VERIFICHE DEL TRACCIATO

(1)

CAPITOLO SESTO

VERIFICHE DEL TRACCIATO

6.1 CLOTOIDI: DETERMINAZIONE E VERIFICA

Il calcolo delle clotoidi viene organizzato su foglio di calcolo e visualizzato su tabelle. Una prima tabella riferirà i valori degli elementi geometrici per poi proseguire sia con il calcolo della velocità di progetto che della pendenza trasversale della piattaforma e infine condurre le verifiche del parametro A .

Sugli elaborati grafici per ogni raccordo clotoidici, sono riportate sinteticamente le grandezze principali, quali le misure degli archi di curva circolare, il parametro A e gli angoli τ e ε .

Una volta inserite le clotoidi è necessario condurre una verifica nei riguardi delle curve circolari in quanto secondo la norma D.M. 05/11/2001 una curva circolare per essere ben percepita, deve avere uno sviluppo corrispondente ad un tempi di percorrenza pari a 2,5 secondi.

Detto ω (in gradi) l’angolo al centro sotteso dall’arco di curva circolare di raggio R (m) e V (km/h) la velocità di progetto in curva, dee verificarsi che: _P

V

P

5 . 3600 2 R

≥

1000

⋅ ⋅

ω⋅ (6.1)

Questa verifica viene riportata in una tabella in cui si mostra dunque se la lunghezza dell’arco di curva in questione è maggiore o meno della lunghezza minima

(2)

Nelle pagine che seguono sono rappresentate in forma di tabelle, estratte da fogli elettronici di lavoro appositamente creati, le verifiche degli elementi plano altimetrici relativi al tracciato proposto, il quale per semplicità di esposizione è stato suddiviso in più tratte identificate secondo le direzioni di attraversamento dell’ambito suburbano della città di Lucca:

- TRATTA n°0 – Viabilità Esistente - TRATTA n°1 – Direttrice Nord – Ovest - TRATTA n°2 – Direttrice Nord – Sud - TRATTA n°3 – Direttrice Ovest – Est - TRATTA n°4 – Variante alla Via Romana

(3)

6.1.1 TRATTA 1 – DIRETTRICE NORD – OVEST CLOTOIDE C1

(picchetti 4 – 5 ) Tipologia: RETTIFILO – CURVA Dati di partenza Dati di progetto

Raggio R (m) 400 B_i(m) 3.75

Distanza R∆ (m) 1.50 a (m/sec²) 0.8

Parametri di calcolo Vmax(km/h) 100

Parametro A 219.133 V (km/h) 95.17

Angolo τ (deg) ^8.598 qi 0.025

q f 0.07

Ramo di clotoide

xM (m) 59.979 L_C (m) 120.048 yM (m) 401.5 ∆i_max(%) 0.709

x (m) F 119.778

y (m) F 5.94

VERIFICHE parametro A A =219.133m

Limitazione del contraccolpo

190.204 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO Criterio Ottico

VERO R

3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

A ≤ VERO

Sovrapendanza estremità carreggiata

141.744

(

f i

)

i q q

B 100

R⋅ ⋅ ⋅ −

≥

(4)

Ramo di clotoide n°1

1

xM (m) 45.486 L_C₁ (m) 91.012

1

yM (m) 400.862 ∆i_max₁(%) 0.709

1

x (m) F 90.894

1

y (m) F 3.448

2

xM (m) 45.486 L_C₂ (m) 91.012

2

yM (m) 400.862 ∆i_max₂(%) 0.709

2

x (m) F 90.894

2

y (m) F 3.448

Angolo ε 6.474

Lunghezza totale della clotoide (m) 182.023

CLOTOIDE C2

(picchetti 5 – 6 / 6 – 7) Tipologia: FLESSO Dati di partenza Dati di progetto Raggio R₁ (m) 400 B_i(m) 3.75 Raggio R₂ (m) 400 a (m/sec²) 0.8 Distanza D(m) ^3.78 Vmax(km/h) 100

