3. TRAFFICO ATTUALE E TRAFFICO PREVISTO
3.1 L’intersezione tra il Viale Einaudi ed il Viale Puccini
I dati relativi ai flussi di traffico in transito sul Viale Einaudi sono stati estrapolati dalla Tesi dello studente Puppio, avente per oggetto l’adeguamento dell’intersezione tra il Viale Einaudi stesso ed il Viale Puccini ( anche noto come S.R. 439 - Sarzanese ), vedi fig. 3.1 .
Figura 3.1 – L’intersezione in oggetto è evidenziata dal cerchio
I flussi di traffico ( espressi in [ veicoli/h] ) che interessano l’intersezione in oggetto vengono forniti dal Piano Urbano del Traffico ( P.U.T. ) di Lucca.
L’incrocio è attualmente gestito da lanterna semaforica semi-attuata, ma per la maggior parte delle ore della giornata tale sistemazione è ormai inadeguata alla domanda di traffico. Quindi, nella Tesi di Laurea del candidato Puppio, è stata studiata l’ instaurazione di una circolazione ad anello a senso unico regolato da segnali di precedenza, secondo uno schema analogo a quello di una rotatoria tradizionale che invece, a causa della peculiare configurazione dell’ incrocio, non sarebbe stata idonea ( vedi a tal proposito la Fig. 3.2 ) .
Figura 3.2 – Vista aerea dell’incrocio ripresa da Ovest
3.1 - 1 Lo Scenario di Traffico
Una rete stradale viene schematizzata a Grafo con una serie di archi , i quali rappresentano i diversi tratti di strada, che si intersecano in un numero finito di punti detti nodi , i quali consentono la connessione tra le diverse strade. Ai vari elementi del grafo vengono assegnati degli attributi quali, ad esempio, la lunghezza per gli archi ( o rami ) e la posizione per i nodi.
Figura 3.3 - Grafo impiegato nel P.U.T di Lucca per il nodo considerato, il quale è contrassegnato dall’ asterisco.
Si noti la nuova viabilità ( arco 473 ) – Ipotesi A
Figura 3.4 - Planimetria stradale, nella quale la “nuova viabilità” non compare allo stato attuale.
In base a questo schema di rete è possibile costruire, nota la domanda di traffico degli utenti da e verso le diverse zone della città, un modello in grado di prevedere la distribuzione del traffico sulla rete nei vari nodi.
Da esso sono stati ricavati i volumi di traffico entranti ed uscenti dai diversi rami del nodo in esame ( come di seguito sintetizzato in fig. 3.5 e tab. 3.6 ) .
La direttrice 1-3 (ovest-est) rappresenta il Viale Puccini, mentre i rami 2 e 4 (sud-nord) rappresentano rispettivamente Viale Einaudi e Via De Gasperi, quest’ultima detta anche “ nuova viabilità ” in quanto nel P.U.T. è previsto un successivo collegamento tra la Via De Gasperi stessa e un altro nodo della rete viaria in virtù di una successiva espansione della Città verso nord.
La tabella 3.1, relativa all’ Ipotesi A di nuova viabilità in via De Gasperi, mostra i Volumi orari di traffico in ingresso (QkI) ed in uscita (QkU) dal nodo e relativi ai rispettivi rami k-esimi.
La condizione (3.1) di Equilibrio al nodo è soddisfatta:
∑k QkI = ∑k QkU (3.1)
( la somma dei veicoli in ingresso è uguale alla somma dei veicoli in uscita dal nodo stesso ) Ramo k QkI QkU 1 704 672 2 214 305 3 347 108 4 251 431 ∑k 1516 1516 veic/h veic/h Figura 3.5 – Il nodo e relativa sua schematizzazione.
