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Punti critici. Punti di sella, massimi e minimi locali e globali.

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Academic year: 2021

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Tutoraggio Analisi II, Ing. Civile

Dott.ssa Silvia Marconi - 21 Novembre ’07 -

 Massimi e minimi di funzioni in due variabili

Punti critici. Punti di sella, massimi e minimi locali e globali.

1. Stabilire se la funzione

f (x, y) = 1

3 x

3

− 3x

2

+ 5x + y

4

− 8y

2

` e illimitata e studiare la natura dei suoi punti critici nell’insieme di definizione.

2. Stabilire se la funzione

f (x, y) = x

2

ln(y − 1) − 8y + y

2

` e illimitata e studiare la natura dei suoi punti critici nell’insieme di definizione.

3. Stabilire se la funzione

f (x, y) = (2x − y)

2

(y − 3)

` e illimitata e studiare la natura dei suoi punti critici nell’insieme di definizione.

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