Parametri di calcolo V (km/h) ₁ 95.17 Parametro A₁ 190.8 V (km/h) ₂ 95.17 Parametro A₂ 190.8 q_i₁ 0.07 Angolo τ₁ (deg) 6.518 q _f₁ 0.00 Angolo τ₂ (deg) 6.518 q_i₂ 0.07

2

q f 0.00

(5)

VERIFICHE parametro A A₁ =190.8 A₂ =190.8

190.204 190.204 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO VERO Criterio Ottico

VERO VERO

R 3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃

R

A ≤ VERO VERO

Sovrapendanza estremità carreggiata

141.744 141.744

( )

max i

i f

i q q

B 100 A R

∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO VERO

(6)

CLOTOIDE C3

(picchetti 8 – 9 ) Tipologia: RETTIFILO – CURVA Dati di partenza Dati di progetto

Raggio R (m) ⁴⁰⁰ Bi(m) 3.75

Distanza ∆R(m) 1.00 a (m/sec²) 0.8

Parametri di calcolo V_max(km/h) 100

Parametro A 197.996 V (km/h) 95.17

q f _0.07

xM (m) 48.978 L_C (m) 98.006 yM (m) 401.00 ∆i_max(%) 0.709

x (m) F 97.859

y (m) F 3.967

190.204 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO R

3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

A ≤ VERO

141.744

( )

max i

i f

i q q

B 100

A R ∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO

(7)

CLOTOIDE C4

(picchetti 11 – 12 / 13 – 14) Tipologia: RETTIFILO – CURVA Dati di partenza Dati di progetto

Raggio R (m) ³⁰⁰ Bi(m) 3.75

Parametro A 198.256 V (km/h) 90.44

q f _0.07

xM (m) 56.102 L_C (m) 112.301 yM (m) 351.50 ∆i_max(%) 0.746

x (m) F 112.013

y (m) F 5.937

171.767 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO R

3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

A ≤ VERO

129.253

( )

max i

i f

i q q

B 100

A R ∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO

(8)

CLOTOIDE C5

(picchetti 18 – 19 / 20 – 21) Tipologia: RETTIFILO – CURVA Dati di partenza Dati di progetto

Raggio R (m) ³⁰⁰ Bi(m) 3.75

Parametro A 179.131 V (km/h) 90.44

q f _0.07

xM (m) 45.814 L_C (m) 91.68 yM (m) 351.00 ∆i_max(%) 0.746

x (m) F 91.522

y (m) F 3.965

171.767 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO R

3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

A ≤ VERO

129.253

( )

max i

i f

i q q

B 100

A R ∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO

(9)

CLOTOIDE C6

(picchetti 24 –25 ) Tipologia: RETTIFILO – CURVA Dati di partenza Dati di progetto

Raggio R (m) ²⁰⁰ Bi(m) 3.75

Parametro A 130.323 V (km/h) 72.98

Angolo τ (deg) ^12.164 qi 0.025

q f _0.07

xM (m) 42.397 L_C (m) 84.921 yM (m) 201.5 ∆i_max(%) 0.925

x (m) F 84.539

y (m) F 5.919

111.848 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO R

3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

A ≤ VERO

87.769

( )

max i

i f

i q q

B 100

A R ∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO

(10)

1

xM (m) 35.633 L_C₁ (m) 71.289

1

yM (m) 360.588 ∆i_max₁(%) 0.738

1

x (m) F 71.219

1

y (m) F 2.351

2

xM (m) 63.941 L_C₂ (m) 128.32

2

yM (m) 203.418 ∆i_max₂(%) 0.9249

2

x (m) F 127.006

2

y (m) F 13.621

Angolo ε 10.012

CLOTOIDE C7

Parametri di calcolo V (km/h) ₁ 91.42 Parametro A₁ 160.2 V (km/h) ₂ 72.98 Parametro A₂ 89 q_i₁ 0.07 Angolo τ₁ (deg) 5.673 q _f₁ 0.00 Angolo τ₂ (deg) 18.381 q_i₂ 0.07

2

q f 0.00

(11)

VERIFICHE parametro A A₁=160.20 A₂ =89.00

175.51 111.848 V2

021 . 0

A≥ ⋅

FALSO FALSO Criterio Ottico

VERO VERO

R 3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

131.795 87.769

( )

max i

i f

i q q

B 100 A R

∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO VERO

(12)