Tabella 3.1- Vettori dei Flussi, Volumi origine secondo l’ Ipotesi A
Come già detto i volumi di traffico ottenuti dal modello si basano [ Ipotesi A ] sulla previsione di una nuova viabilità lungo via De Gasperi ma, essendo questa ancora lontana dall’essere realizzata, si effettua l’analisi progettuale riducendo i volumi di traffico afferenti al ramo 4 (Via De Gasperi). Per attenersi quanto più possibile alla realtà il volume relativo al nodo 4 è stato ridotto al 35% (circa 1/3) del valore originario [ Ipotesi B ].
E’ stato anche osservato che la maggior parte dei mezzi pesanti, eccezion fatta per le navette urbane, non seguono il percorso 1-3 3-1, ma servendo supermercati, centri commerciali e centri di servizio posizionati lungo il lato ovest del Viale Puccini, percorrono il ramo 2 (Viale Einaudi) che gli conduce verso le autostrade, la stazione ferroviaria e verso la diramazione per Pisa. L’influenza dei mezzi pesanti rientrerà in una successiva analisi come incremento del traffico in transito tramite la conversione da [ veic/h ] ad [ uvp/h ] ( unità equivalenti di autovetture ) solo dei flussi interessati da essi.
La diminuzione al 35% dei volumi in ingresso ed in uscita al ramo 4 comporta la modifica degli altri volumi relativi al nodo dovendo rimanere esso comunque equilibrato (condizione 3.1) e in virtù del fatto che gli utenti, attualmente, per raggiungere le loro destinazioni usufruiscano ugualmente dell’incrocio, incrementando i volumi di traffico sugli altri rami ( quelli 1, 2, 3 ).
Riprendiamo i ‘ Volumi origine ‘ dell’ Ipotesi A e riduciamo al 35% quelli relativi al ramo 4 :
Si osserva dalla riga dei totali nella tab. 3.2 che i valori non rispettano più la condizione (3.1) d’equilibrio al nodo, infatti : 1353 ≠ 1236 ( ≠ 1516 )
Ramo k QkI QkU Ramo k QkI QkU 1 704 672 1 704 672 2 214 305 2 214 305 3 347 108 3 347 108 4 251 431 4 Q’4I = 88 Q’4U = 151 ∑k 1516 1516 ∑k 1353 1236
veic/h veic/h veic/h veic/h
Tabella 3.2 – Vettori dei Flussi,
Calcolando le differenze dal valore base si ha : ∆I= ∑
kQkI - (Q1I + Q2I + Q3I + Q’4I) = 1516 – 1353 = 163 [ veic/h ]
∆U= ∑
kQkU - (Q1U + Q2U + Q3U + Q’4U) = 1516 – 1236 = 280 [ veic/h ]
Si ripartiscono tali differenze tra i rami 1, 2 e 3 in proporzione ai rispettivi valori :
795 347 214 704 704 163 704 Q Q Q Q Q ' Q I 3 I 2 I 1 I 1 I I 1 I 1= +∆ + + = + + + = [ veic/h ] 241 ' QI
2= [ veic/h ] applicando analoga formula
392 ' QI 3= [ veic/h ] “ “ “ 845 108 305 672 672 280 672 Q Q Q Q Q ' Q U 3 U 2 U 1 U 1 U U 1 U 1 = +∆ + + = + + + = [ veic/h ] 384 ' QU
2 = [ veic/h ] applicando analoga formula
136 ' QU
3 = [ veic/h ] “ “ “
Quindi :
Una volta soddisfatta la condizione ( 3.1 ) , affinchè tali dati possano esser impiegati per la determinazione della Matrice O/D [ matrice Origine/Destinazione ] del nodo , devono esser
verificati anche altri 3 vincoli. Ramo k Q’kI Q’kU 1 795 845 2 241 384 3 392 136 4 88 151 ∑k 1516 1516
Tabella 3.4 - Volumi corretti per l’equilibrio al nodo, Ipotesi B
Condizione (3.2) di Non negatività dei volumi : QkI, Q
kU≥ 0 (3.2)
( Un valore negativo del volume di veicoli sarebbe in contrasto col significato fisico dei dati )
Condizione (3.3) di Impossibilità dell’inversione di marcia nel nodo : 0
Q
j i
ij = = (3.3)
( Nelle intersezione semaforiche non è consentita l’inversione di marcia e ciò realizzerà imponendo che siano nulli tutti gli elementi sulla diagonale principale della Matrice O/D )
Condizione (3.4) , Il volume entrante (uscente) da ciascun ramo deve essere minore o al più uguale della somma dei volumi uscenti (entranti) dagli altri :
U 4 U 3 U 2 I 1 Q Q Q Q ≤ + + (3.4a) I 4 I 3 I 2 U 1 Q Q Q Q ≤ + + (3.4b)
E’ questa una conseguenza della condizione (3.3) , dal momento che, non essendo ammessa l’inversione di marcia, i veicoli entranti dal ramo 1 devono essere minori o al più uguali dei veicoli uscenti dagli altri rami, potendo essere al limite nulli i veicoli entranti dai rami 2, 3, 4. Analogamente per i veicoli uscenti.
