tetrapodi disposti su due strati alla rinfusa Il coefficiente che si ricava è: k_d =3.5

( )

α

γ

Si adoperano, a favore di sicurezza e come per le sezioni precedenti, massi tetrapodici da 10.0 ton. Il volume di calcestruzzo necessario per un masso di peso unitario pari a 10 ton è:

00 . 4 5 . 2 10 ₌ = = m u P V

γ

m3 (Cfr. tab. 9.3)

In figura 9.3 viene riportata la sezione di testata, con i relativi materiali utilizzati.

5_{L’utilizzo dei massi naturali è conveniente se nelle vicinanze dell’opera portuale è presente una}

cava da cui reperire il materiale, fino ad una distanza prossima ai 40 km. L’assenza di cave, nell’ordine della distanza riportata, rende obbligatorio l’utilizzo di massi artificiali.

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Capitolo XI – Le opere di difesa: il molo di sopraflutto 133 F ig . 9 .3 S ez io n e n °8 : te st a ta d el m o lo d i so p ra fl u tt o

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9.5 Dimensionamento del II tratto di molo: sezioni 4, 3, 2, 1

9.5.1 Dimensionamento della mantellata: sez. n° 4

Per la sezione n° 4 del molo, che sorge in fondali di 4.2 mt, si considera, l’onda frangente nella medesima profondità. E’ da osservare che in realtà le mareggiate investono questa parte di struttura con un’inclinazione che è funzione della direzione di provenienza. Le sollecitazioni subiscono un decremento pari a

α

2

cos , (

α

è l’angolo compreso tra il fronte d’onda ed il molo stesso). Ricordando che, per le pendenze presenti, l’onda frangente nei fondali considerati si può assumere pari al fondale stesso (H_b ≅d_b), si può ricavare l’onda di progetto riducendo l’onda frangente di una quantità pari a 2

α

cos . Dopo essere state rifratte di 10° dai bassi fondali (cfr. piano d’onda n°3), le mareggiate provenienti da 50 °N presentano un fronte che forma con il molo un angolo di 50°: l’onda di progetto sarà assunta pari a: H_P =cos250⋅4.2mt =1.76mt

. Anche in questo caso verranno adoperati tetrapodi gettati alla rinfusa, disposti in due strati secondo una scarpa di 3:1 lato mare e 2:1 lato porto. Si entra nella tabella a partire dalle seguenti ipotesi:

• Valore della scarpa lato mare (α =18°): cot

( )

α

=3

• Sezione corrente

• Onda frangente

• Massi tetrapodi disposti su due strati alla rinfusa Il coefficiente che si ricava è: k_d =7

( )

α

γ

Per evitare brusche variazioni di peso nella mantellata, si assume Pu =6ton. Per determinare il volume di calcestruzzo di cui è formato il masso di peso unitario pari a quello assegnato, si usa la relazione:

4 . 2 5 . 2 6 ₌ = = m u P V

γ

m3 (Cfr. tab. 9.3).

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Capitolo XI – Le opere di difesa: il molo di sopraflutto 135 F ig . 9 .4 S ez io n e n °4 : m o lo d i so p ra fl u tt o

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9.5.2 Dimensionamento della mantellata: sez. n° 3

α

2

cos , (

α

cos . Dopo essere state rifratte di 10° dai bassi fondali (cfr. piano d’onda n°3), le mareggiate provenienti da 50 °N presentano un fronte che forma con il molo un angolo di 50°: l’onda di progetto sarà assunta pari a: HP cos 50 3.0mt 1.24mt

2 ⋅ =

= . Anche in questo caso verranno

adoperati tetrapodi gettati alla rinfusa, disposti in due strati secondo una scarpa di 3:1 lato mare e 2:1 lato porto. Si entra nella tabella a partire dalle seguenti ipotesi:

( )

α

=3

• Onda frangente

• Massi tetrapodi disposti su due strati alla rinfusa Il coefficiente che si ricava è: kd =7

( )

α

γ

cot 1 3 3 ⋅       − ⋅ ⋅ = a m d m u k H P P_u =0.16ton

Per evitare brusche variazioni di peso nella mantellata, si assume P_u =3ton. Per determinare il volume di calcestruzzo di cui è formato il masso di peso unitario pari a quello assegnato, si usa la relazione:

2 . 1 5 . 2 3 ₌ = = m u P V

γ

m3 (Cfr. tab. 9.3).

