• Non ci sono risultati.

Risolvere, mediante il metodo di D’Alembert, il seguente problema differenziale

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Condividi "Risolvere, mediante il metodo di D’Alembert, il seguente problema differenziale"

Copied!
1
0
0

Testo completo

(1)

Fondamenti di Fisica Matematica: Primo parziale 09.11.2012

Cognome e nome: . . . .Matricola: . . . .

es.1 es.2 es.3 somma

6 12 12 30

1. Risolvere, mediante il metodo di D’Alembert, il seguente problema differenziale:





2uxt= −3uxx+ utt, −∞ < x < +∞, u(x, 0) = ex,

ut(x, 0) = −ex+ 2e−x.

2. Calcolare lo spettro del seguente problema di Sturm-Liouville:





y00+ 8y0 + (λ + 52)y = 0, 0 ≤ x ≤ 5, y(0) = y0(0),

y(5) = 0,

determinando il peso rispetto a quale sono ortogonali le autofunzioni.

3. Risolvere, mediante separazione delle variabili, il seguente problema differenziale:









ut= 3uxx+ 6ux+ 3u − 6 cos(x), 0 ≤ x ≤ π, t ≥ 0, u(0, t) = 0,

ux(π, t) + u(π, t) = −1,

u(x, 0) = 2e−xcos(72x) + sin(x).

Riferimenti

Documenti correlati

Calcolo Numerico: metodi, modelli e algoritmi (

Stabilire, quindi, le condizioni che assicurano l'inver- tibilità di tale sistema e la convergenza del metodo iterativo

Calcolo Numerico: metodi, modelli e algoritmi (

4 la stima teorica dell'errore mediante il metodo descritto al punto 2, indicando, in particolare, il numero dei punti necessari per avere un errore dell'ordine di almeno 10

Utilizzare il triangolo

Fondamenti di Fisica Matematica: Primo parziale 03.05.2011. Cognome

Fondamenti di Fisica Matematica: Primo parziale 09.11.2012.. Cognome

[r]