Inoltre dovendo la condizione (3.4) valere per tutti i rami le altre relazioni si possono ottenere da quelle sopra scritte, relative al ramo 1, attraverso la rotazione degli indici.
I dati della tabella 3.5 violano la condizione ( 3.4 ), essendo proprio per il ramo 1:
U 4 U 3 U 2 I 1 Q' Q' Q' ' Q > + + e I 4 I 3 I 2 U 1 Q' Q' Q' ' Q ≤ + + 671 795 > [ veic/h ] 845 >721 [ veic/h ]
A causa di ciò l’ algoritmo per il calcolo della Matrice O/D [ essa prevede il modo in cui i flussi entranti da ciascun ramo si distribuiscono nelle altre direzioni ], divergerebbe.
Quindi per soddisfare al condizione (3.4) dobbiamo effettuare una nuova ripartizione dei flussi :
La portata Q’1I supera il limite imposto di:
(
Q' Q' Q')
795 671 124 ' Q ' U 4 U 3 U 2 I 1 I 1= − + + = − = ∆ [ veic/h ]La portata Q’1U supera il limite imposto di:
(
Q' Q' Q')
845 721 124 ' Q ' I 4 I 3 I 2 U 1 U 1 = − + + = − = ∆ [ veic/h ]Distribuiamo nuovamente le differenze ∆’ mantenendo costanti i volumi relativi al ramo 1 ,
cioè U 1 U 1 Q" ' Q = e I 1 I 1 Q" ' Q = .
Il valore ∆’1I viene distribuito proporzionalmente ai flussi in uscita Q’2U, Q’3U e Q’3U
secondo le relazioni : 455 151 136 384 384 124 384 ' Q ' Q ' Q ' Q ' ' Q " Q U 4 U 3 U 2 U 2 I 1 U 2 U 2 = +∆ + + = + + + = [ veic/h ] 161 " Q U
3 = [ veic/h ] applicando analoga formula
179 " Q U
Analoga operazione si esegue per i flussi in ingresso : 283 88 392 241 241 124 241 ' Q ' Q ' Q ' Q ' ' Q " Q I 4 I 3 I 2 I 2 U 1 I 2 U 2 = +∆ + + = + + + = veic/h 459 " Q U
3 = [ veic/h ] applicando analoga formula
103 " Q U
4 = [ veic/h ] “ “ “
La nuova tabella dei Volumi orari di traffico ulteriormente corretti è la seguente :
Notare l’ aumento dei volumi totali in transito nel nodo.
Partendo dalla tab. 3.3 , seguendo il Metodo Euristico ( che spiegheremo al Capitolo 5 ) si arriva alla convergenza dei dati dopo la 97° iterazione.
