Elenco delle figure

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ii

INDICE

SOMMARIO ... i

INDICE ... ii

Elenco delle figure ... iv

Elenco delle tabelle ... viii

Elenco dei simboli ... ix

Elenco degli acronimi ... xiv

INTRODUZIONE ... 1

1. ARCHITETTURE FCS/FBW PER ELICOTTERI: STATO DELL’ARTE ... 3

1.1 COMANDI DI VOLO SU UN ELICOTTERO ... 3

1.2 SISTEMI DI COMANDO FLY-BY-WIRE ... 5

1.3 ESEMPI APPLICATIVI ... 6

1.3.1. Architettura FBW dell’elicottero UH-60M ... 6

1.3.2. Architettura FBW dell’elicottero BA 609 ... 10

2. MODELLO DELLA DINAMICA DELL’ATTUATORE ... 15

2.1. SEZIONE ELETTROMECCANICA ... 16

2.1.1. Controllo PWM della corrente di bobina ... 16

2.1.2. Motore DC brushless della servovalvola DDV ... 19

2.1.3. Dinamica della corrente ... 21

2.1.4. Dinamica del moto dello spool ... 22

2.2. SEZIONE IDRAULICA ... 25

2.2.1. Flusso idraulico attraverso la DDV ... 25

2.2.2. Dinamica delle pressioni ... 28

2.2.3. Dinamica del moto del pistone ... 28

2.3. SEZIONE ELETTRONICA DI CONTROLLO ... 30

2.3.1. Trasduttori ad induzione (LVDT e RVDT) ... 30

2.3.2. Controllo dell’attuatore mediante scheda FPGA ... 31

2.4. FAILURE ELETTRICHE ED IDRAULICHE ... 32

2.4.1. Failure elettriche ... 33

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iii

2.4.2. Failure idrauliche ... 33

2.5. IMPLEMENTAZIONE SU PIATTAFORMA MATLAB/SIMULINK ... 34

2.5.1. Demodulazione dei segnali ... 36

2.5.2. Riproduzione rumore ... 36

2.5.3. Simulazione failure elettrica ... 37

2.5.4. Simulazione failure idraulica ... 39

3. ATTIVITA’ SPERIMENTALI ... 41

3.1. APPARATO SPERIMENTALE ... 41

3.2. PROVE PRELIMINARI ... 45

3.2.1. Test di funzionalità ... 45

3.2.2. Caratterizzazione del rumore sui segnali di comando e di feedback ... 45

3.3. CONVALIDAZIONE SPERIMENTALE DEL MODELLO DDV ... 57

3.3.1. Versione preliminare del controllo sulla DDV ... 58

3.3.2. Risposte in frequenza HW con controllore originale ... 62

3.3.3. Sintesi del controllore modificato... 64

3.3.4. Risposte in frequenza con controllore modificato ... 69

3.4. CONVALIDAZIONE DEL MODELLO ATTUATORE ... 75

3.4.1. Test di risposta sull’attuatore ... 76

3.4.2. Caratterizzazione del fenomeno di limit-cycle ... 82

4. ANALISI DELLE PRESTAZIONI MEDIANTE SIMULAZIONE ... 94

4.1. PRESTAZIONI DELL’ATTUATORE ... 95

4.1.1. Risposta in posizione ... 95

4.1.2. Risposta di rigidezza ... 99

4.1.3. Interpretazione dei risultati mediante modello LTI ... 104

4.2. EFFETTO DELLA VARIAZIONE DI TENSIONE DI ALIMENTAZIONE PWM ... 109

4.3. PRESTAZIONI NUMERICHE DEL MODELLO ... 113

5. CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI ... 120

5.1 CONCLUSIONI ... 120

5.2 SVILUPPI FUTURI ... 121

BIBLIOGRAFIA ... 123

APPENDICE A: ANALISI DEL MODELLO DI SERVALVOLA E ATTUATORE126 APPENDICE B: MODELLI SIMULINK ... 132

APPENDICE C: EQUAZIONI DELLA DINAMICA DI ATTUATORE ... 142

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iv

Elenco delle figure

Figura 1.1 : Sistema di controllo meccanico per un elicottero, [10] ... 3

Figura 1.2 : elementi del rotore principale e principio di funzionamento ... 4

Figura 1.3 : Disposizione degli attuatori sul rotore principale e sul rotore di coda ... 4

