MATEMATICA SECONDARIA DI PRIMO GRADO PRIMA-SECONDA-TERZA

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AREA MATEMATICA SCUOLA SECONDARIA I GRADO CLASSI PRIME SECONDE TERZE

AREA

MATEMATICA

SCUOLA

SECONDARIA DI PRIMO GRADO

CLASSE

PRIMA-SECONDA-TERZA

Premesso che "Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà" è traguardo comune a tutti gli ambiti e a tutte le esperienze di apprendimento, si ritiene opportuno precisare che gli obiettivi non vengono separati per ogni classe in quanto i diversi testi in adozione nelle due scuole secondarie dell'isc di montegiorgio non offrono la possibilità di un percorso comune. Inoltre ogni docente deve poter programmare i contenuti in base alla realta delle singole classi; è pertanto verosimile che in alcune sia possibile affrontare argomenti ma non in altre seppur parallele. .

I docenti sono inoltre concordi nell'aggiungere l'ambito "PENSIERO RAZIONALE", stranamente non presente nelle indicazioni, in quanto dedicano gran parte del loro intervento educativo all'acquisizione di un metodo di lavoro razionale che permetta di risolvere situazioni problematiche di ogni tipo

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AREA

MATEMATICA

SCUOLA

SECONDARIA DI PRIMO GRADO

CLASSE

PRIMA-SECONDA-TERZA

NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI OBIETTIVI MINIMI CONTENUTI

NUMERI -Scrivere numeri e scomporli Numeri naturali

-Calcolo di MCD e mcm -Multipli e divisori

-Applicare criteri di divisibilità -Dividere interi in unità frazionarie -Classificare frazioni

-Ordinare frazioni semplici

-Ridurre frazioni ai minimi termini

-Scrivere frazioni equivalenti -Calcolo di semplici espressioni con frazioni -Confrontare frazioni

-Confrontare numeri Razionali assoluti relativi

-Leggere e scrivere numeri razionali assoluti -Trasformare decimali limitati in frazioni

-Calcolare numeri quadrati TRAGUARDI PER LO

SVILUPPO DELLE COMPETENZE

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse

rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.

-Scrivere e leggere numeri naturali anche in notazione polinomiale

-Scrivere numeri in notazione polinomiale e scientifica

-Calcolare semplici espressioni con le quattro operazioni e con le parentesi

- Sistema di numerazione decimale -Operare calcoli orali sfruttando le

proprietà delle operazioni -Applicazione delle proprietà delle operazioni più

semplici - Le quattro operazioni

-Comprendere il significato di potenza, calcolare potenze e applicarne le proprietà

- Applicazione dei criteri di divisibilità del 2 del 3

del 5 e del 10 - L‟elevamento a potenza

-Calcolare espressioni con le parentesi, con le potenze e relative proprietà

- M.C.D. e m.c.m.

-Calcolare MCD e mcm - Numeri razionali

-Applicare il criterio generale di divisibilità e calcolare quozienti esatti -Individuare unità frazionarie e frazioni

- Numeri irrazionali

-Riconoscere e scrivere vari tipi di frazioni

- Rapporti e proporzioni.

- Proporzionalità diretta e inversa - Espressioni numeriche

-Scrivere e riconoscere numeri razionali

assoluti - Numeri relativi

-Calcolare espressioni con termini

frazionari - Operazioni ed espressioni con i

numeri -Calcolo di semplici espressioni con termini

frazionari -Classificare a priori frazioni generatrici in

base ai risultati di divisioni - Calcolo letterale

-Trasformare decimali sia limitati che

illimitati in frazioni - Equazioni di primo grado

-Calcolo di espressioni con tutti i numeri

razionali conosciuti -Calcolo di semplici espressioni con numeri decimali

-Individuare numeri NON presenti nelle tavole numeriche

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NUMERI

-Semplici operazioni con numeri relativi -Confrontare numeri relativi -Riconoscere la tipologia dei numeri -Calcolo di espressioni con numeri relativi -Calcolo di espressioni letterali

-Risoluzioni di equazioni a termini interi

SPAZIO E FIGURE -Effettuare misure empiriche Enti geometrici fondamentali

-Operare con misure non decimali -Operare con misure decimali -Classificare angoli e confrontarli

-Misurare e calcolare perimetri di poligoni principali figure piane ( triangoli, quadrilateri, poligoni regolari).