Ramo k QB kI QBkU 1 795 845 2 283 455 3 459 161 4 103 179 ∑k 1640 1640 veic/h veic/h
Tabella 3.5 - Flussi orari definitivi secondo l’ Ipotesi B ( vedi l’apice B )
La Matrice O/D finale per l’ Ipotesi B , sia in termini di flussi che in forma percentuale è la seguente : O/D 1 2 3 4 ∑jQijI 1 0 455 162 178 795 2 281 0 1 1 283 3 454 4 0 2 459 4 102 1 0 0 103 ∑iQijU 837 460 163 181
Tabella 3.7 – Matrice O/D per l’ Ipotesi B , dati di traffico senza alcuna correzione ( ε=0.0099 )
O/D 1 2 3 4 ∑jQijI
1 0,0% 57,2% 20,3% 22,4% 1
2 99,4% 0,0% 0,3% 0,3% 1
3 98,8% 0,8% 0,0% 0,3% 1
4 98,9% 0,8% 0,3% 0,0% 1
Tabella 3.8 - Matrice O/D per l’ Ipotesi B , % rispetto al totale dei Flussi in entrata
Ramo k QkI Q kU 1 795 845 2 283 455 3 459 161 4 103 179 ∑k 1640 1640 veic/h veic/h Figura 3.6 – Il nodo e relativa sua schematizzazione.
Tabella 3.6- Vettori dei Flussi, Volumi origine secondo l’ Ipotesi A
3.1 - 2 Lo Stato Attuale
Come già detto, l’ intersezione allo stato attuale è regolamentata da lanterna semaforica semi-attuata Peculiarità del nodo, che non rientra propriamente nell’area dell’incrocio, è la bretella a senso unico e parcheggi sul lato destro che collega il ramo 2 al ramo 3 e costituisce un by-pass per i veicoli provenienti dal ramo 2 e diretti verso il centro. La potenzialità di questo breve tratto di strada interna è attualmente solo in parte sfruttata dalla attuale configurazione .
Come si nota in fig. 3.9 tra la predetta bretella, Viale Puccini e Viale Einaudi si individua un’ isola centrale triangolare con poche abitazioni e pochi accessi, per lo più pedonali.
Il traffico presenta spesso lunghe code nei 4 rami con eccessiva lunghezza del ciclo semaforico. Particolarmente svantaggiati sono i veicoli del ramo 4 che hanno un tempo di attesa al rosso che arriva anche a 2 minuti e 50 secondi.
3.1 - 3 Lo Stato di Progetto
La soluzione progettuale proposta prevede una sostanziale variazione della viabilità dell’incrocio. Come rilevabile dalla Matrice dei Flussi la domanda di traffico presenta importanti portate nelle direzioni 1 - 2 e 2 - 1 ( dalla periferia della città verso le Autostrade e viceversa ) e nella direzione 3 -1 ( da e verso il centro, lungo il Viale Puccini ).
La soluzione proposta canalizza i flussi principali individuando per questi dei percorsi privilegiati con l’instaurazione di una circolazione rotatoria a senso unico antiorario attorno al triangolo centrale, che resta però accessibile a differenza dell’isola centrale di una rotatoria tradizionale. Quindi tale sistemazione non riguarda la sola area dell’incrocio ma l’intersezione “si estende” ad una più vasta parte dell’isolato, senza alterarne le caratteristiche.
Il risultato evidente è la drastica riduzione e decentramento dei punti di conflitto e la trasformazione delle intersecazioni in manovre di immissione o di convergenza.
3.2 L’intersezione tra il Viale Einaudi e la Via Matteotti
Il nodo in questione ( vedi fig. 3.9 , 3.10 e 3.11 ) è posto immediatamente a sud rispetto all’incrocio descritto nel precedente paragrafo 3.1 .
Figura 3.11 – L’intersezione in oggetto è evidenziata dal cerchio
Figura 3.13 – Vista aerea dell’incrocio ripresa da Ovest
3.2 - 1 Lo Stato Attuale
Come appare chiaramente dalle immagini l’incrocio allo stato attuale è un nodo a 3 rami regolato da segnale di Stop. Due dei 3 rami rappresentano la direttrice nord-sud costituita dal viale Einaudi, il terzo ramo è la via Matteotti con orientamento est-ovest, regolata da circolazione a doppio senso di marcia e ad uso praticamente esclusivo delle residenze che vi si affacciano.
