Pendolo 2016In questa serie di pagine web dovete inserire tutte le informazioni necessarie per analizzare i dati sperimentali e irisultati di questa analisi

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Pendolo 2016

In questa serie di pagine web dovete inserire tutte le informazioni necessarie per analizzare i dati sperimentali e i risultati di questa analisi

Ci sono 41 domande all'interno di questa indagine.

Identificazione Studenti

Se siete meno di quattro studenti mettete un puntino al posto dell'identificativo degli studenti mancanti

[]Compilare i seguenti Campi.

Nella voce 'Gruppo originale' scrivete 'si' se fate parte del gruppo originale (cioè quello che trovate scritto nelle tabelle fuori della porta del laboratorio o in rete). Scrivete 'no' se siete stati aggregati al gruppo. *

Nome Cognome Matricola Gruppo Gruppo originale (si/no)

St. 1 St. 2 St. 3 St. 4 []

In parallelo a questa indagine vi verrà chiesto di preparare un documento "Word', da stampare alla fine della sessione di laboratorio, al suo interno inserite i grafici più significativi che otterrete nel corso di questa analisi dati guidata.

Sul PC avete a disposizione Office e Open Office, usate il foglio elettronico che conoscete meglio. Se avete dei dubbi, non sapete come usare il foglio elettronico o come inserire certe opzioni sui grafici, chiedete ai docenti presenti in laboratorio.

In particolare:

1) fate un uso corretto delle cifre significative;

2) ogni osservabile fisica va riportata con la sua incertezza/errore e la sua unità di misura.

In un grafico:

1) indicate sempre che osservabile (con la sua unità di misura) è messa sulle ascisse e quale sulle ordinate;

2) scegliete una scala tale per cui i dati non risultino compressi;

3) se le osservabili hanno una incertezza/errore inserite le barre di errore nel grafico;

4) ci deve essere una didascalia che spieghi come sono stati presi i dati e il contenuto del grafico. Inserite anche una numerazione delle figure (Fig. 1, Fig.2, ... )

In una tabella:

1) indicate sempre cosa rappresentano le righe e le colonne. Indicate anche l'unità di misura e, se presente, l'incertezza/errore.

2) ci deve essere una didascalia che spieghi come sono stati presi i dati messi in tabella ed una numerazione delle tabelle (Tab.1, Tab.2, ...)

Le pagine di questa Survey sono a compilazione obbligatoria. Non potete passare alla

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tornare indietro.

Salvate spesso i risultati della survey come spiegato nell'esperienza precedente: "ogni tanto premere il tasto per procedere alla pagina successiva quando ancora i campi di

alcune risposte sono vuoti. Questo salverà i dati ma il programma segnalerà la mancanza di alcune risposte e permetterà di riprendere la compilazione della pagina" .

Nel caso in cui un campo non possa essere compilato oppure non siete in grado di compilarlo inserite un asterisco.

Nella prima pagina del documento 'Word' (che dovete salvare spesso) indicate:

1) la data;

2) il vostro turno e gruppo (ad esempio turno 2 gruppo D);

3) i nomi degli studenti presenti a questa analisi dati;

4) Il giorno in cui sono stati presi i dati;

5) Il banco in cui sono stati presi i dati che analizzerete (dovrebbe essere il medesimo in cui siete ora);

Avete inserito questi dati nel documento word

*

Scegli solo una delle seguenti:

Sì No []

Compilate quanto richiesto sul documento 'Word' prima di andare avanti !