-Rappresentare punti conoscendone le coordinate -Rappresentare punti traslati, ruotati e simmetrici

-Individuare assi di simmetria

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

-Estrazioni di radici quadrate di qualsiasi

numero con l’aiuto delle tavole numeriche -Estrazione di radici quadrate di numeri interi con l’uso delle tavole numeriche

-Creazione di una applicazione di Excel che calcoli Numeri Quadrati e radici (anche cubiche)

-Descrivere situazioni concrete con numeri relativi

-Calcolo di espressioni con numeri Z Q e I

-Scrivere numeri piccolissimi in notazione esponenziale

-Individuare l’ordine di grandezza di un numero scritto in notazione esponenziale

-Trasformare equazioni in altre equivalenti sfruttando i principi di equivalenza

-Calcolo di espressioni con monomi polinomi a coefficienti interi

-Risoluzione di equazioni con comprensione delle tecnica e verifica facoltativa

Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro

rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.

Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.

-Effettuare misure con unità di misura appropriate

- Segmenti e angoli -individuare e rappresentare punti, rette parallele e

perpendicolari, disegnare e descrivere poligoni.

- Definizioni e proprietà significative delle

-Classificare poligoni (triangoli, quadrilateri, trapezi, parallelogrammi) -Rappresentare punti e poligoni nel piano cartesiano

-Riconoscere poligoni congruenti ed

isoperimetrici - Punto, linea, retta

-Individuare le coordinate dei punti nel piano

cartesiano - Segmenti e angoli

-Individuare nel grafico cartesiano poligoni traslati, ruotati, simmetrici

-Disegnare poligoni con le tecniche delle

isometrie -Individuare poligoni elementari all’interno di

poligoni più grandi

-Individuare poligoni equicomposti TRAGUARDI PER LO

SVILUPPO DELLE COMPETENZE

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SPAZIO E FIGURE -Calcolo diretto di aree di poligoni

-Uso del TANGRAM elettronico o di legno

-Riconoscere la ”stessa forma”

-Applicare i teoremi di Euclide in modo diretto -Disegnare circonferenze, cerchi e loro parti

-Uso del peso specifico

-Calcolo diretto delle varie grandezze (aree volumi ecc)

DATI E PREVISIONI

-Dato un poligono, costruirne un altro dopo

averlo scomposto in poligoni elementari - Il piano cartesiano

-Applicazione del teorema di Pitagora ai triangoli

rettangoli - Simmetria

-Calcolo delle grandezze incognite che

compaiono nelle formule delle aree - Traslazione

-Applicazione del teorema di Pitagora per il calcolo di elementi anche in poligoni diversi dai triangoli rettangoli

- Rotazione

-Individuare triangoli simili in base ai criteri

di similitudine - Figure piane e loro proprietà:

triangoli, -Uso delle proprietà della similitudine per

calcolare elementi incogniti dei poligoni

-Calcolare lunghezze incognite in semplici situazioni

concrete con le proprietà della similitudine quadrilateri, poligoni regolari, cerchio

-Applicare i teoremi di Euclide in situazioni

diverse - Alcune figure solide: poliedri,

solidi di rotazione -Individuare nei poligoni inscritti e

circoscritti proprietà sfruttando angoli al centro e alla circonferenza

-Individuare e sfruttare le proprietà dei

poligoni inscritti e circoscritti -Disegnare ed individuare poligoni inscritti e circoscritti

-Calcolo di elementi incogniti nelle formule delle aree cerchio e lunghezza di

circonferenza

-Ricavare il valore approssimato di π

-Calcolo di elementi incogniti nelle formule

relative ai solidi -Calcolo diretto di lunghezza di circonferenza ed area del cerchio

-Disegnare i vari solidi (poliedri e di rotazione) e descriverne le caratteristiche (in particolare quando i solidi sono equivalenti)

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi. Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, …) si orienta con valutazioni di probabilità Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.

-Rappresentare e raccogliere dati in tabelle a doppia entrata

-Rappresentare e raccogliere dati in tabelle semplici

- Principali rappresentazioni grafiche di

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DATI E PREVISIONI

-Determinare la frequenza assoluta e relativa dati.

-Raggruppare i dati in classi di frequenza -Rappresentare i dati mediante istogrammi

cartesiano -Calcolare probabilità di eventi aleatori -Distinguere eventi aleatori da non casuali

-Calcolare la probabilità di semplici eventi

-Rappresentare e raccogliere dati in tabelle semplici media aritmetica, mediana -Determinare la frequenza assoluta e relativa

-Raggruppare i dati in classi di frequenza -Rappresentare i dati mediante istogrammi

- Individuare la Moda in una distribuzione statistica indipendenti.

Distinguere eventi aleatori da non casuali

-Calcolare la probabilità di semplici eventi Individuare eventi semplici e composti -Calcolare probabilità di eventi semplici

-Calcolare rapporti tra grandezze omogenee -Individuare grandezze commensurabili e non

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi. Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, …) si orienta con valutazioni di probabilità Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.

