Esercizi sul metodo del simplesso
1) Risolvere il seguente problema di programmazione lineare.
0
10 3
10 2
3
10 2
2 min
3 2 1
3 2 1
3 2 1
3 2 1
≥ + − ≥−
− −+ + +−− ≤≤ x
x x x
x x x
x x x
x x x
Soluzione: problema illimitato
2) Risolvere il seguente problema di programmazione lineare partendo dalla base B = (x1,x2)
0
2 2
2 2
min
4 3 2 1
3 2 1
3 2 1
≥+− +−+ −−= = x
x x x x
x x x
x x x
Soluzione: x* = (0,4,6,0) z*=-2
3) Risolvere il seguente problema di programmazione lineare
0
9 6 2
10 4 4 3
2 max
3 2 1
3 2 1
3 2 1
3 2 1
≥−−+− −−++ ≤ ≤≤+ x
x x x
x x x
x x x
x x x
Soluzione: illimitato
4) Risolvere il seguente problema di programmazione lineare
0
3 16 2
10 2
max
2 1
2 1
2 1
2 1
≥ + ≤
− ++ +≤≤ x
x x
x x
x x
x x
Soluzione: x*=(22/3, 4/3) z* = 26/3
5) Risolvere il seguente problema di programmazione lineare a partire dalla base B = (x4,x5)
0
3 2
2
6 4
2
2 2 4 2 min
5 3 2 1
4 3 2 1
4 3 2 1
≥++− +++ ++− == + x
x x x x
x x x x
x x x x
Soluzione: x* = (1,1,0,0,0) z*=2
6) Risolvere il seguente problema di programmazione lineare partendo dalla base B = (x4,x5,x6)
0
1 2
2 5
2
3 3
2 2 min
6 3 2 1
5 3 2 1
4 3 2 1
6 5 4 3 2 1
≥++− +−−+ ++++ +=== + + x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x x x
Soluzione: x* = (1,0,0,2,0,0) z*=3
