3.Dinamica 3.Dinamica

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Fisica

Fisica Generale Generale L L - - A A

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3.Dinamica 3.Dinamica

18/02/2003 18/02/2003

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Es. 14 Es . 14

u

u Un primitivo (Un primitivo (PP), posto nell’origine, lancia una freccia ), posto nell’origine, lancia una freccia ff puntando una puntando una scimmia (

scimmia (S), ferma posta su un albero ad una altezza S), ferma posta su un albero ad una altezza h h ed ad una ed ad una distanza

distanza dddal primitivo. La scimmia intuisce l’intenzione del primitivo dal primitivo. La scimmia intuisce l’intenzione del primitivo e, nell’istante in cui parte la freccia, si lascia cadere.

e, nell’istante in cui parte la freccia, si lascia cadere.

n Il primitivo riesce a colpire la scimmia?

g y

P x v_f v_fx v_fy

S

h

d

2

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Es. 15 Es . 15

u

u Consideriamo un pendolo semplice composto da un filo (Consideriamo un pendolo semplice composto da un filo ( inestendibileinestendibile) ) di lunghezza

di lunghezza ll di massa trascurabile e da un corpo di massa di massa trascurabile e da un corpo di massa m. Il m. Il pendolo viene spostato dalla posizione di equilibrio fino a form

pendolo viene spostato dalla posizione di equilibrio fino a form are un are un angolo

angolo αααααααα₁₁ con la verticale e viene lasciato libero di oscillare. Si con la verticale e viene lasciato libero di oscillare. Si determini:

determini:

n L’equazione oraria del pendolo nell’approssimazione di piccole oscillazioni.

n La velocità e l’accelerazione nel punto di equilibrio (O) e nel punto di massima ampiezza.

n Calcolare la reazione vincolare nel punto determinato dall ’angolo ααα

α₁/2.

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Es. 15 Es . 15

ααα α α αα α1₁

TT

g

F_p L

O α αα αα ααα₁₁

F_p s P

3

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Es. 16 Es . 16

u

u Due blocchi A e B di massa Due blocchi A e B di massa ripsettivamente ripsettivamente mm_{A A} e e mm_BB poggiano su un poggiano su un piano orizzontale e sono uniti da una fune. Al centro della

piano orizzontale e sono uniti da una fune. Al centro della superficesuperfice superiore piana del blocco B a distanza d dai bordi è collocata

superiore piana del blocco B a distanza d dai bordi è collocata una una biglia di ferro di massa m. Sul blocco A agisce una forza orizzo

biglia di ferro di massa m. Sul blocco A agisce una forza orizzo ntale F ntale F che trascina i due blocchi. In assenza di attrito si calcoli:

che trascina i due blocchi. In assenza di attrito si calcoli:

n L’accelerazione dei blocchi A e B

n La tensione della fune

n Dopo quanto tempo la biglia cadrà dal bordo del blocco B.

B A

T T F

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Es. 17 Es . 17

u

u Due molle di costanti elastiche e lunghezza a riposo rispettivamDue molle di costanti elastiche e lunghezza a riposo rispettivam ente ente k

k₁₁,k,k_{2 2} e le l_{1 1} ll₂₂sono colegate sono colegate in serie e sottoposte a trazione da una forza F in serie e sottoposte a trazione da una forza F applicata

applicata all’estremita all’estremita della seconda molla. Per effetto di tale forza la della seconda molla. Per effetto di tale forza la lunghezza del sistema è L.

lunghezza del sistema è L.

n Calcolare la lunghezza di ciascuna molla nella situazione di deformazione prodotta dalla forza F.

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Es. 18 Es . 18

u

u Una mensola viene collocata su di una parete ad un perno di attrUna mensola viene collocata su di una parete ad un perno di attr ito ito nullo ed

nullo ed auauuna fune ideale di sostegno.una fune ideale di sostegno.

n Esprimere in funzione del peso della mensola P della sua lunghezza L e della lunghezza della fune l, la tensione della fune e l’intesità e orientazione della reazione vincolare in corrispondenza del perno sulla parete.

L l α

αα α

F_p T

R

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Es. 19 Es . 19

u

u

Si calcoli la forza di attrazione di un’asta sottile uniforme di Si calcoli la forza di attrazione di un’asta sottile uniforme di lunghezza 2

lunghezza 2a a su una particella di massa su una particella di massa m posta a distanza m posta a distanza b b dal suo punto medio. dal suo punto medio.

y

x x

σσσσdx θθθθ

m

-a a

b