1

xM (m) 54.014 L_C₁ (m) 108.109

1

yM (m) 361.352 ∆i_max₁(%) 0.738

1

x (m) F 107.866

1

y (m) F 5.402

2

xM (m) 54.014 L_C₂ (m) 108.109

2

yM (m) 361.352 ∆i_max₂(%) 0.738

2

x (m) F 107.866

2

y (m) F 5.402

Angolo ε 8.502

CLOTOIDE C8

2

q f 0.00

(13)

175.51 175.51 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO VERO

R 3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

131.795 131.795

( )

max i

i f

i q q

B 100 A R

∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO VERO

(14)

CLOTOIDE C9

(picchetti 64 – 80) Tipologia: RETTIFILO – CURVA Dati di partenza Dati di progetto

Raggio R (m) ³⁶⁰ Bi(m) 3.75

Parametro A 258.853 V (km/h) 91.42

Angolo τ (deg) ^14.811 qi 0.025

q f _0.07

xM (m) 92.855 L_C (m) 186.124 yM (m) 364.00 ∆i_max(%) 0.738

x (m) F 184.884

y (m) F 15.742

175.51 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO R

3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

A ≤ VERO

131.795

( )

max i

i f

i q q

B 100

A R ∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO

(15)

CLOTOIDE C10

(picchetti 93 – 94/95 – 96 ) Tipologia: RETTIFILO – CURVA Dati di partenza Dati di progetto

Raggio R (m) ⁶⁵⁰ Bi(m) 3.75

Parametro A 358.354 V (km/h) 100

q f _0.0542

xM (m) 98.707 L_C (m) 197.566 yM (m) 652.5 ∆i_max(%) 0.675

x (m) F 197.11

y (m) F 9.90

210 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO R

3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

A ≤ VERO

169.115

( )

max i

i f

i q q

B 100

A R ∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO

(16)

CLOTOIDE C11

Raggio R (m) ³⁶⁵ Bi(m) 3.75

Parametro A 269.827 V (km/h) 91.90

Angolo τ (deg) ^15.656 qi 0.025

q f _0.07

xM (m) 99.487 L_C (m) 199.47 yM (m) 369.53 ∆i_max(%) 0.734

x (m) F 197.986

y (m) F 17.81

177.358 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO R

3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

A ≤ VERO

133.055

( )

max i

i f

i q q

B 100

A R ∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO

(17)

CLOTOIDE C12

Raggio R (m) ²⁵⁰ Bi(m) 3.75

Parametro A 186.569 V (km/h) 79.53

Angolo τ (deg) ^15.955 qi 0.025

q f _0.07

xM (m) 69.436 L_C (m) 139.231 yM (m) 253.222 ∆i_max(%) 0.849

x (m) F 138.156

y (m) F 12.67

132.825 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO R

3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

A ≤ VERO

102.438

( )

max i

i f

i q q

B 100

A R ∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO

(18)

6.1.2 TRATTA 2 – DIRETTRICE NORD – SUD

CLOTOIDE C1 (picchetti 1 – 3) Tipologia: RETTIFILO – CURVA Dati di partenza Dati di progetto

Raggio R (m) 250 B_i(m) 3.75

Parametri di calcolo Vmax(km/h) 100

Parametro A 175.075 V (km/h) 79.53

Angolo τ (deg) ^12.691 qi 0.025

q f 0.07

xM (m) 61.18 L_C (m) 122.606 yM (m) 252.5 ∆i_max(%) 0.849

x (m) F 121.87

y (m) F 7.887

VERIFICHE parametro A A =175.075m

132.825 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO R

3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

A ≤ VERO

102.438

(

f i

)

i q q

B 100

R⋅ ⋅ ⋅ −

≥

(19)