(13)

(14)

9.5.3 Dimensionamento della mantellata: sez. n° 2

α

2

cos , (

α

2 ⋅ =

( )

α

=3

• Onda frangente

( )

α

γ

4 . 0 5 . 2 1 ₌ = = m u P V

γ

m3 (Cfr. tab. 9.3).

(15)

(16)

9.5.4 Dimensionamento della mantellata: sez. n° 1

α

2

cos , (

α

2 ⋅ =

( )

α

=3

• Onda frangente

( )

α

γ

4 . 0 5 . 2 1 ₌ = = m u P V

γ

m3 (Cfr. tab. 9.3).

(17)

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9.6 I massi artificiali: il tetrapodo

La mantellata in tetrapodi si presenta con gli elementi incastrati gli uni agli altri e presenta al contempo un grado di porosità elevatissimo: dell’ordine del 50%. La forma tronco-conica dei bracci ne favorisce il sempre maggiore e progressivo grado di incastro e quindi i leggeri e inevitabili assestamenti della mantellata contribuiscono ad aumentarne la compattezza.

Fig. 9.8 Trasporto di un tetrapodo pronto per la posa in opera

Un altro grande vantaggio che presentano i massi artificiali tetrapodici è quello della “versatilità” della posa in opera anche su scarpe non perfettamente regolari, potendosi addirittura ammettere irregolarità fino al metro e mezzo.

Nella figura 9.9 e relativa tabella, indicate nella pagina successiva, si riportano le misure costruttive indicate dalla “Sotramer”, per la serie normale dei

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143

Tab. 9.3 Dimensioni e pesi dei tetrapodi. Pesi espressi in ton e dimensioni in mm.

Volume Ingombro r m3 Peso nominale h d s r1 r2 r3 H b c raccom. min. e f g i 0,1 0,25 710 775 850 170 105 80 315 340 25 120 65 465 155 440 220 0,2 0,5 900 975 1070 215 135 100 400 435 35 150 80 585 195 550 275 0,4 1 1130 1230 1350 270 170 125 500 545 45 190 105 740 245 700 350 0,8 2 1420 1550 1700 340 210 155 630 685 55 235 130 930 310 880 440 1,6 4 1790 1950 2140 425 265 195 795 865 70 300 165 1170 390 1100 550 3,2 8 2260 2460 2700 540 335 245 1005 1095 90 375 210 1475 490 1390 695 4 10 2430 2650 2910 580 360 265 1080 1175 95 405 225 1590 530 1500 750 5 12,5 2620 2850 3130 625 390 285 1165 1270 105 435 240 1710 570 1610 805 6,3 16 2830 3085 3390 675 420 310 1260 1370 110 470 260 1850 615 1740 870 8 20 3060 3340 3685 730 455 335 1365 1485 120 510 280 2000 665 1890 945 10 25 3300 3595 3950 785 490 360 1470 1600 130 550 305 2155 720 2030 1015 12,5 32 3550 3870 4250 845 530 390 1580 1720 140 590 325 2320 75 2190 1095 16 40 3860 4025 4620 920 575 420 1715 1870 155 645 355 2520 840 2380 1190 20 50 4155 4530 4975 990 620 455 1850 2015 165 695 380 2715 905 2560 1280

Fig. 9.9 Forma dei tetrapodi e grandezze geometriche rappresentative

9.7 Verifica del masso paraonde

Il muro paraonde non viene investito direttamente dall’onda frangente, in quanto lo strato di mantellata, costituito da massi tetrapodici, ne smorza quasi completamente l’energia, tuttavia è opportuno eseguire le consuete verifiche a ribaltamento, a scorrimento e a pressoflessione, sotto la formulazione di teorie convenzionali sulla distribuzione delle pressioni.