Notiamo la divaricazione in prossimità del nodo della via Matteotti in due sottorami, uno percorribile a doppio senso e l’altro, a senso unico, riservato all’immissione sul viale Einaudi in direzione nord verso il viale Puccini.
Segue una planimetria in formato A3 che mostra tutta la zona oggetto di studio nel modo in cui si presenta allo stato attuale e nella quale noi abbiamo anche inserito il progetto di Piano Attuativo in previsione di una sua eventuale realizzazione. Si noti l’imponenza del complesso edilizio al cospetto dell’area adiacente ad esso. Questo particolare rende ancor più chiaro quanto sia indispensabile progettare una nuova viabilità a partire proprio da questa intersezione.
3.2 - 2 Lo Stato di Progetto
In corrispondenza di questo nodo ( Viale Einaudi - Via Matteotti ) è prevista la realizzazione di uno degli accessi all’area di sviluppo multi-uso.
Tale incrocio diverrà quindi un nodo a 4 rami e quindi, anche alla luce degli stimati volumi di traffico attratti dal progetto di Piano Attuativo, è opportuno pensare all’istituzione di una circolazione a rotatoria tradizionale dove il nuovo ramo, ideale prolungamento della Via Matteotti, costituirà appunto l’ingresso/uscita rispetto al complesso edilizio.
Subito a sud della nuova rotatoria si pensa ad un secondo intervento consistente nel progetto di un’apposita corsia di servizio sul lato ovest del Viale Einaudi e che corra parallela ad esso. Corredata lateralmente da una pista pedonale-ciclabile e da un parcheggio in linea, che si estende per tutta la sua lunghezza, sarà percorribile a senso unico di marcia da nord verso sud, costeggiando tutto il sito e presentando vari ingressi-uscita per ciascuna delle destinazioni d’uso presenti nell’area.
Analoga pista ciclo-pedonale verrà realizzata sul lato opposto del Viale Einaudi, con adeguata riqualificazione a verde dell’area sportiva adiacente.
Infine intendiamo prevedere anche la costruzione di un sottopasso pedonale-ciclabile che consenta un sicuro attraversamento del Viale Einaudi stesso, per il quale abbiamo anche pensato di separare i due sensi di marcia con spartitraffico invalicabile di mezzeria.
Segue una planimetria in formato A3 che mostra tutta la zona oggetto di studio nel modo in cui si presenterebbe nello stato di progetto.
3.3 Flussi di traffico sul nodo “ Einaudi – Matteotti “
Osservando la fig. 3.12 si deve intendere quanto segue :
Ramo 1 : ingresso all’ area oggetto di Piano Attuativo ( il ramo che attualmente non esiste ) Ramo 2 : parte sud del viale Einaudi
Ramo 3 : via Matteotti
Ramo 4 : parte nord del viale Einaudi
Come si nota dalla tab. 3.9 al momento sono noti soltanto i flussi, in ingresso e in uscita dal nodo, relativi al ramo 4 perché estrapolati dalla Tesi di Laurea dello studente Puppio nella quale, quello che per noi ora è il ramo 4, in essa era il ramo 2.
Calcolo dei Volumi orari di traffico sui rami 1, 2, 3 :
Indichiamo con ( QkI ) il Flusso in ingresso nel nodo dal ramo k e con ( QkU ) il Flusso in uscita
dal nodo verso il ramo k-esimo.
