3. CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA DELLE TERRE
Con il termine “terra” si indica un materiale formato da aggregati di granuli non legati tra loro che possono essere separati da modeste sollecitazioni o a causa di un contatto più o meno prolungato con l’acqua. Con “roccia” si indica invece un materiale naturale dotato di elevata coesione anche dopo un prolungato contatto con l’acqua. Esistono anche materiali di transizione aventi caratteristiche intermedie tra terre e rocce.
Le terre derivano da un insieme di fenomeni e processi, detti di wheathering, che coinvolgono la crosta e che possono essere suddivisi in endogeni, cioè causati dall’energia interna della terra (profondità, pressione, temperatura, deformazioni, sollevamenti, ecc.), ed esogeni, derivanti dall’energia esterna o atmosferica (precipitazioni, circolazione di acque, vento, gelo, irraggiamento solare, evaporazione, trasformazioni chimiche, gravità, ecc.).
Questi processi fisici e chimici danno luogo all’alterazione della roccia con separazione di porzioni di dimensioni diverse, al loro trasporto e successiva deposizione. Si originano in questo modo sedimenti e coperture, chiamati in generale colluvium, che, se sono rappresentati da prodotti di alterazione che rimangono in posto vengono detti terreni residuali; se sono invece traspostati e successivamente deposti vengono detti terreni trasportati.
Nel caso in cui i processi di formazione e trasporto siano esclusivamente fisici le particelle di terreno hanno la stessa composizione della roccia di origine, altrimenti, trasformazioni chimiche possono dar luogo a materiali differenti come ad esempio i minerali argillosi (tra i più comuni caolinite, illite e montmorillonite).
Le terre consistono in una miscela eterogenea di ghiaia, sabbia, limo e argilla, in percentuali, anche fortemente differenti, e possono contenere materiale organico parzialmente o totalmente decomposto, possono essere da più a meno porose e permeabili e possono, inoltre, essere completamente sciolte o solo leggermente cementate.
Le terre possono essere suddivise in:
- Incoerenti: solitamente terreni a grana grossa, le cui particelle sono riconoscibili ad occhio nudo come ghiaia e sabbia, sono caratterizzati da una resistenza al taglio nulla in assenza di tensione normale e da una elevata permeabilità;
- coesive: generalmente terreni a grana fine come limo e argilla che rappresentano la frazione microscopica e submicroscopica;
(Colombo e Colleselli, 1996; Wu, 1996).
In Fig. 15 sono riportate le separazioni per diametro dei granuli all’interno delle principali classificazioni granulometriche.
Per quanto riguarda, più in particolare, i depositi colluviali, questi rappresentano circa il 95% delle coperture delle regioni temperate e includono anche le coperture del Macigno, sono eterogenei, spesso stratificati (contengono orizzonti stratigrafici che indicano cambiamenti deposizionali) e se presenti su pendii, sono solitamente instabili.
L’instabilità in pendii caratterizzati dalla presenza di depositi colluviali sembra strettamente collegata a piogge intense concentrate in periodi ristretti, terremoti, disboscamento e incendi che riducono la vegetazione e causano, ad opera della cenere, un decremento della capacità di infiltrazione dell’acqua.
Tipici di questo tipo di materiali sono frane di scivolamento rotazionale o traslazionale e debris flow (Turner, 1996; Kesseli, 1947).
3.1
CARATTERISTICHE
DEI
TERRENI
GRANULARI
INCOERENTI
Nell’ambito di questa tesi si è cercato di ampliare le conoscenze riguardanti le coperture del Macigno; il lavoro si è dunque focalizzato su terreni prevalentemente di tipo sabbioso.
In generale, i granuli delle ghiaie e delle sabbie grosse sono costituiti da frammenti di rocce, mentre quelli delle sabbie medie e fini sono costituiti oltre che da frammenti di roccia, anche da minerali o frammenti di minerali stabili e resistenti (quarzo, feldspati, mica ecc.).
La descrizione di una sabbia richiede una stima delle quantità di materiale ripartite per diametro attraverso un’analisi granulometrica (paragrafo 4.1.1) e la conoscenza della forma e della composizione mineralogica dei grani. Il materiale viene inoltre
identificato mediante proprietà indice, determinate, anch’esse, da analisi di laboratorio. Tra le proprietà indice valutabili in laboratorio troviamo:
- Contenuto in acqua naturale W: rapporto percentuale tra peso dell’acqua e peso del materiale essiccato a 105°C;
- Peso dell’unità di volume γ: rapporto tra il peso totale del terreno (compreso il peso dell’acqua) e il volume totale. Per un terreno asciutto si definisce il γd
(dray), per un terreno saturo il γsat (saturo).