*

Rispondere solo se le seguenti condizioni sono rispettate:

La risposta era 'No' Alla domanda '2 [q111]' ( In parallelo a questa indagine vi verrà chiesto di preparare un documento "Word', da stampare alla fine della sessione di laboratorio, al suo interno inserite i grafici più significativi che otterrete nel corso di questa analisi dati guidata. Sul PC avete a disposizione Office e Open Office, usate il foglio elettronico che conoscete meglio. Se avete dei dubbi, non sapete come usare il foglio elettronico o come inserire certe opzioni sui grafici, chiedete ai docenti presenti in laboratorio. In particolare: 1) fate un uso corretto delle cifre significative; 2) ogni osservabile fisica va riportata con la sua incertezza/errore e la sua unità di misura. In un grafico: 1) indicate sempre che osservabile (con la sua unità di misura) è messa sulle ascisse e quale sulle ordinate; 2) scegliete una scala tale per cui i dati non risultino compressi; 3) se le osservabili hanno una incertezza/errore inserite le barre di errore nel grafico; 4) ci deve essere una didascalia che spieghi come sono stati presi i dati e il contenuto del grafico. Inserite anche una

numerazione delle figure (Fig. 1, Fig.2, ... ) In una tabella: 1) indicate sempre cosa rappresentano le righe e le colonne. Indicate anche l'unità di misura e, se presente, l'incertezza/errore. 2) ci deve essere una didascalia che spieghi come sono stati presi i dati messi in tabella ed una numerazione delle tabelle (Tab.1, Tab.2, ...) Le pagine di questa Survey sono a compilazione obbligatoria. Non potete passare alla pagina successiva senza aver compilato quella precedente. Potrebbe non essere possibile tornare indietro. Salvate spesso i risultati della survey come spiegato nell'esperienza precedente: "ogni tanto premere il tasto per procedere alla pagina successiva quando ancora i campi di alcune risposte sono vuoti. Questo salverà i dati ma il programma segnalerà la mancanza di alcune risposte e permetterà di riprendere la compilazione della pagina" . Nel caso in cui un campo non possa essere compilato oppure non siete in grado di compilarlo inserite un asterisco. Nella prima pagina del documento 'Word' (che dovete salvare spesso) indicate: 1) la data; 2) il vostro turno e gruppo (ad esempio turno 2 gruppo D); 3) i nomi degli studenti presenti a questa analisi dati; 4) Il giorno in cui sono stati presi i dati; 5) Il banco in cui sono stati presi i dati che analizzerete (dovrebbe essere il medesimo in cui siete ora); Avete inserito questi dati nel documento word ) Scrivere la propria risposta qui:

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Preparazione Pendolo

[]

Quello che scriverete in questo file NON sarà a voi facilmente accessibile, serve ai docenti come verifica del lavoro ed a voi come backup del lavoro fatto.

Come detto a lezione, dovreste aver riportato sul diario tutti i dettagli relativi all'apparato sperimentale ed alla presa dati.

Ricordatevi anche di creare una cartella sul PC con il vostro turno/gruppo/nome e di salvare li' dentro tutti i vostri dati (file in formato Capstone, fogli elettronici, file di testo, .. tutto!)

Potrebbe essere utile tenere aperto un foglio elettronico e il documento 'Word' richiesto. Salvate spesso questi due files e il documento della survey come spiegato nell'esperienza precedente: "ogni tanto premere il tasto per procedere alla pagina successiva quando ancora i campi di alcune risposte sono vuoti. Questo salverà i dati ma il programma segnalerà la mancanza di alcune risposte e permetterà di riprendere la compilazione della pagina"

Morale:

Scrivete TUTTO nel diario.

Salvate TUTTO sul PC, NON cancellate nulla dal PC di laboratorio, salvate tutti files in una vostra directory sul desktop usando nomi 'intelligenti' ed eventualmente fate una copia di tutti i vostri dati su pen drive.

Ricordatevi che se perdete i dati dovrete rifare la presa dati da capo !

Scrivete nella casella sottostante l'obiettivo dell'esperimento:

*

Scrivere la propria risposta qui:

Prima di Iniziare bisogna riflettere su quali sono gli obiettivi (cosa voglio misurare e perche')

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[]

Materiale a disposizione: non serve un elenco stile 'ricetta di cucina' ma è importante specificare (eventualmente giustificandolo) le sensibilità degli strumenti.

*

Prima di iniziare analizzate quello che avete a disposizione []

Relazioni usate e approssimazioni fatte (siate concisi ma precisi)

*

Prima di iniziare riflettete sulle ipotesi a monte del vostro lavoro []

Modalità di costruzione ed esecuzione(siate concisi ma precisi).