Per la determinazione di queste ultime si è adottata la teoria semplificata di Gaillard-Molitor, assumendo valide le seguenti ipotesi:

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• Detta H l’altezza dell’onda che investe il molo in una determinata sezione,

dunque in determinati fondali, il diagramma delle pressioni trasmesse al molo ha inizio a partire dalla quota s+H, avendo indicato con s il

sovralzamento del livello medio del mare in agitazione.

• L’andamento delle pressioni si assume lineare e aumenta fino alla quota s di

sovralzamento dei centri orbitali, dove raggiunge il valore massimo Pmax. • Al di sotto di tale quota, la pressione rimane costante e pari al valore

massimo Pmax.

Tale pressione massima Pmax, e dunque la sua altezza rappresentativa Pmax/γa, è

ricavata nelle ipotesi che la velocità di propagazione dell’onda W (celerità

dell’onda) e la velocità orbitale delle particelle liquide superficiali Umax, siano

vettorialmente sommabili. Infatti, al momento del frangimento, le particelle liquide rompono l’orbita e le due velocità possono sommarsi.

Si è deciso di posizionare il masso paraonde ad una quota maggiore del livello medio del mare, dunque di vararlo all’asciutto, in linea con le tendenze attuali di costruzione. Il masso paraonde del porto turistico, oltre a garantire le esigenze di stabilità comuni anche ad altri tipi di porto, deve soddisfare alle seguenti due condizioni:

1. sicurezza che non si verifichi la tracimazione del coronamento, che potrebbe danneggiare le imbarcazioni ormeggiate alla banchina del molo foraneo e le autovetture che ivi vi sostano.

2. livello più basso possibile del coronamento sul mare, per evitare che i diportisti si sentano chiusi in una “gabbia di cemento” ed anche per ragioni paesaggistiche.

Per rendere conciliabili le due opposte esigenze, si è mantenuta la quota massima di coronamento a +6.00 mt sul l.m.m.

Per le verifiche del masso paraonde si fa riferimento al disegno che segue. In pratica, la pressione massima è quella con cui si dimensiona la struttura e si ricava amplificando l’altezza cinetica di un coefficiente6 k che è pari a 1,7.

(21)

145

Fig. 9.10 Sezione del masso paraonde e grandezze geometriche rappresentative

Avendo varato il masso paraonde all’asciutto in ogni sezione del molo, la sottospinta è nulla. In definitiva, il valore che assume la pressione massima è:

(

)

g W U k P ⋅ + ⋅ ⋅ = 2 2 max max

γ

Di seguito si riportano le verifiche per le varie sezioni (in profondità massime di 6.0 mt), fino alla testata, che sorge nel fondale di 5.20 mt.

9.7.1 Verifica del masso paraonde nelle sezioni n° 5, 6, 7, 8

Facendo riferimento alla fig. 9.4, le dimensioni sono le seguenti: h₁ =3.15 mt h₂ =2.55 mt h_TOT =h₁+h₂ h_TOT =5.70 mt L1 =5.95 mt L3 =1.90 mt L4 =1.15 mt L2 =3.05 mt

L_TOT =L₁+L₂ L_TOT =9.00 mt

Si considera, come valore dell'altezza d'onda di progetto, quella maggiore tra le altezze che interessano le sezioni considerate. La scelta, ovviamente, ricade sull’onda centennale ricavata al par. 2.2 e di valore H = 5.80. I dati di progetto dell'onda significativa più penalizzante, sono quelli relativi ai fronti d'onda delle mareggiate la cui normale ha al largo una direzione di provenienza pari a 330°N, e che si presentano ortogonali alla struttura del molo di sopraflutto dopo essere stati rifratti dai fondali in acque basse.

