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Esame 27/02/2019

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Academic year: 2021

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Esame di Matematica del 27/02/2019 CdL in Farmacia

Esercizio 1. Studia la seguente funzione e disegnane il graco:

f (x) = log  x

2

− 16 x − 5



[13 punti]

Esercizio 2. Disegna il graco della seguente funzione quasi-elementare:

f (x) = |e

x

− 4|

[3 punti]

Esercizio 3. Un paese, all'inizio del 2018, contava 45 000 abitanti. Durante l'anno ne sono morti il 2, 3% ed è nato un numero di bambini pari al 3, 1% del numero iniziale degli abitanti. Calcola il numero dei nati, il numero dei morti e la percentuale di quanto è aumentata la popolazione alla

ne dell'anno rispetto all'inizio.

[3 punti]

Esercizio 4. In un piano cartesiano sono dati i punti A = (5, −3) e B = (−2, 4). Determina:

• l'equazione della retta t passante per A e B

• l'equazione della retta s parallela a t e passante per il punto C =  1 4 , − 2

3

 .

[3 punti]

Esercizio 5. In un laboratorio sono presenti cavie delle seguenti età (in mesi):

4 2 6 3 2 1 3 5 3 2.

Rappresenta i dati nel graco più appropriato e calcola la media aritmetica, la mediana e la moda.

[2 punti]

Esercizio 6. Risolvi il seguente integrale denito:

Z

4 1

x 4x

2

− 3 dx

[2 punti]

Esercizio 7. Dai la denizione di varianza e di deviazione standard.

[2 punti]

Esercizio 8. Dimostra che la derivabilità implica la continuità. Vale anche il viceversa? Motiva la risposta.

[3 punti]

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