Se avete fatto una foto del vostro apparato usatela come promemoria. Non dovete caricarla su questo questionario ma inseritela nel documento "Word" con un numero d'ordine ed una didascalia appropriata.

*

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Prima di iniziare riflettete su come fare la misura []

Il pendolo che hai costruito è Bifilare (vedi link) ?

http://www.mi.infn.it/~camera/lab-fisica/dispense/Lime-Survey/pendolo-figura2.gif

*

Scegli solo una delle seguenti:

Sì No []

Descrivete il pendolo Bifilare che avete costruito.

Dovete inserire le informazioni che poi possono servire a calcolare la lunghezza del pendolo stesso 1) La1 -> Lunghezza della base (la distanza tra i due punti di attacco del filo alla barra di acciaio) 2) La2 -> Lunghezza del filo dal punto di attacco alla barra al punto di attacco della massa appesa.

3) alpha -> Angolo sotteso (vertice sul punto di attacco della massa appesa, vedi disegno al link) 4) beta -> Angolo sotteso (vertice sulla barra di acciaio, vedi disegno al link)

Detta quindi L la distanza del gancio dalla barra di acciaio, trovate L con il suo errore link:

pendolo-figura2.gif

*

La risposta era 'Sì' Alla domanda '8 [q1d1]' ( Il pendolo che hai costruito è Bifilare (vedi link) ? http://www.mi.infn.it/~camera/lab-fisica/dispense/Lime-Survey /pendolo-figura2.gif )

Misura Errore sulla Misura Unità di misura La1

La2 alpha beta L []

Il pendolo non è bifilare.

Dovete inserire le informazioni che poi possono servire a calcolare la lunghezza del pendolo stesso 1) L -> Distanza del gancio dalla barra verticale

*

La risposta era 'No' Alla domanda '8 [q1d1]' ( Il pendolo che hai costruito è Bifilare (vedi link) ? http://www.mi.infn.it/~camera/lab-fisica/dispense/Lime-Survey /pendolo-figura2.gif )

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Misura Errore Unità di misura L

[]

Informazioni Importanti da inserire:

Avete evidenza di un allungamento del filo quando appendete una massa ?

Avete evidenza che il filo possa muoversi sulla barra di acciaio ? Lo avete fissato con lo scotch ? Avete evidenza che il nodo del filo abbia una dimensione 'misurabile' ?

Avete evidenza che il pendolo, oscillando, trovi ostacoli ? Anche toccare il lembo del filo tagliato è un ostacolo !

Avete evidenza che la massa appesa vibri/oscilli/ruoti ?

*

Scegliere la risposta appropriata per ciascun elemento:

Sì Non so No

Il filo si allungava con la massa ? Il filo era ben fissato alla barra ?

La dimensione dei nodi deve essere considerata ? Il pendolo oscillava senza ostacoli ?

La massa appesa oscillava, ruotava, vibrava, ... ? []

Se avete risposto Si ad una delle domande precedenti bisogna quantificare l'effetto. Dovete cioè calcolare/stimare la correzione alla lunghezza del pendolo dovuta agli effetti prima elencati:

Nel caso della domanda 4 e 5 avreste dovuto eliminare l'ostacolo alla oscillazione e/o il movimento della massa appesa. Se non è stato fatto e' importante scriverlo nella analisi dati.

La correzione alla lunghezza del pendolo potreste inserirla in questo modo:

Detta L la lunghezza del pendolo -> L(pendolo) = L + LCM + Lk3 L -> distanza barra - gancio massa (la avete gia' ottenuta) LCM -> Centro di Massa (lo calcolerete dopo)

Lk3 -> Correzioni

Scrivete, giustificandolo, se Lk3 è nullo o il suo valore (con una stima dell'errore)

*

[]

Ora è necessario stimare la posizione del centro di massa della massa appesa

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1) Nella sessione di laboratorio precedente avete fatto una misura della lunghezza del pendolo (approssimata)