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160

= o

L mt lunghezza d'onda al largo 1

. 10

=

T _{sec periodo dell’onda}

81 . 9

=

g m/sec2 accelerazione di gravità

π

⋅ ⋅ = 2 o o L g

W Wo =15.81m/sec celerità dell'onda al largo Dal grafico delle onde in acque basse si ricava: L=0.46⋅L_o =74mt

o o

W L

L

W = ⋅ W =7.27m/sec celerità dell'onda al fondale considerato

      ⋅ ⋅ = L d H a π 2 tanh

a=12.28m diametro maggiore dell'ellisse orbitale

      ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = L d L H s π π 2 tanh 4 2

s=0.76mt sovralzamento del mare

T a

Umax =π⋅ Umax =3.82m/sec velocità orbitale massima 7

. 1

=

k coefficiente di forma del paramento verticale 033

. 1

= a

γ ton/m3 peso specifico dell'acqua salata Per la teoria di Gaillard-Molitor la pressione massima assume l’espressione già riportata nei paragrafi precedenti, scritta nella forma:

(

)

g W U k P _a ⋅ + ⋅ ⋅ = 2 2 max

max γ Pmax =11.02ton/m

2

Considerando quindi il peso specifico del calcestruzzo pari a 2500 kg/m3, per unità di profondità avremo le seguenti sollecitazioni:

c h l G1 = 3⋅ 1⋅γ G1 =14.96ton/m c h l G = ⋅ ⋅γ 2 1 4 2 G2 =4.53ton/m c tot h l G₃ = ⋅ ₂ ⋅γ G₃ =57.38ton/m 3 2 1 G G G

N = + + N =76.87ton/m risultante delle spinte verticali

H P S1 = max ⋅ 2 1 S₁ =31.95ton/m

(

)

max 2 s 0.3m P S = − ⋅ S2 =5.08ton/m

(23)

147

2

1 S

S

S = + S =37.03ton/m risultante delle spinte orizzontali Non si considera la sottospinta agente sul basamento del masso paraonde in quanto questo sorge al di sopra del livello medio del mare di 30 cm.

• Verifica allo scorrimento

Si considera un coefficiente d’attrito fra masso paraonde e scogliera pari ad 6

. 0

=

f ; si verifica che la forza orizzontale d’attrito sia maggiore della spinta orizzontale amplificata di un coefficiente di sicurezza νs =1.2. Il valore di questo coefficiente è apparentemente basso ma, avendo trascurato che affinché il masso paraonde trasli occorre la traslazione contemporanea della mantellata, si comprende come la verifica sia effettuata in sicurezza.

12 . 46 = ⋅N f ton/m 44 . 44 = ⋅S s

ν ton/m la verifica è soddisfatta

In particolare, il coefficiente di sicurezza raggiunto è pari a: 245 . 1 = ⋅ = S N f s ν

• Verifica a ribaltamento

Questa verifica viene condotta imponendo l’equilibrio del momento delle forze ribaltanti e di quelle stabilizzanti, attorno al punto A (indicato in fig. 8.4), amplificando il momento ribaltante di un coefficiente di sicurezza pari a ν_s =2.0 Di seguito vengono indicati i valori dei momenti delle singole forze, calcolati dopo aver determinato i valori dei bracci corrispondenti:

2 3 1

l l

b = _tot − b₁ =8.05mt braccio della forza verticale G1

3 2 ₄ 1 2 l l

b = + ⋅ b2 =6.72mt braccio della forza verticale G2

2 3

tot

l

(24)

3 . 0 3 1 = +s− H

d mt d1 =2.39mt braccio della forza orizzontale

S1 2 3 . 0 2 mt s

d = − d₂ =0.23mt braccio della forza orizzontale S2

3 3 2 2 1 1 b G b G b G

MS = ⋅ + ⋅ + ⋅ MS =409.05ton Momento Stabilizzante

2 2 1

1 d S d

S

M_R = ⋅ + ⋅ M_R =55.13ton Momento Ribaltante

R S R M M =

ν

_R =5.27

ν

_R ≥2 la verifica è soddisfatta

• Verifica alla pressoflessione

Fig. 9.11 Rappresentazione delle azioni sulla base del masso

Occorre verificare che le tensioni trasmesse dal basamento del masso paraonde alla scogliera siano di compressione (la risultante passerà, quindi, all’interno del terzo medio con un’eccentricità minore di L/6); tali tensioni, inoltre, devono risultare inferiori a quelle ammissibili dalla scogliera e pari a 3.5 kg/cm2.

