Indice
Introduzione 1
1 Proprietà delle nanoparticelle 5
2 Teoria Hartree-Fock 12
2.1 Semplificazione dell’Hamiltoniano . . . 12
2.2 Orbitali, spin orbitali e determinanti di Slater . . . 13
2.3 Approssimazione di Hartree-Fock . . . 15
2.4 Hartree-Fock in una base finita . . . 16
2.5 Metodi post-HF . . . 20
2.6 Teoria di Railegh-Schrödinger . . . 21
2.7 Teoria di Møller Plesset . . . 23
3 Risposta del cluster ad un campo elettrico 25 3.1 Introduzione . . . 25
3.2 Campo elettrico statico . . . 26
3.3 Campo elettrico dipendente dal tempo . . . 27
4 Descrizione del modello di cluster 30 4.1 Struttura dell’Hamiltoniano . . . 30
4.2 Calcolo degli integrali coulombiani . . . 31
4.3 Inserimento dello spill out nel modello . . . 34
5 Teoria dei gruppi 36 5.1 Introduzione . . . 36
5.2 Rappresentazione matriciale . . . 37
5.3 Applicazioni al calcolo . . . 40
5.4 Applicazioni all’Hamiltoniano del cluster . . . 41
INDICE ii
6 Risultati numerici e conclusioni 50
6.1 Livelli energetici e profili di densità . . . 51
6.2 Calcolo delle energie in assenza di spill out . . . 54
6.3 Calcolo di polarizzabilità . . . 58
6.4 L’effetto dello spill out . . . 59
6.5 Polarizzabilità dinamica: qualche risultato . . . 62
6.6 Considerazioni finali . . . 63
A Integrazione numerica 67 A.1 Introduzione . . . 67
A.2 Polinomi ortogonali e polinomi di Legendre . . . 68
