1. Quali fra le seguenti gure hanno un centro di simmetria?

LAVORO DI MATEMATICA

1. Quali fra le seguenti gure hanno un centro di simmetria?

1. Un parallelogramma è un quadrilatero che ha un centro di simmetria. Disegna sul quaderno un sistema di riferimento cartesiano ortogonale ed il punto P = (3, 2). Sia A = (−1, 1) e B = (1, 4) due vertici del parallelogramma che ha come centro di simmetria P .

(a) trova le coordinate degli altri vertici C (opposto ad A ) a D (opposto a B);

(b) utilizzando la quadrettatura, calcola la lunghezza dei lati del parallelogramma;

(c) utilizzando la quadrettatura verica che le rette a cui appartengono i lati opposti sono parallele.

2. Sia ABCD un quadrilatero che ha un centro di simmetria O che lo trasforma in sé.

(a) dimostra che i lati opposti del quadrilatero sono paralleli;

(b) dimostra che le i lati opposti hanno la stessa lunghezza;

(c) dimostra che gli angoli interni opposti sono uguali;

(d) dimostra che una diagonale incontra l'altra nel suo punto medio.

3. Ho quattro buste numerate da 1 a 4 e le devo dare a quattro persone diverse, in modo che ciascuno ne abbia una.

In quanti modi diversi lo posso fare?

4. Siano E e F due eventi tali che p(E ∪ F ) =

, p(E) =

e p(E ∩ F ) =

. Determina:

(a) p(E) (b) p(F )

(c) p(E ∩ F )

5. In un sacchetto ci sono 12 palline: 8 nere e 4 bianche. Mario scommette sull'uscita di una pallina bianca e si trova in dicoltà perché la sua probabilità di vincere non è molto alta.

(a) se aggiungesse nel sacchetto delle palline non bianche e non nere (ad esempio rosse) le cose per lui miglior- erebbero?

(b) quante palline dovrebbe aggiungere al sacchetto, e di che colore, anché la sua probabilità di vittoria fosse

almeno

?