Altri vincoli dell’impresa
La tecnologia come gli input si trasformano in output
La domanda a che prezzo i consumatori sono disposti a comprare i beni che produce
Il mercato quello che fanno le altre imprese
Il comportamento dell’impresa sul mercato dell’output
Funzione del costo dell’impresa
relazione che associa a ogni quantità prodotta il costo minimo necessario per produrla
dice all’impresa a che costo minimo è possibile produrre una determinata quantità di prodotto
Tiene conto di
- dell’acquisto di tutti i fattori produttivi - compreso il costo del capitale
- dei costi opportunità e non solo dei costi monetari
Funzione del costo dell’impresa
Possibile forma funzionale
Costo fisso
non dipende dalla quantità prodotta
𝑇𝐶 = 𝐹𝐶 + 𝑐 1 𝑄 + 𝑐 2 𝑄 2
Costo variabile
dipende dalla quantità prodotta
Costo medio costo per unità di prodotto
dice all’impresa quale è il costo medio di un’unità di prodotto
𝐴𝐶 = 𝑇𝐶
𝑄 = 𝐹𝐶
𝑄 + 𝑐 1 + 𝑐 2 𝑄
𝐴𝐶 = 𝑇𝐶
𝑄 = 𝐹𝐶
𝑄 + 𝑐
1+ 𝑐
2𝑄
Funzione del costo dell’impresa: il costo medio
Se calcoliamo la derivata 𝑑𝐴𝐶
𝑑𝑄 = − 𝐹𝐶
𝑄
2+ 𝑐
2𝑑𝐴𝐶
𝑑𝑄 < 0 𝑠𝑒 𝑄 < 𝐹𝐶 𝑐
2Il costo medio decresce per valori della produzione al di sotto di una determinata soglia
𝑑𝐴𝐶
𝑑𝑄 > 0 𝑠𝑒 𝑄 > 𝐹𝐶 𝑐
2Il costo medio cresce per valori della produzione al di sopra di una determinata soglia
𝑑𝐴𝐶
𝑑𝑄 = 0 𝑠𝑒 𝑄 = 𝐹𝐶 𝑐
2Il costo medio raggiunge il minimo in questo punto
Il costo medio prima decresce, raggiunge il minimo e poi
inizia a crescere
Funzione del costo dell’impresa: il costo marginale
Si ottiene derivando la funzione del costo totale
Il costo marginale in questo caso è una funzione lineare crescente
Aumenta all’aumentare di Q
Costo marginale costo dell’ultima unità prodotta Costo marginale incremento di costo indotto
dall’aumento al margine della produzione
𝑀𝐶 = 𝑑𝑇𝐶
𝑑𝑄 = 𝑐
1+ 2𝑐
2𝑄
Funzione del costo dell’impresa
0 50.000 100.000 150.000 200.000 250.000 300.000 350.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Costi totali di produzione, C(Q) ($)
Q
Funzione del costo totale
Disegnata immaginando che
Q 2
40 Q
400 64000
TC
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Costo medio (AC) ($)
Q
3.600
Funzione del costo medio
Q 40 Q 400
64000
AC
40 40 1600
64000 c
Q FC
2
Prima di 40 il costo
medio è decrescente
Dimensione ottima dell’impresa quella che minimizza il costo medio
Dopo 40 il costo medio è crescente
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Costo medio e costo marginale ($)
Q MC
Funzione del costo marginale
𝑀𝐶 = 𝑑𝑇𝐶
𝑑𝑄 = 400 + 80𝑄
Funzione del costo marginale e del costo medio-
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Costo medio e costo marginale ($)
Q
MC
AC 3.600
AC=MC
nel punto di minimo del costo medio
Funzione del costo marginale e del costo medio-
AC=MC
nel punto di minimo del costo medio
𝑑 𝑇𝐶 𝑄
𝑑𝑄 =
𝑑𝑇𝐶
𝑑𝑄 𝑄 − 𝑇𝐶
𝑄 2 =
𝑄 𝑑𝑇𝐶
𝑑𝑄 − 𝑇𝐶 𝑄 𝑄 2
regola di derivazione di un quoziente
uguale al costo marginale uguale al costo medio
AC è al minimo quando AC=MC
Deriviamo il costo medio rispetto a Q
= 𝑀𝐶 − 𝐴𝐶
𝑄
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 0
50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71
Costo totale e medio
F
C0 = 88,000 A
Q0= 20 0
Q1= 40
Q0= 20 Q2= 64
Q2= 64 D
4,400 3,600
Q
Costo medio ad A
= inclinazione della retta OA
= C0/Q0= 4400
Q1= 40 B
3,960 D
B A
Costi mediCosto totale
350,000
6,000
Q
0
AC a D
= inclinazione della retta OD = 3960 AC a B
= inclinazione della retta OB = 3600
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 0
50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71
Costo totale e marginale
F
C0 = 88,000 A
Q0 = 20 1 ΔC
A
350,000
D
1
D
ΔCQ2 = 64 0
ΔC= 2,000
ΔC= 5,520
Q
Costo medio e marginale
Q1= 40
Q0= 20 Q2= 64
Q1= 40 ΔC= 3,600
5,520
2,000 3,600
D
B A
Q 6,000
Costo totale
0
AC MC
Le economie di scala
• Le economie di scala indicano la relazione tra l’aumento della scala di produzione
(dimensione degli impianti) e la diminuzione del costo medio
• All’aumentare del livello di produzione i costi medi (AC=TC/Q) possono:
• Diminuire: l’impresa gode di economie di scala
• Rimanere costanti: l’impresa ha rendimenti di scala costanti
• Aumentare: l’impresa presenta diseconomie di
scala
Perché le economie di scala?