Figura 1.4 : Schema di funzionamento del FCS/FBW ... 5

Figura 1.5 : UH-60M ... 7

Figura 1.6 : Schema implementazione FCS/FBW su l’UH-60M, [3] ... 7

Figura 1.7 : Schema FCS/FBW sull’UH-60M, [3] ... 8

Figura 1.8 : Cuore del sistema sull’UH-60M, [3] ... 9

Figura 1.9 : ICM sull’UH-60M, [3] ... 10

Figura 1.10 : BA 609 ... 11

Figura 1.11 : Confronto delle architetture possibile del sistema di attuazione, [4] ... 12

Figura 1.12 : Schema dell’architettura del controllo del sistema idraulico del BA 609, [4] ... 13

Figura 2.1 : schematizzazione dell’attuatore, [16] ... 15

Figura 2.2 : schema dell’H-bridge, [16] ... 16

Figura 2.3 : schema del funzionamento di PWM ... 17

Figura 2.4 : esempio di segnale modulato con PWM ... 18

Figura 2.5 : (a) motore DDV; (b) linee di flusso sulla singola coppia bobina-magnete; (c) orientamento dei flussi magnetici ... 20

Figura 2.6 : curva di Stribeck ... 23

Figura 2.7 : schema delle vie della servovalvola, [16] ... 25

Figura 2.8 : dettaglio della geometria dell’orifizio ... 27

Figura 2.9 : martinetto idraulico tandem ... 28

Figura 2.10 : trasduttore RVDT: (a) sezione; (b) schema dei circuiti, [16] ... 30

Figura 2.11 : logica di controllo del sistema ... 32

Figura 2.12 : simbolo del bipolo: (a) circuito aperto; (b) cortocircuito ... 33

Figura 2.13 : valvole di by-pass ... 34

Figura 2.14 : particolare di implementazione delle linee di comando ... 35

Figura 2.15 : particolare di implementazione del sistema idraulico ... 35

Figura 2.16 : schema della dinamica di demodulazione per LVDT ... 36

Figura 2.17 : riproduzione rumore sui segnali dei trasduttori ... 37

(4)

v

Figura 2.18 : schema di assegnazione della failure elettrica ... 38

Figura 2.19 : modalità di avaria elettrica: (a) short circuit; (b) open circuit ... 38

Figura 2.20 : schema di assegnazione della failure idraulica ... 39

Figura 2.21 : modalità di avaria idraulica ... 40

Figura 3.1 : schema dell’apparato sperimentale ... 41

Figura 3.2 : schema dell’impianto idraulico, [8] ... 43

Figura 3.3 : FFT segnale di comando ... 47

Figura 3.4 : FFT del segnale di corrente ... 48

Figura 3.5 : variazione della frequenza dell’RVDT B ... 49

Figura 3.6 : variazione della ampiezza dell’RVDT B ... 50

Figura 3.7 : demodulazione: (a) RVDT; (b) LVDT ... 51

Figura 3.8 : DDV noise FFT ... 52

Figura 3.9 : RAM noise FFT ... 52

Figura 3.10 : blocco simulink: (a) DDV noise; (b) RAM noise ... 54

Figura 3.11 : diagramma di Bode dei filtri per riproduzione del rumore ... 55

Figura 3.12 : confronto noise HW - model ... 56

Figura 3.13 : DDV model ... 57

Figura 3.14 : schema dell’SLC ... 59

Figura 3.15 : rappresentazione del luogo delle radici per SLC ... 59

Figura 3.16 : effetto del sistema aumento stabilità ... 60

Figura 3.17 : effetto della saturazione della tensione di alimentazione ... 61

Figura 3.18 : schema del controllo di corrente ... 62

Figura 3.19 : FRT _!" _#$% per il modello con SLC ... 63

Figura 3.20 : schema del DLC ... 65

Figura 3.21 : rappresentazione del luogo delle radici per DLC ... 65

Figura 3.22 : FRT _!" _#$% per il modello con DLC ... 68

Figura 3.23 : FRT per _#$% & '()*+ Normal Condition DDV model ... 70

Figura 3.24 : FRT per _#$% & '()*+ 2OC Condition DDV model ... 71

Figura 3.25 : SRT per _#$% & '(),*+ Normal Condition DDV model ... 73

Figura 3.26 : SRT per _#$% & '(),*+ 2OC Condition DDV model ... 74

Figura 3.27 : ACT model ... 75

Figura 3.28 : FRT per -_#$% & ./)*+ Normal Condition ACT model ... 77

Figura 3.29 : FRT per -_#$% & ./)*+ 2OC Condition ACT model ... 78

(5)