1

xM (m) 46.387 L_C₁ (m) 92.83

1

yM (m) 351.025 ∆i_max₁(%) 0.746

1

x (m) F 92.666

1

y (m) F 4.098

2

xM (m) 64.834 L_C₂ (m) 129.96

2

yM (m) 252.808 ∆i_max₂(%) 0.8595

2

x (m) F 129.085

2

y (m) F 11.206

Angolo ε 10.436

CLOTOIDE C2 (picchetti 4 – 9) Tipologia: FLESSO Dati di partenza Dati di progetto Raggio R₁ (m) 350 B_i(m) 3.75 Raggio R₂ (m) 250 a (m/sec²) ^0.8 Distanza D(m) 12.29 V_max(km/h) 100

2

q f 0.00

(20)

171.729 132.825 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO FALSO Criterio Ottico

VERO VERO

R 3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃

R

109.232 101.792

( )

max i

i f

i q q

B 100

A R ∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO VERO

(21)

Raggio R (m) ³⁵⁰ Bi(m) 3.75

Parametro A 235.821 V (km/h) 90.43

Angolo τ (deg) ^13.005 qi 0.025

q f _0.07

xM (m) 79.31 L_C (m) 158.891 yM (m) 353 ∆i_max(%) 0.746

x (m) F 158.074

y (m) F 11.827

171.729 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO R

3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

A ≤ VERO

129.246

( )

max i

i f

i q q

B 100 A R

∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO

(22)

1

xM (m) 37.237 L_C₁ (m) 74.529

1

yM (m) 250.925 ∆i_max₁(%) 0.849

1

x (m) F 74.364

1

y (m) F 3.697

2

xM (m) 37.994 L_C₂ (m) 76.05

2

yM (m) 245.983 ∆i_max₂(%) 0.855

2

x (m) F 75.867

2

y (m) F 3.928

Angolo ε 8.609

CLOTOIDE C4 (picchetti 19 – 20) Tipologia: FLESSO Dati di partenza Dati di progetto Raggio R₁ (m) 250 B_i(m) 3.75 Raggio R₂ (m) 245 a (m/sec²) 0.8 Distanza D(m) ^7.62 Vmax(km/h) 100

2

q f 0.00

(23)

132.825 130.796 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO FALSO Criterio Ottico

VERO VERO

R 3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃

R

102.438 102.044

( )

max i

i f

i q q

B 100

A R ∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO VERO

(24)

Raggio R (m) ²⁵⁰ Bi(m) 3.75

Parametro A 175.075 V (km/h) 79.53

Angolo τ (deg) ^12.691 qi 0.025

q f _0.07

xM (m) 61.18 L_C (m) 122.606 yM (m) 252.5 ∆i_max(%) 0.849

x (m) F 121.87

y (m) F 7.887

VERIFICHE parametro A A =175.075m

132.825 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO R

3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

A ≤ VERO

102.438

( )

max i

i f

i q q

B 100 A R

∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO

(25)

CLOTOIDE C6

(picchetti 25 – 26 / 27 – 28 ) Tipologia: RETTIFILO – CURVA Dati di partenza Dati di progetto

Raggio R (m) ⁵⁰⁰ Bi(m) 3.75

Angolo τ (deg) ^11.751 qi 0.025

q f _0.0641

xM (m) 102.403 L_C (m) 205.093 yM (m) 503.5 ∆i_max(%) 0.675

x (m) F 204.232

y (m) F 13.816

210.00 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO R

3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

A ≤ VERO

157.321

( )

max i

i f

i q q

B 100

A R ∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO

(26)

CLOTOIDE C7

Parametro A 179.131 V (km/h) 90.44

q f _0.07

xM (m) 45.814 L_C (m) 91.68 yM (m) 351 ∆i_max(%) 0.746

x (m) F 91.522

y (m) F 3.965

171.767 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO R

3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

A ≤ VERO

129.253

( )

max i

i f

i q q

B 100

A R ∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO

(27)

1

xM (m) 52.897 L_C₁ (m) 105.875

1

yM (m) 351.333 ∆i_max₁(%) 0.746

1

x (m) F 105.633

1

y (m) F 5.329

2

xM (m) 52.897 L_C₂ (m) 105.875

2

yM (m) 351.333 ∆i_max₂(%) 0.746

2

x (m) F 105.633

2

y (m) F 5.329

Angolo ε 8.562

CLOTOIDE C8

(picchetti 34–35 / 35-36 ) Tipologia: FLESSO Dati di partenza Dati di progetto Raggio R₁ (m) 350 B_i(m) 3.75 Raggio R₂ (m) 350 a (m/sec²) 0.8 Distanza D(m) ^10.19 Vmax(km/h) 100