Q1I è funzione dei volumi previsti in uscita e generati dal nuovo insediamento edificativo
Q1U è funzione dei volumi previsti in ingresso e catturati dal nuovo insediamento edificativo
Ramo k QkI QkU 1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? 4 460 283 ∑k ? ? veic/h veic/h Figura 3.14 – Il nodo allo stato attuale e il suo schema per lo stato di progetto Tabella 3.14- Vettori dei Flussi sul nodo in oggetto
A tal proposito, osservando la tabella 2.8 ( Cap. 2 , paragrafo 2.3 ) delle Distribuzioni Direzionali e considerando il periodo temporale “ Weekday, Peak Hour of Adjacent Street Traffic between 7-9 AM “ , corrispondente al più gravoso scenario di traffico generato dal progetto di Piano Attuativo attraverso le destinazioni d’ uso Residenziale, turistico-ricettiva ( Hotel ), Commerciale e Stazione di Servizio, si deducono i seguenti valori :
Q1I = 0,50 x 107 + 3 + 46 + 29 = 132 [ veic/h ]
Q1U = 0,50 x 22 + 4 + 79 + 35 = 129 [ veic/h ]
( la destinazione Residenziale sul ramo 1 la facciamo incidere al 50% )
Q3I = 5% Q4U = 0,05 x 283 = 14 [ veic/h ]
Q3U = 5% Q4I = 0,05 x 460 = 23 [ veic/h ]
( l’ingresso e l’uscita relative al ramo 3 le facciamo incidere del 5% sui flussi del ramo 4 )
Q2I = Q4U + 0,50 x ( Q3U + Q3I ) + 0,50 x Q1U = 283 + 19 + 65 = 367 [ veic/h ]
Q2U si determina imponendo la condizione (3.1) di Equilibrio al nodo :
∑k QkI = ∑k QkU (3.1)
( la somma dei veicoli in ingresso è uguale alla somma dei veicoli in uscita dal nodo stesso )
Q1I + Q
2I + Q3I + Q4I = Q1U + Q2U + Q3U + Q4U
132 + 367 + 14 + 460 = 129 + Q2U + 23 + 283
Quindi :
Affinché tali dati possano esser impiegati per la determinazione della Matrice O/D relativa al nodo , oltre ad esser verificata la condizione (3.1) devono esser verificati anche gli altri 3 vincoli.
Condizione (3.2) di Non negatività dei volumi :
QkI, QkU≥ 0 (3.2)
( Un valore negativo del volume di veicoli sarebbe in contrasto col significato fisico dei dati )
Condizione (3.3) di non compimento dell’inversione di marcia nel nodo :
0 Q
j i
ij = = (3.3)
Per la rotatoria si impone che i veicoli non tornino mai indietro sul ramo da cui entrano e ciò si realizza ponendo nulli tutti gli elementi sulla diagonale principale della Matrice O/D.
Condizione (3.4) , Il volume entrante (uscente) da ciascun ramo deve essere minore o al più uguale della somma dei volumi uscenti (entranti) dagli altri :
U 4 U 3 U 2 I 1 Q Q Q Q ≤ + + (3.4a) I 4 I 3 I 2 U 1 Q Q Q Q ≤ + + (3.4b) Ramo k QkI QkU 1 132 129 2 367 538 3 14 23 4 460 283 ∑k 973 973
Tabella 3.15 – Vettori dei Flussi sul nodo in oggetto
E’ questa una conseguenza della condizione (3.3) , dal momento che, non essendo ammessa l’inversione di marcia, i veicoli entranti dal ramo 1 devono essere minori o al più uguali dei veicoli uscenti dagli altri rami, potendo essere al limite nulli i veicoli entranti dai rami 2, 3, 4. Analogamente per i veicoli uscenti. Inoltre dovendo la condizione (3.4) valere per tutti i rami le altre relazioni si possono ottenere da quelle sopra scritte, relative al ramo 1, attraverso la rotazione degli indici.
Da un controllo analitico risulta che i dati della tabella 3.8 soddisfano anche le condizioni (3.2) e (3.4) , quindi possono esser usati per il calcolo della matrice O/D che, come vedremo al Capitolo 5, prevede il modo in cui i flussi entranti da ciascun ramo si distribuiscono negli altri rami del nodo in questione.
Quindi i nostri definitivi Vettori dei Flussi in gioco sono i seguenti:
Ramo k QkI QkU 1 132 129 2 367 538 3 14 23 4 460 283 ∑k 973 973 veic/h veic/h Figura 3.15 – Il nodo allo stato attuale e il suo schema per lo stato di progetto Tabella 3.16- Vettori dei Flussi sul nodo in oggetto