• Quando vi sono economie di scala, il risparmio di costi derivante da una più grande dimensione può
dipendere da
– vantaggi di natura tecnico/ingegneristica – una maggiore specializzazione
– presenza di elevati costi fissi: spese per R&S, – Effetti di rete, economie di scopo
– maggiore possibilità d’influenza politica
• Le diseconomie di scala possono limitare la dimensione di impresa
– le imprese diventano troppo grandi – costi di coordinamento
– Incapacità di rispondere rapidamente ai cambiamenti
Economie di scala e forma di mercato (numero delle imprese)
RdS costanti
Una impresa grande ha lo stesso costo medio di un’impresa
piccola
Nel mercato ci saranno tante
imprese
RdS crescenti
Una impresa grande ha il costo medio
minore di
un’impresa piccola
Nel mercato ci saranno poche imprese di grandi
dimensioni
La funzione di domanda
la funzione di domanda associa ad ogni livello di
prezzo la quantità domandata dai consumatori
Q f ( P )
Oltre al prezzo la domanda dei consumatori dipende anche da:
a) i gusti/le preferenze dei consumatori (dalla funzione di utilità)
b) il reddito dei consumatori (per i beni normali la domanda aumenta all’aumentare del reddito)
c) i prezzi dei beni sostituti (positivamente) e dei beni complementari (negativamente)
) Q ( f
P 1
la funzione di domanda inversa associa ad ogni livello della quantità il prezzo massimo che i consumatori sono disposti a pagare per avere quella quantità del benePrezzo massimo = prezzo di riserva del consumatore = WTA (willingness to pay) ovvero disponibilità a pagare
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Prezzoin dollari
numero dei consumatori = numero delle auto
li possiamo rappresentare attraverso una retta decrescente
La funzione di domanda delle automobili
A
Se ciascun consumatore ha un determinato prezzo di riserva per l’auto in questione (e ovviamente ciascuno vuole comprare una sola auto)
Se il prezzo fosse 3000 sappiamo che ci sono almeno 60 consumatori disposti ad acquistarla perché hanno un prezzo di riserva maggiore del prezzo di vendita
La funzione di domanda
La funzione di domanda è inclinata negativamente
a parte alcuni casi molto particolari
0
dQ dP
Se il prezzo di un bene aumenta (tutto il resto rimanendo uguale) ci saranno meno consumatori disposti ad acquistare il bene
perché:
a) diminuisce il loro reddito reale;
b) preferiranno spendere il reddito nell’acquisto di altri beni (il cui prezzo non è aumentato e che quindi ora costano relativamente meno)
Quando la quantità consumata aumenta il PdR (WTP) del consumatore tende a diminuire
Se siete molto assetati per il primo bicchiere d’acqua sarete disposti a pagare molto
per il secondo bicchiere sarete disposti a pagare di meno (un po’ vi siete
dissetati)
0 8.000
0 100
prezzoin dollari
Quantità di automobili Q
La funzione di domanda è un vincolo per l’impresa
Curva di domanda
Determina quello che l’impresa può
vendere a ogni livello del prezzo
Le curve di isoprofitto
Il profitto dell’impresa è uguale al ricavo totale meno il costo totale
) AC P
( Q Q
* AC PQ
Q Q PQ TC
TC
PQ
TC
TR
Il ricavo totale è uguale alla quantità venduta
(prodotta) moltiplicato il prezzo a cui è venduta
TR PQ
oppure:
Quando il prezzo è uguale al costo medio il profitto è nullo
Profitto economico e non contabile tiene conto dei costi opportunità
Le curve di isoprofitto
• congiunge i punti che danno lo stesso livello di profitto
• luogo geometrico dei punti (P e Q) garantiscono lo stesso profitto per l’impresa
• concetto simile alle curve d’indifferenza del consumatore - la CdI congiunge tutti i punti nel
diagramma che danno lo stesso livello di utilità, la IP tutti i punti che danno lo stesso profitto -
Curva di ISOPROFITTO (IP)
Equazione della curva di ISOPROFITTO
profitto di
livello o
determinat un
è dove
TC
QP
Le curve di isoprofitto
Equazione della curva di
ISOPROFITTO
QP TC
risolviamo per P
Q AC Q
TC
P Q
deriviamo rispetto a Q