R S

A M M

M = − MA =331.37ton Momento intorno al punto A

N M

u = A

(25)

149

u l

e= tot −

2 e=18.9cm Distanza della forza N dal punto A

6

tot

l

e≤ La risultante passa per il terzo medio Come dimostrato, la risultante passa per il nocciolo centrale d’inerzia della sezione di base: tale sezione trasmette alla scogliera solamente sforzi di compressione, l'andamento delle tensioni normali σ è lineare, con un valore massimo all'estremo A, cioè lato porto, e un valore minimo all'estremo B (lato mare), che valgono quindi:

      _⋅ ± ⋅ = tot tot l e l N 6 1 2 / 1

σ

Da questa relazione si può ricavare il valore massimo della tensione trasmessa alla scogliera, il cui valore, indicato con

σ

₁, assume il valore:

87 . 0 6 1 1 =      _⋅ + ⋅ = tot tot l e l N

σ

kg/cm2 5 . 3 1 ≤σamm = σ kg/cm2 la verifica è soddisfatta

essendo σ_amm il carico di sicurezza a compressione della scogliera. Si ricorda che tale valore non dipende dalla resistenza del materiale che costituisce la scogliera, che sarebbe in grado di sopportare compressioni di gran lunga maggiori, ma viene imposto per evitare assestamenti eccessivi della stessa scogliera, che potrebbero risultare dannosi soprattutto nel caso siano differenziali, a causa della variazione delle tensioni σ trasmesse.

677 . 0 6 1 2 =      _⋅ + ⋅ = tot tot l e l N

σ

• Verifica della sezione K-K

In questa sezione, bisogna verificare che le tensioni indotte dal taglio T e dal momento M non superino i valori massimi ammissibili, avendo utilizzato un calcestruzzo con le seguenti caratteristiche:

(26)

Fig. 8.6 Sezione k-k del masso paraonde da verificare

350

= CK

R kg/cm2 Resistenza caratteristica cubica a compressione

805 . 28 58 . 0 ⋅ 3/2 = = CK CTM R

f kg/cm2 Resistenza media a trazione assiale

57 . 34 2 . 1 ⋅ = = CTM CFM f

f kg/cm2 Resistenza media a trazione per flessione

16 . 20 7 . 0 ⋅ = = CTM CTK f

f kg/cm2 Resistenza caratteristica a trazione assiale 20 . 24 7 . 0 ⋅ = = CFM CFK f

f kg/cm2 Resistenza caratteristica a trazione per flessione

Nell'ambito del metodo delle tensioni ammissibili (M.T.A.), il D.M. 14/2/92 consente di evitare che si adoperino esplicite armature per assorbire le tensioni da taglio qualora le massime tensioni tangenziali nel calcestruzzo risultino minori o eguali a τ_co: 67 . 6 75 150 4+ − = = CK CO R τ kg/cm2

(

)

2 0.74 2 2 1− ⋅ + = =

σ

TOT K L L

kg/cm2 Tensione nella sezione K-K

4 2 2 10 166 . 2 2 ⋅ = ⋅ + = L T K K σ σ

kg/m Taglio per unità di profondità

85 . 0 2 = = h T_K K

τ

kg/cm2 Tensione di taglio nella sezione K-K

CO

K τ

(27)

Capitolo XI – Le opere di difesa: il molo di sopraflutto 151

(

)

4 2 2 1 2 2 10 86 . 3 3 2 + − ⋅ = ⋅ ⋅ = L L

MK σK σ σK kg Momento nella sezione K-K

56 . 3 6 1 2 2 = ⋅ = h M_K K

σ kg/cm2 Tensione di trazione per flessione nella sezione K-K

CTK K ≤ f

σ

la verifica è soddisfatta In conclusione, i valori della tensione tangenziale da taglio e quella di trazione dovuta al momento flettente non eccedono i valori ammissibili e, quindi, non sarà prevista alcuna armatura per il masso paraonde.