-Rappresentare i dati mediante areogrammi, ideogrammi

- Funzioni matematiche nel piano -Uso di Excel per la creazione di grafici - Individuare la Moda in una distribuzione

statistica

- L‟indagine statistica

- Concetti di frequenza, frequenza relativa,

-Rappresentare e raccogliere dati in tabelle a doppia entrata

-Rappresentare i dati mediante areogrammi,

ideogrammi - Probabilità di un evento casuale

- Eventi complementari, incompatibili,

- Calcolare le MEDIANA e la MEDIA ARITMETICA

-Calcolare probabilità di eventi aleatori compatibili, incompatibili, complementari

- Individuare eventi composti dipendenti ed indipendenti

-Calcolare probabilità di eventi composti in vari modi

-Costruire grafi ad albero, tabelle a

doppia entrata -Individuare probabilità classica, frequentistica, soggettiva

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE RELAZIONI E

FUNZIONI

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.

-Calcolare rapporti tra grandezze non

omogenee - Le scale di proporzione

-Usare il concetto di scala relativamente a piantine e

cartine - Procedure per ricavare le formule

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AREA MATEMATICA SCUOLA SECONDARIA I GRADO CLASSI PRIME SECONDE TERZE -Individuare proporzioni

-Risolvere proporzioni con un solo elemento incognito di figure piane.

-Calcolo diretto di percentuale

-Classificazione di grandezze proporzionali peso, ampiezza, superficie, volume,

-Individuare insiemi e rappresentarli -Individuare insiemi e descriverne proprietà intervalli temporali

-Individuare relazioni tra insiemi insiemi e loro rappresentazione

-Classificare funzioni empiriche e matematiche

-Individuare proprietà di relazioni -Scrivere proposizioni logiche

- Uso dei Connettivi logici

– Tavole di verità in proposizioni logiche

-Riconoscere dati in semplici problemi numerici impostazione di problemi numerici Risoluzione di problemi di geometria uso delle formule dirette ed inverse RELAZIONI E

FUNZIONI

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.

-Individuare la scala in situazioni concrete-

individuare e risolvere proporzioni - Formule per calcolare il perimetro e

l‟area -Risolvere proporzioni con 2 elementi

incogniti

-Calcolo di elementi incogniti nelle percentuali e applicazione a problemi concreti

- Unità di misura di lunghezza, capacità,

-Individuazione di funzioni relative a grandezze proporzionali e rappresentazione grafica

Comporre insiemi tramite le operazioni di ubione intersezione, differenza, complementare , prodotto cartesiano -Individuare in un insieme elementi

corrispondenti in relazioni grafici di funzioni:

proporzionalità diretta, inversa;

y=ax y=h/k y=aX² -Classificare relazioni tra relazioni

d’ordine e di equivalenza. relazioni e loro propietà

-Rappresentare funzioni sul grafico cartesiano

Rappresentare rette e descrivere proprietà desunte dal grafico

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE PENSIERO

RAZIONALE

Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi

-Risolvere problemi numerici con le quattro operazioni

-Risolvere problemi relazionali con il

metodo grafico -Risolvere semplici problemi con dati numerici relativi alla vita quotidiana

-Risolvere problemi con frazioni usando

il metodo grafico -Risolvere semplici problemi relazionali col metodo grafico

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-Risolvere problemi frazionari diretti ed indiretti

-Riconoscere dati in problemi numerici Applicazione dei teoremi di Euclide

-Risolvere problemi frazionari diretti ed indiretti

-Risolvere semplici problemi utilizzando le proporzioni -Applicare il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo

PENSIERO RAZIONALE

Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi

-Risolvere problemi di geometria

utilizzando formule inverse. Applicazione del teorema di Pitagora

nei problemi -Risolvere semplici problemi utilizzando formule

di geometria dirette Uso delle proporzioni per risolvere problemi

-Risolvere problemi relazionali con il metodo grafico

-Risolvere problemi con frazioni usando il metodo grafico

-Risolvere semplici problemi relazionali col metodo

grafico Risoluzione dei problemidi

geometria solida -Risolvere problemi di geometria applicando

formule dirette ed inverse Risoluzione dei problemi con l'usi

dell equazioni -Risolvere problemi usando le proporzioni

anziché le frazioni

-Risolvere problemi utilizzando formule di geometria dirette

-Risolvere problemi sulla equiestensione e sulla isoperimetria.

-Applicare il teorema di Pitagora per trovare elementi incogniti dei vari poligoni

-Uso di proporzioni ed equazioni per il calcolo di elementi incogniti in problemi di qualsiasi natura

-Impostare problemi descrivendo le applicazioni delle formule

-Uso di teoremi per il calcolo, in situazioni diverse, di elementi incogniti sia di poligoni, sia di solidi

-Applicazione diretta dei teoremi nei problemi di geometria

-Ricavare formule inverse da ogni tecnica di calcolo di grandezze sia nei poligoni sia nei solidi

-Ricavare formule inverse da semplici tecniche di calcolo di grandezze

-Usare le proprietà del peso specifico delle sostanze nella soluzione dei problemi sui solidi