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Abbiamo una variabile del problema per ogni elemento dell’insieme ESAMI

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Academic year: 2021

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ESERCIZIO

In una sessione uno studente ha un insieme ESAMI all’interno del quale può scegliere gli esami da sostenere. Lo studente decide di preparare almeno N degli esami previsti ma vuole studiare il meno possibile. Ha a disposizione un vettore NUMERO_ORE che ad ogni esame associa il numero di ore necessario per prepararlo. Quindi lo studente deve scegliere quali esami sostenere tenuto conto che ne vuole preparare almeno N e che vuole impiegare il minor numero possibile di ore. Costruire un modello AMPL per questo problema.

SOLUZIONE

L’unico insieme utilizzato nel modello è l’insieme ESAMI che verrà dichiarato nel modo seguente

set ESAMI ;

Tra i parametri abbiamo un vettore di parametri NUMERO_ORE che associa un valore ad ogni elemento dell’insieme ESAMI

param NUMERO_ORE{ESAMI} >0;

ed un parametro singolo N che indica il numero minimo di esami da sostenere param N >0;

Abbiamo una variabile del problema per ogni elemento dell’insieme ESAMI. La variabile consiste nel decidere se sostenere o non sostenere un esame ed è quindi binaria

var x{ESAMI} binary ;

Il solo vincolo è che si vogliono sostenere almeno N esami subject to ALMENO_N_ESAMI : sum{i in ESAMI} x[i] >= N ; L’obiettivo è quello di minimizzare il numero totale di ore di studio

minimize TOTALE_ORE_STUDIO : sum{i in ESAMI} NUMERO_ORE[i]*x[i] ; Si noti che il problema è in realtà banale e non richiede l’uso di tecniche di Ricerca

Operativa (è sufficiente ordinare gli esami in ordine non decrescente di ore di studio richieste e prendere i primi N esami dell’ordinamento). Lo scopo dell’esercizio è solo quello di verificare l’abilità nella costruzione di un modello di un problema.

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