vi

Figura 3.30 : SRT per -_#$% & ./),*+ Normal Condition ACT model ... 80

Figura 3.31 : SRT per -_#$% & ./),*+ 2OC Condition ACT model ... 81

Figura 3.32 : zoom sulla risposta di posizione dell’attuatore ... 82

Figura 3.33 : particolare della servovalvola che evidenzia il fenomeno di limit-cycle . 83 Figura 3.34 : studio del limit cycle in funzione del valore di attrito coulombiano ... 85

Figura 3.35 : risposte temporali in funzione del valore di attrito coulombiano ... 85

Figura 3.36 : curva di Stribeck ... 87

Figura 3.37 : caratterizzazione limit cycle con curva di Stribeck ... 88

Figura 3.38 : Confronto modelli di attrito ... 90

Figura 3.39 : SRT per -_#$% & ./),*+ Normal Condition Stribeck Friction ... 92

Figura 3.40 : FRT per -_#$% & ./),*+ Normal Condition Stribeck Friction ... 93

Figura 4.1 : Risposta in frequenza della dinamica di posizione in ciclo chiuso senza attrito ... 96

Figura 4.2 : Risposta in frequenza della dinamica di posizione in ciclo chiuso con attrito ... 97

Figura 4.3 : Risposta in frequenza della dinamica di rigidezza senza attrito ... 100

Figura 4.4 : Risposta in frequenza della dinamica di rigidezza con attrito ... 102

Figura 4.5 : Risposta in frequenza della dinamica di rigidezza: particolare di alta frequenza ... 103

Figura 4.6 : Schema della dinamica in ciclo chiuso del martinetto ... 104

Figura 4.7 : current model ... 110

Figura 4.8 : Risposta in frequenza 0₁₂₃₄"0_#$% per current model per 0_#$%"0_%56 ... 111

Figura 4.9 : Andamento del polo della dinamica di corrente ... 112

Figura 4.10 : Simulazioni effettuate con Matlab 7.1.0246 (R14) SP3 ... 118

Figura 4.11 : Simulazioni effettuate con Matlab 7.5.0.342 (R2007b) ... 119

Figura A.1 : FRT _!" _#$% DDV Model Normal Condition ... 127

Figura A.2 : FRT _!" _#$% DDV Model per _#$% & /7'(,*+ ... 128

Figura A.3 : FRT -₈"-_#$% ACT Model Normal Condition ... 130

Figura A.4 : FRT -₈"-_#$% ACT Model per -_#$% & /7.,*+ ... 131

Figura B.1 : ACT model ... 132

Figura B.2 : ACT-DDV Control Electronics ... 133

Figura B.3 : Rod Control ... 134

Figura B.4 : DDV Control ... 134

(6)

vii

Figura B.5 : Current Control ... 134

Figura B.6 : PWM Control ... 134

Figura B.7 : DDV motor ... 135

Figura B.8 : Coil dynamics ... 135

Figura B.9 : Shaft dynamics ... 136

Figura B.10 : DDV Flow ... 136

Figura B.11 : Orifice Area Calculation ... 137

Figura B.12 : Hydraulic Unit 1 ... 137

Figura B.13 : Orifice Flow ... 138

Figura B.14 : Flow Forces ... 138

Figura B.15 : Cylinder Dynamics ... 139

Figura B.16 : Chamber Dynamics ... 139

Figura B.17 : Piston Dynamics ... 140

Figura B.18 : DDV Model ... 141

Figura B.19 : PWM Model ... 141

Figura C.1 : Attuatore servoidraulico a singolo stadio vincolato a strutture rigide 142 Figura C.2 : Schema della dinamica in ciclo aperto del martinetto ... 143

(7)

viii

Elenco delle tabelle

Tabella 2.1: logiche di funzionamento dell’H-bridge , [16] ... 17

Tabella 3.1: proprietà del fluido MIL-H-5606 a 40°C 100 bar ... 43

Tabella 3.2: prove preliminari di funzionalità ... 45

Tabella 3.3: valori di ampiezza e frequenza dei trasduttori ... 49

Tabella 3.4: valori di ampiezza e frequenza dei picchi di rumore ... 53

Tabella 3.5: parametri dei filtri per riprodurre il rumore dei trasduttori ... 53