- Indice dei vuoti e: rapporto tra volume dei vuoti e volume del solido;
- Porosità n: rappresentata dal rapporto tra il volume dei vuoti e il volume totale in %;
- Grado di saturazione S: rapporto tra volume dell’acqua e volume dei vuoti in %;
- Densità relativa Dr: si definisce soprattutto per i terreni a grana grossa in quanto è un ottimo mezzo per valutare lo stato di addensamento delle sabbie ed è rappresentato dal rapporto:
Dr = (emax – e) / (emax – emin)
Con: e, emax e emin rispettivamente l’indice dei pori nello stato attuale, nello stato maggiormente sciolto e nello stato più denso. Il grado di addensamento di un terreno dipende dalla forma dei grani, dalla granulometria, dall’azione di carichi esterni o vibrazioni. All’aumentare della densità aumentano i punti di contatto tra le particelle e il grado di mutuo incastro e quindi aumenta la resistenza al taglio e diminuisce la compressibilità.
La presenza di acqua influenza principalmente il comportamento delle terre a grana fine (limi e argille) (Lancellotta, 2004; Colombo e Colleselli, 1996; Tanzini, 2001).
In tabella 3 Sono riportati i valori tipici riferiti ai vari materiali: Tipo di terra n (%) e W (%) γd (kN/m3) γ sat (kN/m3) Ghiaia 20-40 0,25-0,67 / 14-21 19-24 Sabbia 25-50 0,33-1,00 / 13-18 18-24 Limo 30-55 0,43-1,22 / 13-18 18-21 Argilla molle 50-70 1,00-2,33 40-100 7-13 14-18 Argilla consistente 30-50 0,43-1,00 20-40 13-18 18-21
Tab. 3: Valori tipici rispettivamente di porosità, indice dei vuoti, contenuto in acqua, peso di volume
del terreno asciutto e saturo per vari tipi di terreno (da Colombo e Colleselli, 1996).
3.2
COMPORTAMENTO
MECCANICO
DEI
TERRENI
GRANULARI INCOERENTI
I terreni sono costituiti da particelle discrete anche se l’approccio più comunemente utilizzato li assimila ad un mezzo continuo o a più mezzi continui sovrapposti, nel caso di un mezzo multifase. Sulla base di queste assunzioni è possibile applicare ai terreni i concetti di tensione e deformazione e le leggi della meccanica del continuo. I terreni possono essere considerati dei mezzi porosi composti da una struttura solida e vuoti interstiziali comunicanti o occlusi. I fluidi (aria o acqua) possono riempire in parte o totalmente i vuoti e si possono muovere all’interno dello scheletro solido. Per studiare un mezzo poroso saturo da un punto di vista meccanico, questo viene assimilato a due mezzi continui (scheletro solido poroso e acqua) che occupano la stessa regione dello spazio. In ogni punto è allora possibile definire un tensore di deformazione, uno delle pressioni totali che agiscono sul complesso acqua-scheletro solido, uno delle pressioni interstiziali e un tensore delle tensioni effettive.
La ripartizione interna degli sforzi tra scheletro solido e fase fluida costituisce uno dei problemi fondamentali della meccanica delle terre e già a partire dal 1923 Terzaghi introdusse la relazione che esprime questa ripartizione di sforzi:
σ’ij = σij – uδij
La componente normale della tensione efficace σ’ij è data dalla differenza tra la componente normale della tensione totale σij e la pressione neutra uδij
Terzaghi inoltre indicava come postulato che “la risposta meccanica di un elemento
di terra dipende dalle tensioni efficaci”.
La definizione della tensione efficace e il postulato, introdotti da Terzaghi, hanno permesso di unificare la risposta dei terreni sabbiosi e argillosi e hanno aperto la strada agli studi di Rendulic (1936), Hvorslev (1937) e Taylor (1948).
Sono inoltre da tenere presenti le tensioni geostatiche o litostatiche: tensioni che si presentano nel terreno ad opera del peso del terreno stesso. Se si considera la sezione verticale di un deposito sotto falda (fig. 16) e il piano di campagna è orizzontale per un tratto sufficientemente ampio rispetto alla profondità, in assenza di variazioni orizzontali delle proprietà del terreno, ogni sezione verticale può considerarsi simmetrica. In questo modo non saranno presenti tensioni tangenziali e il tensore degli sforzi sarà caratterizzato da due componenti principali indipendenti: una tensione geostatica verticale σ‘v0 e una geostatica orizzontale σ’h0 = k0 * σ’v0 (con k0 coefficiente di spinta a riposo).