2) Bisogna ora calcolare la posizione del centro di massa della massa appesa Nella sessione di

laboratorio dovreste aver già scomposto in vari pezzi la massa appesa, in particolare dovreste avere già svitato il cilindretto dalla massa che costituisce la base. Se questo non l'avete fatto potete farlo ora (poichè vi trovate nel banco della vostra presa dati)

3) Inserite le misure della massa appesa

- L -> distanza massa appesa - Barra di Acciaio (e' il valore già messo prima) - Lx1 -> lunghezza della barretta cilindrica (senza gancio)

- Lx2 -> lunghezza del gancio

- Lx3 -> altezza della massa che costituisce la base (avvitata alla barretta cilindrica) - Lx4 -> diametro della massa che costituisce la base (avvitata alla barretta cilindrica) - Lx5 -> altezza della massa aggiuntiva

- Lx6 -> diametro della massa aggiuntiva - M1 -> massa barretta più gancio

- M2 -> massa della base

- M3 -> massa delle masse aggiuntive

Vedi link: http://www.mi.infn.it/~camera/lab-fisica/dispense/Lime-Survey/pendolo-figura3.gif

State molto attenti ad usare un'origine unica in tutti i conti. L'origine consigliata è il punto di attacco al filo del pendolo.

Una volta scritti questi dati dovete calcolare la posizione del centro di massa LCM con cui poi estrarre la lunghezza effettiva del pendolo, L(pendolo) . Ricordatevi di inserire la correzione indotta da nodi, allungamenti, .... (Lk3).

Avete due possibilità

- Ipotizzare l'assenza del gancio e quindi considerare il gancio senza massa -> Lbar1

- Considerare la presenza del gancio ma assimilarlo ad un prolungamento della barra cilindrica -> Lbar2 Il centro di massa sarà all'interno di Lbar1-Lbar2

Per semplicità nei calcoli successivi potrete usare LCM = (Lbar2+Lbar1)/2.

Ricordatevi che:

1) LCM non è la posizione corretta del baricentro ma una stima di comodo (anche se verosimile) 2) LCM potrebbe assumere un valore qualsiasi tra Lbar1 ed Lbar2

Se avete dubbi consultate il docente.

Ovviamente la lunghezza del pendolo misurata in laboratorio (anche se in maniera grossolana) non può differire che di 1 o 2 mm dal valore di L(Pendolo). Se i due valori sono differenti, consultate il docente.

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*

Misura errore unita di misura

L Lx1 Lx2 Lx3 Lx4 Lx5 Lx6 M1 M2 M3 Lbar1 Lbar2 LCM

L(Pendolo)=L+LCM+Lk3 L Misurata in Laboratorio []

E' necessario che siano stimati gli effetti che possono alterare la misura dell'accelerazione di gravità.

Anche se, con molta probabilità, sono effetti molto piccoli, bisogna avere una idea del loro contributo

*

Valore Unita di misura

Stima forza Archimede

Stima forza centrifuga indotta dalla rotazione terrestre R(Terra)=6370 km

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Prima Presa Dati

[]

Avete calcolato la lunghezza del pendolo L(pendolo) = L+LCM+Lk3

Ipotizzando una accelerazione di gravita' di 9.806 m/s2 stimate quale dovrebbe essere il periodo di oscillazione del pendolo.

Inserite questi dati qui e nel documento Word (ricordatevi la numerazione delle figure e la didascalia)

*

Valore errore unità di misura

L(Pendolo)

Periodo stimato del pendolo []

Utilizzando

1) la lunghezza del vostro pendolo L(pendolo) 2) il valor medio dei 15 periodi che avete misurato

Stimate l'errore strumentale (dovuto solamente all'incertezza nella misura di L(pendolo) e del periodo) sull'osservabile g usando la propagazione degli errori

Calcolate:

1) l'accelerazione di gravità ottenuta nella presa dati (con errore ovviamente) 2) il valore z solo per la compatibilità

- con il periodo atteso - per g=9.806 m/s² - NON per L(pendolo)

Inserite questi numeri qui e nel documento Word (ricordatevi la numerazione delle figure e la didascalia)

*

Valore errore unità di misura z (per una gaussiana)

L(pendolo) media dei periodi Accelerazione di gravità misurata

[]Il valore è compreso tra 9.6 - 10.0 m/s2 ? * Scegli solo una delle seguenti:

Sì No []

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I valori che avete ottenuto in prima approssimazione sembrano sensati. Ora bisogna fare una analisi piu' approfondita per estrarre una buona stima dell'accelerazione di gravità e soprattutto una stima verosimile dell'errore associato a questa misura.