Q
AC MC
Q dQ
dAC Q
dQ
dP
2
2
sostituiamo l’equazione della curva di isoprofitto
Q P MC Q
AC MC
AC P
Q AC MC
Q
) AC P
( Q dQ
dP
2
) AC P
(
Q
oppure
Inclinazione della curva di isoprofitto
derivata del costo medio rispetto a Q calcolata in precedenza vedi diapositiva 10
Le curve di isoprofitto
Quindi
MC P
se Q
P MC dQ
dP 0 la curva di isoprofitto è decrescente se il prezzo è maggiore del costo marginale
MC P
se Q
P MC dQ
dP
0 la curva di isoprofitto è crescente se il
prezzo è minore del costo marginale
Quando Q aumenta di 1 il ricavo aumenta di P (si vende un bene in più ) e i costi aumentano di MC (si produce un bene in più e i costi aumentano),
se P > MC occorre che P diminuisca P per mantenere il profitto costante, se P < MC occorre che P aumenti per mantenere il profitto costante
Immaginiamo che π = 1000 P=10 Q=200 TC= 1000
𝜋 = 10 ∗ 200 − 1000 = 1000
lungo la curva di isoprofitto il profitto deve rimanere uguale a 1000 e quindi i due effetti si devono compensare
Se Q
il profitto aumenta di P perché si vende un’unità in più
il profitto diminuisce di MC perché i costi aumentano di MC
Se P = 10 > MC = 6 l’unico modo in cui questo possa avvenire è che P diminuisca, se P=9,9801 allora
𝜋 = 9,9801 ∗ 201 − 1006 = 1000
Se P = 10 > MC = 12 l’unico modo in cui questo possa avvenire è che P aumenti, se P=10,00995 allora
𝜋 = 10,00995 ∗ 201 − 1012 = 1000
Esempio numerico
Qui il prezzo diminuisce per compensare il fatto che P>MC
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Price, Marginal cost ($)
Quantity of cars, Q
Figure 7. Isoprofit curves for the car manufacturer
Costo marginale
Curva di isoprofitto
Lungo la curva il profitto rimane costante
Qui il prezzo aumenta per compensare il fatto che P<MC
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Prezzo, Costo marginale ($)
Q
Curva di zero profitti
Marginal cost
Curva di zero profitti
C’è una curva di isprofitto particolare Quando il livello di profitto è nullo
𝜋 = 𝑄 𝑃 − 𝐴𝐶 = 0
𝑃 = 𝐴𝐶
0 2.500 5.000 7.500 10.000
0 20 40 60 80 100 120
Prezzo, costo marginale e costo medio
Automobili
3.806 9.520
28
Le curve di isoprofitto
G
Marginal cost
Curva di isoprofitto: $ 159.992
Zero-economic-profit curve (AC curve)
Curve più alte sono associate a livelli del profitto maggiori
Nel punto G vengono prodotte 28 auto sono vendite a 9520
il costo medio è 3806
il profitto unitario sarà 5714
il profitto totale sarà di 159.992 dollari Il profitto è pari all’area colorata
0 8.000
0 100
P rezzoe costi
Q
Scelta dell’impresa
E
Q* P*
Marginal cost
Curva di isoprofitto : $ 159.992
Curva di isoprofitto : $56,000
Demand curve
Massimizzare il profitto raggiungere la più alta curva di isoprofitto
data la funzione di domanda dei consumatori
Derivata della funzione di domanda
=
Derivata della funzione di isoprofitto
0 8.000
0 100
P rezzoe costi
Q
Scelta dell’impresa
E
Q* P*
Demand curve
la curva di isoprofitto e la retta di domanda devono avere la stessa pendenza nel punto di equilibrio
Condizione di equilibrio
dQ dP Q
P MC
Vantaggi dello scambio
Ricordiamo che
Prezzo di riserva del consumatore = WTP= disponibilità a pagare
prezzo massimo che il compratore è disposto a pagare = sua valutazione monetaria del bene
Prezzo di riserva del venditore = prezzo minimo che il venditore è disposto ad accettare = Costi marginali
PdR – P = guadagno del compratore porzione del vantaggio dello scambio che va al compratore/consumatore
P – MC = guadagno del venditore porzione del vantaggio dello scambio che va al venditore /impresa
P prezzo a cui avviene lo scambio
0 8.000
0 100
Prezzo e costi
Q
Vantaggi dello scambio
10
E
Q* = 32 P* = $5,440
F
Q0
Costi marginali
Domanda
20
Curva di isoprofitto : $ 159.992
Curva di isoprofitto : $56,000
Surplus dei consumatori Surplus dei produttori
Perdita netta
Cosa è la Perdita netta?
33 5,330
5,400
Immaginiamo di produrre un’auto in più PdRc > PdRv scambio mutuamente
vantaggioso