Tabella 3.6: valori di 9_!"9_%56 in funzione di _!^: ... 89

Tabella 4.1: Caratteristiche risposta in frequenza della dinamica di posizione in ciclo chiuso senza attrito ... 96

Tabella 4.2: Caratteristiche risposta in frequenza della dinamica di posizione in ciclo chiuso con attrito ... 97

Tabella 4.2: Caratteristiche risposta in frequenza della dinamica di rigidezza in ciclo chiuso ... 100

Tabella 4.3: prove effettuate per la rilevazione della durata ... 113

Tabella 4.4: durata prove ... 114

Tabella 4.5: confronto 9_$6$/9_!3%per modalità diversa per Computer 1 ... 115

Tabella 4.6: confronto 9_$6$"9_!3%per modalità diversa per Computer 2 ... 115

Tabella A.1: Caratteristiche risposta in frequenza _!" _#$% per diversi valori di ingresso ... 127

Tabella A.2: Caratteristiche risposta in frequenza _!" _#$% per diverse condizioni operative ... 128

Tabella A.3: Caratteristiche risposta in frequenza -₈"-_#$% per diversi valori di ingresso ... 130

Tabella A.4: Caratteristiche risposta in frequenza -₈"-_#$% per diverse condizioni operative ... 131

(8)

ix

Elenco dei simboli

Capitolo 2

Simbolo Definizione

;_!<884=, Tensione di alimentazione 9_>?@ Periodo di Duty Cycle del PWM

;_>?@ Tensione del PWM

;₁₂₃₄ Tensione ai capi della bobina

;_1AB4 Tensione di riferimento per la modulazione

9_% Coppia magnetica generata dalla corrente nella bobina C₁₂₃₄ Flusso di campo magnetico della bobina

C_# Flusso di campo magnetico nella direzione dell’asse diretto del magnete C_D Flusso di campo magnetico nella direzione dell’asse quadrato del magnete

! Rotazione dello spool della servovalvola E_# Riluttanza in direzione dell’asse diretto E_D Riluttanza in direzione dell’asse di quadratura F₁₂₃₄ Numero di spire della bobina

G_% Forza magnetomotrice generata dal magnete H₁₂₃₄ Resistenza della bobina

0₁₂₃₄ Corrente sulla bobina I₁₂₃₄ Induttanza della bobina

J_A Guadagno coppia-corrente per rotazione dello spool nulla K_! Momento d’inerzia dello spool

9_LB31A32M Coppia di attrito

9_L42N Coppia generata dalle forze di flusso 9_$! Coppia generata dalle forze di fondo corsa

9_O Coppia di attrito coulombiano

(9)

x 9_P Coppia di attrito statico

!Q ^: Parametro di riferimento (varianza) per la la curva di Stribeck R_! Coppia di attrito viscoso

J_$! Molla di fondo corsa R_$! Smorzatore di fondo corsa

S_! Pressione di mandata S_B Pressione di ritorno S₅ Pressione nella camera a S_T Pressione nella camera b U₅ Flusso nella camera a U_T Flusso nella camera b

U₃ Flusso attraverso l’i-esimo orifizio

J₃ Coefficiente di trafilamento attraverso l’i-esimo orifizio V_# Coefficiente di scarica

W Densità del fluido

X₃ Sezione dell’i-esimo orifizio Y Spessore della valvola

Z_B Gioco radiale tra spool e sleeve

< Ricoprimento negativo [_! Raggio dello sleeve

\₃ Angolo di deviazione del getto U₄₅ Perdita di flusso dalla camera a U_4T Perdita di flusso dalla camera b

U_1B2!! Flusso che passa dalla camera a alla camera b X₁₅ Sezione della camera a del cilindro