Fig. 16: Tensioni geostatiche (da Lancellotta, 2004).
La pressione dell’acqua interstiziale alla stessa profondità sarà:
u0 = γw * Z
La tensione verticale efficace risulterà per definizione: σ‘v0 = σv0 – u0. Con: v0 = γ * Z (Z = profondità).
Uno dei maggiori contributi alla comprensione del comportamento meccanico delle terre risale al 1773 quando Coulomb formulò l’omonimo criterio di rottura per i mezzi granulari che ha permesso la comprensione e la descrizione della resistenza al taglio dei terreni:
τ = σ’ * tgφ
Tale criterio individua nel piano (τ, σ) due rette che inviluppano la combinazione di stati tensionali fisicamente possibili (Fig. 17). tgφ esprime il coefficiente di attrito.
Fig. 17: Criterio di rottura di Mohr-Coulomb (da Lancellotta, 2004).
Per i mezzi coerenti Colulomb propose una relazione in cui oltre all’attrito figurasse anche una resistenza di coesione c’ a tensione normale nulla (nei terreni incoerenti quali ghiaie, sabbie e limi non plastici c’ = 0):
τ = c’ + σ’tgφ
La resistenza al taglio di un terreno in laboratorio, definite le condizioni al contorno e la composizione del materiale in esame, può essere determinata mediante prova
triassiale, prova di taglio diretto o mediante colonna risonante. Un problema che si (3.4) (3.3)
(3.5)
pone nel caso di terreni sabbiosi però è rappresentato dalla difficoltà di ottenere campioni indisturbati di buona qualità da essere utilizzati in laboratorio.
Da dati sperimentali risulta che la differenza fondamentale tra le caratteristiche di resistenza al taglio di sabbie e argille dipende non tanto dalle diverse proprietà di attrito quanto dall’enorme differenza di permeabilità. Inoltre, risulta che il comportamento meccanico delle terre è più complesso di quello rappresentato dal semplice modello di “blocco con attrito” (fig. 18); infatti, curve sforzi-deformazione mostrano che a parità di σ’, il comportamento di una sabbia dipende dall’indice dei vuoti iniziale. Nel caso di una sabbia addensata, al raggiungimento di una condizione di rottura di picco, fa seguito una condizione che viene definita di stato
critico. Si ottengono quindi due valori di angolo di attrito: uno di picco e uno
residuo o di stato critico. L’angolo di resistenza al taglio in condizioni di picco a parità di indice di vuoti iniziale si riduce all’aumentare del livello tensionale e l’inviluppo di rottura risulta così curvilineo.
Fig. 18: a – Blocco con attrito di Coulomb. b – Modello a “denti di sega” in grado di tener conto
della dilatanza (da Lancellotta, 2004).
le deformazioni di un mezzo granulare sono accompagnate da variazioni di volume. Per mostrare l’influenza delle variazioni di volume si definisce un angolo di
dilatanza che consente di legare l’incremento delle deformazioni di volume a quelle di taglio.
La condizione di picco corrisponde alla configurazione per cui abbiamo il massimo contributo della dilatanza, mentre la condizione di stato critico corrisponde a deformazioni in assenza di variazioni di volume.
La dilatanza dipende dal volume specifico (o densità relativa Dr) e dal livello tensionale quindi l’angolo di resistenza al taglio cresce all’aumentare della densità relativa e diminuisce al crescere del livello tensionale.
Un altro fattore che influenza molto la resistenza al taglio delle sabbie è la composizione granulometrica. Una sabbia ben assortita presenterà un angolo di resistenza al taglio superiore a quello di una sabbia uniforme. Sono importanti anche l’angolosità e la composizione mineralogica delle particelle che possono contribuire ad aumentare la resistenza al taglio del materiale (Tab. 4).
Materiale Angolo di picco Angolo a volume costante
Sabbia densa ben assortita 50° 35°
Sabbia e ghiaia con grani a spigoli vivi 50° 35°
Sabbia uniforme mediamente addensata con grani arrotondati 40° 34°
Sabbia limosa densa 45° 32°
Sabbia limosa di origine glaciale 35° 30°
Tab. 4: Valori indicativi dell’angolo di resistenza al taglio (da Lancellotta, 2004).
Infine, un aspetto particolare dei terreni sabbiosi è rappresentato dalla liquefazione
statica delle sabbie sciolte (Casagrande, 1936). Questo fenomeno può verificarsi in caso di terremoti e consiste in una perdita di stabilità che si può verificare in condizioni non drenate sotto la superficie di rottura (Lancellotta, 2004; Colombo e Colleselli, 1996; Viggiani, 1999; Wu, 1996).