Scrivete nella casella qui sotto l'angolo iniziale di oscillazione (in gradi, prima riga e in radianti, seconda riga) che avete usato

La risposta era 'Sì' Alla domanda '17 [q03]' (Il valore è compreso tra 9.6 - 10.0 m/s2 ?)

Misura errore

Angolo (in gradi) Angolo (in radianti) []

Se i valori che avete ottenuto sono molto strani verificate:

1) le unita' di misura usate 2) la lunghezza del pendolo usata

Se non trovate nessun errore ma l'accelerazione di gravita' rimane all'esterno dell'intervallo 9.6-10 m/s2 contattate un docente.

Scrivete nella casella qui sotto l'angolo iniziale (in gradi e in radianti) di oscillazione che avete usato Rispondere solo se le seguenti condizioni sono rispettate:

La risposta era 'No' Alla domanda '17 [q03]' (Il valore è compreso tra 9.6 - 10.0 m/s2 ?)

misura errore

Angolo (in gradi) Angolo (in radianti) []

Inserite le 15 misure del periodo del pendolo registrate dal photogate.

Potete fare "cut and paste" da Excel/OpenOffice/DataStudio/Capstone Inserite nel documento Word una tabella con

1) lunghezza del filo L

2) valore della massa appesa

3) LCM (considerate il punto di attacco del gancio come origine) 4) periodo

5) accelerazione di gravità

6) osservabile z tra g(misurato) e g(atteso)

*

Prima Presa Dati - Inserite tempi, periodo del pendolo, velocità (se le avete acquisite) []

Bisogna ora verificare se il periodo misurato dipende dall'oscillazione considerata

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1) Fate un grafico, usando il foglio elettronico, con il periodo misurato (asse Y) vs il tempo o il numero dell'oscillazione (asse X) e copiatelo nel documento Word (ricordatevi la numerazione delle figure e la didascalia)

2) Calcolate le differenze tra due periodi consecutivi e fate un istogramma con le 14 misure cosi' ottenute. Copiate il grafico con l'istogramma sul documento Word (ricordatevi la numerazione delle figure e la didascalia)

2a) Se la media delle differenze è compatibile con zero allora le fluttuazioni sono probabilmente casuali

2b) Se l’errore strumentale è confrontabile o superiore alle differenze di periodo allora la loro origine potrebbe essere strumentale e non fisica

2c) Se l’istogramma delle differenze di periodo è simmetrico intorno a zero allora le fluttuazioni sono casuali

3) Fate una regressione lineare del periodo in funzione del tempo, ovviamente vi dovreste aspettare una retta parallela all’asse delle ascisse. Se questo non fosse vero allora le misure di tempo non sarebbero ne' ripetibili ne' indipendenti.

Se trovate altri modi o tecniche aggiuntive per rispondere alla domanda ancora meglio e inseritelo nella casella di testo sottostante

*

Valore unità di misura

Media delle differenze

Deviazione standard sulla media delle differenze Errore strumentale atteso

[]Descrivete qui modi o tecniche aggiuntive per rispondere alla domanda precedente Scrivere la propria risposta qui:

[]Il periodo dipende dall'oscillazione considerata? (scrivetelo anche nel documento Word) * Scegli solo una delle seguenti:

Sì No []

Se la misura del periodo risulta NON essere indipendente e ripetibile non è corretto utilizzare la media

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dei 15 periodi misurati né tantomeno la deviazione standard della media.

Evidentemente esiste un effetto legato all’ampiezza di oscillazione (che diminuisce con il numero di oscillazioni a causa dell’attrito).

E' quindi necessario usare il periodo del pendolo ottenuto in condizioni sperimentali ove risulta nota l’ampiezza di oscillazione (generalmente è una delle prime).