X_1T Sezione della camera b del cilindro

;₁₅ Volume della camera a del cilindro

;_1T Volume della camera b del cilindro ] Bulk modulus del fluido

^₈ Massa del pistone

(10)

xi -₈ Posizione del pistone

*_$6A Forza esterna sul pistone

*_LB31A32M Forza d’attrito sul pistone

*_$! Forza di fondo corsa sul pistone

J_B,$! Coefficiente di rigidezza della molla di fondo corsa del pistone

R_B,$! Valore dello smorzamento dello smorzatore di fondo corsa del pistone

*_O Forza d’attrito coulombiano

;₅ Tensione ai capi del secondario a

;_T Tensione ai capi del secondario b

J_!$M! Coefficiente di accoppiamento del sensore H_!$M! Raziometrico

__!$M!, Valore di riferimento per la misura di rotazione del sensore

`_!$M! Posizione del sensore

;_3M Tensione ai capi del primario

a_3M Frequenza della tensione in ingresso G Ritardo di fase tra i due secondari

;₅^B%! Valore efficace di ;₅

;_T^B%! Valore efficace di ;_T

Capitolo 3

b Guadagno della funzione di trasferimento del filtro atomico

X_cd X_e Coeff. del denominatore della funzione di trasferimento del filtro atomico f_gd f_cd f_e Coeff. del numeratore della funzione di trasferimento del filtro atomico

Jh₈ Guadagno del controllo proporzionale per il controllo di pistone J_>?@ Guadagno del controllo proporzionale per il controllo di PWM

J_# Guadagno del controllo derivativo per il controllo di servovalvola J₈ Guadagno del controllo proporzionale per il controllo di servovalvola Zi[[jkl_%56, Valore di corrente massima

(11)

xii 0_#$% Richiesta di corrente

-_#$% Richiesta di posizione del pistone

#$% Richiesta di rotazione della servovalvola

m₁₁ Smorzamento dei poli complessi in ciclo chiuso di DLC n₁₁ Pulsazione dei poli complessi in ciclo chiuso di DLC

9_!3% Tempo di simulazione

9_$6$ Tempo di esecuzione

9_12%8 Tempo di compilazione

Capitolo 4

S_%, Pressione media tra la pressione di mandata e di ritorno o_8p Posizione nulla dell’attuatore

J_D Guadagno di portata J₈ Guadagno di pressione

J₁ Guadagno di portata -pressione b₆^r_q^stuv Funzione di trasferimento -₈" _w b_r

s r_xyz

tuv Funzione di trasferimento _w" _#$%

b₆₈^{^y|}tuv Funzione di trasferimento -₈"*_$6A _tuv Determinante della matrice

n_~ Pulsazione dei poli complessi legati alla rigidezza idraulica del fluido m_~ Smorzamento dei poli complessi legati alla rigidezza idraulica del fluido

_w Ritardo con cui le camere vengono riempite di fluido in pressione J_~ Rigidezza del fluido

n_w Pulsazione dei poli complessi legati alla dinamica di _!" _#$%

m_w Smorzamento dei poli complessi legati alla dinamica di _!" _#$%

₅ Banda passante dell’attuatore

n₅ Pulsazione dei poli complessi legati alla dinamica dell’attuatore m₅ Smorzamento dei poli complessi legati alla dinamica dell’attuatore I₅tuv Funzione di trasferimento in ciclo chiuso -₈"-_#$%

(12)

xiii

V₅tuv Funzione di trasferimento in ciclo chiuso -₈"*_$6A (cedevolezza) J₅tuv Funzione di trasferimento in ciclo chiuso *_$6A"-₈ (rigidezza)

0_%56 Valore di corrente massima

(13)

xiv

Elenco degli acronimi

Acronimo Definizione

AIS Active Inceptor Systems

CLP Control Law Processor

DDV Direct Drive Valve

DIA Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale

DLC DIA Loop Closure

FBW Fly-By-Wire

FCC Flight Control Computer

FCS Flight Control System

FFT Fast Fourier Transform

FPGA Field Programmable Gate Array

FRT Frequency Response Test

FS Full Stroke

HBP Hydraulic By-Pass

HPC Hydraulic Plant Controller

HPP Hydraulic Power Plant

HTR Hydraulic Test Rig

ICM Inceptor Control Module

IOC Input Output Processor

LABM Limited Angle Brushless Motor

LBM Linear Brushless Motor

LVDT Linear Variable Differential Transformer MFLIPS Mega Fuzzy Logic Inferences Per Second MFLOPS Mega FLoating point OPerations Per Second

OC Open Circuit

PWM Pulse Width Modulation

(14)

xv

RMS Root Mean Square

RVDT Rotary Variable Differential Transformer

SC Short Circuit

SCU Servo Control Unit

SLC Simplified Loop Closure

SRT Step Response Test

SV ServoValve