9.7.2 Verifica del masso paraonde nella sezione n° 4

Facendo riferimento alla fig. 9.4, le dimensioni sono le seguenti: h₁ =2.70 mt h₂ =2.00 mt h_TOT =h₁+h₂ h_TOT =4.70 mt L₁ =6.35 mt L₃ =1.67 mt L₄ =0.98 mt L₂ =2.65 mt LTOT =L1+L2 LTOT =9.00 m

Per questa sezione, che sorge in un fondale di 4.20 mt, si considera, come valore dell'altezza d'onda di progetto, quella frangente nel fondale considerato, già ricavata al par. 9.5.1 e di valore H = 3.28 mt.

I dati di progetto dell'onda significativa più penalizzante, sono quelli relativi ai fronti d'onda delle mareggiate con direzione di provenienza pari a 30 °N, e che si presentano inclinati di 50° rispetto alla struttura del molo di sopraflutto, dopo essere stati rifratti dai fondali in acque basse. Si considera, a favore di sicurezza, l’azione dell’onda incidente ortogonalmente.

120

= o

L mt lunghezza d'onda al largo 8

. 8

=

T _{sec periodo dell’onda}

81 . 9

=

g m/sec2 accelerazione di gravità

π

⋅ ⋅ = 2 o o L g

W W_o =13.69m/sec celerità dell'onda al largo Dal grafico delle onde in acque basse si ricava: L=0.44⋅L_o =53mt

o o

W L

L

(28)

      ⋅ ⋅ = L d H a π 2 tanh

a=9.09 diametro maggiore dell'ellisse orbitale

      ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = L d L H s π π 2 tanh 4 2

s=0.57mt sovralzamento del mare

T a

Umax =π⋅ Umax =3.25m/sec velocità orbitale massima 7

. 1

=

k coefficiente di forma del paramento verticale 033

. 1

= a

γ ton/m3 peso specifico dell'acqua salata Per la teoria di Gaillard-Molitor la pressione massima assume l’espressione già riportata nei paragrafi precedenti, scritta nella forma:

(

)

g W U k P _a ⋅ + ⋅ ⋅ = 2 2 max

max γ Pmax =7.69ton/m

2

Considerando quindi il peso specifico del calcestruzzo pari a 2500 kg/m3, per unità di profondità avremo le seguenti sollecitazioni:

c h l G1 = 3⋅ 1⋅γ G1 =11.27ton/m c h l G = ⋅ ⋅γ 2 1 4 2 G2 =3.31ton/m c tot h l G₃ = ⋅ ₂ ⋅γ G₃ =45.0ton/m 3 2 1 G G G

N = + + N =59.58ton/m risultante delle spinte verticali

H P S₁ = _max ⋅ 2 1 S₁ =16.15ton/m

(

)

max 2 s 0.3m P S = − ⋅ S2 =2.06ton/m 2 1 S S

S = + S =18.21ton/m risultante delle spinte orizzontali Non si considera la sottospinta agente sul basamento del masso paraonde in quanto questo sorge al di sopra del livello medio del mare di 30 cm.

• Verifica allo scorrimento

Si considera un coefficiente d’attrito fra masso paraonde e scogliera pari a: 6

. 0

=

(29)

153 Si verifica che la forza orizzontale d’attrito sia maggiore della spinta orizzontale amplificata di un coefficiente di sicurezza ν_s =1.2; il valore di questo coefficiente è apparentemente basso ma, avendo trascurato che affinché il masso paraonde trasli occorre la traslazione contemporanea della mantellata, si comprende come la verifica sia effettuata in sicurezza.