Quindi prendete uno dei primi periodi misurati e calcolate l’accelerazione di gravità con il suo errore. In questo caso bisogna utilizzare una delle prime oscillazioni perché sono le uniche in cui l’ampiezza di oscillazione sia nota.

Inoltre sarete costretti a:

- Correggere il periodo misurato (noto l'angolo di oscillazione) secondo la relazione vista a lezione e riassunta al linkhttp://www.mi.infn.it/~camera/lab-fisica/dispense/Lime-Survey

/correzione.jpg

- Stimare il valore dell’accelerazione di gravità utilizzando una sola misura di periodo

- Usare la propagazione degli errori per stimare l’errore su g Ricordate anche che:

In linea teorica (ma non necessariamente sono stati acquisiti i dati per fare ciò) rifacendo più misure di periodo a pari ampiezza di oscillazione sarebbe possibile estrarre un periodo medio, con deviazione standard e deviazione dalla media.

L’errore strumentale intrinseco non necessariamente coincide con l’errore associato alla vostra misura poiche' non tiene conto dell'errore introdotto dalla presa dati.

Inserite nel documento Word la tabella sottostante (ricordatevi il numero e la didascalia)

*

La risposta era 'Sì' Alla domanda '23 [q13]' (Il periodo dipende dall'oscillazione considerata? (scrivetelo anche nel documento Word) )

Misura errore Unita di misura

L(Pendolo)

Angolo di oscillazione Periodo Pendolo (non corretto)

Periodo Pendolo (corretto per l'angolo di oscillazione) Accelerazione di Gravità (usando il periodo non corretto) Accelerazione di Gravità (usando il periodo corretto) []

Se le 15 misure di periodo risultano essere indipendenti e ripetibili allora è corretto utilizzare le osservabili statistiche come la media o la deviazione standard dalla media.

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tecniche sulla carta sembrano equivalenti ma, analizzate con cura, non lo sono

1) Per ciascuna coppia di valori di L e T calcolo il corrispondente valore di g e poi stimo il valore di g finale attraverso l’operazione di media effettuata su tutti i valori di g ottenuti. Da questi valori di g calcolo anche la deviazione standard e la deviazione della media. Ricordate che:

In questo caso ‘trascuro’ l’errore strumentale su L e su T poiché calcolo l’errore su g dalla serie dei valori di g ottenuti. Il metodo quindi potrebbe produrre un errore più piccolo dell’errore

strumentale intrinseco. Idealmente se ottenessi sempre lo stesso valore di g in ogni misura avrei una deviazione standard e deviazione standard della media pari a zero ! (Esiste un metodo alternativo per estrarre sigma)

2) Calcolo il valor medio di T di L e con questi stimo il valore medio dell’accelerazione di gravità.

Deviazione standard e deviazione dalla media li ottengo dalla propagazione degli errori a partire da di sigma-L e sigma-T. Ricordate che:

Questo approccio è possibile solo se le misure di T e di L sono indipendenti e ripetibili.

3) Per ciascuna coppia di valori L e T calcolo il corrispondente valore di g e, attraverso la propagazione degli errori strumentali sul tempo sigma-T e sulla lunghezza sigma-L, l'errore strumentale su ogni singolo valore di g . Il valore finale di g si ottiene attraverso la media pesata di tutti i valori di g ottenuti. Ricordate che:

La media pesata può essere fatta solo tra misure indipendenti della medesima osservabile e quindi i diversi valori di g devono essere tra loro compatibili (questa è una condizione necessaria ma non sufficiente).

- quindi posso applicare questo metodo solo se ho la compatibilità di tutte le misure di periodo entro un certo ‘confidence level’

- l’errore della media pesata dipende solo dagli errori delle singole osservabili e non da come sono distribuite le osservabili stesse. Questo metodo quindi non tiene in considerazione delle possibili fluttuazioni statistiche che possono originarsi dalla modalità di misura di T e di L (ad esempio oscillazioni della massa, vibrazioni del supporto, ….. ).