2

q f 0.00

(28)

171.767 171.767 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO VERO

R 3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃

R

129.253 129.253

( )

max i

i f

i q q

B 100

A R ∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO VERO

(29)

CLOTOIDE C9

(picchetti 37– 38) Tipologia: RETTIFILO – CURVA Dati di partenza Dati di progetto

Parametro A 179.131 V (km/h) 90.44

q f _0.07

xM (m) 45.814 L_C (m) 91.68 yM (m) 351 ∆i_max(%) 0.746

x (m) F 91.522

y (m) F 3.965

171.767 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO R

3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

A ≤ VERO

129.253

( )

max i

i f

i q q

B 100

A R ∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO

(30)

CLOTOIDE C10

Raggio R (m) ⁵⁵⁰ Bi(m) 3.75

q f _0.06

xM (m) 90.791 L_C (m) 181.747 yM (m) 552.5 ∆i_max(%) 0.675

x (m) F 181.252

y (m) F 9.892

210.00 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO R

3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃ R

A ≤ VERO

161.159

( )

max i

i f

i q q

B 100

A R ∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO

(31)

1

xM (m) 70.094 L_C₁ (m) 140.264

1

yM (m) 551.49 ∆i_max₁(%) 0.675

1

x (m) F 140.036

1

y (m) F 5.955

2

xM (m) 70.094 L_C₂ (m) 140.264

2

yM (m) 551.49 ∆i_max₂(%) 0.675

2

x (m) F 140.036

2

y (m) F 5.955

Angolo ε 7.243

CLOTOIDE C11

(picchetti 43 – 44 / 44 – 45 ) Tipologia: FLESSO Dati di partenza Dati di progetto Raggio R₁ (m) 550 B_i(m) 3.75 Raggio R₂ (m) 550 a (m/sec²) 0.8 Distanza D(m) ^6.355 Vmax(km/h) 100

Parametri di calcolo V (km/h) ₁ 100 Parametro A₁ 277.75 V (km/h) ₂ 100 Parametro A₂ 277.75 q_i₁ 0.06 Angolo τ₁ (deg) 7.306 q _f₁ 0.00 Angolo τ₂ (deg) 7.306 q_i₂ 0.06

2

q f 0.00

(32)

210 210 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO VERO

R 3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃

R

161.159 161.159

( )

max i

i f

i q q

B 100 A R

∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO VERO

(33)

6.1.3 TRATTA 3 – DIRETTRICE EST – OVEST

1

xM (m) 36.484 L_C₁ (m) 73.195

1

yM (m) 121.854 ∆i_max₁(%) 1.125

1

x (m) F 72.517

1

y (m) F 7.392

2

xM (m) 36.484 L_C₂ (m) 73.195

2

yM (m) 121.854 ∆i_max₂(%) 1.125

2

x (m) F 72.517

2

y (m) F 7.392

Angolo ε 16.668

CLOTOIDE C1

(picchetti 2 – 3 /3 – 4 ) Tipologia: FLESSO Dati di partenza Dati di progetto Raggio R₁ (m) 120 B_i(m) 3.75 Raggio R₂ (m) 120 a (m/sec²) ^0.8 Distanza D(m) ^14.10 Vmax(km/h) 100

Parametri di calcolo V (km/h) ₁ 60 Parametro A₁ 93.72 V (km/h) ₂ 60 Parametro A₂ 93.72 q_i₁ 0.07 Angolo τ₁ (deg) 17.474 q _f₁ 0.00 Angolo τ₂ (deg) 17.474 q_i₂ 0.07

2

q f 0.00

(34)

75.6 75.6 V2

021 . 0

A≥ ⋅

VERO VERO

R 3 A

R ≤ ≤ e A ≥^R₃

R

61.644 61.644

( )

max i

i f

i q q

B 100

A R ∆

−

⋅

≥ ⋅

VERO VERO