75 . 35 = ⋅N f ton/m 90 . 21 = ⋅S s

ν ton/m la verifica è soddisfatta

In particolare, il coefficiente di sicurezza raggiunto è pari a: 96 . 1 = ⋅ = S N f s ν

• Verifica a ribaltamento

Questa verifica viene condotta imponendo l’equilibrio del momento delle forze ribaltanti e di quelle stabilizzanti, attorno al punto A (indicato in fig. 9.4), amplificando il momento ribaltante di un coefficiente di sicurezza pari a νs =2.0 Di seguito vengono indicati i valori dei momenti delle singole forze, calcolati dopo aver determinato i valori dei bracci corrispondenti:

2 3 1

l l

b = _tot − b1 =8.16mt braccio della forza verticale G1

3 2 ₄ 1 2 l l

b = + ⋅ b₂ =7.00mt braccio della forza verticale G2

2 3

tot

l

b = b3 =4.50mt braccio della forza verticale G3

3 . 0 3 1 = +s− H

d m d₁ =1.69mt braccio della forza orizzontale S1

2 3 . 0 2 m s

d = − d₂ =0.13mt braccio della forza orizzontale S2

3 3 2 2 1 1 b G b G b G

MS = ⋅ + ⋅ + ⋅ MS =317.70ton Momento Stabilizzante

2 2 1

1 d S d

S

M_R = ⋅ + ⋅ M_R =27.21ton Momento Ribaltante

R S R M M =

ν

R =11.68

ν

R ≥2 la verifica è soddisfatta

(30)

• Verifica a pressoflessione

Per le grandezze in gioco si fa riferimento al disegno seguente:

Fig. 8.5 Rappresentazione delle azioni sulla base del masso

Occorre verificare che le tensioni trasmesse dal basamento del masso paraonde alla scogliera siano di compressione (la risultante passerà, quindi, all’interno del terzo medio con un’eccentricità minore di L/6); tali tensioni, inoltre, devono risultare inferiori a quelle ammissibili dalla scogliera e pari a 3.5 kg/cm2.

R S

A M M

M = − M_A =290.46ton Momento intorno al punto A

N M

u = A

u =487cm Distanza della forza N dal punto A

u l

e= tot −

2 e=35cm Distanza della forza N dal punto A

6

tot

l

e≤ La risultante passa per il terzo medio Come dimostrato, la risultante passa per il nocciolo centrale d’inerzia della sezione di base: tale sezione trasmette alla scogliera solamente sforzi di compressione, l'andamento delle tensioni normali σ è lineare, con un valore

(31)

155 massimo all'estremo A, cioè lato porto, e un valore minimo all'estremo B (lato mare), che valgono quindi:

      _⋅ ± ⋅ = tot tot l e l N 6 1 2 / 1

σ

Da questa relazione si può ricavare il valore massimo della tensione trasmessa alla scogliera, il cui valore, indicato con

σ

₁, assume il valore:

751 . 0 6 1 1 =      _⋅ + ⋅ = tot tot l e l N

σ

essendo σ_amm il carico di sicurezza a compressione della scogliera. Si ricorda che tale valore non dipende dalla resistenza del materiale che costituisce la scogliera, che sarebbe in grado di sopportare compressioni di gran lunga maggiori, ma viene imposto per evitare assestamenti eccessivi della stessa scogliera, che potrebbero risultare dannosi soprattutto nel caso siano differenziali, a causa della variazione delle tensioni σ trasmesse.

• Verifica della sezione K-K

(32)

In questa sezione, bisogna verificare che le tensioni indotte dal taglio T e dal momento M non superino i valori massimi ammissibili, avendo utilizzato un calcestruzzo con le seguenti caratteristiche:

350

= CK

R kg/cm2 Resistenza caratteristica cubica a compressione

805 . 28 58 . 0 ⋅ 3/2 = = CK CTM R

f kg/cm2 Resistenza media a trazione 57 . 34 2 . 1 ⋅ = = CTM CFM f

f kg/cm2 Resistenza media a trazione per flessione

16 . 20 7 . 0 ⋅ = = CTM CTK f

f kg/cm2 Resistenza caratteristica a trazione 20 . 24 7 . 0 ⋅ = = CFM CFK f

f kg/cm2 Resistenza caratteristica a trazione per flessione

Nell'ambito del metodo delle tensioni ammissibili (M.T.A.), il D.M. 14/2/92 consente di evitare che si adoperino esplicite armature per assorbire le tensioni da taglio qualora le massime tensioni tangenziali nel calcestruzzo risultino minori o eguali a τ_c0 : 67 . 6 75 150 4+ − = = CK CO R τ kg/cm2

(

)

2 ₂ 0.539 2 1− ⋅ + = =

σ

TOT K L L

kg/cm2 Tensione nella sezione K-K

4 2 2 10 31 . 1 2 ⋅ = ⋅ + = L T K K σ σ

kg/m Taglio per unità di profondità

66 . 0 2 = = h T_K K

τ

kg/cm2 Tensione di taglio nella sezione K-K

CO K τ τ ≤ la verifica è soddisfatta

(

)

4 2 2 1 2 2 10 29 . 2 3 2 + − ⋅ = ⋅ ⋅ = L L

MK σK σ σK kg Momento nella sezione K-K

58 . 3 6 1 2 2 = ⋅ = h M_K K

σ kg/cm2 Tensione di trazione per flessione nella sezione K-K

CTK K ≤ f

σ

la verifica è soddisfatta In conclusione, i valori della tensione tangenziale da taglio e quella di trazione dovuta al momento flettente non eccedono i valori ammissibili e, quindi, non sarà prevista alcuna armatura per il masso paraonde.

(33)

157

9.8 Considerazioni finali e conclusioni

Le sezioni successive alla n°4 sorgono i bassi fondali e sono interessate da mareggiate che presentano un angolo d’incidenza elevato. Gli effetti delle onde frangenti in bassi fondali, come specificato in precedenza, si riducono ad una quantità che, se immessa nei calcoli di dimensionamento, condurrebbe a dimensionare il muro paraonde con dimensioni molto ridotte. Si preferisce, quindi, diminuire gradualmente le dimensioni dalla sezione 4 fino al termine del muro paraonde stesso.

Per suo dimensionamento si è deciso adottare i seguenti accorgimenti:

• La verifica maggiormente penalizzante è risultata, in ogni caso, quella a scorrimento: le dimensioni del muro sono state scelte a partire da questa verifica imponendo, in ogni sezione, una pendenza del coronamento interno pari a 20° ed una base di lunghezza totale pari a 9.00 mt; in questo modo si sono ottenute delle pressioni trasmesse alla scogliera molto limitate.

• La quota di coronamento è stata mantenuta ad un’altezza non superiore a 6.00 mt. La tendenza attuale, almeno per i piccoli porti, è quella di preferire un muro paraonde molto basso ma al contempo molto largo, in modo che, pur essendo tracimato, l’effetto della tracimazione non si risenta all’interno dello specchio liquido. Nel caso in oggetto, però, si è ritenuto conveniente non seguire questa metodologia avendo riscontrato un notevole risparmio di materiale. Il franco tra coronamento e mantellata, inoltre, è stato mantenuto ad una distanza non inferiore a 1.30 mt.

• Procedendo dalla sezione n°8 verso riva, le dimensioni della scogliera sono state scelte in modo che le quote della mantellata, dello strato intermedio e del nucleo si mantenessero sempre alla stessa quota. Ovviamente, con la riduzione dei fondali, questo non è stato possibile (vedi tavola progettuale del profilo longitudinale). Dalla sezione 2, fino al termine del muro, si è eliminato lo stato intermedio, per permettere la continuità del nucleo.

• Il molo di sottoflutto, schermato dal molo di sopraflutto dalle mareggiate del IV quadrante e non interessato da quelle del I quadrante, sarà dimensionato “a sentimento” partendo da una sezione identica alla n°4 del molo di sopraflutto e riducendo le dimensioni procedendo verso riva.