Che metodo scegliere ?

- nel caso in cui le condizioni sperimentali siano rimaste costanti (le misure di T ed L sono ripetibili e indipendenti) il secondo metodo è il più corretto.

- Nel caso in cui le condizioni siano variate allora non ho più l’indipendenza e la ripetibilità per L e T allora il terzo metodo è il più corretto ma devo verificare la compatibilità delle misure per poter fare una media pesata.

in altre parole ho un dataset in cui le accelerazioni di gravità sono ‘identiche’ tra loro a meno dell’incertezza strumentale intrinseca che quindi risulta essere la sorgente dominante di errore e bisogna quindi valutarne il peso.

in questo caso attenzione a verificare di non avere un errore inferiore all'errore strumentale intrinseco

Il primo metodo è quasi equivalente al terzo ma non viene chiesta la compatibilità statistica tra tutte le misure.

In altre parole il primo metodo si dovrebbe applicare quando non è l’incertezza strumentale che caratterizza le fluttuazioni statistiche osservate ma piuttosto la metodologia di misura.

E’ qualcosa che non dovrebbe accadere ma se la misura su ‘g’ è fatta in maniera poco accurata o se sono presenti fattori fuori dal controllo dello sperimentatore (vibrazioni della massa appesa,

allungamento del filo per l’accelerazione centrifuga, …) potrebbe rappresentare la realtà dei dati acquisiti. Sicuramente è indice del fatto che è possibile migliorare la misura (ma non necessariamente si ha il tempo o i mezzi per farlo).

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Se avete accelerazioni di gravità non compatibili tra loro consultate i docenti prima di proseguire Inserite nel documento Word la tabella sottostante (ricordatevi la numerazione e la didascalia)

La risposta era 'No' Alla domanda '23 [q13]' (Il periodo dipende dall'oscillazione considerata? (scrivetelo anche nel documento Word) )

Misura Errore Unita di Misura

L(Pendolo) Periodo Pendolo Angolo di Oscillazione Accelerazione di Gravità

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Seconda presa Dati

[]

Inserite il valore del periodo misurato per diversi angoli di oscillazione

*

Angolo (in radianti) Errore su angolo Periodo misurato Errore sul periodo Unità di misura 1°

angolo 2°

angolo 3°

angolo 4°

angolo 5°

angolo 6°

angolo 7*

angolo 8°

angolo 9°

angolo 10°

angolo []

Nelle pagine precedenti avete analizzato il primo dataset

1) Dovreste aver trovato un valore di accelerazione di gravità compreso tra 9.6 a 10 m/s2

2) Dovreste aver verificato se nel vostro caso l'approssimazione delle piccole oscillazioni sia valida o meno

Avete riportato i periodi misurati in funzione dell'angolo di oscillazione

Adesso bisogna analizzare i dati del secondo dataset per verificare:

1) fino a che angolo di oscillazione l'ipotesi di piccole oscillazioni è sperimentalmente valida per il pendolo che avete costruito ?

2) Fino a che angolo di oscillazione l'ipotesi di piccole oscillazioni è sperimentalmente valida per il pendolo che avete costruito una volta corretto il periodo con la relazione vista a lezione e che trovate al link sotto riportato ?

http://www.mi.infn.it/~camera/lab-fisica/dispense/Lime-Survey/correzione.jpg

3) Quale è l'angolo limite oltre al quale una misura del periodo del pendolo non sarebbe corretta ?

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Angolo (in radianti) Errore su angolo Periodo misurato [s] Periodo Corretto [s]

Errore sul periodo corretto 1°

angolo 2°

angolo 3°

angolo 4°

angolo 5°

angolo 6°

angolo 7°

angolo 8°

angolo 9°

angolo 10°

angolo []

Inserite il grafico del periodo misurato e del periodo corretto con la formula (con le barre di errore opportune) nel documento "Word" (ricordatevi la numerazione e la didascalia)

Rispondete alle seguenti domande e riportate la Tabella nel documento word

Angolo errore unità di misura

Angolo limite per piccole oscillazioni (periodo non corretto) Angolo limite per piccole oscillazioni (periodo corretto) Angolo oltre al quale non è possibile misurare

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Terza Presa Dati

[]Inserite le lunghezze ed i periodi del pendolo che avete misurato

*

Misura Errore Unità di Misura

Massa appesa (in kg) Angolo di Oscillazione Lunghezza 1 del pendolo Periodo Misurato

Periodo corretto per l'angolo di oscillazione Lunghezza 2 del pendolo

Periodo Misurato

Periodo corretto per l'angolo di oscillazione

[]Periodo in funzione della lunghezza del pendolo * Scrivere la propria risposta qui:

Inserisci i dati acquisiti con Capstone/Datastudio per la lunghezza 1 []Periodo in funzione della lunghezza del pendolo * Scrivere la propria risposta qui:

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Inserisci i dati acquisiti con Capstone/Datastudio per la lunghezza 4 []Periodo in funzione della lunghezza del pendolo Scrivere la propria risposta qui:

Inserisci i dati acquisiti con Capstone/Datastudio per la lunghezza 5 []

Inserisci i valori di accelerazione di gravità che hai ottenuto per ogni lunghezza (a partire dal periodo e dalla lunghezza misurata)

Inserisci questa tabella nel documento word (ricordatevi la numerazione e la didascalia)

Misura errore unita di misura

g (lunghezza 1) g (lunghezza 2) g (lunghezza 3) g (lunghezza 4)

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Misura errore unita di misura g (lunghezza 5)

g medio []

Fate ora:

1) Regressione lineare semplice (con sigma-y sperimentale) 2) test chi2 su questa regressione

3) Regressione lineare pesata 4) test chi2 su questa regressione

Se trovate dei punti sperimentali platealmente fuori dall'andamento lineare chiamate un docente

Mettete i tempi sull'asse X e le lunghezze sull'asse Y

Scrivete i risultati ottenuti e mettete la tabella nel documento word (numerazione e didascalia) ovviamente non c'e' errore su chi2

Riassumete nella tabella

Misura errore unità di misura

Termine Noto (regressione semplice) Coefficiente Angolare (regressione semplice) chi2-ridotto

g (regressione semplice)

Termine Noto (regressione pesata) Coefficiente Angolare (regressione pesata) chi2-ridotto

g (regressione pesata)

[]Il termine noto è compatibile con zero ? * Scegli solo una delle seguenti:

Sì No []

Se il termine noto è compatibile con zero, non avete evidenza di errore sistematico (potrebbe sempre esserci tuttavia)

Inserite la vostra opinione su quale valore di g ottenuto con i tre metodi ritenete più corretto Rispondere solo se le seguenti condizioni sono rispettate:

La risposta era 'Sì' Alla domanda '37 [q9]' (Il termine noto è compatibile con zero ?) Scrivere la propria risposta qui:

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[]

Se il termine noto NON è compatibile con zero, avete evidenza di un errore sistematico Scrivete dove potrebbe trovarsi: nella misura di T o nella misura di L ?

Nell'ipotesi che sia su L: quanto sarebbe l'errore sistematico ? E' realistico ? Nell'ipotesi che sia su T: quanto sarebbe l'errore sistematico ? E' realistico ?

Mettete questo testo nel documento word (numerazione e didascalia) Rispondere solo se le seguenti condizioni sono rispettate:

La risposta era 'No' Alla domanda '37 [q9]' (Il termine noto è compatibile con zero ?) Scrivere la propria risposta qui:

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Quarta presa dati

Accelerazione di gravità in funzione della massa []

Inserite i periodi misurati per le diverse masse appese, correggeteli per l'angolo di oscillazione e calcolate l'accelerazione di gravità

Inserite nel documento 'Word' un grafico con sull'asse delle ascisse la massa appesa e sull'asse delle ordinate il valore dell'accelerazione di gravità (con barre di errore, numerazione, didascalia ... )

*

Misura Errore Unita di Misura

Massa 1 appesa (in kg) LCM

L(pendolo) Periodo g

[]

Avete Finito

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30.12.2015 – 00:00 Inviare il questionario.

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